整式課件。
優(yōu)秀的人總是會提前做好準備,平常的學習工作中,幼兒園教師會提前準備一些資料。資料一般指可供參考作為根據的材料。參考資料會讓未來的學習或者工作做得更好!那么,關于幼師資料你了解哪些內容呢?下面,我們?yōu)槟阃扑]了整式的課件,如果對這個話題感興趣的話,請關注本站。
教學目標:
教學內容分析:
本節(jié)課的教學內容是《整式的加減》(第1課時),是在學習了整式的有關概念之后的一節(jié)課。整式的加減是整式的運算、因式分解、解一元二次方程及函數的基礎,是“數”向“式”的正式過渡,它具有十分重要的地位,而整式加減的知識基礎則是同類項的概念及同類項的合并,整式的加減主要是通過合并同類項從而把整式化簡,所以本節(jié)課在中學數學中的地位不言而喻。
教學重點和難點:
同類項的概念及合并同類項的方法
教學設計思路:
長期以來,學生主動學習的意識淡薄,對教師的依賴性很大,學生長期處于被動接受的學習狀態(tài),使學生變得內向、被動、缺少自信、恭順……窒息了學生的創(chuàng)造性。新課程要求“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀,倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力,以及交流合作的能力”。為此要求我們教師努力變“知識給予”為“教育交往”,變“教程”為“學程”,在課堂上向學生提供從事數學活動的機會,幫助學生改變舊的學習模式,引導學生在學習活動中自主探究問題和解決問題,使每一個學生在數學課堂中各有所得。為了突出教學的重點、突破教學的難點,本節(jié)課擬采用探究式教學法:通過觀察生活實例,從學生已有的生活經驗出發(fā),采取合作探究的學習方式,通過小組合作討論等方式開展學習活動,讓學生獨立自主地發(fā)現問題、分析問題并獨立地解決問題,在探究的過程中,獲得成功的體驗,增強學習數學的信心,發(fā)展學生學習數學的積極性,并通過探究活動,使學生體驗探究的過程,培養(yǎng)思維的變通性和嚴密性,培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力。
教學主要過程設計:
教后反思:
這節(jié)課的教學設計是基于以學生探究為主的學習方式,目的是讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中認識數學、理解和掌握基本數學知識、基本數學技能和基本數學方法,充分體現了新課程的理念。
一、成功之處
本節(jié)課突出了三個“注重”:
(一)注重創(chuàng)設問題情境。上課伊始即以實物進行分類,激發(fā)學生的學習興趣,把學生注意力和思維活動迅速調節(jié)到積極狀態(tài),接著,讓學生通過觀察把認為同類型的單項式進行分類,從而引出同類項概念,又通過“游戲”等方式對同類項概念進行辨析,這樣可充分揭示同類項概念的內涵,同時為學生提供了充分從事數學活動的機會。特別是[活動8]先是提出“3個人再加5個人得多少個人?”這一通俗易懂的問題,而后進一步提出“3個人再加5張桌子得8個人?還是8張桌子?”這一看似有些荒唐的問題,實際上卻突破了合并同類項這一重點難點即把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變;合并同類項時,只能把同類項合并成一項,不是同類項不能合并。
(二)注重學生之間的合作交流。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。本節(jié)課設計過程中非常注重這方面的活動設計,從實物分類、引出概念到概念辨析以及課堂小結無處不體現學生是學習的主人這一新課程理念。
(三)注重能力的培養(yǎng)。本節(jié)課教學設計中注重讓學生動手、動口、動腦,發(fā)展了學生學習的積極性,既訓練了學生的語言表達能力,又培養(yǎng)了學生自主探索、自主學習、合作交流、協作學習和歸納概括的能力,發(fā)展了學生發(fā)散性思維,培養(yǎng)了學生思維的變通性和嚴密性,培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新個性,提高了學生對信息的處理能力,鍛煉了學生的實踐能力。
二、需要完善之處
視學生實際情況,如能再給學生練習課本165頁例1,然后教師再點評的話,那么就是錦上添花了。因為學生在掌握同類項的概念和合并同類項的方法后,再通過解決像例1這樣生活中的實際問題,就更能使學生理解“數學來源于生活,而又服務于生活”,體現了“學數學、用數學”、“學有所用”的基本理念,使學生體會到數學是解決實際問題的有力武器,增強應用數學的意識。
第一課時
教學目標:
1、經歷探索整式的乘法運算法則的過程,會進行簡單的整式的乘法運算。
2、理解整式的乘法運算的算理,體會乘法分配律的作用和轉化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
教學重點:
整式的乘法運算。
教學難點:
推測整式乘法的'運算法則。
教學過程:
一、探索練習:展示圖畫,讓學生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積。并做比較。由此得到單項式與多項式的乘法法則。觀察式子左右兩邊的特點,找出單項式與多項式的乘法法則。
跟著用乘法分配律來驗證。
單項式與多項式相乘:就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。
二、例題講解:
例2:計算(1)2ab(5ab2+3a2b);
(2)解略。
三、鞏固練習:
1、判斷題:(1)3a3·5a3=15a3( )
(2)( )
(3)( )
(4)—x2(2y2—xy)=—2xy2—x3y( )
2、計算題:
(1);(2);(3);(4)—3x(—y—xyz);(5)3x2(—y—xy2+x2);(6)2ab(a2b—c);(7)(a+b2+c3)·(—2a);(8)[—(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);(9);(10);(11)(。
四、應用題:
1。有一個長方形,它的長為3acm,寬為(7a+2b)cm,則它的面積為多少?
五、提高題:
1。計算:(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];(2)xn(2xn+2—3xn—1+1)。
2。已知有理數a、b、c滿足|a―b―3|+(b+1)2+|c—1|=0,求(—3ab)·(a2c—6b2c)的值。
3。已知:2x·(xn+2)=2xn+1—4,求x的值。
4。若a3(3an—2am+4ak)=3a9—2a6+4a4,求—3k2(n3mk+2km2)的值。
小結:要善于在圖形變化中發(fā)現規(guī)律,能熟練的對整式加減進行運算。作業(yè):課本P11習題1。3教學后記:
第二課時
教學目標:
1、經歷探索多項式乘法的法則的過程,理解多項式乘法的法則,并會進行多項式乘法的運算。
2、進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想,發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。
教學重點:
多項式乘法的運算。
教學難點:
探索多項式乘法的法則,注意多項式乘法的運算中“漏項”、“符號”的問題
教學過程:
一、探索練習:如圖,計算此長方形的面積有幾種方法?如何計算?小組討論。你從計算中發(fā)現了什么?多項式與多項式相乘,_____________________________。
二、鞏固練習:1。計算下列各題:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11)。
三、提高練習:
1、若;則m=_____,n=________
2、若,則k的值為( )(A)a+b(B)—a—b(C)a—b(D)b—a
3、已知,則a=______,b=______。
4、若成立,則X為__________。
5、計算:+2。
6、某零件如圖示,求圖中陰影部分的面積S。
7、在與的積中不含與項,求P、q的值。
一、小結:
本節(jié)課學習了多項式乘法的運算,要特別注意多項式乘法的運算中不要“漏項”、和“符號”的正確處理。
六、作業(yè):第28頁習題 1、2
根據我校學生的情況,本節(jié)學習了整式的加減,以及化簡求值的簡單應用。
我認識到了在學生已經學過了合并同類項的基礎上,讓學生學會分析實際問題中的數量關系,并列出整式表示。 從而求代數式的值。在教學中要注意引導學生與舊知識的聯系,教師教學中應注意以下幾點:
1、要對合并同類項,去括號進行復習,讓學生熟練的掌握去括號的法則。
2、先讓學生自主獨立列出整式,然后教師再給出“先列式,然后化簡,再帶代入”的方法,進而比較以前學習的“先化簡,再代入”,讓學生在感情上接受比“化簡求值”有一個更新的要求。
3、提供“先列式子,再化簡求值”在實際生活中的應用,尤其是分析問題中的數量關系,為下一章學習一元一次方程,在列方程做必要的準備。
1、學生要從已有的知識分析問題中的.數量關系,列出整式。
2、學生應該積極主動地在列出式子后就用已學知識化進行化簡求值。
3、可適當加強練習,是學生再一次熟練掌握整式加減的運算法則,為今后的學習打下基礎。
4、通過在實際生活中的應用,激發(fā)學生的學習興趣, 讓學生體驗學習“會列出整式”的有用性。
三維目標
一、知識與技能
使學生理解多項式、整式的概念,會準確確定一個多項式的項數和次數。
二、過程與方法
通過實例列整式,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考的學習態(tài)度,合作交流意識,了解整式的實際背景,進一步感受字母表示數的意義。
教學重、難點與關鍵
1.重點:多項式以及有關概念。
2.難點:準確確定多項式的次數和項。
3.關鍵:掌握單項式和多項式次數之間的區(qū)別和聯系。
教具準備投影儀。
四、課堂引入
一、復習提問1.什么叫單項式?舉例說明。
2.怎樣確定一個單項式的系數和次數?-的系數、次數分別是多少?
3.列式表示下列問題:
(1)一個數比數x的2倍小3,則這個數為________.
(2)買一個籃球需要x(元),買一個排球需要y(元),買一個足球需要z(元),買3個籃球,5個排球,2個足球共需________元。
(3)如圖1,三角尺的面積為________.
(4)如圖2是一所住宅的建筑平面圖,這所住宅的建筑面積是________平方米。
《整式》這節(jié)課作為本章起始課顯得尤其很重要,核心概念是單項式與多項式的概念,及由此歸納出的整式的的概念.這也是本節(jié)課教學重點.通過數與式之間的聯系,教材中蘊含的主要數學思想方法有“類比”,及“轉化”的思想方法,由單項式與多項式間的關系,體現了數學知識間具體與抽象的內在聯系及數學的內在統一性.
在教學中我注意發(fā)揮本節(jié)內容整式承前啟后的作用,在小學,學生們已經學習了用字母代替數,列代數式表示現實世界中簡單的數量關系、根據數量關系列方程和解方程,有了這些基本知識,學生已經對整式具有了一定的感性認識.但在學習本課重點----單項式的概念,系數和次數,理解多項式的概念和正確確定多項式的次數和項數這些新出現的概念與名詞時特別要處理好本課教學難點:①系數是負數或分數時的情形.系數為圓周率②多項式的次數和項的次數混淆.
我在本節(jié)課堂教學采用“情境—問題—探究—反思—提高”課堂結構,使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程.通過觀察課件的演示,讓學生分組討論、交流、總結,由學生自主發(fā)表意見.
本課主要的教法為:學生在“可探索”的教學情境里,積極參與,生動活潑地獲取知識,掌握規(guī)律、主動發(fā)現、主動發(fā)展.
本課學生學法為:主動探究——自學議論----自主總結——主動提高.
①計算機輔助教學②小組合作討論式等教學兩種方式.
整式的教學反思4篇教學反思設計的問題,激發(fā)學生學習興趣,引導學生開展積極主動的數學思維;如何根據學生實際提供適度的學習指導;如何安排變式訓練和知識應用,鞏固知識,加深對數學本質的理解;如何安排反思活動,引導學生歸納、總結并概括本堂課的學習內容.本節(jié)課容量偏大,給學生思考時間應適當。
整式及整式的加減法在本學期并不是難點,但是也是很重要的一個單元。《整式》這節(jié)課作為本章起始課顯得尤其很重要,核心概念是單項式與多項式的概念,及由此歸納出的整式的的概念。這也是本節(jié)課教學重點。通過數與式之間的聯系,教材中蘊含的主要數學思想方法有“類比”,及“轉化”的思想方法,由單項式與多項式間的關系,體現了數學知識間具體與抽象的內在聯系及數學的內在統一性。
在教學中我注意發(fā)揮本節(jié)內容整式承前啟后的作用,在前面的學習中,學生們已經學習了用字母代替數,列代數式來表示簡單的數量關系,有了這些基本知識,學生已經對整式具有了一定的感性認識。因此,在引入情境中設置兩個用代數式表示的問題,這兩個問題的結論中包含數與字母、字母與字母的乘法運算以及乘方運算,還特別使它們的系數有正有負也有分數。然后讓同學們去找它們的共同特征,通過自主探究的方式讓學生發(fā)現單項式的主要特點,然后總結歸納出單項式的概念。然后重點落實單項式的系數和次數,通過一組練習加以鞏固,并及時總結判斷的方法及注意事項。
教學目標:
1.學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則,并能正確且熟練地運用去括號法則化簡代數式。
2.讓學生感受知識的產生、發(fā)展及形成過程,培養(yǎng)其勇于探索的精神。
問題1:周三下午,校圖書館起初有a名同學,后來某年級組織同學來閱讀,第一批來了b位同學,c,則館內一共有多少位同學?
提問: 上述問題中得到的等式你熟悉嗎?從左至右有什么變化?
法則1:括號前面是“+”號,去掉括號及其前面的“+”號,括號內各項不變號。
問題2:若圖書館內原有a位同學,后來有些同不因上課要離開,第一批走了b位同學,第二批又走了c位同學。請用兩種方式表示圖書館內還剩下多少位同學?
提問: 上述問題中得到的等式你熟悉嗎?從左至右有什么變化?
法則2:括號前面是“―”號,去掉括號及其前面的“―”號,括號內各項都變號。
①a+(b+c) ②a-(b-c) ③a-(-b+c) ④a-(-b-c)
例2:兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時。
(1) 2小時后兩船相距多遠?
(2) 2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
1. 本節(jié)課你學習了什么?你有哪些收獲?
2. 主要用到的思想方法是什么?
3. 要注意的問題有哪些?
1.能說出單項式與多項式相乘的法則,并且知道單項式乘以多項式的結果仍然是多項式。
2.會進行單項式乘以多項式的計算以及含有單項式乘以多項式的混合運算。
3.通過例題教學,培養(yǎng)學生靈活運用所學知識分析問題、解決問題的能力。
重點:本節(jié)課的教學重點是掌握單項式乘以多項式的`法則。
問題:三家連鎖店以相同的價格m(單位:元/瓶)銷售某種商品,它們在一 個月內的銷售量(單位:瓶)分別是a,b、c.你能用不同的方法計算它們在這個月內銷售這種商品總收入嗎?
讓學生分析題意,得出兩種解法:
解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為:m(a+b+c)①
解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為:ma+mb+mc ② 請學生探究①和②是否表示的結果一致?
得出結論后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc從另一個角度推出結論m(a+b+c)=ma+mb+mc?
想一想:你能由此總結出單項式與多項式相乘的乘法法則嗎?教師總結如下:單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加. ?例題分析:分部講解課本100頁例5 的兩道例題 (在學習過程中重點提醒學生注意 符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號)
(一)根據例題分析,啟發(fā)學生總結單項式與多項式相乘的實質和一般步驟:
1.單項式與多項式相乘的實質是利用分配律把單項式乘以多項式轉化為單項式乘法 。
2.單項式與多項式相乘時,分三個階段:①按分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數和的形式;②按照單項式的乘法法則運算 ③再把所得的積相加.
(二)強調計算時的注意事項:
1.計算時,要注意符號問題,多項式中每一項都包括它前面的符號,單項式分別與多項式的每一項相乘時,同號相乘得正,異號相乘得負
4.對于混合運算,注意最后應合并同類項。
練一練:課本101頁的練習1和2 。給學生足夠的時間進行基礎練習,安排2-3個同學在黑板上演示解題過程,及時觀察學生知識的掌握狀況,及時糾錯以便加深印象,使學生深刻理解單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。(注:學生在計算過程中,容易出現符號問題,要特別提醒學生注意.)
計算:(1)3a(5c-2b)?(2)(x-3y)·(-6z) 讓學生在練習本上計算,然后老師通過課件對照答案,這樣使學生更加熟練地掌握單項式與多項式相乘的解題思路及基本方法。
1、這節(jié)課你學到了哪些知識?
這節(jié)課,實際內容不多,也很簡單,重要的是用法則來進行計算,但是在講課時我通過實際問題,和學生一起推導出了法則,然后讓學生學解題。我感覺如果讓學生自己通過小組探究法則,然后學解題,這樣效果會更好。
教學目標
1.會進行含有括號的整式加減運算。
2.會先進行整式的加減,再求值。
復習舊知識,引入新知識
復習“去括號法則”,請同學們先完成題目1:
教師根據情況分析錯誤原因,并提醒學生注意括號前面的“—”號。分析:在去括號的運算中,當()前是“-”號時,容易犯的錯誤是只將第一項變號,而其他項不變。
通過練習題1的分析后,再讓學生繼續(xù)完成練習題2,進行知識強化。(讓4個學生出黑板板示,允許其他同學出來修改)
師:前面我們學習了合并同類項、去括號,本節(jié)課我們學習整式的加減。進行整式的加減運算,實際上就是做兩件事,第一件事是去括號,第二件事是合并同類項。請看例6.
(按去括號、合并同類項兩步先讓生嘗試)
師:通過上面的學習,你能說出整式加減的基本運算步驟嗎?
每一步應注意什么?
讓學生觀察例題的過程,找出解題的路徑。
試探練習,回授調節(jié)
師:請學生4人出黑板板示,其他同學在自己座位上迅速完成,作好改錯準備。
生:在自己座位上獨立完成?
板示學生返回座位后,發(fā)現有錯誤的學生可出黑板改正。
師:提問學生,要求說出錯誤在什么地方,并加以改正。
生:?
學生練習,老師巡查并指導。
學生多數會漏寫括號。
師:在這幾個整式相加或相減時,為什么要加上括號
生:思考回答?
師:觀察本例,并說出本例與之前練習有什么區(qū)別?
生:此例最后給出x、y的值,要求多項式的值。
師:請用兩種方法做一做,并比較哪一種方法簡單些?
學生通過比較,都會認為先化簡,后求值較為簡單些。
教師再板書規(guī)范的書寫過程。
通過本題的解答,讓學生進一步熟練整式加減法的一般解題步驟,讓學生先化簡再求值,并培養(yǎng)學生規(guī)范的解題格式。
學生練習,教師巡查指導,及時提醒出現差錯的學生改正。注意不同層次學生的積極性的調動,使每個學生都參與到訓練中來,積極動腦、動手,同時教師對差生進行指導和鼓勵。
尊敬的各位專家評委、各位同仁:
大家好!我是,很高興有這樣一個機會與大家一起學習、交流,希望大家多多指教。我今天的教學設計課題是《整式的加減》。
以下我就六個方面來介紹這堂課的教學設計內容:
本節(jié)課選自華東師范大學出版社初一數學第三章第四節(jié)。根據大綱要求,合并同類項是本章節(jié)的一個重點,其法則的應用是整式加減的基礎,也是今后學習解方程、解不等式的基礎。
另一方面,這節(jié)課與前面所學知識有著千絲萬縷的關系,在合并同類項過程中,要不斷的運用有理數的運算,以及去括號,可以說合并同類項是有理數運算的延伸與拓展。因此這是一節(jié)承上啟下的課。
根據教材結構特點與教學重、難點,特制定如下教學目標:
(1)、掌握什么樣的項是同類項,通過具體情境探究得出同類項可以合并,并形成合并同類項的法則。
(2)、能運用合并同類項的法則進行合并同類項。
(1)、通過觀察、思考、類比、探索等數學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和分類思想,使學生掌握研究問題的方法,從而學會學習。
(2)、會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。
(3)、通過知識梳理,培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。
(1)、通過由數的加減推廣到同類項的合并,可以培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維認知規(guī)律。
(2)、通過具體情境的探索、交流等數學活動培養(yǎng)學生的團結合作精神和積極參與、勤于思考意識。
利用引導發(fā)現法、討論法,引導學生從具體生活情境及已有的知識和生活經驗出發(fā),提出問題與學生共同探索,以調動學生求知欲望,培養(yǎng)探索能力和創(chuàng)新意識。
利用多媒體創(chuàng)設教學情境,引導學生觀察、探索、發(fā)現、歸納來激發(fā)學生學習興趣、激活學生思維,以利于突破教學重點和難點,提高課堂教學效益。
自主合作探究法:主動觀察→分析→思考→比較→探索→聯想→猜測→類比→歸納→例題探索→練習挑戰(zhàn)、鞏固提高→總結
學生合作完成探究1以后,再小組合作探究2:
讓學生學會用眼睛去觀察,用大腦去思考,從而引導學生自己總結出同類項的概念。 象10a和5a這種所含字母相同并相同字母的次數也相同的項叫做同類項。
為了更好的讓學生掌握同類項的概念,我設計了五道搶答題,讓學生快速識別同類項,很大程度上提高了學生的積極性,讓他們享受到了學習的快樂。
下列各組中的兩個項是不是同類項?
加深學生對概念的理解,教師在此過程中注意學生表述情況是否有條理,是否清晰。 之后類比數的運算,學生合作探究得出合并同類項的法則.
合并同類項法則:所得項的系數是合并前各同類項系數的.和,字母部分不變.
之后設計了一個這樣的練習,進一步熟悉法則及應用。
(2)?3x2y?2x2y?3y2x?2xy2;
(3)4a2?3b2?2ab?4a2?4b2.
學生接受同類項的定義不是很難,但是做到判斷無誤卻很困難,需要通過練習,反復強調同類項判斷標準,使學生通過分析、比較,逐步提高準確度和熟練度.
學生先獨立完成,之后教師詳細講解,并示范.
教師巡視過程中;要注意規(guī)范做題格式,以培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。再要注意了解學生的困難點,以便在講解過程中加以重視.
(1)求多項式2x2?5x?x2?4x?3x2?2的值,其中x?;
學生獨立完成,教師巡視.引導學生應用兩種方法進行比較:直接代入求值,先化簡再求值,看哪種方法簡便.
(2)求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值,其中a??,b?2,c??3
比一比:規(guī)定時間內完成下面的練習,看誰做得既快又對.
(1)12x?20x; (2)x?7x?5x;
(4)y?y?2y;
綜合結論:去括號和合并同類項是整式加減的基礎,整式加減的一般步驟:先去括號,在合并同類項。
本節(jié)課我的設計理念是一切為了學生,讓每個學生都得到不同的發(fā)展是我最大的心愿!
以上就是我對整節(jié)課的理解,望各位老師批評指正,謝謝!
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