有理數(shù)教案。
俗話說,手中無網(wǎng)看魚跳。。身為一位人民教師,我們都希望孩子們能學(xué)到知識,一般來說,提升學(xué)生的效率最好是準(zhǔn)備一份教案,提前準(zhǔn)備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么,你知道的幼兒園教案要怎么寫呢?下面是小編精心整理的"有理數(shù)教案精選",為方便后續(xù)閱讀,請你收藏本文。
教學(xué)目的:
1.了解計算器的性能,并會操作和使用;
2.會用計算器求數(shù)的平方根;
重點:
用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;
難點:
乘方和開方運算;
教學(xué)過程:
1.計算器的使用介紹(科學(xué)計算器)
初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png
2.用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算
例1用計算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)
解(1)
初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數(shù)據(jù)時,按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同,但輸入負數(shù)時,符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.
隨堂練習(xí)
用計算器求值
1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)
答案1.37.82.1.081
第一章 有理數(shù)
課題:1.1 正數(shù)和負數(shù)(1)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】:正數(shù)和負數(shù)概念
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】:
一、知識鏈接:
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來: 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
(1)、生活中具有相反意義的量
如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。
(2)負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
(1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示,有時也在它前面放上一個+(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上(讀作負)號來表示,如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學(xué)為一組,一同學(xué)任意說意義相反的兩個量,另一個同學(xué)用正負數(shù)表示.
(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【課堂練習(xí)】:
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù): , ,3.14,+3065,0,-239;
則正數(shù)有_____________________;負數(shù)有____________________。
4.下列結(jié)論中正確的是 ( )
A.0既是正數(shù),又是負數(shù) B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù),也不是負數(shù)
5.給出下列各數(shù):-3,0,+5, ,+3.1, ,20xx,+20xx;
其中是負數(shù)的有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】:
正數(shù)、負數(shù)的概念:
(1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
(2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】:
1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為_______地,最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結(jié)反思】:
課題:1.1正數(shù)和負數(shù)(2)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
2、通過正、負數(shù)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識;
【學(xué)習(xí)重點】:用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
【學(xué)習(xí)難點】:實際問題中的數(shù)量關(guān)系;
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題:零為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題:(課本第4頁例題)
先引導(dǎo)學(xué)生分析,再讓學(xué)生獨立完成
例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
1.4.1有理數(shù)的乘法(第一課時)
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗證的數(shù)學(xué)思想,結(jié)合學(xué)生已有知識,得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果,進而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來,從含有幾個正數(shù)與負數(shù)相乘的具體實例出發(fā),歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時,指出了“幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)是0,積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點分析 1.2.1教學(xué)重點
運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學(xué)難點
有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識與技能
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.2過程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀
通過教材給出的氣溫變化問題,讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。 3.學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運算,在中學(xué)已引進了負有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運算之后進行的。因此,在探索有理數(shù)乘法法則的過程中,學(xué)生會比較容易找出規(guī)律,對于幾個不為0的有理數(shù)相乘,學(xué)生也容易抓住其運算的兩步驟,即先定符號,再將絕對值相乘。
附:板書設(shè)計
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計,一般有兩類:一是列舉簡單事例,盡快給出法則,組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則,以求熟練地掌握和運用法則;另一類是讓學(xué)生體驗法則的探索過程,注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力,猜測,驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則
前一類可能會取得較好的近期效果,但只注重知識技能的培養(yǎng),忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處
和發(fā)展;后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng),還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計采用的是較為適中的方法,沒有教材中引入的那么繁瑣,但同時兼顧了上述兩類設(shè)計的優(yōu)點。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué),在性質(zhì)上屬于定義教學(xué),看似容易,但實際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,合作交流,體驗數(shù)學(xué)問題解決的過程,學(xué)會如何歸納和總結(jié)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中,必須解決的3個難點是:如何自然地引入帶有負數(shù)的乘法;怎樣體現(xiàn)負負得正的合理性與必要性;怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。
在整個教學(xué)過程中,教師始終注意運用多種形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個人搶答,既培養(yǎng)了合作精神,又增強了競爭意識。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的應(yīng)用技能,而且要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅,建立自信心,從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。
一、知識與技能
理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,能把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算,靈活應(yīng)用運算律進行計算、
二、過程與方法
經(jīng)歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力、
三、情感態(tài)度與價值觀
體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、
教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵
1、重點:有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算,掌握有理數(shù)加減混合運算、
2、難點:省略括號和加號的加法算式的運算方法、
3、關(guān)鍵:理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法,?以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式、教具準(zhǔn)備
投影儀、
四、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問,引入新課
1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則、
2、計算、
(1)(—8)+(—6);(2)(—8)—(—6);(3)8—(—6);
(4)(—8)—6;(5)5—14、
五、新授
我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運算,今天我們來研究怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算、
六、鞏固練習(xí)
1、課本第24頁練習(xí)、
(1)題是已寫成省略加號的代數(shù)和,可運用加法交換律、結(jié)合律、
原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5
(2)題運用加減混合運算律,同號結(jié)合、
原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0
(3)題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算、
原式=(—7)+(—5)+(—4)+(+10)
=—7—5—4+10(省略括號和加號)
=—16+10
=—6
七、課堂小結(jié)
有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算,運算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便,一般情況采用:(1)凡相加是整數(shù)的,可以先加;(2)分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合;(3)有互為相反數(shù)可以互相抵消的,先相加;(4)正、負數(shù)分別相加、總之要認真觀察,靈活運用運算律、
八、作業(yè)布置
1、課本第25頁第26頁習(xí)題1、3第5、6、13題、
九、板書設(shè)計:
第四課時
1、把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后,常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便、
歸納:加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算、
用式子表示為a+b—c=a+b+(—c)、
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
本課教學(xué)反思
本節(jié)課主要采用過程教案法訓(xùn)練學(xué)生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎(chǔ)是交際理論,認為寫作的過程實質(zhì)上是一種群體間的交際活動,而不是寫作者的個人行為。它包括寫前階段,寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中,教師是教練,及時給予學(xué)生指導(dǎo),更正其錯誤,幫助學(xué)生完成寫作各階段任務(wù)。課堂是寫作車間,學(xué)生與教師,學(xué)生與學(xué)生彼此交流,提出反饋或修改意見,學(xué)生不斷進行寫作,修改和再寫作。在應(yīng)用過程教案法對學(xué)生進行寫作訓(xùn)練時,學(xué)生從沒有想法到有想法,從不會構(gòu)思到會構(gòu)思,從不會修改到會修改,這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生由于能得到教師的及時幫助和指導(dǎo),所以,即使是英語基礎(chǔ)薄弱的同學(xué),也能在這樣的環(huán)境下,寫出較好的作文來,從而提高了學(xué)生寫作興趣,增強了寫作的自信心。
這個話題很容易引起學(xué)生的共鳴,比較貼近生活,能激發(fā)學(xué)生的興趣,在教授知識的同時,應(yīng)注意將本單元情感目標(biāo)融入其中,即保持樂觀積極的生活態(tài)度,同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時,應(yīng)注重通過例句的講解讓語法概念深入人心,因直接引語和間接引語的概念相當(dāng)于一個簡單的定語從句,一個清晰的脈絡(luò)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此教案設(shè)計為一個課時,主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括,下一個課時則對語法知識進行講解。
在此教案過程中,應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,通過輔導(dǎo)學(xué)生掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性進一步提高。再者,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強教案效果,才能避免在以后的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生兩極分化。
在教案中任然存在的問題是,學(xué)生在“說”英語這個環(huán)節(jié)還有待提高,大部分學(xué)生都不愿意開口朗讀課文,所以復(fù)述課文便尚有難度,對于這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提高還有待研究。
1.計算:(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.
2.化簡下列各式符號:(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).
3.填空:(1)____+6=20; ? ? ?(2)20+____=17;(3)____+(-2)=-20; ? ? ? ? ? (4)(-20)+___=-6.
問題1 ?(1)4-(-3)=______ ;(2)4+(+3)=______.
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩式的結(jié)果相同,即4-(-3)= 4+(+3).
思考:減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算.但是,這是否具有一般性?
問題2 ?(1)(+10)-(-3)=______ ;(2)(+10)+(+3)=______.
對于(1),根據(jù)減法意義,這就是要求一個數(shù),使它與-3相加等于+10,這個數(shù)是多少?(2)的結(jié)果是多少?于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).
例1 ?計算:(1)9 -(-5); ?(2)0-8.(3)(-3)-1;(4)(-5)-0(5)(-3)-;(6)15-(6-9)
例2 ?世界上最高的'山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米?
例4 ?15℃比5℃高多少? 15℃比-5℃高多少?
練一練: P63. 1題 ?P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.
補充:1.計算:(1)-8-8; (2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;
(5)0-6; ?(6)6-0; ? ?(7)0-(-6); (8)(-6)-0.
2.計算:(1)16-47; ? ?(2)28-(-74); ? (3)(-37)-(-85); ? ?(4)(-54)-14;
(5)123-190; ?(6)(-112)-98; ?(7)(-131)-(-129); ? (8)341-249.
3.計算:(1)(3-10)-2; ?(2)3-(10-2); (3)(2-7)-(3-9);
4.當(dāng)a=11,b=-5,c=-3時,求下列代數(shù)式的值:
(1)a-c; (2) b-c; (3)a-b-c ; (4)c-a-b.
1.由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2.不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時,注意被減數(shù)是永不變的。
習(xí)題2.6知識技能1、3、4題。
本節(jié)課內(nèi)容較為簡單,學(xué)生掌握良好,課上反應(yīng)熱烈。
有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運算,它的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運算法則,乘除法的混合運算,以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學(xué)過的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的,對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算,并對解決實際問題都有十分重要的作用。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
1、通過對有理數(shù)除法法則的探求,理解有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算。
2、會求有理數(shù)的倒數(shù)(特別是負數(shù)的倒數(shù))。
3、通過把有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點:熟練進行有理數(shù)的除法。
說課內(nèi)容:有理數(shù)的除法運算,會求一個負數(shù)的倒數(shù),難點是熟練掌握有理數(shù)的除法,難點的突出關(guān)鍵點在運算時,先確定商的符號,然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒▉砬笊痰慕^對值。因而教學(xué)時,讓學(xué)生通過求實例理解有理數(shù),除法與小學(xué)除法基本相同,只是增加了符號的變化。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平,為了更有效的突出重點,突破難點,按照學(xué)生的認知規(guī)律,遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采用探求,發(fā)現(xiàn),講練相結(jié)合的教學(xué)方法。本節(jié)課的教學(xué)過程如下:
一、導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則,為新課的講解作為鋪墊。
2、提出已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)用什么運算,引出有理數(shù)的除法。
二、新課講授
1、探究:由12/3是什么意思,商是幾?引到(-12)/(-3)是什么意思?從而由已學(xué)的除法是乘法的逆運算得出(-12)/(-3)=4,或從除以一個數(shù)等于乘以另一個數(shù)的倒數(shù)考慮,把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。
2、接著由一組有理數(shù)除法題目,先計算然后通過引導(dǎo)學(xué)生觀察比較每題的除數(shù),被除數(shù)的符號,絕對值與商的符號,絕對值的關(guān)系,總結(jié)出規(guī)律,得出有理數(shù)的法則1,并提醒學(xué)生注意0不能作除數(shù)。
3、再準(zhǔn)備兩組題目讓學(xué)生練習(xí),通過練習(xí)加深對法則的理解及加強運算的能力。
4、通過課本中的做一做,比較每組算式的關(guān)系,總結(jié)出規(guī)律得到有理數(shù)除法法則2,并指出如何根據(jù)具體情況來選擇這兩個法則再根據(jù)法則2及做一做中第1題并結(jié)合小學(xué)時求正數(shù)的倒數(shù)的方法,歸納得出求負數(shù)的倒數(shù)的方法,并指出0沒有倒數(shù)。
三、鞏固提高
通過練習(xí),讓學(xué)生的新知識得到鞏固,并糾正錯誤。
四、總結(jié)反思
讓學(xué)生感受本節(jié)課所學(xué)的有哪些知識,本節(jié)課的知識點。
五、檢測反饋
根據(jù)課后習(xí)題,選擇適當(dāng)?shù)念}目作為課堂作業(yè),讓學(xué)生更加熟練掌握本節(jié)課的知識。
板書設(shè)計:
1、 有理數(shù)除法法則。
2、 倒數(shù)的求法。
有理數(shù)的乘除法
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
②會進行有理數(shù)乘法運算。
③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義,會求一個數(shù)的倒數(shù)。
過程與方法:
①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則,發(fā)展,觀察,歸納,猜想,驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。
②提高學(xué)生的運算能力
情感與態(tài)度:通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生認識世界的水平。
二、 教學(xué)重點和難點
重點:依據(jù)有理數(shù)的乘法法則,熟練進行有理數(shù)的乘法運算;
難點:有理數(shù)乘法中的符號法則.
三、教學(xué)過程
(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法,接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題:甲水庫的水位每天升高3㎝,乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么,4天后,甲水庫水位的總變化量是:3+3+3=34=12㎝
乙水庫水位的總變化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題:有理數(shù)的乘法
(二)學(xué)生探索新知,歸納法則
學(xué)生分為四個小組活動,進行乘法法則的探索
設(shè)蝸?,F(xiàn)在的位置為點O,若它一直都是沿直線爬行,而且每分鐘爬行2cm,問:
(1)向右爬行,3分鐘后的位置?
(2)向左爬行,3分鐘后的位置?
(3)向右爬行,3分鐘前的位置?
(4)向左爬行,3分鐘前的位置?
(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道:距離和方向。
為了區(qū)分方向:我們規(guī)定向右為正,向左為負;為區(qū)分時間:我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負,現(xiàn)在的時間后為正。
(1) 情形一:蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為:
(+2)(+3)=+6
數(shù)軸表示如右:
(2)情形二:蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為: (-2)3=-6
數(shù)軸表示如右:
(3)情形三:蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為: (+2)(-3)=-6
數(shù)軸表示如右
(4)情形四:蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為: (-2)(-3)=+6
數(shù)軸表示如右:
仔細觀察上面得到的四個式子:
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根據(jù)你對乘法的思考,你得到什么規(guī)律?
(三)學(xué)生歸納法則
a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?
(+)(+)=( ) 同號得
(-)(+)=( ) 異號得
(+)(-)=( ) 異號得
(-)(-)=( ) 同號得
b.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
歸納:有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘,積仍為0。
(五) 運用法則計算,鞏固法則。
例1計算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
例2. 見課本P30頁
(六)分層練習(xí),鞏固提高。
(1)計算(口答):
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
四.課題小結(jié)
(1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。
(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算: 先確定積的符號,再把絕對值相乘,當(dāng)有一個因數(shù)為零時,積為零。
五.作業(yè)布置
課本P30頁練習(xí)1,2,3.
1.4.2 有理數(shù)的乘法
(第2課時)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.
2、會進行有理數(shù)的乘法運算.
3、通過對問題的探索,培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.
二、教學(xué)重點和難點
學(xué)習(xí)重點:多個有理數(shù)乘法運算符號的確定
學(xué)習(xí)難點:正確進行多個有理數(shù)的乘法運算
三、教學(xué)過程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
請同學(xué)們先合作做個游戲: 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上,每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌),使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?,這樣一直做下去,看看能否使所有的牌都正面向上?
結(jié)果怎么樣,你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?
(二)、探究新知
1、觀察:下列各式的積是正的還是負的?
234(-5),
23(-4)(-5),
2(3) (4)(-5),
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考:幾個不是0的數(shù)相乘,積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?
分組討論交流,再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
幾個不是0的數(shù)相乘,負因數(shù)的個數(shù)是 偶數(shù) 時,積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù) 時,積是負數(shù).
2、利用所得到的規(guī)律,看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。
(三)、新知應(yīng)用
1、例題3,(30頁)例3,
請你思考,多個不是0的數(shù)相乘,先做哪一步,再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能,理由 幾個數(shù)相乘,如果其中又因數(shù)為0,積等于0
例:7.8(-8.1)O (-19.6)
師生小結(jié):幾個數(shù)相乘,如果其中又因數(shù)為0,積等于0
2、練習(xí)
計算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我的感受是:幾個數(shù)相乘,如果其中又因數(shù)為0,積等于0
五.作業(yè)布置
一、選擇
1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積( )
A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D. 可能為正,也可能為負
2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( )
A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定
C.由負因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定
3.下列運算結(jié)果為負值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列運算錯誤的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、計算 1、(-7.6) 2、 .
1.4.3 有理數(shù)的乘法
(第3課時)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算.
2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論,主動地進行學(xué)習(xí).
3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力,使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點:正確運用運算律,使運算簡化
教學(xué)難點:運用運算律,使運算簡化
三、教學(xué)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、下面兩組練習(xí),請同學(xué)們選擇一組計算.并比較它們的結(jié)果:
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
請以小組為單位,相互檢查,看計算對了嗎?
二、探究新知
1、下面我們以小組為單位,仔細觀察上面的式子與結(jié)果,把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.
2、怎么樣,在有理數(shù)運算律中,乘法的交換律,結(jié)合律以及分配律還成立嗎?
3、歸納、總結(jié)
乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積 相等 .
即:ab= ba
乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積 相等
即:(ab)c= a(bc)
乘法分配律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加
即:a(b+c)=ab+bc
三、新知應(yīng)用
1、例題
用兩種方法計算 ( + - )12
2、看誰算得快,算得準(zhǔn)
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、課堂小結(jié)
怎么樣,這節(jié)課有什么收獲,還有那些問題沒有解決?
乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積 相等 .
即:ab= ba
乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積 相等
即:(ab)c= a(bc)
乘法分配律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加
即:a(b+c)=ab+bc
五.作業(yè)布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、 (7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理數(shù)的除法
(第4課時)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解除法是乘法的逆運算;
2、掌握除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算;
3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程.
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點:有理數(shù)的除法法則
教學(xué)難點:理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系
三.教學(xué)過程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
1、師生活動
1)、小明從家里到學(xué)校,每分鐘走50米,共走了20分鐘.
問小明家離學(xué)校有 1000 米,列出的算式為 50 20=1000 .
2)放學(xué)時,小明仍然以每分鐘50米的速度回家,應(yīng)該走 20 分鐘.
列出的算式為 1000 =20
從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn),有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運算
(二)、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大小:8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進行類比與對比,歸納有理數(shù)的除法法則:1)、除以一個不等于0的數(shù),等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).
2)、兩數(shù)相除,同號得 正 ,異號得 負 ,并把絕對值相 加減 ,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得 0 .
2,運用法則計算:
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3,師生共同完成P34例5.
(三)1、練習(xí):P35
2、P35例6、例7、
3、練習(xí): P36第1、2題
四.課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你的收獲是:
1)、除以一個不等于0的數(shù),等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).
2)、兩數(shù)相除,同號得 正 ,異號得 負 ,并把絕對值相 加減 ,0除以任何一個不等于0的數(shù),都得 0 .
五.作業(yè)布置
1、計算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、計算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4題
1.4.5有理數(shù)的除法
(第5課時)
一、教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習(xí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
二、教學(xué)重點和難點
1、學(xué)習(xí)重點:有理數(shù)的混合運算
2、學(xué)習(xí)難點:運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
三、教學(xué)過程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
1、計算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的問題1,計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2,你的計算方法是先算 乘除 法,再算 加減 法。
3、結(jié)合問題1,閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問題2,你先猜想,有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 先算乘除法,再算加減法 。
5、閱讀P36,并動手做做
三、新知應(yīng)用
1、計算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.課堂小結(jié):請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容:
1、有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 先算乘除法,再算加減法 。
2、計算器的使用。
五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題
教學(xué)目標(biāo)
1,掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類,培養(yǎng)分類能力;
2,了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
3,體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
探索新知在前兩個學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出)。
問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類。
學(xué)生思考討論和交流分類的情況。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。
例如,對于數(shù)5,可這樣問:5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5。1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5.1不是整個的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù)。(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分?jǐn)?shù),負分?jǐn)?shù)’。按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書了解有理數(shù)名稱的由來。
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。
試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵,劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運算,而初中的有理數(shù)運算是以小學(xué)算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的,不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分,也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識和今后學(xué)習(xí)其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ):在前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動,感受到了數(shù)的范圍的擴大,能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進行有理數(shù)的運算,如計算比賽的得分,計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程,具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。
學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難預(yù)設(shè):學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認識過程,要遵循一般的認識規(guī)律,而七年級的學(xué)生,對異號兩數(shù)相加從未接觸過,與小學(xué)加法比較,思維強度增大,需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程,要求學(xué)生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度,在教學(xué)時應(yīng)從實例出發(fā),充分利用教材中的正負抵消的思想,用數(shù)形結(jié)合的觀點加以解釋,讓學(xué)生感知法則的由來,以突破這一難點。
對于有理數(shù)的運算,首先在于運算的意義的理解,即首先要回答為什么要進行運算。為此,必須讓學(xué)生通過具體的問題情境,認識到運算的作用,加深學(xué)生對運算本身意義的理解,同時也讓學(xué)生體會到運算的應(yīng)用,從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上,提出了本課時的具體學(xué)習(xí)任務(wù):探索有理數(shù)的加法運算法則,進行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學(xué)重點是有理數(shù)加法法則的探索過程,利用有理數(shù)的加法法則進行計算,教學(xué)難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)方法是“引導(dǎo)——分類——歸納”。本課時的教學(xué)目標(biāo)如下:
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則;
2.能熟練進行整數(shù)加法運算;
3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力;
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法,使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。
本課時設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)引入,提出問題;第二環(huán)節(jié):活動探究,猜想結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運用鞏固;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
(1)下列各組數(shù)中,哪一個較大?
(2)一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上,先向東走了20米,又向西走了30米,能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向,與原來出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正,向西記為負,該問題用算式表示為 。
活動目的:我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負數(shù)的加法運算。
2.提出問題:
某班舉行知識競賽,評分標(biāo)準(zhǔn)是:答對一題加1分,答錯一題扣1分,不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1,用1個 ,那么 就表示0,同樣 也表示0.
(1)計算(-2)+(-3).
在方框中放進2個 和3個 :
因此,(-2)+(-3)= -5.
思考: 兩個有理數(shù)相加,還有哪些不同的情形?舉例說明。
引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個正數(shù)相加,如3 + 2,一個數(shù)和零相加,如0+(-4),4 + 0。
活動目的:通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加,異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。進而討論如何進行一般的有理數(shù)加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍,利于他們積極探究.
(二)活動探究,猜想結(jié)論:
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
學(xué)生分組進行活動,教師關(guān)注學(xué)生在活動中的表現(xiàn),可以根據(jù)學(xué)生的實際情況給予適當(dāng)點撥和引導(dǎo),鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見,最后形成統(tǒng)一的認識。
對“一起探究”,教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考:
1、觀察列出的具體算式,根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類:兩個正數(shù)相加、兩個負數(shù)相加,異號兩數(shù)相加(根據(jù)絕對值又可分為三類)、一個加數(shù)為0。
2、同號兩數(shù)相加時,和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系?異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系?和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系?有一個加數(shù)為0時,和是什么?
在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上,教師引出規(guī)定的加法法則。
在活動中,盡可能讓學(xué)生獨立完成,必要時可以交流,教師只在適當(dāng)?shù)臅r候給予幫助。
同號兩數(shù)相加,取相同的'符號,并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加,絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
活動目的:利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運算過程,同時有利于加法運算法則的歸納。
(三)驗證明確結(jié)論:
例1 計算下列算式的結(jié)果,并說明理由:
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);
活動目的:給學(xué)生提供示范,進行有理數(shù)加法,可以按照“一觀察,二確定,三求和”的步驟進行,一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號,二確定是指確定“和”的符號,三求和是指計算“和”的絕對值.
活動的實際效果:通過習(xí)題,加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解。
(四)運用鞏固:
(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);
(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);
(7) 0+(+2); (8) 0+0.
活動目的:通過這組練習(xí),讓學(xué)生進一步鞏固有理數(shù)加法的法則,達到熟練程度。
2.請同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí):
(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;
全班學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師對學(xué)生板演進行講評.
活動目的:習(xí)題的配備上,注意到學(xué)生的思維是一個循序漸進的過程,所以由易到難,使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力,得到發(fā)展。
活動的實際效果: 通過練習(xí)進一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯,活躍課堂氣氛,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種(五)課堂小結(jié):
1. 兩個有理數(shù)相加,“一觀察,二確定,三求和”,即首先判斷加法類型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值
2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。
3. 注意異號的情況。
活動目的:課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧,要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受,教師對于發(fā)言進行鼓勵,進一步梳理本節(jié)所學(xué),更要有所思考,達到對所學(xué)知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學(xué)生對“一觀察,二確定,三求和”的步驟印象較深,達到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1,任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流。
2,教科書第10頁練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明。
把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應(yīng)該加上省略號。
思考:上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?也可以教師說出一些數(shù),讓學(xué)生進行判斷。集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究
問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?
教學(xué)時,要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),鼓勵學(xué)生概括,通過交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時,分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
(1)必做題:教科書第18頁習(xí)題1、2第1題
(2)教師自行準(zhǔn)備本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1,本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類,提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。
2,本課具有開放性的特點,給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí),親自體驗知識的形成過程,可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點,對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3,兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候,教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了,但是許多教師在講課的時候還是很難進行啟發(fā)式教學(xué),往往將本來應(yīng)該是十分生動的內(nèi)容,以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此,教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在講授知識時多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,教師可以做到以下幾點:(1)設(shè)置問題情境,讓學(xué)生積極思考,提高學(xué)生獨立思考問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。(2)利用多媒體進行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進步,多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過程呈現(xiàn)出來。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。(3)向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識或者是小故事,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
比如,冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十六章的知識點是勾股定理,教師在講勾股定理這一章時,可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的,或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識運用到生活中去的。再比如,第十五章的知識點是軸對稱,教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對稱特點的中國古代建筑物,比如說故宮的建筑模式。
二、建立民主平等的師生關(guān)系
素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系,師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系;在人格上是平等關(guān)系;在社會道德上是相互促進的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過程中一定要充分發(fā)揚民主,建立和諧的師生關(guān)系。比如,在數(shù)學(xué)課堂上,有學(xué)生認為教師有的地方講的不對,然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來。在這種情況下,教師應(yīng)該大度寬容,首先應(yīng)該表揚學(xué)生積極思考問題,其次,仔細考慮自己是否真的出錯了。最后,如果有錯要及時改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性,形成互動、互惠的師生關(guān)系。
三、建立多元化的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)具有激勵、導(dǎo)向、評價作用,對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時候,要注意將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問題的解決,也要關(guān)注學(xué)生的思維過程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進者,不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教師要合理運用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時,教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。
除此之外,教師在選擇教學(xué)方法時要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點,要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時間、設(shè)備條件進行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中,在一節(jié)課中只運用一種教學(xué)方法會使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠,因此,教師在講授過程中應(yīng)該綜合運用多種教學(xué)方法,以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如,在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時,教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習(xí)法等,這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識又能夠及時掌握新知識,同時又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認學(xué)生的主體地位,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、積極探索,生動活潑地學(xué)習(xí),自覺地掌握科學(xué)知識,提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學(xué)過程中,一定要時刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使課堂變得生動、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候,教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。
四、總結(jié)
綜上所述,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要運用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實際情況,根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略,以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進行教學(xué)時一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的,比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;樹立多元化的教學(xué)目標(biāo);建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐,跟隨時代的潮流,積極探索教學(xué)之路,提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平,培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。
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