概率統(tǒng)計課件。
俗話說,不打無準(zhǔn)備之仗。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開始時,我們通常會提前查閱一些資料。資料一般指可供參考作為根據(jù)的材料。參考資料會讓未來的學(xué)習(xí)或者工作做得更好!你是否收藏了一些有用的幼師資料內(nèi)容呢?或許"概率統(tǒng)計課件11篇"是你正在尋找的內(nèi)容,歡迎閱讀,希望對你有幫助。
設(shè)計說明
1、重視提出啟發(fā)性的問題,引導(dǎo)學(xué)生主動探究。
在教學(xué)時,首先幫助學(xué)生歸納整理統(tǒng)計的相關(guān)知識,然后提出一系列富有啟發(fā)性的問題,讓學(xué)生自己去思考,去探究,使學(xué)生的思維一直處于活躍狀態(tài),把學(xué)習(xí)的主動權(quán)真正交給學(xué)生。
2、重視對統(tǒng)計表的觀察和分析。
在復(fù)習(xí)統(tǒng)計知識時,引導(dǎo)學(xué)生觀察復(fù)式統(tǒng)計表,發(fā)現(xiàn)有價值的信息,從而正確地解決問題。同時引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,發(fā)現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)點(diǎn),讓學(xué)生感受到不同形式的統(tǒng)計表的使用條件,從而聯(lián)系實(shí)際恰當(dāng)?shù)剡x擇統(tǒng)計表。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備復(fù)式統(tǒng)計表
教學(xué)過程
⊙導(dǎo)入復(fù)習(xí)
這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計表這部分知識。(板書課題)
⊙整理復(fù)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計表的相關(guān)知識
1、復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)點(diǎn)和使用條件。
師:誰能說說在什么情況下可以使用復(fù)式統(tǒng)計表?復(fù)式統(tǒng)計表和單式統(tǒng)計表相比有哪些優(yōu)點(diǎn)?
學(xué)生小組討論后匯報:
(1)在反映兩個(或多個)統(tǒng)計內(nèi)容的數(shù)據(jù)時可以使用復(fù)式統(tǒng)計表。
(2)復(fù)式統(tǒng)計表可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況以及兩個(或多個)數(shù)據(jù)變化的差異,為統(tǒng)計工作帶來了很大的益處和幫助。
2、復(fù)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計表的制作。
(1)引導(dǎo)學(xué)生回顧復(fù)式統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)。
課件展示一個復(fù)式統(tǒng)計表,學(xué)生觀察后匯報:復(fù)式統(tǒng)計表一般包括:標(biāo)題、日期、表格(表頭、橫欄、縱欄、數(shù)據(jù))。
(2)回顧繪制復(fù)式統(tǒng)計表的方法。
學(xué)生以小組為單位交流,然后師生共同回顧繪制復(fù)式統(tǒng)計表的方法:
①確定統(tǒng)計表的名稱,填寫制表日期。
②確定統(tǒng)計表的行數(shù)和列數(shù)。
③制作表頭,填寫表頭中各欄類別。
④填寫數(shù)據(jù)并核對。
3、出示教材110頁3題。
(1)學(xué)生獨(dú)立解決前兩個問題,匯報結(jié)果。
(2)引導(dǎo)學(xué)生提出其他數(shù)學(xué)問題,并解決。
設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)復(fù)式統(tǒng)計表的知識,讓學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),把所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化,充分體會復(fù)式統(tǒng)計表的使用條件和優(yōu)點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計能力。
⊙聯(lián)系實(shí)際,強(qiáng)化提高
1、三年級一班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦隆D隳芨鶕?jù)下面的成績完成統(tǒng)計表嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?(單位:個)yJs21.COM
男同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績:
39 29 38 36 32 28 39 28 33 37
40 42 37 32 35 29 31 34 33 38
女同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績:
32 30 27 40 33 28 35 36 35 41
33 29 38 36 28 34 29 23 31 22
三年級一班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績統(tǒng)計表
人數(shù)成績/個
性別:男、女
40以上
36~40
30~35
30以下
重點(diǎn)知識回顧
概率
(1)事件與基本事件:
基本事件:試驗(yàn)中不能再分的最簡單的“單位”隨機(jī)事件;一次試驗(yàn)等可能的產(chǎn)生一個基本事件;任意兩個基本事件都是互斥的;試驗(yàn)中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式來表示.
(2)頻率與概率:隨機(jī)事件的頻率是指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值.頻率往往在概率附近擺動,且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加而變化,擺動幅度會越來越?。S機(jī)事件的概率是一個常數(shù),不隨具體的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化.
(3)互斥事件與對立事件:
事件 定義 集合角度理解 關(guān)系
互斥事件 事件 與 不可能同時發(fā)生 兩事件交集為空 事件 與 對立,則 與 必為互斥事件;
事件 與 互斥,但不一是對立事件
對立事件 事件 與 不可能同時發(fā)生,且必有一個發(fā)生 兩事件互補(bǔ)
(4)古典概型與幾何概型:
古典概型:具有“等可能發(fā)生的有限個基本事件”的概率模型.
幾何概型:每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例.
兩種概型中每個基本事件出現(xiàn)的可能性都是相等的,但古典概型問題中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個,而幾何概型問題中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限個.
(5)古典概型與幾何概型的概率計算公式:
古典概型的概率計算公式: .
幾何概型的概率計算公式: .
兩種概型概率的求法都是“求比例”,但具體公式中的分子、分母不同.
(6)概率基本性質(zhì)與公式
①事件 的概率 的范圍為: .
②互斥事件 與 的概率加法公式: .
③對立事件 與 的概率加法公式: .
(7) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,則它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率是pn(k) = Cpk(1―p)n―k. 實(shí)際上,它就是二項(xiàng)式[(1―p)+p]n的展開式的第k+1項(xiàng).
(8)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布
①.一般地,在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).注意這里強(qiáng)調(diào)了三點(diǎn):(1)相同條件;(2)多次重復(fù);(3)各次之間相互獨(dú)立;
②.二項(xiàng)分布的概念:一般地,在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X,在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A恰好發(fā)生k次的概率為 .此時稱隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布,記作 ,并稱 為成功概率.
統(tǒng)計
(1)三種抽樣方法
①簡單隨機(jī)抽樣
簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法.抽樣中選取個體的方法有兩種:放回和不放回.我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽取.
簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):被抽取樣本的總體個數(shù)有限.從總體中逐個進(jìn)行抽取,使抽樣便于在實(shí)踐中操作.它是不放回抽取,這使其具有廣泛應(yīng)用性.每一次抽樣時,每個個體等可能的被抽到,保證了抽樣方法的公平性.
實(shí)施抽樣的方法:抽簽法:方法簡單,易于理解.隨機(jī)數(shù)表法:要理解好隨機(jī)數(shù)表,即表中每個位置上等可能出現(xiàn)0,1,2,…,9這十個數(shù)字的數(shù)表.隨機(jī)數(shù)表中各個位置上出現(xiàn)各個數(shù)字的等可能性,決定了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時抽取到總體中各個個體序號的等可能性.
②系統(tǒng)抽樣
系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個體數(shù)較多的情況.
系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣之間存在著密切聯(lián)系,即在將總體中的個體均分后的每一段中進(jìn)行抽樣時,采用的是簡單隨機(jī)抽樣.
系統(tǒng)抽樣的操作步驟:第一步,利用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號;第二步,將總體的編號分段,要確定分段間隔 ,當(dāng) (N為總體中的個體數(shù),n為樣本容量)是整數(shù)時, ;當(dāng) 不是整數(shù)時,通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體個數(shù)N能被n整除,這時 ;第三步,在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體編號,再按事先確定的規(guī)則抽取樣本.通常是將加上間隔k得到第2個編號 ,將 加上k,得到第3個編號 ,這樣繼續(xù)下去,直到獲取整個樣本.
③分層抽樣
當(dāng)總體由明顯差別的幾部分組成時,為了使抽樣更好地反映總體情況,將總體中各個個體按某種特征分成若干個互不重疊的部分,每一部分叫層;在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣.
分層抽樣的過程可分為四步:第一步,確定樣本容量與總體個數(shù)的比;第二步,計算出各層需抽取的個體數(shù);第三步,采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個體;第四步,將各層中抽取的個體合在一起,就是所要抽取的樣本.
(2)用樣本估計總體
樣本分布反映了樣本在各個范圍內(nèi)取值的概率,我們常常使用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布,有時也利用莖葉圖來描述其分布,然后用樣本的頻率分布去估計總體分布,總體一定時,樣本容量越大,這種估計也就越精確.
①用樣本頻率分布估計總體頻率分布時,通常要對給定一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理.作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意方法步驟.畫樣本頻率分布直方圖的步驟:求全距→決定組距與組數(shù)→分組→列頻率分布表→畫頻率分布直方圖.
②莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點(diǎn):一是所有的信息都可以從圖中得到;二是莖葉圖便于記錄和表示,但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時不夠方便.
③平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平,而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)相對平均數(shù)的波動程度,其計算公式為 . 有時也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方———方差來代替標(biāo)準(zhǔn)差,兩者實(shí)質(zhì)上是一樣的.
(3)兩個變量之間的關(guān)系
變量與變量之間的關(guān)系,除了確定性的函數(shù)關(guān)系外,還存在大量因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的相關(guān)關(guān)系.在本章中,我們學(xué)習(xí)了一元線性相關(guān)關(guān)系,通過建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測值,獲得對這兩個變量之間的整體關(guān)系的了解.分析兩個變量的相關(guān)關(guān)系時,我們可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系,還可利用最小二乘估計求出回歸直線方程.通常我們使用散點(diǎn)圖,首先把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中作出,形成散點(diǎn)圖.然后從散點(diǎn)圖上,我們可以分析出兩個變量是否存在相關(guān)關(guān)系:如果這些點(diǎn)大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近,那么就說這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線,其對應(yīng)的方程叫做回歸直線方程.在本節(jié)要經(jīng)常與數(shù)據(jù)打交道,計算量大,因此同學(xué)們要學(xué)會應(yīng)用科學(xué)計算器.
(4)求回歸直線方程的步驟:
第一步:先把數(shù)據(jù)制成表,從表中計算出 ;
第二步:計算回歸系數(shù)的a,b,公式為
第三步:寫出回歸直線方程 .
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動,使他們在解決問題的整個過程中進(jìn)一步鞏固所學(xué)的統(tǒng)計知識,培養(yǎng)梳理知識結(jié)構(gòu)的能力。
(二)過程與方法
通過整理、分類、制圖、觀察、比較、分析信息,形成統(tǒng)計觀念,進(jìn)而形成依據(jù)數(shù)據(jù)和事實(shí)來分析和解決問題的方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度,形成科學(xué)的世界觀與方法論。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
能根據(jù)收集的數(shù)據(jù)制成合適的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件,作業(yè)紙。
四、教學(xué)過程
(一)談話引入,復(fù)習(xí)舊知
教師:同學(xué)們,今天這節(jié)課,我們要一起來復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率的知識。首先,請大家回憶一下,在小學(xué)階段我們學(xué)過哪些統(tǒng)計知識?你能在草稿本上盡可能多地列舉出來嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成后,教師繼續(xù)引導(dǎo):同桌之間互相交流和補(bǔ)充,然后想一想,可以怎樣對這些知識進(jìn)行分類整理?
討論交流后,依據(jù)學(xué)生回答,課件出示下圖。
教師:誰能簡要地說一說,平均數(shù)是用什么方法得出的? 預(yù)設(shè):平均數(shù)是通過計算得出的。
教師:這三種統(tǒng)計圖各有什么特點(diǎn)?適合在什么情況下使用呢?
預(yù)設(shè):條形統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的大小及不同數(shù)據(jù)的差異。折線統(tǒng)計圖便于直觀了解數(shù)據(jù)的變化趨勢。扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映各部分與整體之間的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】通過獨(dú)立思考──互補(bǔ)交流──分類整理的過程,讓學(xué)生從整體上復(fù)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計的知識,并借助樹形圖形成知識結(jié)構(gòu)。
(二)整理數(shù)據(jù),自主探究
1.收集整理數(shù)據(jù),制作統(tǒng)計圖表。
教師:請同學(xué)們拿出課前已經(jīng)填好的調(diào)查表(如下)。先按項(xiàng)目剪開,然后9個小組的組長將你們要整理的項(xiàng)目條收集起來,先整理分類,再用統(tǒng)計表進(jìn)行統(tǒng)計。想一想,從統(tǒng)計表中可以得出哪些信息?
學(xué)生開始按課前分好的小組收集項(xiàng)目條,教師巡視并幫助有困難的小組進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)中各小組都有各自的分工,便于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和整理的過程,并利用統(tǒng)計表進(jìn)行簡單的分析。
說明:教學(xué)設(shè)計中接下來將選用教材提供的數(shù)據(jù)。在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)充分利用學(xué)生實(shí)際調(diào)查所得的數(shù)據(jù)展開教學(xué)。
2.求統(tǒng)計量和分析。
教師:經(jīng)過大家的共同努力,各小組的統(tǒng)計表已經(jīng)整理好了,請到前面來展示你們的成果。
學(xué)生1:我們第一小組整理的是全班同學(xué)的身高情況,制成的統(tǒng)計表是這樣的。
教師:觀察這張統(tǒng)計表,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè):身高是1.52米的同學(xué)人數(shù)最多,身高是1.40米的人數(shù)最少。
學(xué)生2:我們第二小組整理的是全班同學(xué)的體重情況,從表中可以知道,體重是39千克的人數(shù)最多,體重是30千克的人數(shù)最少。
其余各小組分別展示統(tǒng)計表后,教師適時提出問題:選擇一張統(tǒng)計表,你能得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎?用什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高、體重?
學(xué)生先獨(dú)立練習(xí),再小組討論,教師指導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)。
教師:哪個小組來交流一下你們的學(xué)習(xí)成果?
學(xué)生3:第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.50425。我們認(rèn)為用平均數(shù)能代表全班同學(xué)的身高情況。
學(xué)生4:第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.6。我們認(rèn)為平均數(shù)可以代表全班同學(xué)的體重情況。
教師:同學(xué)們合作學(xué)習(xí)的效率非常高。老師這里還有個問題,你能很快解答嗎?
如果把全班同學(xué)編號,隨意抽取一名學(xué)生,該生體重在36千克及以下的可能性大?還是在39千克及以上的可能性大?
預(yù)設(shè):在39千克及以上的可能性大。因?yàn)轶w重在39千克及以上的人數(shù)比體重在36千克及以下的人數(shù)更多。
教師:你能提出類似的問題讓小組同學(xué)解答嗎?
【設(shè)計意圖】用統(tǒng)計表表示全班同學(xué)的身高和體重分布情況,然后完成三個任務(wù):計算平均數(shù);討論用什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重情況;依據(jù)數(shù)據(jù)判斷哪個現(xiàn)象出現(xiàn)的可能性大。整個過程以小組合作和交流匯報的形式展開,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
3.制作統(tǒng)計圖并進(jìn)行分析。
教師:這是六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表。想一想,用怎樣的統(tǒng)計圖表示比較合適?
預(yù)設(shè):用扇形統(tǒng)計圖比較合適,因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計圖能清楚地反映各部分?jǐn)?shù)據(jù)和整體之間的關(guān)系(課件適時出示下圖)。
教師:想一想,用怎樣的統(tǒng)計圖表示你們組的統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較合適?在方格紙或空白圓中畫出統(tǒng)計圖。
小組討論確定統(tǒng)計圖后,學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師巡回指導(dǎo)。
交流展示:
學(xué)生5:我們小組將六(1)班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目做成了復(fù)式條形統(tǒng)計圖(課件出示)。
教師:觀察這個統(tǒng)計圖,你得到了哪些信息?
預(yù)設(shè):六(1)班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目中,男生喜歡足球的人數(shù)最多,女生喜歡跳繩的人數(shù)最多。
學(xué)生6:我們小組整理的是你對自己在各年級的綜合表現(xiàn)是否滿意的情況,選用的是折線統(tǒng)計圖(課件出示)。
教師:從這張統(tǒng)計圖中,你能獲得怎樣的信息?
預(yù)設(shè):六(1)班同學(xué)對各年級綜合表現(xiàn)滿意情況總體呈現(xiàn)上升趨勢。
教師追問:想一想,這說明了什么?
預(yù)設(shè):說明隨著年級的升高,同學(xué)們對自己各方面表現(xiàn)的評價也越來越好。
【設(shè)計意圖】從教師提供的素材引入,讓學(xué)生在討論和交流的前提下,制作合適的統(tǒng)計圖表示各組統(tǒng)計的數(shù)據(jù),充分體現(xiàn)了這部分知識的應(yīng)用價值。后續(xù)的分析緊緊圍繞各種統(tǒng)計圖的特點(diǎn),體現(xiàn)尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)分析實(shí)際情況的思想。
(三)練習(xí)鞏固,加深理解
1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十一第1題。
根據(jù)所要描述的情況,填寫合適的統(tǒng)計圖。
(1)描述六(2)班同學(xué)身高分組的分布情況,用___________。
(2)描述從一年級到六年級的平均身高變化情況,用___________。
(3)描述身高組別人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況,用___________。
指名回答,集體訂正。
2.完成練習(xí)二十一第2題。
下面是某汽車公司去年汽車生產(chǎn)量和銷售量情況。
(1)該公司去年全年的生產(chǎn)和銷量情況如何?
(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問題?
四、課堂總結(jié),小議收獲
教師:這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)時要注意什么?怎樣根據(jù)實(shí)際情況恰當(dāng)?shù)剡x擇統(tǒng)計圖?
五、課外作業(yè),實(shí)踐應(yīng)用
想一想:除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)?請自主選擇一個調(diào)查項(xiàng)目開展實(shí)踐。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動,體現(xiàn)統(tǒng)計在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、在運(yùn)用統(tǒng)計知識解決實(shí)際問題的過程中,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
重點(diǎn)難點(diǎn):
發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備:
投影片。
復(fù)習(xí)過程:
一、回顧與交流
1、收集數(shù)據(jù),統(tǒng)計表。
師:我們班要和六(1)班建立手拉手班級,你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢?
學(xué)生可能回答
①姓名、性別。
②身高、體重。
③興趣愛好。
(1)調(diào)查表。
為了清楚地記錄你的情況,同學(xué)們設(shè)計了一種個人情況調(diào)查表。
姓名性別
身高/cm體重/kg
最喜歡的學(xué)科最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目
最喜歡的圖書長大后最希望做的工作
最喜歡的電視節(jié)目特長
①填一填。
②用語言描述清楚還是表格記錄清楚?
(2)統(tǒng)計表。
為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計了一種統(tǒng)計表。
你認(rèn)為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對統(tǒng)計表還知道哪些知識,與同學(xué)進(jìn)行交流。
2、統(tǒng)計圖。
(1)你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖?分別叫做什么統(tǒng)計圖?各有什么特征?
①條形統(tǒng)計圖。
特征:清楚表示出各科數(shù)量的多少。
②折線統(tǒng)計圖。
特征:清楚表示數(shù)量的增減變化情況。
③扇形統(tǒng)計圖。
特征:清楚表示各種數(shù)量的占有率。
(2)教學(xué)例題。
①認(rèn)真觀察例題中的圖表。
②指出各統(tǒng)計圖的名稱。
③從圖中你能得到哪些信息?
如:從扇形統(tǒng)計圖看出,男、女生占全班人數(shù)的百分率;
從條形統(tǒng)計圖看出,男、女生分別喜歡運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù)。
3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
(1)什么是平均數(shù)?什么是中位數(shù)?什么是眾數(shù)?
(2)出示例題。
身高/m1.401.431.461.491.521.551.58
人數(shù)135101263
體重/kg30333639424548
人數(shù)245121043
①在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?如果在全班學(xué)生中任意抽取一人,體重在36千克及以下可能性大還是39千克及以上可能性大?
a.找出中位數(shù)和眾數(shù)。
b.計算平均數(shù)。
②不用計算,你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎?
學(xué)生在小組中交流,說一說各自的思維過程和結(jié)果。
③你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?
讓學(xué)生說出自己的看法,并說明理由。
二、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)二十一第1~4題。
學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會從三種統(tǒng)計圖中對數(shù)據(jù)的識別2.會區(qū)別三種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點(diǎn)3、根據(jù)統(tǒng)計圖解決實(shí)際問題
一、自主探究
1、圖中給出了兩種品牌的酒近年的價格變化情況,哪一種酒的價格增長較快?這與圖象給你的感覺一致嗎?為什么圖象給人這樣的感覺?
2、下圖中反映了我國1998年和1999年圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù)之間的比例狀況。根據(jù)該圖小明認(rèn)為,我國1998年的圖書出版印張數(shù)比1999年多,你同意他的看法嗎?為什么?
4、小波學(xué)習(xí)小組于20xx年10月調(diào)查了某城市部分居民的家庭人口數(shù),并繪出了下面的扇形統(tǒng)計圖。求部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)。
5、學(xué)??觳偷暧?元、3元、4元三種價格的飯菜供師生選擇(每人限購一份),下圖是某月的銷售情況統(tǒng)計圖,該校師生購買飯菜費(fèi)用的平均費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)分別是什么?
6、某廠生產(chǎn)A、B、C三種型號的電視機(jī),20xx年這三種型號電視機(jī)的銷售額依次為10億元、2億元、3億元,為了應(yīng)對激烈的市場競爭,20xx年該廠決定降低電視機(jī)的銷售價格,A、B、C三種型號的電視機(jī)分別降價10%,30%,20%,因此,該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價20%,你認(rèn)為該廠的說法正確嗎?如果不正確,你認(rèn)為怎樣表述才比較準(zhǔn)確?
3、下圖反映了我國1999年全國圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù)條形統(tǒng)計圖后,觀察并思考以下幾個問題:
(1)直觀地看這個條形統(tǒng)計圖,1999年哪種出版物總印張數(shù)最多?哪種出版物總印張數(shù)最少?最多的是最少的幾倍?
(2)實(shí)際上,最多的大約是最少的幾倍?圖中所表示出來的直觀情況與此相符嗎?
(3)這個圖為什么會給人造成這樣的感覺?
(4)為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況,上圖應(yīng)怎樣的改動?
7.某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖4-10),并規(guī)定:顧客每購買100元后的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會。如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得100元,50元,20元的購物卷,憑卷可以在該商場繼續(xù)購物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物卷10元.轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物卷,你認(rèn)為哪種方式對顧客更劃算?
8.(1)將上題的圖改成圖4—11的轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客分別獲得100元,50元,20元的購物卷。與圖4-11的轉(zhuǎn)盤相比,哪個轉(zhuǎn)盤對顧客更合算?如果改用圖4-12的轉(zhuǎn)盤呢?
(2)不用實(shí)驗(yàn)的方法,你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物卷金額的平均數(shù)嗎?
教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級上冊第109-110頁“統(tǒng)計與概率”
教學(xué)目標(biāo):
1.會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識,能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息,能正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。
2.能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
重、難點(diǎn):
重點(diǎn):讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能。
難點(diǎn):能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,做出正確的判斷或簡單預(yù)測。
一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
1、收集數(shù)據(jù),制作統(tǒng)計表
師:我們班要和希望小學(xué)六(2)班建立手拉手班級,你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況?
學(xué)生可能回答:
(1)身高、體重
(2)姓名、性別
(3)興趣愛好
A調(diào)查表
為了清楚記錄你的情況,同學(xué)們設(shè)計了一個個人情況調(diào)查表。
(設(shè)計意圖:通過上面的的調(diào)查表,調(diào)動學(xué)生的好奇心和積極性,讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活用于生活,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,從而激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。)
為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計了一種統(tǒng)計表
六(2)學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計表
學(xué)科語文數(shù)學(xué)語文音樂美術(shù)體育科學(xué)
將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中,你認(rèn)為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對統(tǒng)計表還知道哪些知識?與同學(xué)交流一下。
2、統(tǒng)計圖
(1)你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖?分別叫什么統(tǒng)計圖?各有什么特征?
a、條形統(tǒng)計圖(清楚表示各種數(shù)量多少)
b、折線統(tǒng)計圖(清楚表示數(shù)量的變化情況)
c、扇形統(tǒng)計圖(清楚表示各種數(shù)量的占有率)
(設(shè)計意圖:統(tǒng)計圖在表述統(tǒng)計結(jié)果時具有直觀、形象的特點(diǎn),故統(tǒng)計活動中常用統(tǒng)計圖來描述統(tǒng)計信息,展示統(tǒng)計結(jié)果。)
二、探索交流,解決問題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)〖統(tǒng)計與概率〗 復(fù)習(xí)建議
一、統(tǒng)計
統(tǒng)計知識在生產(chǎn)和生活中,特別是進(jìn)行科學(xué)研究時,應(yīng)用非常廣泛。小學(xué)階段,學(xué)習(xí)內(nèi)容是統(tǒng)計學(xué)中最初步的知識,它包括單式、復(fù)式統(tǒng)計表和條形、折線、扇形統(tǒng)計圖的用途、結(jié)構(gòu)及繪制方法等問題。在這里我談?wù)勛约簩υ凇督y(tǒng)計與概率》的認(rèn)識,以求拋磚引玉。復(fù)習(xí)內(nèi)容:
1、數(shù)據(jù)的收集 整理 統(tǒng)計圖表
2、對圖表進(jìn)行分析,解決問題。
3、條形(單式,復(fù)式),折線(單式,復(fù)式),扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)及選擇方法。
4、統(tǒng)計圖的選用與制作。復(fù)習(xí)目標(biāo):
1、通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的統(tǒng)計的初步知識,加深學(xué)生對統(tǒng)計的意義及其應(yīng)用的理解。
2、培養(yǎng)學(xué)生會看、會分析、會制作簡單統(tǒng)計圖表的能力和綜合運(yùn)用統(tǒng)計知識解決實(shí)際問題的能力。
3、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感受、了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。復(fù)習(xí)重難點(diǎn): 重點(diǎn):
1、體會統(tǒng)計在實(shí)際生活中的應(yīng)用,發(fā)展統(tǒng)計觀念。
2、用自己的語言描各種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。難點(diǎn):
用自己的語言描述各種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。復(fù)習(xí)要點(diǎn):
1、統(tǒng)計表:把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定的表格內(nèi),用來反映情況 說明問題。
種類:單式統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計表、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表。
2、統(tǒng)計圖:用點(diǎn)、線、面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形。
分類:(1)條形統(tǒng)計圖:用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫 成長短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排列起來。優(yōu)點(diǎn):很容易看出來各種數(shù)量的多少。
注意:畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項(xiàng)目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)分開,并在制圖日期下面注明圖列。
(2)折線統(tǒng)計圖:用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次聯(lián)系起來。
優(yōu)點(diǎn):不但可以表示數(shù)量的多少而且能夠清楚表示出數(shù)量增減變化的情況。
注意:折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間,不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。
(3)扇形統(tǒng)計圖:用整個圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn):很清楚的表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。例
一、填空、選擇、判斷題各一例。
1、常用的統(tǒng)計圖有 條形 統(tǒng)計圖,折線 統(tǒng)計圖和 扇形 統(tǒng)計圖。
2、為了清楚地表示出數(shù)量的多少,常用(A)統(tǒng)計圖,為了表示出數(shù)量的增減變化情況,用(B)統(tǒng)計圖比較合適,而(C)統(tǒng)計圖卻能清楚地表示出部分量與總體的關(guān)系。A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖
3、用統(tǒng)計表表示的數(shù)量不能用統(tǒng)計圖表示。()例
二、下面是淘淘一天的活動情況統(tǒng)計圖。(1)算出淘淘各種活動占用的時間。
(2)你對淘淘關(guān)于時間的安排有何看法?你能提出什么建議?
二、概率
表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù),叫做該事件的概率。它是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性的量度,同時也是概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試,某件事發(fā)生的可能性是多少,這都是概率的實(shí)列。但如果意見事情發(fā)生的概率是1/n,不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件,而是指此事件發(fā)生的概率接近于1/n這個數(shù)值。復(fù)習(xí)內(nèi)容:
可能性的大小。(語言描述,分?jǐn)?shù)表示,預(yù)測),根據(jù)要求設(shè)計方案。復(fù)習(xí)目標(biāo):
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能進(jìn)一步熟練地判斷簡單事件發(fā)生的可能性。
2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練地用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率,并且會用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。復(fù)習(xí)重難點(diǎn): 重點(diǎn):
體驗(yàn)不確定現(xiàn)象,復(fù)習(xí)如何計算事件發(fā)生的可能性。難點(diǎn):
體驗(yàn)不確定現(xiàn)象,復(fù)習(xí)如何計算事件發(fā)生的可能性。復(fù)習(xí)要點(diǎn):
1、可能性分為能確定的和不能確定的兩種。事件發(fā)生的可能的結(jié)果數(shù)
2、可能性大小的求法:可能性大小= 所有可能的結(jié)果總數(shù),即可能性就是用一定能出現(xiàn)的次數(shù)與可能出現(xiàn)所有次數(shù)的最簡整數(shù)比。例
一、填空、選擇、判斷題各一例。
1、箱子里裝有大小相同的4個白球,1個黃球,任意摸出1個,摸到黃球的可能性是 1/5。
2、某地的天氣預(yù)報中說:“明天的降水概率中80%?!备鶕?jù)這個預(yù)報,下面說法正確的是()
A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大
3、擲硬幣10次,恰好出現(xiàn)5次正面朝上,5次反面朝上。()例
二、試一試。
桌子上擺著9張卡片,分別寫著2-10這幾個數(shù),如果摸到單數(shù)小明贏,如果摸到雙數(shù)紅的贏。
① 這個游戲公平嗎? ②小明一定會輸嗎?
③怎樣增加一張或減少一張卡片使游戲公平
三、近年考試題的考點(diǎn)及分值情況: 2009年: 這部分知識在總分12分。
1、填空題1道,可能性,分值2分;
2、選擇題1道,統(tǒng)計圖的概念,分值1分;
3、解決問題1道,統(tǒng)計的綜合應(yīng)用,分值9分。2010年:這部分知識在總分3分。
1、填空題1道,可能性,分值2分;
2、選擇題1道,可能性,分值1分;
2011年:這部分知識在總分9分。
1、判斷題2道,統(tǒng)計圖的概念和可能性,分值2分;
2、選擇題1道,可能性,分值1分;
3、填空題1道,可能性,分值1分;
4、解決問題1道,對復(fù)式統(tǒng)計表進(jìn)行分析,解決問題分值5分。
四、復(fù)習(xí)建議:
小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域包含四個方面的基本內(nèi)容:收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等;處理數(shù)據(jù);從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷與預(yù)測;簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。復(fù)習(xí)的一般任務(wù)大體上包括以下幾個方面:查漏補(bǔ)缺,展開認(rèn)知矯正;系統(tǒng)梳理,優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu);綜合訓(xùn)練,提高學(xué)習(xí)能力;激發(fā)探究,拓展學(xué)習(xí)空間。因而,本領(lǐng)域的復(fù)習(xí)需要幫助學(xué)生進(jìn)一步澄清概念、掌握方法,以提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)、提取信息、進(jìn)行預(yù)測和決策的能力,并通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化統(tǒng)計活動體驗(yàn),為后續(xù)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。以上都是我個人的觀點(diǎn),還有汗多不全面和不妥之處,望各位老師加以指正,謝謝大家!
五、今年考點(diǎn)及分值預(yù)測: 這部分知識在總分9分左右。
1、填空題1道,可能性,分值2分;
2、選擇題1道,統(tǒng)計圖,分值1分;
3、解決問題1道,統(tǒng)計的綜合應(yīng)用,分值6分。
六、附檢測題一套: 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 〖統(tǒng)計與概率〗檢測題 班級: 姓名: 評價等級 優(yōu) 良 達(dá)標(biāo) 待達(dá)標(biāo) 在相應(yīng)等級上劃“√”
一、填空題:
1、拋出一枚硬幣,落下后有()種結(jié)果。出現(xiàn)反而的可能性有()
2、李明和高飛下跳棋,他們用擲骰子的方式?jīng)Q定誰走幾步,骰子各面分別寫著1、2、3、4、5、6,拋出每個數(shù)字的可能性是()。
3、一個裝滿白球的盒子里,()摸出紅球,()摸出白球。
4、商業(yè)大廈電梯的載重限額是1250千克,那么電梯最多可以運(yùn)送()個75千克的人而不超載。
5、醫(yī)生想用統(tǒng)計圖記錄病人24小時的體溫變化情況,他選用()統(tǒng)計圖比較合適。
6、要表示本校三至六年級各年級的人數(shù),用()統(tǒng)計圖表示比較合適。
7、根據(jù)統(tǒng)計圖填空
東風(fēng)機(jī)械廠2001年全年產(chǎn)值統(tǒng)計圖
⑴平均每個季度產(chǎn)值()萬元。⑵全年平均每月產(chǎn)值約()萬元。⑶第四季度比第一季度增產(chǎn)()%。⑷第三季度比第四季度少產(chǎn)()%。⑸下半年的產(chǎn)值占全年產(chǎn)值的()%。
8、完成統(tǒng)計表。
東新村總收入和村辦企業(yè)收入統(tǒng)計表 2004年3月制 項(xiàng)目 金額(元)
全村總收入 其中村辦企業(yè) 收入 村辦企業(yè)收入占總收入的百分?jǐn)?shù) 2001年 750萬 420萬 2002年 875萬 530萬 2003年 1800萬 1439萬 合計
9、小明從家去相距4千米遠(yuǎn)的圖書館看書和借書。從所給的折線圖中可以看出小明在圖書館呆了()分鐘,去時平均速度是每小時()千米,返回時平均速度是每小時()千米。
10、下面是2006年4月某地三個藥店中西藥銷售情況統(tǒng)計圖,請看圖填空。(1)這是()統(tǒng)計圖。
(2)中藥銷售額最多的是(),最少的是()。(3)西藥銷售額最多的是(),最少的是()。(4)康復(fù)藥店中西藥銷售總額是()萬元。
(5)東方藥店西藥銷售額比風(fēng)華藥店銷售額多()%。
11、下面是程蘇六年級第一學(xué)期四次數(shù)學(xué)平時成績和數(shù)學(xué)期末測試成績統(tǒng)計圖。
⑴程蘇四次平時成績的平均分是()分。
⑵數(shù)學(xué)學(xué)期成績是這樣算的:平時成績的平均分×60%+期末測驗(yàn)成績×40%。程蘇六年級第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期成績是()分。
二、判斷題。正確的在()打“√”,錯誤的在()打“×”。
1、體檢時學(xué)生的體重記錄是一份原始數(shù)據(jù)單。()
2、為了清楚地表示各個課外興趣小組人數(shù)的多少,選用扇形統(tǒng)計圖比較合適。()
3、擲硬幣10次,恰好出現(xiàn)5次正面朝上,5次反面朝上。()
4、畫線條統(tǒng)計圖時,應(yīng)該注意直條的寬窄必須一樣。()
5、小明的身高是1.4米,在平均水深1.2米的游泳池中游泳沒有危險。()
三、選擇題。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)
1、省疾控中心為做好甲型H1N1流感防控工作,每天都進(jìn)行疫情統(tǒng)計。既反映出每天患病人數(shù),又反映出疫情變化的情況和趨勢,他們應(yīng)選用()統(tǒng)計圖。A 條形 B 折線 C 扇形
2、下面的信息資料中,適合用扇形統(tǒng)計圖表示的是()A 學(xué)校各年紀(jì)的人數(shù) B 6月份氣溫變化情況 C 學(xué)校各年紀(jì)學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的情況
3、六
(一)班同學(xué)到社區(qū)參加公益活動,社區(qū)主任問班長出勤的情況,班長說:“我們班共有50人,沒有全部到齊,但大部分來了。”出勤率可能是()。A 50% B 48% C 96%
4、某地的天氣預(yù)報中說:“明天的降水概率中80%。”根據(jù)這個預(yù)報,下面說法正確的是()
A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大
四、解決問題。
1、由2、3、5、6這四個數(shù)字組成任意三位數(shù),這個三位數(shù)末尾是5的可能性是多少?
2、下面記錄的是某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績。將整理數(shù)據(jù)的結(jié)果填寫在表格里。甲組:98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 乙組:78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76 分?jǐn)?shù) 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 甲組 乙組
你認(rèn)為本次測驗(yàn)甲組和乙組哪個情況要好一些?寫出你的理由?
3、李軍、張明、陸強(qiáng)、王宏四人參加100米跑和推鉛球兩項(xiàng)體育測驗(yàn),成績在下面表中。
李軍 張明 陸強(qiáng) 王宏
100米跑 17秒 15秒 16秒 19秒 推鉛球 6米 4米 9米 7米
根據(jù)他們兩項(xiàng)測試的成績排一排名次,把各的姓名填入下表
第一名 第二名 第三名 第四名 100米跑 推鉛球
綜合兩項(xiàng)測試的名次,誰的成績最好?你是怎樣想的?
4、下表是“十一”黃金周期間,我國龍豐景區(qū)每天游客人數(shù)變化情況。(數(shù)字前的“十”和“一”號分別表示當(dāng)天比前一天多和少的人數(shù))
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人數(shù)
變化 +160 +80 +40 —40 —80 +20 —30
(1)若9月30日的游客人數(shù)為A,請用含有字母A的式子表示10月2日的游客人數(shù)。
(2)請判斷哪一天人數(shù)最多?哪一天人數(shù)最少?它們相差多少人?(3)假定9月30日游客人數(shù)為120人,請在上表第三行填出每天的人數(shù)。
5、下表是某菜場1—12月份每500克西紅柿售價情況統(tǒng)計表: 月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
售 價(元)2.00 3.50 3.00 2.00 1.50 1.00 1.50 1.00 1.00 2.00 2.50 3.00 請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制成折線統(tǒng)計圖,并回答問題:
某菜場1—12月份西紅柿售價情況統(tǒng)計圖 2005年6月制 單位:元
4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0
課型
復(fù)習(xí)課使用教師
作業(yè)設(shè)計
基礎(chǔ):
(1) 六位同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,投進(jìn)球的個數(shù)分別為2,13,3,5,10,3.則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( ),中位數(shù)是( ),眾數(shù)是( )。
(2) 路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不會游泳,他跳入池塘的結(jié)果是( )。
A.一定有危險 B.一定無危險 C.可能有可能無 D.以上答案都不對
2.綜合:
1.若一組數(shù)據(jù)91,96,98,99,X.的眾數(shù)是96,則平均數(shù)是______中位數(shù)是_______.
2.數(shù)據(jù)3,4,5,5,6,7的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是_____、_____、_____.
3.下列三組數(shù)據(jù):第一組:1,2,3,4,6,8第二組:2,3,5,5,7,9第三組:3,3,2,2,-1,-1.這三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別是多少?
拓展提升:
個體戶張某經(jīng)營一家餐館,餐館所有工作人員某個月的工資如下:張某6000元,廚師甲900元,廚師乙800元,雜工640元,服務(wù)員甲700元,服務(wù)員乙640元,會計820元。
(1) 計算工作人員的平均工資。
(2)計算出的的平均工資能否反映一般工作人員這個月收入的一般水平?
(3) 去掉張某的工資后,再計算平均工資,這個平均工資能代表一般工作人員這個月收入水平嗎?
教學(xué)內(nèi)容
教科書第119~120頁例2和第121頁課堂活動,練習(xí)二十三的第5~7題。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能進(jìn)一步熟練地判斷簡單事件發(fā)生的可能性。
2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練地用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率,并且會用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。
3.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感受、了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
教師:在老師的盒子里有5個球,從中摸出1個球,如果摸到的球是紅色就可獲得獎品。你希望里面的球是些什么顏色,為什么?如果你是老師你會裝些什么顏色的球?為什么?剛才的活動涉及我們學(xué)過的什么知識?這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)可能性。
板書課題:概率復(fù)習(xí)。
二、回顧整理有關(guān)可能性的知識
(1)教師:有關(guān)可能性的知識你還記得哪些?請在小組內(nèi)交流。
(2)請學(xué)生匯報,并請其他同學(xué)補(bǔ)充。
學(xué)生:事件發(fā)生的可能性是有大小的。
學(xué)生:有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。
學(xué)生:有些事件的發(fā)生是一定的,有些事件的發(fā)生是有可能的,還有些事件的發(fā)生是不可能的。
三、教學(xué)例2
1.復(fù)習(xí)體會簡單事件發(fā)生的三種可能性
教師出示一副撲克,當(dāng)眾從中取走J,Q,K和大小王。
教師:現(xiàn)在從中任抽一張,請你判斷下面事件發(fā)生的可能性。
(1)抽到的牌上的數(shù)比11小。
學(xué)生:一定發(fā)生,因?yàn)槭O碌乃袚淇它c(diǎn)數(shù)都比11小。
(2)抽到的牌是黑桃Q。
學(xué)生:不可能發(fā)生,因?yàn)樗械腝都被拿走了。
(3)抽到的牌是方塊2。
學(xué)生:有可能發(fā)生,因?yàn)榉綁K2還在老師手中。
2.復(fù)習(xí)體會事件發(fā)生的可能性有多少種
教師:從老師手中的撲克中任意抽取一張,會有哪些可能的結(jié)果呢?
教師:按照花色分有黑桃、紅桃、方塊和梅花四種可能性。
教師:按照數(shù)字分有1到10共十種可能性。
3.用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率
教師:抽到各種牌的可能性究竟是多少呢?請大家獨(dú)立完成第120頁算一算的5道題。
學(xué)生獨(dú)立完成之后全班交流。
學(xué)生:抽到黑桃的可能性是14,因?yàn)橐还仓挥兴姆N花色的撲克;還可以這樣理解,一共有40張撲克,其中有10張黑桃,所有抽到黑桃的可能性是14。
學(xué)生:抽到5的可能性是110,因?yàn)榘凑諗?shù)字分只有1到10這10種可能,5占其中的一種,所以抽到5的可能性是110;也可以這樣理解,40張撲克中有4張5,抽到5的可能性是110。
學(xué)生:抽到梅花A的可能性是140,因?yàn)樵?0張撲克中只有1張梅花A。
學(xué)生:抽到A和抽到梅花A的可能性不一樣大,因?yàn)槌榈紸的可能性是110,抽到梅花A的可能性是140。
學(xué)生:在40張牌中任意抽1張抽到5的可能性是110,在10張黑桃中任意抽1張抽到5的可能性也是110。
四、完成課堂活動
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,如果有困難可以先讓學(xué)生說一說1到20的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)分別是哪些?
(2)集體交流。
學(xué)生:摸到奇數(shù)的可能性是12,摸到偶數(shù)的可能性是12,摸到質(zhì)數(shù)的可能性是25,摸到合數(shù)的可能性是1120。
五、全課小結(jié)
教師:通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)有什么收獲?有什么疑問?有什么要提醒大家需注意的地方?
六、課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十三的第5,6,7題。
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計表、繪制統(tǒng)計圖。過程與方法:比較不同統(tǒng)計圖的特點(diǎn)及不同統(tǒng)計圖的畫法。情感態(tài)度與價值觀:通過對統(tǒng)計知識的整理和復(fù)習(xí),提高統(tǒng)計意識。
2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用統(tǒng)計圖解決實(shí)際生活中的問題。教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計圖。
3.教學(xué)用具
課件
4.標(biāo)簽
教學(xué)過程
(一)、引入新課:
統(tǒng)計在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用,例如,公司要了解一種產(chǎn)品的銷售情況,就需要了解顧客群體,需求狀況等數(shù)據(jù),統(tǒng)計就是幫助人們整理和分析數(shù)據(jù)的知識方法。這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)統(tǒng)計的初步知識。
1.總體回顧。
師:我們以前都學(xué)過哪些統(tǒng)計的知識?(1)組織學(xué)生獨(dú)立回答.(2)教師做適當(dāng)評價和補(bǔ)充。
學(xué)生可能的回答有:我們學(xué)過簡單的統(tǒng)計表,還有統(tǒng)計圖。統(tǒng)計表里分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。統(tǒng)計圖里分為條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,引導(dǎo)學(xué)生說一說上述統(tǒng)計圖表的優(yōu)缺點(diǎn)。
2.學(xué)生自主整理。師:同學(xué)們說的很全面,我們以前學(xué)習(xí)了這么多關(guān)于統(tǒng)計的知識,現(xiàn)在就請同學(xué)們用你們喜歡的方法,把這些知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理下。
(1)獨(dú)立整理
(2)組內(nèi)交流。(教師巡視指導(dǎo),參與小組活動)
(3)交流匯報。(師多找?guī)讉€小組匯報,在對比中引導(dǎo)學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu),優(yōu)化整理方法,并完善板書。)
3.師:誰知道統(tǒng)計知識有什么用處?(1)找不同學(xué)生獨(dú)立回答.(1)教師做適當(dāng)評價和補(bǔ)充。
在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中,經(jīng)常需要用到統(tǒng)計知識。例如,為了了解學(xué)生的身體發(fā)育情況,經(jīng)常要測量學(xué)生的身高和體重,把測量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理,再制成統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖進(jìn)行分析。又如,工廠要了解每天、每周、每月、或者每年的生產(chǎn)進(jìn)度或產(chǎn)量,就需要進(jìn)行統(tǒng)計;要了解本單位的工作效率,產(chǎn)品的質(zhì)量,計算產(chǎn)品的合格率等,也需要進(jìn)行統(tǒng)計?!?教師還可以幫助學(xué)生結(jié)合本地區(qū)的實(shí)際,再舉出一些例子,說明統(tǒng)計知識的用處。)
(二)、重點(diǎn)復(fù)習(xí),強(qiáng)化提高。1.出示例1中的各統(tǒng)計圖表:
(1)師:同學(xué)們,下面是對六(1)班同學(xué)進(jìn)行調(diào)配所搜集的幾項(xiàng)數(shù)據(jù),分別用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖表示。第一幅是六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表,第二幅是什么統(tǒng)計圖?你能從中得到什么信息?
①組織學(xué)生認(rèn)真讀題分析。.②教師做相應(yīng)的補(bǔ)充和評價。師:扇形統(tǒng)計圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)? 學(xué)生回答,教師總結(jié)完善。
扇形統(tǒng)計圖可以直觀地反映各部分占總體的百分比,但不能反映部分的具體數(shù)量。(2)第三幅圖是什么統(tǒng)計圖?你能得到什么信息? ①組織學(xué)生認(rèn)真讀題分析。.②教師做相應(yīng)的補(bǔ)充和評價 師:條形統(tǒng)計圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)? 學(xué)生回答,教師總結(jié)完善。
條形統(tǒng)計圖可以直觀反映各部分的數(shù)量,也可直觀比較各部分的多少,但不能看出各部分總體的百分比。
(3)第四幅圖是一個折線統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點(diǎn)? 學(xué)生回答,教師總結(jié)完善。
折線統(tǒng)計圖最大的優(yōu)點(diǎn)是能反映事物發(fā)展變化的趨勢。(4)從第四幅圖中你能得到哪些信息?
觀察折線統(tǒng)計圖,獨(dú)立思考,交流自己發(fā)現(xiàn)的信息,匯報。師:條形統(tǒng)計圖有什么優(yōu)缺點(diǎn)? 學(xué)生回答,教師總結(jié)完善。
折線統(tǒng)計圖能直觀地表示出數(shù)據(jù)的變化情況。
(5)師:除了問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)? ①小組交流討論。.②組織學(xué)生以小組為單位匯報。學(xué)生回答,教師總結(jié)完善。
除了問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過實(shí)地調(diào)查,在各種媒體收集現(xiàn)成的數(shù)據(jù),在各種統(tǒng)計公報中收集現(xiàn)成的統(tǒng)計圖表等。
(6)師:同學(xué)們想一想,我們做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟是什么? ①小組交流討論。.②組織學(xué)生以小組為單位匯報。學(xué)生回答,教師總結(jié)完善。
① 確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。
② 根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計調(diào)查表(用于問卷調(diào)查)或統(tǒng)計表(用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù))。
③ 確定調(diào)查的方法。是實(shí)地調(diào)查、測量,還是問卷調(diào)查,或是收集各種媒 體上的信息。
④ 進(jìn)行調(diào)查,確定數(shù)據(jù)記錄的方法。明確把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上還是記錄在統(tǒng)計表上。⑤ 整理和描述數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù)。⑥ 根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù),做出判斷和決策。
(三)、復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
1、統(tǒng)計表
(1)統(tǒng)計表的意義:
把統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫在一定格式的表格內(nèi),用來反映情況、說明問題,這樣的表格叫統(tǒng)計表。(2)統(tǒng)計表的特點(diǎn):
把相關(guān)聯(lián)的數(shù)量,分門別類,依次排列,這樣就可以把數(shù)量間的關(guān)系及變化情況表示出來,便于分析比較。
(3)統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu):
表外部分包括總標(biāo)題、單位說明和制表日期;表內(nèi)部分包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。
(4)統(tǒng)計表的種類:
分單式統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計表和百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表。(5)統(tǒng)計表的制作步驟: 1)收集整理數(shù)據(jù),確定標(biāo)題; 2)根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計表格格式及橫目、縱目的各個項(xiàng)目,橫欄、縱欄各需幾格,每格的 長度等;
3)把核對過的數(shù)據(jù)填入表格中的相應(yīng)欄目; 4)檢查,寫上日期、填表人等。
把收集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過分類、整理后,填在一定格式的表格內(nèi),用來反映情況,說明問題,這種表格叫做統(tǒng)計表。統(tǒng)計表一般分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表。
2、統(tǒng)計圖
(1)條形統(tǒng)計圖(2)條形統(tǒng)計圖特征:
用一個長度單位表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量多少畫出長短不同的線條,然后把這些線條按一定的順序排列起來。
(3)條形統(tǒng)計圖優(yōu)點(diǎn): 很容易看出各種數(shù)量的多少。(4)條形統(tǒng)計圖的注意事項(xiàng):
畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必須相同;取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定;復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項(xiàng)目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)別開,并在制圖日期下面注明圖例。
(5)條形統(tǒng)計圖的制作:
1)畫好橫軸和縱軸(橫軸等距離安排條形的位置,畫縱軸時先一個合適的單位長度表示一定的數(shù)量);
2)畫直條,直條的寬度,長短按數(shù)量大小確定; 3)在直條上端分別注明數(shù)據(jù);
4)寫好統(tǒng)計圖的名稱,注明單位、圖例及制圖日期。
3、折線統(tǒng)計圖(1)折線統(tǒng)計圖特征:
用一個長度單位表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量多少畫出長短不同的線條,然后把這些線條按一定的順序排列起來。
(2)折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn):
不僅可表示數(shù)量的多少,而且能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。(3)折線統(tǒng)計圖的注意事項(xiàng):
折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時,不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。
(4)折線統(tǒng)計圖的制作:
1)畫好橫軸和縱軸(橫軸等距離安排條形的位置,畫縱軸時先一個合適的單位長度表示一定的數(shù)量);
2)畫直條,直條的寬度,長短按數(shù)量大小確定; 3)在直條上端分別注明數(shù)據(jù);
4)寫好統(tǒng)計圖的名稱,注明單位、圖例及制圖日期。
4、扇形統(tǒng)計圖(1)扇形統(tǒng)計圖特征:
用整個圓表示總數(shù)(單位“1”),用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾,扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比之和是單位“1”。
(2)扇形統(tǒng)計圖優(yōu)點(diǎn):
可以很清楚地表示出部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。(3)扇形統(tǒng)計圖的注意事項(xiàng): 各部分的百分比之和是“1”。(4)扇形統(tǒng)計圖的制作:
1)求出各部分量占總量的百分比;
2)用360度乘以相應(yīng)百分比,得出扇形統(tǒng)計圖中各部分所對扇形的圓心角度數(shù); 3)畫一個半徑適當(dāng)?shù)膱A,根據(jù)圓心角度數(shù)畫出對應(yīng)扇形,分別在各個扇形中標(biāo)出對應(yīng)部分的名稱和百分比;
4)寫好統(tǒng)計圖的名稱及制圖日期。
5、統(tǒng)計特征量(1)平均數(shù)
是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)。
(2)中位數(shù)
指將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列起來,以排在正中間位置上的那一個數(shù)叫這組數(shù)的中位數(shù),用Me表示。當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)時,取正中間的一個為中位數(shù),當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時,取正中間的兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。
(3)眾 數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值,叫眾數(shù),有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個。用M表示。代表數(shù)據(jù)的一般水平(眾數(shù)可以不存在或多于一個)。
(4)統(tǒng)計特征量知識點(diǎn)小結(jié):
平均數(shù)較穩(wěn)定可靠,波動性比中位數(shù)小,但計算較繁,受極端數(shù)據(jù)影響較大;中位數(shù)可靠性較小,但不受極端數(shù)據(jù)影響,計算簡便;眾數(shù)作代表數(shù)的可靠性也較小,但計算簡便,不受極端數(shù)據(jù)影響,在需找出頻繁出現(xiàn)的數(shù)時,常用眾數(shù)。
(5)分析數(shù)據(jù)
在統(tǒng)計中,用(平均數(shù))作為一組數(shù)據(jù)的代表比較穩(wěn)定可靠,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系,對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映也是充分,但容易受極端數(shù)據(jù)的影響。用(中位數(shù))或(眾數(shù))作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性比較差,但它們通常不受極端數(shù)據(jù)的影響,并且算法簡便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時,適合選擇(中位數(shù))或(眾數(shù))來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
(四)、拓展應(yīng)用
1、下圖是某汽車公司去年汽車生產(chǎn)量和銷售量的情況。(圖見課件)
(1)該公司去年全年總體經(jīng)營情況很好,產(chǎn)量和銷量不斷增長,第四季度增長幅度較快,而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。
(2)該公司在未來的一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。
2、六(2)班同學(xué)血型情況(圖見課件)(1)從圖中你能得到哪些信息?(2)該班有50人,各種各有多少人?(1)從圖中可以看出該班AB型人數(shù)只有4人
28%=14(人)B型:50×24%=12(人)(2)A型:50× AB型:50×8%=4(人)O型:50×40%=20(人)3.六(1)班同學(xué)身高、體重情況統(tǒng)計表
(1)在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么? 身高:
3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40平均數(shù):(1.4+1.43×=60.17 ÷40 ≈1.50(m)
中位數(shù):就是第20、21名之間的身高。所以中位數(shù)是1.52。眾數(shù):1.52。體重:
2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40平均數(shù):(30×=1584 ÷40 =39.6(kg)中位數(shù):就是第20、21名之間的體重。所以中位數(shù)是39。眾數(shù):39。
(五)、課堂檢測
1.學(xué)校舉辦英語百詞聽寫競賽,五(1)班和五(2)班參賽選手的成績?nèi)缦拢?五(1)班:88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五(2)班:82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么? 五(1)班:87和88,五(2)班沒有
我注意到了:在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有眾數(shù)。
2、六(1)班同學(xué)身高、體重情況如圖表。
(1)在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
(2)不用計算,你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎?(3)用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?
(2)答:平均數(shù)有時比眾數(shù)大。有時比眾數(shù)小。(3)答:用平均數(shù)表示比較合適。因?yàn)樗c這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。
3、在某市舉行的青年歌手大獎賽中,11位評委給一位歌手的打分如下。9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
(2)如果按照“去掉一個最高分,去掉一個最低分,再計算平均分”的評分方法來計算,平均分的多少?你認(rèn)為這樣做是否有道理?為什么?
(3)因?yàn)槠骄鶖?shù)它與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,它易受極端數(shù)據(jù)的影響,所以為了減少這種影響,在評分時就采取去掉一個最高分和一個最低分,再計算平均數(shù),這樣做是合理的。
課堂小結(jié)
今天我們集中學(xué)習(xí)了小學(xué)階段統(tǒng)計與概率的知識,主要有統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等等。通過統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí),幫助了我們認(rèn)識人、自然和社會;在面對大量數(shù)據(jù)和不確定情境中制定較為合理的決策,形成數(shù)學(xué)分析的意識,提高解決問題的能力。
課后習(xí)題
P98:練習(xí)二十一
板書
單式統(tǒng)計表、統(tǒng) 計 表 復(fù)式統(tǒng)計表
百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表。條形統(tǒng)計圖 統(tǒng) 計 圖 折線統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖 平均數(shù) 統(tǒng)計特征量 中位數(shù)
眾 數(shù)
第1課時 統(tǒng)計與概率(1)
【教學(xué)內(nèi)容】 統(tǒng)計表。
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計的意義,進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計表,掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計表的方法,學(xué)會進(jìn)行簡單統(tǒng)計?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】
讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】 1.揭示課題
提問:在小學(xué)階段,我們學(xué)過哪些統(tǒng)計知識?為什么要做統(tǒng)計工作? 2.引入課題
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中,經(jīng)常需要對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較,這樣就需要進(jìn)行統(tǒng)計。在進(jìn)行統(tǒng)計時,又經(jīng)常要用統(tǒng)
計表、統(tǒng)計圖,并且常常進(jìn)行平均數(shù)的計算。今天我們開始復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計,這節(jié)課先復(fù)習(xí)如何設(shè)計調(diào)查表,并進(jìn)行調(diào)
查統(tǒng)計。
【整理歸納】
收集數(shù)據(jù),制作統(tǒng)計表。
教師:我們班要和希望小學(xué)六(2)班建立“手拉手”班級,你想向“手拉手”的同學(xué)介紹哪些情況? 學(xué)生可能回答:(1)身高、體重(2)姓名、性別(3)興趣愛好
為了清楚記錄你的情況,同學(xué)們設(shè)計了一個個人情況調(diào)查表。課件展示:
為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計了一種統(tǒng)計表。六(2)班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計表
組織學(xué)生完善調(diào)查表,怎樣調(diào)查?怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問題? 組織學(xué)生議一議,相互交流。指名學(xué)生匯報,再集體評議。
組織學(xué)生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開調(diào)查,先由每個小組整理數(shù)據(jù),再由每個小組向全班匯報。填好統(tǒng)計表?!菊n堂作業(yè)】
教材第96頁例3?!菊n堂小結(jié)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第1課時 統(tǒng)計與概率(1)(1)統(tǒng)計表
(2)統(tǒng)計圖:折線統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖
第2課時 統(tǒng)計與概率(2)
【教學(xué)內(nèi)容】
統(tǒng)計與概率(2)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生初步掌握把原始數(shù)據(jù)分類整理的統(tǒng)計方法 2.滲透統(tǒng)計意識?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】
能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,做出正確的判斷或簡單預(yù)測?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了如何設(shè)計調(diào)查表,今天我們來一起整理一下制作統(tǒng)計圖的相關(guān)知識。
【歸納整理】 統(tǒng)計圖
1.你學(xué)過幾種統(tǒng)計圖?分別叫什么統(tǒng)計圖?各有什么特征? 條形統(tǒng)計圖(清楚表示各種數(shù)量多少)折線統(tǒng)計圖(清楚表示數(shù)量的變化情況)扇形統(tǒng)計圖(清楚表示各種數(shù)量的占有率)教師:結(jié)合剛才的數(shù)據(jù)例子,議一議什么類型的數(shù)據(jù)用什么樣的統(tǒng)計圖表示更合適?
組織學(xué)生議一議,相互交流。2.教學(xué)例4 課件出示教材第97頁例4。
(1)從統(tǒng)計圖中你能得到哪些信息? 小組交流。重點(diǎn)匯報。
如:從扇形統(tǒng)計圖可以看出,男、女生占全班人數(shù)的百分率; 從條形統(tǒng)計圖可以看出,男、女生分別喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù);
從折線統(tǒng)計圖可以看出,同學(xué)們對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢。(2)還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)? 組織學(xué)生議一議,并相互交流。
如:問卷調(diào)查,查閱資料,實(shí)驗(yàn)活動等。
(3)做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟是什么? 組織學(xué)生議一議,并相互交流。
指名學(xué)生匯報,并集體訂正,使學(xué)生明確并板書: a.確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù); b.設(shè)計調(diào)查表或統(tǒng)計表; c.確定調(diào)查的方法; d.進(jìn)行調(diào)查,予以記錄; e.整理和描述數(shù)據(jù);
f.根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù),作出判斷和決策?!菊n堂作業(yè)】
教材第98頁練習(xí)二十一第2、3題?!菊n堂小結(jié)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第2課時 統(tǒng)計與概率(2)
做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟: ①確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù); ②設(shè)計調(diào)查表或統(tǒng)計表; ③確定調(diào)查的方法; ④進(jìn)行調(diào)查,予以記錄; ⑤整理和描述數(shù)據(jù);
⑥根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù),作出判斷和決策。
第3課時 統(tǒng)計與概率(3)
【教學(xué)內(nèi)容】
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的整理和復(fù)習(xí)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生加深對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識。體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍。
2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,發(fā)展初步的推理能力和綜合應(yīng)用意識。3.靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】
進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),體會三個統(tǒng)計量的不同特征和使用范圍?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。
【情境導(dǎo)入】
教師:CCTV-3舉行青年歌手大獎賽,一歌手演唱完畢,評委亮出的分?jǐn)?shù)是: 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83,要求去掉一個最高分,一個最低分,那么該選手的最后得分是多少?
學(xué)生獨(dú)立思考,然后組織學(xué)生議一議,然后互相交流。指名學(xué)生匯報解題思路。由此引出課題:
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 【復(fù)習(xí)回顧】 1.復(fù)習(xí)近平均數(shù)
教師:什么是平均數(shù)?它有什么用處? 組織學(xué)生議一議,并相互交流。
指名學(xué)生匯報,并組織學(xué)生集體評議。使學(xué)生明確:平均數(shù)能直觀、簡明地反映一組數(shù)據(jù)的一般情況,用它可以進(jìn)行不
同數(shù)據(jù)的比較,看出組與組之間的差別。課件展示教材第97頁例5兩個統(tǒng)計表。
①提問:從上面的統(tǒng)計表中你能獲取哪些信息? 學(xué)生思考后回答
②小組合作學(xué)習(xí)。(課件出示思考的問題)a.在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)是多少?
b.不用計算,你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小嗎? c.用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適? ③小組匯報。
第一組數(shù)據(jù):平均數(shù)是(1.40+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷(1+3+5+10+12+6+3)≈1.50(m)
第二組數(shù)據(jù):平均數(shù)是(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=39.6(kg)
④用什么統(tǒng)計量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?為什么? 組織學(xué)生議一議,相互交流。
學(xué)生匯報:上面數(shù)據(jù)的一般水平用平均數(shù)比較合適。因?yàn)樗c這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。2.復(fù)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)
(1)教師:什么是中位數(shù)?什么是眾數(shù)?它們各有什么特征? 組織學(xué)生議一議,并相互交流。指名學(xué)生匯報。
使學(xué)生明白:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置上 的一個數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(2)課件展示教材第97頁例5的兩個統(tǒng)計表,提問:你能說說這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)嗎?
學(xué)生認(rèn)真觀察統(tǒng)計表,思考并回答。指名學(xué)生匯報,并進(jìn)行集體評議?!練w納小結(jié)】
1.教師:不用計算,你能發(fā)現(xiàn)上面每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎?
組織學(xué)生議一議,并相互交流。指名學(xué)生匯報并進(jìn)行集體評議。
2.教師:用什么統(tǒng)計量表示兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適? 組織學(xué)生議一議,并相互交流。指名學(xué)生匯報。師生共同評議。師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書?!菊n堂作業(yè)】
教材第98頁練習(xí)二十一第4、5題,學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。答案:
第4題:(1)不合理,因?yàn)閺倪M(jìn)貨量和銷售量的差來看,尺碼是35、39、40三種型號的鞋剩貨有些多。
(2)建議下次進(jìn)貨時適當(dāng)降低35、39、40三種型號鞋的進(jìn)貨量,根據(jù)銷貨量的排名來看,每種型號的鞋的進(jìn)貨量的比
例總體上不會有大的變化。第5題:(1)平均數(shù):(9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1)÷11≈9.55(分)(2)有道理,因?yàn)槠骄鶖?shù)與一組
數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,但它易受極端數(shù)據(jù)的影響,所以為了減小這種影響,在評分時就采取“去掉一個最高分和
一個最低分”,再計算平均數(shù)的方法,這樣做是合理的。平均分:(9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2)÷9≈9.57(分)【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動,你有什么收獲?學(xué)生談?wù)剬W(xué)到的知識及掌握的方法。
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第3課時 統(tǒng)計與概率(3)
平均數(shù):能較充分的反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”,但它容易受極端值的影響。
中位數(shù):部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響
眾數(shù):一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有。
第4課時 統(tǒng)計與概率(4)
【教學(xué)內(nèi)容】
可能性的整理與復(fù)習(xí)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生加深認(rèn)識事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性,會求簡單事件發(fā)生的可能性,并會對事件發(fā)生的可能性作出
預(yù)測。
2.培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)和事件分析并解決問題,作出判斷、預(yù)測和決策的能力。3.使學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】
認(rèn)識事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性,會求簡單事件發(fā)生的可能性,并會對事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測,掌握用
分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
1.教師出示情境圖。表哥:我想看足球比賽。表弟:我想看動畫片。表妹:我想看電視劇。
教師:3個人只有一臺電視,他們都想看自己喜歡的節(jié)目,那么如何決定看什么節(jié)目呢?必須想出一個每個人都能接受 的公平的辦法來決定看什么節(jié)目。
提問:你能想出什么公平的辦法確定誰有權(quán)決定看什么節(jié)目嗎? 學(xué)生:抽簽、擲骰子。2.揭示課題。
教師:同學(xué)們想出的方法都不錯。這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)可能性的有關(guān)知識。(板書課題)
【復(fù)習(xí)講授】
1.教師:說一說學(xué)過哪些有關(guān)可能性的知識。(板書:一定、可能、不可能)
2.教師:在我們的生活中,同樣有些事情是一定會發(fā)生的,有些事情是可能發(fā)生的,還有些事情是不可能發(fā)生的。下面
舉出了幾個生活中的例子,請用“一定”“可能”或“不可能”來判斷這些事例的可能性。課件展示:
(1)我從出生到現(xiàn)在沒吃一點(diǎn)東西。(2)吃飯時,有人用左手拿筷子。(3)世界上每天都有人出生。組織學(xué)生獨(dú)立思考,并相互交流。指名學(xué)生匯報,并進(jìn)行集體評議。3.解決問題,延伸拓展
(1)教師:用“一定”“不可能”“可能”各說一句話,在小組內(nèi)討論交流。指名學(xué)生匯報并進(jìn)行集體評議。(2)課件展示買彩票的片段。
組織學(xué)生看完這些片段,提問:你有什么想法嗎?
你想對買彩票的爸爸、媽媽、叔叔、阿姨說點(diǎn)什么呢? 【課堂作業(yè)】 1.填空。(1)袋子里放了10個白球、5個黃球和2個紅球,這些球除顏色外其它均一樣,若從袋子里摸出一個球來,則摸到()色球的可能性最大,摸到()色球的可能性最小。
(2)一個盒子里裝有數(shù)量相同的紅、白兩種顏色的球,每個球除了顏色外都相同,摸到紅球甲勝,摸到白球乙勝,若
摸球前先將盒子里的球搖勻,則甲、乙獲勝的機(jī)會()。2.選擇。
(1)用1、2、3三個數(shù)字組成一個三位數(shù),組成偶數(shù)的可能性為()。A.B.C.D.(2)一名運(yùn)動員連續(xù)射靶10次,其中兩次命中十環(huán),兩次命中九環(huán),六次命中八環(huán),針對某次射擊,下列說法正確的
是()。
A.命中十環(huán)的可能性最大 B.命中九環(huán)的可能性最大 C.命中八環(huán)的可能性最大 D.以上可能性均等
3.有一個均勻的正十二面體的骰子,其中1個面標(biāo)有“1”,2個面標(biāo)有“2”,3個面標(biāo)有“3”,2個面標(biāo)有“4”,1個
面標(biāo)有“5”,其余面標(biāo)有“6”,將這個骰子擲出。(1)“6”朝上的可能性占百分之幾?(2)哪些數(shù)字朝上的可能性一樣? 答案:
1.(1)白 紅(2)相等 2.(1)A(2)D 3.(1)25%(2)標(biāo)有“1”和“5”,標(biāo)有“2”與“4”,標(biāo)有“3”和“6”的可能性一樣?!菊n堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?學(xué)生暢談學(xué)到的知識和掌握的方法?!菊n后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
第4課時統(tǒng)計與概率(4)
一定 可能 不可能 必然發(fā)生 可能發(fā)生 不會發(fā)生
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