代數(shù)式課件。
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各位領(lǐng)導(dǎo)老師,下午好!今天我說課的內(nèi)容是代數(shù)式的值。
下面,我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法分析、教學(xué)過程及說明五個方面對本次課題進行分析。
一、 教材分析:yjs21.cOM
(一) 教材的地位及作用:
首先,我們來看一下教材的地位及作用。“代數(shù)式的值”是浙教版七年級上冊4.5節(jié)的內(nèi)容,是初中代數(shù)研究的一個重要問題之一。它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)之后的后續(xù)內(nèi)容,又可貫穿于初中代數(shù)學(xué)習(xí)的始終。所以,通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生更好的理解代數(shù)的核心問題——代數(shù)式的概念,也能讓學(xué)生為將來的函數(shù)學(xué)習(xí)作一個鋪墊。
(二) 教學(xué)重難點
基于教材的這樣一個地位以及作用,那么本堂課的教學(xué)重點是求代數(shù)式的值的方法,教學(xué)難點是理解用字母表示數(shù)與求代數(shù)式的值的關(guān)系。
二、 學(xué)情分析
接下來我從知識、能力和情感態(tài)度三個方面分析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢和不足。在本堂課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的知識和概念,掌握了會用字母來表示一些實際問題,但是求代數(shù)式的值上還會有一定的偏差。但是,學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性,愿意與老師、同學(xué)進行探討交流,相信他們一定能在合作交流的意識與數(shù)學(xué)能力的提高等方面有所發(fā)展。
三、 教學(xué)目標(biāo)
在對教材與學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)上,本堂課的教學(xué)目標(biāo)可以分為以下三個:
知識目標(biāo):(1)經(jīng)歷具體情境讓學(xué)生抽象求代數(shù)式值的過程,體會用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,并會求出代數(shù)式的值。
(2)通過求代數(shù)式的值讓學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義,進一步增強符號感。
(3)通過對實際例題的體驗初步了解整體思想
能力目標(biāo):通過學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、收集處理信息、團結(jié)協(xié)作的能力。
情感目標(biāo):使學(xué)生感受從特殊到一般,又從一般到特殊的辨證過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義觀點。
四、 教法分析
根據(jù)以上的分析,本堂課的教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)策略為“三個一”,即創(chuàng)設(shè)一個情境;采用一種反饋模式;貫徹一個自主探索的理念。具體來說,本堂課采用引導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生在一個生活情境的引導(dǎo)下,在多媒體課件的輔助下,通過反復(fù)技能演練去發(fā)現(xiàn)問題,合作探究與獨立思考相結(jié)合來解決問題的方法。這種教法的設(shè)計,不僅重視了知識的結(jié)果,更重視知識的發(fā)生,發(fā)展和解決過程,貫徹新課程的理念。
五、 教學(xué)過程
接下來,我將具體講解教學(xué)過程
根據(jù)建構(gòu)主義理論,教學(xué)流程分為情境引入——例題講解,概念建構(gòu)——技能演練——小結(jié)與作業(yè)四個環(huán)節(jié)。
(一)情境引入
首先我們來看情景引入。
在情境引入上,我著重思考的是如何使我們的數(shù)學(xué)貼近我們的生活,激起同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣。因此,我挑選了一個同學(xué)們感興趣的話題——身高預(yù)測。在課前,我首先讓學(xué)生了解了父母親身高的相關(guān)信息。在課上,在給出以下一段文字材料后,
“據(jù)某報紙報道,一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測子女成年后的身高公式:兒子的身高是父母身高和的一半再乘以1.08;女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和再除以2”
我給出了三個問題:
第一個問題是(1)已知父親身高是a米,母親身高是b米,請同學(xué)們用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高
第一個問題的設(shè)計,主要是同學(xué)們學(xué)過的列代數(shù)式的知識的一個回顧,同時也讓同學(xué)初步感受到今天所學(xué)的知識是原來知識上的一個深入,學(xué)習(xí)的臺階就會相對來說低一點。
在解決了第一個問題以后,我給出了第二個問題
(2)七年級女生小紅的父親身高是1.75米,母親身高是1.62米,七年級男生小良的父親身高是1.70米,母親是1.62米,試預(yù)測小良和小紅成年后的身高
第二個問題的設(shè)計,是今天所學(xué)的新知識。由于放入了這樣一個生活情境,同學(xué)們必然會容易得出答案。
那么,在解決了以上兩個問題之后,同學(xué)們的興趣進一步提高,必然想對自己的身高預(yù)測一下,因為我就設(shè)計了第三個問題:請同學(xué)們預(yù)測自己的身高。
那么,在第三個問題的時候,由于每個學(xué)生父母親身高的差異性,那么教師又不可能逐個去算,因此,為解決課堂效率與學(xué)生個體差異的矛盾上,我設(shè)計制作了一個VB軟件,只要相應(yīng)的輸入相關(guān)數(shù)字,結(jié)果就能得出。一個小的細(xì)節(jié),讓學(xué)生體驗到現(xiàn)在教育技術(shù)的巨大作用,同時又激起學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)信息知識的興趣。
(三) 概念建構(gòu)
在體驗了以上生活情境的過程之后,那么自然而然引出了本堂課的課題:“求代數(shù)式的值”。在這個概念建構(gòu)上,主要從引導(dǎo)自學(xué),感知認(rèn)知和師生互動,理解知識相結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,,提高其獨立分析和解決問題的能力,變“學(xué)會”為“會學(xué)”。
(四) 技能演練
在技能演練上,我主要采用了“演——練——拓——求法”四位一體的循環(huán)教學(xué)模式,用三個例題,層層深入。
第一個例題是:
(一)求解代數(shù)式的值
1、當(dāng)a分別取下列值時,求代數(shù)式3-5a的值
(1)a=2
(2)a=-4
(3)a=
(4)a=
(2)解:
當(dāng)a=-4時,……當(dāng)
3-5a ……抄
=3-5×(-4)……代
=7 ……算
例一的設(shè)計,主要是用不用的數(shù)值求同一個代數(shù)式的值,從整數(shù),負(fù)數(shù),分?jǐn)?shù),無理數(shù)等,力求涉及到數(shù)的領(lǐng)域,并通過教師示范,總結(jié)出“當(dāng),抄,代,算”口訣,便于學(xué)生理解記憶
例二:
在例一學(xué)生學(xué)會了求單字母代數(shù)式的基礎(chǔ)上,我給出了例二,是求多個字母的代數(shù)式問題。那么從知識的深度上來說,又加深了一步。但是,學(xué)生很容易想當(dāng)將其代入,但是在求法上,教師著重強調(diào)格式問題。
例三:
在學(xué)會了用單字母以及多字母求解代數(shù)式的基礎(chǔ)上,我將給出例三。例三實際上是涉及到數(shù)學(xué)中一個很重要的思想——整體思想。對于七年級學(xué)生來說,要解決這類問題還是有點難度的,但是,基礎(chǔ)稍微好點的學(xué)生會容易做出來,基礎(chǔ)差點的在教師以及周圍學(xué)生的.幫組下,相信也能理解。
那么,以上是三個例題的設(shè)計,那么為了鞏固學(xué)生的訓(xùn)練,我在每道例題后面都相應(yīng)的設(shè)計了配套練習(xí)。
尤其,我設(shè)計了這樣一道練習(xí)題:
我們知道,學(xué)生的反饋模式多種多樣,可以有學(xué)生出現(xiàn)問題教師指正等多種形式。那么,我們在這里就是采用了錯誤教育這樣一種反饋模式,讓學(xué)生在錯誤教育中對知識有更深的理解。
(五) 小結(jié)與作業(yè)
(1)閱讀作業(yè)
(2)書面作業(yè)
(3) 彈性作業(yè)
作業(yè)分為三種形式,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則。閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊,而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求,供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究。同時,它也是新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)的一部分。
六、 我的板書設(shè)計是:
我就講到這里,懇請各位專家老師批評指正。謝謝!
知識點:有理數(shù)的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計算器功能鍵及應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo):
1. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義,理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運算法則、運算委和運算順序,能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。
2. 了解有理數(shù)的運算率和運算法則在實數(shù)運算中同樣適用,復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運算法則,靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。
3. 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念,會根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個數(shù),用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取近似值),會按所要求的精確度運用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進行實數(shù)的近似運算。
4 了解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進行四則運算。
教學(xué)重難點:
1. 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計算法;
2. 考查實數(shù)的運算;
3. 計算器的使用。
同號兩數(shù)相加,取原來的符號,并把絕對值相加;
異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;零乘以任何數(shù)都得零.即
(6)開方 如果x2=a且x≥0,那么=x; 如果x3=a,那么
在同一個式于里,先乘方、開方,然后乘、除,最后加、減.有括號時,先算括號里面.
(3)乘法交換律 ab=ba.
其中a、b、c表示任意實數(shù).運用運算律有時可使運算簡便.
各位評委、各位老師,大家好!今天我說課的題目是:《代數(shù)式的值》。我準(zhǔn)備從如下幾個方面展示:教材分析,教法、學(xué)法分析,教學(xué)程序設(shè)計,評價與反思。
一、教材分析
(一)、教材內(nèi)容的地位和作用
《代數(shù)式的值》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教版)七年級數(shù)學(xué)(上)第二章,是我個人根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)較差、認(rèn)知能力不強以及思維品質(zhì)不夠活躍等實際情況而在教學(xué)中加以補充的一節(jié)課。代數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科,它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此,本節(jié)課既是算術(shù)知識的延續(xù),又為后面知識的學(xué)習(xí)起著導(dǎo)航作用,即:對于代數(shù)我們研究什么?如何研究?
(二)、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新《課標(biāo)》要求和上述教材分析,結(jié)合學(xué)生的情況,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
知識、能力目標(biāo):了解代數(shù)式的值的概念,知道代數(shù)式求值的書寫格式,能區(qū)分易混淆語言,清楚代數(shù)式求值過程中易出錯的地方,會解決簡單的問題,并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用變式訓(xùn)練進行拔高。
情感目標(biāo):使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際問題,,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時通過多媒體演示激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。
(三)、教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點:代數(shù)式求值的書寫格式。
教學(xué)難點:代數(shù)式求值的書寫格式,變式訓(xùn)練知識的運用。
二:教法、學(xué)法分析
本節(jié)課涉及的知識點不多,知識的切入點比較低,根據(jù)課標(biāo)的要求,代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容,所以本節(jié)課較多的時間用在代數(shù)式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學(xué)平臺,通過精心設(shè)計的問題串和活動系列,采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點,讓學(xué)生腦、嘴、手動起來,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果,而學(xué)生在教師的鼓勵引導(dǎo)下小結(jié)方法,克服思維定勢,并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學(xué)習(xí)的成就感及自信心,從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)程序設(shè)計
板 書 設(shè) 計:
代數(shù)式的值
四.評價與反思
新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中,選用具有現(xiàn)實性和趣味性的素材,并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實于教材,但不迷信教材,在研究的基礎(chǔ)上使用教材,對于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本,而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動探究數(shù)學(xué)問題的熱情。
教學(xué)方法合理化,不拘泥于形式。在教學(xué)中,通過問題串與活動系列,實施開放式教學(xué),隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花,發(fā)展了學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣,增強了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計,還是課外作業(yè)的安排上,我都重視知識的產(chǎn)生過程,關(guān)注人的發(fā)展,意到個體間的差異,注意分層教學(xué),讓每一個學(xué)生在課堂上都有所感悟,都有著各自的數(shù)學(xué)體驗,不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。
以上是我對《代數(shù)式的值》一課的說課,不當(dāng)之處請各位評委、老師批評指正,謝謝。
作為從事數(shù)學(xué)教育的人,讓更多的學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)知識與具備較高的數(shù)學(xué)思維水平與解題能力是每個老師的共同愿望,如何在短時間內(nèi)達(dá)到這一目的是許多老師非常關(guān)注的問題。我對初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有如下做法:
好的復(fù)習(xí)計劃,對指導(dǎo)師生進行系統(tǒng)復(fù)習(xí),具有明顯的導(dǎo)向作用,初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃的制定應(yīng)注意:
1.鉆研教材,確定復(fù)習(xí)重點。確定復(fù)習(xí)重點可從以下幾方面考慮:⑴.根據(jù)教材的教學(xué)要求提出四層次的基本要求:了解、理解、掌握和熟練掌握。這是確定復(fù)習(xí)重點的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。⑵.熟識每一個知識點在初中數(shù)學(xué)教材中的地位、作用;⑶.熟悉近年來中考試題類型,以及考試改革的情況。
2.了解學(xué)生的知識狀況。一是對平時教學(xué)中掌握的情況進行定性分析;二是進行摸底測試。
3.制定復(fù)習(xí)計劃。根據(jù)知識重點、學(xué)生的知識狀況及總復(fù)習(xí)時間制定比較具體詳細(xì)可行的復(fù)習(xí)計劃。復(fù)習(xí)計劃主要內(nèi)容應(yīng)包括系統(tǒng)復(fù)習(xí)安排和綜合復(fù)習(xí)安排,系統(tǒng)復(fù)習(xí)初中的每一章節(jié)內(nèi)容,要計劃好復(fù)習(xí)時間、復(fù)習(xí)重點、基本復(fù)習(xí)方法;計劃好如何挖掘教材,使知識系統(tǒng)化;訓(xùn)練哪些方法培養(yǎng)哪些能力、掌握哪些數(shù)學(xué)思想等。綜合復(fù)習(xí)應(yīng)設(shè)計如何引導(dǎo)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)完成由厚到薄的轉(zhuǎn)變;如何培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力;安排如何引導(dǎo)學(xué)生對各種數(shù)學(xué)方法進行訓(xùn)練,使知識系統(tǒng)化、熟練化,形成技能技巧,促進數(shù)學(xué)能力的提高,使學(xué)生形成知識體系。
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能,是學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理的基本材料,是形成數(shù)學(xué)能力的基石。如何進行基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)呢?我認(rèn)為:一是要緊扣教材,依據(jù)教材的要求,不斷提高,注重基礎(chǔ)。二是要突出復(fù)習(xí)的特點上出新意,以調(diào)動學(xué)生的積極性,提高復(fù)習(xí)效率。從復(fù)習(xí)安排上來看,搞好基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)主要依賴于系統(tǒng)的復(fù)習(xí),在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中教師要從引導(dǎo)學(xué)生弄清知識的結(jié)構(gòu)入手,由結(jié)構(gòu)找性質(zhì),由性質(zhì)找方法,則熟練掌握方法到形成能力。在每一個章節(jié)復(fù)習(xí)中,為了有效地使學(xué)生弄清知識的結(jié)構(gòu),宜先用一定的時間讓學(xué)生按照自己的實際查漏補缺,有目的地自由復(fù)習(xí)。要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中重點放在理解概念、弄清定義、掌握基本方法上。復(fù)習(xí)中教師應(yīng)在學(xué)生中巡回輔導(dǎo),了解信息,及時反饋,然后再引導(dǎo)學(xué)生對本章節(jié)知識進行系統(tǒng)歸類,弄清內(nèi)部結(jié)構(gòu),然后讓學(xué)生通過恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練,加深對概念的理解、結(jié)論的掌握,方法的運用和能力的提高,此階段切忌求快、求深、求難。否則中差生是達(dá)不到合格水平的。復(fù)習(xí)時還注意到知識的縱橫聯(lián)系,將各部分知識串在一起,弄清它們之間的共同性和區(qū)別,弄清它們的聯(lián)系,可使對知識的學(xué)習(xí)深入一步。因此,復(fù)習(xí)時除按課本章節(jié)順序進行外,還可將知識按另外的方式進行歸類總結(jié)。
例題與習(xí)題的選用應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)。因此在復(fù)習(xí)中根據(jù)教學(xué)的目的、教學(xué)重的點和學(xué)生實際,要注意引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)例題進行分析、歸類,總結(jié)解題規(guī)律,提高復(fù)習(xí)效率。對具有可變性的例習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生進行變式訓(xùn)練,使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)的方法、提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。目前,“題海戰(zhàn)術(shù)” 的普遍現(xiàn)象還存在,學(xué)生整天忙于解題,沒有時間總結(jié)解題規(guī)律和方法,這樣既增重學(xué)生負(fù)擔(dān),又不能使學(xué)生熟練掌握知識靈活運用知識。事實上,許多復(fù)習(xí)題目是從同一道題中演變過來的,其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,就題論題,那么遇上形式稍為變化的題,便束手無策,教師在講解中,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對有代表性的問題進行靈活變換,使之觸類旁通,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力,提高學(xué)生的技能技巧,挖掘教材中的例題、習(xí)題功能,可從以下幾方面入手:⑴.尋找其它解法;⑵.改變題目形式;⑶.題目的條件和結(jié)論互換;⑷.改變題目的條件;⑸.把結(jié)論進一步推廣與引伸;⑹.串聯(lián)不同的問題;⑺.類比編題等。
四、注重各種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
初中數(shù)學(xué)中已經(jīng)出現(xiàn)和運用了不少數(shù)學(xué)思想和方法。如轉(zhuǎn)化的思想是一種重要的思想方法,應(yīng)通過不同的形式給以訓(xùn)練,使學(xué)生熟練掌握,致于分析、綜合、歸納等的重要數(shù)學(xué)思想方法,也讓學(xué)生有所了解。
初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法有:換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此復(fù)習(xí)中針對要求,分層訓(xùn)練。
對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法和訓(xùn)練可采用以下方法:
1.采取不同訓(xùn)練形式。一方面應(yīng)經(jīng)常改變題型:填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用,使學(xué)生認(rèn)識到,雖然題變了,但解答題目的本質(zhì)方法未變,增強學(xué)生訓(xùn)練的興趣,另一方面改變題目的結(jié)構(gòu),如變更問題,改變條件等。
2.適當(dāng)進行題組訓(xùn)練。用一定時間對一方法進行專題訓(xùn)練,能使這一方法得到強化,學(xué)生印象深,掌握快、牢。
相信在復(fù)習(xí)過程中,認(rèn)真抓好每一個環(huán)節(jié),最后必定會取得自己滿意的好效果,好成績!
【教材分析】
《代數(shù)式》是浙教版七上實驗教材第四章第二節(jié)課程。本節(jié)是在完成了實數(shù)數(shù)集的擴充,了解了字母表示數(shù)后,進一步學(xué)習(xí)代數(shù)式及列代數(shù)式。從數(shù)到式是學(xué)生認(rèn)識上 “質(zhì)”的飛躍,是研究方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),可以說本節(jié)是“代數(shù)”之始。同時,本節(jié)課所滲透的特殊到一般的辨證思想和數(shù)學(xué)建模的思想方法,對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展都有非常重要的意義。
【學(xué)生情況分析】
在本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已具有了如下的“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”。但對初一新生來說,從“數(shù)”到“式”這種認(rèn)識上的飛躍沒有足夠的心理準(zhǔn)備,對用字母表示數(shù)的理解還不深刻,尤其是數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力還較弱,所以用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系會感到難于理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)分析和學(xué)生認(rèn)知特點,我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
知識與技能目標(biāo)的“了解”、“運用”與“發(fā)展”是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生原有的認(rèn)知、能力水平來確定的。
過程、方法目標(biāo)和情感、態(tài)度目標(biāo)是根據(jù)本節(jié)教材的獨特性、抽象性,突出“非智力因素”的培養(yǎng)而確定的,以使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。
【重點難點】
教學(xué)重點:代數(shù)式的概念及用代數(shù)式表示常用的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點:用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
【教法學(xué)法】
根據(jù)以上分析,為了充分發(fā)揮學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展區(qū)”的積極作用,幫助學(xué)生解決“最近發(fā)展區(qū)”的認(rèn)知矛盾,促成“最近發(fā)展區(qū)”向“目標(biāo)發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化,依據(jù)美國著名心理學(xué)家加德納的多元智能理論和波利亞的問題解決理論,我確定本節(jié)課的教學(xué)方法為以問題解決為主的情境教學(xué)法,融入地方文化、參觀情景、導(dǎo)游角色、問題解決等元素,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活的一般規(guī)律;并附以實物和多媒體教學(xué),創(chuàng)設(shè)有趣、直觀的教學(xué)情景,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,烘托重點。
在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生采用“融、驗、探、合”四字學(xué)習(xí)法,即融入情景,在情景中快樂學(xué)習(xí);體驗過程,在過程中建構(gòu)知識;自主探索,在探索中培養(yǎng)品質(zhì);合作交流,在交流中獲取經(jīng)驗,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,變“學(xué)會”為“會學(xué)”。
面臨最后30天倒數(shù)的九年級同學(xué),在這個非常時刻,都把心思集中在緊鑼密鼓的考試復(fù)習(xí)當(dāng)中??荚囋诩矗瑫r間卻不多的情況下,怎么在最短時間內(nèi)提高復(fù)習(xí)效率,比別人多拿點分?jǐn)?shù)呢?方法不需要多,短時間掌握最有效的方法才是王道。
基礎(chǔ)較好的同學(xué)和基礎(chǔ)較薄弱的同學(xué),復(fù)習(xí)方法稍微有一些區(qū)別。學(xué)習(xí)成績較好或中上的同學(xué),最后這段時間可以重點把時間花在大題上。把老師提供的或者本學(xué)期曾經(jīng)考過的大題再重新做幾遍,直至自己完全理解和掌握,還能舉一反三為止。當(dāng)然前提是本學(xué)期最基礎(chǔ)的公式和定理必須得熟悉掌握,才能把時間留給大題了~而學(xué)習(xí)成績一般的同學(xué),建議大家補基礎(chǔ),把最基礎(chǔ)的公式和定理背熟、掌握、會運用。中考背負(fù)著升學(xué)的壓力,有時候抱著考出正常水平的心理反而往往會考出超出預(yù)期的水平。最后30天,除了嚴(yán)格按照老師的復(fù)習(xí)節(jié)奏,有條不紊的執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)規(guī)劃之外,同學(xué)們可以制定一個屬于自己的復(fù)習(xí)計劃:
1、梳理整個初中最重要的定義、性質(zhì)和定理,整理列成一個表格隨時看。
2、把各年級數(shù)學(xué)課本上老師講解的例子重做一遍,加深印象,沒時間可以挑重要考點的案例做。
3、把本學(xué)期考過的所有試卷整理好,把做錯的題目重做一遍,列出本張試卷掌握不夠好的知識點,想想怎么樣在下次考試中取得進步。
這三點當(dāng)中,第一和第三點尤其重要??v觀往年中考,比較熱門的考點有這幾個:有理數(shù)的定義和運算、整式的運算、分式的運算、一元二次方程、函數(shù)的變量、反比例函數(shù)、直角三角形及勾股定理、圓的定義和各個元素、科學(xué)計數(shù)法、絕對值和相反數(shù)的運算、數(shù)軸的基本概念和運算。中考對知識靈活運用的要求比較高,要求大家對基礎(chǔ)掌握非常扎實,所以建議大家多補基礎(chǔ)。
除了老師提供的練習(xí)冊和試卷,有興趣的同學(xué)可以在業(yè)余零碎的時間學(xué)習(xí)應(yīng)用,例如真題饃饃的“一天一考點”功能就是針對中考復(fù)習(xí)的。
祝大家考出理想成績,我們一起加油吧!
[如何復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)]
一、教材分析
(一)、教材內(nèi)容的地位和作用
《代數(shù)式的值》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(浙教版)七年級數(shù)學(xué)(上)第四章,是我個人根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知能力以及思維品質(zhì)等實際情況而在教學(xué)中加以設(shè)計的一節(jié)課。代數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科,它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此,本節(jié)課既是算術(shù)知識的延續(xù),又為后面知識的學(xué)習(xí)起著導(dǎo)航作用,即:對于代數(shù)我們研究什么?如何研究?
(二)、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新《課標(biāo)》要求和上述教材分析,結(jié)合學(xué)生的實際情況,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
1. 知識、能力目標(biāo):了解代數(shù)式的值的概念,知道代數(shù)式求值的書寫格式,能區(qū)分易混淆語言,清楚代數(shù)式求值過程中易出錯的地方,會解決簡單的問題,并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用變式訓(xùn)練進行拔高。
2. 情感目標(biāo):使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際問題,,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時通過多媒體演示激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。
(三)、教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點:代數(shù)式的值的概念。
教學(xué)難點:代數(shù)式的值的概念,書寫格式訓(xùn)練知識的運用。
二、教法、學(xué)法分析
本節(jié)課涉及的知識點不多,知識的切入點比較低,根據(jù)課標(biāo)的要求,代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容,所以本節(jié)課較多的時間用在代數(shù)式求值知識的運用上。教師以多媒體為教學(xué)平臺,通過精心設(shè)計的問題串和活動系列,采取精講多練、講練結(jié)合的方法來落實知識點并不斷地制造思維興奮點,讓學(xué)生腦、嘴、手動起來,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。而學(xué)生在教師的鼓勵引導(dǎo)下小結(jié)方法,克服思維定勢,并通過小組討論、組際競賽等多種方式增強學(xué)習(xí)的成就感及自信心,從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)程序設(shè)計
教學(xué)流程 設(shè)計思路與媒體應(yīng)用分析
(一)回顧以前做過的題目,引入課題
(二)探索交流,獲得新知
引導(dǎo)學(xué)生回憶回顧以前做過的題目的過程,點出課題并總結(jié)代數(shù)式的值的概念。由于有了前面的鋪墊,立刻就有同學(xué)回答。板書課題并投影顯示概念。
掌握了代數(shù)式的值的概念,
三、例題教學(xué)
例1 當(dāng)n分別取下列值時,求代數(shù)式 的值
(1)n=-1; (2)n=4;
(3)n=0.6
例2 已知a=-2. b= 1/3 ,求代數(shù)式 2ab-6b2 的值
例3. 已知 ,求代數(shù)式 的值。
四、知識實際應(yīng)用
例4. 如圖,用100米的籬笆圍成一個有一邊靠墻的長方形的飼養(yǎng)場,設(shè)飼養(yǎng)場的長為x米,
(1)用代數(shù)式表示飼養(yǎng)場的面積_________________。
(2)當(dāng)x分別為40米,50米,60米時,哪一種圍成的面積最大?
x
五、思維拓展
按右下圖示的程序計算,若開始輸入的n值為3.
則最后輸出的結(jié)果是______。
六、課堂小結(jié)
1. 什么叫代數(shù)式的值:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,
按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果。
2. 求代數(shù)式的值的步驟:
①指出代數(shù)式中字母表示的數(shù);
②抄寫原來的代數(shù)式;
③ 用字母代表的數(shù)替換代數(shù)式中的字母;
④對所得到的算式進行計算,求出代數(shù)式的值.
七、布置作業(yè) 究竟如何引入新課呢?如果直接點題引入新課,可能較為平淡,引發(fā)不起學(xué)生更大的學(xué)習(xí)興趣。這或許對生參與這節(jié)課學(xué)習(xí)的積極性略有影響。因此,我在一開始便用回顧以前做過的題目的方式,為引出課題打下伏筆。
從實踐的角度下定義,便于學(xué)生理解記憶。而對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),要關(guān)注概念的實際背景與形成過程,克服機械記憶的學(xué)習(xí)方式。
以往我們在課堂教學(xué)中都是老師講解例題然后學(xué)生演練,學(xué)生往往被動接受,忽略了學(xué)生為主體的教育目標(biāo)。本課改為學(xué)生運用新知自主探索,教師協(xié)助指引。演練過程中學(xué)生往往不會想到代數(shù)式中字母取值的不確定性,而在代數(shù)式求值過程中忽略強調(diào)字母取值的條件,待他們板演后與同學(xué)們一起檢驗,對演練有誤的同學(xué)提示更正,對正確的同學(xué)加以表揚??沙浞终{(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
學(xué)生演算完后會很容易就發(fā)現(xiàn)答案,這個設(shè)計為引出下一題打下伏筆。
由于有前面的鋪墊學(xué)生很快會回答出答案。
添括號補乘號等是多數(shù)同學(xué)都有可能忽略的問題,師生共同分析比較后可進一步加強學(xué)生對所學(xué)知識的感性認(rèn)識。
這里設(shè)置的幾個題目,既有來自于數(shù)學(xué)知識本身,也有跨學(xué)科間的聯(lián)系。通過對問題的解答,進一步鞏固了代數(shù)式的值的概念,還加強了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
自然設(shè)問,符合常理,進一步激起了學(xué)生探究的欲望。提問時遵循了學(xué)生的思維規(guī)律,并給予了學(xué)生充分的時間,讓他們自己去交流,去體會知識的形成過程。
若學(xué)生配合較好,可以繼續(xù)探究,并適當(dāng)加大難度。這里包括例題共設(shè)計了四道題,前三道題既有趣味性,又復(fù)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容。第四題是一個動手實驗的題目,提供給學(xué)有余力的學(xué)生,充分體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。
總結(jié)性提問的問題包括了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生自己對這節(jié)課進行評價,學(xué)會反思。
課外作業(yè)注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,讓不同的學(xué)生都得到不同的發(fā)展。
四、板 書 設(shè) 計:
一、代數(shù)式的值定義 四、思維拓展
二、例題教學(xué)例1 、例2. 例3 五、課堂小結(jié)
三、知識實際應(yīng)用例4 六、布置作業(yè)
五、“求代數(shù)式的值”一課的設(shè)計理念:
本節(jié)課我所講授的內(nèi)容是“代數(shù)式的值”,它是冀教版七年級新教材第五章第4小節(jié)的內(nèi)容,是前一部分用字母表示數(shù)及列代數(shù)式等知識的完結(jié)與提升。為將來學(xué)習(xí)函數(shù),感受數(shù)字與字母之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)。在設(shè)計這節(jié)課時,我力圖落實“創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——合作交流——鞏固深化——反思升華——檢測評價的教學(xué)流程,初步落實”初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中以小目標(biāo)分層推進的策略與研究“來與老師們共同探討,以便更好的調(diào)整自己的課堂教學(xué)。
新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中,選用具有現(xiàn)實性和趣味性的素材,并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實于教材,但不迷信教材,在研究的基礎(chǔ)上使用教材,對于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本,而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動探究數(shù)學(xué)問題的熱情。教學(xué)方法合理化,不拘泥于形式。在教學(xué)中,通過問題串與活動系列,實施開放式教學(xué),隨處可見學(xué)生思維間碰撞的火花,發(fā)展了學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣,增強了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計,還是課外作業(yè)的安排上,我都重視知識的產(chǎn)生過程,關(guān)注人的發(fā)展,意到個體間的差異,注意分層教學(xué),讓每一個學(xué)生在課堂上都有所感悟,都有著各自的數(shù)學(xué)體驗,不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。
⑴、會求代數(shù)式的值,感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或種算法。
⑵、能解釋代數(shù)式值的實際意義。
透函數(shù)思想。
過程與方法: 讓學(xué)生在實際情境中經(jīng)歷探究思考、合作交流的過程,體會獲取
知識的方法,積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,感受數(shù)學(xué)的生活化。
而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活。 情感、態(tài)度與價值觀:使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活緊密相連,數(shù)學(xué)活動充滿著探索
難點:理解代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。
請第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個同學(xué),第二個同學(xué)把這個數(shù)加1傳給第三個同學(xué),第三個同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學(xué),第四個同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案。
(設(shè)計說明:讓同學(xué)們在游戲中發(fā)現(xiàn),代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果,初步體會從一般到特殊的過程。)
二、新知探索及內(nèi)化:
1、說一說:你能由上面的游戲說一說什么是代數(shù)式的值嗎?
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中運算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。
110nh與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:例如,35歲的人每天所需的睡眠時10110?35間是t==7.5h 10
算一算,你每天所需要的睡眠時間?
(設(shè)計說明:以和學(xué)生息息相關(guān)的睡眠時間問題講解分析代數(shù)式的值的概念,對學(xué)生興趣的培養(yǎng).學(xué)習(xí)目的的端正都是有益的.這里應(yīng)注意學(xué)生活動,師不能越俎代庖。
注意:代數(shù)式中的字母在取值時必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如:在代55數(shù)式 中,字母a不能取C3。因為若a= C3時,代數(shù)式 的分母零,a?3a?3
1、例:堤壩的橫截面是梯形,測得梯形上底為a=18m,下底b=36m,高h(yuǎn)=20m,
求這個截面的面積。
2、例:根據(jù)所給x的值,求代數(shù)式4x+5的值:(1)x=2(2)x=-3.5 (3)1x=2 2
師:在今后解決問題的過程中,往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值,你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎?
(1)寫出條件:解:當(dāng)??時,(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算出結(jié)果
(設(shè)計目的:由學(xué)生探索方法大膽實踐有利于培養(yǎng)學(xué)生開拓進取精神,養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣。)根據(jù)下列各組x、y 的值,求出代數(shù)式 的值:
(1)x=2,y=3;(2)x=-2,y=-4。
師:你能從上面的運算過程說一說代數(shù)式的值在計算時需要注意哪些問題嗎? 交流得:注意:①代入數(shù)值后“乘號”要填上;②要按數(shù)的運算法則進行運算③如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),代入時應(yīng)加上括號④解題格式,由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的,所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值,把“當(dāng)??時”寫出來。
(設(shè)計說明:一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問,使學(xué)生對代數(shù)式的值的概念有了清楚的認(rèn)識,分散了難點,也培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。)
五分鐘檢測:
1.若x+1=4,則(x+1)2=
2. 若x+1=5,則(x+1)2-1=
3. 若x+5y=4,則2x+10y=
4. 若x+5y=4,則2x+7+10y =
5. 若x2+3x+5=4,則2x2+6x+10=
2.思考:一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L,行駛前油箱中有油80L. ⑴用代數(shù)式表示行駛xh后,油箱中的剩余油量Q=______;
⑵計算行駛2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量。
⑶這里,能求x=12h時剩余油量Q的值嗎?
(設(shè)計說明:代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值,但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值,為什么?)
1、 求代數(shù)式的值的步驟:
(1)代入,將字母所取的值代入代數(shù)式中時,注意:①不要犯張冠李戴的錯誤;②注意整體代入。
(2)計算,按照代數(shù)式指明的運算進行,計算出結(jié)果。
2、求代數(shù)式的值的注意事項:
(1)由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的,所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值
寫出來。(2)如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù),并且要計算它的乘方,代入時應(yīng)加上括號;
(3)代數(shù)式中省略了乘號時,代入數(shù)值以后必須添上乘號。
3、相同的代數(shù)式可以看作一個字母――整體代入。
4、代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實際問題失去意義。
第一章實數(shù)與中考
1.正確理解實數(shù)的有關(guān)概念;
2.借助數(shù)軸工具,理解相反數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì);
3.掌握科學(xué)計數(shù)法表示一個數(shù),熟悉按精確度處理近似值。
5.會用多種方法進行實數(shù)的大小比較。
中考將繼續(xù)考查實數(shù)的有關(guān)概念,值得一提的是,用實際生活的題材為背景,結(jié)合當(dāng)今的社會熱點問題考查近似值、有效數(shù)字、科學(xué)計數(shù)法依然是中考命題的一個熱點。實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算,實數(shù)的大小的比較往往結(jié)合數(shù)軸進行,并會出現(xiàn)探究類有規(guī)律的計算問題。
牢固掌握本節(jié)所有基本概念,特別是絕對值的意義,真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解數(shù)軸上的點與實數(shù)間的一一對應(yīng)關(guān)系,還要注意本節(jié)知識點與其他知識點的結(jié)合,以及在日常生活中的運用。
大綱要求:
1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念.
2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念;理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,了解數(shù)的絕對值的幾何意義。
4.畫數(shù)軸,了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng),能用數(shù)軸上的點表示實數(shù),會利用數(shù)軸比較大小。
考查重點:
1.有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)概念;
2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念;
3.在已知中,以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件,解決有關(guān)問題。
(2)數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注童上述規(guī)定的三要素缺一個不可),實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的數(shù),
實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù),叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零).
從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.
實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個數(shù),叫做互為倒數(shù));零沒有倒數(shù).
例1①a的相反數(shù)是-,則a的倒數(shù)是_.
③(泉州市)去年泉州市林業(yè)用地面積約為1000畝,用科學(xué)記數(shù)法表示為約_.
【點評】本大題旨在通過幾個簡單的填空,讓學(xué)生加強對實數(shù)有關(guān)概念的理解.
例2.(-2)3與-23.
例3.-的絕對值是;-3的倒數(shù)是;的平方根是.
分析:考查絕對值、倒數(shù)、平方根的概念,明確各自的意義,不要混淆。
例4.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是()D A.-3與B.|-3|與一C.|-3|與D.-3與
例1下列實數(shù)、sin60°、、()0、3.14159、-、(-)-2、中無理數(shù)有()個
【點評】對實數(shù)進行分類不能只看表面形式,應(yīng)先化簡,再根據(jù)結(jié)果去判斷.
1.注重課堂學(xué)習(xí),提高效率。在任課老師的指導(dǎo)下,通過課堂教學(xué),要求同學(xué)們掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,理清知識結(jié)構(gòu),形成整體的認(rèn)識,通過對基礎(chǔ)知識的系統(tǒng)歸納,解題方法的歸類,在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶,至少應(yīng)達(dá)到使自己準(zhǔn)確掌握每個概念的含義,把平時學(xué)習(xí)中的模糊概念搞清楚,使知識掌握的更扎實的目的,要達(dá)到使自己明確每一個知識點在整個初中數(shù)學(xué)中的地位、聯(lián)系和應(yīng)用的目的。上課要會聽課,會記錄,必須要把握每一節(jié)課所講的知識重點,抓住關(guān)鍵,解決疑難,提高學(xué)習(xí)效率,根據(jù)個人的具體情況,課堂上及時查漏補缺。
2.夯實基礎(chǔ)知識,學(xué)會思考。在歷年的數(shù)學(xué)中考試題中,基礎(chǔ)分值占的最多,再加上部分中檔題及較難題中的基礎(chǔ)分值,因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎(chǔ),通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí),我們對初中數(shù)學(xué)知識達(dá)到“理解”和“掌握”的要求,在應(yīng)用基礎(chǔ)知識時能做到熟練、正確和迅速。
有的考題會對需要考查的知識和方法創(chuàng)設(shè)一個新的問題情境,特別是一些需要有較高區(qū)分度的試題更是如此;每個中檔以上難度的數(shù)學(xué)試題通常要涉及多個知識點、多種數(shù)學(xué)思想方法,或者在知識交匯點上巧妙設(shè)計試題。因此,我們每一個同學(xué)要學(xué)會思考,老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略,我們要用學(xué)到的方法和策略,在解決具有新情境問題的過程中,感悟出如何進行正確的思考。
3.注意知識的遷移,學(xué)會融會貫通。課本中的某些例題、習(xí)題,并不是孤立的,而是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的,其他學(xué)科的知識也和數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系,我們要學(xué)會從思維發(fā)展的最近點出發(fā),去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識的內(nèi)在聯(lián)系,這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識,有利于強化知識重點,更重要的是能有效地促進自己數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)和方法體系的構(gòu)建,使知識和能力產(chǎn)生良性遷移,達(dá)到觸類旁通的效果,通過探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系,讓我們在深刻理解課本知識的同時,更有效地形成知識網(wǎng)絡(luò)與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式,不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù),還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點坐標(biāo)。
4.復(fù)習(xí)形成梯度,選擇典型習(xí)題。如果說第一階段是中考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ),是重點,側(cè)重了雙基訓(xùn)練,那么第二階段的復(fù)習(xí)就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高,這個階段的練習(xí)題要選擇有一些難度的題,但又不是越難越好,難題做的越多越好,做題要有典型性,代表性,所選擇的難題是自己能夠逐步完成的,這樣才能既激發(fā)自己解難求進的學(xué)習(xí)欲望,又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量,增強學(xué)習(xí)的信心,產(chǎn)生更強的求知欲望。
5.重視基礎(chǔ)知識,注重解題方法?;A(chǔ)知識就是初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學(xué)們掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,理清知識結(jié)構(gòu),形成整體的認(rèn)識,并能綜合運用。每年的中考數(shù)學(xué)會出現(xiàn)一兩道難度較大,綜合性較強的數(shù)學(xué)問題,解決這類問題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識,并不依賴于那些特別的,沒有普遍性的解題技巧。
中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外,還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查,如配方法,待定系數(shù)法、判別式法等操作性較強的數(shù)學(xué)方法。在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的內(nèi)涵,它所適應(yīng)的題型,包括解題步驟都應(yīng)該熟練掌握!
1、當(dāng)a=2,b=1,c=3時, 的值是 。
2、當(dāng)a= , b= 時,代數(shù)式(a-b)2的值為 。
3、如果代數(shù)式2a+5的值為5,則代數(shù)式a2+2的值為 。
4、如果代數(shù)式3a2+2a-5的值為10,那么3a2+2a= 。
5、某電視機廠接到一批訂貨,每天生產(chǎn)m臺,計劃需a天完成任務(wù),現(xiàn)在為了適應(yīng)市場需求,要提前3天交貨,用代數(shù)式表示實際每天應(yīng)多生產(chǎn)多少臺電視機。并求當(dāng)m=1000,a=28時,每天多生產(chǎn)的臺數(shù)。
例:(1)a、b互為倒數(shù),x、y互為相反數(shù),且y0,則(a+b)(x+y)-ab- 的值為 。
(2)若 ,求 的值。
(3)如圖:正方形的邊長為 a。①用代數(shù)式表示陰影的面積;
②若 a=2cm 時,求陰影的面積(結(jié)果保留)。
(2) =3 5 +3=
(3)① ;②當(dāng)a=2時,上式=2- 。
評析:(1)解決本例的關(guān)鍵是:由a、b互為倒數(shù)得ab=1,由x、y互為相反數(shù)得x+y=0和
(2)本例采用的是整體代入的數(shù)學(xué)思想;
(3)本例主要是用規(guī)則圖形的面積去解決不規(guī)則圖形面積的求解問題。
(1)隨著x值的逐漸增大,兩個代數(shù)式的值怎樣變化?
(2)當(dāng)代數(shù)式2x+5的值為25時,代數(shù)式2(x+5)的值是多少?
A、6 B、 C、13 D、
4、小明在計算41+N時,誤將+看成-,結(jié)果得12,則41+N= 。
5、已知:a+b=4,ab=1,求 2a+3ab+2b 的值。
6、當(dāng)x=3時,代數(shù)式px3+qx+1的值為。
求:當(dāng)x=-3時,代數(shù)式px3+qx+1的'值為多少?
1、(福建漳州中考題)若 ,則 的值是_______________。
2、(20福建福州中考題)已知 ,則 的值是 。
3、(2009年江蘇省中考題)若 ,則 。
4、(江蘇泰州中考題改編)根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入的x的值為1,則輸出的y值為 。
1、 2、 3、2 4、15 5、實際每天應(yīng)多生產(chǎn) 臺電視機;120臺。
1、
(1)隨著x值的逐漸增大,兩個代數(shù)式的值也逐漸增大。
(2)由代數(shù)式2x+5的值為25,得x=10。
所以代數(shù)式2(x+5)的值是30。
6、當(dāng)x=3時,33p+3q+1=2009。
所以,33p+3q=。
當(dāng)x=-3時,(3)3p+(3)q+1=2008+1=。
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