分?jǐn)?shù)的加法教案系列

一、教學(xué)內(nèi)容

1．同分母分?jǐn)?shù)加減法

2．異分母分?jǐn)?shù)加減法

3．分?jǐn)?shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。

2．理解整數(shù)加法的運算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運算，進(jìn)一步提高簡算能力。

3．體會分?jǐn)?shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

三、編排特點

1．結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。

為使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減的算理，教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計算。

教材第139頁6題，第141頁6、7、8題

復(fù)習(xí)目標(biāo)

使學(xué)生進(jìn)一步弄清分?jǐn)?shù)加、減法的意義，能夠比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的計算，使學(xué)生在分?jǐn)?shù)，小數(shù)加減混合運算時，靈活選擇簡便算法。

教學(xué)步驟

一、基本練習(xí)

做教材139頁第6題

讓學(xué)生獨立完成，集體訂正

二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法

2、復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法

3、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運算

三、鞏固練習(xí)

1、完成142頁第6題

引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正

2、完成第142頁第8題

引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，集體討論

四、全課總結(jié)（略）

五、作業(yè)

教材第142頁第7題

分?jǐn)?shù)的加法教案 篇7

八單元：分?jǐn)?shù)加法和減法

課題一：異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第80頁例1、試一試和練一練，練習(xí)十四的第1-4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點：能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

教學(xué)過程：

一、學(xué)習(xí)例1

1、讀題列式

(1)指名讀題并根據(jù)題意列式。

（2）提問：為什么這樣列式？（啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過程）

（3）揭題：這是一道分?jǐn)?shù)加法算式。因為相加兩個數(shù)的分母不同，所以叫做異分母分?jǐn)?shù)的加法。（板書：異分母分?jǐn)?shù)的加法）

2、探究計算

（1）提出問題：以前我們曾經(jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加法，那么異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計算呢？

（2）指導(dǎo)分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。

學(xué)生分組操作，教師巡視

交流：你能根據(jù)操作的情況說出1/2加1/4的得數(shù)是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2加1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。

（3）按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

交流學(xué)生填空、計算的情況。

討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程應(yīng)用了什么知識？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）怎樣應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)計算異分母分?jǐn)?shù)加法的？（通分）

二、學(xué)習(xí)試一試

1、提出要求，讓學(xué)生獨立進(jìn)行計算

2、學(xué)生完成計算后，組織討論：

（1）例題學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加法，5/6-1/3是計算異分母分?jǐn)?shù)的（減法）（在已經(jīng)板書的異分母分?jǐn)?shù)的加法后添上和減法，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個更簡潔？應(yīng)用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結(jié)果如果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學(xué)生各自驗算，確定上面兩道題的計算結(jié)果。

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法要注意什么？

（2）在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，明確：計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計算；計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；計算后要自覺進(jìn)行驗算。

三、做練一練

1、學(xué)生按要求獨立計算，并驗算。

2、重點討論7/12+1/4的計算過程，提醒學(xué)生把計算結(jié)果約成最簡分?jǐn)?shù)。

四、做練習(xí)十四的第1-4題

1、做第1題

學(xué)生按要求涂色，并寫出得數(shù)。

要求學(xué)生結(jié)合圖形解釋：為什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？

明確：分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加；而分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)，由于不能直接相加，所以先要把它們轉(zhuǎn)化成相同單位的分?jǐn)?shù)，也就是要先通分，再相加。

2、做第2題

學(xué)生完成計算后，可以指名說說異分母分?jǐn)?shù)加、減法的相同點與不同點。

明確：計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，都要先通分，再分別按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法進(jìn)行計算；計算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

3、做第3、4題

指名讀題后，要求學(xué)生獨立列式計算。學(xué)生解答后，指名說說自己思考和計算的過程。其中第4題提醒學(xué)生根據(jù)要求的問題正確選擇條件。

五、全課總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？你能把計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的經(jīng)驗和體會說給其他同學(xué)聽聽嗎？

教學(xué)反思：

課題二：異分母分?jǐn)?shù)的加、減法（2）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第82頁的練習(xí)十四的第5-9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正確、靈活地計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。初步學(xué)會估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

2、使學(xué)生進(jìn)一步在解決新的計算問題中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點：能根據(jù)實際情況靈活地估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、通分練習(xí)（口答）

5和310和79和38和520和1535和7

2、計算練習(xí)（指名板演）

1/5+3/103/5-3/8

二、探索規(guī)律

1、出示練習(xí)十四第5題，學(xué)生自己讀題觀察。

1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/8

1/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/8

2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。

3、每人選擇兩組題目計算出結(jié)果，并校對結(jié)果。

4、交流計算后發(fā)現(xiàn)。

5、教師小結(jié)：兩個分?jǐn)?shù)最大公因數(shù)是1、分母分子都是1的分?jǐn)?shù)加減，得數(shù)的分母就是原來兩個分母的積，得數(shù)的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據(jù)規(guī)律，請學(xué)生自己寫出幾組這樣的分?jǐn)?shù)加減法算式，并計算出結(jié)果，再交流。

三、估算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法

1、練習(xí)十四第6題

（1）出示題目：下面的分?jǐn)?shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/71/108/92/259/2011/137/15

（2）學(xué)生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結(jié)：分母分子相差越大，分?jǐn)?shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分?jǐn)?shù)就接近1/2；分子分母越接近，分?jǐn)?shù)就越接近1。

2、練習(xí)十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結(jié)果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/31/10+3/72/9+1/3

5/8-1/53/5-1/21-1/9

（2）學(xué)生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習(xí)十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習(xí)十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結(jié)延伸

思考題：請把合適的分?jǐn)?shù)填入下面括號里。

1/（）+1/（）+1/（）=1

教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)的加法教案 篇8

1.本單元的內(nèi)容主要包括：分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算和解決問題三部分。這些內(nèi)容都是分?jǐn)?shù)中的基礎(chǔ)知識，不僅可以用來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的生活實際問題，而且也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)等知識的重要基礎(chǔ)。

2.本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此不再單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題，結(jié)合分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)相乘的計算過程去理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。同時也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀操作、合作交流等手段，探索計算法則，尋找解題思路，自主構(gòu)建新知識。

1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計算。

2.能進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算，能運用整數(shù)乘法運算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。

3.會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，能在現(xiàn)實情境中體會分?jǐn)?shù)乘法的實際意義。

本單元的教學(xué)中教師注意培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析歸納、動手操作能力；引導(dǎo)學(xué)生探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；在理解算理的同時體會教學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美。

分?jǐn)?shù)的加法教案 篇9

一、教學(xué)內(nèi)容

*同分母分?jǐn)?shù)加減法

*異分母分?jǐn)?shù)加減法

*分?jǐn)?shù)加減混合運算以及整數(shù)加法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并能正確地計算出結(jié)果。

2．理解整數(shù)加法的運算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會運用這些運算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運算，進(jìn)一步提高簡算能力。

3．體會分?jǐn)?shù)加減運算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

三、編排特點

1．結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。

為使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減的算理，教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計算。

*第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，引入同分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)。例3中，以觀看少兒節(jié)目為背景，學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)連加連減的學(xué)習(xí)。

*第2節(jié)中，以處理當(dāng)今影響環(huán)境的重要因素生活垃圾為背景，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

這樣選材，符合計算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計算可以解決一些實際問題的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具有強烈的時代特征。它降低了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減計算算理的難度，利于學(xué)生較順利地掌握分?jǐn)?shù)加減計算的基本方法。

2．淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義的要求，教材淡化了分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)，利用類推說出分?jǐn)?shù)加減的含義。

*例（1）中，由小精靈明明發(fā)問：想想整數(shù)加法的含義，你能說出分?jǐn)?shù)加法的含義嗎？

*例2中，由小精靈聰聰發(fā)問：分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加、減法的含義類推出分?jǐn)?shù)加、減法的含義；

3．引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中，逐步地總結(jié)出分?jǐn)?shù)計算的一般方法。

*第1節(jié)中，例1、例2教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：觀察例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點？讓學(xué)生在探究、交流中總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般方法。

*第2節(jié)中，例1教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：你能說說異分母分?jǐn)?shù)加減法怎么計算嗎？又一次讓學(xué)生通過探究、討論，概括出異分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。

4．在計算教學(xué)中突出鼓勵算法多樣化的課改理念。

*第1節(jié)中例3的教學(xué)，如何計算分?jǐn)?shù)連加、連減的問題，教材提供了兩種不同的算法后提問：你喜歡哪一種方法？、還有其他算法嗎？

*第3節(jié)例1的教學(xué)，教材提供了兩種不同的分?jǐn)?shù)加減混合運算的算法后，提問：你喜歡哪種方法？我們的方法有什么不同呢？

讓學(xué)生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得應(yīng)選擇較簡捷的方法進(jìn)行計算。

5．編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料。

《標(biāo)準(zhǔn)》提出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。結(jié)合本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材編排了兩個閱讀材料：

*第112頁的你知道嗎？，通過閱讀這段材料，使學(xué)生了解一些關(guān)于分?jǐn)?shù)四則計算的發(fā)展史，了解我們的祖先在這一方面的睿智與成果，體會用不同的符號來表示分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)計算產(chǎn)生的重大影響，從而進(jìn)一步體會用簡明的符號來表示數(shù)的重要性。

*第116頁的生活中的數(shù)學(xué)。通過閱讀這份材料，不但擴大了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生看到分?jǐn)?shù)在五線譜中的靈活應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與音樂、與人類精神生活的密切聯(lián)系。

四、具體編排

標(biāo)題

例題安排

第1節(jié)

同分母分?jǐn)?shù)加減法

例1

同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計算方法

例2

同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計算方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計算方法

例3

連加、連減

第2節(jié)

異分母分?jǐn)?shù)加減法

例1

（1）異分母分?jǐn)?shù)加法

（2）異分母分?jǐn)?shù)減法

第3節(jié)

分?jǐn)?shù)加減法混合運算

例1

（1）不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運算

（2）帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運算

例2

整數(shù)加法的運算定律推廣到分?jǐn)?shù)

1．同分母分?jǐn)?shù)加、減法

本節(jié)包括三方面的內(nèi)容：

*分?jǐn)?shù)加、減法的含義

*同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法

*連加、連減

同分母分?jǐn)?shù)加、減法，三上已學(xué)過一些簡單的（分母不超過10），但當(dāng)時采用直觀的方法進(jìn)行教學(xué)，沒有引導(dǎo)總結(jié)一般的計算方法。本冊第四單元，系統(tǒng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，建立起了分?jǐn)?shù)單位的概念。

本小節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法的含義，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計算方法。

本節(jié)教材共安排3道例題。

例1（教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加法）

*由一家三口分吃大餅引入。

*利用整數(shù)加法的含義列出算式，利用已有的分?jǐn)?shù)加法知識進(jìn)行計算。

*給出規(guī)范的書寫過程，其中，計算熟練后可省略。

*利用直觀圖，清楚地看到就是。由此引出結(jié)果的表達(dá)要求：計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

*引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分?jǐn)?shù)加法的含義。

例2（教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)減法）編排同例1。

*由小朋友倒礦泉水引入。

*利用已有的分?jǐn)?shù)減法知識進(jìn)行計算，說出算理。

*引導(dǎo)學(xué)生由整數(shù)加法的含義推出分?jǐn)?shù)減法的含義。

同分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法

結(jié)合例1、例2，引導(dǎo)學(xué)生在合作中概括同分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。

教學(xué)建議：

*在教學(xué)例1、例2時，要注意突出相同單位的數(shù)相加、減，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能相加減。

*注意分?jǐn)?shù)單位的復(fù)習(xí)。

例3（教學(xué)連加連減）

*以兒童喜愛的少兒節(jié)目播放時間為背景引入連加、連減。

*連加呈現(xiàn)了多種算法，通過你喜歡哪一種方法？讓學(xué)生在對比中體會用三個分?jǐn)?shù)直接相加，計算更簡便。

*連減讓學(xué)生自主完成，連減兩種思路都可以。

*教學(xué)時，應(yīng)說明分子是0的分?jǐn)?shù)等于0。如把1－－改成1－－，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，想出0除以任何正整數(shù)都得0，所以分子是0的分?jǐn)?shù)等于0。

2．異分母分?jǐn)?shù)加、減法

本小節(jié)只安排一個例題，含兩個小題。第（1）題是異分母分?jǐn)?shù)加法，第（2）題是異分母分?jǐn)?shù)減法。

從數(shù)學(xué)與環(huán)保關(guān)系的角度入手，引出例題的教學(xué)。

例1（1）（教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加法）

*用扇形統(tǒng)計圖給出了幾種垃圾在生活垃圾中的占有量。通過計算廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾，引出異分母分?jǐn)?shù)加法。

*直接提出你能用學(xué)過的知識解決嗎，引導(dǎo)學(xué)生探索：如何將未知轉(zhuǎn)化為已知。

*通過小組研討活動，使學(xué)生明確：分母不同的分?jǐn)?shù)，要先通分才能相加。

*利用直觀圖，幫助學(xué)生理解算理。

例1（2）（教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法）

*通過比較危險垃圾和食物殘渣的多少，引出異分母分?jǐn)?shù)的減法。

*利用類推，不再出直觀圖，讓學(xué)生自主把握計算的關(guān)鍵--通分，填出通分后的兩個分?jǐn)?shù)，并算出最后結(jié)果。

練習(xí)二十二

*第10題

是探索規(guī)律、激發(fā)興趣的練習(xí)。是由楊輝三角改編來的。（如下圖）

1

11

121

1331

14641

15101051

................................................

練習(xí)時，可先介紹楊輝三角，讓學(xué)生算一算每一橫行各數(shù)的和（1，2，4，8，16......）概括出和的規(guī)律，然后將其中的1都換成，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成呢？

*第12*題

此題可引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具來解決。如學(xué)生可能會這樣操作：先將4個蘋果，平均分給8個孩子，每人得48=（個），再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子，每人得28=(個)。所以，每個孩子可分得＋＝(個)。這實際上是埃及分?jǐn)?shù)（分子是1的分?jǐn)?shù)）的一個有趣性質(zhì)任何一個真分?jǐn)?shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分?jǐn)?shù)的和的應(yīng)用。

教學(xué)建議：

*重點要放手讓學(xué)生探索如何將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)來計算。

*注意加強通過的單項練習(xí)。

3.分?jǐn)?shù)加減法混合運算

本節(jié)包括兩部分內(nèi)容。

*分?jǐn)?shù)加減法混合運算

*整數(shù)加法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法

教材安排兩個例題。

例1（教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法混合運算）

第（1）題，不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合計算。

第（2）題，是帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合計算。

教材以云夢森林公園地貌情況與森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對比為背景，引入兩種類型的分?jǐn)?shù)加減法混合運算。

例1（1）

*由解決森林部分比草地部分多幾分之幾，引入不帶括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混合運算。

*說明不帶括號的分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序。

*呈現(xiàn)了不同的方法，對比兩種不同的算法，引導(dǎo)學(xué)生思考：你喜歡哪種方法？讓學(xué)生在交流中體會根據(jù)數(shù)據(jù)特點選擇合理算法的優(yōu)勢，逐步培養(yǎng)優(yōu)化的思想方法。

例1（2）

*由解決裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾，引出連減和帶括號的異分母分?jǐn)?shù)加減混合運算。

*通過對比兩種不同的方法，明確帶括號的加減混合運算的順序。

最后由你能說說分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序嗎？讓學(xué)生自主歸納出分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序。

教學(xué)建議

這部分內(nèi)容教學(xué)時要培養(yǎng)認(rèn)真書寫的良好習(xí)慣。

*分?jǐn)?shù)加減法混合計算的步驟在兩步以上，學(xué)生在按步寫出每一次計算的過程時，應(yīng)嚴(yán)格要求按教科書中呈現(xiàn)的格式書寫，等號一律對齊，分?jǐn)?shù)線在同一條直線上。

*同時提醒學(xué)生，最后的結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù)。

例2（整數(shù)加法運算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法）

*采用不完全歸納法讓學(xué)生歸納。

教材給出通過兩組算式，讓學(xué)生觀察、計算，找出每組算式的關(guān)系，得出整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用的結(jié)論。

*加法的交換律、結(jié)合律可推廣到若干個數(shù)相加

為了充分發(fā)揮運算定律對于運算的依據(jù)作用，在做一做中安排了4個數(shù)相加的練習(xí)：＋＋＋，通過這類練習(xí)，讓學(xué)生體會運算定律并不限制加數(shù)的個數(shù)，合理、靈活地運用它，會使計算十分的簡便。

五、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。

分?jǐn)?shù)加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。它們的計算方法從表面上看截然不同，但實質(zhì)上有一個共同的特點，就是相同單位的數(shù)才能相加減。從這個意義上來講，不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的加減運算也就歸結(jié)為整數(shù)的加減了。如，第2節(jié)中的例1（1）：

個

上述過程中，先將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，然后用整數(shù)加法的方法將分子相加，即相同單位的數(shù)相加，得出最后的和。

因此，教學(xué)時，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法之間的聯(lián)系，緊緊扣住學(xué)生經(jīng)驗中相同單位的數(shù)才能相加減的算理，逐步概括出分?jǐn)?shù)加減的一般計算方法。

2.注重對算理的分析，以算理引入算法。

抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計算方法，是本單元教學(xué)的重點。要搞好這一過程的教學(xué)，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)展思維之間的關(guān)系。教學(xué)時，應(yīng)通過觀察、思考、說理、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明白：①計算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時，分母不變是因為分母相同，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減；②計算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，只要將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)就可以了。這樣教學(xué)，不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機械用法、單純記憶的弊端，達(dá)到明理馭法的目的。

3.處理好獨立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方式。

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級上冊簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減計算的基礎(chǔ)上發(fā)展的，教學(xué)時，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，首先提供給每一位學(xué)生獨立探究的時間和空間。在學(xué)生探究得比較成熟時，具備了和同伴交流的資本和底氣時，再組織他們進(jìn)行合作交流。如教學(xué)第1節(jié)例1計算、例2計算、例3計算時，應(yīng)讓每一位學(xué)生自主思考、計算，然后再交流計算的過程和想法；又如教學(xué)第2節(jié)例1（1）計算（2）計算時，首先應(yīng)讓每一位學(xué)生思考：用學(xué)過的知識解決，行嗎？試一試。在學(xué)生充分嘗試、探究的基礎(chǔ)上再組織交流。交流時，重點放在相同單位的數(shù)才能相加，怎樣表述相加的過程這一核心問題上，使交流達(dá)到互通有無、取長補短、心領(lǐng)意會的目的。

4.用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補充涉及分?jǐn)?shù)運算的史料。

五年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)的神秘感有了更強的好奇心。因此，結(jié)合分?jǐn)?shù)加減的學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)補充一些數(shù)學(xué)史料，可使學(xué)生的好奇轉(zhuǎn)化為探究欲，促其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。因此，教學(xué)時，應(yīng)重視教材提供的兩個涉及數(shù)學(xué)文化的閱讀材料的學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上，再補充一些相關(guān)的學(xué)習(xí)材料。如：埃及分?jǐn)?shù)(分子為1的分?jǐn)?shù))的特點和性質(zhì)：任何真分?jǐn)?shù)都可以表示為有限個分母不同的埃及分?jǐn)?shù)的和，練習(xí)二十二中，第12*題的結(jié)果就是埃及分?jǐn)?shù)的有趣性質(zhì)和在實際中的應(yīng)用。又如1可以表示為項數(shù)很多的埃及分?jǐn)?shù)的和。如：

1=1（為不等于0的自然數(shù)）

=（1-）+（）+（）+（）+...+（）+

=

分?jǐn)?shù)的加法教案 篇10

(1)算法分析。

運用加法交換律和加法結(jié)合律計算。觀察4個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)0.6和3.4、7.91和0.09結(jié)合到一起分別能湊成整數(shù)，因此交換7.91和3.4的位置，再應(yīng)用加法結(jié)合律計算比較簡便。

(2)計算過程。

整數(shù)運算定律在小數(shù)運算中同樣適用。因此，在小數(shù)四則混合運算的過程中，要仔細(xì)觀察每個數(shù)的特點，注意數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號，恰當(dāng)?shù)剡\用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運算。

在小數(shù)連減運算中，減法的運算性質(zhì)依然成立。如：8.96－3.37－2.63＝8.96－(3.37＋2.63)。

小數(shù)運算莫著急，數(shù)的特點看仔細(xì)。

要想計算變簡便，各個數(shù)據(jù)要看全。

誤區(qū)一 計算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

錯解分析 此題錯在審題不認(rèn)真，只看每個數(shù)的特點，卻忽略了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系及每個數(shù)前面的運算符號。

小數(shù)加減混合運算中，要想交換數(shù)的位置，一定要連同數(shù)前面的運算符號一同交換。

誤區(qū)二 計算15.46－5.7＋4.3。

錯解分析 此題錯在沒有依據(jù)運算定律或運算性質(zhì)而盲目簡算。如果此題是連減運算，那么可以根據(jù)減法的運算性質(zhì)把兩個減數(shù)相加，而此題是加減混合運算，所以不能盲目簡算。

只有運用運算定律或運算性質(zhì)才能改變運算順序，否則只能按四則運算的順序依次計算。

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