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2023一元一次方程課件(集錦四篇)

發(fā)布時(shí)間:2023-11-15

一元一次方程課件。

教師們需要仔細(xì)編寫每個(gè)教案課件,因?yàn)榻處煏?huì)根據(jù)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理成教案課件。教案課件對(duì)于教師來說是非常重要的參考資料。本文為您推薦了一篇關(guān)于“一元一次方程課件”的詳細(xì)文章,如果對(duì)您有所啟發(fā),請(qǐng)收藏起來以供參考!

一元一次方程課件 篇1

一、目標(biāo):

知識(shí)目標(biāo):能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程( 不含去括號(hào)、去分母)。

過程方法目標(biāo):經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標(biāo):在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅,增強(qiáng)自信心和意志力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

能力背景:能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22t,90天后的體重是30.1t,藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少?

2 .移項(xiàng)的概念: 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,可以從方程的一邊移到另一邊 ,這樣的 變形叫做移項(xiàng)。

看誰做得又快又準(zhǔn)確!千萬不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。

2x=5x-21 x- 3=4-

(1). 10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;

1.今天學(xué)習(xí)了什么?有什么新的簡(jiǎn)便的寫法?

2.要注意什么?

3. 解方程的 一般步驟是什么?

(2)系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。

一元一次方程課件 篇2

1.了解一元一次方程的概念。

1.解下列方程:

2.去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問:它們有什么共同特征?

只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,這樣的方程叫做一元一次方程。

強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“-”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

說明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

掌握去分母解方程的方法,體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程,注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的.過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

2、難點(diǎn):求各分母的最小公倍數(shù),去分母時(shí),有時(shí)要添括號(hào)。

1.去括號(hào)和添括號(hào)法則。

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時(shí),要靈活運(yùn)用這些步驟。

1.解一元一次方程有哪些步驟?

2.掌握移項(xiàng)要變號(hào),去分母時(shí),方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù),切勿漏乘不含有分母的項(xiàng),另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義,一方面它是除號(hào),另一方面它又代表著括號(hào),所以在去分母時(shí),應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。

使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟,提高綜合解題能力。

1、一元一次方程的解題步驟。

分析:此方程的分母是小數(shù),如果能把各分母化為整數(shù),那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析,并求出方程的解。交流體會(huì)。

例3:已知公式V=中,V=120、D=100、∏=3.14,求n的值。(保留整數(shù))

分析:在公式中,V、D、∏都已知,只要把它們的值代入公式,就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習(xí)。

根據(jù)公式V=V0+at,填寫下列表中的空格。

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù),應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍,此時(shí)分子要作為一個(gè)整體,需要補(bǔ)上括號(hào),注意不是去分母,不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。

五、作業(yè) 。

一元一次方程課件 篇3

3.4實(shí)際問題與一元一次方程探究(2)

--銷售中的盈虧

2、某服裝店為了清倉,某件成本為90元的衣服虧損了10%,則這件衣服賣了_ _元

3、一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元,利潤(rùn)率為20% 這件襯衣售價(jià)為 ______ 元;

4.一臺(tái)電視售價(jià)為1100元,利潤(rùn)率為10%,則這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)為_____元;

一、教學(xué)目標(biāo)

能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。

4.隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴,每臺(tái)售價(jià)為960元。

其中一臺(tái)盈利20%,另一臺(tái)虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損,或是不盈不虧?

二.知識(shí)鏈接

在數(shù)學(xué)上,商品銷售問題也成了一類非常重要的實(shí)際問題,在商品銷售問題中,首先理解幾個(gè)概念:

(1)成本價(jià):是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格(有時(shí)也稱進(jìn)價(jià));(2)標(biāo)價(jià):商家在出售時(shí),標(biāo)注的價(jià)格

(稱原價(jià)、定價(jià));(3)售價(jià):消費(fèi)者購買時(shí)真正花的錢數(shù)(有時(shí)叫成交價(jià)、賣出價(jià));(4)利潤(rùn):商品出售后,商家所賺的部分,(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))(5)利潤(rùn)率:在銷售過程中,利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比;(6)打折:商家為了促銷所采用的一種銷售手段,打折就是以標(biāo)價(jià)為基礎(chǔ),按一定比例降價(jià)出售,賣貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十,如:打8折,就是按標(biāo)價(jià)的80℅出售。

(7)掌握幾個(gè)等量關(guān)系式: ①利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià);

②售價(jià)=利潤(rùn)+進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率);

③利潤(rùn)率=利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)×100% = ?進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià) ×100% 三.引例:

1、商品進(jìn)價(jià)是30元,售價(jià)是50元,則利潤(rùn) 是 元.利潤(rùn)率是

5、商品原價(jià)200元,九折出售,賣價(jià)是 元.6、某商品按定價(jià)的八折出售,售價(jià)是14.8元,則原

定售價(jià)是

.四.探究新知、講授新課 例:某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%。賣這

兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是________元,它的商品利潤(rùn)就是_______元,根據(jù)售價(jià)==利潤(rùn)+進(jìn)價(jià)這一相等關(guān)系列出方程____

_ __,解得___

____。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為___ __元,它的商品利

潤(rùn)是_______元,列出方程_______,解得______ _。(虧損就是負(fù)盈利,即利潤(rùn)為-0.25y元)

兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x + y = _______元,而兩件

衣服的售價(jià)是60 + 60 =_______元,進(jìn)價(jià)_______ 于售價(jià),可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是____ _ _。

五.綜合應(yīng)用

1、某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈

虧情況如何?()

A、盈利8元 B、虧損8元 C、不盈不虧

D、無法比較

2、兩件商品進(jìn)價(jià)為84元,其中一件虧本20%,另一件贏利40%,則兩件商品賣后()。A.贏利16.8元 B.虧本3元 C.贏利3元 D.不贏不虧

3、一批校服按八折出售,每件為x元,則這批校服每件的原價(jià)為()

A.?20%元 B.?80%元 C.20%χ元 D.80%χ元

5.我們的身邊有一些股民,某股民將甲、乙兩種股票賣出,甲種股票賣出1500元,盈利20%,乙種股票賣

出1600元,但虧損20%,該股民在這次交易中是盈利還是虧損,盈利或虧損多少元?

6.某商品的進(jìn)價(jià)是1000元,售價(jià)為1500元,由于情

況不好,商店決定降價(jià)出售,但又要保證利潤(rùn)率為5%,那么商店可降多少元出售此商品;

7.一商店將某種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對(duì)本商廈的光顧,售價(jià)為224元,這件商品的成本價(jià)是多少元?

六.課堂小結(jié),鞏固新知

一元一次方程課件 篇4

一、目的要求 ????使學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)解方程。

從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式;其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則,其一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。

(2)沒有括號(hào);

(3)未知項(xiàng)在方程的一邊,已知項(xiàng)在方程的另一邊;

(4)沒有同類項(xiàng);

(5)未知數(shù)的系數(shù)是1。

在講方程的解法時(shí),要把所給方程與x=a的形式加以比較,針對(duì)它們的不同點(diǎn),采取步驟加以變形。

根據(jù)方程的特點(diǎn),以x=a的形式為目標(biāo)對(duì)原方程進(jìn)行變形,是解一元一次方程的基本思想。

解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來解方程。

用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程,效果是一樣的。但移項(xiàng)用起來更方便一些。

時(shí),用移項(xiàng)可直接得到 ?7x-6x=4+2。

而用等式性質(zhì)1,一般要用兩次:

(1)兩邊都減去6x; ??????(2)兩邊都加上2。

因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上(-6x+2)不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng),用移項(xiàng)來解方程。移項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì),在引進(jìn)過程中,要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn),可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。

(2)什么叫做方程的`解?什么叫做解方程?

新課講解:

的兩邊都加上7,就可以得到 ????????????????????x=5+7,

x=12。

又如方程 ??????????????????????????7x=6x-4

的兩邊都減去6x,就可以得到????? 7x-6x=-4,

x=-4。

然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 ??3x-2=2x+1。

2.當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x+1比較困難時(shí),轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊,已知項(xiàng)在方程的另一邊的形式,要達(dá)到這個(gè)目的,可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于

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一元二次方程課件


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一元二次方程課件【篇1】

本班有學(xué)生53人,數(shù)學(xué)課還比較喜歡,學(xué)習(xí)熱情也較高,課堂氣氛比較活躍。學(xué)生在學(xué)過一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí),還是對(duì)方程有一定的認(rèn)識(shí)。所以老師放手讓學(xué)生自學(xué)、合作的探究方式來學(xué)習(xí)此課。但有極少部分學(xué)生較懶,學(xué)習(xí)習(xí)慣差,不愿思考問題??傮w來說學(xué)生喜歡動(dòng)手操作,喜歡小組合作的學(xué)習(xí)方式。

1. 通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2. 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

2. 使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式。

1. 通過設(shè)置問題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。

1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關(guān)概念解決問題。

2.通過提出問題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

情境創(chuàng)設(shè)(大屏幕投影教材24頁):要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕塑,使雕塑的上部(腰上部)與下部(腰下部)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?

X2=2(2-x)整理得X2+2x-4=0,這是什么方程,與以前學(xué)過的一元一次方程有什么不同,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)它---------一元二次方程

1.問題1(多媒體課件)有一塊長(zhǎng)方形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?

如果假設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為x,那么盒底的長(zhǎng)是________,寬是_____,根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得:_______.

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并整理.

問題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?

單循環(huán)比賽是指就表示每個(gè)隊(duì)要和其他所有的隊(duì)都賽到了,如果有4個(gè)隊(duì)總共賽_______場(chǎng),5個(gè)隊(duì)呢?8個(gè)隊(duì)呢?n個(gè)隊(duì)呢?

同學(xué)們用基本線段法和定點(diǎn)發(fā)射法總結(jié)規(guī)律:

場(chǎng)數(shù)=(隊(duì)數(shù)-1)+(隊(duì)數(shù)-2)+(隊(duì)數(shù)-3)+。。。。。。+1

列方程得x(x-1)÷2=28?整理得X2-x=56解方程可以得出參賽隊(duì)數(shù)。

請(qǐng)口答下面問題.

(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?

(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號(hào)嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?

老師點(diǎn)評(píng):(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號(hào),是方程.

因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

(1)為什么a≠0?b和c能等于0嗎?(2)特殊式:ax2+bx=0,ax2+c=0

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理,包括去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等.

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為-26,常數(shù)項(xiàng)為22.

例2.(學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練)??將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù);一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng).

1.在下列方程中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是(??).

①3x2+7=0??②ax2+bx+c=0??③(x-2)(x+5)=x2-1???④3x2-?=0

2.方程2x2=3(x-6)化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為(?).

A.2,3,-6????B.2,-3,18????C.2,-3,6?????D.2,3,6

3.px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程,則(??).

A.p=1?????B.p>0?????C.p≠0?????D.p為任意實(shí)數(shù)

4.關(guān)于x的方程(m2-4)x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是()

1.方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為________,一次項(xiàng)系數(shù)為_________,常數(shù)項(xiàng)為_________.

2.關(guān)于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,則a的取值范圍是_________

3.關(guān)于x的方程(m+1)xm-1+mx-1=0是一元一次方程,則m=________

《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問戶高、廣各幾何?”

大意是說:已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門的高和寬各是多少?

如果假設(shè)門的高為x尺,那么,這個(gè)門的寬為_______尺,根據(jù)題意,得________.

程序?:1.學(xué)生自己獨(dú)立完成2.老師給組長(zhǎng)副組長(zhǎng)打分3.組長(zhǎng)給組員打分4.學(xué)生交流疑難雜癥5.學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)和方法6.老師作最后強(qiáng)調(diào)。

本節(jié)課要掌握:

(1)???????一元二次方程的概念;

(2)???????一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用.

(4)???????利用一元二次方程解決實(shí)際生活問題。

例3.求證:關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不論m取何值,該方程都是一元二次方程.

分析:要證明不論m取何值,該方程都是一元二次方程,只要證明m2-8m+17≠0即可.

∴不論m取何值,該方程都是一元二次方程.

一元二次方程課件【篇2】

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念,一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念,應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程,掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法,應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問題。

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并解決這個(gè)問題.

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。

4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n,知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。

6.由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根。

1.一元二次方程:方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,則這個(gè)方程就為一元二次方程。

3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

在學(xué)習(xí)過程中,即要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助,但是又不能過分依賴教師, 必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取,應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。

在學(xué)習(xí)過程中,對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問,追本究源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系,以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí),要盡量采用不同的途徑和方法,要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

在學(xué)習(xí)過程中,要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義,了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程。對(duì)所學(xué)理論知識(shí),要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例,使之具體化,盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

課本是獲得知識(shí)的主要來源,但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中,除了認(rèn)真研究課本以外,還要閱讀有關(guān)的課外資料,來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上,進(jìn)行認(rèn)真研究,掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法,但是決不能機(jī)械地模仿,應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上,開動(dòng)腦筋,提出自己的見解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于現(xiàn)成的模式。

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,必須當(dāng)天消化,要先復(fù)習(xí),后做練習(xí),復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)行,每一單元結(jié)束后,應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理,使之系統(tǒng)化、深刻化。

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。

做數(shù)學(xué)題就是要注重計(jì)算,很多孩子成績(jī)丟分在計(jì)算上,解題步驟沒有錯(cuò),但是計(jì)算的過程中出現(xiàn)失誤,導(dǎo)致丟分,影響整體成績(jī),所以要重視計(jì)算的作用,初一階段剛開學(xué)就會(huì)學(xué)到有理數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù),相反數(shù),一元一次方程,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式等基本的計(jì)算問題,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都脫離不了計(jì)算的考察。整式,方程,不等式等后續(xù)重要知識(shí)點(diǎn)都基于有理數(shù)的計(jì)算。后續(xù)的分式計(jì)算更凸顯了孩子的計(jì)算問題。所以要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),一定要重視計(jì)算。

我們?cè)诳荚囈院髸?huì)發(fā)現(xiàn)有很多不應(yīng)該做錯(cuò)的題,因?yàn)榇笠馐Я朔謹(jǐn)?shù),所以要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),一定要注意細(xì)節(jié),在考試的過程中不該丟的不能丟,分分計(jì)較,做到顆粒歸倉。解題時(shí)即使思路正確,不注意細(xì)節(jié)也能丟分。考試分分比較,每一分都代表了一個(gè)人的素質(zhì)和水平。這就是細(xì)節(jié)決定成敗。

要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),在做數(shù)學(xué)題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式,可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換,這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機(jī),其實(shí)數(shù)學(xué)和其他的科目是一樣,就比如語文一樣的話,可以用其他的話代替,但是意思并沒有轉(zhuǎn)變,數(shù)學(xué)的公式也是一樣,最終的答案是一個(gè),不過你可以用其他的方法進(jìn)行解答,所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的解題規(guī)律,轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的一條有效途徑。

要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),在考試前一定要有高水平高效率的復(fù)習(xí)。一道題,剛開始你不熟悉,那么,你需要做十遍甚至更多遍,把整個(gè)題目做到滾瓜爛熟。這個(gè)時(shí)候,如果你還在不斷地重復(fù)做這道題,那么就是低水平重復(fù),高手們會(huì)當(dāng)這道題熟悉了,他就開始放棄了,把大把時(shí)間拿來,去攻克自己不熟悉的題目,不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復(fù),但是,是高水平重復(fù)。

一元二次方程課件【篇3】

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率的應(yīng)用題;

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

會(huì)列一元二次方程解關(guān)于增長(zhǎng)率問題的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

如何分析題意,找出等量關(guān)系,列方程。

學(xué)習(xí)過程:

一、 復(fù)習(xí)提問:

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?

二、探索新知

1.情境導(dǎo)入

問題:“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施,某村村長(zhǎng)為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng),率先示范。2002年將自家的坡耕地全部退耕,并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù),而實(shí)際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x,并保持這一增長(zhǎng)率不變,2003年村長(zhǎng)完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù),求①增長(zhǎng)率x是多少?②該村有50戶人家,每戶均地村長(zhǎng)2003年完成的畝數(shù)為準(zhǔn),國(guó)家按每畝耕地500斤糧食給予補(bǔ)助,則國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助糧食多少萬斤?

2.合作探究、師生互動(dòng)

教師引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問題,這是一個(gè)平均增長(zhǎng)率問題,它的基數(shù)是30畝,平均增長(zhǎng)的百分率為x,那么第一次增長(zhǎng)后,即2002年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x),第二次增長(zhǎng)后,即2003年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)2,而這一年村長(zhǎng)完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問題:

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去),所以增長(zhǎng)的百分率為10%

②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1 815(畝),國(guó)家將補(bǔ)助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬斤)

三、例題學(xué)習(xí)

說明:題目中求平均每月增長(zhǎng)的百分率,直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x,好處在于計(jì)算簡(jiǎn)便且直接得出所求。

例、某產(chǎn)品原來每件是600元,由于連續(xù)兩次降價(jià),現(xiàn)價(jià)為384元,如果兩降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)百分之幾?

(小組合作交流教師點(diǎn)撥)

時(shí)間 基數(shù) 降價(jià) 降價(jià)后價(jià)錢

第一次 600 600x 600(1-x)

第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

(由學(xué)生寫出解答過程)

四、鞏固練習(xí)

一商店1月份的利潤(rùn)是2500元,3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元,這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少(精確到0.1%)?

五、課堂總結(jié):

1、善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,嚴(yán)格審題,弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系,正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個(gè)根的取舍問題。

六、反饋練習(xí):

1.某商品計(jì)劃經(jīng)過兩個(gè)月的時(shí)間將售價(jià)提高20%,設(shè)每月平均增長(zhǎng)率為x,則列出的方程為()

A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

2.某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)降低成本36%,則平均每年降低成本的百分率是()

3.某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問平均每次降低百分之幾?

一元二次方程課件【篇4】

【教學(xué)目標(biāo)】

1、會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。

3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)回顧:

1、解一元二次方程都有哪些方法?(學(xué)生口答)

2、列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟?(學(xué)生口答)

①審題;②設(shè)未知數(shù);③找相等關(guān)系;④列方程;⑤解方程;⑥答

二、問題探究:

(一)思考課本探究1回答下列問題:

(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人,那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人;第一輪傳染后,共有 人患了流感。

(2)在第二輪傳染中,傳染源是 人,這些人中每一個(gè)人又傳染了 人,那么第二輪傳染了 人,第二輪傳染后,共有 人患流感。

(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解?

(4)通過對(duì)這個(gè)問題的探究,你對(duì)類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎?

(5)完成教材思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪傳染后,有多少人患流感?

(學(xué)生在交流中解決問題,教師深入小組討論,對(duì)疑惑較多的問題要點(diǎn)撥;前兩個(gè)問是解題的關(guān)鍵,可作適當(dāng)點(diǎn)撥。最后思考題,可讓學(xué)生試試獨(dú)立完成。教給學(xué)生如何審題,分析題。)

三、例題學(xué)習(xí):

例1:青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。 (學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書,教師巡視后講解)

例2:(教材探究2)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?

(給學(xué)生分組求解,然后比較哪個(gè)小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。)

四、課堂練習(xí):(學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書,教師巡視后講解)

1、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?

2、有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,毎輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

五、總結(jié)反思:(由學(xué)生自己完成,教師作適當(dāng)補(bǔ)充)

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。

2、探究2是平均增長(zhǎng)率或降低率問題。若平均增長(zhǎng)(降低)率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的基數(shù)是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則有: (常見n=2)

教后記:

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時(shí)。通過本節(jié)課的教學(xué),總體感覺調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手,激發(fā)了學(xué)生思維的火花,具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn):

一、通過學(xué)生口答,復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法,為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)打好了基礎(chǔ)。

二、問題探究通過問題串讓學(xué)生解決的問題由淺入深,由易到難,也讓學(xué)生解決問題的能力逐級(jí)上升,這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加,從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí),共同提高。

三、本節(jié)課第一個(gè)例題,是增長(zhǎng)率問題中的.一個(gè)典型例題,我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后,進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念,同時(shí)用方程來解決問題,使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生走上講臺(tái),向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過程中,更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū),以便指導(dǎo)今后教學(xué)??傊?,通過各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段,幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度,課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面:

1、由于怕完不成任務(wù),給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如例2有多種解法,課后一些學(xué)生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點(diǎn),一學(xué)生列錯(cuò)了方程,我沒有給予及時(shí)糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯(cuò)誤問題,但他們上課并不敢提出,有點(diǎn)卻場(chǎng),所以平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個(gè)人的不同見解的學(xué)風(fēng)。

一元二次方程課件【篇5】

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)

2、會(huì)用求根公式解一元二次方程.

3、通過運(yùn)用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練,提高學(xué)生的運(yùn)算能力,養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn):一元二次方程的求根公式.

難點(diǎn):求根公式的條件:b2 -4ac≥0

學(xué)習(xí)過程:

一、自學(xué)質(zhì)疑:

1、用配方法解方程:2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?

3、用配方法解一元二次方程,計(jì)算比較麻煩,能否研究出一種更好的方法,迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢?

二、交流展示:

剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一元二次方程,那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?

三、互動(dòng)探究:

一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0),當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法

由此我們可以看到:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的.因此,在解一元二次方程時(shí),先將方程化為一般形式,然后在b2-4ac≥0的前提條件下,把各項(xiàng)系數(shù)a、b、c的值代入,就可以求得方程的根.

注:(1)把方程化為一般形式后,在確定a、b、c時(shí),需注意符號(hào).

(2)在運(yùn)用求根公式求解時(shí),應(yīng)先計(jì)算b2-4ac的值;當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),可以用公式求出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解;當(dāng)b2-4ac

四、精講點(diǎn)撥:

例1、課本例題

總結(jié):其一般步驟是:

(1)把方程化為一般形式,進(jìn)而確定a、b,c的值.(注意符號(hào))

(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下,把a(bǔ)、b、c的直代入求根公式,求出 的值,最后寫出方程的根.

例2、解方程:

(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0

(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0

五、糾正反饋:

做書上第P90練習(xí)。

六、遷移應(yīng)用:

例3、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng).

例4、求方程 的兩根之和以及兩根之積

一元二次方程課件【篇6】

211一元二次方程教案篇1

教學(xué)目標(biāo)?:

知識(shí)與技能目標(biāo):1.使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義;2.掌握一元二次方程的一般形式,正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

過程與方法目標(biāo): 1.通過一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力;2.通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性.

情感與態(tài)度目標(biāo):由知識(shí)來源于實(shí)際,樹立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法,由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵:

重點(diǎn):一元二次方程的意義及一般形式.

難點(diǎn):正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。

教輔工具:

教學(xué)程序設(shè)計(jì):

程序

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景

1.用電腦演示下面的操作:一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片,在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后把四邊折起來,就成為一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子,演示完畢,讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀,實(shí)際操作一下剛才演示的過程.學(xué)生的實(shí)際操作,為解決下面的問題奠定基礎(chǔ),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力.

2.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm,寬60cm的薄鋼片,在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長(zhǎng)方體盒子,那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的'邊長(zhǎng)?

教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程,經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0,此方程不會(huì)解,說明所學(xué)知識(shí)不夠用,需要學(xué)習(xí)新的知識(shí),學(xué)了本章的知識(shí),就可以解這個(gè)方程,從而解決上述問題.

板書:“第十二章一元二次方程”.教師恰當(dāng)?shù)恼Z言,激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.

學(xué)生看投影并思考問題

通過章前引例和節(jié)前引例,使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到知識(shí)來源于實(shí)際,并且又為實(shí)際服務(wù),學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識(shí),可以解決許多實(shí)際問題,真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義;產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中.同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位.

1

1.復(fù)習(xí)提問

(1)什么叫做方程?曾學(xué)過哪些方程?

(2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含義?

(3)什么叫做分式方程?

2.引例:剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片使它的長(zhǎng)比寬多5cm,這塊鐵片應(yīng)怎樣剪?

引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程,并整理得方程x2+5x-150=0,此方程和章前引例所得到的方程x2+70x+825=0加以觀察、比較,得到整式方程和一元二次方程的概念.

整式方程:方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程稱為整式方程.

一元二次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的整式方程叫做一元二次方程.

3.練習(xí):指出下列方程,哪些是一元二次方程?

(1)x(5x-2)=x(x+1)+4x2;

(2)7x2+6=2x(3x+1);

(3)

211一元二次方程教案篇2

一元二次方程的概念

教材分析:1.本節(jié)以生活中的實(shí)際問題為背景,引出一元二次方程的概念,讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn),歸納出一元二次方程的一般形式,給出一元二次方程的根的概念,并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí),也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)。

2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。

3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的基本思想。

學(xué)情分析:1.授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差,學(xué)生成績(jī)參差不齊,差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間,注意講練結(jié)合,以學(xué)生為本,體現(xiàn)生本課堂的理念。

2.該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛,可以充分發(fā)揮合作的 優(yōu)勢(shì),從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性和積極性,使課堂氣氛活躍,讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

3.作為該班的班主任,同時(shí)又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué),對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較深入地了解,在解決具體問題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上要針對(duì)學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法,著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的雙基訓(xùn)練。

教學(xué)目標(biāo):

一 知識(shí)與技能:

1.理解一元二次方程的概念,能判斷一個(gè)方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

二 過程與方法:

1.引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,組織學(xué)生討論,讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培養(yǎng)獨(dú)立思考,合作交流學(xué),分析問題,解決問題的能力。

三 情感態(tài)度與價(jià)值觀:

1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活的基本思想,從而意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn):一元二次方程的概念及一般形式,利用概念解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):1.由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.

2.正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.

3.一元二次方程的特點(diǎn),如何判斷一個(gè)方程是一元二次方程。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1.問題1:廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入,需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu),計(jì)劃無公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番,要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),和20無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率是多少?(通過放幻燈片引入)

設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,20的產(chǎn)量為a(a≠0),翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么

(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;

(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x,對(duì)嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來嗎?

學(xué)生思考交流得出方程 a(1+x)2=2a

整理得,x2+2x-1=0…………①

2.通過幻燈片引入情境,提出問題:

問題2:廣安市政府在一塊寬200m、長(zhǎng)320m的矩形廣場(chǎng)上,修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向,縱向與橫向垂直),把矩形空地分成大小一樣的6塊,建成小花壇,要使花壇的總面積為57000m2,問小路的寬應(yīng)為多少?

設(shè)小路的寬為x m,則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?

這個(gè)問題的相等關(guān)系是什么?

320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000

整理得x2-36x+35=0

誰還能換一種思路考慮這個(gè)問題?

把6個(gè)小花壇拼起來是一個(gè)多長(zhǎng)多寬的矩形,由此你會(huì)得出什么樣的方程?

(320-2x)(200-x)=57000

整理得x2-36x+35=0…………②

比較一下,哪種方法更巧妙?

3.通過幻燈片引入情景。問題3:廣安重百商場(chǎng)銷售某品牌服裝,若每件盈利50元,則每月可銷售100件。若每件降價(jià)1元,則每月可多賣出5件,若每月要盈利6000元,則商場(chǎng)決定每件服裝降價(jià)多少?

設(shè)每件降價(jià)x元,則現(xiàn)在的盈利為(50-x)元,降價(jià)后銷售量為(100+5x)件??闪蟹匠虨椋?50-x)(100+5x)=6000

211一元二次方程教案篇3

教學(xué)目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):

1.一元二次方程的有關(guān)概念

2.會(huì)把一元二次方程化成一般形式

難點(diǎn):一元二次方程的含義.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、引入新課

引例:剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片,使它的長(zhǎng)比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析:1.要解決這個(gè)問題,就要求出鐵片的長(zhǎng)和寬。

2.這個(gè)問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。

3.讓學(xué)生自己列出方程( x(x十5)=150 )

深入引導(dǎo):方程x(x十5)=150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺:在解決日常生活的計(jì)算問題中確需列方程解應(yīng)用題,但有些方程我們解不了,但必須想辦法解出來。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對(duì)方程研究的還很不夠,從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個(gè)方程:它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程叫做整式方程,就這一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程,但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

3.強(qiáng)化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3:(2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的.次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問:一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義,分析一元二次方程項(xiàng)的情況,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母,找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提問a=0時(shí)方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強(qiáng)化概念(課本p6)

1.說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)x2十3x十2=o (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2,這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng):二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

211一元二次方程教案篇4

教材分析

1.本節(jié)在引言中的方程基礎(chǔ)上,首先通過兩個(gè)實(shí)際問題,進(jìn)一步引出一元二次方程的具體例子,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察出它們的共同點(diǎn),得出一元二次方程的定義。

2.書中的定義是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,即一元二次方程的一般形式。

3、本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容,這樣安排一方面是分散列方程這一教學(xué)難點(diǎn),化整為零地培養(yǎng)由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力;另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

學(xué)情分析

1、通過課堂練習(xí),大部分學(xué)生對(duì)概念基本理解,能夠找出各項(xiàng)系數(shù),但有少數(shù)學(xué)困生對(duì)于系數(shù)符號(hào)沒有掌握。

2、部分學(xué)生由于基礎(chǔ)較薄弱,用一元二次方程解決實(shí)際問題有一定的難度,解決這問題要以多練為主。

3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):一元二次方程與不等式和整式的綜合運(yùn)用能力有待提高。

教學(xué)目標(biāo)

1、從實(shí)際問題引出一元二次方程,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、使學(xué)生正確理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

3、通過概念教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力,同時(shí)通過變式練習(xí),使學(xué)生對(duì)概念理解具備完整性和深刻性。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、重點(diǎn):概念的形成及一般形式。

2、難點(diǎn):從實(shí)際問題引出一元二次方程;正確識(shí)別一般形式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。

211一元二次方程教案篇5

?教學(xué)目的】? 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)例加以剖析,幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的'原因和糾正錯(cuò)誤的方法,使學(xué)生在解題時(shí)少犯錯(cuò)誤,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

?課前練習(xí)】

1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0,當(dāng)a_____時(shí),方程為一元一次方程;當(dāng) a_____時(shí),方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______,當(dāng)△_______時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)△_______時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)△________時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根。

?典型例題】

例1?? 下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是

(a)?? x2+2x+3=0???? (b) x2-2x+3=0??? (c)? x2-2x-3=0????? (d)? x2+2x+3=0

錯(cuò)答: b

正解: c

錯(cuò)因剖析:由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2,極易誤選b,又考慮到方程有實(shí)數(shù)根,故由△可知,方程b無實(shí)數(shù)根,方程c合適。

例2 ??若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0? 兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4,則k的取值范圍是(???? )

(a)?? k>-1??? ?(b)? k<0?? ?(c) -1< k<0??? (d) -1≤k<0

錯(cuò)解 :b

正解:d

錯(cuò)因剖析:漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0

例3(2000廣西中考題) 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2

一元二次方程課件【篇7】

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1、構(gòu)建本章的部分知識(shí)框圖。

2、復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對(duì)本章方程解法的復(fù)習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過師生共同的活動(dòng),使學(xué)生在交流和反思的過程中建立本章的知識(shí)體系,從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.

教學(xué)重點(diǎn)

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法:直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法;

教學(xué)難點(diǎn)

解法的靈活選擇;例4和例5的解法。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

問題:本章中,我們有哪些收獲?(教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本章部分知識(shí)框圖)

二、師生互動(dòng)

共同探究

1、復(fù)習(xí)概念

例1

例2

2、四種解法

(1)

解法及其關(guān)系

(2)

根的形式

x1=3

x2=4

(3)熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

(4)方法優(yōu)選

3、方法補(bǔ)充

例4

4、解法糾錯(cuò)

例5

解關(guān)于x的方程

錯(cuò)誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲?解方程的思想方法是什么?

四、布置作業(yè)

鞏固提高

一元二次方程課件【篇8】

一、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已學(xué)的一元一次方程、二元一次方程,歸納、總結(jié)出一元二次方程,讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中,使新概念的得出覺得意外,讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理選材,優(yōu)化教學(xué),在教學(xué)中,忠實(shí)于教材,要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教學(xué)方法合理化,不拘于形式,通過一系列的活動(dòng)來展開教學(xué),發(fā)展了學(xué)生的思維能力,增強(qiáng)了學(xué)生思考的習(xí)慣,增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

三、整節(jié)課的設(shè)計(jì)以落實(shí)雙基為起點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,重視知識(shí)和產(chǎn)生過程,關(guān)注人的發(fā)展。無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),還是作業(yè)的布置上,我注意分層次教學(xué),讓每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展

四、為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí),我在活動(dòng)中大膽地讓學(xué)生自主完成。先讓學(xué)生把問題提出來,然后讓學(xué)生帶著問題去討論,這樣學(xué)生在討論時(shí)就有目的,就會(huì)事半功倍。也讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學(xué)理念。

不足之處:引入方面有待加強(qiáng),不夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;板書還有待加強(qiáng),應(yīng)給學(xué)生做出示范;給學(xué)生思考的時(shí)間還不夠。

[一元二次方程的概念教學(xué)反思]

一元二次方程課件十一篇


本文的主題是教案的重要性。教案可以幫助老師準(zhǔn)備好課程,確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在本文中,小編為讀者準(zhǔn)備了與“教案”有關(guān)的內(nèi)容,并鼓勵(lì)讀者保存這篇文章,因?yàn)樗赡軐?duì)他們提供啟示。只要老師在寫教案時(shí)認(rèn)真負(fù)責(zé),就能夠上好課。

一元二次方程課件(篇1)

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題.

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題.

利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課,解決新課中的問題.

1.重點(diǎn):根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題.

2.難點(diǎn)與關(guān)鍵:根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.

1.直角三角形的面積公式是什么?一般三角形的面積公式是什么呢?

2.正方形的面積公式是什么呢?長(zhǎng)方形的面積公式又是什么?

3.梯形的面積公式是什么?

4.菱形的面積公式是什么?

5.平行四邊形的面積公式是什么?

現(xiàn)在,我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型,解決一些實(shí)際問題.

例1.某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m,斷面為等腰梯形的渠道,斷面面積為1.6m2,上口寬比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m.

(1)渠道的'上口寬與渠底寬各是多少?

(2)如果計(jì)劃每天挖土48m3,需要多少天才能把這條渠道挖完?

分析:因?yàn)榍钭钚。瑸榱吮阌谟?jì)算,不妨設(shè)渠深為xm,則上口寬為x+2,渠底為x+0.4,那么,根據(jù)梯形的面積公式便可建模.

∴上口寬為2.8m,渠底為1.2m.

答:渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m;需要25天才能挖完渠道.

例2.如圖,要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)27cm,寬21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1cm)?

老師點(diǎn)評(píng):依據(jù)題意知:中央矩形的長(zhǎng)寬之比等于封面的長(zhǎng)寬之比=9:7,由此可以判定:上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9:7,設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,則左、右邊襯的寬均為7xcm,依題意,得:中央矩形的長(zhǎng)為(27-18x)cm,寬為(21-14x)cm.

一元二次方程課件(篇2)

教學(xué)目的 1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):

1.一元二次方程的有關(guān)概念

2.會(huì)把一元二次方程化成一般形式

難點(diǎn):一元二次方程的含義.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、引入新課

引例:剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片,使它的長(zhǎng)比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析:1.要解決這個(gè)問題,就要求出鐵片的長(zhǎng)和寬。

2.這個(gè)問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。

3.讓學(xué)生自己列出方程( x(x十5)=150 )

深入引導(dǎo):方程x(x十5)=150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺:在解決日常生活的計(jì)算問題中確需列方程解應(yīng)用題,但有些方程我們解不了,但必須想辦法解出來。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對(duì)方程研究的還很不夠,從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個(gè)方程:它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程叫做整式方程,就這一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程,但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

3.強(qiáng)化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3:(2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2;(4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問:一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義,分析一元二次方程項(xiàng)的情況,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母,找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提問a=0時(shí)方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強(qiáng)化概念(課本p6)

1.說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)x2十3x十2=o(2)x2—3x十4=0;(3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0;(5)3x2—5=0;(6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)6x2=3-7x;(3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2,這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“=”的`右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng):二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

課外作業(yè):略

一元二次方程課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo):

(一)知識(shí)與技能:

1、理解并掌握用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實(shí)際問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

(二)過程與方法目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程,使學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上,熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程,培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力。

(三)情感,態(tài)度與價(jià)值觀

啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,分析,尋找解題的途徑,提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn):理解并掌握配方法,能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。

難點(diǎn):通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式。

教學(xué)方法:根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識(shí)水平,本節(jié)課采用問題教學(xué)和對(duì)比教學(xué)法,用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)過程

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一 復(fù)習(xí)舊知

用直接開平方法解下列方程:

(1)9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié):上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引新

在實(shí)際生活中,我們常常會(huì)遇到一些問題,需要用一元二次方程來解決。

例:小明用一段長(zhǎng)為 20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形,怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9米?

三 新知探究

1 提問:這樣的方程你能解嗎?

x2+6x+9=0 ①

2、提問:這樣的方程你能解嗎?

x2+6x+4=0 ②

思考:方程②與方程①有什么不同?能否把它化成方程①的形式呢?

歸納總結(jié)配方法:

通過配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的解,這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù):完全平方公式

配方法的關(guān)鍵:給方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

點(diǎn)撥:先通過移項(xiàng)將方程左邊化為x2+ax形式,然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方,然后直接開平方求解。

四 合作討論,自主探究

1、 配方訓(xùn)練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x+( )=(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強(qiáng)調(diào):當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

2、將下列方程化為(x+m)2=n

(n≥0)的形式并計(jì)算出X值。

(1)x2-4x+3=0

(2)x2+3x-1=0

解:X2-4X+3=0

移向:得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)

即:(X-2)2=1

開平方,得:X-2=1或X-2=-1

所以:X=3或X=1

方程(2)有學(xué)生完成。

3、鞏固訓(xùn)練:課本55頁隨堂練習(xí)第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路:先將方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟:

(1) 移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊)

(2) 配方(方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方)

(3) 開平方

(4) 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習(xí)題2.3第1,2題

兩個(gè)學(xué)生黑板上那解題,剩余學(xué)生練習(xí)本上計(jì)算。

學(xué)生觀看課件,思考老師提出的問題,得到:設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x米,依題意得

x(10-x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn),方程的左邊是一個(gè)完全平方式,可以化為( x+3)2=0,然后就可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個(gè)完全平方式,于是不能直接開平方。學(xué)生陷入思考,給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間和空間。

在學(xué)生思考的時(shí)候,老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對(duì)比分析,然后得到:

x2+6x=-4

x2+6x+9=-4+9

(x+3)2=5

從而可以用直接開平方法解,給出完整的解題過程。

在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié):配方時(shí),常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。

檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。

學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。

學(xué)生分組完成方程(2)和課后隨堂練習(xí)第一題

學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容。

一元二次方程課件(篇4)

知識(shí)技能:掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟,提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法:通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí),不僅要注意解方程的過程是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

情感態(tài)度:鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,合作交流,養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。

重點(diǎn):把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,不僅會(huì)列方程求出問題的解,還會(huì)進(jìn)行推理判斷。

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察,思考:① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么?

學(xué)生充分思考、合作交流,然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師:要解決問題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分,負(fù)一場(chǎng)積幾分,你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分?

生:負(fù)(14-a)場(chǎng),勝場(chǎng)積分2a,負(fù)場(chǎng)積分14-a,總積分a+14.

師:G,就是,已知里沒說,是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?

生:如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)(14-x)場(chǎng),讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分,方程為:2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))

師:x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生:x表示勝得場(chǎng)數(shù),應(yīng)該是一個(gè)整數(shù),所以,x=4/3不符合實(shí)際意義,因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。

師:此問題說明,利用方程不僅求出具體數(shù)值,而且還可以推理判斷,是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實(shí)際問題時(shí),不僅要注意方程解得是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

如果刪去積分榜的最后一行,你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師:我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分,如:一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),列方程。學(xué)生試說。

生:設(shè)勝一場(chǎng)積x分,則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10x,負(fù)場(chǎng)積分(24-10x)分,它負(fù)了4場(chǎng),所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9x)/5,從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2,當(dāng)x=2時(shí),(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分。

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表:

若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū),請(qǐng)問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

學(xué)生分析題意,思考,在練習(xí)本上完成,然后同桌小議,代表發(fā)言,教師點(diǎn)撥。

四、課堂小結(jié):

讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲,再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。

五、布置作業(yè):

本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上,本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復(fù)雜些,問題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問題的方程模型。通過探究活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問題的能力。

由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際,其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽,所以在探究過程中正確建立方程是難點(diǎn),教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),讓學(xué)生弄清問題背景,分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系,找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系,但教師不要代替學(xué)生的思考。

一元二次方程課件(篇5)

學(xué)情分析:

學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程,在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實(shí)際問題入手,抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.

知識(shí)技能:

1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

數(shù)學(xué)思考:

1、通過一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生建模思想,歸納、分析問題及解決問題的能力.

2、通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性.

3、由知識(shí)來源于實(shí)際,樹立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想,從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

解決問題:

在分析、揭示實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).

情感態(tài)度:

1、培養(yǎng)學(xué)生自主自主學(xué)習(xí)、探究知識(shí)和合作交流的意識(shí).

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn):

一元二次方程的概念及一般形式.

教學(xué)難點(diǎn):

1、由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.

2、正確識(shí)別一元二次方程一般形式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.

【問題1】有一塊面積為900平方米的長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10米,則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少?

【分析】設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米,依題意列方程為:x(x+10)=900;

【問題2】學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè),預(yù)計(jì)至明年年底增加到7.2萬冊(cè),求這兩年的年平均增長(zhǎng)率。

【分析】設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,依題列方程為:5(1+x)2=7.2;

【問題2】學(xué)校要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?

【分析】全部比賽共4×7=28場(chǎng),設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,則每個(gè)隊(duì)要與其它 (x-1)隊(duì)各賽1場(chǎng),全場(chǎng)比賽共場(chǎng),依題意列方程得:;

(設(shè)計(jì)意圖:在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的問題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 同時(shí)通過解決實(shí)際問題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問題的能力。)

【探究】(1)上面三個(gè)方程左右兩邊是含未知數(shù)的 整式 (填 “整式”“分式”等);

(2)方程整理后含有 一 個(gè)未知數(shù);

(3)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是 二 次。

等號(hào)兩邊都是 整式 ,只含有 一 個(gè)求知數(shù)(一元),并且求知數(shù)的最高次數(shù)是 2 (二次)的方程,叫做一元二次方程。

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過整理,都能化成如下形式:

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù),bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng)。

【強(qiáng)調(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)才叫一元二次方程,如果a=0,b≠0時(shí)就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必須包含a≠0這個(gè)條件。

(設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念,所以從未知數(shù)的個(gè)數(shù)及最高次數(shù)提問,引導(dǎo)學(xué)生歸納共同點(diǎn)是符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的。學(xué)生的自主觀察、比較、歸納是活動(dòng)有效的保證,教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的探究和交流。同時(shí),在概念教學(xué)中類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法。)

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】判斷下列方程,哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?

(1)x3-2x2+5=0; (2)x2=1;

(3)5x2-2x-=x2-2x+; (4)2(x+1)2=3(x+1);

(設(shè)計(jì)意圖:此問題采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。其目的是為了及時(shí)鞏固一元二次方程的概念,同時(shí)讓學(xué)生知道判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程,首先要對(duì)其整理成一般形式,然后根據(jù)定義判斷。)

【例1】 已知方程(a-3)x|a-1|-2x+5=0,當(dāng) a=-1 時(shí),此方程是一元二次方程,當(dāng)a=0,2或3 時(shí),此方程是一元一次方程。

(設(shè)計(jì)意圖:通過例1的學(xué)習(xí),一是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固一元二次方程的概念,并注意其最基本的條件:未知數(shù)的最高次數(shù)為2,二次項(xiàng)系數(shù)不為0;二是使學(xué)生了解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。在填第一個(gè)空時(shí)要讓學(xué)生注意a值的取舍,填第二個(gè)空時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論。)

【例2】將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程3x(x-1)=5(x+2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理,包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.

其中二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-8,常數(shù)項(xiàng)是-10。

(設(shè)計(jì)意圖:通過例2的學(xué)習(xí),一是使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次方程的一般形式,并注意強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào);二是使學(xué)生進(jìn)一步了解方程的變形過程。)

本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?從中得到了什么啟示?

1、a≠0是ax2+bx+c=0成為一元二次方程的必要條件,否則,方程ax2+bx+c=0變?yōu)閎x+c=0,就不是一元二次方程。

2、找一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),應(yīng)先將方程化為一般形式。

1、下列方程,是一元二次方程的是 ①④⑤ 。

①3x2+x=20, ②2x2-3xy+4=0, ③, ④ x2=0, ⑤

2、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃,它的長(zhǎng)比寬多10米,設(shè)花圃的寬為x米,則可列方程為x(x+10)=200,化為一般形式為x2+10x-200=0。

3、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則 m= -2 。

4、將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式為 2x2+2x-4=0 ,其中二次項(xiàng)是 2x2 ,二次項(xiàng)系數(shù)是 2 ,一次項(xiàng)是 2x ,一次項(xiàng)系數(shù)是 2 ,常數(shù)項(xiàng)是 -4 。

(設(shè)計(jì)意圖:隨堂檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況,及時(shí)了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容與教法。)

一元二次方程課件(篇6)

1、會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。

3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

(一)思考課本探究1回答下列問題:

(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人,那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人;第一輪傳染后,共有 人患了流感。

(2)在第二輪傳染中,傳染源是 人,這些人中每一個(gè)人又傳染了 人,那么第二輪傳染了 人,第二輪傳染后,共有 人患流感。

(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解?

(4)通過對(duì)這個(gè)問題的探究,你對(duì)類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎?

(5)完成教材思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪傳染后,有多少人患流感?

(學(xué)生在交流中解決問題,教師深入小組討論,對(duì)疑惑較多的問題要點(diǎn)撥;前兩個(gè)問是解題的關(guān)鍵,可作適當(dāng)點(diǎn)撥。最后思考題,可讓學(xué)生試試獨(dú)立完成。教給學(xué)生如何審題,分析題。)

三、例題學(xué)習(xí):

例1:青山村種的水稻20xx年平均每公頃產(chǎn)7200kg,20xx年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。 (學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書,教師巡視后講解)

例2:(教材探究2)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?

(給學(xué)生分組求解,然后比較哪個(gè)小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。)

四、課堂練習(xí):(學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書,教師巡視后講解)

1、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?

2、有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,奧執(zhí)染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。

2、探究2是平均增長(zhǎng)率或降低率問題。若平均增長(zhǎng)(降低)率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的基數(shù)是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則有: (常見n=2)

教后記:

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時(shí)。通過本節(jié)課的教學(xué),總體感覺調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手,激發(fā)了學(xué)生思維的火花,具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn):

一、通過學(xué)生口答,復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法,為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)打好了基礎(chǔ)。

二、問題探究通過問題串讓學(xué)生解決的問題由淺入深,由易到難,也讓學(xué)生解決問題的能力逐級(jí)上升,這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加,從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí),共同提高。

三、本節(jié)課第一個(gè)例題,是增長(zhǎng)率問題中的一個(gè)典型例題,我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后,進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念,同時(shí)用方程來解決問題,使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生走上講臺(tái),向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過程中,更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū),以便指導(dǎo)今后教學(xué)??傊?,通過各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段,幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度,課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面:

1、由于怕完不成任務(wù),給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如例2有多種解法,課后一些學(xué)生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點(diǎn),一學(xué)生列錯(cuò)了方程,我沒有給予及時(shí)糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯(cuò)誤問題,但他們上課并不敢提出,有點(diǎn)卻場(chǎng),所以平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個(gè)人的不同見解的學(xué)風(fēng)。

一元二次方程課件(篇7)

數(shù)學(xué)教案-一元二次方程的根的判別式(一)

1. 知識(shí)結(jié)構(gòu):

2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

(1)本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用判別式判定根的情況.一元二次方程的根的判別式是比較重要的,用它可以判斷一元二次方程根的情況,有助于我們順利地解一元二次方程,也可以利用它進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容,所以,它是本節(jié)課的重點(diǎn).

(2)本節(jié)的難點(diǎn)是一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).教科書首先將一元二次方程用配方法變形為 .因?yàn)?,所以方程右邊的符?hào)就由來確定,而方程左邊的不可能是一個(gè)負(fù)數(shù),因此,把分三種情況來討論方程根的情況.推導(dǎo)過程中利用了分類的思想方法,對(duì)于分類討論學(xué)生感覺到較難,老師應(yīng)該講明分類的基本思想。

3. 教法建議:

(1)引入要自然、合理

新課引入前,作一個(gè)鋪墊:前面我們講了一元二次方程的解法,我們掌握了開平方法、公式法和因式分解法后,就可以解任何一個(gè)一元二次方程,但是,存在這樣一個(gè)問題,并不是所有的一元二次方程都有解,我們可以通過把解求出來,來解方程,也可以通過判定方程無解,來解方程,這樣我們就面臨著一個(gè)問題,什么時(shí)候方程有解?什么時(shí)候方程無解?我們不解方程能不能判定根的情況?那就是我們本節(jié)所要研究的問題.讓學(xué)生首先感覺到所要學(xué)習(xí)的知識(shí)并不突然,也顯露了本節(jié)課的重點(diǎn).

(2)利用多媒體進(jìn)行教學(xué)

本節(jié)是根的判別式結(jié)論的推導(dǎo),比較抽象,為了便于學(xué)生理解,使用所提供的動(dòng)畫,有助于學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容的理解,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思維的積極性,活躍課堂氣氛,提高學(xué)習(xí)效率.

(3)本節(jié)在推導(dǎo)根的判別式的結(jié)論時(shí),利用了分類的思想,對(duì)于學(xué)生這是一個(gè)難點(diǎn),一定給學(xué)生講清楚分類的依據(jù),分類的基本思想,使學(xué)生對(duì)所得結(jié)論深信不疑.一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解一元二次方程的根的判別式,并能用判別式判定根的情況;

2. 通過根的判別式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力;

3.通過根的情況的'研究過程,讓學(xué)生深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用判別式判定根的情況。

2.教學(xué)難點(diǎn):一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).

3.解決辦法:(1)求判別式時(shí),應(yīng)先將方程化為一般形式,確定a、b、c。(2)利用判別式可以判定一元二次方程的存在性情況(共四種);方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程沒有實(shí)數(shù)根。

三、教學(xué)步驟

(一)教學(xué)過程()

1.復(fù)習(xí)提問

(1)平方根的性質(zhì)是什么?

(2)解下列方程:① ;② ;③ 。

問題(1)為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個(gè)很好的鋪墊作用。問題(2)通過自己親身感受的根的情況,對(duì)本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個(gè)推波助瀾的作用。

2.任何一個(gè)一元二次方程 用配方法將其變形為 ,因此對(duì)于被開方數(shù) 來說,只需研究 為如下幾種情況的方程的根。

(1)當(dāng) 時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

(2)當(dāng) 時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即 。

(3)當(dāng) 時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根。

教師通過引導(dǎo)之后,提問:究竟誰決定了一元二次方程根的情況?

答: 。

3.①定義:把 叫做一元二次方程 的根的判別式,通常用符號(hào)“ ”表示。

②一元二次方程 。

當(dāng) 時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng) 時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng) 時(shí),沒有實(shí)數(shù)根。

反之亦然。

注意以下幾個(gè)問題:

(1) 這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用,即對(duì)上式開平方,隨后有下面三種情況。正確得出三種情況的結(jié)論,需對(duì)平方根的概念有一個(gè)深刻的、正確的理解,所以,在課前進(jìn)行了鋪墊。在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法。

(2)當(dāng) ,說“方程 沒有實(shí)數(shù)根”比較好。有時(shí),也說“方程無解”。這里的前提是“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解”,也就是方程無實(shí)數(shù)根的意思。

4.例題講解

例1? 不解方程,判別下列方程的根的情況:

(1) ;(2) ;(3) 。

解:(1)

∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

(2)原方程可變形為

。

,

∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。(3)原方程可變形為

∴原方程沒有實(shí)數(shù)根。

學(xué)生口答,教師板書,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟,(1)化方程為一般形式,確定a、b、c的(2)計(jì)算 的值;(3)判別根的情況。

強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):(1)只要能判別 值的符號(hào)就行,具體數(shù)值不必計(jì)算出。(2)判別根據(jù)的情況,不必求出方程的根。

練習(xí):不解方程,判別下列方程的情況:

(1) ;(2) ;

(3) ;(4) ;

(5) ;(6)

學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)。

(4)題可去括號(hào),化一般式進(jìn)行判別,也可設(shè) ,判別方程 根的情況,由此判別原方程根的情況。

例2? 不解方程,判別方程 的根的情況。

解: 。

又? ∵? 不論k取何實(shí)數(shù), ,

∴? 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

教師板書,引導(dǎo)學(xué)生回答。此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程。注意字母的取值范圍,從而確定 的取值。

練習(xí):不解方程,判別下列方程根的情況。

(1) ;

(2) ;

(3) 。

學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)。教師滲透、點(diǎn)撥。

(3)解:

??????????

∵? 不論m取何值, ,即 。

∴? 方程無實(shí)數(shù)解。

由數(shù)字系數(shù),過渡到字母系數(shù),使學(xué)生體會(huì)到由具體到抽象,并且注意字母的取值。

(二)總結(jié)、擴(kuò)展

1.判別式的意義及一元二次方程根的情況。

(1)定義:把 叫做一元二次方程 的根的判別式,通常用符號(hào)“ ”表示。

(2)一元二次方程 。

當(dāng) 時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng) 時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng) 時(shí),沒有實(shí)數(shù)根。反之亦然。

2.通過根的情況的研究過程,深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法。

四、布置作業(yè)

教材P27A1~4。

5.不解方程,判斷下x的方程的根的情況

(1)

(2)

五、板書設(shè)計(jì)


一元二次方程課件(篇8)

一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容,在初中代數(shù)中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,學(xué)生學(xué)了實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算,一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組,上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ),通過一元二次方程的學(xué)習(xí),就可以對(duì)上述內(nèi)容加以鞏固,一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式,對(duì)數(shù)方程,三角方程以及不等式,函數(shù),二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ),此外,學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有重要的意義。

九年義務(wù)教育大綱對(duì)這部分的要求是:“使學(xué)生了解一元二次方程的概念”,依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容,針對(duì)學(xué)生的理解和接受知識(shí)的實(shí)際情況,以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標(biāo):通過一元二次方程概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,發(fā)現(xiàn),探索,歸納問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

“一元二次方程”有著承上啟下的作用,在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,因此本節(jié)課做為起始課的重點(diǎn)是一元二次方程的概念,一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點(diǎn)。

在教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)概念背得很熟,但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差,缺乏應(yīng)變能力,針對(duì)學(xué)生中存在的這些問題,本節(jié)課突出對(duì)教學(xué)概念形成過程的教學(xué),采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

教學(xué)中,我運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手,類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并總結(jié)規(guī)律,最后達(dá)到問題解決。

1、新課導(dǎo)入:

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實(shí)際問題引出一元二次方程,可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是來源于客觀需要的)

1、知識(shí)與技能目標(biāo):認(rèn)識(shí)一元二次方程,并能分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法:學(xué)生通過觀察與模仿, 建立起對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí),獲得對(duì)代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn),鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中,能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來,形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

重點(diǎn):理解一元二次方程的意義,能根據(jù)題目列出一元二次方程,會(huì)將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

難點(diǎn):找對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

師:同學(xué)們我們就要開始學(xué)習(xí)一元二次方程了,在開始講新課之前,我們首先來看一看第二十二章的這張圖片,圖片上有一個(gè)銅雕塑,有哪位同學(xué)能告訴我這是誰嗎?

師:對(duì),這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像,雷鋒叔叔一生樂于助人,奉獻(xiàn)了自己方便了他人,所以即使他去世了,也活在人們心中,所以人們才給他做一個(gè)雕塑紀(jì)念他,同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?

師:可是原來紀(jì)念館的工作人員在建造這座雕像的時(shí)候曾經(jīng)遇到了一個(gè)問題,也就是圖片下面的這個(gè)問題,同學(xué)們想不想為他們解決這個(gè)問題呢?

師:同學(xué)們也都很樂于助人,好那我們看一看這個(gè)問題是什么,然后帶著這個(gè)問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。

師:我們來看到這個(gè)題目,要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為全高?同學(xué)們用AC來表示上部,BC來表示下部先簡(jiǎn)單列一下這個(gè)比例關(guān)系,待會(huì)老師下去看看同學(xué)們的式子。

師:今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程,同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固,做練習(xí)題的1、2(2)題。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3. 通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

難點(diǎn):對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。

1)知識(shí)結(jié)構(gòu):本小節(jié)首先通過實(shí)例引出一元二次方程的概念,介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱。

理解一元二次方程的定義:

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ,只有當(dāng) 時(shí),才叫做一元二次方程。如果 且 ,它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況:

(1)一元二次方程的條件是確定的,如方程 ( ),把它化成一般形式為 ,由于 ,所以 ,符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語句表述的,那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”,這時(shí)題中隱含了 的條件,這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的 項(xiàng),且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語句,就要對(duì)方程中的字母系數(shù)進(jìn)行討論。如:“關(guān)于 的方程 ”,這就有兩種可能,當(dāng) 時(shí),它是一元一次方程 ;當(dāng) 時(shí),它是一元二次方程,解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):

引例:剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片,使它的長(zhǎng)比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析:1.要解決這個(gè)問題,就要求出鐵片的長(zhǎng)和寬。

2.這個(gè)問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。

深入引導(dǎo):方程x(x十5)=150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎?

1.從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺:在解決日常生活的計(jì)算問題中確需列方程解應(yīng)用題,但有些方程我們解不了,但必須想辦法解出來。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對(duì)方程研究的還很不夠,從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個(gè)方程:它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程叫做整式方程,就這一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程,但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

提問:一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義,分析一元二次方程項(xiàng)的情況,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母,找到一元二次方程的一般形式

1).提問a=0時(shí)方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

1.說出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2,這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng):二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

一元二次方程課件(篇9)

一、教材分析:

1、教材所處的地位:此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實(shí)際問題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實(shí)際問題,只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求:

(1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型;

(2)能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理;

(3)經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程,探索問題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述;

(4)通過用一元二次方程解決身邊的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

二.教法、學(xué)法分析:

1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中除了探究3教師參與多一些外,其余時(shí)間都堅(jiān)持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中,教師只注重點(diǎn)、引、激、評(píng),注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí),注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo),鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在,是如何尋求、抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系,從而準(zhǔn)確列出方程來解答。因此課堂上從審題,找到等量關(guān)系,列方程等一系列活動(dòng)都由生生交流,兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三.教學(xué)流程分析:

本節(jié)課是新授課,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),整個(gè)課堂教學(xué)流程大致可分為:

活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問題的探究

活動(dòng)3草坪規(guī)劃問題的延伸

活動(dòng)4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

由學(xué)生展示課前參與題目,集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式,并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問題。

活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問題的探究

通過學(xué)生自己獨(dú)立審題,找尋等量關(guān)系,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“正中央矩形與封面長(zhǎng)寬比例相同”題意的理解,使學(xué)生明白中央矩形長(zhǎng)寬比為9:7,從而進(jìn)一步突破難點(diǎn):上下邊襯與左右邊襯比也為9:7,為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法,以及取法。講解中注重簡(jiǎn)便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)。

活動(dòng)3草坪規(guī)劃問題的延伸

放手給學(xué)生處理,以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。

活動(dòng)4課堂回眸

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開,既有知識(shí)的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí),用知識(shí)是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。

一元二次方程課件(篇10)

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程,進(jìn)一步體會(huì)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

教學(xué)重點(diǎn)

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)

1、建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型

2、把一元二次方程化為一般形式

教學(xué)方法:指導(dǎo)自學(xué),自主探究

課時(shí):第一課時(shí)

教學(xué)過程:

(學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱,了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容)

一、自主探索:(學(xué)生通過自學(xué),經(jīng)歷思考、討論、分析的過程,最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念)

1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容;化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?

你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來嗎?

3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁,理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

你覺得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)?你還掌握了什么?

二、學(xué)以致用:(通過練習(xí),加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握)

1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是?

①②③

④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程,如果是,寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

(1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程,則k的值是多少?

4、關(guān)于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),請(qǐng)你寫出滿足條件的不同的一元二次方程?

三、反思:(學(xué)生,進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?

四、自查自?。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測(cè),及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,及時(shí)應(yīng)對(duì))

1、下列方程中是一元二次方程的有()A、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)

(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、將方程-5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項(xiàng)是_________,系數(shù)為_______,一次項(xiàng)系數(shù)為______,常數(shù)項(xiàng)為______。

3、關(guān)于x的方程(㎡-4)x2+(m+2)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是一元二次方程;當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程.

作業(yè):必做題:習(xí)題7.1

選做題:(挑戰(zhàn)自我)p41隨堂練習(xí)

1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程,則為何值?

2、當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程?

3、關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2+x+㎡-1=0有一根為,則的值多少?

4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少,使圖(1),(2)的草坪面積為540米2?

(1)(2)

板書設(shè)計(jì):一元二次方程

定義:一個(gè)未知數(shù)整式方程可以化為

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0)

二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)

系數(shù)為a系數(shù)為b

教學(xué)反思

這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)

課比賽,這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式,這對(duì)于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”,就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分,1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí),1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí),1/3的時(shí)間全班交流討論。在1/3模式中,整個(gè)教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與,每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分,可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對(duì)教師提出了較高的要求。

首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里,教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面:完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全,對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出,內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí),教師要深入學(xué)生當(dāng)中,觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況,有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助教師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度,既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要,又不能擠占學(xué)生自主探究的空間

其次,學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一,教師要營(yíng)造安全的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵(lì)環(huán)境,只就要求教師在語言上也要有較高水平,會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生,會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓課堂氣氛活躍起來,讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。

再是,由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講,要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽者的角色,不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn),只要學(xué)生能講的教師就不要講,要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說完的東西,如果沒有問題,教師就不要重復(fù)。教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢,能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升,有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。

我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí),不斷的改進(jìn)自己,才能保證我們的課堂很精彩,是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。

一元二次方程課件(篇11)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1、構(gòu)建本章的部分知識(shí)框圖。

2、復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對(duì)本章方程解法的復(fù)習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過師生共同的活動(dòng),使學(xué)生在交流和反思的過程中建立本章的知識(shí)體系,從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.

教學(xué)重點(diǎn)

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法:直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法;

教學(xué)難點(diǎn)

解法的靈活選擇;例4和例5的解法。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

問題:本章中,我們有哪些收獲?(教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本章部分知識(shí)框圖)

二、師生互動(dòng)

共同探究

1、復(fù)習(xí)概念

例1

例2

2、四種解法

(1)

解法及其關(guān)系

(2)

根的形式

x1=3

x2=4

(3)熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

(4)方法優(yōu)選

3、方法補(bǔ)充

例4

4、解法糾錯(cuò)

例5

解關(guān)于x的方程

錯(cuò)誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲?解方程的思想方法是什么?

四、布置作業(yè)

鞏固提高

二元一次方程課件經(jīng)典


教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件,就需要老師用心去設(shè)計(jì)好教案課件了。?寫好教案課件需要細(xì)心,包括課程重點(diǎn)難點(diǎn)梳理等,網(wǎng)絡(luò)有沒有優(yōu)質(zhì)的教案課件以資借鑒呢?我們已經(jīng)幫您搜集了一些和“二元一次方程課件”相關(guān)的實(shí)用資料,不妨參考一下說不定會(huì)讓你受益匪淺!

二元一次方程課件 篇1

一、教材分析

1、教材的地位與作用:本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程方程組的有關(guān)概念之后講授的,用代入消元法解二元一次方程方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法,消元體現(xiàn)了化未知為已知的重要思想。它是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),也為解決現(xiàn)實(shí)問題提供了方便,同時(shí)為以后學(xué)習(xí)函數(shù)、線性方程組以及高次方程組奠定了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo):根據(jù)新課標(biāo)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平,我確定了如下了三維教學(xué)目標(biāo):

(1)知識(shí)與技能:

①會(huì)用代入法解二元一次方程組;

②能初步體會(huì)代入法解二元一次方程組的基本思想—“消元”。

(2)過程與方法:

①培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力;

②培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力,以及運(yùn)用舊知識(shí)解決新問題的能力。

(3)情感、態(tài)度、價(jià)值觀:鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與整個(gè)“教”與“學(xué)”的過程,通過研究解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)與探索精神。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn):會(huì)用代入法解二元一次方程組。

難點(diǎn):在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個(gè)未知數(shù),使得解方程組的運(yùn)算轉(zhuǎn)為較簡(jiǎn)便。探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

二、教法與學(xué)法

根據(jù)七年級(jí)學(xué)生的思維能力較單一,教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中歸納能力較差這一特點(diǎn),本節(jié)課主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)方法,在教學(xué)過程中,采用“問題——實(shí)踐——交流合作——說理——練習(xí)”的教學(xué)流程。老師對(duì)學(xué)生在課堂中表現(xiàn)予以幫助與評(píng)價(jià),鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程。在探索、交流中獲取新知。對(duì)于學(xué)生最重要的是讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),因此教學(xué)中主要采用了教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法,在學(xué)習(xí)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,讓學(xué)生樂于思考、勤于動(dòng)手,自主的交流與合作,在實(shí)踐中掌握解二元一次方程組的方法,從面獲得新知。使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。

三、教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

引例:籃球聯(lián)賽中,化育節(jié)要到了,藍(lán)球是初一(1)班的拳頭項(xiàng)目,為了取得好名次,他們想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分。已知每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,那么初一(1)班勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

設(shè)置問題:

(1)問題中有幾個(gè)未知數(shù)?

(2)若設(shè)勝X場(chǎng),如何列出一元一次方程求解?

(3)若設(shè)勝X場(chǎng),負(fù)的為Y場(chǎng),列出的二元一次方程組又是什么?

(4)列出來的一元一次方程我們會(huì)解,那么又如何去解這個(gè)二元一次方程組呢?

問題(2)和(3)讓兩個(gè)學(xué)生上黑板列出方程并解方程(1),而問題(3)讓學(xué)生列出方程組即可,最后一問有意設(shè)置矛盾,讓學(xué)生處于積極思維狀態(tài),但一時(shí)又難以給出正確的答案。從而引出本節(jié)課題:消元。

(通過問題引起學(xué)生注意,同時(shí)把學(xué)生帶入新課的學(xué)習(xí)情境中,刺激學(xué)生對(duì)身邊發(fā)生的問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,注重?cái)?shù)學(xué)來源于生活的理念.通過創(chuàng)設(shè)問題情境自然地揭示新課課題,激發(fā)學(xué)生求知欲望,同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的思想基礎(chǔ))

第二環(huán)節(jié):師生合作,探究新知

問題1:因?yàn)閯儇?fù)場(chǎng)數(shù)和是22場(chǎng),所列的方程除了X+Y=22外還有其他哪種形式?

在學(xué)生回答出Y=22—X和X=22—Y,教師接著提問;由這個(gè)二元一次方程組

x+y=22①

2x+y=40②

能不能得到方程2X+(22—X)=38?如何得到?提出問題后,將學(xué)生分成小組討論,教師深入學(xué)生的討論中,引導(dǎo)學(xué)生觀察。例如:從設(shè)未知數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察。學(xué)生通過對(duì)比觀察體會(huì)到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系,學(xué)生回答后,馬上暴露知識(shí)發(fā)生過程:(1)Y=22—X

(2)用22—X替換方程2X+Y=40中的Y,即把Y=22—X代入2X+Y=40

問題2:

(1)這時(shí),方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠蹋磕膫€(gè)未知數(shù)的值可以先求出來?從哪里求?問題解完了嗎?

(2)另一個(gè)未知數(shù)的值如何求?引導(dǎo)學(xué)生回答以上問題后,師生共同完成解答過程,并將結(jié)果與前面列一元一次方程求出的結(jié)果對(duì)照。

(通過問題的提出,給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)學(xué)生思考,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與過程,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,分析問題,鼓勵(lì)學(xué)生思考、合作與交流,有利于學(xué)生理解與掌握相關(guān)知識(shí)與方法,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

通過演示,提出問題,讓學(xué)生積極地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生通過觀察、分析、比較并積極思考解決問題的方法,有助于學(xué)生理解和掌握由二元一次方程組化為一元一次方

程的過程,從而明確消元思想——由二元化為一元——由未知化為已知。)

第三環(huán)節(jié):師生合作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

結(jié)論:這種將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的思想方法,我們稱為消元法(并板書課題),在消元法中我們消去一個(gè)未知數(shù),消元是我們解方程組的關(guān)鍵。進(jìn)而提示:我們是如何消元的?引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn),把一個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示后代入另一個(gè)方程,消去一個(gè)未知數(shù),這種消元法我們稱之為代入消元法。

(這樣歸納后,學(xué)生對(duì)解方程組的思路就會(huì)較清晰,能夠順利地實(shí)現(xiàn)目標(biāo),同時(shí)也會(huì)對(duì)這種方法表現(xiàn)極大興趣)

第四環(huán)節(jié):典例分析,規(guī)范步驟

讓學(xué)生自學(xué)課本97頁例1,規(guī)范解題步驟,然后根據(jù)云圖中提出的問題積極思考明確問題答案,此環(huán)節(jié)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣,體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。然后教師提出問題:

①方程組是如何變形的?還有其他變形方法嗎?

②將已求出的未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程解出另一個(gè)未知數(shù)更簡(jiǎn)便呢?

③你能先求出的值嗎?

③何檢驗(yàn)?zāi)闱蟪龅慕Y(jié)果是否正確?

(通過提出這一系列的問題,使學(xué)生對(duì)代入消元法解二元一次方程組的步驟更加明確。通過另一種解法,讓學(xué)生體會(huì)一題多解,從而達(dá)到舉一反三的目的。選擇適當(dāng)變形方式,使運(yùn)算簡(jiǎn)便。其目的是讓學(xué)生意識(shí)到代入消元法有時(shí)可消去x有時(shí)可消去y。目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。)

第五環(huán)節(jié):熟練技能,升華提高

要求學(xué)生練習(xí)課本98頁第一題(再加一問,用含的代數(shù)式表示,體會(huì)哪一種表示方法更為簡(jiǎn)便)。第2題采用學(xué)生板演,學(xué)生自我批改的形式。在掌握了本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)之上,完成當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試題。

第六環(huán)節(jié):歸納小結(jié),布置作業(yè)

1。從本節(jié)課中你學(xué)到了解二元一次方程組的哪種方法?其基本思想是什么?主要步驟有哪些?要求同學(xué)之間互相交流討論。

2。必做題課本103頁

選做題課本99頁3,4

(作業(yè)分必做和選做是為了在鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)的前提下,考慮不同學(xué)生的需求。)

四、板書設(shè)計(jì)

8.2消元——二元一次方程組的解法(一)

Y=4

Y=22—x

變形

設(shè)勝了x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng),x+y=22①代入

2x+y=40②

設(shè)勝了x場(chǎng),則負(fù)

(22—x)場(chǎng),則消元

2x+(22—x)=40③x=18(說明:由于此編輯窗口不能插入線條,所以圖示中沒有帶箭頭的線條,請(qǐng)諒解。)

五、時(shí)間分配

1、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課(5分)

2、師生合作,探求新知(10分)

3、師生合作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(3分)

4、典例分析,規(guī)范步驟(10分)

5、熟練技能,升華提高(10分)

6、歸納小結(jié),作業(yè)布置(2分)

六、設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課教學(xué)按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入——尋求一元一次方程的解法——探索二元一次方程組的解法(代入消元法)——典型例題——?dú)w納代入法”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)。在教學(xué)過程中,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,重視知識(shí)的發(fā)生過程,讓學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化,形成能力。將設(shè)未知數(shù)求一元一次方程的過程與解二元一次方程組的過程進(jìn)行比較,在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)獲的新知,取得了良好的教學(xué)效果。

二元一次方程課件 篇2

二元一次方程(組)教案 一、 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析: 執(zhí)教者 錢嘉穎? 時(shí)間 年 6 月 12 日 1、 選自? 初一年級(jí)(下) 數(shù)學(xué)? 學(xué)科 第八 章(第一單元) 第一 節(jié) (課)(1課時(shí)45分鐘) ? ? 2、 教材內(nèi)容簡(jiǎn)要分析 ? 教材以引言中的一個(gè)實(shí)際例子,“一班和二班進(jìn)行籃球比賽,總共打了22場(chǎng)。每勝一場(chǎng)得2分,每負(fù)一場(chǎng)得1分,已知比賽結(jié)束一班累計(jì)得了40分,思考:一班勝了多少場(chǎng),負(fù)了多少場(chǎng)”來開展這次課程。以本例來首先回憶已學(xué)過的一元一次方程的知識(shí)內(nèi)容,以此作為切入點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生思考用兩個(gè)未知數(shù)來表示方程,借此進(jìn)入二元一次方程的介紹。之后,引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程的解法特點(diǎn)來思考二元一次方程組的解答方法,本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法(也稱消元法)的詳細(xì)解答過程,以及二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用及解答,讓學(xué)習(xí)者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外,在本單元結(jié)束介紹了作為課外知識(shí)的“二元一次方程古代表示方法”。 ? ? 3、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析表: 知識(shí)點(diǎn) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 編號(hào) 內(nèi)容 ?1 ?二元一次方程組定義及特點(diǎn) ?二元一次方程組的兩個(gè)特點(diǎn) ?二元一次方程組成立的條件(未知數(shù)要同時(shí)滿足兩個(gè)條件) ?2 ?二元一次方程組 代入消元法 ?代入消元法的具體解法 ?消元法與一元一次方程解法間的聯(lián)系 ?3 ?二元一次方程組實(shí)際運(yùn)用 ?以實(shí)際例題列出方程并解答 ?未知數(shù)的假設(shè)以及運(yùn)用已知條件列出正確方程。 ? 二、 學(xué)習(xí)者分析: 本次教學(xué)的對(duì)象是云南省某中學(xué)的初中一年級(jí)學(xué)生,平均年齡12歲。初一年級(jí)是學(xué)生由幼稚的童年向青年轉(zhuǎn)化和個(gè)性逐漸成型的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn),初一年級(jí)學(xué)生具有其特殊性。初一年級(jí)學(xué)生由于剛剛接觸完全不同于小學(xué)的學(xué)習(xí)生活而有手足無措的情況。而在這個(gè)時(shí)期的學(xué)生生理和心理飛速發(fā)展變化,自我意識(shí)開始強(qiáng)烈,有了自己的興趣,獨(dú)立性增強(qiáng),感情趨于豐富復(fù)雜化,有一定獨(dú)立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力,處于識(shí)記能力最強(qiáng)的時(shí)期。此時(shí),進(jìn)行的教育可以更加重視獨(dú)立思考,在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視引導(dǎo)教學(xué),致使學(xué)習(xí)者能夠更加深刻的'理解所學(xué)知識(shí),達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 ? 三、 課題教學(xué)目標(biāo): 教學(xué)目標(biāo) 知 識(shí) 點(diǎn) 目標(biāo)層次 教學(xué)目標(biāo)描述 二元一次方程(組)定義 知道、接受 ?通過已學(xué)知識(shí)與新知識(shí)的相通之處傳授給學(xué)習(xí)者,使其知道并了解什么是二元一次方程(組) 二元一次方程組代入消元法 應(yīng)用、判斷、系統(tǒng)闡述 ?通過一元一次方程的特征進(jìn)行介紹及解釋代入消元法,再配合一定程度的加深練習(xí),使學(xué)習(xí)者能夠應(yīng)用該法并且理解其原理 二元一次方程組實(shí)例中的運(yùn)用 綜合、評(píng)價(jià)、系統(tǒng)闡述 ?經(jīng)過講解和練習(xí),使學(xué)習(xí)者能夠熟練掌握二元一次方程組的列式方法以及運(yùn)用消元法來解題,并且能夠判斷一個(gè)實(shí)例中二元一次方程組的列式依據(jù) ? 四、 教學(xué)策略: ?1、教學(xué)順序 (1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的一元一次方程知識(shí)引入開篇實(shí)例。 (2)以一元一次方程解釋實(shí)例引導(dǎo)對(duì)于二元的思考。 (3)以二元一次方程的方法建立方程,進(jìn)而介紹二元一次方程組的定義及特點(diǎn)并鞏固。 (4)以本例引發(fā)思考二元一次方程組的解法。 (5)介紹二元一次方程組消元法的運(yùn)用,并進(jìn)行隨堂練習(xí)以及隨堂解答。 (6)在確定學(xué)生掌握消元法后進(jìn)入二元一次方程組的實(shí)例運(yùn)用講解以及隨堂練習(xí)。 (7)復(fù)習(xí)、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容,介紹課外延伸內(nèi)容。 ? ?2、教學(xué)活動(dòng)程序 (1)引起注意 以“上課”號(hào)令以及播放PPT喚起學(xué)習(xí)者的注意。 (2)告訴學(xué)習(xí)者目標(biāo) 以PPT的播放以及言語刺激,明確告訴學(xué)習(xí)者本次課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組,本次學(xué)習(xí)的目標(biāo)是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實(shí)例運(yùn)用。 (3)刺激對(duì)先前知識(shí)的回憶 回憶之前學(xué)過的一元一次方程的主要內(nèi)容(定義、解法、實(shí)際運(yùn)用),以實(shí)例進(jìn)行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于一元一次方程的列式觀念來與新學(xué)的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。 (4)呈現(xiàn)刺激材料 在講解過程中伴隨著PPT的播放,并在關(guān)鍵需要注意的部分進(jìn)行板書強(qiáng)調(diào),在語調(diào)上有所突出。 (5)提供學(xué)習(xí)指導(dǎo) 以教材內(nèi)容為指導(dǎo),以及教師的提示語和示范性行為等進(jìn)行引導(dǎo)。 (6)誘導(dǎo)行為 在重點(diǎn)部分題型注意,進(jìn)行隨堂練習(xí),分為詳細(xì)解答和對(duì)答案兩種方式。在詳細(xì)解答時(shí)要求同學(xué)與老師一同進(jìn)行,必要時(shí)提問同學(xué),讓學(xué)習(xí)者參與進(jìn)來,更好的理解信息并掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。 (7)提供反饋 在學(xué)習(xí)者作出反應(yīng)、表現(xiàn)出行為之后,及時(shí)讓學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)結(jié)果,從而使學(xué)習(xí)者能肯定自己的理解與行為正確與否,以便及時(shí)更正。 (8)評(píng)定行為 以隨堂測(cè)驗(yàn)的方式進(jìn)行隨堂評(píng)定,并且在課后布置習(xí)題讓同學(xué)們課后完成,再由教師進(jìn)行評(píng)定。 (9)增強(qiáng)記憶與促進(jìn)遷移 設(shè)置教學(xué)活動(dòng)(見附錄),強(qiáng)化刺激,為學(xué)習(xí)者加深印象,并且促使其發(fā)散思維,將學(xué)習(xí)的知識(shí)廣泛運(yùn)用。 ?3、教學(xué)組織形式 本次教學(xué)中選擇運(yùn)用了以下幾種教學(xué)組織形式 (1)講解的形式 以教師的說明和解釋為主,向?qū)W生傳輸新信息,是本次教學(xué)主要形式,因本次教學(xué)內(nèi)容的特征,這種形式能夠全面詳細(xì)的解釋本次教學(xué)內(nèi)容,并能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。 (2)提問的形式 這一形式能夠在教學(xué)過程中起到刺激課堂,引起學(xué)習(xí)者注意的作用,并且是對(duì)學(xué)習(xí)者某一知識(shí)學(xué)習(xí)情況的抽樣調(diào)查,由教師找出學(xué)習(xí)者存在的問題進(jìn)行解決。 (3)師生共同解答的形式 采用這個(gè)形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴,提起課堂氣氛,產(chǎn)生共鳴,引起注意,使大部分學(xué)習(xí)者都參與進(jìn)來,也是一個(gè)小型頭腦風(fēng)暴過程,在學(xué)習(xí)者之間互相影響,從而對(duì)知識(shí)得到正確理解。 ? ?4、教學(xué)方法的選擇 本次課程選擇運(yùn)用了講授法、演示法、練習(xí)法的教學(xué)方法。 (1)語言的方法―講授法,主要是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù),數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解釋性強(qiáng)的特點(diǎn)以及這個(gè)學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力不夠然而接受能力很強(qiáng)的特點(diǎn)而選擇的。 (2)直觀的方法―演示法,順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展,教學(xué)中出現(xiàn)了利用新媒體的需要,并且,對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)習(xí)者,在課程開展中利用PPT來進(jìn)行演示可以更加有效的刺激學(xué)習(xí)者感官,并且配合適當(dāng)?shù)陌鍟?,?duì)于這個(gè)年齡段的學(xué)習(xí)者更加容易接受,同時(shí)也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后,會(huì)以電子雜志的形式形成重點(diǎn)復(fù)習(xí)資料留給學(xué)習(xí)者課后復(fù)習(xí)。 (3)實(shí)踐的方法―練習(xí)法,包括了口頭練習(xí)和書面練習(xí)??陬^練習(xí)是這個(gè)年齡段學(xué)習(xí)者心理特征的需要,因?yàn)樗麄儶?dú)立性還不夠強(qiáng),在進(jìn)行口頭練習(xí)的時(shí)候,比較能夠跟上大多數(shù)人的思維,產(chǎn)生共鳴。書面練習(xí)是這個(gè)學(xué)科特征的需要,必須進(jìn)行書面練習(xí)才能讓同學(xué)們更好的掌握所學(xué)知識(shí),隨堂練習(xí)能及時(shí)反映出當(dāng)場(chǎng)學(xué)習(xí)的狀況。 ?

二元一次方程課件 篇3

一、說教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程組安排在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式和一元一次方程的知識(shí)之后,它是學(xué)習(xí)三元一次方程組的'重要基礎(chǔ),同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、平面解析幾何等知識(shí)以及物理、化學(xué)中的運(yùn)算等不可缺少的工具。對(duì)于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上,繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法---加減消元,它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是通過加減來達(dá)到消元的目的,讓學(xué)生從中充分體會(huì)化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程,體會(huì)代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法,為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、

2、教學(xué)目標(biāo)

通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究與學(xué)習(xí),結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況,我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下:

(一)知識(shí)與技能目標(biāo):

1、會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。

2、理解加減消元法的基本思想,體會(huì)化未知為已知的化歸思想方法。

(二)過程與方法目標(biāo):

通過經(jīng)歷加減消元法解方程組,讓學(xué)生體會(huì)消元思想的應(yīng)用,經(jīng)過引導(dǎo)、討論和交流讓學(xué)生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

(三)情感態(tài)度及價(jià)值觀:

通過交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn),感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣和勇于克服困難的意志。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

由于七年級(jí)的學(xué)生年齡較小,在學(xué)習(xí)解二元一次方程組的過程中容易進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿,往往不注意方程組解法的形成過程更無法真正理解消元的思想方法。而大家都知道,數(shù)學(xué)的思想與方法才是數(shù)學(xué)的精髓,是聯(lián)系各類數(shù)學(xué)知識(shí)的紐帶,所以我將本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)確定如下

重點(diǎn):用加減法解二元一次方程組。

難點(diǎn):靈活運(yùn)用加減消元法的技巧,把二元轉(zhuǎn)化為一元

二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生在自學(xué)中,通常能掌握表面知識(shí),如具體的一個(gè)問題的解題過程,但學(xué)生在數(shù)學(xué)解題能力,運(yùn)算能力,思維能力等各方面參差不齊,這也導(dǎo)至在學(xué)習(xí)中,特別是在自學(xué)中有的動(dòng)力不夠,有的更是缺乏探索精神,而在總結(jié)歸納中又缺乏合作的學(xué)習(xí)態(tài)度。在自學(xué)中能說出是什么怎么樣,但又還探索不出為什么有什么聯(lián)系。

三、說教法與學(xué)法

教法:利用導(dǎo)學(xué)提綱自主互動(dòng)學(xué)習(xí),根據(jù)學(xué)情教師適時(shí)點(diǎn)撥、歸納、升華。

學(xué)法:本節(jié)課的教學(xué)我始終把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人,不斷激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流、小組積分相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式下獲得成功的體驗(yàn)。

四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

教學(xué)環(huán)境:多媒體教室

資源準(zhǔn)備:導(dǎo)學(xué)提綱,多媒體課件制作。

二元一次方程課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

會(huì)根據(jù)行程問題、百分比問題情境及條件,列出方程組,解行程問題及百分比問題;2.使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟.

數(shù)學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.

問題解決

通過列方程組解應(yīng)用題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,增強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的能力,進(jìn)一步提高學(xué)生解二元一次方程組的技能.

情感態(tài)度

進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)

列二元一次方程組解行程問題和百分比問題.

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)題意找出等量關(guān)系,列出方程.

授課類型新授課課時(shí)

教具多媒體課件

(續(xù)表)

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

回顧問題1:解二元一次方程組的基本思想是________,解法有________.問題2:七年級(jí)上冊(cè)我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題,那么你還記得它的一般步驟嗎?通過復(fù)習(xí)舊知,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊,掃除知識(shí)障礙.

活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

【課堂引入】圖1-3-3《孫子算經(jīng)》大約產(chǎn)生于一千五百年前,現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷,其中卷下第31題,可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖,書中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”問題1:“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”呢?問題2:你能解決這個(gè)有趣的問題嗎?以數(shù)學(xué)歷史故事為背景,激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

活動(dòng)二:實(shí)踐探究交流新知

【探究1】雞免同籠問題①一元一次方程解法(實(shí)物投影).解:設(shè)有雞x只,則有兔(35-x)只.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94.2x+140-4x=94.-2x=-46.x=23.35-x=12.答:有雞23只,兔12只.②二元一次方程組解法(實(shí)物投影).解:設(shè)有雞x只,兔y只.根據(jù)題意,得①×2,得2x+2y=70,③②-③,得2y=24,y=12.把y=12代入①,得x=23.答:有雞23只,兔12只.你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎?

【探究2】行程問題情境:小琴去縣城要經(jīng)過外祖母家,第一天下午她從家走到外祖母家,第二天上午,她從外祖母家出發(fā),勻速前進(jìn),走了2小時(shí)和5小時(shí)后,離她自己家的距離分別為13千米、25千米.你能算出她的速度嗎?能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎?問題1:你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎?問題2:填空:(用含s,v的代數(shù)式表示)設(shè)小琴的速度是v千米/時(shí),她家與外祖母家相距s千米,第二天她走2小時(shí)的路程是________千米,此時(shí)她離家距離是________千米;她走5小時(shí)的路程是________千米,此時(shí)她離家的距離是________千米.

【探究3】百分比問題情境:兩塊合金,一塊含金95%,另一塊含金80%,將它們與2克純金熔合得到含金90.6%的新合金25克,計(jì)算原來兩塊合金的重量.問題1:設(shè)原來含金95%的合金為x克,含金80%的合金為y克.熔合后新合金中的含金量為25×90.6%,熔合前的總含金量為95%x+80%y+2,因此可以列出方程95%x+80%y+2=25×90.6%.問題2:兩塊合金的重量,加上2克純金的重量等于新合金的重量,據(jù)此你能列出什么樣的方程呢?引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)兩種解法的優(yōu)點(diǎn)和不足,為學(xué)生建立方程組模型做鋪墊.對(duì)于二元一次方程組的解法,如果學(xué)生學(xué)習(xí)存在困難,可以借助微視頻講解,或者教師設(shè)計(jì)表格,幫助學(xué)生分析等量關(guān)系.

活動(dòng)三:開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

【應(yīng)用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地,甲步行,乙騎自行車,如果甲先走6千米乙再動(dòng)身,則乙走0.75小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地;如果甲先走1小時(shí),那么乙用0.5小時(shí)可追上甲,求兩人的速度及AB兩地的距離.變式訓(xùn)練1.兩碼頭相距280千米,一船順流航行需14小時(shí),逆流航行需20小時(shí),求船在靜水中的速度和水流的速度.2.從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小華騎自行車去姥姥家,如果保持上坡每小時(shí)行3 km,下坡每小時(shí)行5 km,她到姥姥家需要行66分鐘,從姥姥家回來時(shí)需要行78分鐘才能到家.那么,從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米,姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)?例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地,去年結(jié)余500萬元,估計(jì)今年可結(jié)余960萬元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入與支出各是多少萬元.鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想,掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.

【拓展提升】例3某鐵路橋長(zhǎng)1000 m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過,測(cè)得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1 min,整列火車完全在橋上的時(shí)間共40 s.求火車的速度和長(zhǎng)度.例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)走3千米,平路每小時(shí)走4千米,下坡每小時(shí)走5千米.那么從甲地到乙地需54分,從乙地到甲地需42分,從甲地到乙地全程是多少千米?通過練習(xí),使學(xué)生熟練掌握解決問題的方法,提升解決問題的能力.

活動(dòng)四:課堂總結(jié)反思

【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.甲、乙二人練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑10米,甲跑5秒鐘就可追上乙,如果甲讓乙先跑2秒鐘,那么甲跑4秒鐘就追上乙.若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x米,y米,則列出方程組應(yīng)為( )A. B.C. D.2.一輪船順流航行的速度為a千米/時(shí),逆流航行的速度為b千米/時(shí),那么船在靜水中的速度為多少千米/時(shí)( )A.a(chǎn)+b B.(a-b) C.(a+b) D.a(chǎn)-b3.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如果甲比乙先走2小時(shí),那么他們?cè)谝页霭l(fā)后2.5小時(shí)相遇;如果乙比甲先走2小時(shí),那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后3小時(shí)相遇.設(shè)甲每小時(shí)走x千米,乙每小時(shí)走y千米,可列出方程組________________.通過設(shè)置當(dāng)堂訓(xùn)練,進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知,同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果,做到堂堂清.框架圖式總結(jié),更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過古代的“雞兔同籠”問題,進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問題的訓(xùn)練,這樣,一方面在列方程組的建模過程中,強(qiáng)化了方程思想,培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問題的意識(shí)和應(yīng)用能力.另一方面,將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體,在實(shí)際問題的解決過程中,進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.

②[講授效果反思]通過師生互動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性,掌握列方程組解應(yīng)用題的思考方法及解題步驟.

③[師生互動(dòng)反思]在建立方程思想的過程中采用了循序漸進(jìn)的思路,由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組,遵循了學(xué)生的思維梯度,逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想,充分感受它的優(yōu)點(diǎn)和思維的簡(jiǎn)化.

④[習(xí)題反思]好題題號(hào)__________________________________________錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________ 反思,更進(jìn)一步提升.

活動(dòng)四:課堂總結(jié)反思

二元一次方程課件 篇5

開始引入了名人迪卡兒的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生崇拜名人相信名人于是以名人名言給這節(jié)課定了基調(diào),那就是數(shù)學(xué)與實(shí)際有密切的關(guān)系以及用方程思想解決實(shí)際問題的總方針。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的身邊事例籃球賽為引例巧妙引導(dǎo)到新課。其中張老師設(shè)計(jì)了學(xué)生用原來解二元一次方程組的方法解時(shí)太麻煩,不好解,產(chǎn)生了困惑,學(xué)生自然而然就會(huì)想到有沒有解決問題的好方法的猜想。這樣就讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突,從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲,提高了學(xué)生的熱情和興趣,學(xué)生就會(huì)拼命地去探究科學(xué)奧秘。此時(shí)張老師抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生要探究好方法首先要有預(yù)備知識(shí),拋出一個(gè)量來表示另一個(gè)量的探究?jī)?nèi)容。給學(xué)生指明了方向,使學(xué)生不至于太漫無邊際的探究。也為接下來的自學(xué)鋪平了道路。緊接著出示自學(xué)目標(biāo)和指導(dǎo)。

自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主探究,先個(gè)人獨(dú)立思考后合作交流展示匯報(bào)。老師巡視,指導(dǎo)學(xué)困生,積極組織學(xué)生活動(dòng)并參與其中,及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生,關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。這個(gè)過程學(xué)生提高了合作、交流能力,也展示了學(xué)生的表現(xiàn)能力,并鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)能力,培養(yǎng)學(xué)生會(huì)聽取別人的意見及看法,并給予承認(rèn)、表揚(yáng)和鼓勵(lì)的情感意識(shí),課堂上的掌聲不由自主的響起,提升了個(gè)人的思想品質(zhì)和為人素養(yǎng),思想性很強(qiáng),情感意識(shí)很濃。

學(xué)生一旦獲得了探究的新知,馬上進(jìn)行訓(xùn)練和提高,練習(xí)中有生趣,有關(guān)注學(xué)生的嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度,學(xué)生練的熱情高。其中有一個(gè)學(xué)生的不同解法, 張老師利用的惟妙惟肖,有效地開發(fā)和利用了課堂的生成性資源,啟迪了學(xué)生的智慧,激勵(lì)了他們的發(fā)散思維,培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力,肯定了學(xué)生的一題多解,舉一反三的學(xué)法,使我們的課堂異彩紛呈。

四、消元思想,代入消元,化歸思想,讓學(xué)生充分體會(huì)到化歸思想的神奇魅力,從而把數(shù)學(xué)思想貫穿在教學(xué)中,讓學(xué)生能力得到提高,以后可持續(xù)發(fā)展自己,一生有用。

總之本節(jié)課清晰明了,行如流水,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),一環(huán)扣一環(huán),步步深入。板書設(shè)計(jì)精細(xì),清晰,具有高度的概括性和邏輯性,學(xué)生好記,印象深。學(xué)生學(xué)習(xí)既緊張又活潑,既有常規(guī)思維又有創(chuàng)造思維,既學(xué)得了知識(shí),又鍛煉了各種能力,還隨時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的好習(xí)慣。整個(gè)課堂始終以學(xué)生為主,老師為輔,老師的引導(dǎo)恰如其分,很好的組織了課堂,激發(fā)了學(xué)生,把時(shí)間和空間還給了學(xué)生,體現(xiàn)了教育教學(xué)的新理念,傳播了數(shù)學(xué)思想和方法,是一堂意味深長(zhǎng)的好課,值得研究。不過教學(xué)的探究是無止境的,有些地方可以探討和提升,現(xiàn)在在這里不細(xì)說了,以后再個(gè)別交流。

二元一次方程課件 篇6

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式,使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程(組)、不等式的理解,提高認(rèn)識(shí)問題的水平,而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來,感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究,學(xué)生在探索過程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。

難點(diǎn):綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能:理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系,會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問題的解決過程,學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問題。

解決問題:能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實(shí)際問題。

情感態(tài)度:在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神,在師生、生生的交流活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,建立自信心。

二、教法說明

對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來說,他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力,但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱,為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心,使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)過程

(一)感知身邊數(shù)學(xué)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組,用方程模型解決問題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究,我自然地提出問題:“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?”,從而揭示課題。

[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為,在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說,努力給學(xué)生造成“心求通而未能得,口欲言而不能說”的情勢(shì),從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來。

教學(xué)引入

師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條,按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景一:正方形折疊演示

師:這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。

[學(xué)生活動(dòng):各自測(cè)量。]

鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,找出共同點(diǎn)。

講授新課

找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景二:正方形的性質(zhì)

師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學(xué)生活動(dòng):尋找矩形性質(zhì)。]

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景三:矩形的性質(zhì)

師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

動(dòng)畫演示:

場(chǎng)景四:菱形的性質(zhì)

師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時(shí)提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?

[學(xué)生活動(dòng):積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師:請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵(lì),把以下三種板書:

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?!?/p>

“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?!?/p>

[學(xué)生活動(dòng):討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

(二)享受探究樂趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系,為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流,從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí),從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過程,避免單純地記憶,使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì),充分肯定學(xué)生的探究成果,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

(三)乘坐智慧快車

例題:我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分0。1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?

[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題,并用問題:“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎?”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究,使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn),體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

(四)體驗(yàn)成功喜悅

1、搶答題

2、旅游問題

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征,用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng),并在搶答中品味成功的快樂,提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用,幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(五)分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時(shí),向?qū)W生提出:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你印象最深的是什么?

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

(六)開拓嶄新天地

1、數(shù)學(xué)日記

2、布置作業(yè)

[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力,用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式,以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化,并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成,體現(xiàn)分層教學(xué),讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1、貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則

2、突出一個(gè)思想——數(shù)形結(jié)合的思想

3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值——數(shù)學(xué)建模的價(jià)值

4、滲透一個(gè)意識(shí)——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

二元一次方程課件 篇7

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2)掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.

過程與方法

(1)教材以“問題串”的形式,揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;

(2)通過“做一做”引入例1,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.

情感與態(tài)度

(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中,在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力.

教學(xué)重點(diǎn)

(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

教學(xué)準(zhǔn)備

教具:多媒體課件、三角板.

學(xué)具:鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘,學(xué)生回答問題回顧知識(shí))

內(nèi)容:

1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?

2.點(diǎn)(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn),它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn):

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系:

(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生解決)

內(nèi)容:

1.解方程組

2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.

3.方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn):二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;

(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);

(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3)解二元一次方程組的方法有:代入消元法、加減消元法和圖像法三種。

注意:利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解,要得到準(zhǔn)確解,一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘,學(xué)生獨(dú)立解決)

探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

內(nèi)容:例1用作圖像的方法解方程組

例2如圖,直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘,學(xué)生解決全班交流)

內(nèi)容:

1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則。

2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(—2,0),且與軸分別交于B,C兩點(diǎn),則的面積為()。

(A)4(B)5(C)6(D)7

3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。

4.如圖,兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘,師生共同總結(jié))

內(nèi)容:以“問題串”的形式,要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法:

1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;

(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

2.方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:

(1)方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解;

3.解二元一次方程組的方法有3種:

(1)代入消元法;

(2)加減消元法;

(3)圖像法.要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性,由圖像法求得的解是近似解.

第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置

習(xí)題7.7A組(優(yōu)等生)1、2、3B組(中等生)1、2C組1、2

二元一次方程課件 篇8

知識(shí)目標(biāo)

了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念,并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

能力目標(biāo)

通過討論和練習(xí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

情感目標(biāo)

通過對(duì)實(shí)際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)

二元一次方程組的含義

教學(xué)難點(diǎn)

判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)過程

一、引入、實(shí)物投影

1、師:在一望無際呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:累死我了,小馬說:你還累,這么大的個(gè),才比我多馱2個(gè)老牛氣不過地說:哼,我從你背上拿來一個(gè),我的包裹就是你的2倍!,小馬天真而不信地說:真的?!同學(xué)們,你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢?

2、請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言)

這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù),我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹,小馬馱y個(gè)包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè),由此得方程x-y=2,若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍,得方程:x+1=2(y-1)

師:同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好,上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)?含未知數(shù)的。項(xiàng)的次數(shù)是多少?(含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1)

師:含有兩個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

注意:這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù),②、含的次數(shù)是一次

練習(xí)

下列方程有哪些是+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x

xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=

二、議一議、

師:上面的方程中x-y=2的x含義相同嗎?

二元一次方程課件 篇9

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入法.教學(xué)難點(diǎn)?在于靈活運(yùn)用代入法,這要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決;另一個(gè)難點(diǎn)在于用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后,不知道應(yīng)把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)便.

解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元,即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.我們是通過等量代換的方法,消去一個(gè)未知數(shù),從而求得原方程組的解.

1.關(guān)于檢驗(yàn)方程組的解的問題.教材指出:“檢驗(yàn)時(shí),需將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中,看看方程的左、右兩邊是不是相等.”教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“原方程組”和“每一個(gè)”這兩點(diǎn).檢驗(yàn)的作用,一是使學(xué)生進(jìn)一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法,通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進(jìn)一步鞏固二元一次方程組的解的概念,強(qiáng)調(diào)

這一對(duì)數(shù)值才是原方程組的解,并且它們必須使兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等;三是因?yàn)槲覀儧]有用方程組的同解原理而是用代換(等式的傳遞)來解方程組的,所以有必要檢驗(yàn)求出來的這一對(duì)數(shù)值是不是原方程組的解;四是為了杜絕變形和計(jì)算時(shí)發(fā)生的錯(cuò)誤.檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算,教科書中沒有寫出.

2.教學(xué)時(shí),應(yīng)結(jié)合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元,即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.我們是通過等量代換的方法,消去一個(gè)未知數(shù),從而求得原方程組的解.早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法,這樣,學(xué)生就能有較強(qiáng)的目的性.

3.教師講解例題時(shí)要注意由簡(jiǎn)到繁,由易到難,逐步加深.隨著例題由簡(jiǎn)到繁,由易到難,要特別強(qiáng)調(diào)解方程組時(shí)應(yīng)努力使變形后的方程比較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易.這樣不僅可以求解迅速,而且可以減少錯(cuò)誤.

1.掌握用代入法解二元一次方程組的步驟.

2.熟練運(yùn)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.

1.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,能迅速在所給的二元一次方程組中,選擇一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形.

2.訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧,養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),滲透化歸的數(shù)學(xué)美,以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學(xué)美.

2.學(xué)生學(xué)法:在前面已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法,求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程,故在求解過程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法.

如何“消元”,把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.

一方面復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法,另一方面學(xué)會(huì)選擇用一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形:

1.教師設(shè)問怎樣用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量,并比較哪種表示形式更簡(jiǎn)單,如 等.

2.通過課本中香蕉、蘋果的應(yīng)用問題,引導(dǎo)學(xué)生列出一元一次方程或二元一次方程組,并通過比較、嘗試,探索出化二元為一元的解方程組的方法.

3.再通過比較、嘗試,探索出選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形,通過代入法求方程組解的辦法更簡(jiǎn)便,并尋找出求解的規(guī)律.

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用代入法求二元一次方程組的解.

從復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表達(dá)另一個(gè)未知量的方法,從而導(dǎo)入??運(yùn)用代入法化二元為一元方程的求解過程,即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法.

(1)已知方程 ,先用含 的代數(shù)式表示 ,再用含 的代數(shù)式表示 .并比較哪一種形式比較簡(jiǎn)單.

A. B. C. D.

【教法說明】 第(1)題為用代入法解二元一次方程組打下基礎(chǔ);第(2)題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的重點(diǎn),又成為導(dǎo)入??新課的材料.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否為某個(gè)二元一次方程組的解.那么,已知一個(gè)二元一次方程組,應(yīng)該怎樣求出它的解呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí).

這樣導(dǎo)入??,可以激發(fā)學(xué)生的求知欲.

香蕉的售價(jià)為5元/千克,蘋果的售價(jià)為3元/千克,小華共買了香蕉和蘋果9千克,付款33元,香蕉和蘋果各買了多少千克?

學(xué)生活動(dòng):分別列出一元一次方程和二元一次方程組,兩個(gè)學(xué)生板演.

上面的一元一次方程我們會(huì)解,能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢,由方程①可以得到 ?? ③,把方程②中的 轉(zhuǎn)換成 ,也就是把方程③代入方程②,就可以得到 .這樣,我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程,由這個(gè)方程就可以求出 了.

【教法說明】解二元一次方程組與解一元一次方程相比較,向?qū)W生展示了知識(shí)的發(fā)生過程,這對(duì)于學(xué)生知識(shí)的形成十分重要.

上面解二元一次方程組的方法,就是代入消元法.你能簡(jiǎn)單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎?

學(xué)生活動(dòng):小組討論,選代表發(fā)言,教師進(jìn)行指導(dǎo).糾正后歸納:設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù),把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.

(2)把①代入②后可消掉 ,得到關(guān)于 的一元一次方程,求出 .

如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確?

教師:要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個(gè)方程中.

【教法說明】給出例1后提出的三個(gè)問題,恰好是學(xué)生的思維過程,明確了解題思路;教師板演例1,規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式;通過檢驗(yàn),可使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

要把某個(gè)方程化成如例1中方程①的形式后,代入另一個(gè)方程中才能消元.方程②中 的系數(shù)是1,比較簡(jiǎn)單.因此,可以先將方程②變形,用含 的代數(shù)式表示 ,再代入方程①求解.

教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問題,把書寫過程規(guī)范化.

檢驗(yàn)后,師生共同討論:

(1)由②得到③后,再代入②可以嗎?(不可以)為什么?(得到的是恒等式,不能求解)

(2)把 代入①或②可以求出 嗎?(可以)代入③有什么好處?(運(yùn)算簡(jiǎn)便)

學(xué)生活動(dòng):根據(jù)例1、例2的解題過程,嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟,討論后選代表發(fā)言.之后,看課本第12頁,用幾個(gè)字概括每個(gè)步驟.

練習(xí):P13? 1.(1)(2);P14? 2.(1)(2).

①由 可以得到用 表示 .

②在 中,當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí), ,則 ; .

1.解二元一次方程組的思想:

2.用代入法解二元一次方程組的步驟.

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組,并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確.

(一)必做題:P15 1.(2)(4),2.(1)(2)(3)(4).

(二) ,

二元一次方程課件 篇10

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能目標(biāo):

通過對(duì)實(shí)際問題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元”。

培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實(shí)際問題的意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

過程與方法目標(biāo):

經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).

2.通過"雞兔同籠",把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景,學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的"趣";進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。重點(diǎn):

經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程;增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

難點(diǎn):

確立等量關(guān)系,列出正確的二元一次方程組。

教學(xué)流程:

課前回顧

復(fù)習(xí):列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

情境引入

探究1:今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?

“雉兔同籠”題:今有雉(雞)兔同籠,上有35頭,下有94足,問雉兔各幾何?

(1)畫圖法

用表示頭,先畫35個(gè)頭

將所有頭都看作雞的,用表示腿,畫出了70只腿

還剩24只腿,在每個(gè)頭上在加兩只腿,共12個(gè)頭加了兩只腿

四條腿的是兔子(12只),兩條腿的是雞(23只)

(2)一元一次方程法:

雞頭+兔頭=35

雞腳+兔腳=94

設(shè)雞有x只,則兔有(35-x)只,據(jù)題意得:

2x+4(35-x)=94

比算術(shù)法容易理解

想一想:那我們能不能用更簡(jiǎn)單的方法來解決這些問題呢?

回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過的二元一次方程,能不能解決這一問題?

(3)二元一次方程法

今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?

(1)上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個(gè),

下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.

(2)如設(shè)雞有x只,兔有y只,那么雞兔共有(x+y)只;

雞足有2x只;兔足有4y只.

解:設(shè)籠中有雞x只,有兔y只,由題意可得:

雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94

解此方程組得:

練習(xí)1:

1.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”,列出方程為_2x+05y=15

2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚,幣值共有六元五角,設(shè)5角有x枚,1元有y枚,列出方程為05x+y=65.

合作探究

探究2:以繩測(cè)井。若將繩三折測(cè)之,繩多五尺;若將繩四折測(cè)之,繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何?

題目大意:用繩子測(cè)水井深度,如果將繩子折成三等份,一份繩長(zhǎng)比井深多5尺;如果將繩子折成四等份,一份繩長(zhǎng)比井深多1尺。問繩長(zhǎng)、井深各是多少尺?

找出等量關(guān)系:

解:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺,則由題意得

x=48

將x=48y=11。

所以繩長(zhǎng)4811尺。

想一想:找出一種更簡(jiǎn)單的創(chuàng)新解法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡(jiǎn)單的方法:

找出等量關(guān)系:

(井深+5)×3=繩長(zhǎng)

(井深+1

解:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺,則由題意得

3(y+5)=x

4(y+1)=x

x=48

y=11

所以繩長(zhǎng)48尺,井深11尺。

練習(xí)2:甲、乙兩人賽跑,若乙先跑10米,甲跑5秒即可追上乙;若乙先跑2秒,則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒,乙速為y米/秒,則可列方程組為(B).

歸納:

列二元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟:

審:審清題目中的等量關(guān)系.

設(shè):設(shè)未知數(shù).

列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程組.

解:解方程組,求出未知數(shù).

答:檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意,寫出答案。

二元一次方程課件 篇11

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的理念

1.樹立“以人為本,人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

2.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主探索,尋找結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.通過本節(jié)課教學(xué),加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維方法的訓(xùn)練,增強(qiáng)小組合作意識(shí)

二、教學(xué)內(nèi)容的重組加工

1.學(xué)生分析

認(rèn)知起點(diǎn),學(xué)生已初步掌握了本章知識(shí),他們已經(jīng)能比較熟練得求出二元一次方程組的解,知道用二元一次方程組表示等量關(guān)系。七年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng),樂于展示、表現(xiàn)自我,求知欲較強(qiáng),他們的邏輯思維以開始處于優(yōu)勢(shì)地位,

2.教材分析

本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了一元一次方程即應(yīng)用后的又一種重要的用來表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,用它解決某些實(shí)際問題比用一元一次方程更簡(jiǎn)捷,但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系,在這節(jié)的教學(xué)中不僅要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到消元這種思想方法的重要性,更重要的是讓他們進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成過程,提高他們能準(zhǔn)確選擇模型解決問題的能力。

3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

難點(diǎn):已知一組解,如何構(gòu)造二元一次方程組使解相同

重點(diǎn):解二元一次方程組

4.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能:進(jìn)一步體會(huì)列二元一次方程組解決實(shí)際問題的優(yōu)越性,熟練用消元法解二元一次方程組

(2)過程與方法:通過自主探索過程,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的感情,培養(yǎng)分析問題能力及從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力,學(xué)會(huì)與人合作,交流自己的方法意見。向終身學(xué)習(xí)型人才發(fā)展。

(3)情感與態(tài)度:引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,樂于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng),讓學(xué)生先猜測(cè)再動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證,懂得實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的道理。鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特見解,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。

5.教學(xué)方法分析

本節(jié)課采用“探究、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法。因?yàn)樗媳竟?jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),從學(xué)生年齡來說討論法雖然更適合于高年級(jí)的學(xué)生,但這是一節(jié)復(fù)習(xí)課,我認(rèn)為復(fù)習(xí)應(yīng)該是知識(shí)的整合和提高的過程,因此也可以。

三、教學(xué)過程及反思

我的教學(xué)過程可分為三個(gè)環(huán)節(jié)一、探索只用二元一次方程也能解決實(shí)際問題,但答案不唯一。二、探索要使一的問題答案是唯一的,那么在剛才的基礎(chǔ)上應(yīng)該再添加一個(gè),關(guān)于這兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系的條件,然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案。這個(gè)環(huán)節(jié)是難點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過過程探索加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解的理解,即它是兩個(gè)方程的公共解,同時(shí)與列一元一次方程形成對(duì)比,即需要兩個(gè)條件才能得出唯一答案。再者通過對(duì)一個(gè)問題實(shí)施兩種列法,一種解法,也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。第三個(gè)過程是解方程組訓(xùn)練消元法的應(yīng)用。目的讓學(xué)生進(jìn)一步熟煉消元這種數(shù)學(xué)方法,同時(shí)使知識(shí)形成一個(gè)完整的體系。

我對(duì)自己的設(shè)計(jì)思路比較滿意,因?yàn)槲乙恢币詾閷W(xué)數(shù)學(xué)就是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法,訓(xùn)練思維,提高推理分析的能力。在平時(shí)的教學(xué)中我一直比較注重發(fā)散思維的訓(xùn)練,和逆向思維的訓(xùn)練,注重引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度兩個(gè)方向分析問題。引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過程

我的課領(lǐng)導(dǎo)們已經(jīng)聽了過程就不再贅述。下面我按照教學(xué)環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下;

一采用劉三姐對(duì)歌引入,切近生活,激發(fā)興趣,引起學(xué)生注意。提出問題后,學(xué)生受定向思維影響,認(rèn)為答案是唯一的,這種情況下我用提問的方式激發(fā)學(xué)生思考,如我問一個(gè)男孩的困惑在那里,然后給與合理提示,使他們繼續(xù)討論得出答案。缺點(diǎn):備學(xué)生不充分,以致引題較難,脫離育才學(xué)生實(shí)際,今后應(yīng)注意開講很重要但要注意所選問題的難易程度。

二突破難點(diǎn)仍然采用討論法,期間部分學(xué)生思維受阻,我請(qǐng)一名同學(xué)解釋了他的解題過程,又加以適當(dāng)引導(dǎo)和鼓勵(lì),使討論達(dá)到高潮。優(yōu)點(diǎn)是能鼓勵(lì)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的辦法尋求解題思路,引導(dǎo)他們通過對(duì)比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系,在考慮到時(shí)間不夠用的情況下,仍然堅(jiān)持讓學(xué)生繼續(xù)展開討論,上黑板展示自己的勞動(dòng)成果,并且我認(rèn)為,通過這節(jié)課的訓(xùn)練這些孩子肯定會(huì)喜歡上討論交流這種形式的,通過這節(jié)課教學(xué)使他們已經(jīng)完成了一個(gè)從羞于討論到開始討論的過程。我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興。缺點(diǎn)是:引導(dǎo)方向不夠明確,浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。數(shù)學(xué)是一門精確的學(xué)問,不允許教師含糊其辭,不允許讓學(xué)生猜你要表達(dá)什么意思,如:我在第一個(gè)問題解決了以后,問孩子們:你們能不能添上一個(gè)條件使分法是唯一的呢/實(shí)際上這個(gè)問法對(duì)這些孩子來說還是跳躍性太大,致使他們?cè)俅蜗萑朊糟?,我想如果我這樣處理是不是更好一些:老師在黑板上把同學(xué)們剛才回答的幾組解列出來,然后讓他們觀察每一組解之間的關(guān)系,再添?xiàng)l件構(gòu)造方程。給我的教訓(xùn)是向?qū)W生提問不是一件輕而易舉的事情,要問得新奇,問得有趣,問得巧妙,問得具有啟發(fā)性,問得難而有度,問得高而可攀,就非得是前做好充分準(zhǔn)備,精心構(gòu)思不可。學(xué)生的時(shí)間是寶貴的,因此我要學(xué)會(huì)提出一個(gè)真正稱得上是問題的問題。今后備課我應(yīng)該認(rèn)真考慮到各個(gè)環(huán)節(jié),做好各種準(zhǔn)備工作。

三解方程組 因?yàn)闀r(shí)間不夠用處理非常倉促我原本的意圖是想通過對(duì)比讓他們體會(huì)代入消元源自于實(shí)際問題。因?yàn)檫@章知識(shí)點(diǎn)是解在前用在后而我復(fù)習(xí)的時(shí)候把它倒過來也是這個(gè)原因。我組織他們討論解方程組時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯(cuò)誤,這樣能使學(xué)生在輕松的過程里接受這些錯(cuò)誤從進(jìn)而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個(gè)問題:小組活動(dòng)單一化小組,活動(dòng)結(jié)束后應(yīng)該讓他們充分展示自己的勞動(dòng)成果,增加成就感。小組合作意識(shí)不強(qiáng)列,回答問題不積極,原因之一是他們的表達(dá)能力根本跟不上,我在巡視時(shí)有許多孩子跟我說老師我不知道該怎么說。所以我認(rèn)為這種自主探究,合作交流的教學(xué)形式應(yīng)該繼續(xù)搞下去,孩子的表達(dá)能力繼續(xù)鍛煉。

大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當(dāng)選為2006-年美國(guó)年度教師這在美國(guó)是一項(xiàng)殊高的榮譽(yù)。他曾經(jīng)說:“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對(duì)了什么是錯(cuò)了尋找策略讓下次更好的教師,以上是我對(duì)我的授課過程的分析,有不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)批評(píng)指正。

解一元一次方程課件(精選11篇)


學(xué)生們?cè)谡n堂上能夠獲得生動(dòng)有趣的教學(xué)體驗(yàn),這離不開教師辛勤準(zhǔn)備的教案。如果教師沒有及時(shí)完成教案的準(zhǔn)備工作,那么課堂教學(xué)就會(huì)受到影響。學(xué)生對(duì)課堂的積極反應(yīng)可以反映教學(xué)的吸引力。那么從哪個(gè)角度去設(shè)計(jì)教案和課件呢?如果你不知道該看什么有用的文章,我建議你閱讀一下“解一元一次方程課件”。相信它會(huì)對(duì)你的學(xué)習(xí)和工作有所幫助!

解一元一次方程課件【篇1】

1.了解一元一次方程的概念。

1.解下列方程:

2.去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問:它們有什么共同特征?

只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,這樣的方程叫做一元一次方程。

強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“-”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

說明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

掌握去分母解方程的方法,體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程,注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

2、難點(diǎn):求各分母的最小公倍數(shù),去分母時(shí),有時(shí)要添括號(hào)。

1.去括號(hào)和添括號(hào)法則。

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時(shí),要靈活運(yùn)用這些步驟。

1.解一元一次方程有哪些步驟?

2.掌握移項(xiàng)要變號(hào),去分母時(shí),方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù),切勿漏乘不含有分母的項(xiàng),另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義,一方面它是除號(hào),另一方面它又代表著括號(hào),所以在去分母時(shí),應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。

使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟,提高綜合解題能力。

1、一元一次方程的解題步驟。

分析:此方程的分母是小數(shù),如果能把各分母化為整數(shù),那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析,并求出方程的解。交流體會(huì)。

例3:已知公式V=中,V=120、D=100、∏=3.14,求n的值。(保留整數(shù))

分析:在公式中,V、D、∏都已知,只要把它們的值代入公式,就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習(xí)。

根據(jù)公式V=V0+at,填寫下列表中的空格。

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù),應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍,此時(shí)分子要作為一個(gè)整體,需要補(bǔ)上括號(hào),注意不是去分母,不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。

教學(xué)目的:

理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

1、什么叫一元一次方程?

2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?

二、新授。

例1、如圖(課本第10頁)天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克,45克食鹽,問應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi),才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?

檢驗(yàn)所求出的解是否合理。 培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊,總共搬了1400塊,問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

1.題目中有哪些已知量?

(1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。

(2)初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。

(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了1400塊。

2.求什么?

初一同學(xué)有多少人參加搬磚?

3.等量關(guān)系是什么?

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系,對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元),再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示,最后根據(jù)等量關(guān)系,得到方程,解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值,并檢驗(yàn)是否合理。最后寫出答案。

解一元一次方程課件【篇2】

第一課時(shí)

教學(xué)目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

2.難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.解下列方程:

(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x

2.去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問:它們有什么共同特征?

只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,這樣的方程叫做一元一次方程。

例1.判斷下列哪些是一元一次方程

x= 3x-2 x-=-l

5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5

例2.解方程(1)-2(x-1)=4

(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“-”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

補(bǔ)充:解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

說明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)

教科書第9頁,練習(xí),l、2、3。

四、小結(jié)

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

五、作業(yè)

1.教科書第12頁習(xí)題6.2,2第l題。

第二課時(shí)

教學(xué)目的

掌握去分母解方程的方法,體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程,注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的`過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn):掌握去分母解方程的方法。

2、難點(diǎn):求各分母的最小公倍數(shù),去分母時(shí),有時(shí)要添括號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.去括號(hào)和添括號(hào)法則。

2.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

二、新授

例1:解方程(見課本)

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時(shí),要靈活運(yùn)用這些步驟。

補(bǔ)充例:解方程 (x+15)=- (x-7)

三、鞏固練習(xí)

教科書第10頁,練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1.解一元一次方程有哪些步驟?

2.掌握移項(xiàng)要變號(hào),去分母時(shí),方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù),切勿漏乘不含有分母的項(xiàng),另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義,一方面它是除號(hào),另一方面它又代表著括號(hào),所以在去分母時(shí),應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習(xí)題6.2,2第2題。

第三課時(shí)

教學(xué)目的

使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟,提高綜合解題能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn):靈活應(yīng)用解題步驟。

2、難點(diǎn):在“靈活”二字上下功夫。

教學(xué)過程

一、 一、 復(fù)習(xí)

1、一元一次方程的解題步驟。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、新授

例1.解方程(見課本)

分析:此方程的分母是小數(shù),如果能把各分母化為整數(shù),那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析,并求出方程的解。交流體會(huì)。

例2.解方程(見課本)

例3:已知公式V=中,V=120、D=100、∏=3.14,求n的值。(保留整數(shù))

分析:在公式中,V、D、∏都已知,只要把它們的值代入公式,就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習(xí)。

根據(jù)公式V=V0+at,填寫下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù),應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍,此時(shí)分子要作為一個(gè)整體,需要補(bǔ)上括號(hào),注意不是去分母,不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。

五、作業(yè) 。

解一元一次方程課件【篇3】

教學(xué)目標(biāo):

1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入:

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題,這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是:

(1)__________ (2)_________ (3)_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時(shí)完成,則甲的工作量可看成________,工作時(shí)間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成,則甲的工作效率是_______。

一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

(3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

2、練習(xí):

有一個(gè)蓄水池,裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管,單獨(dú)開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?

解一元一次方程課件【篇4】

一、課題名稱:3.3解一元一次方程(二)——去括號(hào)與去分母

二、教學(xué)目的和要求:

1、知識(shí)目標(biāo)

(1)通過對(duì)比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程,使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了,省時(shí)省力;

(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法,能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù)),并判別解的合理性。

2、能力目標(biāo)

(1)通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程,培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力;

(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標(biāo)

(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神,養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;

(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);

(3)通過學(xué)生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

三、教學(xué)重難點(diǎn):

重點(diǎn):去分母解方程。

難點(diǎn):去分母時(shí),不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母,及沒有對(duì)分子加括號(hào)。

四、教學(xué)方法與手段:

運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制,調(diào)動(dòng)課堂氣氛

五、教學(xué)過程:

1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

問題1:我手中有6,x,30三張卡片,請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程,比一比看誰編的又快有對(duì)。

學(xué)生思考,根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2:解方程5(x-2)=8

解:5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后,就知道其中的奧秘。

問題3:某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電減少20xx度,全年用電15萬度,這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度?

2、探索新知

(1)情境解決

問題1:設(shè)上半年每月平均用電x度,則下半年每月平均用電____度;上半年共用電____度,下半年共有電_____度。

問題2:教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列方程。

根據(jù)全年用電15萬度,列方程,得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3:怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

6x+6(x-20xx)=150000

↓去括號(hào)

6x+6x-12000=150000

↓移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項(xiàng)

12x=162000

↓系數(shù)化為1

x=13500

問題4:本題還有其他列方程的方法嗎?

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?

設(shè)下半年每月平均用電x度,則6x+6(x+20xx)=150000.

(學(xué)生自己進(jìn)行解決)

歸納結(jié)論:方程中有帶括號(hào)的式子時(shí),根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。(見“+”不變,見“—”全變)

去括號(hào)時(shí)要注意:

(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);

(2)若括號(hào)前面是“—”號(hào),記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

(2)解一元一次方程——去括號(hào)

例題、解方程:3x—7(x—1)=3—2(x+3)。

解:去括號(hào),得3x—7x+7=3—2x—6

移項(xiàng),得3x—7x+2x=3—6—7

合并同類項(xiàng),得—2x=—10

系數(shù)化為1,得x=5

3、變式訓(xùn)練,熟練技能

(1)解下列方程:

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

(2)學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊,總共搬了400塊,問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

(3)學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí),先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程,最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn),成績(jī)?yōu)?分零5秒,問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間?

4、總結(jié)反思,情意發(fā)展

(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?

(2)本節(jié)課你有哪些收獲?

(3)通過今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

可以歸納為如下幾點(diǎn):

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題:括號(hào)前是“—”號(hào)的',去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào),乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘,乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng);在實(shí)際問題中,要會(huì)找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

(1)必做題:課本第98頁習(xí)題3.3第

1、2題。

(2)選做題:

①解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后,某班40名同學(xué)劃船游湖,一共租了8條小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同學(xué)剛好坐滿8條小船,問這兩種小船各租了幾條?

六、課后小結(jié):

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題,然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題,使學(xué)生能圍繞問題展開

思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí)。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn),在設(shè)計(jì)中,教師始終把學(xué)生放在主體的地位,讓學(xué)生通過嘗試得到解決,歸納出去括號(hào)解方程的特點(diǎn),讓學(xué)生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法。

從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程。

解一元一次方程課件【篇5】

1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題;

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力,提高他們分析問題和解決問題的潛力;

3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣.

一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟.

在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí),那么,一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢?

為了回答上述這幾個(gè)問題,我們來看下面這個(gè)例題.

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù).

縱觀例1的這兩種解法,很明顯,算術(shù)方法不易思考,而應(yīng)用設(shè)未知數(shù),列出方程并透過解方程求得應(yīng)用題的解的方法,有一種化難為易之感,這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一.

我們明白方程是一個(gè)內(nèi)含未知數(shù)的等式,而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系.因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中帶給的條件,應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系,然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程.

本節(jié)課,我們就透過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟.

例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后,還剩余42500千克,這個(gè)倉庫原先有多少面粉?

師生共同分析:

1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

3.若設(shè)原先面粉有x千克,則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系,如何布列方程?

此時(shí),讓學(xué)生討論:本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?若有,是什么?

(還有,原先重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原先重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

教師應(yīng)指出:(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原先重量-運(yùn)出重量=剩余重量”,雖形式上不同,但實(shí)質(zhì)是一樣的,能夠任意選取其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程;

(2)例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿.

依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問的方式,進(jìn)行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的狀況,教師總結(jié)如下:

(1)仔細(xì)審題,透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系,并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù);

(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步);

(3)根據(jù)相等關(guān)系,正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用,不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.那里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是,檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立,又能使應(yīng)用題有好處.

例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng),休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué),若每人3個(gè)還剩余9個(gè);若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè),試問第一小組有多少學(xué)生,共摘了多少個(gè)蘋果?

(仿照例2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演,教師巡視,及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤.并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)

3x+9=5x-(5-4),

其蘋果數(shù)為3×5+9=24.

學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程.

1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元,已知鉛筆每支0.12元,問練習(xí)本每本多少元?

2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款到達(dá)3802億元,比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元.求1978年末的儲(chǔ)蓄存款.

3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù).

2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么?

依據(jù)學(xué)生的回答狀況,教師總結(jié)如下:

(1)代數(shù)方法的基本步驟是:全面掌握題意;恰當(dāng)選取變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵;

1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分.問每千克蘋果多少錢?

2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具,要使寬是16厘米,那么長(zhǎng)是多少厘米?

3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺(tái),這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái).這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?

4.大箱子裝有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里,裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

5.把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?,一等?jiǎng)每人200元,二等獎(jiǎng)每人50元.求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)

解一元一次方程課件【篇6】

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程。

(二)過程與方法

通過對(duì)實(shí)例的分析,體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

開展探究性學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)習(xí)能力。

二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一)重點(diǎn):會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題,并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程。

(二)難點(diǎn):會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題。

(三)關(guān)鍵:抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型。

三、教學(xué)過程

(一)、復(fù)習(xí)提問

1、敘述等式的兩條性質(zhì)。

2、解方程:4(x—)=2

解法1:根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同除以4,得:

x— =

兩邊都加,得x=

解法2:利用乘法分配律,去掉括號(hào),得:

4x— =2

兩邊同加,得4x=

兩邊同除以4,得x=

(二)、新授

公元825年左右,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》。對(duì)消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容,然后再回答這個(gè)問題。

問題1:某校三年級(jí)共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

分析:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了x臺(tái)計(jì)算機(jī),已知去年購買數(shù)量是前年的2倍,那么去年購買2x臺(tái),又知今年購買數(shù)量是去年的2倍,則今年購買了22x(即4x)臺(tái)。

題目中的相等關(guān)系為:三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái),即

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

列方程:x+2x+4x=140

如何解這個(gè)方程呢?

2x表示2x,4x表示4x,x表示1x。

根據(jù)分配律,x+2x+4x=(1+2+4)x=7x。

這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng),合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1,不是0

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程:

x+2x+4x=140

合并

7x=140

系數(shù)化為1

x=20

由上可知,前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺(tái)計(jì)算機(jī)。

上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用,把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng),從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式,其中a、b是常數(shù)。

例:某班學(xué)生共60分,外出參加種樹活動(dòng),根據(jù)任何的不同,要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2:3:5,求各小組人數(shù)。

分析:這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2:3:5,就是說把總數(shù)60人分成10份,甲組人數(shù)占2份,乙組人數(shù)占3份,丙組人數(shù)占5份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得,所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人。

問:本題中相等關(guān)系是什么?

答:甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60。

解:設(shè)每一份為x人,則甲組人數(shù)為2x人,乙組人數(shù)為3x人,丙組為5x人,列方程:

2x+3x+5x=60

合并,得10x=60

系數(shù)化為1,得x=6

所以2x=12,3x=18,5x=30

答:甲組12人,乙組18人,丙組30人。

請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下,答案是否合理,即這三組人數(shù)的比是否是2:3:5,且這三組人數(shù)之和是否等于60。

(三)、鞏固練習(xí)

1、課本第89頁練習(xí)。

(1)x=3、

(2)可以先合并,也可以先把方程兩邊同乘以2、

具體解法如下:

解法1:合并,得(+)x=7

即2x=7

系數(shù)化為1,得x=

解法2:兩邊同乘以2,得x+3x=14

合并,得4x=14

系數(shù)化為1,得x=

(3)合并,得—2、5x=10

系數(shù)化為1,得x=—4

2、補(bǔ)充練習(xí)。

(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的`,黑白皮塊的數(shù)目比為3:5,一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

(2)某學(xué)生讀一本書,第一天讀了全書的多2頁,第二天讀了全書的少1頁,還剩23頁沒讀,問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù),列方程,不求解)

解:(1)設(shè)每份為x個(gè),則黑色皮塊有3x個(gè),白色皮塊有5x個(gè)。

列方程3x+2x=32

合并,得8x=32

系數(shù)化為1,得x=4

黑色皮塊為43=12(個(gè)),白色皮塊有54=20(個(gè))

(2)設(shè)全書共有x頁,那么第一天讀了(x+2)頁,第二天讀了(x—1)頁。

本問題的相等關(guān)系是:第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù)。

列方程:x+2+ x—1+23=x。

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題,感到不習(xí)慣,但一定要克服困難,掌握這種方法,掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟,其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn),本節(jié)課的兩個(gè)問題的相等關(guān)系都是:總量=各部分量的和。這是一個(gè)基本的相等關(guān)系。

合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng),也就是逆用乘法分配律,合并時(shí),注意x或—x的系數(shù)分別是1,—1,而不是0。

五、作業(yè)布置

1、課本第93頁習(xí)題3、2第1、3(1)、(2)、4、5題。

2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

合并同類項(xiàng)習(xí)題課(第2課時(shí))

一、解方程。

1、(1)3x+3—2x=7;(2)x+ x=3;

(3)5x—2—7x=8;(4)y—3—5y=;

(5)— =5;(6)0。6x— x—3=0。

二、解答題。

2、育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人,比1995年學(xué)生人數(shù)的少150人,問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?

3、甲、乙兩地相距460千米,A、B兩車分別從甲、乙兩地開出,A車每小時(shí)行駛60千米,B車每小時(shí)行駛48千米。

(1)兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,出發(fā)多少小時(shí)兩車相遇?

(2)兩車相向而行,A車提前半小時(shí)出發(fā),則在B車出發(fā)后多少小時(shí)兩車相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?

4、甲、乙二人從A地去B地,甲步行每小時(shí)走4千米,乙騎車每小時(shí)比甲多走8千米,甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā),恰好二人同時(shí)到達(dá)B地,求A、B兩地之間的距離。

5、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米,甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長(zhǎng)跑,平均每分鐘跑250米,兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā),經(jīng)過多少時(shí)間,兩人首次相遇?

答案:

一、1、(1)x=4(2)x=4(3)x=—5(4)x=—(5)x=30(6)x=11

二、2、705人,設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人,列方程320= x—150。

3、(1)4小時(shí),設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇,列方程60x+48x=460。

(2)3小時(shí),設(shè)B車開出后x小時(shí)兩車相遇,列方程60 +60x+48x=460。

4、3千米,設(shè)A、B兩地間的距離為x千米,— = 。

5、1分鐘,設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇,列方程550x—250x=400。

解一元一次方程課件【篇7】

第一課時(shí)

教學(xué)目的

1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

2.難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.解下列方程:

(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x

2.去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 問:它們有什么共同特征?

只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,這樣的方程叫做一元一次方程。

例1.判斷下列哪些是一元一次方程

x= 3x-2 x-=-l

5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5

例2.解方程(1)-2(x-1)=4

(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“-”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

補(bǔ)充:解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l

說明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的`方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)

教科書第9頁,練習(xí),l、2、3。

四、小結(jié)

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

五、作業(yè)

1.教科書第12頁習(xí)題6.2,2第l題。

第二課時(shí)

教學(xué)目的

掌握去分母解方程的方法,體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程,注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn):掌握去分母解方程的方法。

2、難點(diǎn):求各分母的最小公倍數(shù),去分母時(shí),有時(shí)要添括號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.去括號(hào)和添括號(hào)法則。

2.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

二、新授

例1:解方程(見課本)

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時(shí),要靈活運(yùn)用這些步驟。

補(bǔ)充例:解方程 (x+15)=- (x-7)

三、鞏固練習(xí)

教科書第10頁,練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1.解一元一次方程有哪些步驟?

2.掌握移項(xiàng)要變號(hào),去分母時(shí),方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù),切勿漏乘不含有分母的項(xiàng),另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義,一方面它是除號(hào),另一方面它又代表著括號(hào),所以在去分母時(shí),應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習(xí)題6.2,2第2題。

第三課時(shí)

教學(xué)目的

使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟,提高綜合解題能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn):靈活應(yīng)用解題步驟。

2、難點(diǎn):在“靈活”二字上下功夫。

教學(xué)過程 :

一、 一、 復(fù)習(xí)

1、一元一次方程的解題步驟。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、新授

例1.解方程(見課本)

分析:此方程的分母是小數(shù),如果能把各分母化為整數(shù),那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析,并求出方程的解。交流體會(huì)。

例2.解方程(見課本)

例3:已知公式V=中,V=120、D=100、∏=3.14,求n的值。(保留整數(shù))

分析:在公式中,V、D、∏都已知,只要把它們的值代入公式,就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習(xí)。

根據(jù)公式V=V0+at,填寫下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù),應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍,此時(shí)分子要作為一個(gè)整體,需要補(bǔ)上括號(hào),注意不是去分母,不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。

五、作業(yè) 。

解一元一次方程課件【篇8】

本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五章《一元一次方程》中第一節(jié)課的內(nèi)容。是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn),學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程,了解了什么是方程,什么是方程的解,并學(xué)會(huì)了用逆運(yùn)算法解一些簡(jiǎn)單的方程。并在前一章剛學(xué)過整式的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上,本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中,通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義,建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗(yàn)法來求解,同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。

綜上分析及教學(xué)大綱要求,本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下:

⒈通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義.

⒉會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列方程,通過觀察、歸納一元一次方程的概念.

⒊體會(huì)解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗(yàn)法.

⒋回顧理解等式的兩個(gè)性質(zhì),并初步學(xué)會(huì)利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.

重點(diǎn):一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解.

本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái),在概念教學(xué)設(shè)計(jì)中,注意遵循人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律,從具體到抽象,從特殊到一般,由淺入深。從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題開始,將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型。采用教師引導(dǎo),學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。利用多媒體和天平演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

學(xué)法指導(dǎo):

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征,在學(xué)法上,極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。通過對(duì)學(xué)生原有知識(shí)水平的分析,創(chuàng)設(shè)情境,使數(shù)學(xué)回到生活,鼓勵(lì)學(xué)生思考,探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力。

根據(jù)以上綜合分析,這節(jié)課的教學(xué)流程為:

聯(lián)系實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情境——觀察歸納,建構(gòu)新知——交流對(duì)話,自我探索——

當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識(shí)與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí),學(xué)生通常會(huì)更主動(dòng)。所以,我設(shè)計(jì)如下問題:

xxxx年夏季奧運(yùn)會(huì)上,我國(guó)獲得32枚金牌。其中跳水隊(duì)獲得6枚金牌,比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊(duì)獲得多少枚金牌?

如果設(shè)射擊隊(duì)獲得x枚金牌,那么跳水隊(duì)獲得(2x-2)枚金牌,所以得到等式:。

在小學(xué)里我們已經(jīng)知道,像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

⑴5x=0;⑵42÷6=7;

⑶y2=4+y;⑷3m+2=1-m;

⑸1+3x.

創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的感興趣的問題情境,能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情,并進(jìn)一步回顧掌握小學(xué)已學(xué)過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構(gòu)做好準(zhǔn)備。

[練一練]:請(qǐng)你運(yùn)用已學(xué)的知識(shí),根據(jù)下列問題中的條件,分別列出方程:

⑴奧運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會(huì)男子10米氣步槍決賽中最后兩槍的平均成績(jī)?yōu)?0.4環(huán),其中第10槍(即最后一槍)的成績(jī)?yōu)?0.1環(huán),問第9槍的成績(jī)是多少環(huán)?

設(shè)第9槍的成績(jī)?yōu)閤環(huán),可列出方程。

⑵國(guó)慶期間,“時(shí)代廣場(chǎng)”搞促銷活動(dòng),小穎的姐姐買了一件衣服,按8折銷售的售價(jià)為72元,問這件衣服的原價(jià)是多少元?

設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元,可列出方程。

⑶有一棵樹,剛移栽時(shí),樹高為2m,假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3m,幾年后樹高為5m?

設(shè)x年后樹高為5m,可列出方程。

⑷xxxx年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)---秦皇島市奧體中心體育場(chǎng),其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為344米,長(zhǎng)和寬之差為36米,這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米?

設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米,則長(zhǎng)為(x36)米,可列出方程。

(二)觀察歸納,建構(gòu)新知:

[議一議]:觀察你所列的方程,這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)?

(先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考,并用自己的語言進(jìn)行描述,然后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,給出一元一次方程的概念,并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。)

在原有方程概念的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生觀察、歸納自我建構(gòu)新的概念——一元一次方程。有困難可提示:上述所列的方程中,方程的兩邊都是__式,只含有__個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是__次,這樣的方程叫做一元一次方程。(我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程。)

在學(xué)生對(duì)概念有了初步的印象后,緊接著給出幾個(gè)式子讓學(xué)生判斷,為的是增強(qiáng)學(xué)生的判斷能力和對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。練習(xí)有梯度、有層次。

⑴5x=0; ⑵y2=4+y;

⑶3m+2=1-m;⑷x-=-;

⑸xy=1.

⒉你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎?

在認(rèn)識(shí)概念時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)的障礙:

沒有出現(xiàn)就算,有出現(xiàn)的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去思考、討論,經(jīng)過一番對(duì)與錯(cuò)的碰撞,教師揭開“謎底”,并且滲透了認(rèn)識(shí)事物要看其本質(zhì)的教學(xué)思想。

在小學(xué)里我們還知道,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

你們知道“練一練”第⑴題的方程=10.4的解嗎?

你們是怎么得到的?

(讓學(xué)生各抒己見,只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵(lì)。)

強(qiáng)調(diào):我們知道x只能取10.5,10.6,10.7,10.8,10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值,就可以知道x=10.7是方程=10.4的解。這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問題的一種重要的思想方法。

[做一做]:

⒈判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解:

⑴t=-2; ⑵t=2.

追問:你能否寫出一個(gè)一元一次方程,使它的解是t=-2?

這里的追問把練習(xí)提高一個(gè)層次,給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造的機(jī)會(huì),使學(xué)生進(jìn)一步全面理解一元一次方程及其解等概念。

除了這些方法,還有沒有更好的方法呢?如果方程比較復(fù)雜,怎么辦呢?下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來的幾分之一,那么天平還保持平衡嗎?

⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式,所得結(jié)果仍是等式。

⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式,所得結(jié)果仍是等式。

說明:課本指出:“在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)”,但目前小學(xué)生尚未學(xué)過或未正式學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)。所以在此對(duì)等式的性質(zhì)先作一番介紹。教師引導(dǎo)學(xué)生通過天平實(shí)驗(yàn)觀察、思考、分析天平和等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生更好掌握等式性質(zhì)。(具體、形象)這是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,適當(dāng)對(duì)教材進(jìn)行處理。

(學(xué)生已經(jīng)用其他方法求解過這兩個(gè)方程,這里是用等式的性質(zhì)來解方程.可先讓學(xué)生自己嘗試?yán)玫仁降男再|(zhì)進(jìn)行求解,教師再加以引導(dǎo)。)

例⒉解下列方程:

⑴5x=504x;⑵8-2x=9-4x.

(教學(xué)時(shí),首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程,并從中體會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)

例題由淺到深,學(xué)生易掌握。對(duì)(2)有難度,可加提示:為了使含未知數(shù)的項(xiàng)都集中到等式的左邊,應(yīng)對(duì)方程做怎樣的變形?依據(jù)是什么?為了使常數(shù)項(xiàng)集中到等式的右邊,又應(yīng)對(duì)方程作怎樣的變形?依據(jù)是什么?滲透化歸的思想。

[說一說]:通過上面的學(xué)習(xí),你有什么收獲?另外你有什么感觸或疑惑?

總結(jié)理清知識(shí)脈絡(luò),強(qiáng)化重點(diǎn),內(nèi)化知識(shí),培養(yǎng)能力。

作業(yè)的設(shè)計(jì)采用分層的形式面向全體學(xué)生。

解一元一次方程課件【篇9】

教學(xué)目標(biāo):

1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入:

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題,這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是:

(1)__________ (2)_________ (3)_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時(shí)完成,則甲的工作量可看成________,工作時(shí)間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成,則甲的`工作效率是_______。

講授新課:

1、例題講解:

一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

問:甲乙合做,需幾小時(shí)完成這件工作?

(1)首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。

(2)引導(dǎo)

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么?

Ⅱ:這道題目要求什么問題?

Ⅲ:這道題目的相等關(guān)系是什么?

(3)由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

2、練習(xí):

有一個(gè)蓄水池,裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管,單獨(dú)開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨(dú)開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?

此題的處理方法:

Ⅰ:先由一名學(xué)生閱讀題目;

Ⅱ:然后由兩名學(xué)生板演;

解一元一次方程課件【篇10】

一。教學(xué)目標(biāo):

1。知識(shí)目標(biāo):了解一元一次方程的概念,掌握含括號(hào)的一元一次方程的解法。

3。情感目標(biāo):通過主動(dòng)探索,合作學(xué)習(xí),相互交流,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),感受數(shù)學(xué)的魅力,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二。教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn):

1。重點(diǎn):了解一元一次方程的概念,解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

2。難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。移項(xiàng)法則的靈活運(yùn)用。

1。創(chuàng)設(shè)情景:

(抽一個(gè)同學(xué),讓他把他計(jì)算的結(jié)果告訴老師,由老師通過計(jì)算得到他最開始所想的數(shù)字。)

老師:那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎?這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解一元一次方程。

只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是l,像這樣的方程叫做一元一次方程。

老師:同學(xué)們從這個(gè)概念中,能找出關(guān)鍵的字嗎?能用它來判斷一個(gè)式子是否是一元一次方程嗎?

(2)未知數(shù)的次數(shù)為1;

(3)是一個(gè)整式。

3。例題講解:

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎?

(寫在小黑板上,讓學(xué)生判斷,并分別抽同學(xué)起來回答,如果不是,要說出理由。)

提醒:去括號(hào)的時(shí)候,如果括號(hào)外面是負(fù)號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)里面要變號(hào)

(提示第二種解法:先移項(xiàng),再去括號(hào)。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。)

1)。在我們前面學(xué)過的知識(shí)中,什么知識(shí)是關(guān)于有括號(hào)的。

2)。復(fù)習(xí)乘法分配律: ,強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是—號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

3)。問同學(xué)們能不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來去掉這個(gè)括號(hào),如果能該怎么去呢?抽一個(gè)同學(xué)起來回答。

4)。問:去了括號(hào)的式子,又該做什么呢?我們前面見過此類的方程的,引出移項(xiàng),并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化。此處運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

6)。系數(shù)化為1,運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

(求解的每一步的時(shí)候,抽同學(xué)起來回答,該怎么進(jìn)行,運(yùn)用了什么知識(shí),同學(xué)敘述,老師寫,同學(xué)說完后,老師在點(diǎn)評(píng),最后歸納解含括號(hào)的一元一次方程的步驟,并強(qiáng) 調(diào)解題格式。)

方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨(dú)立探索解法,并互相交流。

(1)解方程(2)當(dāng)y為何值時(shí),2(3y+4)的值比5(2y—7)的值大3?解5(x+2)=2(5x—1)

(鞏固練習(xí),抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成,其余的同學(xué)在演草紙上完成,待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評(píng)。)

2。預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容,

3。復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容,并完成一下兩道思考題。

說明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

(2) 該怎么求解?

解一元一次方程課件【篇11】

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握解一元一次方程的一般步驟。

2.會(huì)根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)靈活處理解方程的步驟,化為ax=b(a≠0)的.形式。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn):掌握解一元一次方程的基本方法.

難點(diǎn):正確運(yùn)用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)等方法,靈活解一元一次方程.

教學(xué)過程

一激情引趣,導(dǎo)入新課

1解方程:4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

思考:解一元一次方程時(shí),去括號(hào)要注意什么?移項(xiàng)要注意什么?

2求下列各數(shù)的最少公倍數(shù):(1)12,24,36(2)18,16,24

二合作交流,探究新知

1動(dòng)腦筋:

一件工作,甲單獨(dú)做需要15天完成,乙單獨(dú)做需要12天完成,現(xiàn)在甲先單獨(dú)做1天,接著乙又單獨(dú)做4天,剩下的工作由甲、乙兩人合做,問合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?

(先獨(dú)立做,做完后交流做法,認(rèn)真聽出同學(xué)意見,老師點(diǎn)評(píng))

通過這個(gè)問題,請(qǐng)你歸納解一元一次方程有哪些步驟?

先去____,后去_____,再_____、_______得到標(biāo)準(zhǔn)形式ax=b(a≠0),最后兩邊同除以______的系數(shù)。

考考你:

下面各題中的去分母對(duì)嗎?如不對(duì),請(qǐng)改正。

(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6

(3)去分母得4(3x+1)+25x=80

2嘗試練習(xí)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣)

解方程:

3比一比,看誰算得準(zhǔn)(注意養(yǎng)成口算經(jīng)驗(yàn)的好習(xí)慣)

解方程:(1),(2)

三應(yīng)用遷移,鞏固提高

1化繁為簡(jiǎn)

例1解方程:

2化為一元一次方程求解

例2若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1,則k的值是()

AB1CD0

3實(shí)踐應(yīng)用

例3學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去大洪山春游,其中教師22名現(xiàn)有甲乙兩家旅行社,兩家定價(jià)相同,但優(yōu)惠方式不同,甲旅行社表示教師免費(fèi),學(xué)生按八折收費(fèi),乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費(fèi),學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過核算后認(rèn)為甲乙兩家旅行社收費(fèi)一樣,請(qǐng)你算出有多少名學(xué)生參加春游。

四沖刺奧賽,培養(yǎng)智力

例4解方程:

五課堂練習(xí)鞏固提高解方程

六反思小結(jié)拓展提高

解一元一次方程的一般步驟是什么?要注意什么?

作業(yè):p1198,9

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