新概念課件(合集15篇)

概念課件。

教案課件是每個老師在開學(xué)前需要準(zhǔn)備的東西，按要求每個老師都應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件。老師要按照教案課件來實施課堂教學(xué)，什么樣的教案課件才是好課件呢？下面為大家精心整理的“新概念課件”相關(guān)內(nèi)容，本網(wǎng)頁內(nèi)容僅為您提供參考！

新概念課件(篇1)

數(shù)學(xué)教學(xué)突出重點，突破難點

2011-12-01 15:09:58|分類： 默認(rèn)分類 |標(biāo)簽： |舉報 |字號大

所謂教學(xué)重點，就是學(xué)生必須掌握的基本技能。如：意義、性質(zhì)、法則、計算等等。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中突破重點和難點呢？這就需要我們每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中不斷地學(xué)習(xí)、總結(jié)、摸索。

1、認(rèn)真?zhèn)湔n，吃透教材，抓住教材的重難點是突破重難點的前提

做為一個數(shù)學(xué)教師，把我們的主要精力，放在發(fā)展學(xué)生智力上，著眼于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己走路，首先自己要識途。我感到，要把數(shù)學(xué)之路探清認(rèn)明，唯一的辦法就是深鉆教材，抓住各章節(jié)的重點和難點，備課時既能根據(jù)知識的特點，又能根據(jù)學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，精心設(shè)計，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有課前的充實準(zhǔn)備，就為教學(xué)時突破重點和難點提供了有利條件。

2、以舊知識為生長點，突破重點和難點

數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強的學(xué)科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎(chǔ)。知識的鏈條節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣、舊里蘊新，又不斷化新為舊，不僅縱的有這樣的聯(lián)系，還有橫的聯(lián)系，縱橫交錯，形成知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生能認(rèn)識知識之間的聯(lián)系，才能深刻理解，融匯貫通。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由舊入新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認(rèn)識簡單與復(fù)雜問題的連結(jié)，用數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有固定模式，實際教學(xué)中還要考慮到教學(xué)內(nèi)容的一些特點，當(dāng)新舊知識之間有緊密的邏輯關(guān)系或所學(xué)知識與舊知識之間沒有實質(zhì)性的變化，只是認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有知識的特例時，教學(xué)時就以原有知識為生長點，直接由舊到新，即從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)。因為學(xué)生獲取知識，總是在已有的知識經(jīng)驗的參與下進(jìn)行的，脫離了已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，其原有的知識經(jīng)驗就無法參與，而新舊知識連結(jié)紐帶的斷裂，必然會給學(xué)生帶來理解上的困難，使其難以掌握所學(xué)的知識。正因如此，自己在教學(xué)中運用了遷移規(guī)律，來實現(xiàn)重、難點的突破。

3、處理好尊重教材與靈活處理教材的關(guān)系

隨著新課程改革的深入，“靈活處理教材”或者說“創(chuàng)造性使用教材”已經(jīng)為廣大教師們所認(rèn)同?！皠?chuàng)造性使用教材”的觀點主要指：教材是落實教學(xué)大綱，實現(xiàn)教學(xué)計劃的重要載體，也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù)。教學(xué)內(nèi)容不僅包括教材內(nèi)容，而且還包括師生在教學(xué)過程中的活動，教材內(nèi)容只不過是教學(xué)內(nèi)容的重要部分。教師必須充分發(fā)揮自身的創(chuàng)造性，把學(xué)生作為教學(xué)的基本出發(fā)點重新處理教材，做到尊重教材與靈活處理教材相結(jié)合，確定符合實際的內(nèi)容范圍和難度要求。

新概念課件(篇2)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對長方形、正方形、三角形、圓形有一定的感性認(rèn)識，知道這些圖形的名稱并能識別。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、想象和語言表達(dá)的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、主動探索的精神和與人合作的意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：一些圖形紙制品、學(xué)具、多媒體課件、小剪刀等。

教學(xué)方式：分小組活動，每四人為一小組，設(shè)立小組長。

教學(xué)過程：

一、【創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課】

導(dǎo)入：小朋友們，今天，老師給你們帶來了幾位老朋友，你們認(rèn)識它們嗎?

1.認(rèn)一認(rèn)

出示長方體、正方體、圓柱體讓學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，并說出物體的名稱。(課件出示)

2.選物體

你們的學(xué)具盒里有這些物體嗎?請小朋友挑出自己喜歡的物體，挑好了嗎?

3.初步感知(摸一摸描一描 剪一剪 貼一貼)

師：請你選擇一個面摸一摸，你有什么感覺呢?

那么，你想把摸到的面留在紙上嗎?誰能想個好辦法?請小朋友選擇自己喜歡的方式把摸到的面留在紙上，并用小剪刀把它剪下來，我們要聽音樂來比一比，看哪個小朋友剪得又快又好。

你們想把自己剪得圖形貼出來讓別的小朋友也看看嗎?(師生共同貼出剪得圖形)

二、【揭示課題】

小朋友們剪得圖形真漂亮，你們想看的更清楚嗎?看!老師已經(jīng)把你們剪得圖形移到了大屏幕上了。

誰能給這些圖形取個好聽的名字?

現(xiàn)在，大家看一看那些圖形長的比較像?

比較長方體和正方體。

過渡：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識《認(rèn)識圖形》。

三、【實踐操作】

這四種圖形我們已經(jīng)認(rèn)識了，下面我們來動手圍一圍，擺一擺。

1. 用釘子板圍。

2. 用小棒擺。

四、【課間活動】

今天我們又認(rèn)識了新的圖形，孩子們，你們高興嗎?下面就讓我們用歌聲來慶賀一下吧!(師生共同表演唱《幸福拍手歌》)

五、【走向生活，提高能力】

1、找一找(在生活中找有關(guān)的圖形)。

師：剛才我們認(rèn)識了這4種圖形，請大家仔細(xì)想想我們的生活中有嗎?(有)

請你找出來，找到的小朋友請告訴你小朋友們!

2、辨一辨。(教師出示一些實物，指著有關(guān)實物有表面搶答。)

師：小朋友，你們都找了這么多有趣的圖形，老師也找了一些回來，你們想不想看看?下面進(jìn)行搶答游戲，知道的小朋友馬上站起來說。這是什么?它的面是什么形狀的?(老師出示準(zhǔn)備的幾個實物課件)

3.數(shù)一數(shù)。

看，數(shù)學(xué)多有意思，就連我們今天學(xué)的圖形也能組成一幅幅美麗的圖畫，孩子們，下面就讓我們一起來數(shù)數(shù)這些有趣的圖形吧!(課件出示組合的圖形)

4.認(rèn)一認(rèn)。(多媒體出示交通標(biāo)志)

小朋友，看!這是什么?(交通標(biāo)志)這些交通標(biāo)志表示什么?每個圖形里有哪些圖形?誰來說?(過馬路要走斑馬線)(進(jìn)行交通安全教育：教育學(xué)生要認(rèn)清交通標(biāo)志，遵守交通規(guī)則，安全行駛。)

六、【創(chuàng)新活動——當(dāng)個小小設(shè)計師】

1、導(dǎo)入。(多媒體出示學(xué)校的體育室，導(dǎo)入“小小設(shè)計師”。)

師：小朋友真聰明!那你們知道這是什么地方嗎?(這就是

我們學(xué)校的未來的體育運動室)

漂亮嗎?這位設(shè)計師利用了哪些圖形來設(shè)計呢?這個是什么圖形?這個呢?... ...

原來用我們今天所學(xué)的圖形能設(shè)計出這么漂亮的圖畫。

2、設(shè)計圖畫。

聽音樂，運用今天學(xué)過的圖形設(shè)計一幅美麗的圖畫。

3、匯報成果。

教師把設(shè)計好的圖形展示給同學(xué)們欣賞。

4、教師小結(jié)。

其他學(xué)生設(shè)計得也不錯，課后我們就開個“小展覽”大家一起來評一評，好不好!

今天，我們每個同學(xué)都做了小小設(shè)計師，只要大家努力學(xué)習(xí)，長大后，一定會成為著名的設(shè)計師。老師相信經(jīng)你們之手，一定會把我們的祖國設(shè)計的更加美麗、壯觀!

新概念課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素，學(xué)會求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動的辯證關(guān)系.

教學(xué)重點：

函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.

教學(xué)難點：

函數(shù)概念的理解.

教學(xué)過程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?

(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補充完整再條理表述).

設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.

[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學(xué)們思考下面兩個問題：

問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎?

問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數(shù)嗎?

(學(xué)生思考，很難回答)

[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)概念(板書課題).

Ⅱ.講授新課

[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系的例子.

在(1)中，對應(yīng)關(guān)系是乘2，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應(yīng).

在(2)中，對應(yīng)關(guān)系是求平方，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應(yīng).

在(3)中，對應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù) 1x 和它對應(yīng).

請同學(xué)們觀察3個對應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對應(yīng)呢?

[生]一對一、二對一、一對一.

[師]這3個對應(yīng)的共同特點是什么呢?

[生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應(yīng).

[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應(yīng)的共同特點，還特別強調(diào)了對應(yīng)關(guān)系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應(yīng)是按照一定的關(guān)系對應(yīng)的，這是不能忽略的. 實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應(yīng)關(guān)系.

現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進(jìn)一步敘述如下：(板書)

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).

記作：y=f(x)，xA

其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域.

一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應(yīng).

反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)= kx (k0)和它對應(yīng).

二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當(dāng)a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a };當(dāng)a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應(yīng).

函數(shù)概念用集合、對應(yīng)的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.

y=1(xR)是函數(shù)，因為對于實數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，按照對應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應(yīng)，所以說y是x的函數(shù).

Y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)，因為盡管它們的對應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù).

[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢?

(教師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))

注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng).

②符號f:AB表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素;定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.

③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.

④f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.

⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.

[師]在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號來表示

Ⅲ.例題分析

[例1]求下列函數(shù)的定義域.

(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合.

解：(1)x-20，即x2時，1x-2 有意義

這個函數(shù)的定義域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23 時3x+2 有意義

函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)

(3) x+10 x2

這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).

注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.

從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：

(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合;

(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集);

(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合.

例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域為x0而不是全體實數(shù).

由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實際意義決定.

[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應(yīng)的函數(shù)值用符號f(a)來表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時的函數(shù)值.

下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢?

[生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進(jìn)行計算即可.

[師]回答正確，不過要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢!

[生乙]判定兩個函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數(shù)就相同;不完全一致時，這兩個函數(shù)就不同.

[師]生乙的回答完整嗎?

[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).

[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?

[生]函數(shù)的定義.

[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?

(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)

(無人回答)

[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時還是欠仔細(xì)，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?)

[例2]求下列函數(shù)的值域

(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-31)

分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運算確定其值域.

對于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.

對于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，

當(dāng)x[-3，1]時，得y[-1，8]

Ⅳ.課堂練習(xí)

課本P24練習(xí)17.

Ⅴ.課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問題及求定義域時的各種情形應(yīng)該予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)

Ⅵ.課后作業(yè)

課本P28，習(xí)題1、2. 文 章來

新概念課件(篇4)

學(xué)習(xí)《初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計》有感

Wushengzhou 體會到我以前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，確實自然而然會采用到以下幾種概念教學(xué)：1.開門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項、舉例讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)； 2.認(rèn)為概念教學(xué) = 解題教學(xué)，所以通過大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認(rèn)識概念； 3.創(chuàng)設(shè)情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設(shè)計情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協(xié)調(diào)； 4.注意到讓學(xué)生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，總感覺每個概念都是孤零零的，沒有形成系統(tǒng)。

現(xiàn)在反思老師說的：“這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費學(xué)生大量的時間與精力，但知識掌握的一知半解，吃夾生飯，對問題的解決，依靠簡單的機械模仿，所有的訓(xùn)練都游離在知識的表層甚至知識之外。長此以往，必將使學(xué)生成為并不優(yōu)秀的“做題機器”，數(shù)學(xué)雙基也無法落實?！贝_實有點道理。因為，傳統(tǒng)教法以教師傳授為主，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。

我們在初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)制訂教學(xué)策略，應(yīng)該以有利于學(xué)生知識的獲得、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟為標(biāo)準(zhǔn)。

通過學(xué)習(xí)我在概念的課堂教學(xué)按照老師要求，注意了下列幾個環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別、概念應(yīng)用舉例、概念的鞏固練習(xí)。確實收到了比以前概念教學(xué)更好的效果。

我認(rèn)為對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是沒有固定的模式的，正所謂教學(xué)有法、教無定法，各施各法，好的概念教學(xué)課沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，只要教師能重視基本概念蘊含的智力開發(fā)價值，注意充分挖掘基本概念蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的教育價值，能夠使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的、好的教學(xué)。只要是適合學(xué)生的學(xué)習(xí)，能收到良好的效果那就是好的教法。

新概念課件(篇5)

知識要點：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則ab)和無序性({a，b}與{b，a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對xA都有xB，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0B但x0A;記為AB(或，且)

3)交集：AB={x|xA且xB}

4)并集：AB={x|xA或xB}

5)補集：CUA={x|xA但xU}

注意：①?A，若A?，則?A;

②若，，則;

③若且，則A=B(等集)

知識點匯總1、集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性，其中互異性的應(yīng)用比較廣泛，是重點?；ギ愋?，即集合中的元素互不相同。何時驗證互異性：用列舉法表示的集合，當(dāng)集合中的元素含有字母的時候，求出字母的值后，一定要驗證互異性。驗證的方法是：把字母的值帶入集合，如果集合中有相同的元素，則此值不合題意，應(yīng)舍去，反之，此值符合題意。2、常用數(shù)集及記法N表示自然數(shù)集;N*或N+表示正整數(shù)集;Z表示整數(shù)集;Q表示有理數(shù)集;R表示實數(shù)集。3、元素與集合間的關(guān)系對象a與集合M間的關(guān)系是：若a在集合M中，則a屬于M，若a不在集合M中，則a不屬于M。4、集合的表示法①列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在一個大括號內(nèi)，就表示一個集合，例如集合：{1，2，3，4}。②描述法：{代表元素|代表元素滿足的條件}，例如集合：{x|x0}。遇到描述法表示的集合，一定要先弄明白代表元素的含義。例如：集合{x|ax﹣1=0}，代表元素是x，x是方程ax﹣1=0中的未知數(shù)，所以這個集合中的元素就是方程ax﹣1=0的解。③圖示法：用數(shù)軸和韋恩圖來表示集合，常在需要使用數(shù)形結(jié)合的解題過程中使用。5、集合的分類含有有限個元素的集合叫有限集;含有無限個元素的集合叫無限集;不含有任何元素的集合叫空集。

教案：

新概念課件(篇6)

專題講座

俞京寧（北京教育學(xué)院豐臺分院）

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個現(xiàn)象：當(dāng)解決數(shù)學(xué)某一問題遇到困難時，如果追根求源，就會發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們在某一個或某一些概念處產(chǎn)生問題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實例證了正確地理解 數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識，靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的金鑰匙?；诖?，我們就要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。

一、什么是數(shù)學(xué)概念？

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念，就是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過實踐，從數(shù)學(xué)所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。它是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點。

可見，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。為什么學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解總是停留在表層，往往知其然，并不知其所以然？教學(xué)中如何進(jìn)行有效地概念教學(xué)，以使學(xué)生真正的理解概念？這是每名教師都在思考的問題。

二、目前概念教學(xué)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點，它的特點以及初中學(xué)生認(rèn)知的思維水平的限制性，決定了他們在學(xué)習(xí)過程中，會對一些抽象的、不常接觸的概念不容易理解，需要教師進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過程中，了解概念的來龍去脈，理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)，以達(dá)到掌握并靈活運用的程度。對于概念教學(xué)這個問題，在新課程實施以來，廣大教師都有了一定的認(rèn)識，加強了對概念教學(xué)的重視程度。但由于各種各樣的原因，事實上，大部分教師只是停留在思想的層面上，而行動上仍然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。

案例 1 ：前不久聽一位教師關(guān)于“平方根”的概念教學(xué)課，上課開始，教師呈現(xiàn)一組面積不同的正方形，要求學(xué)生求邊長 x。

這組題對于初二的學(xué)生來講，能夠很快的得到答案。由于邊長都非負(fù)，所以學(xué)生的第一反應(yīng)說出的都是這組數(shù)的算術(shù)平方根，因為教師設(shè)計要講平方根，所以要求學(xué)生寫出計算過程，并強調(diào)平方根的定義：即，然后取正舍負(fù)，再由這四個例子進(jìn)行抽象概括出平方根與算數(shù)時，我們把

叫做 的平方根，其中正值又叫做 的算術(shù)平方根。接下來就是根據(jù)定義求一些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的題組訓(xùn)練。表面上看，教師似乎讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的抽象概括的過程，但實質(zhì)上，教師的設(shè)計只是形式化的，并沒有使學(xué)生真正的參與到平方根的發(fā)生與形成過程中，沒有使學(xué)生真正弄清楚為什么 叫做 的平方根，所以可以想到學(xué)生只是機械的接受概念，在此基礎(chǔ)上照貓畫虎式進(jìn)行解題練習(xí)，這種做法一定會造成學(xué)生后期將平方根與算術(shù)平方根混淆。

案例 2：關(guān)于“同類項”的教學(xué)： 教師往往采用如下引入：

下面各式有何共同特點，請用簡潔的語言敘述：（1）；

（2）,而后師生共同歸納出同類項的概念。

這樣的教學(xué)只是揭示了“同類項是什么”，而沒有揭示“為什么提出同類項的概念，為什么教學(xué)中這樣定義同類項概念”。這里涉及到科學(xué)分類的問題，分類是自然科學(xué)中的基本邏輯方法，通常是根據(jù)所研究的具體問題，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對象的屬性，把他們不重不漏地劃為若干類別，再分別加以研究，從某種程度上說，概念是對客觀事物按照某種需要進(jìn)行分類的產(chǎn)物，僅僅以事實為基礎(chǔ)形成的概念難以遷移。

案例 3：“矩形”概念的教學(xué)：

首先采用合作學(xué)習(xí)：用 6根火柴棒首尾順次相接擺成一個平行四邊形。議一議：（1）能擺成多少個不同的平行四邊形？他們有什么特點？

（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形？說出你的理由。（學(xué)生分組討論）生 1：我們這組認(rèn)為，可以擺成無數(shù)個平行四邊形，他們的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。

師：這些特點都是平行四邊形的性質(zhì)，鄰邊有什么特點嗎？ 生 1：(猶豫)鄰邊不相等，其比值始終是 2： 1.生 2：有一個面積最大的平行四邊形，即長方形，因為平行四邊形的面積等于底邊乘以高，如果擺成長方形，高與平行四邊形的一邊相等，這樣面積才是最大的。（眾生疑惑）

師：你能說一下這個平行四邊形一個內(nèi)角的特點嗎？ 生 2：每個角都是直角。

師：實際上，平行四邊形有一個內(nèi)角是直角，我們把這樣的平行四邊形就叫做矩形。生(嘩然）：這不是小學(xué)的長方形嗎？

教師在學(xué)生的疑惑聲中，畫出圖形，板書課題及矩形定義。

在這個案例中，教師創(chuàng)設(shè)情境，采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，通過“平行四邊形什么時候面積最大”的問題引導(dǎo)學(xué)生動手操作，從而引入矩形的定義，卻沒有取得很好的教學(xué)效果： 1.很多學(xué)生對“當(dāng)平行四邊形是矩形時，面積最大”的知識沒有真正理解，實質(zhì)上這個問題是平行四邊形面積與垂線段性質(zhì)兩方面知識的綜合，它與矩形的定義沒有多大關(guān)系； 2.矩形的邊沒有特殊性，但教師卻要求學(xué)生說出鄰邊之比 2： 1，這無意中強調(diào)矩形鄰邊的不等性，使得在生成矩形概念時，學(xué)生錯誤的認(rèn)為，矩形就是長方形； 3.這樣的問題設(shè)計很難在學(xué)生頭腦中形成“矩形是平行四邊形一個內(nèi)角的特殊化”的概念。

教材把“矩形”安排在平行四邊形之后，就是因為它是特殊的平行四邊形，因此完全可以用概念同化的方法進(jìn)行矩形概念的教學(xué)，這與以前學(xué)過的平行四邊形和將要學(xué)習(xí)的菱形、正方形在研究思路、方法上一脈相承，這樣的設(shè)計充分尊重學(xué)生的實際情況，可以使學(xué)生在獲得知識的同時，培養(yǎng)其類比思維的能力。盡管新課程倡導(dǎo)動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，但更應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)制訂教學(xué)策略，應(yīng)該以有利于學(xué)生知識的獲得、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟為標(biāo)準(zhǔn)。

在我們的日常教學(xué)中，類似于以上的概念教學(xué)并不是少數(shù)，我們將目前部分教師的概念教學(xué)模式進(jìn)行簡單的歸納，可以分為以下幾類：

（一）開門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項、舉例讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)；

（二）認(rèn)為概念教學(xué) = 解題教學(xué)，所以通過大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認(rèn)識概念；

（三）創(chuàng)設(shè)情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設(shè)計情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協(xié)調(diào)；

（四）注意到讓學(xué)生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，總感覺每個概念都是孤零零的，沒有形成系統(tǒng)。

這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費學(xué)生大量的時間與精力，但知識掌握的一知半解，吃夾生飯，對問題的解決，依靠簡單的機械模仿，所有的訓(xùn)練都游離在知識的表層甚至知識之外。長此以往，必將使學(xué)生成為并不優(yōu)秀的“做題機器”，數(shù)學(xué)雙基也無法落實。鑒于此，反思我們的概念教學(xué)就顯得尤為重要，到底什么樣的概念教學(xué)模式可以稱之為好的，有效的教學(xué)模式是什么呢？我認(rèn)為應(yīng)該沒有統(tǒng)一的模式，教學(xué)有法、教無定法，只要教師能重視基本概念蘊含的智力開發(fā)價值，注意充分挖掘基本概念蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的教育價值，能夠使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的、好的教學(xué)。

三、初中數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的一些想法

從教育與發(fā)展心理學(xué)的角度出發(fā)，概念教學(xué)的核心就是“概括”：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動打開，以若干典型事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析各事例的屬性、抽象概括其共同的本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念等思維活動而獲得概念。數(shù)學(xué)概念要講背景、講思想、講應(yīng)用，概念教學(xué)則強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程，由于數(shù)學(xué)能力是以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)的能力，因此重視數(shù)學(xué)概括過程對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有基本的重要性。

概念的課堂教學(xué)大致經(jīng)歷以下幾個環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別、概念應(yīng)用舉例、概念的鞏固練習(xí)。下面結(jié)合實例就其中關(guān)鍵環(huán)節(jié)談?wù)勗谠O(shè)計時的注意事項。

（一）概念的引入

概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“ 抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。通過概念引入過程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識，為建立概念的復(fù)雜智力活動做好心理準(zhǔn)備。在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣，從而實現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的通過主動探究來獲取知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。

我認(rèn)為在概念課的引入上，要樹立起讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的觀念，如果能讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，對學(xué)習(xí)新概念的必要性產(chǎn)生需求，并主動發(fā)現(xiàn)新概念是最佳途徑。這樣學(xué)生們在運用概念時不但“知其然”也“知其所以然”，同時還能培養(yǎng)他們的探究精神，激發(fā)學(xué)生的潛能。所以對于情境的設(shè)計，要結(jié)合概念的特點恰當(dāng)?shù)剡x取，特點不同，引入形式也就會存在差異：我們提倡借助生動、豐富的實際問題引入概念，能夠與學(xué)生的生活密切結(jié)合，這樣往往比較具體、形象，學(xué)生容易理解，也比較容易從中提煉出概念的本質(zhì)屬性，比如數(shù)與代數(shù)中的同類項、分式等，空間與圖形中的角、平行線、三角形等；但并非所有的數(shù)學(xué)概念都適宜用這種方法，比如前面提到的平方根，我認(rèn)為從數(shù)學(xué)內(nèi)部的運算關(guān)系角度入手，更容易理解（后面會具體分析）。下面介紹概念引入的三種想法：

1.聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)實物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在平面幾何平行線的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察單線練習(xí)本中的一組平行線，分析這組線的位置特點，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學(xué)時，讓學(xué)生動手做實驗，取一條定長的細(xì)繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是什么？學(xué)生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。

2.從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講線線垂直的概念時，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。

案例 4 ：對于“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，教師展示熟悉的生活實例，確立了一個學(xué)生熟悉的認(rèn)知對象，由學(xué)生熟悉的鋪地用的各種形狀、各種顏色的地磚鋪地時的圖案入手。

提出問題 1 ：觀察圖案 1 至 4，用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時黒磚塊數(shù)與圖案序號之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

學(xué)生答案是：圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等。

提出問題 2 ：如果用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時的鋪法不變，請問第五個、第六個圖案中黑磚塊數(shù)是多少？與圖案序號之間的關(guān)系是什么？理由是什么？ 學(xué)生答案是：第五個圖案中的黑磚塊數(shù)是 5，第六個圖案中的黑磚塊數(shù)是 6，理由是鋪法不變，就是“圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等”的規(guī)律不變。

提出問題 3 ：請同學(xué)們思考，如何使圖案序號與黒磚塊數(shù)之間的關(guān)系一目了然呢？（學(xué)生思考，最后達(dá)成共識：列一個圖案序號為第一行，黒磚塊數(shù)為第二行的表格，學(xué)生順便體會到了在處理大量數(shù)字或者相關(guān)問題時的處理方法）

圖案序號 黒磚塊數(shù) 1 2 3 4 5 6 提出問題 4 ：如果用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時的鋪法不變，請問第任意個圖案中黒磚塊數(shù)是多少？與圖案序號之間的關(guān)系是什么？理由是什么？

學(xué)生 1 的解答：第任意個圖案中黒磚塊數(shù)是任意個，與圖案序號之間是相等關(guān)系，理由是鋪法不變，就是“圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等”的規(guī)律不變，即：

圖案序號 1 2 3 4 5 6 … 第任意個圖案 黒磚塊數(shù) 1 2 3 4 5 6 … 任意個

學(xué)生 2 的解釋：學(xué)生 1 列的表格中的“第任意個圖案”、“任意個”我覺得可以不用文字，但是也不能用具體的數(shù)來說明“第任意個圖案”中黒磚塊數(shù)的任意性，怎么表示呢？

學(xué)生 3 解釋：用字母表示“任意個”，因為“任意個”可以是 23、123、100 等等，但是一個具體的數(shù)不能表示任意性、一般性，我認(rèn)為用一個字母就可以表示任意性，字母可以表示任意一個整數(shù)。

學(xué)生 3 把表格改寫為：

圖案序號 1 2 3 4 5 6 … 第 n 個圖案 黒磚塊數(shù) 1 2 3 4 5 6 … n

至此，學(xué)生初步體會到表示任意性、一般性的問題時需要一個新的表示數(shù)的方法，體會到這類問題不用字母表示不行了，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個“字母表示數(shù)”的必要性的學(xué)習(xí)情節(jié)，使學(xué)生認(rèn)識到“字母表示數(shù)”的重要性，從而激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索有關(guān)內(nèi)容的欲望，學(xué)生自己認(rèn)為重要的、有用的東西，他們才能百分之百的經(jīng)歷、主動、積極地投入到所要做的事情中來，這樣的學(xué)習(xí)才是最有效果的。

3.用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過類比分?jǐn)?shù)得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解和區(qū)別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。概念的引入方法很多，設(shè)計時不僅要考慮概念自身的特點，還要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識水平及生活經(jīng)驗，本著有利于突顯概念本質(zhì)的原則。就拿上面提到的平方根概念的教學(xué)引入為例，我認(rèn)為首先要思考為什么要學(xué)習(xí)這個概念？不學(xué)行不行？其次還要弄清這個概念對學(xué)生來講產(chǎn)生理解它的困難的原因：以前學(xué)生大多接觸的是答案唯一的情況，而正數(shù)的平方根都是兩個，互為相反數(shù)，答案不唯一了，這與學(xué)生已有的思維習(xí)慣產(chǎn)生了沖突，所以學(xué)生非常不習(xí)慣，而前面所提到的這位教師所借助的利用已知正方形面積求邊長的問題設(shè)計，并沒有突破這個難點，相反，容易造成平方根與算術(shù)平方根的混亂，實際上，在他所設(shè)置的背景下，應(yīng)該先介紹算術(shù)平方根更好，因為實際生活中，涉及到開方問題的結(jié)果，絕大部分都是非負(fù)數(shù)，并不能形象地揭示平方根的兩個結(jié)果，所以，人教版教材就先安排的是算術(shù)平方根，然后，在不限定字母的取值范圍時，再引入平方根的概念，有利于突出兩個概念的區(qū)別，在對比中加深對平方根概念的理解。其實我認(rèn)為，平方根的概念與其以生活實際為背景引入，不如從平方與開平方互為逆運算的角度引入更有利于突出重點、突破難點。因為學(xué)生已學(xué)過的加減互為逆運算、乘除互為逆運算，在此基礎(chǔ)上研究乘方的逆運算---開方。

案例 5 ：設(shè)計如下：教師首先利用競賽的形式，給出兩組練習(xí)，要求學(xué)生口答后，觀察兩組題目的區(qū)別與聯(lián)系：

這種引入概念的方法，是建立在新舊知識的聯(lián)系上，充分考慮學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生在具體數(shù)值的計算中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一組題已知底數(shù)、指數(shù)，求冪，第二組已知冪、指數(shù)，求底數(shù)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生能夠從特殊推廣到一般。當(dāng)學(xué)生由具體到抽象得到

時，教師可以提出：此時將已知數(shù) a 仍叫做冪、x 叫做底數(shù)合適嗎？學(xué)生回憶加減法互逆后以及乘除法互逆后各數(shù)的名稱都發(fā)生了變化，所以

中各部分的名稱也應(yīng)相應(yīng)改變。教師可以不急于給出平方根的概念，而讓學(xué)生結(jié)合式子的特點給 x 命名，由于 a 是已知數(shù)，此式從形式上看是一元二次方程，而求 x 就相當(dāng)于求方程中的未知數(shù)，結(jié)合已有知識，學(xué)生能夠想到諸如“二次方程的根(解)”“平方的根”等，在此基礎(chǔ)上，教師再規(guī)范成“平方根”，這樣會更有利于學(xué)生對平方根的理解，因為在參與命名時，學(xué)生就要認(rèn)真分析式子以及結(jié)果的特點，對理解概念有幫助，在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)生活中的實例，使學(xué)生感受到生活中更多的是應(yīng)用平方根中那個非負(fù)的，順勢提出非負(fù)的平方根如何命名？學(xué)生結(jié)合小學(xué)學(xué)的都是算術(shù)，很容易說出算術(shù)平方根。這也保證與數(shù)學(xué)結(jié)果唯一的特性一致了。此外，在分析

時，也可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，式子中的三個量，知其二，可以求第三個，為后續(xù)高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

再比如，前面舉過的“矩形”概念的教學(xué)，另一位老師是這樣設(shè)計的： 案例 6 ：首先借助幾何畫板：

師：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，那么它的邊、角、對角線有什么性質(zhì)？

他有什么樣的對稱性？

生（齊答）： 對邊相等、對角相等、對角線互相平分；是中心對稱圖形。

師：它具有穩(wěn)定性嗎？那么，若把一個內(nèi)角 A變成一個直角，（如圖，拖動點 A，使角 A變成 90度）。這時，平行四邊形 ABCD是我們熟悉的什么圖形？

生：正方形！我知道了，當(dāng)平行四邊形有一個角是直角時，這個四邊形就是長方形或正方形。從而引入矩形的概念。

在這個教學(xué)案例中，教師充分考慮了所教內(nèi)容的系統(tǒng)性及學(xué)生的已有知識及認(rèn)知水平，概念的形成給人水到渠成的感覺。

此外，函數(shù)概念的教學(xué)一直是初中教學(xué)中的難點，因其抽象性而令學(xué)生“望而卻步”。函數(shù)的特點是什么？學(xué)生感到困難的主要原因是什么？我們在進(jìn)行概念教學(xué)時，都要考慮到。函數(shù)從學(xué)科角度看，研究對象由定到動，思維方式由靜止到運動，而學(xué)生的困難主要源于函數(shù)概念的高度抽象性以及函數(shù)表達(dá)形式的多樣性和思維方式的變化。教學(xué)時，就要考慮到這些問題，生活中存在大量的函數(shù)實例，在選擇時要注意所選實例不僅應(yīng)該是學(xué)生熟悉的、感興趣的，還要考慮到實例中要包含函數(shù)的三種表示形式----解析法、列表法、圖像法，使學(xué)生從不同的角度，多方位地理解函數(shù)概念---從變化、對應(yīng)到形成概念，繼而概念辨析，分層次使學(xué)生逐步加深對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識。

對于三角形中位線概念的教學(xué)設(shè)計，有老師可能利用生活中的實例引入，也有的老師利用它與三角形中線的區(qū)別與聯(lián)系引入，其實還可以借助學(xué)生動手實驗引入。

案例 7 ：事先讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一張三角形紙片和剪刀，課上讓學(xué)生思考，只剪一刀，將剪成的兩張紙片拼成一個平行四邊形。學(xué)生很樂于參與這種動手操作的活動，根據(jù)生活經(jīng)驗也不難完成活動（如圖），但當(dāng)教師提出“說說你的裁剪方法”時，學(xué)生只能用生活語言，如“沿三角形的中間剪的”，說不出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。此時教師引導(dǎo)學(xué)生觀察裁剪線的端點具有什么樣的特征？有實物模型加上學(xué)生動手剪拼，可以得到 D、E 均為各邊的中點。那么，它能叫中線嗎？如果不能，我們可以給它起個什么名字？讓學(xué)生嘗試命名，根據(jù)它位置的特殊性，學(xué)生在教師的啟發(fā)下，可以得到中位線的概念。這樣的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且為后續(xù)探究中位線的性質(zhì)埋下了伏筆，可謂一舉多得。

由上面的分析可以看出，概念的引入方式?jīng)]有統(tǒng)一的模式，總的原則是通過教師創(chuàng)設(shè)典型、豐富的具體實例（可以讓學(xué)生自己舉例），引導(dǎo)學(xué)生展開分析、比較、綜合等活動，在此基礎(chǔ)上，概括出共同本質(zhì)特征，得到概念的本質(zhì)屬性。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的思考，引入的形式應(yīng)該多種多樣，可以是問題導(dǎo)入、游戲?qū)?、史話?dǎo)入等等。

（二）概念的剖析及辨析

概念生成之后，應(yīng)用概念解決問題之前，往往要進(jìn)行概念剖析，即用實例（包括正例與反例）引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對概念特性的考察，可以達(dá)到明確概念、再次認(rèn)識概念本質(zhì)的目的，還可以從中體會概念中所呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化問題的方法，這是最基本、最重要的方法。

案例 8 ：函數(shù)定義： 在某一變化過程中有兩個變量 x，y，對于 x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，y叫作 x的函數(shù)，其中 x叫做自變量，y叫做因變量。

教師引導(dǎo)學(xué)生分析概念中的關(guān)鍵詞： 兩個變量； 對應(yīng)； x 的每一個值； y 唯一確定.關(guān)鍵詞中的“每一個 ”、“唯一確定 ”是指對于 x取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，不能有兩個或者兩個以上與其對應(yīng)。

在此基礎(chǔ)上，給出一些具體問題，讓學(xué)生嘗試?yán)酶拍钸M(jìn)行辨析練習(xí)，進(jìn)一步加強對概念的理解。如

有一位學(xué)生的考試情況是這樣的：

讓學(xué)生分析每次考試的分?jǐn)?shù)與序號之間是否具有函數(shù)關(guān)系？ 再比如：在

中，y 是不是 x 的函數(shù)？那么反過來 x 是不是 y 的函數(shù)呢？

還可以給出右圖，讓學(xué)生對圖像中 y 與 x 的關(guān)系進(jìn)行判斷，是否具有函數(shù)關(guān)系然后利用兩個圖像進(jìn)行對比，從中體會“唯一”的含義。

還可以讓學(xué)生自己舉出一些例子，大家一起判斷所舉例子是否存在函數(shù)關(guān)系。

在概念剖析練習(xí)中，進(jìn)一步體會概念的內(nèi)涵與外延，認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)。

此外，在剖析概念時通常要對概念的多種表示語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)語言主要是文字?jǐn)⑹?、符號表示、圖形表示，要會三者的翻譯，同時更重要的是強調(diào)符號感。

三種語言的轉(zhuǎn)換在空間與圖形的教學(xué)中體現(xiàn)得較為充分。例如：在講三角形的中位線的概念時，得到定義“聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線”后，往往會要求學(xué)生根據(jù)定義畫出與之相對應(yīng)的圖形，然后，要求學(xué)生嘗試用符號語言來表示定義。即：在△ ABC 中，∵ D 為 AB邊中點，E為 AC邊中點，∴ DE為 △ ABC 的中位線。（三角形中位線定義）反之，已知：∵ DE 為 △ ABC 的中位線，∴ D 為 AB邊中點，E為 AC邊中點。（三角形中位線定義）

兩個角度的描述，體現(xiàn)定義的雙重性（性質(zhì)、判定），然后讓學(xué)生畫出三角形中所有的中位線，進(jìn)一步體會它的位置特征。往往還會要求學(xué)生將中位線與三角形的中線進(jìn)行對比，找相同點與差異，在對比中進(jìn)一步熟悉三角形的中位線。

再比如案例 9：全等三角形的概念：

引入全等形的概念“能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 ”后 ,給出一組判斷題：判斷下列三組圖形是否是全等形：

第一組：兩個三角形；

第二組：兩面中國國旗

第三組：兩個六邊形

其中第三組圖片，教師根據(jù)學(xué)生回答，利用幾何畫板動態(tài)演示其中一個圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)后是否與另一個圖形重合的過程，從而驗證學(xué)生的判斷，鞏固全等形的概念.提問 ：你認(rèn)為兩個圖形是全等形應(yīng)具備哪幾個條件？ 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：（1）形狀相同；（2）大小相等。

你還能再舉出生活中具有全等形的例子嗎？學(xué)生在思考問題的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識全等形的概念。其中對于概念中所涉及到的圖形，要注意采用圖形變式，加強對概念的理解。比如，圓中直徑的概念，有的教師教學(xué)中一般畫出的圖形如圖 1，忽視了其他的情況，造成有些不愛動腦筋的學(xué)生的定勢思維，認(rèn)為只有滿足圖 1的情形，AB才叫直徑，對于變式圖形中的直徑識別不出來。所以在概念教學(xué)中圖形的變式訓(xùn)練，有利于突出概念的本質(zhì)，只要抓住概念的本質(zhì)，就可以保證無論圖形如何改變，都能從中找到研究的對象。

（三）相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念不是孤立存在的，概念間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，概念教學(xué)還應(yīng)該承擔(dān)著建立與相關(guān)概念的聯(lián)系的任務(wù)，教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生試著對概念進(jìn)行適度的聯(lián)系與發(fā)散，努力找出概念間一些體現(xiàn)共性的東西，以使學(xué)生形成功能良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

案例 10 ：對于三角函數(shù)的教學(xué)，我們先對函數(shù)概念的本質(zhì)特征進(jìn)行逐層剖析，再通過類比，來學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)： ① 如圖，在銳角

（不妨令∠ BAC=）的一邊上任取一點 B，作 BC ⊥ AC，垂足為點 C，當(dāng)

確定時，三個相應(yīng)的比值、、隨之確定，與點 B 的位置無關(guān)；而當(dāng)銳角

變化時，三個相應(yīng)的比值隨之變化——

”說明變量的存在性——“存在某個變化過程”； ②“在某個變化過程中有兩個變量（不妨令 ③“對于，以此為例）——說明三角函數(shù)同樣是研究兩個變量之間的依存關(guān)系； 在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值”——說明變量

的取值是有范圍限制的，即在銳角范疇內(nèi)研究它們；④“ 有唯一確定的值和它對應(yīng)”——說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律，由以上類比剖析可知，銳角三角函數(shù)概念的本質(zhì)同樣是一種對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系不能像一次函數(shù)那樣用解析式表示，只能用特定的符號來表示，這也是它與以前所學(xué)代數(shù)函數(shù)的區(qū)別所在。

另外，教學(xué)中還要使學(xué)生明白：①銳角三角函數(shù)概念的建立，是對函數(shù)概念的一種升華，即從對應(yīng)的角度來認(rèn)識函數(shù)。②對應(yīng)的角度的認(rèn)識：可以 是一對一，也可以是多對一（如二次函數(shù)），但不能是一對多的，掌握了這一點，我們可以據(jù)此進(jìn)行一些訓(xùn)練，概念通過這樣的聯(lián)系與發(fā)散，同學(xué)們一定會對三角函數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識。

再比如，對于二次函數(shù)的教學(xué)，可以類比一次函數(shù)進(jìn)行定義，此外還要引導(dǎo)學(xué)生分析它與二次方程、二次不等式以及二次代數(shù)式四者之間的關(guān)系。使學(xué)生對它們有全面的認(rèn)識，知識點串成線，最后結(jié)成網(wǎng)，必然有利于知識的理解與應(yīng)用。

再有，對于梯形的教學(xué)，教師首先要認(rèn)識到，它是一個組合圖形，是由特殊的平行四邊形和三角形組合而成的，所以它基本上沒什么性質(zhì)，而是通過圖形分解，轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形來解決問題的。其次教師要將這一點傳遞給學(xué)生，學(xué)生如果明確了，那么也就能自覺地添加輔助線解決問題了。如果進(jìn)一步能夠弄清四邊形與三角形如何拼成梯形，那么，對于如何添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為特殊的平行四邊形以及三角形就不是特別困難了。

（四）概念的應(yīng)用舉例與訓(xùn)練鞏固

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念的運用過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要注意概念的形成過程，也要注意概念的應(yīng)用。根據(jù)不同概念的特點，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，激勵學(xué)生實現(xiàn)對概念的理解，才能使學(xué)生學(xué)得好、學(xué)得牢。這一階段，主要是選用有代表性的簡單例子，使學(xué)生形成用概念做判斷的具體步驟。

例如：在全等三角形的教學(xué)中，對于定義不難理解，但是在應(yīng)用定義的性質(zhì)解決問題時，學(xué)生往往由于找不準(zhǔn)對應(yīng)邊與對應(yīng)角而出現(xiàn)問題，為了突破這個難點，可以安排如下例題：

（1）指出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角；

（2）在此圖形中，你還能得到哪些結(jié)論？闡述你的理由。預(yù)案 ： AB∥ FD，AC∥ FE，BD=CE等等。（3）教師拖動三角形的一個頂點，學(xué)生觀察圖形的變化情況，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個三角形形狀雖然改變了，但它們?nèi)鹊年P(guān)系仍舊保持不變。得出結(jié)論后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，并得出結(jié)論：雖然長度和角度發(fā)生了變化，但對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等這一結(jié)論卻始終保持不變。

這一環(huán)節(jié)通過改變?nèi)切蔚男螤?，讓學(xué)生感受到全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角在圖形變換中相等這一關(guān)系始終保持不變的性質(zhì)，從而樹立“對應(yīng)”思想。

（4）教師將 △ FDE 進(jìn)行平移，改變兩個全等三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，并引導(dǎo)學(xué)生思考在圖形的運動變換過程中還有哪些關(guān)系保持著不變的性質(zhì)。

通過改變兩個全等三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生體會全等變換，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。接下來可以讓學(xué)生自己動手操作：

兩人一機，利用幾何畫板操作平臺探究并完成實驗報告（見下表）.要求： 1．對實驗報告中的由全等三角形圖形變換得到的組合圖形進(jìn)行探究，指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角； ．通過幾何畫板課件動態(tài)操作演示，研究每組圖形所具有的特殊的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系，將結(jié)論填寫在實驗報告上，然后全班交流、師生共同評價，并對學(xué)生給予及時的鼓勵。

通過學(xué)生的小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和語言表達(dá)能力，幾何畫板的動態(tài)演示可幫助學(xué)生識別對應(yīng)邊、對應(yīng)角，從而突破教學(xué)難點。

例 2：已知 :如圖，長方形 ABCD沿 AM折疊，使點 D落在 BC上的 N點處 如果 AD=10，∠ DAM=25°，則 AN=________ , ∠ NAB=_________ 通過此題的解決，教師引導(dǎo)學(xué)生反思得出：全等三角形的性質(zhì)提供了相等的線段和相等的角，為今后的證明開拓了解題的思路。通過例題配備，對所學(xué)知識進(jìn)行及時反饋，使學(xué)生能夠利用全等的概念和性質(zhì)解決問題。

再比如，對于二次函數(shù)概念教學(xué)中的例題配備，要注意梯度與層次。練習(xí)1 ：下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

練習(xí)2 ：已知函數(shù)

若 x = 5，則 y =____________。

練習(xí)3 ：搶答練習(xí)

是二次函數(shù)，則 m =____________ ；

練習(xí)4 ：如圖：

求周長增大部分C(cm)和面積增大部分Q(cm 2)與p(cm)的函數(shù)解析式，判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫出解析式中 a、b、c 的值.。

練習(xí)1 至 4，從根據(jù)定義對二次函數(shù)進(jìn)行識別，到確定二次函數(shù)各項的系數(shù)，到結(jié)合具體問題確定二次函數(shù)解析式，由易到難，逐步加深對概念的理解及應(yīng)用。

當(dāng)學(xué)生在解決問題的過程中遇到困難時，讓學(xué)生養(yǎng)成“不斷回到概念中去，從基本概念出發(fā)思考問題、解決問題”的習(xí)慣，另外，加強概念聯(lián)系性的教學(xué)，從概念的練習(xí)中尋找解決問題的新思路。

（五）與概念相關(guān)的背景、歷史與文化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念的背景、歷史與文化是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的組成部分，是向?qū)W生滲透德育教育的好載體。許多數(shù)學(xué)概念都是有其歷史背景，都蘊含著悠久的歷史與文化，教學(xué)中我們要讓學(xué)生充分受到優(yōu)秀文化的熏陶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)和素質(zhì)。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著重要的作用，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高發(fā)揮了基礎(chǔ)性功能的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固、應(yīng)用和拓展等過程，培養(yǎng)學(xué)生深度思維的好習(xí)慣，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。

五、初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)的幾點注意事項：

1.概念（特別是核心概念）教學(xué)中，要把“認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本套路”作為核心目標(biāo)之一； 2.數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，決定了其認(rèn)識過程的曲折性，不可能一步到位，需要一個螺旋上升，在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上再概括的過程； 3.人類認(rèn)識數(shù)學(xué)概念具有漸進(jìn)性，因此學(xué)習(xí)像函數(shù)這樣的核心概念時，需要區(qū)分不同年齡階段的 概括層次（如變量說、關(guān)系說、對應(yīng)說等），這也是“教學(xué)要與學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng)” 的原因所在；

4.為了更利于學(xué)生開展概括活動，教師要重視讓學(xué)生能夠自己舉例，“一個好例子勝過一千條說教”；

5.“細(xì)節(jié)決定成敗”，必須安排概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過程，即要對概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對概念要素作具體界定，讓學(xué)生通過對概念的正例、反例作判斷，更準(zhǔn)確的把握概念的細(xì)節(jié)；

6.在概念的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念，即要通過概念的應(yīng)用，形成用概念做判斷的“操作步驟”，同時建立相關(guān)概念的聯(lián)系，這是一次新的概括過程。

總之，對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，沒有固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學(xué)課沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，可謂百花齊放，但不好的概念教學(xué)課卻有統(tǒng)一的特征：學(xué)生只是知道某某概念，但對于其怎么來的以及如何使用并沒有明確的認(rèn)識。希望我們大家一起努力，使小小的概念教學(xué)中，能折射出我們教師大大的智慧。最后把 前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽的一句話送給大家：我想盡力做到在引進(jìn)新概念、新理論時，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。我認(rèn)為只有利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化的理解并掌握所學(xué)到的東西。

新概念課件(篇7)

第一大塊：教材分析

一、本課時在教材中的地位及作用

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個課時，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識，也是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)

二、教學(xué)目標(biāo)

理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、重難點分析確定

根據(jù)上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)該是本章的難點

第二大塊：說教法、學(xué)法

一、教學(xué)基本思路及過程

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、學(xué)情分析

一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。

三、教法、學(xué)法

1、本節(jié)課采用的方法有：

直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。

2、采用這些方法的理論依據(jù)：

我一方面精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。

新概念課件(篇8)

一、內(nèi)容與解析

(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行歸納總結(jié)。

二、目標(biāo)及解析

(一)教學(xué)目標(biāo):

1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用

(二)解析:

(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認(rèn)識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因為使用(),有利于().

五、教學(xué)過程

問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。

設(shè)計意圖:

師生活動(小問題):

1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？

2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進(jìn)行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)

4.通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當(dāng)自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。

問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表

圖象特征函數(shù)性質(zhì)

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的值域為R+

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為R

函數(shù)圖象都過定點（1,0）

自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于0，橫標(biāo)大于0小于1

在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于0，橫標(biāo)大于1

[設(shè)計意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實踐表明：當(dāng)學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認(rèn)識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成

例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：

(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7

（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

變式訓(xùn)練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:

⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大?。?/p>

(1) log 3 m log 0.3 n

(3) log a m 1)

例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍

（2）已知 ，求 的取值范圍；

新概念課件(篇9)

國家級課題：中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法及其教學(xué)設(shè)計（人民教育出版社 章建躍 主持）

教學(xué)設(shè)計框架結(jié)構(gòu)

（試行稿，2007年1月）

中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計由如下條目組成：

（1）內(nèi)容和內(nèi)容解析；（2）目標(biāo)和目標(biāo)解析；（3）教學(xué)問題診斷；（4）教學(xué)支持條件分析；（5）教學(xué)過程設(shè)計；（6）目標(biāo)檢測設(shè)計。

1．內(nèi)容和內(nèi)容解析

（1）內(nèi)容：對當(dāng)前“核心概念”的內(nèi)涵和外延作簡要說明；

（2）內(nèi)容解析：重點是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，說明“概念的核心”之所在，并要對概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析，其中隱含的思想方法要作出明確表述。在此基礎(chǔ)上闡明教學(xué)重點。

這里要在整體框架結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)下，圍繞當(dāng)前內(nèi)容，從數(shù)學(xué)上進(jìn)行微觀分析。2．目標(biāo)和目標(biāo)解析

（1）目標(biāo)：用“了解”“理解”“掌握”以及相應(yīng)的行為動詞“經(jīng)歷”“體驗”“探究”等表述目標(biāo)；

（2）目標(biāo)解析：對“了解”“理解”“掌握”以及“經(jīng)歷”“體驗”“探究”的含義進(jìn)行解析，一般的，核心概念的教學(xué)目標(biāo)都應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)分解。

這里，目標(biāo)不分為“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度價值觀”，而以1.…，2.…，3.…的方式逐條列出，強調(diào)把能力、態(tài)度等“隱性目標(biāo)”融合到知識、技能等“顯性目標(biāo)”中，以避免空洞闡述“隱性目標(biāo)”，使目標(biāo)對教學(xué)具有有效的定向作用。

3．教學(xué)問題診斷分析

設(shè)計者應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗，數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論，對本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進(jìn)行預(yù)測，并對出現(xiàn)障礙的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點。具體的，可以從認(rèn)知分析入手，即分析學(xué)生已經(jīng)具備的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識、思想方法和思維發(fā)展基礎(chǔ)），對照教學(xué)目標(biāo)還需要具備哪些條件，通過已有基礎(chǔ)和目標(biāo)之間的差異比較，分析教學(xué)中可能出現(xiàn)的障礙。本欄目的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物，以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行說明。例如，在“向量的坐標(biāo)表示”中，可以包含如下診斷：“學(xué)生在理解始點不在坐標(biāo)原點的向量的坐標(biāo)表示時會出現(xiàn)障礙，其原因是……”。另外，不同的學(xué)生會出現(xiàn)不同的教學(xué)問題，這也是在分析過程中要加以注意的。

4．教學(xué)支持條件分析

為了有效實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)問題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析，分析應(yīng)當(dāng)采取哪些教學(xué)支持條件，以幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，使他們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。當(dāng)前，可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用，以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境。

5．教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程的設(shè)計一定要建立在前面諸項分析的基礎(chǔ)上，做到前后呼應(yīng)。要強調(diào)教學(xué)過程的內(nèi)在邏輯線索，這一線索的構(gòu)建可以從數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過程（基于內(nèi)容解析）、學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程兩個方面的融合來完成。學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程應(yīng)當(dāng)以學(xué)習(xí)行為分析為依據(jù)，即要對學(xué)生應(yīng)該做什么、能夠做什么和怎樣做才能實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上得出思維過程的描述?？梢岳脝栴}診斷分析中得出的結(jié)論，基于自己以往教學(xué)中觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過分析學(xué)生學(xué)習(xí)本內(nèi)容的思維活動過程，給出本內(nèi)容的學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)該怎樣思考和操作的具體描述。其中，應(yīng)突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過程，突出思想方法的領(lǐng)悟過程分析。

教學(xué)過程設(shè)計以“問題串”方式呈現(xiàn)為主。所提出的問題應(yīng)當(dāng)注意適切性，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正的啟發(fā)作用，達(dá)到“跳一跳摘果子”的效果。在每一個問題后，要寫出問題設(shè)計意圖（基于教學(xué)問題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析等）、師生活動預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。這里，要特別注意對如何滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述。

教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點進(jìn)行設(shè)計，例如，基于問題解決的設(shè)計，講授式教學(xué)設(shè)計，自主探究式教學(xué)設(shè)計，合作交流式教學(xué)設(shè)計，等。

6．目標(biāo)檢測設(shè)計

通過課堂教學(xué)，目標(biāo)是否達(dá)成，需要以一定的習(xí)題、練習(xí)進(jìn)行檢測。值得強調(diào)的是對于每一個（組）習(xí)題或練習(xí)都要寫明設(shè)計目的，以加強檢測的針對性、有效性。

新概念課件(篇10)

目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：了解算法。分析算法。

2、能力目標(biāo)：體驗程序的獨特魅力，了解編程加工的內(nèi)在機制，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3、情感目標(biāo)：通過編程實現(xiàn)信息的加工，激發(fā)學(xué)生的興趣，增加學(xué)生的成就感。

重點：如何分析算法，算法的概念 ，算法的表示

難點： 如何寫算法。理解用算法描述實際問題，理解人的思維在計算機工作中發(fā)揮的作用。

方法：講授法，演示法，歸納法

教學(xué)反思：

教 學(xué) 過 程

一、導(dǎo)入

在學(xué)習(xí)程序設(shè)計時，既要掌握所使用的某種計算機計算機語言如PASCAL語言，更好掌握解題的方法和步驟，這是程序設(shè)計中的關(guān)鍵。語言只是一個工具，只懂得語言的規(guī)則并不能編制出有效的高質(zhì)量的程序，下面所講座的算法，就是研究解題的步驟和方法，這是編程的基礎(chǔ)，同時也是我們解數(shù)理化題的基礎(chǔ)。

著名計算機科學(xué)家沃思提出一個公式:

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) + 算法 = 程序

二、新授

什么是算法：廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”。或者說：算法是解題方法的精確描述。解決一個問題的過程，就是實現(xiàn)一個算法的過程。

1．做任何事情都有一定的步驟。例如要計算的值，無論手算，心算，或用算盤，計算器計算，都要經(jīng)過有限的事先設(shè)計好的步驟。

2、對同一個問題，往往有不同的解題方法和步驟

如

方法1：順序計算1-1/2+1/3-1/4+1/5……+1/99-1/100，一直加到100 加99次

方法2：先計算+，再計算減，即1+1/3+1/5……+1/99，1/2+1/4+1/6……+1/100當(dāng)然各種方法有優(yōu)劣之分。

3、不僅數(shù)值計算的問題要研究算法，實際上，做任何事情。都需要事先設(shè)想好的步驟和方法，這就是算法。

計算機算法可分為兩大類別：

數(shù)值運算

非數(shù)值運算

數(shù)值運算舉例：求數(shù)值解，例如求方程的根、求函數(shù)的定積分等。

非數(shù)值運算舉例：人名排序，圖書資料檢索等.

三、簡單算法舉例

為了理解如何設(shè)計算法，下面舉幾個算法的簡單例子。

[例1] 有兩個杯子A和B，分別盛有果汁和酒，要求將這兩個杯子進(jìn)行互換。

（請學(xué)生回答，并要求說清楚明確的步驟）

學(xué)生所回答的步驟就是算法的描述：

根據(jù)常識，必須增加一個空杯C作為過渡。

其算法表示

步驟1：先將A杯中的果汁倒在C杯中；

步驟2：再講B杯中的酒倒在A杯中；

步驟3：最后將C杯中的果汁倒在B杯中。

此問題可以抽象為數(shù)值運算中的交換兩個變量的值，簡化為：

①A → C

②B → A

③C → B

[例2] 從十個數(shù)中挑選出最大的數(shù)。

創(chuàng)設(shè)情景：這個問題的思路可以用“打描臺”來比喻。第一個同學(xué)先上講臺，然后第二個同學(xué)上去比試，勝者（個子高的）留在講臺上，依次輪流，一直到第十個人比完為止（）一共九次）最后留在講臺上的同學(xué)就是勝者（個子最高的同學(xué)）。

算法描述：

1．先任選一個數(shù)放在變量A中；

2．將第二個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中；

3．再將第三個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中；

10．最后將第十個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中。

這樣寫算法雖然正確，但是太煩瑣了，可以簡化為如下：

1．?dāng)?shù)X → A，計數(shù)器 0 → N；

2．下一個數(shù)Y與A比較，大者→ A；

3．N + 1 → N；（增加一次比較次數(shù)）

4．若N ? 9，執(zhí)行第2步，否則停止循環(huán)，此時A中的數(shù)最大。

顯然，用“循環(huán)”表示的算法比較簡練。

如果題目要求改為“從1000個數(shù)中挑選最大者”，只許需要將算法里面的第4步中的“9”改為“999”即可。

[例3] 求兩個正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)。

解題之前介紹“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公約數(shù)的方法。“輾轉(zhuǎn)”就字面意思來講是翻來覆去的意思，因此“輾轉(zhuǎn)相除法”的.格式可以形象地表示為：

將m和n賦具體值，m = 60，n = 14，板書具體求解方法。

用m 作被除數(shù)， n 作除數(shù)，r 做余數(shù)。

具體方法（算法）為：

①求m/n的余數(shù)r；

②若r = 0 ，則n為最大公約數(shù)，若r ≠ 0，執(zhí)行第③步；

③將n → m，將r → n中；

④返回重新執(zhí)行第①步。

注意：如果事先不知道M,N兩個數(shù)誰大誰小，應(yīng)（可）在第一步之前增加一個步驟，比較一下兩個數(shù)的大小，大數(shù)在m中，小數(shù)在n中。

四、算法的特性

1、有窮性：一個算法應(yīng)該包含有限個操作步驟，而不能是無限的。

2、確定性：算法的每個步驟都應(yīng)該是明確無誤的，不能含義模糊，使執(zhí)行者無所適從。

3、有零個或者多個輸入

4、有一個或者多個輸出

5、有效性：算法中的每一步都應(yīng)該能有效地執(zhí)行，執(zhí)行算法最后應(yīng)該能得到確定的結(jié)果。

五、歸納總結(jié)

算法的概念；

算法的描述；

算法的特性：

有窮性：包含有限的操作步驟

確定性：算法中的每一個步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的

有零個或多個輸入：輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息

有一個或多個輸出：算法的目的是為了求解，“解” 就是輸出

有效性：算法中的每一個步驟都應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果 。

對于程序設(shè)計人員來說，我們不僅要會使用現(xiàn)成的算法，還要會設(shè)計算法，即要設(shè)計出算法中的每一個步驟。

六、 練習(xí)

①用輾轉(zhuǎn)相除法求324和180的最大公約數(shù)。

七、板書設(shè)計

新概念課件(篇11)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的'能力.

教學(xué)重點：

對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點：

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

2.回答下列問題.

(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;

(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;

(3)函數(shù)y=log2x(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學(xué)生活動

探究完成情境問題.

三、數(shù)學(xué)運用

例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

練習(xí)：

(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .

(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .

(4)函數(shù) 的值域是_______________.

例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

例3 已知loga 0.75>1，試求實數(shù)a 取值范圍.

例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

(1)求函數(shù)的定義域與值域;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.m.endrikfelipe.com

練習(xí)：

1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結(jié)論的序號).

2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱.

3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點對稱，那么實數(shù)m= .

4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.

四、要點歸納與方法小結(jié)

(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).

五、作業(yè)

課本P70～71-4，5，10，11.

新概念課件(篇12)

摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提．學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識去解決實際問題．因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個現(xiàn)象：當(dāng)解決數(shù)學(xué)某一問題遇到困難時，如果追根求源，就會發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們在某一個或某一些概念處產(chǎn)生問題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實例證了正確地理解 數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識，靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的金鑰匙。基于此，我們就要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)概念 教學(xué)

通過參與這學(xué)期的國培培訓(xùn)計劃，對初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)有更深層次的認(rèn)識，數(shù)學(xué)概念是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式或結(jié)構(gòu)關(guān)系的特征概括，是對一類數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的反映。初中數(shù)學(xué)中有大量的概念，它們是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．況且有的教師在教學(xué)過程中，不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點去分析事物的本質(zhì)特征，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確地理解、記憶和應(yīng)用．下面就如何做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)談幾點體會．

一、概念的引入

探究數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的實際背景（其實質(zhì)就是概念的引入），是進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步，這一步走的如何，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念有重要的作用。概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“ 抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。通過概念引入過程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識，為建立概念的復(fù)雜智力活動做好心理準(zhǔn)備。在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣，從而實現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的通過主動探究來獲取知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進(jìn)者和組織者。1.運用具體實物或模型，形象地講述新概念

概念屬于理性認(rèn)識，它的形成依賴于感性認(rèn)識，學(xué)生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識．教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識的主要途徑．所以在講述新概念時，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實物入手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征．例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識．這種形象的講述符合認(rèn)識規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻．聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)實物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在平面幾何平行線的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察單線練習(xí)本中的一組平行線，分析這組線的位置特點，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學(xué)時，讓學(xué)生動手做實驗，取一條定長的細(xì)繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是什么？學(xué)生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。

2.從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講線線垂直的概念時，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。

3.用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過類比分?jǐn)?shù)得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解和區(qū)別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。

事先讓每位學(xué)生準(zhǔn)備一張三角形紙片和剪刀，課上讓學(xué)生思考，只剪一刀，將剪成的兩張紙片拼成一個平行四邊形。學(xué)生很樂于參與這種動手操作的活動，根據(jù)生活經(jīng)驗也不難完成活動（如圖），但當(dāng)教師提出“說說你的裁剪方法”時，學(xué)生只能用生活語言，如“沿三角形的中間剪的”，說不出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。此時教師引導(dǎo)學(xué)生觀察裁剪線的端點具有什么樣的特征？有實物模型加上學(xué)生動手剪拼，可以得到 D、E 均為各邊的中點。那么，它能叫中線嗎？如果不能，我們可以給它起個什么名字？讓學(xué)生嘗試命名，根據(jù)它位置的特殊性，學(xué)生在教師的啟發(fā)下，可以得到中位線的概念。這樣的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且為后續(xù)探究中位線的性質(zhì)埋下了伏筆，可謂一舉多得。由上面的分析可以看出，概念的引入方式?jīng)]有統(tǒng)一的模式，總的原則是通過教師創(chuàng)設(shè)典型、豐富的具體實例（可以讓學(xué)生自己舉例），引導(dǎo)學(xué)生展開分析、比較、綜合等活動，在此基礎(chǔ)上，概括出共同本質(zhì)特征，得到概念的本質(zhì)屬性。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的思考，引入的形式應(yīng)該多種多樣，可以是問題導(dǎo)入、游戲?qū)?、史話?dǎo)入等等。

概念的引入方法很多，設(shè)計時不僅要考慮概念自身的特點，還要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識水平及生活經(jīng)驗，本著有利于突顯概念本質(zhì)的原則。

二、理解新概念 1.對概念的剖析及辨析

剛剛對新概念的學(xué)習(xí)之后，要想理解概念，首先應(yīng)該是對概念的剖析及辨析，概念生成之后，應(yīng)用概念解決問題之前，往往要進(jìn)行概念剖析，即用實例（包括正例與反例）引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對概念特性的考察，可以達(dá)到明確概念、再次認(rèn)識概念本質(zhì)的目的，在剖析概念時通常要對概念的多種表示語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)語言主要是文字?jǐn)⑹?、符號表示、圖形表示，要會三者的翻譯，同時更重要的是強調(diào)符號感。還可以從中體會概念中所呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化問題的方法，這是最基本、最重要的方法。2.利用概念中的關(guān)鍵字、詞，幫助學(xué)生理解概念

數(shù)學(xué)概念中的某些字、詞的含義，為我們提供了記憶概念本質(zhì)屬性的直觀材料，強調(diào)概念中具有這種特征的字和詞，能有效地理解和記憶概念的本質(zhì)特征．例如，“一元二次方程”這個概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3個關(guān)鍵詞，抓住這3個特征，學(xué)生自然也就掌握了這個概念．又如三角形的內(nèi)切圓、外接圓中的“內(nèi)”、“外”分別指出了圓在三角形內(nèi)部、外部；“切”、“接”分別指出了圓與三角形的3條邊相切，圓與三角形的3個頂點相接．教學(xué)中著重強調(diào)這些字詞，使學(xué)生一看到這一概念，就會聯(lián)想到這一概念是如何定義的

3．通過比較，使學(xué)生正確地理解概念

如果說變式是從材料方面促進(jìn)學(xué)生的理解，比較則是從方法方面促進(jìn)學(xué)生的理解．對于一些容易混淆的概念，通過比較可以了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，使其本質(zhì)特征更清晰．例如，在講解梯形的概念時，可要求學(xué)生比較梯形與平行四邊形兩種圖形的相同點和不同點．學(xué)生通過比較和總結(jié)不難得出，兩種圖形的相同點是：它們都是四邊形，都至少有一組對邊平行；不同點是：平行四邊形的兩組對邊分別都平行，而梯形只有一組對邊平行，另一組對邊不平行．通過比較這兩個概念的異同點，學(xué)生很容易抓住它們的本質(zhì)屬性，促進(jìn)對概念的理解和記憶．教師首先要認(rèn)識到，它是一個組合圖形，是由特殊的平行四邊形和三角形組合而成的，所以它基本上沒什么性質(zhì)，而是通過圖形分解，轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形來解決問題的。其次教師要將這一點傳遞給學(xué)生，學(xué)生如果明確了，那么也就能自覺地添加輔助線解決問題了。如果進(jìn)一步能夠弄清四邊形與三角形如何拼成梯形，那么，對于如何添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為特殊的平行四邊形以及三角形就不是特別困難了。

4.在應(yīng)用中加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生的解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對概念的認(rèn)識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延．課本中直接運用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用．同時，對學(xué)生在理解方面易出錯誤的概念，要設(shè)計一些有針對性的題目，通過練習(xí)、講評，使學(xué)生對概念的理解更深刻、更透徹．

三、初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)的幾點注意事項：

1.概念（特別是核心概念）教學(xué)中，要把“認(rèn)識數(shù)學(xué)對象的基本套路”作為核心目標(biāo)之一；

2.數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，決定了其認(rèn)識過程的曲折性，不可能一步到位，需要一個螺旋上升，在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上再概括的過程；

3.人類認(rèn)識數(shù)學(xué)概念具有漸進(jìn)性，因此學(xué)習(xí)像函數(shù)這樣的核心概念時，需要區(qū)分不同年齡階段的 概括層次（如變量說、關(guān)系說、對應(yīng)說等），這也是“教學(xué)要與學(xué)生認(rèn)知水平相適應(yīng)” 的原因所在；

4.為了更利于學(xué)生開展概括活動，教師要重視讓學(xué)生能夠自己舉例，“一個好例子勝過一千條說教”； 5.“細(xì)節(jié)決定成敗”，必須安排概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過程，即要對概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”，對概念要素作具體界定，讓學(xué)生通過對概念的正例、反例作判斷，更準(zhǔn)確的把握概念的細(xì)節(jié)； 6.在概念的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念，即要通過概念的應(yīng)用，形成用概念做判斷的“操作步驟”，同時建立相關(guān)概念的聯(lián)系，這是一次新的概括過程。

總之，對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，沒有固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學(xué)課沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，可謂百花齊放，但不好的概念教學(xué)課卻有統(tǒng)一的特征：學(xué)生只是知道某某概念，但對于其怎么來的以及如何使用并沒有明確的認(rèn)識。希望我們大家一起努力，使小小的概念教學(xué)中，能折射出我們教師大大的智慧。最后把 前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽的一句話送給大家：我想盡力做到在引進(jìn)新概念、新理論時，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。我認(rèn)為只有利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化的理解并掌握所學(xué)到的東西。

新概念課件(篇13)

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識目標(biāo)】

1.知道物質(zhì)的概念。

2.理解自然界和人類社會的物質(zhì)性。

【能力目標(biāo)】

1.能夠通過對比分析物質(zhì)和具體物質(zhì)形態(tài)，提升對比分析和抽象思維能力。

2.能夠通過小組討論和交流，提升交流合作的能力。

【情感、態(tài)度價值觀目標(biāo)】

能對世界的本質(zhì)有科學(xué)的認(rèn)識，并能指導(dǎo)正確的認(rèn)識世界。

二、教學(xué)重難點

【重點】

物質(zhì)的概念。

【難點】

物質(zhì)概念和具體物質(zhì)形態(tài)的區(qū)別。

三、教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

多媒體展示盤古開天地圖片及簡單文字介紹，請學(xué)生觀察并思考，世界是否真的是由盤古或者上帝創(chuàng)造的，世界的本原又是什么。結(jié)合前面所學(xué)哲學(xué)基本問題，進(jìn)而導(dǎo)入本課：物質(zhì)的概念。

環(huán)節(jié)二：新課講授

(一)物質(zhì)及其唯一特性

活動一：教師多媒體展示日月星辰、山川樹木、世界上其他國家、史前巨獸化石等圖片，并口述桌椅板凳、學(xué)習(xí)用具等常見物品。

請學(xué)生找出這些事物的共同點，并結(jié)合教材找出物質(zhì)的概念，最后學(xué)生代表進(jìn)行作答，并說明自己的理解，其他學(xué)生補充，師生共同總結(jié)得出結(jié)論：物質(zhì)是不依賴于人的意識，并能為人的意識所反映的客觀實在。

活動二：在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步讓學(xué)生前后四人為一小組討論兩個問題：1.物質(zhì)的概念和前面所列舉的物質(zhì)的具體形態(tài)有何區(qū)別。2.物質(zhì)的唯一特性又是什么。

學(xué)生討論后各小組派代表作答，其他小組點評補充。共同認(rèn)識到，物質(zhì)的概念概括了宇宙間客觀存在著的`一切事物和現(xiàn)象的共同本質(zhì)，是不生不滅的;不同于具體的物質(zhì)形態(tài)，是有生有滅的。物質(zhì)的唯一特性是客觀實在性。

過渡：在理解了物質(zhì)是什么的基礎(chǔ)上，我們看一下唯物主義是如何看待這個物質(zhì)的世界的。

(二)世界的物質(zhì)性

活動三：同桌二人為一小組，每人任選一個方向，但不得重合：1.自然界的物質(zhì)性2.人類社會的物質(zhì)性。

結(jié)合教材自學(xué)5分鐘后互相給同桌講解這兩方面的內(nèi)容，在互相借鑒和評價的基礎(chǔ)上，學(xué)生自愿作答，其他同學(xué)點評和補充。

師生共同總結(jié)，得出結(jié)論：無論是天地自然，還是人類社會，在本質(zhì)上都是物質(zhì)的。

環(huán)節(jié)三：鞏固提高

教師出示觀點：有人認(rèn)為古代樸素唯物主義觀點對于物質(zhì)已經(jīng)有了科學(xué)理解。請學(xué)生思考該觀點的正確性。通過學(xué)生的思考和回答，進(jìn)一步讓學(xué)生能夠區(qū)分物質(zhì)和物質(zhì)的具體形態(tài)之間的差別。

環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：根據(jù)本框的內(nèi)容特點及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，請學(xué)生代表結(jié)合教師板書及自己的筆記，對本課所學(xué)進(jìn)行總結(jié)，其他學(xué)生進(jìn)行評價和補充。

作業(yè)：1.搜集人類社會物質(zhì)性的相關(guān)案例，并在下節(jié)課的時候分享并說出自己的理解;

2.預(yù)習(xí)下節(jié)課，物質(zhì)的存在狀態(tài)——認(rèn)識運動把握規(guī)律。

四、板書設(shè)計

新概念課件(篇14)

1.1.1任意角

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）推廣角的概念、引入大于360?角和負(fù)角；（2）理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；（3）理解任意角以及象限角的概念；

(4)掌握所有與?角終邊相同的角（包括?角）的表示方法；（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；

2、過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體720?，逆（順）時針旋轉(zhuǎn)”，角有大于360?角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).3、情態(tài)與價值

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對角的概念有了一個新的認(rèn)識，即有正角、負(fù)角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學(xué)會運用運動變化的觀點認(rèn)識事物.教學(xué)重點: 理解正角、負(fù)角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.教學(xué)難點: 終邊相同的角的表示.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表 快了1.25 小時，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？ [取出一個鐘表,實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于0??360?之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角.二、探索開發(fā)新結(jié)論

1．初中時，我們已學(xué)習(xí)了0??360?角的概念，它是如何定義的呢？ [展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角?.旋轉(zhuǎn)

OB叫終邊，開始時的射線OA叫做角的始邊，射線的端點O叫做叫?的頂點.2.如上述情境中所說的校準(zhǔn)時鐘問題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體720?”（即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體1080?”（即轉(zhuǎn)體3周）等,都是遇到大于360?的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角.同學(xué)們思考一下:能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于360?的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子,這些說明了什么問題?又該如何區(qū)分和表示這些角呢? [展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時成不同的角, 這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性.三、總結(jié)概括新結(jié)論 為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positive angle),按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角(negative angle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個零角(zero angle).在今后的學(xué)習(xí)中，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角，為此我們必須了解象限角這個概念.角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合。那么，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角(quadrant angle).要特別注意:如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個角不屬于任何一個象限,稱為非象限角.四、驗證開發(fā)新結(jié)論:(1)(口答)銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題.(2)(回答)今天是星期三那么7k(k?Z)天后的那一天是星期幾? 7k(k?Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾? 探究:將角按上述方法放在直角坐標(biāo)系中后,給定一個角,就有唯一的一條終邊與之對應(yīng).反之,對于直角坐標(biāo)系中任意一條射線OB(如圖1.1-5),以它為終邊的角是否唯一?如果不惟一,那么終邊相同的角有什么關(guān)系? [展示課件]不難發(fā)現(xiàn),如果?32?的終邊是OB,那么328?,?392??角的終邊都是OB,而328???32??1?360?,?392???32??(?1)?360?.設(shè)S?{?|???32??k?360?,k?Z},則328?,?392?角都是S的元素,?32? 角也是S的元素.因此,所有與?32?角終邊相同的角,連同?32?角在內(nèi),都是集合S的元素；反過來，集合S的任一元素顯然與?32?角終邊相同.一般地,我們有:所有與角?終邊相同的角,連同角?在內(nèi),可構(gòu)成一個集合

S?{?|????k?360?,k?Z},即任一與角?終邊相同的角,都可以表示成角?與整數(shù)個周角的和.五、鞏固應(yīng)用新結(jié)論：

例1.例1在0??360?范圍內(nèi)，找出與－950?12'角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：0?－360?是指0????360?）

例2.寫出終邊在y軸上的角的集合.例3.寫出終邊直線在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式?360???

?720?的元素?寫出來.六、練習(xí)

教材P6第3、4、5題.注意:（1）k?Z；（2）?是任意角（正角、負(fù)角、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360?的整數(shù)倍.七、課堂小結(jié)

(1)你知道角是如何推廣的嗎?(2)象限角是如何定義的呢?(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直線y?x上的角的集合.八、作業(yè)：

1．習(xí)題1.1 A組第1,2,3題．

2．多舉出一些日常生活中的“大于360?的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點．

九、板書設(shè)計

新概念課件(篇15)

教學(xué)目標(biāo)

1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．

2. 通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3. 通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)重點，難點

重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

教學(xué)方法

啟發(fā)研討式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程

一. 引入新課

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

由學(xué)生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：

由 得 ．又 的值域為 ，

所求反函數(shù)為 ．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

二．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) (板書)

1. 作圖方法

提問學(xué)生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應(yīng)指出用列表描點法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

具體操作時，要求學(xué)生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2) 畫出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

2. 草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

3. 性質(zhì)

(1) 定義域：

(2) 值域：

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．

(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于 軸對稱．

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當(dāng) 時，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當(dāng) 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng) 時，有 ；當(dāng) 時，有 ．

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用．

三．鞏固練習(xí)

練習(xí)：若 ，求 的取值范圍．

四．小結(jié)

五．作業(yè) 略

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