幼兒教師教育網(wǎng),為您提供優(yōu)質(zhì)的幼兒相關(guān)資訊

數(shù)列的課件(匯編12篇)

發(fā)布時間:2023-11-11

數(shù)列課件。

這份“數(shù)列的課件”是幼兒教師教育網(wǎng)小編獨(dú)創(chuàng)制作的,希望您會喜歡它。本文的主要目的是為了給您的工作和生活帶來更多智慧。老師們會根據(jù)課本的主要教學(xué)內(nèi)容整理出教案和課件,我們需要認(rèn)真地書寫每一份教案和課件。教案是日常教學(xué)管理和督導(dǎo)的重要參考依據(jù)。

數(shù)列的課件(篇1)

一、大綱與教材

等比數(shù)列前n項和一節(jié)是人教社高中數(shù)學(xué)必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節(jié)的內(nèi)容,教學(xué)對象為高一學(xué)生,教學(xué)時數(shù)2課時。

第三章《數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,之所以在新大綱里保留下來,這是由其在整個高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的重要地位和作用決定的。

1、數(shù)列有著廣泛的實際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計、儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等。

2、數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù),它實質(zhì)上是一種特殊的函數(shù);學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

3、數(shù)列是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀察、分析、猜想,還要綜合運(yùn)用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題,這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

本節(jié)課既是本章的重點(diǎn),同時也是教材的重點(diǎn)。等比數(shù)列前n項和前面承接了數(shù)列的定義、等差數(shù)列的知識內(nèi)容,又是后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限的基礎(chǔ)。

本節(jié)的重點(diǎn)是等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用,難點(diǎn)是公式的推導(dǎo)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo):理解等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法,掌握等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。

2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、思考問題的能力,并能靈活運(yùn)用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

3、思想目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅強(qiáng)意志和勇于創(chuàng)新的精神。

三、教學(xué)程序設(shè)計

1、導(dǎo)言:

本節(jié)課是由印度國王西拉謨與國際象棋發(fā)明家的故事引入的,發(fā)明者要國王在他的棋盤上的64格中的第 1格放入1粒麥粒,第2格放入2粒麥粒,第3格放入4粒麥粒,第4格放入8粒麥?!瓎枒?yīng)給發(fā)明家多少粒麥粒?

這樣引入課題有以下三點(diǎn)好處:

(1)利用學(xué)生求知好奇心理,以一個小故事為切入點(diǎn),便于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的趣味性和積極性。

(2)故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)。

(3)有利于知識的遷移,使學(xué)生明確知識的現(xiàn)實應(yīng)用性。

2、講授新課:

本節(jié)課有兩項主要內(nèi)容,等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用。

等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)。

依據(jù)如下:

(1)從認(rèn)知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中,屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

(2) 從學(xué)科知識上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”,突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

(3) 從心理學(xué)上講,學(xué)生對這項學(xué)習(xí)內(nèi)容的“熟悉度”不高,原有知識薄弱,不易理解。

突破難點(diǎn)方法:

(1)明確難點(diǎn)、分解難點(diǎn),采用層層推導(dǎo)延伸法,利用學(xué)生已有的知識切入 ,淺化知識內(nèi)容。比如可以先求麥粒的總數(shù),通過設(shè)問使學(xué)生得到麥粒的`總數(shù)為 ,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上式的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)上式中,每一項乘以2后都得它的后一項,即有 ,發(fā)現(xiàn)兩式右邊有62項相同,啟發(fā)同學(xué)們找到解決問題的關(guān)鍵是等式左右同時乘以2,相減得和。從而得知求等比數(shù)列前n項和 ……+ 的關(guān)鍵也應(yīng)是等式左右各項乘以公比q,兩式相減去掉相同項,得求和公式 ,也掌握了這種常用的數(shù)列求和方法——錯位相減法,說明這種方法的用途。

(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法:

方法二:由等比數(shù)列的定義得: 運(yùn)用連比定理,

后兩種方法可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自行完成。這樣學(xué)生從各種途徑,用多種方法推導(dǎo)公式,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

依據(jù)如下:

(1)新大綱中有較高層次的要求。

(2)教學(xué)地位重要,是教學(xué)中全部學(xué)習(xí)任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。

(3)這項知識內(nèi)容有廣泛的實際應(yīng)用,很多問題都要轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和上來。

突出重點(diǎn)方法:

(1)明確重點(diǎn)。利用高一學(xué)生求知積極性和初步具有的數(shù)學(xué)思維能力,運(yùn)用比較法來突出公式的內(nèi)容(彩色粉筆板書): ,強(qiáng)調(diào)公式的應(yīng)用范圍: 中可知三求二。

(2)運(yùn)用糾錯法對公式中學(xué)生容易出錯的地方,即公式的條件 ,以精練的語言給予強(qiáng)調(diào),并指出q=1時, 。再有就是有些數(shù)列求和的項數(shù)易錯,例如 的項數(shù)是n+1而不是n。

(3)創(chuàng)設(shè)條件、充分保證。設(shè)置低、中、高三個層次的例題,即公式的直接應(yīng)用、公式的變形應(yīng)用和實際應(yīng)用來突出這一重點(diǎn)。對應(yīng)用題師生要共同分析討論,從問題中抽象出等比數(shù)列,然后用公式求和。

四、習(xí)題訓(xùn)練

本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的習(xí)題:

1. 中知三求二的解答題;

2.實際應(yīng)用題.

這樣設(shè)置主要依據(jù):

(1)練習(xí)題與大綱中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)及本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)有相對應(yīng)的匹配關(guān)系。

(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學(xué)系統(tǒng)的思想確立這樣的習(xí)題 。

(3)應(yīng)用題比較切合對智力技能進(jìn)行檢測,有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時,它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動性,。

五、策略、方法與手段

根據(jù)高一學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想,本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略,即“案例—公式—應(yīng)用”,簡稱“例—規(guī)”法。

案例為淺層次要求,使學(xué)生有概括印象。

公式為中層次要求,由淺入深,重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解,便于突破。

應(yīng)用為綜合要求,多角度、多情境中消化鞏固所學(xué),反饋驗證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實。

其中,案例是基礎(chǔ),是學(xué)生感知教材;公式為關(guān)鍵,是學(xué)生理解教材;練習(xí)為應(yīng)用,是學(xué)生鞏固知識,舉一反三。

在這三步教學(xué)中,以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問層層推導(dǎo),輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運(yùn)用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機(jī)課件等教輔用具、手段,改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式,充分體現(xiàn)學(xué)生是主體,教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路,而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”,由淺入深,由感性到理性,由直觀到抽象,加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力,落實好教學(xué)任務(wù)。

六、個人見解

在提倡教育改革的今天,對學(xué)生進(jìn)行思維技能培養(yǎng)已成了我們非常重要的一項教學(xué)任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)已在全國范圍內(nèi)展開,等比數(shù)列就是一個進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的好題材。在我們學(xué)??梢园凑誌ntel未來教育計劃培訓(xùn)的模式,學(xué)完本節(jié)課后,教師可以給學(xué)生布置一個研究分期付款的課題,讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源,多方查找資料,并通過完成多媒體演示文稿和網(wǎng)頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動探究問題、解決問題的能力,而且還提高了他們的創(chuàng)新意識和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

數(shù)列的課件(篇2)

一、教材分析:

等比數(shù)列的前n項和是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第3.3節(jié)的內(nèi)容。它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)。這部分內(nèi)容授課時間2課時,本節(jié)課作為第一課時,重在研究等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用,教學(xué)中注重公式的形成推導(dǎo)過程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。意在培養(yǎng)學(xué)生類比分析、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想。在高考中占有重要地位。

根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的地位和作用,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn),確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

1.知識與技能:理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法;掌握等比數(shù)列的前n項和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡單問題。

2.過程與方法:通過公式的推導(dǎo)過程,提高學(xué)生的建模意識及探究問題、類比分析與解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維方法,滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想,優(yōu)化思維品質(zhì)。

3.情感與態(tài)度:通過自主探究,合作交流,激發(fā)學(xué)生的求知欲,體驗探索的艱辛,體味成功的喜悅,感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

重難點(diǎn)確定的依據(jù):從教材體系來看,它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識基礎(chǔ),具有承上啟下的作用;從知識本身特點(diǎn)來看,等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項和公式的推導(dǎo)方法可比性低,無法用類比的方法進(jìn)行,它需要對等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會貫通;從學(xué)生認(rèn)知水平來看,學(xué)生的探究能力和用數(shù)學(xué)語言交流的能力還有待提高。

通過創(chuàng)設(shè)問題情境,組織學(xué)生討論,讓學(xué)生在嘗試探索中不斷地發(fā)現(xiàn)問題,以激發(fā)學(xué)生的求知欲,并在過程中獲得自信心和成功感。強(qiáng)調(diào)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性的同時重知識的形成過程,

從故事入手:傳說,波斯國王下令要獎賞國際象棋的發(fā)明者,發(fā)明者對國王說,在棋盤的第一格內(nèi)放上一粒麥子,在第二格內(nèi)放兩粒麥子,第三格內(nèi)放4粒,第四格內(nèi)放8米,……按這樣的規(guī)律放滿64格棋盤格。結(jié)果是國王傾盡國家財力還不夠支付。同學(xué)們,這幾粒麥子,怎能會讓國王賠上整個國家的財力?

關(guān)鍵就在于計算麥粒的總數(shù)。很明顯,這是一個以1為首項,以2為公比的等比數(shù)列前64項和的問題,即如何計算1+2+22+……+263?

當(dāng)q≠1時,

公式說明:①對等比數(shù)列{an}而言,a1,an,Sn,n,q知三可求二②運(yùn)用公式時要根據(jù)條件選取適當(dāng)?shù)墓?,特別注意的是,在公比不知道的情況下要分類討論;③錯位相減的思想方法。

①已知a1=-4,q=1/2,求S10 ②已知a1=1,an=243,q=3,求Sn

③已知a1=2,S3=26,求q。

通過例題一,滲透知三求二的思想。

練習(xí):求等比數(shù)列1,-1/2,1/4,-1/8,…,-1/512的各項的和。

例2. 等比數(shù)列{an}中,已知a1=3,S3=9,求q,an。

練習(xí):等比數(shù)列{an}中,若S3=7/2,S6=63/2,求an、S9。

例3:(1)求數(shù)列1+1/2,2+1/4,3+1/8,… n+,…的前n項和。

首先由學(xué)生分析思路,觀察出這組數(shù)列的特點(diǎn),它既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列,而是等差加等比。歸納出這類數(shù)列求和的方法。

以問題的形式出現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法,鼓勵學(xué)生積極回答,然后老師再從知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

設(shè)計意圖:以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,歸納概括能力。

本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)呢“以學(xué)生為主體,教師是課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中軍設(shè)計了問題,始終以教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方式進(jìn)行,讓課堂活動變得生動而愉悅。

數(shù)列的課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo):

1.認(rèn)知目標(biāo):認(rèn)識百的數(shù)列。能找出相鄰數(shù)、相鄰整十?dāng)?shù),并知道鄰數(shù)的由來。

2.能力目標(biāo):會用多種直觀手段描繪數(shù)、展示數(shù)、數(shù)數(shù)、寫數(shù);結(jié)合數(shù)射線進(jìn)行湊整、推算的練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生推算、歸納的能力。

3.情感目標(biāo):在交流探究與討論中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生善于表達(dá)自己見解的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn):

1.掌握找鄰數(shù)的方法,結(jié)合數(shù)射線進(jìn)行湊整、推算練習(xí)。

2.探究回到整十?dāng)?shù)和進(jìn)到整十?dāng)?shù)的方法。

教學(xué)過程:

一、數(shù)射線、百數(shù)表上填數(shù)。

1.出示

將39、83、45、97在百數(shù)表與數(shù)射線上表示出來。說一說是怎么找的?有什么好的方法?

二、在數(shù)龍上探究。

1.出示數(shù)龍。

(1)問:你看到了什么?看懂了什么?

(學(xué)生觀察回答:數(shù)的排列順序、鄰數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)的大小等等)

根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)引導(dǎo)、補(bǔ)充。

(2)在數(shù)龍上標(biāo)數(shù)。

2.找鄰數(shù)。

(1)先說說65、50、85、20、35的鄰數(shù),并在數(shù)龍上找一找。

(2)同桌交流找鄰數(shù)的方法

(進(jìn)一格或退一格;前一個數(shù)比這個數(shù)小1,后一個數(shù)比這個數(shù)大1)。

(3)練一練:

A找鄰數(shù)(任選一列完成)

__15,____,75,____,20,____,80,____,35,____,85,____,40,____,90,____,55,____,95,____,60,____,100,__重點(diǎn)說清如何找100的鄰數(shù)。

B通過向前、退后找鄰數(shù)。

小結(jié):找一個數(shù)的鄰數(shù),不但能在數(shù)龍上找,還能通過-1和+1的方法找到。

師:剛才我們學(xué)習(xí)了找鄰數(shù)的方法,如果要找與一個數(shù)相鄰的整十?dāng)?shù),你會找嗎?

3.找與某數(shù)相鄰的整十?dāng)?shù)。

(1)在數(shù)龍上找一找47,63,99,16,34分別位于哪兩個整十?dāng)?shù)之間。小組交流找的方法。

(2)用找的方法說說52、76、85在哪兩個整十?dāng)?shù)之間。

4.回到整十?dāng)?shù)和進(jìn)到整十?dāng)?shù)。

(1)嘗試完成第一列后交流方法,再完成第二、第三列。

21-()=2097-()=9025-()=2022-()=2077-()=7025-()=2023-()=2057-()=5025-()=2024-()=2037-()=3025-()=2025-()=2017-()=1025-()=20交流完成后的發(fā)現(xiàn)。

(2)小結(jié)回到整十?dāng)?shù)的方法:一個數(shù)減去個位上的數(shù),就可以回到整十?dāng)?shù)。

(3)進(jìn)到整十?dāng)?shù)(先討論方法,再實踐練習(xí),任選一列)

39+()=4026+()=3025+()=3038+()=4046+()=5036+()=4037+()=4066+()=7049+()=5036+()=4076+()=8064+()=7035+()=4086+()=9081+()=90(4)小結(jié)進(jìn)到整十?dāng)?shù)的方法:一個數(shù)個位上的數(shù)加上某數(shù)后得到十的數(shù),就能進(jìn)到整十?dāng)?shù)。

三、運(yùn)用:

1.推算。

7+3=()4+6=()8+2=()17+3=()24+6=()28+2=()37+3=()44+6=()58+2=()試一試,你有什么發(fā)現(xiàn)?

2.補(bǔ)充成整十?dāng)?shù)。

6+()=104+()=()7+()=()66+()=7024+()=()47+()=()86+()=9054+()=()77+()=()理解要求、觀察算式、說說想法、談?wù)勔蓡枴邮滞瓿?、在?shù)龍上檢驗。

四、總結(jié)

說說你的最大收獲,你還想知道哪些?

數(shù)列的課件(篇4)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo):正確理解等比數(shù)列的定義,了解公比的概念,明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件,能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。

能力目標(biāo):通過對等比數(shù)列概念的歸納,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣;通過對等比數(shù)列的研究,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考,解決問題的能力。

情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度,實事求是的科學(xué)態(tài)度,調(diào)動學(xué)生的積極情感,主動參與學(xué)習(xí),感受數(shù)學(xué)文化。

【教學(xué)重點(diǎn)】

等比數(shù)列定義的歸納及運(yùn)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解等比數(shù)列的定義,根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列

【教學(xué)手段】

多媒體輔助教學(xué)

【教學(xué)方法】

啟發(fā)式和討論式相結(jié)合,類比教學(xué).

【課前準(zhǔn)備】

制作多媒體課件,準(zhǔn)備一張白紙,游標(biāo)卡尺。

【教學(xué)過程】

【導(dǎo)入】

復(fù)習(xí)回顧:等差數(shù)列的定義。

創(chuàng)設(shè)問題情境,三個實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1.利用游標(biāo)卡尺測量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

2.一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數(shù)列15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…,15×0.95。

3.復(fù)利存款問題,月利率5%,計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

學(xué)生探究三個數(shù)列的共同點(diǎn),引出等比數(shù)列的定義。

【新課講授】

由學(xué)生根據(jù)共同點(diǎn)及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義,再由老師分析定義中的關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項的限制條件:等比數(shù)列各項均不為零,公比不為零。

等差數(shù)列:

一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項減去它的前一項所得的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用d表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式:an+1-an=d

等比數(shù)列:

一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用q表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式:an?1 an?q

知曉定義的基礎(chǔ)上,帶領(lǐng)學(xué)生看書p29頁,書上前面出現(xiàn)的`關(guān)于等比數(shù)列的實

例。讓學(xué)生了解等比數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用很廣泛,要認(rèn)真學(xué)好。

在學(xué)生對等比數(shù)列的定義有了初步了解的基礎(chǔ)上,講解例一。給出具體的數(shù)列,會利用定義判斷是否為等比數(shù)列。對(1)(5)兩小題著重分析.

例題一

判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請說明理由.

(1) 1, 4, 16, 32.

(2) 0, 2, 4, 6, 8.

(3) 1,-10,100,-1000,10000.

(4) 81, 27, 9, 3, 1.

(5) a, a, a, a, a.

講解例二,進(jìn)一步熟悉定義,根據(jù)定義求數(shù)列未知項。最后的小例一為了由利

用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明,二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項同號的規(guī)律。

例題二

求出下列等比數(shù)列中的未知項:

(1) 2, a, 8;

(2) -4, b, c, ?;

已知數(shù)列2, x, d, y,8.是等比數(shù)列

①證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列.

②求未知項d.

通過兩道例題的講解,讓學(xué)生有個緩沖,做個鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的安排,

也是為了進(jìn)一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì),辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系,將具體問題再推廣到一般,并要求學(xué)生理解并掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。

練習(xí)

判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列?

(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .

(2) 3 , 34 , 37, 310 .

引申:已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,而bn?2n

證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列。

由最后一例的證明,說明給出通項公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)列。反過來若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了,能否由定義導(dǎo)出數(shù)列通項公式呢?為下節(jié)課做鋪墊。

【課堂小結(jié)】

由學(xué)生通過一堂課的學(xué)習(xí),做個簡單的歸納小結(jié)。

1理解.等比數(shù)列的定義,判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷

2.等比數(shù)列公比q≠0,任意一項都不為零.

3.學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以對照等差數(shù)列類比做研究.

【作業(yè)】

1.書p48. No.1,2; a

數(shù)列的課件(篇5)

一、教材分析

《等比數(shù)列前n項和》選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章第3節(jié)的內(nèi)容。等比數(shù)列的前n項和是“等差數(shù)列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù),也是函數(shù)的延續(xù),它實質(zhì)上是一種特殊的函數(shù);公式推導(dǎo)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類討論等在各種數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用,如在“分期付款”等實際問題中也經(jīng)常涉及到.具有一定的探究性。

二、學(xué)情分析

在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上已經(jīng)掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)知識。在能力方面已經(jīng)初步具備運(yùn)

用等差數(shù)列和等比數(shù)列解決問題的能力;但學(xué)生從特殊到一般、分類討論的數(shù)學(xué)思想還需要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。在情感態(tài)度上學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強(qiáng),但合作交流的意識等方面尚有待加強(qiáng)。并且讓學(xué)生在探究等比數(shù)列前n項和的過程中體會合作交流的重要性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析:

知識與技能目標(biāo):

(1)能夠推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項和公式;

(2)能夠運(yùn)用等比數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單問題。

過程與方法目標(biāo):提高學(xué)生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力。體會公式探求

過程中從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。

情感與態(tài)度目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神,磨練思維品質(zhì),從中獲得成功的體驗。

四、重難點(diǎn)的確立

《等比數(shù)列的前n項和》是這一章的重點(diǎn),其中公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一,它蘊(yùn)含了多種重要的數(shù)學(xué)思想,因此,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用.而等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程中用到的方法學(xué)生難以想到,因此本節(jié)課的難點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)。

五、教學(xué)方法

為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn),我將采用的教學(xué)策略為啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法,教學(xué)手段采用計算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)。

六、教學(xué)過程

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我把教學(xué)過程分為如下6個階段:

1、創(chuàng)設(shè)情境:

創(chuàng)設(shè)一個西游記后傳的情景,即高老莊集團(tuán),由于資金短缺,決定向猴哥進(jìn)行貸款,猴哥每天給八戒投資1萬元,以后每天比前一天多1萬,連續(xù)30天,但有一個條件:第一天返還1分,第二天返還2分,第三天返還4分后一天返還數(shù)為前一天的2倍.假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參,請你幫八戒決策.這是一個懸念式的實例,后面的“假如”又把學(xué)生帶入了實例創(chuàng)設(shè)的情境,營造了積極、和諧的學(xué)習(xí)氣氛,使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)心理傾向,并進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)來源于生活.

2、探究問題,講授新課:

根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景,在教師的誘導(dǎo)下,學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識和經(jīng)驗,很快建立起兩個等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。提出如何求等比數(shù)列前n項和的問題,從而引出課題。通過回顧等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程,類比觀察等比數(shù)列的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生思考,如果我們把每一項都乘以2,則每一項就變成了它的后一項,引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個式子有許多相同的項的特點(diǎn),學(xué)生自然就會想到把兩式相減,進(jìn)而突破了用錯位相減法推到公式的難點(diǎn)。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示,正式引入本節(jié)課的重點(diǎn)等比數(shù)列的前n項和,請學(xué)生用錯位相減法推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項和公式。得出公式后,學(xué)生一起探討兩個問題,一是當(dāng)q=1時Sn又等于什么,引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論,得出完整的等比數(shù)列前n項和公式,二是結(jié)合等比數(shù)列的通項公式,引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式。

3、例題講解:

我們在講解例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括,有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的例題:

1)例1是公式的直接應(yīng)用,目的是讓學(xué)生熟悉公式會合理的選用公式

2)等比數(shù)列中知三求二的填空題,通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列前n項和的能力.

4.形成性練習(xí):

練習(xí)基本上是直接運(yùn)用公式求和,三個練習(xí)是按由易到難、由簡單到復(fù)雜的認(rèn)識規(guī)律和心理特征設(shè)計的,有利于提高學(xué)生的積極性。學(xué)生練習(xí)時,教師巡查,觀察學(xué)情,及時從中獲取反饋信息。對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨(dú)到解法提出表揚(yáng)和鼓勵,對其中偶發(fā)性錯誤進(jìn)行辨析、指正。通過形成性練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力,逐步形成技能。

5.課堂小結(jié)

本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個方面進(jìn)行:(1)等比數(shù)列的前n項和公式

(2)推導(dǎo)公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。通過師生的共同小結(jié),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識,也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。

6.作業(yè)布置

針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。并可布置相應(yīng)的研究作業(yè),思考如何用其他方法來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式,來加深學(xué)生對這一知識點(diǎn)的理解程度。

數(shù)列的課件(篇6)

教學(xué)內(nèi)容:

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第107~108頁例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

1、在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗證的過程,體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn):

探索數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:

教學(xué)課件。

教學(xué)過程:

一、直接導(dǎo)入,揭示課題

同學(xué)們,上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題:數(shù)與形)

【設(shè)計意圖】直奔主題,簡潔明了,有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

二、探索發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)新知

(一)教師與學(xué)生比賽算題

1、教師:你知道等于多少嗎?(學(xué)生:)

教師:那等于多少呢?(學(xué)生計算需要時間)教師緊接著說:我已經(jīng)算好了,是,不信你算算。

2、只要按照這個分子是1,分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去,不管有多少個分?jǐn)?shù)相加,我都能立馬算出結(jié)果。有的'同學(xué)不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便,我請我們班計算最快的同學(xué)跟我一起算,看看結(jié)果是否相同。誰來出題?

在學(xué)生出題后,老師都能立刻算出結(jié)果,并且是正確的,學(xué)生感到很驚奇。

3、知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶,你們也想知道嗎?

【設(shè)計意圖】一方面,教師通過與學(xué)生比賽計算速度,且每次老師勝利,使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,再通過教師幽默的語言,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面,為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

(二)借助正方形探究計算方法

1、這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形),讓我們來把它變一變,聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。

2、進(jìn)行演示講解。

(1)演示:用一個正方形表示“1”,先取它的一半就是正方形的(涂紅),再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

想一想:正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?那么涂色部分還可以怎么算呢?,也就是說。

(2)繼續(xù)演示,誰知道除了通分,還可以怎么算?

根據(jù)學(xué)生回答,板書。

(3)演示:那么計算就可以得到?。

3、看到這兒,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

4、小結(jié):按照這樣的規(guī)律往下加,不管加到幾分之一,只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。

5、這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學(xué)會了嗎?

6、嘗試練習(xí)

【設(shè)計意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的圖形面積計算,轉(zhuǎn)繁為簡,轉(zhuǎn)難為易,引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系,讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。

(三)知識提升,探索發(fā)現(xiàn)

1、感受極限。

(1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了,如果我繼續(xù)加,加到,得數(shù)等于?再接著加,一直加到,得數(shù)等于?隨著不斷繼續(xù)加,你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越?(大)無數(shù)個這樣的數(shù)相加,和會是多少呢?

(2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學(xué)生猜想:這樣一直加下去,得數(shù)會不會就等于1了。)

(3)想象一下,如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色,那空白部分的面積就越來越?(?。┒可糠值拿娣e越來越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來證明得數(shù)就是1?

(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生提出書本的圓形圖和線段圖,若沒有學(xué)生提出,教師自己提出。)

2、利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

(1)書本上有兩幅圖,我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖,一幅是線段圖,你能看懂它的意思嗎?請你想一想,然后告訴大家你的想法。

(2)學(xué)生看書思考。

(3)全班交流,課件演示,得出結(jié)論:這些分?jǐn)?shù)不斷加下去,總和就是1。

【設(shè)計意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合,讓學(xué)生直觀體會極限數(shù)學(xué)思想,并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”,到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。

3、課堂小結(jié)。

對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法,你有什么感受?

教師小結(jié):是的,“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題時,你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。

4、舉一反三。

其實在以前的學(xué)習(xí)中,我們也常用到到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題,你能想到些例子嗎?(如學(xué)生有困難,教師舉例:一年級加法,分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,復(fù)雜的路程問題線段圖等。)

數(shù)列的課件(篇7)

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念,推導(dǎo)并掌握通項公式.

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會類比、歸納的思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,實事求是的精神,及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導(dǎo).

①-2,1,4,7,10,13,16,19,…

②8,16,32,64,128,256,…

③1,1,1,1,1,1,1,…

④243,81,27,9,3,1, , ,…

⑤31,29,27,25,23,21,19,…

⑥1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…

⑦1,-10,100,-1000,10000,-100000,…

⑧0,0,0,0,0,0,0,…

由學(xué)生發(fā)表意見(可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列,也可能分為等差、等比兩類),統(tǒng)一一種分法,其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列(學(xué)生看不出③的情況也無妨,得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列).

請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性,教師指出實際生活中也有許多類似的例子,如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲,再假設(shè)開始有一個變形蟲,經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲,經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲,…,一直進(jìn)行下去,記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù) 這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性,這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. (這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步)

數(shù)列的課件(篇8)

所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)

qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

(1)-(2)注意(1)式的第一項不變。

把(1)式的第二項減去(2)式的第一項。

把(1)式的第三項減去(2)式的第二項。

以此類推,把(1)式的第n項減去(2)式的第n-1項。

(2)式的.第n項不變,這叫錯位相減,其目的就是消去這此公共項。

即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

①若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am*an=ap*aq;

②在等比數(shù)列中,依次每 k項之和仍成zhi等比數(shù)列.

“G是a、b的等比中項”dao“G^2=ab(G≠0)”.

③若(an)是等比數(shù)列,公比為q1,(bn)也是等比數(shù)列,公比是q2,則

(a2n),(a3n)…是等比數(shù)列,公比為q1^2,q1^3…

(can),c是常數(shù),(an*bn),(an/bn)是等比數(shù)列,公比為q1,q1q2,q1/q2。

(5) 等比數(shù)列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比數(shù)列中,首項A1與公比q都不為零.

(6)由于首項為a1,公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n,它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系,從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列

數(shù)列的課件(篇9)

一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用q表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式: an?1

知曉定義的基礎(chǔ)上,帶領(lǐng)學(xué)生看書p29頁,書上前面出現(xiàn)的關(guān)于等比數(shù)列的實

例。讓學(xué)生了解等比數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用很廣泛,要認(rèn)真學(xué)好。

在學(xué)生對等比數(shù)列的定義有了初步了解的基礎(chǔ)上,講解例一。給出具體的數(shù)列,會利用定義判斷是否為等比數(shù)列。對(1)(5)兩小題著重分析.

判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請說明理由.

(1) 1, 4, 16, 32.

(2) 0, 2, 4, 6, 8.

(3) 1,-10,100,-1000,10000.

(4) 81, 27, 9, 3, 1.

(5) a, a, a, a, a.

講解例二,進(jìn)一步熟悉定義,根據(jù)定義求數(shù)列未知項。最后的小例一為了由利

用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明,二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項同號的規(guī)律。 例題二

(2) -4, b, c, ?;

①證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列.

②求未知項d.

通過兩道例題的講解,讓學(xué)生有個緩沖,做個鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的安排,

也是為了進(jìn)一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì),辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系,將具體問題再推廣到一般,并要求學(xué)生理解并掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。

判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列?

(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .

(2) 3 , 34 , 37, 310 .

證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

由最后一例的證明,說明給出通項公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)

列。反過來若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了,能否由定義導(dǎo)出數(shù)列通項公式呢?為下節(jié)課做鋪墊。

由學(xué)生通過一堂課的學(xué)習(xí),做個簡單的歸納小結(jié)。

1理解.等比數(shù)列的定義,判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷

2.等比數(shù)列公比q≠0,任意一項都不為零.

3.學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以對照等差數(shù)列類比做研究.

數(shù)列的課件(篇10)

一、設(shè)計思想

1、設(shè)計理念

本課的教學(xué)設(shè)計基于“人人都能獲得必要得數(shù)學(xué)”即平等性的考慮,堅持面向全體學(xué)生,努力設(shè)計“適合學(xué)生發(fā)展得數(shù)學(xué)教育”,體現(xiàn)“人人學(xué)數(shù)學(xué)”,“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度與價值觀”的重要性,注重引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行探索,從而幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀,但又與教師的設(shè)計問題與活動的引導(dǎo)密切結(jié)合,強(qiáng)調(diào)“活動”的內(nèi)化,即在頭腦中實現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組,從而引起真正的數(shù)學(xué)思維,提高思維的效益。通過聯(lián)系學(xué)生的生活實際使其真正感到數(shù)學(xué)是有意義的,一方面培養(yǎng)學(xué)生的社會意識,明確肯定“日常數(shù)學(xué)”的`合理性等,另一方面,再調(diào)動學(xué)生生活經(jīng)驗的同時,又應(yīng)努力幫助他們清楚地去熟悉生活經(jīng)驗并上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性。

2、設(shè)計背景

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)單調(diào)枯燥,脫離生活和學(xué)生實際,不利于學(xué)生個性和能力的發(fā)展。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下,重新認(rèn)識作業(yè)的意義和價值,突破傳統(tǒng),改變現(xiàn)狀,樹立正確的作業(yè)觀,創(chuàng)新作業(yè)方式,激發(fā)興趣,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì),既注重基礎(chǔ)知識的鞏固,更要注重學(xué)生思維和能力的發(fā)展,既要創(chuàng)新又要保證其科學(xué)有效,使學(xué)生在做作業(yè)的過程中體驗快樂、形成能力、學(xué)會合作、體驗自主。

3、教材的地位與作用

本節(jié)教材在學(xué)生學(xué)習(xí)過等比數(shù)列的概念與性質(zhì)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)等比數(shù)列n前項和公式,能用等比數(shù)列的前n項和公式解決相關(guān)求和問題。探索公式的推導(dǎo)、體會錯位相減法以及分類討論的思想方法。本節(jié)內(nèi)容基礎(chǔ)知識和基本技能非常重要,涉及的數(shù)學(xué)思想、方法較為豐富,因此是重點(diǎn)內(nèi)容之一。本設(shè)計是第一課時的教學(xué)內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

⑴知識與技能

掌握等比數(shù)列的前n項和公式,能用等比數(shù)列的前n項和公式解決相關(guān)問題。

⑵過程與方法

通過等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程,體會錯位相減法以及分類討論的思想方法。 ⑶情感、態(tài)度與價值觀

通過對等比數(shù)列的學(xué)習(xí),發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值,發(fā)展數(shù)學(xué)的理性思維。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)

錯位相減法以及分類討論的思想方法的掌握。

三、教學(xué)設(shè)想:

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式,即在教學(xué)過程中,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提,以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,以四周世界和生活實際為參照對象,為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會,讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動”中學(xué)習(xí),在“主動”中發(fā)展,在“合作”中增知,在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計思路如下:

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)問題情景

課前給出復(fù)習(xí):等比數(shù)列的定義及性質(zhì)

課首給出引例:“一個窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意,哪知富人一口答應(yīng)了

下來,但提出了如下條件:在30天中,富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,

以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬;但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后

每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽后覺得挺劃算,本想定下來,但

又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難?!闭堅谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮

人能否向富人借錢

[設(shè)計一個學(xué)生比較感愛好的實際問題,吸引學(xué)生注重力,使其馬上進(jìn)入到研究者的角色中

來!]

(二)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生直覺認(rèn)為窮人可以向富人借錢,教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求,得出:

窮人30天借到的錢:S301230

窮人需要還的錢:S301222229'(130)302 465(萬元)

[直覺先行,思辨引路,在矛盾沖突中引發(fā)學(xué)生積極的思維!]

教師緊接著把如何求S301222229?的問題讓學(xué)生探究,

S301222229 ①若用公比2乘以上面等式的兩邊,得到

2S30222229230②

若②式減去①式,可以消去相同的項,得到:

S3023011073741823(分) ≈1073(萬元)>465(萬元)

答案:窮人不能向富人借錢

(三)引導(dǎo)學(xué)生用“特例到一般”的研究方法,猜想數(shù)學(xué)規(guī)律。

提出問題:如何推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式?(學(xué)生很自然地模仿以上方法推導(dǎo))

數(shù)列的課件(篇11)

知識目標(biāo):正確理解等比數(shù)列的定義,了解公比的概念,明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件,能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。

能力目標(biāo):通過對等比數(shù)列概念的歸納,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣;通過對等比數(shù)列的研究,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考,解決問題的能力。

情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度,實事求是的科學(xué)態(tài)度,調(diào)動學(xué)生的積極情感,主動參與學(xué)習(xí),感受數(shù)學(xué)文化。

正確理解等比數(shù)列的定義,根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列

制作多媒體課件,準(zhǔn)備一張白紙,游標(biāo)卡尺。

創(chuàng)設(shè)問題情境,三個實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1. 利用游標(biāo)卡尺測量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

2. 一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數(shù)列 15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…,15×0.95。

3. 復(fù)利存款問題,月利率5%,計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

學(xué)生探究三個數(shù)列的共同點(diǎn),引出等比數(shù)列的定義。

由學(xué)生根據(jù)共同點(diǎn)及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義,再由老師分析定義中的.關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項的限制條件:等比數(shù)列各項均不為零,公比不為零。

等差數(shù)列:

一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項減去它的前一項所得的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用d表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式: an+1-an=d

數(shù)列的課件(篇12)

一、教材分析

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容,它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用,如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等,而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、從學(xué)生認(rèn)知角度看

從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比,這是積極因素,應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是:本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同,這對學(xué)生的思維是一個突破,另外,對于q=1這一特殊情況,學(xué)生往往容易忽視,尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

3、學(xué)情分析

教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生,雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力,邏輯思維能力也初步形成,但由于年齡的原因,思維盡管活躍、敏捷,卻缺乏冷靜、深刻,因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。

4、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn):公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用。

公式推導(dǎo)所使用的"錯位相減法"是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一,它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想,所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

二、目標(biāo)分析

知識與技能目標(biāo):

理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn),在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

過程與方法目標(biāo):

通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)

化、分類討論等數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態(tài)度價值觀:

通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì),滲透事物之間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

三、過程分析

學(xué)生是認(rèn)知的主體,設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程,結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn),我設(shè)計了如下的教學(xué)過程:

1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

在古印度,有個名叫西薩的人,發(fā)明了國際象棋,當(dāng)時的印度國王大為贊賞,對他說:我可以滿足你的任何要求。西薩說:請給我棋盤的64個方格上,第一格放1粒小麥,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的兩倍,直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算,結(jié)果出來后,國王大吃一驚。為什么呢?

設(shè)計意圖:設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。

此時我問:同學(xué)們,你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)學(xué)生寫出麥粒總數(shù)。帶著這樣的問題,學(xué)生會動手算了起來,他們想到用計算器依次算出各項的值,然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

設(shè)計意圖:在實際教學(xué)中,由于受課堂時間限制,教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的"無用功",急急忙忙地拋出"錯位相減法",這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律:求和就想到相加,這是合乎邏輯順理成章的事,教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來,因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍,突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。同時,形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲,迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法,為后面的教學(xué)埋下伏筆、

2、師生互動,探究問題

在肯定他們的思路后,我接著問:1,2,22,.....,263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢?

探討1:,記為(1)式,注意觀察每一項的特征,有何聯(lián)系?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn),后一項都是前一項的2倍)

探討2:如果我們把每一項都乘以2,就變成了它的后一項,(1)式兩邊同乘以2則有,記為(2)式。比較(1)(2)兩式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

設(shè)計意圖:留出時間讓學(xué)生充分地比較,等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變"加"為"減",在教師看來這是"天經(jīng)地義"的,但在學(xué)生看來卻是"不可思議"的,因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章,從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)。

經(jīng)過比較、研究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):(1)、(2)兩式有許多相同的項,把兩式相減,相同的項就消去了,得到:。老師指出:這就是錯位相減法,并要求學(xué)生縱觀全過程,反思:為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?

設(shè)計意圖:經(jīng)過繁難的計算之苦后,突然發(fā)現(xiàn)上述解法,不禁驚呼:真是太簡潔了!讓學(xué)生在探索過程中,充分感受到成功的情感體驗,從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、類比聯(lián)想,解決問題

這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化,

這里,讓學(xué)生自主完成,并喊一名學(xué)生上黑板,然后對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

設(shè)計意圖:在教師的指導(dǎo)下,讓學(xué)生從特殊到一般,從已知到未知,步步深入,讓學(xué)生自己探究公式,從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

對不對?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為1?q=1時是什么數(shù)列?此時sn=?(這里引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論,得出公式,同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。)

再次追問:結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn—1,如何把sn用a1、an、q表示出來?(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)

設(shè)計意圖:通過反問精講,一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識,完善知識結(jié)構(gòu),另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受,變?yōu)閷χR的主動認(rèn)識,從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要,盡管時間有時比較少,甚至僅僅幾句話,然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用。

4、討論交流,延伸拓展

在此基礎(chǔ)上,我提出:探究等比數(shù)列前n項和公式,還有其它方法嗎?我們知道,

那么我們能否利用這個關(guān)系而求出sn呢?根據(jù)等比數(shù)列的定義又有,能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢?

設(shè)計意圖:以疑導(dǎo)思,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,營造一個讓學(xué)生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到,這其實就是關(guān)于的一個遞推式,遞推數(shù)列有非常重要的研究價值,是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源,它源于課本,又高于課本,對學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用、

5、變式訓(xùn)練,深化認(rèn)識

首先,學(xué)生獨(dú)立思考,自主解題,再請學(xué)生上臺來幻燈演示他們的解答,其它同學(xué)進(jìn)行評價,然后師生共同進(jìn)行總結(jié)。

設(shè)計意圖:采用變式教學(xué)設(shè)計題組,深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解,通過直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個層次的問題解決,促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。通過以上形式,讓全體學(xué)生都參與教學(xué),以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和競爭意識。

6、例題講解,形成技能

設(shè)計意圖:解題時,以學(xué)生分析為主,教師適時給予點(diǎn)撥,該題有意培養(yǎng)學(xué)生對含有參數(shù)的問題進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)思想。

7、總結(jié)歸納,加深理解

以問題的形式出現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法,鼓勵學(xué)生積極回答,然后老師再從知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

設(shè)計意圖:以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,歸納概括能力。

8、故事結(jié)束,首尾呼應(yīng)

最后我們回到故事中的問題,我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒,大約7000億噸,用這么多小麥能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬10米、厚8米的大道,大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍,顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾。

設(shè)計意圖:把引入課題時的懸念給予釋疑,有助于學(xué)生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。

9、課后作業(yè),分層練習(xí)

必做:P129練習(xí)1、2、3、4

選作:

(2)"遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?"這首中國古詩的答案是多少?

設(shè)計意圖:出選作題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教,讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間。

四、教法分析

對公式的教學(xué),要使學(xué)生掌握與理解公式的來龍去脈,掌握公式的推導(dǎo)方法,理解公式的成立條件,充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。在教學(xué)中,我采用"問題――探究"的教學(xué)模式,把整個課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個階段。

利用多媒體輔助教學(xué),直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生思維活動得以充分展開,從而優(yōu)化了教學(xué)過程,大大提高了課堂教學(xué)效率。

五、評價分析

本節(jié)課通過三種推導(dǎo)方法的研究,使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式。錯位相減:變加為減,等價轉(zhuǎn)化;遞推思想:縱橫聯(lián)系,揭示本質(zhì);等比定理:回歸定義,自然樸實。學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題,發(fā)散一串的變式教學(xué),使學(xué)生既鞏固了知識,又形成了技能。在此基礎(chǔ)上,通過民主和諧的課堂氛圍,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣,也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

相信《數(shù)列的課件(匯編12篇)》一文能讓您有很多收獲!“幼兒教師教育網(wǎng)”是您了解幼師資料,工作計劃的必備網(wǎng)站,請您收藏yjs21.com。同時,編輯還為您精選準(zhǔn)備了數(shù)列課件專題,希望您能喜歡!

相關(guān)推薦

  • 戲曲課件(匯編12篇) 俗話說,不打無準(zhǔn)備之仗。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開始時,我們通常會提前查閱一些資料。資料通常是指書籍、報刊、圖表、圖片等。資料對我們的學(xué)習(xí)工作發(fā)展有著重要的意義!所以,您有沒有了解過幼師資料的種類呢?以下是小編收集整理的“戲曲課件”,希望對你有所幫助,動動手指請收藏一下!活動目標(biāo)1、通過了解中國戲曲這種保...
    2023-05-24 閱讀全文
  • 對數(shù)課件(匯編15篇) 今天幼兒教師教育網(wǎng)小編要向大家推薦的是一篇名為“對數(shù)課件”的文章。教案是老師上課之前需要備好的課件,每個老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。?學(xué)生反應(yīng)可以幫助教師定位課堂的優(yōu)勢和劣勢。希望這些建議有助于你在團(tuán)隊協(xié)作中更加高效!...
    2023-08-28 閱讀全文
  • 倒數(shù)課件(匯編5篇) "倒數(shù)課件"是一個重要話題,幼兒教師教育網(wǎng)編輯已經(jīng)為您整理了相關(guān)資料。教案和課件是每位教師在上課前需要準(zhǔn)備的必備材料。然而,教案和課件編寫不是隨隨便便就能完成的事情。教案的編寫需要注重培養(yǎng)輪廓性思維和深度思考能力。如果您對本文感興趣,請記得收藏本網(wǎng)頁的網(wǎng)址!...
    2023-07-04 閱讀全文
  • 質(zhì)數(shù)合數(shù)課件匯編十三篇 教案課件也是老師工作中的一部分,就需要我們老師要認(rèn)認(rèn)真真對待。?記得為每堂課寫好教案課件,有助于我們準(zhǔn)備教學(xué),好的教案課件是怎么寫成的?感到困惑看看“質(zhì)數(shù)合數(shù)課件”或許能夠為您提供一些啟示,請持續(xù)關(guān)注我們的網(wǎng)站以獲取更多詳細(xì)信息!...
    2023-09-16 閱讀全文
  • 前列腺課件(匯編十三篇) 經(jīng)過多次篩選“前列腺課件”入選欄目小編心目中最好的文章之一,永遠(yuǎn)不要放棄努力成長。根據(jù)教學(xué)要求老師在上課前需要準(zhǔn)備好教案課件,教案課件里的內(nèi)容是老師自己去完善的。教案是教學(xué)過程中內(nèi)容的組織形式。...
    2023-09-01 閱讀全文

俗話說,不打無準(zhǔn)備之仗。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開始時,我們通常會提前查閱一些資料。資料通常是指書籍、報刊、圖表、圖片等。資料對我們的學(xué)習(xí)工作發(fā)展有著重要的意義!所以,您有沒有了解過幼師資料的種類呢?以下是小編收集整理的“戲曲課件”,希望對你有所幫助,動動手指請收藏一下!活動目標(biāo)1、通過了解中國戲曲這種保...

2023-05-24 閱讀全文

今天幼兒教師教育網(wǎng)小編要向大家推薦的是一篇名為“對數(shù)課件”的文章。教案是老師上課之前需要備好的課件,每個老師都需要仔細(xì)規(guī)劃教案課件。?學(xué)生反應(yīng)可以幫助教師定位課堂的優(yōu)勢和劣勢。希望這些建議有助于你在團(tuán)隊協(xié)作中更加高效!...

2023-08-28 閱讀全文

"倒數(shù)課件"是一個重要話題,幼兒教師教育網(wǎng)編輯已經(jīng)為您整理了相關(guān)資料。教案和課件是每位教師在上課前需要準(zhǔn)備的必備材料。然而,教案和課件編寫不是隨隨便便就能完成的事情。教案的編寫需要注重培養(yǎng)輪廓性思維和深度思考能力。如果您對本文感興趣,請記得收藏本網(wǎng)頁的網(wǎng)址!...

2023-07-04 閱讀全文

教案課件也是老師工作中的一部分,就需要我們老師要認(rèn)認(rèn)真真對待。?記得為每堂課寫好教案課件,有助于我們準(zhǔn)備教學(xué),好的教案課件是怎么寫成的?感到困惑看看“質(zhì)數(shù)合數(shù)課件”或許能夠為您提供一些啟示,請持續(xù)關(guān)注我們的網(wǎng)站以獲取更多詳細(xì)信息!...

2023-09-16 閱讀全文

經(jīng)過多次篩選“前列腺課件”入選欄目小編心目中最好的文章之一,永遠(yuǎn)不要放棄努力成長。根據(jù)教學(xué)要求老師在上課前需要準(zhǔn)備好教案課件,教案課件里的內(nèi)容是老師自己去完善的。教案是教學(xué)過程中內(nèi)容的組織形式。...

2023-09-01 閱讀全文