五年級上冊數(shù)學課件。
居安思危,思則有備,有備無患。當幼兒園教師的工作遇到難題時,我們經(jīng)常會用提前準備好的資料進行參考。資料包含著人類在社會實踐,科學實驗和研究過程中所匯集的經(jīng)驗。有了資料才能更好的在接下來的工作輕裝上陣!所以,你是否知曉幼師資料到底是怎樣的形式呢?在此,你不妨閱讀一下五年級上冊數(shù)學課件(優(yōu)選15篇),希望能對你有所幫助,請收藏。
1、教材的地位和作用
《找規(guī)律》是蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第5單元的第一課時。教材涉及的具體內(nèi)容是讓學生探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律確定是某個序號所代表的是什么物體或圖形。這部分內(nèi)容是在學生初步認識間隔排列的物體個數(shù)關(guān)系的規(guī)律的基礎(chǔ)上,運用學生原有的知識背景和生活體驗,讓學生在生動、具體、現(xiàn)實的情境中感悟新知,靈活運用。
2、教學目標
根據(jù)本班學生對生活經(jīng)驗及學生認知規(guī)律,結(jié)合新課程標準要求和本課知識特點,我將本課教學目標制定如下:
(1)讓學生結(jié)合具體情境,探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期想象中的排列規(guī)律,能根據(jù)確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
(2)讓學生主動經(jīng)歷自主探索,合作交流的過程,體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。
(3)讓學生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗。
3、教學重、難點
根據(jù)本班學生的學習水平和本課的教學內(nèi)容,我制定本課的教學重點是:讓學生經(jīng)理探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程,體會畫圖、列舉、計算等多樣化的`解決問題的策略,掌握用除法的方法解決問題。
教學難點是:能確定幾個物體為一組,在有余數(shù)或沒有余數(shù)的情況下這樣確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
1、教學設計
學科名稱: 折紙(小學數(shù)學五年級)
2、所在班級情況,學生特點分析:
所任班級五3班共有學生46人,男生21人,女生25人, 大部分學生聰明好學,學習主動性比較強,上課能積極回答老師的提問,具有較強的探究能力,對數(shù)學學習興趣濃厚。但有個別學困生學習采取應付態(tài)度,作業(yè)不能按時完成。
3.教學內(nèi)容分析:
這一節(jié)課是北師大版第九冊 第四單元 《分數(shù)加減法 》折紙 的第一課時 課型 新授課, 本節(jié)課是學生學習同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行學習的,讓學生通過直觀的操作活動,理解異分母分數(shù)加減法的算理就是先通分然后同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。
4.教學目標
知識與技能
(1).通過直觀的操作活動,理解異分母分數(shù)加減法的算理。
(2).能正確計算異分母分數(shù)的加減法。
過程與方法
通過直觀的操作活動,是學生探索異分母分數(shù)加減法的算理。
情感態(tài)度與價值觀:運用分數(shù)知識解決實際問題。
教學重點:異分母分數(shù)加減法的計算法則。
教學難點:把分母不同的分數(shù)通過通分化成分母相同的分數(shù)。
教具、學具:學生準備幾張用來折紙的紙張。
教學方法:自主探究合作學習法
5、教學過程
一復習引題
1.在三年級時我們就已經(jīng)學過了同分母分數(shù)加減法,大家還記得怎么計算嗎?
2.先看書上的折紙活動
師:要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾?要怎樣列式
二、新授
1.估一估他們用了這張紙的幾分之幾?
2.再算一算他們用了這張紙的幾分之幾?
3.重點教學加的計算教師引導學生理解要先通分然后才能計算的算理。
口算。
2/7+3/7= 5/6+1/6= 13/14-3/14= 1/12+5/12=
同桌的兩個同學也像那兩個同學一樣折一折紙,并列出算式:
1/2+1/4=
通過折紙來估計
小組討論書上兩幅圖的計算方法,理解通過通分把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)就是解決異分母分數(shù)不能相加減的辦法。
回憶同分母分數(shù)加減法的計算方法。
通過折紙學生直觀的認識到異分母分數(shù)加減計算的學習必要性。
通過折紙活動讓學生理解不是簡單分母與分母,分子與分子的相加。
4.總結(jié)異分母分數(shù)加法的計算法則。
5.自學異分母分數(shù)減法
學生自學,教師巡回指導。
三、鞏固練習
Ρ65練一練
四、全課總結(jié)
學生討論剛才的計算方法,并總結(jié):異分母分數(shù)相加,要先通分,化成同分母分數(shù),再把它們相加。
學生自己看書學習
第(2)題小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾?
根據(jù)加法的法則自己總結(jié)法則。
學生獨立完成第1題教師指名回答說說是怎么想的
在獨立探索中掌握異分母分數(shù)減法的計算方法。
五、作業(yè)布置:
板書設計:
折紙
異分母減法的計算方法:
分母不相同的分數(shù)相加減,要先通分,化成相同的分母,再加減。
先乘除后加減,小括號最優(yōu)先
2630—867+133 33×(225÷15)
581—31×18 944÷(105—89)
(158+125)×2 1210÷(89+21)
196÷(712—698)2112÷(16×3)
456÷19×83 134×16÷67
1300×(700÷10)
反思與重建
經(jīng)過一個寒假,學生的口算能力有所下降,速度較慢,必須通過強化訓練得到改善。期間要重視學生的書寫和計算習慣的培養(yǎng),注重草稿與驗算。
作業(yè)布置
基礎(chǔ)練習(A套、B套)
A套:P5的遞等式計算
B套:補充計算
每日一題
在6+36÷3-2×4-1=47
這個算式中添上括號,使等式成立。
二年級數(shù)學下冊《帶小括號的四則混合運算》教案
二年級數(shù)學下冊《帶小括號的四則混合運算》教案
教學內(nèi)容:帶小括號的四則混合運算
教學目標:1。結(jié)合具體情境,理解小括號在混合運算中的作用,掌握有小括號的四則混合運算的運算順序。
2。在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生進行復雜運算的能力和解決實際問題的能力。
教學重點:帶小括號的混合運算計算方法
教學難點:利用混合運算解決問題
教具準備:課件
教學過程:
一、課前回顧,情境導入
同學們,前面我們學習了四則混合運算,想一想:在一個算式中,有加減、有乘除,要按什么順序計算?
看下面的算式,說說運算順序。
86—6×810×30÷545+35÷593+26–40
學生說一說。
這節(jié)課我們繼續(xù)學習混合運算。
二、學習交流,探究新知
1。出示情境圖,提出問題
觀察,說說發(fā)現(xiàn)了哪些信息,能提出什么數(shù)學問題?
(蘋果圖)3籃蘋果一共有多少個?
2、解決問題:3籃蘋果一共有多少個?
(1)根據(jù)信息想一想:解決這個問題需要幾步計算?第一步求什么?
列式:60—38=22(個)
22×3=66(個)
說說每一步求的是什么?你能把上面的兩個算式合并成一個綜合算式嗎?
(2)綜合算式:60—38×3
這樣可以嗎?說說理由。
觀察算式發(fā)現(xiàn):根據(jù)混合運算的運算順序可知,要先算乘再算減,不符合題目的意思,怎么辦呢?怎么才能讓別人知道要先算減呢?
學生想辦法。
口答。根據(jù)學生的回答,總結(jié):要想改變運算順序,可以加上小括號。(60—38)×3,這樣在計算時先算括號里面的,再算括號外面的。
(3)先說出各題運算順序,再計算
(86-56)×89×(260+40)
學生獨立完成,交流訂正。
3。解決問題:爸爸摘的梨能裝幾盒?
(1)學生根據(jù)情境圖提出問題,想一想怎么解答,獨立完成。
學生交流算法
(43+21)÷8
說說怎么想的,括號里求的是什么?為什么要加上小括號?再訂正結(jié)果。
(2)先說出各題的運算順序,再計算。
(48+24)÷6(72—24)÷8
獨立完成,訂正
4。試一試:你會計算下面各題嗎?
84÷(8—4)56÷(5+3)
學生試做,交流訂正。
5。說說下面各題的運算順序,不計算。
240—(180+20)360÷(2×3)(52+12)×7
先說一說運算順序,再總結(jié):混合運算算式中有小括號的,應先算小括號里面的,再算小括號外面的。
三、自主練習,鞏固提升
1、算一算,比一比,你有什么發(fā)現(xiàn)?
240-180+20xx+11×7
240-(180+20)(59+11)×7
學生計算,說說有什么發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學生的回答教師引入:是不是只要加上小括號,運算順序改變,得數(shù)就一定改變呢?再出示下面的題目:
360-74-26466-(65+35)
360-(74+26)466-65-35
做一做,比一比,說說有什么發(fā)現(xiàn)?
2、學校有6間微機室,每間有35臺電腦。現(xiàn)在每間增加了10臺電腦?,F(xiàn)在有多少臺電腦?
3、媽媽給了小蘭80元錢。小蘭買書花了56元,剩下的錢正好買了3支鋼筆。每支鋼筆多少錢?
學生獨立解答上面的兩道題目,訂正時說說每一步求的是什么?
4、思考題:你會計算(55—50)×(6+3)嗎?
學生說說想法。像這樣有兩個小括號的題目,可以同時計算兩個小括號里面的。
四、總結(jié)評價。
這節(jié)課我們學習了什么?你有什么新的收獲?在計算時應該注意什么?
蘇教版四年級上冊《含有中括號的混合運算》數(shù)學教案
蘇教版四年級上冊《含有中括號的混合運算》數(shù)學教案
第七單元整數(shù)四則混合運算
第4課時含有中括號的混合運算
教學內(nèi)容:
教材第74、75頁。
教學目標:
1、使學生認識中括號,理解并掌握含有中括號的三步混合運算的順序,并能正確地進行運算。
2、使學生經(jīng)歷認識和理解混合運算運算順序的過程,進一步積累學習數(shù)學的經(jīng)驗,感受知識之間的聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學生認真、嚴謹?shù)膶W習習慣。
教學重難點:
使學生掌握含有中括號的混合運算的運算順序。
教學過程:
一、混合運算的運算順序復習:
1、學生練習:525÷(81—56)×3
強調(diào)混合運算順序。
二、添上中括號,引入新課
1、計算525÷【(81—56)×3】
提問:這道算式有什么特點?
介紹:“【】”叫做中括號,和小括號一樣,用在算式中也起到改變運算順序的作用。在一個算式里,既有小括號,又有中括號,先算小括號里的,再算中括號里的,其他不變。
學生嘗試計算,教師巡視,并指名板演。指名說說,你是按怎樣的順序計算的。
計算時要注意什么?
2、回顧本單元學習的計算,說說三步混合運算要按怎樣的順進行計算。
學生討論交流,教師適時小結(jié)。
3、完成“練一練”。
先讓學生說說算式的運算順序,再獨立完成計算。
反饋評價。
三、學習“你知道嗎”。
閱讀教科書第74頁的“你知道嗎”,說說從中知道了什么。
四、鞏固練習
1、練習十二第1題。
學生獨立計算,教師巡視。
找出典型錯誤,幫助學生分析錯誤原因,及時改正。
2、練習十二第2題。
比較每組中三道算式有什么相同和不同的地方。
指名說說每道題的運算順序。
學生獨立計算。反饋計算結(jié)果是否相同。
3、練習十二第3題。
學生讀題。
說說題中的已知條件有哪些,要求的問題是什么。要求張紅平均每小時比王莉多采蓮蓬多少個,要先求出什么?
列式解答。組織交流。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲呢?
教學反思:
年月日、簡單的統(tǒng)計和四則混合運算的復習
教學內(nèi)容:教材第142~143頁第6~8題。
教學要求:
1、使學生進一步掌握年、月、日等時間單位之間的進率,進一步認識24時計時法,能比較熟練地計算經(jīng)過時間。
2、使學生進一步掌握簡單的數(shù)據(jù)分類、整理的方法,進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
3、使學生進一步掌握四則混合運算的運算順序,能正確地進行計算。
教學過程:
一、復習年、月、日
1、年、月、日的進率。
我們本學期學習了時間單位年、月、日。這節(jié)課先復習有關(guān)年、月、日的知識。(板書:復習年、月、日)
請同學們在下面表中括號里填上進率。(學生口答,老師板書)
提問:怎樣根據(jù)公歷年份來判斷閏年?
2、年、月、日的練習。 ·
請同學們把期末復習第6題填在書上。
小黑板出示第6題,學生口答練習中填的數(shù),老師板書。結(jié)合提問是怎樣想的。
二、復習簡單的統(tǒng)計
1、簡單的數(shù)據(jù)整理的方法。
提問:簡單的數(shù)據(jù)整理分哪幾個步驟?指名學生口答,教師板書如下:
簡單的數(shù)據(jù)整理
(1)找出數(shù)據(jù)范圍。
(2)把數(shù)據(jù)合理分段整理。
(3)繪制成簡單的統(tǒng)計表。
提問:簡單的數(shù)據(jù)整理對我們的學習、生活有何作用呢?
2、簡單的數(shù)據(jù)整理練習。
用投影出示第142頁第7題,男同學的體重記錄單。
(1)讓學生看著記錄單說一說數(shù)據(jù)整理的三個步驟。
指名學生說數(shù)據(jù)的分段,教師板書。
體重(千克)25以下25~29 30~34 34以上
(2)讓學生統(tǒng)計各段的人數(shù)。指名口答各段的人數(shù)并集體校對。
(3)繪制統(tǒng)計表。
(4)看表分析第143頁的兩個問題。
指名學生口答,并接著讓學生說說還想到了什么。
三、復習四則混合運算
l,四則混合運算的運算順序。
提問:在一個算式里,如果只含有同一級運算,要按怎樣的運算順序進行計算?如果含有兩級運算,如果有括號,該怎么樣呢?學生口答四則混合運算順序,老師歸納、板書。
2、四則混合運算練習。
做第8題第一行兩題。讓學生說一說運算順序。指名兩人板演,其余做在練習本上。集體訂正。
指出:第1題可以把乘法、除法同時計算、脫式比較簡便,第2題可以把兩個小括號里的同時計算、脫式比較簡便。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課復習了哪幾方面的內(nèi)容?說一說各個方面的知識要點。
五、課堂作業(yè)
期末復習第8題余下4題。要求先說一說每道題的運算順序,再計算。
《四則運算》教學反思
在課堂上,我們先一起做了幾個簡單的兩步計算的題目,孩子們先嘗試,然后讓學生起來講解怎么做,確定“順序”是最重要的。雖然沒有給他們分類,但是第一層的練習題是同級運算的,在做題時讓學生慢慢體會這種類型的題目該怎么去做,先學會方法再去追求正確率。
反思整個教學過程,我認為這節(jié)課教學的成功之處在于:
1、教學時,充分利用教材提供的生動情境,放手讓學生獨立思考,自主探索,并在合作交流的基礎(chǔ)上形成解決問題的步驟和方法,先求什么?用什么方法計算?再求什么?又用什么方法計算?最后求什么?用什么方法計算?使解題的步驟與運算的順序結(jié)合起來。當學生列出綜合算式后,還要追問每步算式列出的依據(jù)及表示的實際意義,促進學生正確地概括出混合運算的運算順序。
2、給予學生發(fā)展思維的空間,交給學生思考的主動權(quán)。
在教學中把學習的主動權(quán)交給學生,要把思考的主動權(quán)交給學生。讓學生有自主學習的時間和空間,放心地讓學生去想、去做。讓學生有進行深入思考的機會、自我體驗的機會,使每個人的思維能力都得到發(fā)展。當然,由于知識經(jīng)驗的不足,有些學生會得出錯誤的答案,但這些“錯誤答案”閃爍著學生智慧的火花,是孩子學生們最樸實的思想、經(jīng)驗最真實的暴露,是學生真實的思維過程,反映出學生建構(gòu)知識時的障礙。面對錯誤進行更深層次的思考,在思考中感悟,獲得新的啟迪,在感悟中牢固地建立知識體系。
1、在具體的情境中認識行、列的含義,知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則
2、理解數(shù)對的含義,會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。
3、能通過實際探索,感受到數(shù)學的簡潔和實用之美。
學生在前兩個學段對位置的知識有一定基礎(chǔ),但主要建立在方位上面,比如前、后、左、右或者東、南、西、北、東南、東北、西南、西北等。而用數(shù)對來表示平面上的點,對于學生來說雖然是新知識,但本課的例題都是來源于學生的生活實際,場景也是學生非常熟悉的教室座位,因此,學生對于知識點的生成應該比較順利和自然。
教學重點:明確列和行的意義,能用數(shù)對表示物體的位置。
教學難點:能用數(shù)對表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。
通過家長會尋找座位引入課題。
你是如何給家長描述你在教室里的位置的?
1、規(guī)定列和行。
(1)以老師的方向規(guī)定列和行的含義。
(2)用第幾列和第幾行的方式說一下自己在教室里的位置。
2、明確數(shù)學上列和行的含義。
(1)展示豎列橫行。
(2)演示列左起行下起的一般情況。
1、嘗試用更簡潔的方式(數(shù)字)表示自己在教室里的位置。
2、找出他們表示方法的共同點。
(1)都有兩個數(shù)字。
(2)左列右行。
3、引出數(shù)對的概念。
4、數(shù)對的讀法。
5、用數(shù)對表示自己在教室里的位置。
1、點單兵。
(1)位置在數(shù)對(4,4)的同學。
有什么相同點?
4表示的意思一樣嗎?
用一個數(shù)字可以表示出準確的位置嗎?
(2)位置在(5,4)和(4,5)的同學。
有什么相同點?
可以交換位置嗎?
2、第3列。
(1)用數(shù)逐一報出自己的位置。
(2)有什么相同的地方?
(3)有什么不同的地方?
3、第3行。
(1)用數(shù)對逐一報出自己的位置。
(2)有什么相同的地方?
(3)有什么不同的地方?
1、對比教室平面圖和動物園平面圖。
(1)有什么不同的地方?
(2)0既列的開始,又是行的開始。
2、用數(shù)對表示場館的位置。
3、在平面圖上表示指定位置的場館。
2、挑戰(zhàn)自我。
【教學目標】
1.使學生初步認識方程的意義,知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。
2.能根據(jù)題目給出的信息設定未知數(shù),列出簡單方程并求解。
【教學重、難點】
1.掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
2.方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別。
一、課題講解
1.方程的定義和意義
(1)出示簡易天平,將天平、砝碼擺在講臺上,這是一臺天平,它是用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢?在天平的左邊盤內(nèi)放置所稱的物品,右邊盤內(nèi)放置砝碼。當天平的指針在標尺中間時,表示天平平衡,即天平兩端的重量相等。砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量。
(2)師演示如何用天平稱物品。
(3)問:那么,使天平平衡的條件是什么呢?(天平左、右兩邊的重量相等。)天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的?(指針必須指在刻度線的中央。)
(4)教師強調(diào)說明:天平兩邊放上重量相等的物品時,天平就
平衡。反過來說,天平保持著平衡,就說明天平兩邊所放的物品重量相等。
(5)出示場景圖,問:杯子的重量是多少?你知道水的重量是多少嗎?
師:我們把水的重量用x表示出來,下面我們就來求一求水的重量。
師寫出算式:
杯子的重量=100g
杯子的重量+水的.重量=100+x
師:根據(jù)這個圖,我們可以列出下面的式子:
100+x>200
100+x
問:圖中的天平是否平衡?說明了什么?(圖中的天平是平衡的,因為指針指在天平刻度線的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。)怎樣用式子來表示這種平衡的情況呢?試試看!
問:100+x=250是一個什么式子?(等式。)
(6)什么叫等式呢?(等式表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系,即等式是表示相等關(guān)系的式子。)100+x=250是一個什么式子?(也是一個等式。)比較一下:100+x=250與30+50=80這兩個式子有什么不同?(這是一個含有未知數(shù)的等式。
師總結(jié):這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的,它必須是使天平保持平衡的重量,也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號
左、右兩邊正好相等。
思考:觀察一下天平,想一想,x應該代表什么數(shù)呢?(因為左邊未知的方塊重150克才能使天平平衡,所以x=150。)師在100+x=250的右邊板書:x=150。
(7)引導學生歸納總結(jié)出方程的意義及方程與等式之間的關(guān)系。指出:像這樣一些等式:20+x=100、3x=234、x-8=5、x÷6=7叫做方程。
師再板書幾個一般的等式,形成如下的板書:
方程一般等式
20+x=10020+80=100
3x=2343×78=234
x-8=513-8=5
x÷6=742÷6=7
(8)師引導學生觀察上面的等式,思考并回答下面的問題。①方程是不是一種等式?(是等式。)
②方程與一般的等式相同嗎?你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點?
③誰能說一說什么是方程?先指名讓學生說,然后師歸納總結(jié)。
明確:含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
(9)練習鞏固
下面哪些式子是方程?
2.解簡易方程
(1)再次強調(diào)方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫做方程。100+x=250是方程,x=150是方程的解。求未知數(shù)的過程就是解方程。師:回答什么叫方程的解?什么叫做解方程。
(2)指名回答,這兩個概念有什么區(qū)別?(師講解:方程的解指的是一個數(shù),它表示未知數(shù)等于的多少時使方程中等號的左右兩邊相等。例如,當x=80時,20+x=100的等號左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)的題目,實際上就是解方程。方程的解是解方程的過程中的一部分,它們既有聯(lián)系,又有區(qū)別。)
(3)出示例題:
①你能根據(jù)圖中給出的信息列出什么樣的等式?在你列出的等式中,x相當于什么數(shù)?
②根據(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系,x應該怎么求?③解方程的步驟和書寫格式是怎樣的?
師講解:首先要寫“解”字,然后根據(jù)四則運算之間各部分的關(guān)系及運算定律進行思考;
x+3=9,方程左右兩邊同時減去一個數(shù),左右兩邊仍然相等,所以x=9-3,x=6。運算的“根據(jù)”可以不寫,每個等式占一行,各行的等號要對齊。求出x的值后,還要進行檢驗,以判斷它是不是原方程的解。
接著,師一邊板書,一邊指出檢驗的方法及書寫格式。并且強調(diào),以后解方程時,要求檢驗的,要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的,要
進行口頭檢驗,要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。
(4)解方程3x=18
學生獨立完成,教師巡視,注意學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定,發(fā)現(xiàn)錯誤,及時糾正。
師再次強調(diào)解方程的步驟和書寫格式以及驗算過程。
(5)完成例題
①根據(jù)圖中給出的信息列出什么樣的等式?在你列出的等式中,x相當于什么數(shù)?
②根據(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系,x應該怎么求?③解方程的步驟和書寫格式是怎樣的?
學生獨立完成后,教師板演整個解題過程。著重強調(diào)思考過程以及書寫格式。學生自學例題4。
二、體驗
這節(jié)課我們學習了什么?
(方程的意義和解簡易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個式子是不是方程,先要看它是不是等式,再看它是否含有未知數(shù)。解方程時,先耍弄清x在算式中相當于什么數(shù),再根據(jù)四則運算之間的關(guān)系求出方程的解。書寫時,要注意先寫“解”字,上、下行的等號要對齊,注意不能連等。)
本節(jié)課我準備按以下幾個環(huán)節(jié)進行教學:
(一)基礎(chǔ)訓練,激趣導入。
上節(jié)課的學習中,我們探究了哪些規(guī)律?
鞏固方程及等式的性質(zhì),為下面的學習做好鋪墊。
(二)認準目標,指導自學。
1、那我們學習解方程就要充分利用等式的兩個基本性質(zhì)。
板書課題:解方程(一)
2、學生自學教材67~68頁例1、例2、例3內(nèi)容,讓學生初步掌握用等式的性質(zhì)解方程的原理,學完后記錄疑問。
(三)合作學習,引導發(fā)現(xiàn)。
1、出示課件例1,你了解了哪些信息?怎樣列方程?
x+3=9
2、如何解這個方程呢?課件出示利用等式的性質(zhì)分析的圖示。
學生觀察圖畫,同桌交流自己的觀察結(jié)論,并通過討論明確解方程的方法。
x+3=9
解:x+3-3=9-3
x=6
3、點名學生匯報,其他同學可以補充。
老師歸納:解方程實質(zhì)就是把方程轉(zhuǎn)化成x=a的形式,要注意解方程步驟的規(guī)范書寫。
4、認識、區(qū)分方程的解和解方程并學會驗算方程的解。
5、學生獨立完成例2、例3的內(nèi)容,并相互檢驗對方的結(jié)果。
老師再次強調(diào)要注意解方程和驗證步驟的規(guī)范書寫。
(四)變式訓練,反饋調(diào)節(jié)。
課本67~68“做一做”。
強化重點,鞏固新知,培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
(五)分層測試,效果回授。
隨堂練習冊36頁《解方程(一)》第一、二、四、五大題
(六)課堂小結(jié)
梳理知識形成完整知識體系
(七)布置作業(yè)
1、課本練習十五第1題。
2、課本練習十五第4題。
設計說明
1.創(chuàng)設生活化的數(shù)學情境,激發(fā)學生的學習興趣。
創(chuàng)設生活化的數(shù)學情境,不僅可以使學生容易掌握數(shù)學知識和技能,而且可以“以境生情”,可以使學生更好地體驗數(shù)學內(nèi)容中的情感,使原本枯燥、抽象的數(shù)學知識變得生動形象、富有情趣。課前從學生買喜歡吃的水果入手,創(chuàng)設了幫助阿姨算賬的數(shù)學情境,引出數(shù)學問題,使學生產(chǎn)生探究欲望,從而更好地進行新知的學習,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.發(fā)揮主體作用,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
課程強調(diào)以學生的發(fā)展為本,學生在教學過程中的主體地位越來越被重視。在教學中,注意安排學生獨立思考與小組交流相結(jié)合,讓學生自主觀察情境圖,了解畫面信息,找出等量關(guān)系,理清解決問題的思路,小組內(nèi)講解自己的思考過程,再向全班匯報。這樣既能增加學生學習的信心,又能培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,拓寬學生的思維。
課前準備
教師準備PPT課件學情檢測卡課堂活動卡
學生準備練習卡片
教學過程
⊙創(chuàng)設情境,引入新課
師:看,水果店里真熱鬧??!顧客們忙著挑選自己喜歡吃的水果,收銀臺忙得不可開交。一位阿姨也買了一些水果,誰來說說她都買了什么?(課件出示教材77頁例3情境圖)
師:從圖中你還獲得了哪些數(shù)學信息?
師:這位阿姨想讓你們幫她算算蘋果每千克多少錢,你們愿意嗎?
師:這節(jié)課我們繼續(xù)學習列稍復雜的方程解決生活中的實際問題。(板書課題)
設計意圖:創(chuàng)設生動的生活情境,激發(fā)學生主動探究的欲望,建立現(xiàn)實生活與數(shù)學學習的橋梁。
⊙探究新知
1.教學例3。
(1)小組交流,找出等量關(guān)系,列出方程。
師:題中的已知條件和所求問題各是什么?
預設生1:已知條件是買蘋果和梨各2kg,共10.4元,梨每千克2.8元。
生2:問題是蘋果每千克多少錢。
師:這些數(shù)學信息之間存在著怎樣的等量關(guān)系?你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程并說明你的想法嗎?
預設生1:用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價錢。可以根據(jù)“蘋果的總價+梨的總價=總價錢”這一等量關(guān)系列出方程2x+2.8×2=10.4。“2x”表示蘋果的總價,“2.8×2”表示梨的總價,兩者相加就是總價錢。
生2:還可以根據(jù)“兩種水果的單價總和×2=總價錢”這一等量關(guān)系列出方程(2.8+x)×2=10.4,“(2.8+x)”表示兩種水果的單價總和。
(2)解方程,總結(jié)列形如ax+ab=c的方程解決問題的步驟。
(課件出示學生列的兩個方程)
師:仔細觀察這兩個方程,它們和我們上節(jié)課學習的方程有什么不同?
師:上節(jié)課學習的是列形如ax±b=c的方程,是求比一個數(shù)的幾倍多幾(或少幾)的數(shù)是多少的問題。這節(jié)課所學的知識是根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系,列形如ax+ab=c的方程來解決問題。那么形如ax+ab=c的方程怎么解呢?請同學們小組討論這一類型方程的解法。
(學生先小組討論,探究解法,再交流,最后匯報)
預設生1:在2x+2.8×2=10.4這個方程中,把2x看成一個整體,先算2.8×2,原方程轉(zhuǎn)化為2x+5.6=10.4,根據(jù)等式的性質(zhì)1,方程左右兩邊同時減去5.6,就轉(zhuǎn)化成了我們學過的方程。
生2:在(2.8+x)×2=10.4這個方程中,把小括號里的式子看成一個整體,也就是這個整體×2=10.4。根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程左右兩邊同時除以2就轉(zhuǎn)化成了我們學過的方程。(師同步板書)
師:同學們真聰明!我們可以運用轉(zhuǎn)化的方法把形如ax+ab=c的稍復雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程,進而求出方程的解。注意求出解后別忘了檢驗。
(3)比較。
師:這兩個方程之間有什么聯(lián)系?小組內(nèi)討論。
生小組內(nèi)討論后匯報:運用了乘法分配律。
根據(jù)本課的教學內(nèi)容和教學目標,本節(jié)課我分為五個環(huán)節(jié)組織教學。
(一)猜游戲,體驗規(guī)律,揭示課題。
課一開始,我設計了一個游戲活動,先出示一個神奇的紙盒,在紙盒中放有兩種顏色的球—紅球和黃球,先拉出第一個球是紅色,請同學猜第二個球是什么顏色,再拉出第二個球……第四個球是黃球,然后讓學生猜一猜下一個會哪種顏色的球。通過游戲,激發(fā)學生的學習興趣,使學生初步體驗規(guī)律,為后面的教學作了鋪墊。
(二)觀察場景,感知物體的有序排列
這個環(huán)節(jié),我以國慶節(jié)的情景作為導入,出事教材例1的場景圖,讓學生認真觀察,通過觀察,找出盆花是按一盆藍、一盆紅;彩燈是按一盞燈、一盞紫、一盞綠;彩旗是按兩面紅、兩面黃這樣的規(guī)律排列,從而感知物體的有序排列,體會生活中處處有數(shù)學。
(三)自主探究,體會多樣的解題策略。
本環(huán)節(jié),我給學生創(chuàng)設了這樣的一個平臺,先是提出這樣的問題:照這樣擺下去,左起第15盆什么顏色的花?接著讓學生就這個問題自主探究、討論、交流得出解決問題的三種策略,即是畫圖發(fā)、列舉法、計算法,這里注重分析計算法。然后引導學生通過比較認識到計算法的簡便實用。最后引導學生逐步歸納出用計算法解決類似的問題應注意三點:(1)找準物體的規(guī)律;(2)分組、確定除數(shù);(3)列式計算。
同時讓學生懂得計算結(jié)果有兩種情況:一種是得數(shù)有余數(shù);一種是整除,如果有余數(shù),余數(shù)是幾?這個物體就和每組中的第幾個相同,如果好似整除,這個物體就和每組中的最后那個相同。這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學生的自主性,培養(yǎng)學生的自主意識和自主學習的能力。
(四)鞏固練習,加深對計算法的理解
練習是新知識的鞏固,提高環(huán)節(jié),又是后續(xù)知識的準備和鋪墊,因此適度、適量的練習是必不可少的。為了能讓學生通過適當?shù)木毩晛盱柟绦轮?,形成技能,提高思維能力,我特設計了兩大道練習題,第1大題是基本訓練題,通過這道題的練習,不僅能鞏固本節(jié)課的重點內(nèi)容,又能及時了解學生掌握新知的情況。第2題是開放題,通過這道題的練習,學生通過動手、動腦等活動,對于規(guī)律的理解就更加深刻,同時加深對計算法的理解。這道題學生的參與度廣,不但培養(yǎng)了學生之間的合作能力,而且提高了學生的思維、想象能力。
(五)全課小結(jié),拓展延伸。
這環(huán)節(jié),先讓學生自己談談:通過今天學習,你學會了什么?你覺得自己表現(xiàn)這樣?通過學生自己小結(jié),對所學過的知識進行整理,進一步培養(yǎng)學生歸納概括的能力。然后舉例生活中的一些周期現(xiàn)象供同學們欣賞。如春夏秋冬、日出日落、月圓月缺……這樣,使學生感受到數(shù)學來源于生活,從而產(chǎn)生親近數(shù)學的情感,提高學生學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣。
第五單元小數(shù)乘法和除法
小數(shù)四則混合運算
教學內(nèi)容:
課本第76頁。
教學目標:
1、掌握小數(shù)四則混合運算的順序,能正確地進行計算。
2、經(jīng)歷計算、猜想、驗證等數(shù)學活動過程,初步理解和掌握整數(shù)加法、乘法的運算律對小數(shù)加法、乘法同樣適用。
3、能運用運算律進行簡便計算,掌握簡便計算的方法,培養(yǎng)簡便計算的意識。
教學重點:
正確計算小數(shù)四則混合運算,應用運算律進行簡便計算。
教學難點:
運用乘法的運算律進行小數(shù)乘法的簡便運算。
教學準備:
課件
教學過程:
一、復習導入,揭示課題。(4分鐘左右)
1、回憶一下,我們學過的整數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的?乘法運算律有哪些?請用字母表示出來。
總結(jié):
(1)同一級符號從左往右依次計算;
(2)既有加減,又有乘除,先算乘除,再算加減;
(3)有小括號的,先算小括號里面的。
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律a(bc)=(ab)c
乘法分配率a(b+c)=ab+ac
2、明確課題。
今天就一起來學習“小數(shù)四則混合運算”。
二、自學例14。(15分鐘左右)
1、明確例14中的數(shù)學信息及所需要解決的問題。
2、自學。
導學單(時間:5分鐘)
(1)看圖,根據(jù)題意列出綜合算式。
(2)你是按照怎樣的順序進行計算的?為什么可以這樣計算?
(3)比較兩種解法,哪一種更簡便?
(4)計算并比較三組算式。
點撥:先分別算出種茄子和辣椒的面積;或先算出這塊長方形菜地的長是多少米。
點撥:小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)相同。
總結(jié):“先算出這塊菜地的長,再算它的面積”相對簡便些。
3、小組交流。
交流內(nèi)容
(1)小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的?
(2)三道算式的圓圈里能填等號嗎?為什么?
(3)整數(shù)加、乘法的運算律,對小數(shù)加、乘法也都適用嗎?
4。集體交流。
導學要點:整數(shù)加法、乘法的運算律對小數(shù)加、乘法同樣適用。而且,應用運算律常常能使計算過程比較簡便。
三、鞏固練習。(13分鐘左右)
(一)適應練習。
1。整合“練一練”第1題和練習十四的第2題,先說出各題的運算順序,再計算。
點撥:“練一練”第1題的(1)可以先同時計算乘除法,再算加法;練習十四第2題的最后一題,算式中既有中括號又有小括號,先算小括號里的,再算中括號里的。
2。整合“練一練”第2題和練習十四的第2題,用簡便方法計算。
點撥:0。25×36=0。25×4×9
運用了什么運算律?
2。4×1。02=2。4×(1+0。02)
運用了什么運算律?
(二)口答練習。
1、練習十四第1題中的6道題。
提醒:
(1)數(shù)位對齊;
(2)從個位算起;
(3)不要忘加小數(shù)點。
(三)整合練習。
1、練習十四第4題。
提示:要求這四名同學完成接力賽的總時間,只要把表中的四個數(shù)據(jù)相加就可以了;而求這四個數(shù)連加的和時,可以應用加法的交換律和結(jié)合律使計算簡便。
2、練習十四第5題。
點撥:
(1)400×0.25×0.35先算400棵向日葵可收葵花子的千克數(shù),再算可榨油的千克數(shù);
(2)0.25×0.35×400先算每棵向日葵可榨油的千克數(shù),再算400棵向日葵可榨油的總千克數(shù)。
(四)創(chuàng)編練習。
簡便計算:7.3×9.9 0.125×8.8
提醒:7.3×9.9=7.3×(10-0.1)
0.125×8.8=0.125×8×1.1或
0.125×8.8=0.125×(8+0.8)
四、課堂總結(jié);
通過這節(jié)課的學習你學到了什么知識?
教學反思:
精選閱讀
蘇教版四年級上冊《整數(shù)四則混合運算練習課》數(shù)學教案
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第七單元整數(shù)四則混合運算
第3課時整數(shù)四則混合運算練習課
教學內(nèi)容:
教材第73頁。
教學目標:
學生進一步掌握三步混合運算的運算順序,逐步形成計算技能,經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過程,鞏固解決問題的策略,培養(yǎng)數(shù)學思維能力和解決問題的能力。
教學重難點:
掌握三步混合運算的運算順序,鞏固解決問題的策略。
教學過程:
一、計算訓練
1、揭示課題。
這節(jié)課我們繼續(xù)來練習混合運算,完成練習十一上的練習。(板書課題)
2、口算:
720÷90 484÷2 450÷50
28+42 3×48 40÷2
360×2 65-17 56+8
3、計算下面各題。指名說說混合運算的運算順序是怎樣的?
完成練習十一第9題。
學生獨立計算,提醒自覺驗算。
4、練習十一第10題。
說說每組中兩道算式的相同和不同的地方,再判斷哪道算式的得數(shù)大。
通過計算檢驗。
二、解決問題練習
1、練習十一第11、12題。
學生獨立解答。
反饋交流各自的解題思路。說說是怎樣整理題目中的條件和問題的,怎樣分析數(shù)量關(guān)系的。
2、練習十一第13題。
先讓學生獨立完成估算,并說說是怎樣估算的。
再列式算出結(jié)果,并把它與估算的結(jié)果比較。
3、練習十一第14題。
學生讀題,獨立解答。
反饋解題思路。
引導思考“你還能提出什么問題”。
學生提出問題并解答。
三、課題總結(jié)
通過今天的練習,你有什么收獲呢?
教學反思:
四則混合運算
這一單元的目標是這樣定的:
1、使學生掌握含有兩級運算的運算順序,正確計算三步式題。
2、讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中,感受解決問題的一些策略和方法,學會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。
3、使學生在解決實際問題的過程中,養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。
從教參的教學目標定位來看,應該是既注重兩級運算的運算順序教學,又要重視解決問題的一些策略。然而結(jié)合我們學生的學習實際情況來看,兩樣都已初步的感受過,但又不是很深入,如:四則運算的計算順序包括帶括號的計算順序都在平時的練習中曾經(jīng)碰到過,但不是很多(但有的學生在家長的幫助下對于先乘除后加減的運算順序了然于胸了)。所以是不是把四則混合運算順序作為重點來教我真的曾不止一次的懷疑過。讓我懷疑動搖的還有一個原因就是學生解決問題的能力太差,新課程一線教師都清楚現(xiàn)在學生解決問題能力的欠缺。所以,這一次四則運算知識的教學也正是加強學生解決問題能力訓練的一次好機會,與我有這種相同想法的教師還真不少,認為還是有必要側(cè)重解決問題的策略教學。
在教學式題過程中,我要求學生用先算,再算,最后算來口述式題的運算順序,減少運算順序的錯誤,同時也加強學生語言表達能力。寫作業(yè)時還要求學生根據(jù)式題的運算順序用簡單的畫順序線,以增強運算順序的形象感。如:第11頁例題5:先說出各題的運算順序,再計算。
(1)42+6(12-4)
(2)42+612-4
口述順序是:先算括號里的減法,再算口述順序是:先算乘法,再算加法。最后
括號外的乘法,最后算括號外的加法。算減法。
而在教兩三步計算解決簡單的數(shù)學實際問題時,我先要求學生口述解題思路,讓其明白列綜合算式應先算什么,再算什么,最后算什么,把抽象的、明理的東西搞得的盡可能的形象,從而更接近于小學生的實際。
只有多鞏固練習,就能熟能生巧,做到四則運算式題的順序無誤,列綜合算式條理清晰,學生分析問題、解決問題的能力得到了提高,更大的收獲是差生做式題的計算減少了不必要的錯誤。
教學目標:
1、 使學生能夠運用分數(shù)表示可能性的大小,自主的設計一些活動方案。
2、 對實際生活中的事件和現(xiàn)象,學生能運用可能性的知識進行合理地解釋。
教學重點:
在學生學習分數(shù)表示可能性大小的基礎(chǔ)上,提出自主設計方案。
教學難點:
讓學生自主設計活動的方案
教學過程:
一、課前談話
教師做自我介紹。(生自由介紹)
你們學校五年級有幾個班啊?咱班被選中和老師一起來上課的可能性是多少?(生答)嗯,很難得!
這次講課活動啊,共有55位數(shù)學老師參加,那老師被抽到給你們上課的可能性是多少?(五十五分之一)是啊,在可能性這么小的情況下,老師有幸為你們上課,這個機會更難得!所以老師覺得,我和你們真的很有緣分,你們覺得呢?那么,就讓我們好好的珍惜這份緣分,好好的利用這一節(jié)課的時間,可以嗎?
二、創(chuàng)設情境
同學們啊,你知道馬上就要到什么節(jié)日了嗎?(生:圣誕節(jié))圣誕節(jié)這天你最盼望的是什么?。浚ㄊ盏蕉Y物)
今天老師也給你們準備了禮物,想要嗎?只可惜,老師準備的禮物不夠,那我們不如玩?zhèn)€幸運摸獎游戲,試試你的運氣,怎么樣?摸到紅球的同學可以得到老師準備的禮物哦,誰愿意來試一下?(生摸球)
老師這個盒子里放入了1個紅球、兩個白球、三個紅球,通過游戲想一想,摸到紅球的可能性是多少?(生答)怎么想的?
師:在游戲中我們運用上節(jié)課所學的知識知道了“摸到紅球的可能性是六分之一,像這樣好玩又有趣的游戲你能設計嗎?那今天這節(jié)課我們就來當一次小小設計師。
(板書——設計活動方案)
三、探究新知
設計活動一
(1)剛才只有x位同得到了禮物,可是老師很想把這些禮物都送給大家,那么怎樣往盒子里放球,會使你們摸到紅球的可能性大一些呢?(生陸續(xù)舉手)看樣子,有的同學已經(jīng)有了自己的想法,下面就以小組為單位,把你的想法與小伙伴們交流,看你們能設計出什么樣的方案?開始吧!
(2)小組活動,師巡視指導。
(3)哪個小組愿意到前面來匯報一下你們的設計方案?
(4)生分組匯報。
設計活動二
(1)為我班學生設計節(jié)目表演活動方案。師出示要求,生讀題。
(2)學生同位合作填表格,師巡視指導。
(3)學生匯報,師匯總。
(4)觀察這些方案,你有什么看法?
設計活動三
(1)為了調(diào)動同學們的積極性,凡是參加活動的30名同學都可以得到一份紀念品,根據(jù)他們的興趣愛好,我準備了食品、學習用品和小型玩具三種紀念品,要使同學們得到學習用品的可能性是五分之二,該如何設計呢?你能幫我設計一個活動方案嗎?
(2)獨立設計活動方案,教師巡視指導。
(3)學生匯報,教師匯總,那對于這些方案,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
那你能不能根據(jù)他們的共同點,對這些方案進行總結(jié)一下?
四、鞏固應用
現(xiàn)在很多商場超市在節(jié)日期間,都想出了很多別出心裁的促銷活動。
1、下面是老師的調(diào)查情況(出示課件)學生讀題。
2、同學們以小組為單位,進行設計。
3、匯報想法,實物投影總結(jié)活動情況。
4、看看另外一個商場的促銷活動吧!(課件)學生讀題
五、總結(jié)
通過本節(jié)課的學習,你都有哪些收獲?你有什么體會?
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、解方程在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識,增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。解方程是代數(shù)中的主要內(nèi)容之一。一元一次方程有許多直接的應用,最主要的,解一元一次方程是學習其它方程和方程組的“基石”。解各種方程和方程組,通過降次、消元等方法,最后都歸納為解一元一次方程。
2、一元一次方程這一章可以歸納為兩個方面:第一方面的內(nèi)容是等式的有關(guān)概念,等式的性質(zhì)以及方程的有關(guān)概念;第二方面的內(nèi)容是一元一次方程的概念,解一元一次方程的步驟,以及列出一元一次方程解應用題。解方程是列一元一次方程解應用題的基礎(chǔ),本章的學習重點在于使學生能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本方法,能運用一元一次方程解決實際問題。學生能否正確的解方程和列一元一次方程解應用題關(guān)鍵是這一節(jié)的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
3、接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。
教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據(jù)。根據(jù)教學大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學目標。
1、知識目標是:
(1)熟悉利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本過程;
(2)通過具體的例子,歸納移項法則;
(3)掌握解一元一次方程的基本方法,能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))能判別解的合理性。
2、能力目標是:
(1)通過學生觀察、獨立思考等過程、培養(yǎng)學生歸納、概括的能力;
(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3、情感目標是:
(1)激發(fā)學生濃厚的學習興趣,使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神,養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣。
(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。由于合并同類項學生已非常熟悉,系數(shù)化成一實際是利用等式的性質(zhì),而移項是新事物又是解方程的關(guān)鍵,因此本節(jié)課的重點是:移項法則及其應用。由于本階段的學生往往注意不到項的符號及移向后的符號,很容易出現(xiàn)符號錯誤。因此我確定本節(jié)課的難點是;移項的同時要變號。
1、通過教學,使學生理解中位數(shù)在統(tǒng)計學的意義,學會求中位數(shù)的方法。
2、了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。
經(jīng)歷中位數(shù)的認識計算過程,體驗合作探討,理解認識的學習方法,培養(yǎng)學生全面多角度分析問題的意識和初步的統(tǒng)計觀念。
在學習活動中,感受數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中廣泛應用,激發(fā)學習興趣,增強學生在生活中的數(shù)學意識,培養(yǎng)學生熱愛體育運動的良好情感,
理解中位數(shù)的意義,掌握中位數(shù)的計算方法。
突破方法:
小組合作探究,在理解的基礎(chǔ)上掌握中位數(shù)的方法。
她這四次測試的平均成績是多少?
同學們在前面的學習中我們學習求平均數(shù)的方法,并且用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的一般水平,但有些時候平均數(shù)并不能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平,今天我們就來認識一位新朋友——中位數(shù)
體育課上同學們擲沙包的成績是多少呢?學生匯報,同學們可真棒!咱們?nèi)タ纯次?班同學正在進行擲沙包比賽,他們的成績?nèi)绾文兀?/p>
設計意圖(從生活中的實際問題入手,激發(fā)學生的學習興趣,學生興趣盎然,躍躍欲試)
從他們的成績表中你得到了哪些信息?
學生觀察,小組交流獲得信息,
如果用27.7m這個成績代表這組擲沙包的水平你沒有異議么/?
用平均數(shù)表示這一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適,
那么用什么樣的數(shù)表示呢?
設計意圖(創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生學習興趣,通過估計,計算比較,發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不合適,從而引入新的內(nèi)容——中位數(shù),符合學生認知規(guī)律,進一步激發(fā)學生的求知欲望)
平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有直接關(guān)系,任意一個數(shù)據(jù)大小的變化都會對平均數(shù)值產(chǎn)生影響,所以我們來尋找新的統(tǒng)計量來彌補平均數(shù)在描述某數(shù)據(jù)組的不足,這個數(shù)的名字叫中位數(shù),顧名思義中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,位置居中的就是中位數(shù)
五1班擲沙包成績的這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢?
設計意圖(讓學生認識理解,體驗求中位數(shù)的過程,掌握求中位數(shù)的方法,并理解中位數(shù)在統(tǒng)計學中的意義。)
小結(jié):平均數(shù)和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計表,但當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴重偏大或偏小師,最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
2.96比這一組數(shù)據(jù)中大多數(shù)數(shù)據(jù)都高,用它來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平不合適,應選中位數(shù)
(4)如果再增加一個同學楊東的成績2.94m,這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少?
矛盾產(chǎn)生;一共有偶數(shù)個數(shù)最中間的找不到/
得出結(jié)論;一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候,中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的和除以2
設計意圖(學生在小這合作中自主探究發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律,并動實踐求平均數(shù),中位數(shù),培養(yǎng)學生自主學習的能力,同時使學生進一步理解中位數(shù)的意義。)
設計意圖(小組合作完成練習,培養(yǎng)學生合作意識和交流水平,能在練習中鞏固所學知識)
通過這節(jié)課的學習你學會了什么/?你有拿些收獲?
什么叫中位數(shù)?和平均數(shù)有什么區(qū)別/
一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)就是這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響
(3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78)/7
中位數(shù):2.742.782.832.892.902.943.063.52
課堂設計說明:
1創(chuàng)設情景生產(chǎn)問題,在教學開始,我提出一個生活中的真問題,讓學生參與引發(fā)他們的理性認識,通過小組討論交流引起學生對擲沙包的一組數(shù)據(jù)一般水平的認識沖突,發(fā)現(xiàn)單靠平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)特征有時不合適,讓學生從具體問題中體會數(shù)學在生活中的重要性
2在分析討論中促進學生對概念的理解,通過觀察分析討論,在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐漸構(gòu)建。
同學們,你們平時都喜歡什么體育運動?(生回答)我們班的同學也非常喜歡體育運動,經(jīng)常在一起進行體育比賽。前幾天有七名同學舉行了一場投沙包比賽,讓我們?nèi)タ纯窗?。(幻燈片:照片?/p>
師:這是他們比賽的成績統(tǒng)計表,從表上你知道了什么?(統(tǒng)計表上只出示7名同學的成績的平均數(shù),沒有個人成績。)
師:有一名同學叫劉云,他的成績是25.8米,你猜猜他可能排在第幾?
師:為什么劉云的成績比平均數(shù)低,還能排在第三呢?
生:因為這組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)特別大,平均數(shù)就跟著大了。所以劉云的成績比平均數(shù)低還能排在第三。
師:這組數(shù)據(jù)中,只有兩個數(shù)比平均數(shù)大,有五個數(shù)都比平均數(shù)小,用平均數(shù)表示他們的投沙包水平合適嗎?(生:不合適)想想辦法。從這組數(shù)據(jù)中挑出一個數(shù)代表他們的投沙包水平,自己找一找,和同桌說一說。
生1:因為7個數(shù)中有3個數(shù)比它大,有三個數(shù)比它小。
師:這個數(shù)在這組數(shù)據(jù)中這么重要,我們給它起個名字吧。
師:數(shù)學家給這種數(shù)命名中位數(shù),這就是這節(jié)課我們學習的新知識。(板書)
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?在習題紙上圈出來,再想一想你是怎樣找出來的。
生:中位數(shù)是2.78,我先看他是不是按順序排列的,再找到中間的數(shù)。
用什么樣的數(shù)來表示這一組數(shù)的一般水平呢/
在一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)平均數(shù)只有一個,怎么辦呢?
生在習題紙上計算,一人板演。
生:按順序排列后,找到中間兩個數(shù),再求出他們的平均數(shù)。
師:(板書)好,請你看著黑板,和你的同桌說一說如何找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
生練習后匯報。
教后反思:
教材中通過結(jié)合生活實際來比較平均數(shù),從而產(chǎn)生中位數(shù)的教學的必要性。本人循著教材的思路和自身的理解設計了“平均數(shù)有時不能正確反映中等水平,有時能——發(fā)現(xiàn)概括平均數(shù)時候不能正確反映中等水平——該用什么數(shù)表示,學習中位數(shù)——中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系,——在練習中分散難點,進一步理解為什么有時候平均數(shù)不能正確反映中等水平,而中位數(shù)則可以,深入理解中位數(shù)的穩(wěn)定性。
教學目標:
1、使學生初步本驗有些事情的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,初步能用“一定”可能”“不可能”等詞語描述生活中一些事情發(fā)生的可能性。
2、能夠列出簡單實驗中所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,形成良好的合作學習的習慣。
教學重、難點:
體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
教學方法:
師:同學們對阿凡提都很熟悉,下面我們侃侃他給我們帶來什么問題?
2、師:一天,阿凡提牽著自己心愛的小毛驢,背著一袋金幣往家趕。剛到村口,就碰到那個貪財、吝嗇的大財主。他看到阿凡提手里的一袋金幣就眼紅。眼珠轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn),對阿凡提說:“如果你能把口袋里的金幣往空中一拋,落下后個個都是正面朝上,那么這些金幣就是你的了。如果不是,哼!哼!那它就是我的。那么同學們猜猜結(jié)果會怎么樣呢?
生:可能是阿凡提得到金幣,也可能是吝嗇的大財主得到金幣。
師:我們對這件事情的結(jié)果不能得到確定的答案。我們把它叫做可能性。
3、師:元旦快要到了老師讓同學們用抽簽的方式來決定自己所表演的節(jié)目,節(jié)目分別有唱歌、跳舞,等等,那么如果讓你抽的話,你可能會抽到什么節(jié)目呢?
生:可能是唱歌,也可能是跳舞,還有可能是其他的節(jié)目。
師;對于這件事情結(jié)果,我們同樣不能得到確定的結(jié)果。
4、師:以上這些都是用用”可能”、”不可能,”一定”等詞語來表達,都
1、師:請同學們看前面,這里有1號盒子、2號盒子。
2、師:咱們來看看里面都有些什么顏色的球。(展示兩盒子中球的顏色、數(shù)量。1號盒子中裝有8個紅球。2號盒子中裝有2個紅球,2個黃球,2個黑球,2個綠球。
(1)師:從1號盒子里面任意摸出一個球,一定是紅球嗎?為什么?
學生小組討論,教師巡視指導。
(2)師:各小組都已討論好了,誰想代表小組發(fā)言?(依次指名學生說)
(3)師:小朋友討論得都非常好。下面,我們實際來摸一摸,驗證一下。1號盒子,誰來?(學生摸出3個后提問,如繼續(xù)摸下去,結(jié)果怎么樣?)
(5)師:請學生摸一摸(摸出3個后提問,如繼續(xù)摸下去,能摸到紅球嗎?那可能摸出什么球?為什么?)
生隨機匯報。
(6)老師可根據(jù)盒子里剩下的球隨機提問,如:接下去可能摸出什么顏色的球?接下去一定能摸到什么球?……
師:下面我們就來玩一個根據(jù)要求裝不同顏色小球的游戲。
(1)任意摸一個,不可能是紅球。
(2)任意摸一個,可能是紅球。(可以放紅、黃、黑色三種顏色的球,也可以放紅、黃兩種顏色球,還可以放紅、綠色兩種顏色的球)
4、生操作完一個題目,教師指導學生個別匯報,并說明為什么。
⑵說說為什么,并用“可能、不可能、一定”這些詞語完整的表述。
分鐘大約出生259人、每小時大約出生15540人、每天大約出生37萬人、每年增長約8296萬人。
1、師:剛才我們知道什么情況下該用“一定”,“可能”,“不可能”來表述。下面老師要考考大家。
)從東方升起。
(2)今天老師(
)要表揚我。
(3)時間永遠(
)停止。
3、指導生認真讀題,并分析說出為什么。
(1)太陽(一定)從東方升起。
(2)今天老師(
可能)要表揚我。
1、師:從下面的四個箱子里,分別摸出一個球,結(jié)果是哪個?連一連。
3、師課件演示結(jié)果,并引導學生說出為什么。
3、師:下面老師帶領(lǐng)大家一起去那些地方看看,他們那里的冬天會下雪嗎?
5、通過剛才對資料了解,同學們能不能用“一定”,“可能”,“不可能”來描述一下呢?
2、師:把今天所學的知識和我們的生活聯(lián)系起來,想一想生活中哪些事是一定會發(fā)生的,哪些事是不可能發(fā)生的,而哪些事是可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的呢?你能舉出一些例子,用“一定”“可能”、“不可能”說一說嗎?請同學們下課以后和你的好朋友說一說。
善問:善于抓住問題的實質(zhì),根據(jù)教學的實際情況和自己的學習狀況,能自覺地把發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題充滿數(shù)學課堂,并通過對已有的知識進行整理、分析、歸納,提出解決問題的辦法,最終形成對問題的獨立見解。
創(chuàng)設問題情景是發(fā)現(xiàn)和提出問題的前提條件。發(fā)現(xiàn)和提出問題主要依賴于主體對活動的積極性,活動量越大,接觸面越廣,就越容易發(fā)現(xiàn)和提出活動中的問題。古人說“學起于思,思源于疑”。作為教師要根據(jù)學生的心理特點和學科知識特點,采取適當?shù)姆椒▌?chuàng)設情景,引發(fā)學生的求知欲,從而積極地探索研究新知識。例如:在教學“圓面積”時,首先出示一面圓形鏡子,問:同學們你們看著老師手中拿著的這面圓形鏡子,你能提出哪些數(shù)學問題?甲生說:圓形鏡子的半徑是多少?乙生說:圓形鏡子的直徑是多少?丙生說:圓形鏡子的周長是多少?丁生說:圓形鏡子的面積是多少?隨著學生提出的這些問題,同學們立即投入到思索與討論之中。
總之,在數(shù)學教學過程中,學生是一個積極的探求者,教師的作用只是創(chuàng)設一種學生能夠自主探索的氛圍,而不是去提供現(xiàn)成的知識或結(jié)論。通過對“培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識”的研究,使我領(lǐng)悟到:要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的意識,必須創(chuàng)設益于學生自主探
索的氛圍;創(chuàng)設師生之間民主、和諧、互動的氛圍;創(chuàng)設自由、活潑、主動展示自我的空間。這樣才能使他們處于思維的最佳狀態(tài),才能敞開心扉,發(fā)揮潛能,顯示自我,為自己的終身學習奠定良好的基礎(chǔ)
解決問題(1)第 課時 課型 新授
學習目標 知識與技能:經(jīng)歷運用不同的估算方法來解決超市購物問題的過程,體會用估算解決購物問題的簡便性
過程與方法:學會解決乘加、乘減實際問題的方法,掌握乘加、乘減的運算順序,并能準確地進行計算。
情感態(tài)度與價值觀:在解決有關(guān)小數(shù)的實際問題的過程中,體會小數(shù)乘法的應用價值。
教學重點:會用估算解決實際問題,掌握乘加、乘減的運算順序。
教學難點:準確計算乘加、乘減
教具運用:課件
教學過程
一、 情境導入
1、 出示例8主題圖
媽媽帶100元去超市購物。媽媽買了2袋大米,每袋30.6元。還買了0.8㎏肉,每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎?夠買一盒20元的嗎?
2、 引導學生讀題,列表整理題中的數(shù)學信息
單價 數(shù)量 總價
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
雞蛋 10 1
20 1
3、 理解題意,明確解題思路
媽媽買了2袋大米和一塊肉,還想買一盒雞蛋。想要知道錢數(shù)夠不夠 ,只要把買到的所有商品的價格加在一起,與100進行比較就能知道結(jié)果,這樣的題用估算的方法比較簡便。
二、分析與解答
1、自主嘗試解答
學習要求
(1) 請大家獨立解答這個問題,在解答完之后想想還有其他的方法。
(2) 想一想怎樣才能把自己的解題方法給同學們講清楚。
學生獨立完成
2、 交流分析
列舉學生的解法,學生可能出現(xiàn)。
? 30.6×2=61.2(元)26.5×0.8=21.2(元) 61.2+21.2=82.4(元)
100-82.4=17.6(元)因為10<17.6<20,所以夠買一盒10無的雞蛋,不夠買一盒20元的雞蛋。
? 1袋米不到31元,2袋一不到62元,肉不到27元,再買一盒10元的雞蛋,總共不超過62+27+10=99(元),所以夠買一盒10元的雞蛋,不夠買一盒20元的雞蛋。
師:第一種方法大家讀懂了嗎?
生解釋想法。
師:第二種方法呢?
學生閱讀,并進行解讀交流。
小結(jié):用“上舍入”的方法求得的和一定大于實際數(shù)。用“下舍入”的方法求得的和一定小于實際數(shù)。
師:比較一下,你更喜歡哪種方法?
學生匯報:我喜歡估算這種方法,因為它使計算更加的簡單。
3、用計算器驗證估算結(jié)果的正誤
2袋大米的價錢 + 0.8kg肉的價錢 + 一盒雞蛋的價錢
30.6×2=61.2(元) 26.5×0.8=21.2(元)10元或20元
三種商品的總價:
(1)買10元的雞蛋:61.2+21.2+10=92.4(元)
(2)買20元的雞蛋:61.2+21.2+20=102.4(元)
因為
? 92.4<100,剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋。
? 102.4>100,剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋.
所以估算的結(jié)果是正確的。
三、回顧反思
師:回顧這個解題過程,我們都做了什么?
學生交流匯報的同時教師板書。
第一步:理解整理(表格);
第二步:分析解答;
第三步:驗證反思。
師總結(jié):大家總結(jié)得很好,我們就是按照這樣的過程解題的,這的確是一種解決問題的好辦法。
四、鞏固提升
1、出示:有5種商品,它們的平均價格是9.86元,期中前4種商品的平均價格是5.37元,第5種商品的價格是多少錢?
2、學生運用剛才的過程解題,然后交流想法
分析:根據(jù)5種商品的平均價格是9.86元,可以求出5種商品的價格和。同理,根據(jù)前4種商品的價格和。用5種商品的價格和減去前4種商品的價格和便可求出第5種商品的價格。
3、 匯報解答方法
9.86×5-5.73×4
=49.3-22.92
=26.38(元)
答:第5種商品的價格是26.38元。
4、完成練習四,第2題。
知識目標:讓學生在生活情境中自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,理解小數(shù)乘整數(shù)的算理。
能力目標:進一步提高學生自主探究與合作交流的能力,加強用數(shù)學語言進行表達的能力
溫故知新:做幻燈片上整數(shù)乘整數(shù)的題,找規(guī)律解決新知。
師:現(xiàn)在天氣很熱大家可能都買過水果,如圖西瓜2.6元每千克,蘋果3.5元每千克。
師:“買三千克蘋果多少錢?該怎樣列式計算?3.5×3表示什么?與我們學過的乘法算式有什么不一樣嗎?揭示課題“小數(shù)乘整數(shù)”
師:把3.5元轉(zhuǎn)化成35角,也就是把小數(shù)成整數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)成整數(shù)了,接下來就可以按照整數(shù)乘法來計算了
師:一個問題,同學們就想出了幾種不同的方法來解決,真了不起!你看,把不會的知識轉(zhuǎn)化成會的知識來解決,這可是我們學習數(shù)學的一個重要方法。你想買那種風箏,要多少錢,也用這種方法算一算。
師:“剛才我們是利用進率把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的,如果不是錢數(shù),你還會計算嗎?能不能也把它轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法來計算,并把轉(zhuǎn)化的過程寫下來.
師:我們計算小數(shù)乘整數(shù)是怎樣做的?先干什么,再干什么,最后干什么?在小組里討論討論.
組織學生小組討論,總結(jié)的一般方法。(1把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)2按整數(shù)乘法算出積3確定積的小數(shù)點位置)
引導學生觀察“小數(shù)乘整數(shù)的對位與小數(shù)加減法的對位有什么不同?得出小數(shù)乘整數(shù)的對位方法:末位對齊
1師:同學們對風箏和很感興趣.風箏不僅是小朋友的一個玩具,更是具有中國特色的民間工藝品,代表人們對美好事物的向往.這就是去年江蘇小朋友為奧運所做的風箏,表達著他們對奧運的期待與祝福。那你知道做一個風箏需要哪些材料?
出示信息:做一個風箏需要竹條:1.6米,膠:1.6克,布:0.25平方米,絲線:25米,做6個這樣的風箏各需要多少材料?
師:仔細觀察一下“小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同。
小結(jié):小數(shù)乘整數(shù)其中有一個因數(shù)是小數(shù),積末尾的零可以去掉;整數(shù)乘整數(shù)因數(shù)都是整數(shù),積末尾的零不能去掉。
師:“做好了風箏,現(xiàn)在你們最想去干什么?咱們就一起出發(fā)吧。
出示:每平方米草地每天能制氧0.035千克, 26平方米的草地的每天能制氧多少千克?集體訂正,并向?qū)W生進行健康教育。
② 按整數(shù)乘法算出積;
③ 確定積的小數(shù)點位置。
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