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最新單調(diào)性課件八篇

發(fā)布時間:2024-03-16

經(jīng)驗告訴我們,成功是留給有準備的人。在日常的學習工作中,幼兒園教師都會提前準備一些能用到的資料。資料所覆蓋的面比較廣,可以指學習資料。有了資料的幫助會讓我們在工作中更加如魚得水!那么,你知道有哪些常見幼師資料嗎?下面是小編精心為你整理的“最新單調(diào)性課件八篇”,供你參考,希望能幫到你。

單調(diào)性課件 篇1

函數(shù)單調(diào)性的運用

體驗回顧 :

1. 函數(shù) 滿足 對任意定義域中的x1, x2成立,則實數(shù)a的取值范圍是_______________;

2.設(shè)函數(shù) ,若對于任意? ,

不等式 恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是?????? .

經(jīng)典訓練 :

【題型一】解抽象函數(shù)不等式問題

例1:定義在實數(shù)集 上的偶函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)增函數(shù),若 ,則 的取值范圍是______.

練習:設(shè) 是定義在( 上的增函數(shù),且滿足 .若 ,且 ,求實數(shù) 的取值范圍.

練習:函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù),且為增函數(shù),若 ,求實數(shù)a的范圍。

練習; 設(shè) 是定義在r上的奇函數(shù),且當 時, ,若對任意的 ,不等式 恒成立,則實數(shù) 的取值范圍是??????? .

解析:因為 且 ,所以 ,又 ,所以 ,再由 可知,? .又因為 是定義在 上的增函數(shù),從而有 ,解得: .故所求實數(shù) 的取值范圍為 .

解: 定義域是?????? 即

是奇函數(shù)

在 上是增函數(shù)???? 即

解之得??? 故a的取值范圍是

【題型二】數(shù)列中的單調(diào)性

例2:數(shù)列 的通項 ,為了使不等式 對任意 恒成立的充要條件.

解:∵ ,

則 ,

欲使得題設(shè)中的不等式對任意 恒成立,

只須 的最小項 即可,

又因為 ,

即只須 且 ,

解得 ,

即 ,解得實數(shù) 應滿足的關(guān)系為 且 .

練習:數(shù)列 滿足: ,記 ,若 對任意的 恒成立,則正整數(shù) 的最小值為??????????????????????? 。10;

易得: ,令 ,而

,為減數(shù)列,

所以: ,而 為正整數(shù),所以

練習:設(shè)函數(shù) 數(shù)列 的通項 .滿足

(1).求數(shù)列 的通項公式.

(2).數(shù)列 有沒有最小項.

課后作業(yè):

1.定義在 ,且 ,若不等式 對任意 恒成立,則實數(shù)a的取值范圍

解:依題設(shè) ,且 ,則

則 ( )

所以 ,即 ,從而函數(shù) 在 單調(diào)遞減

所以不等式

即 恒成立,又 ,從而 ,從而 ,又 ,所以 ,從而實數(shù)a的取值范圍為

2. 已知 ,t是大于0的常數(shù),且函數(shù) 的最小值為9,則t的值為???????? .4

3.已知數(shù)列 是由正數(shù)組成的等差數(shù)列, 是其前 項的和,并且 .

(1)求數(shù)列 的通項公式;

(2)求使不等式 對一切 均成立的最大實數(shù) ;

(3)對每一個 ,在 與 之間插入 個 ,得到新數(shù)列 ,設(shè) 是數(shù)列 的前 項和,試問是否存在正整數(shù) ,使 ?若存在求出 的值;若不存在,請說明理由.

解:(1)設(shè) 的公差為 ,由題意 ,且

,

數(shù)列 的通項公式為

(2)由題意 對 均成立

,

∴ ,∴ 隨 增大而增大

∴ 的最小值為

∴ ,即 的最大值為

(3)

∴在數(shù)列 中, 及其前面所有項之和為

,即

又 在數(shù)列 中的項數(shù)為:

且 ,

所以存在正整數(shù) 使得

單調(diào)性課件 篇2

1.知識與技能:從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念,掌握利用函數(shù)圖象和定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。

2.過程與方法:通過觀察函數(shù)圖象的變化趨勢——上升或下降,初步體會函數(shù)單調(diào)性,然后數(shù)形結(jié)合,讓學生嘗試歸納函數(shù)單調(diào)性的定義,并能利用圖像及定義解決單調(diào)性的證明。

3.情感、態(tài)度與價值觀:在對函數(shù)單調(diào)性的學習過程中,讓學生感知從具體到抽象,從特殊到一般,從感性到理性的認知過程,增強學生由現(xiàn)象猜想結(jié)論的能力。

【教學重點】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷。

【教學難點】根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

【教學方法】教師啟發(fā)講授,學生探究學習。

師:同學們剛剛從樓下走到了教室,如果把每一個樓梯的臺階都標上數(shù)字,我們一起來描述一下從樓下走到教室這一過程中,同學們的位置變化。

生:隨著樓梯臺階標號的增大,我們所處的位置在不斷地上升。

師:(積極反饋,全班鼓掌表揚)反之,我們下樓時,我們的.位置顯然是在下降的。

師:(閱讀教材,人教版節(jié)首內(nèi)容,引導學生看圖)結(jié)合上下樓的問題,引導學生識圖,捕捉信息,啟發(fā)學生思考。

觀察圖中的函數(shù)圖象,隨著函數(shù)自變量的增大(減小),你能得到什么信息?

我們在學習函數(shù)概念時,了解了函數(shù)的定義域及值域,本節(jié)內(nèi)容其實就是針對自變量與函數(shù)值之間的變化關(guān)系進行的專題研究之一──函數(shù)單調(diào)性的研究。

同學們在初中已經(jīng)對函數(shù)隨著自變量取值的變化函數(shù)值相應的變化情況有了一定的認識,但是沒有嚴格的定義,今天我們的任務就是通過形象的函數(shù)圖象變化情況,為函數(shù)單調(diào)性建立嚴格定義。

首先,我們來研究一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。

師:在沒有學習函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義之前,函數(shù)的單調(diào)性可以理解為,

師:根據(jù)圖象,請同學們寫出你對這兩個函數(shù)單調(diào)性的描述。

生:(獨立完成,小組內(nèi)互相檢查,然后閱讀教材,對比參照)。

函數(shù)的性質(zhì)離不開函數(shù)的定義域,在研究函數(shù)單調(diào)性時,我們也必須充分考慮到這一點,在函數(shù)的定義區(qū)間上描述隨著自變量值的變化,函數(shù)值的變化情況。

師:思考,如何利用函數(shù)解析式來描述函數(shù)隨著自變量值的變化,函數(shù)值的變化情況?(注意函數(shù)的定義區(qū)間)

生:在上,隨著自變量值的增大,函數(shù)值逐漸減小;在上,隨著自變量值的增大,函數(shù)值逐漸增大。

師:如果給出函數(shù),你能用準確的數(shù)學符號語言表述出函數(shù)單調(diào)性的定義嗎?

生:(師生共同探究,得出增函數(shù)嚴格的定義)一般地,設(shè)函數(shù)的定義域為:

①如果對于定義域上某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值,當時,都有,那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);

②如果對于定義域上某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值,當時,都有,那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。

【例1】下圖是定義在區(qū)間上的函數(shù),根據(jù)圖象說出函數(shù)的.單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,它是增函數(shù)還是減函數(shù)?

【例2】物理學中的玻意耳定律(為正常數(shù))告訴我們,對于一定量的氣體,當其體積減小時,壓強將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。

學生交流在本節(jié)課學習中的體會、收獲,交流學習過程中的體驗和感受,共同完成小結(jié)。

(1) 利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性;

(2) 利用定義判斷函數(shù)單調(diào)性;

單調(diào)性課件 篇3

上的值與最小值,你認為應通過什么方法去求解?

3.分組討論,回答問題

①學生回答:f(x2)是極大值,f(x1)與f(x3)都是極小值.

②依照極值點的定義討論得出:f(a)、f(b)不是函數(shù)y=f(x)的極值.

③直觀地從函數(shù)圖象中看出:f(x3)是最小值,f(b)是值.

(教師在回答完問題①②③之后,再提問:如果在沒有給出函數(shù)圖象的情況下,怎樣才能判斷出f(x3)是最小值,而f(b)是值呢?)

④與學生共同討論,得出求函數(shù)最值的一般方法:

i)求y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值(極大值與極小值);

ii)將函數(shù)y=f(x)的各極值與f(a)、f(b)作比較,其中的一個為值,最小的一個為最小值.

4.分析講解例題

例4求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間

單調(diào)性課件 篇4

單調(diào)性課件:幫助學生輕松掌握單調(diào)性的藝術(shù)


在學習數(shù)學的過程中,單調(diào)性是一個重要且基礎(chǔ)的概念。掌握單調(diào)性可以幫助學生更好地理解數(shù)學問題,解決數(shù)學運算中的困擾。對于許多學生來說,學習單調(diào)性往往是一個枯燥乏味的過程。為了幫助學生輕松掌握單調(diào)性的藝術(shù),我們開發(fā)了一套創(chuàng)新的單調(diào)性課件。


第一部分:什么是單調(diào)性?


單調(diào)性是指函數(shù)在定義域內(nèi)的部分或全部取值是遞增或遞減的特性。通過單調(diào)性能夠判斷函數(shù)的圖像的形狀,幫助我們更好地理解函數(shù)。


第二部分:為什么學習單調(diào)性?


學習單調(diào)性有以下幾個重要的原因:


1. 解決問題:通過分析函數(shù)的單調(diào)性,可以幫助我們更好地解決數(shù)學問題,如求極值、解方程等。


2. 理解圖像:單調(diào)性能夠幫助我們了解函數(shù)圖像的形狀,使我們能夠更準確地描述函數(shù)的行為。


3. 加深對數(shù)學概念的理解:單調(diào)性是計算與函數(shù)的核心概念之一,掌握單調(diào)性有助于我們更深入地了解數(shù)學知識。


第三部分:單調(diào)性的判定方法


1. 函數(shù)的導數(shù):如果函數(shù)在定義域內(nèi)的導數(shù)大于零,則其為遞增函數(shù);如果導數(shù)小于零,則其為遞減函數(shù)。


2. 函數(shù)的一階導數(shù):通過計算函數(shù)的一階導數(shù),我們可以判斷函數(shù)在定義域內(nèi)某個點的單調(diào)性。


3. 定義域的劃分:通過對函數(shù)的定義域進行劃分,我們可以找出函數(shù)在不同區(qū)間上的單調(diào)性,并進行綜合分析。


第四部分:單調(diào)性課件的特點


1. 圖像展示:單調(diào)性課件通過生動的圖像展示,幫助學生直觀地理解函數(shù)圖像的單調(diào)性。


2. 交互學習:課件提供了豐富的交互學習內(nèi)容,使學生能夠通過實際操作來鞏固對單調(diào)性的掌握。


3. 多元素比較:課件提供了多個圖像進行比較,使學生能夠更好地理解單調(diào)變化與圖像形狀的關(guān)系。


單調(diào)性課件的開發(fā)為學生學習單調(diào)性提供了創(chuàng)新的方法與途徑。通過該課件,學生可以更輕松地掌握單調(diào)性的概念與判定方法,提高數(shù)學解題的效率。相信隨著單調(diào)性課件的推廣應用,學生們的數(shù)學學習將更加生動有趣,取得更好的成績。

單調(diào)性課件 篇5

【教學目標】 【知識目標】:使學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念,學會利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì),初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法. 【能力目標】通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究,滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力;通過對函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學生的推理論證能力. 【德育目標】通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣,讓學生經(jīng)歷從具體到抽象,從特殊到一般,從感性到理性的認知過程. 【教學重點】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明. 函數(shù)的單調(diào)性是學生第一次接觸用嚴格的邏輯語言證明函數(shù)的性質(zhì),并在今后解決初等函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)的值域、不等式及比較兩個數(shù)的大小等方面有廣泛的實際應用, 【教學難點】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性. ? 由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性,常常要綜合運用一些知識(如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結(jié)合的思想方法等)所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點. 【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起,所以本節(jié)課在教材中的作用如下 (1)函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面,初中數(shù)學的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問題中得到了充分運用,函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù)有密切的聯(lián)系;函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是它和后面的函數(shù)奇偶性,合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì),是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。 (2)函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材,這節(jié)課通過對具體函數(shù)圖像的歸納和抽象,概括出函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準確定義,明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個區(qū)間來說的。教材中判斷函數(shù)的增減性,既有從圖像上進行觀察的直觀方法,又有根據(jù)其定義進行邏輯推理的嚴格證明方法,最后將兩種方法統(tǒng)一起來,形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論,進而用推理證明猜想的體系。同時還要綜合利用前面的知識解決函數(shù)單調(diào)性的一些問題,有利于學生數(shù)學能力的提高。 (3)函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實際應用。在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的'數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個數(shù)學教學。 因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學數(shù)學內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢和變化特點,在利用函數(shù)觀點解決問題中起著十分重要的作用,為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力提供了重要方式和途徑。 【學情分析】 從學生的知識上看,學生已經(jīng)學過一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)等簡單函數(shù),函數(shù)的概念及函數(shù)的表示,能畫出一些簡單函數(shù)的圖像,從圖像的直觀變化,學生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義,所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應該是順理成章的。 從學生現(xiàn)有的學習能力看,通過初中對函數(shù)的認識與實驗,學生已具備了一定的觀察事物的能力,積累了一些研究問題的經(jīng)驗,在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。 從學生的心理學習心理上看,學生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實物實例,但并沒有上升為“概念”的水平,如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學生關(guān)注的問題,也是學習的重點問題。函數(shù)的單調(diào)性是學生從已經(jīng)學習的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì),學生也容易產(chǎn)生共鳴,通過對比產(chǎn)生頓悟,渴望獲得這種學習的積極心向是學生學好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。但是如何運用數(shù)學符號將自然語言的描述提升為形式化的定義,學生接受起來比較困難?在教學中要多引導,讓學生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義。 【教學方法】教師是教學的主體、學生是學習的主體,通過雙主體的教學模式方法: 啟發(fā)式教學法――以設(shè)問和疑問層層引導,激發(fā)學生,啟發(fā)學生積極思考,逐步從常識走向科學,將感性認識提升到理性認識,培養(yǎng)和發(fā)展學生的抽象思維能力。 探究教學法――引導學生去疑;鼓勵學生去探; 激勵學生去思,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和批判精神。 合作學習――通過組織小組討論達到探究、歸納的目的。 【教學手段】計算機、投影儀. 【教學過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題(利用電腦展示) 1. 如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖: (1)觀察這個氣溫變化圖,說出氣溫在這一天內(nèi)的變化情況. (2)怎樣用數(shù)學語言刻畫在這一天內(nèi)“隨著時間的增大,氣溫逐漸升高或下降”這一特征? 引導學生識圖,捕捉信息,啟發(fā)學生思考. 問題:觀察圖形,能得到什么信息? 預案:(1)當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到; (2)在某時刻的溫度; (3)某些時段溫度升高,某些時段溫度降低. 在生活中,我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律, 是很有幫助的. 問題:還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎? 預案:股票價格、水位變化、心電圖等等 ? ? ? ? ? ? ? ? 春蘭股份線性圖 ? . ? ? ? ? ? 水位變化圖 歸納:用函數(shù)觀點看,其實就是隨著自變量的變化,函數(shù)值是變大還是變?。?〖設(shè)計意圖〗由生活情境引入新課,激發(fā)興趣. 二、歸納探索,形成概念 對于自變量變化時,函數(shù)值是變大還是變小,初中同學們就有了一定的認識,但是沒有嚴格的定義,今天我們的任務首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義. 1.借助圖象,直觀感知 問題1:分別作出函數(shù) 的圖象,并且觀察自變量 變化時,函數(shù)值有什么變化規(guī)律?(學生自己動手畫,然后電腦顯示下圖) 預案:生:函數(shù) 在整個定義域內(nèi) y隨x的增大而增大;函數(shù) 在整個定義域內(nèi) y隨x的增大而減?。?師:函數(shù) 的圖像變化規(guī)律 生:在y軸的的左側(cè)y隨x的增大而減小.在y軸的的右側(cè)y隨x的增大而增大。 師:我們學過區(qū)間的表示方法,如何用區(qū)間的概念來表述圖像的變化規(guī)律 生:在 上 y隨x的增大而增大,在 上y隨x的增大而減?。?師:這樣表述就比較嚴密了,很好。由上面的討論可知,函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關(guān),一個函數(shù)并不一定在整個正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),但在定義城的某個子集上可以是單調(diào)函數(shù)。 (3)函數(shù) 的圖像變化規(guī)律如何。 生:(1)定義域中的減函數(shù)。 (2)在 上 y隨x的增大而減小,在 上y隨x的增大而減?。?師:對于兩種答案,哪一種是正確的,為什么?學生分組討論。從定義域,圖像的角度考慮,也可以舉反例 引導學生進行分類描述 (增函數(shù)、減函數(shù)).并引導學生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的,是函數(shù)的局部性質(zhì). 問題2:能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)? 預案:如果函數(shù) 在某個區(qū)間上隨自變量x的增大,y也越來越大,我們說函數(shù) 在該區(qū)間上為增函數(shù);如果函數(shù) 在某個區(qū)間上隨自變量x的增大,y越來越小,我們說函數(shù) 在該區(qū)間上為減函數(shù). 教師指出:這種認識是從圖象的角度得到的,是對函數(shù)單調(diào)性的直觀,描述性的認識. 〖設(shè)計意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性,完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認識. 2.探究規(guī)律,理性認識 問題1:下圖是函數(shù) 的圖象,能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎?(電腦顯示,學生分組討論) ? 學生的困難是難以確定分界點的確切位置. 通過討論,使學生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀,但有時不夠精確,需要結(jié)合解析式進行嚴密化、精確化的研究. 〖設(shè)計意圖〗使學生體會到用數(shù)量大小關(guān)系嚴格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性. 問題2:如何從解析式的角度說明 在 為增函數(shù)? 預案: 生: 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù),例如1和2,因為12

單調(diào)性課件 篇6

《函數(shù)單調(diào)性》是高中數(shù)學新教材必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學生已學習了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎(chǔ)知識點,是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學習打下理論基礎(chǔ),還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力及分析問題和解決問題的能力.

從學生的知識上看,學生已經(jīng)學過一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)等簡單函數(shù),函數(shù)的概念及函數(shù)的表示,接下來的任務是對函數(shù)應該繼續(xù)研究什么,從各種函數(shù)關(guān)系中研究它們的共同屬性,應該是順理成章的。從學生現(xiàn)有的學習能力看,通過初中對函數(shù)的認識與實驗,學生已具備了一定的觀察事物的能力,積累了一些研究問題的經(jīng)驗,在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。

從學生的心理學習心理上看,學生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實物實例,但并沒有上升為“概念”的水平,如何給函數(shù)性質(zhì)以數(shù)學描述?如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學生關(guān)注的問題,也是學習的重點問題。函數(shù)的單調(diào)性是學生從已經(jīng)學習的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì),學生也容易產(chǎn)生共鳴,通過對比產(chǎn)生頓悟,渴望獲得這種學習的.積極心向是學生學好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。

1.使學生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念.

2.通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究,滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力.

3.通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣,讓學生經(jīng)歷從具體到抽象,從特殊到一般,從感性到理性的認知過程.

【教學重點】函數(shù)單調(diào)性的概念.

【教學難點】從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念.

【教學方法】教師啟發(fā)講授,學生探究學習.

【教學手段】計算機、投影儀.

5、 微課教學設(shè)計函數(shù)的單調(diào)性 定義重點強調(diào) ------ 鞏固深化

1.錢江潮,自古稱之為“天下奇觀”?!鞍嗽率顺?,壯觀天下”。當江潮從東面來時,似一條銀線,“當潮來時,大聲如雷”。潮起潮落,牽動了無數(shù)人的心。

如何用函數(shù)形式來表示,起和落?

如何用學過的函數(shù)圖象來描繪這潮起潮落呢?

設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)錢塘江潮潮起潮落,圖象的問題情境,讓學生用樸素的生活語言描述他們,對變化規(guī)律的理解,并請學生將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言,這樣做可使教學過程富有情趣,可激發(fā)學生的學習熱情,教學起點的設(shè)定也比較恰當,學生的參與度較高。

(二)問題:觀察學生繪制的函數(shù)的圖象(實際教學中可根據(jù)學生回答的情況而定),指出圖象的變化的趨勢。

觀察得到:隨著x值的增大,函數(shù)圖象有的呈上升趨勢,有的呈下降趨勢,有的在一個區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢,在另一區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢。

設(shè)計意圖:學生在函數(shù)單調(diào)性這一概念的學習上有三個認知基礎(chǔ):一是生活體驗,二是函數(shù)圖象,三是初中對函數(shù)單調(diào)性的認識。對照繪制的函數(shù)圖象,讓學生回憶初中對函數(shù)單調(diào)性的描述的定義,并在此基礎(chǔ)上進行概念的符號化建構(gòu),與學生的認知起點銜接緊密,符合學生的認知規(guī)律。

同學們能用數(shù)學語言把上面函數(shù)圖象上升或下降的特征描述出來嗎?

請作出函數(shù)f(x) = x+1并觀察自變量變化時,函數(shù)值的變化規(guī)律.

1 在區(qū)間 ____________ 上,f(x)的值隨著x的增大而________ .

2 在區(qū)間 ____________ 上,f(x)的值隨著x的增大而 ________ .

3、從上面的觀察分析,能得出什么結(jié)論?

學生回答后教師歸納:從上面的觀察分析可以看出:不同的函數(shù),其圖象的變化趨勢不同,同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同,函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映,這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性(引出課題)。

單調(diào)性課件 篇7

一、教學目標

【知識與技能】

認識函數(shù)值隨自變量的增大而增大(減小)的規(guī)律,由此得出增(減)函數(shù)的定義。掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的基本方法與步驟。

【過程與方法】

在研究函數(shù)性質(zhì)的過程中,通過自主探究活動,學習數(shù)學思考的基本方法,提高數(shù)學思維能力。

【情感態(tài)度與價值觀】

感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認知過程,養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

二、教學重難點

【教學重點】

增(減)函數(shù)的定義。

【教學難點】

從圖象升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減的數(shù)學符號語言表述;用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

三、教學過程

(一)導入新課

大屏幕直接展示圖1.3-1,并讓學生通過對兩個圖象的觀察,總結(jié)圖象具有什么特點。

根據(jù)學生對圖象變化特點的表述,引出本節(jié)課研究的內(nèi)容《單調(diào)性》。

(二)探索新知

1.上升、下降的直觀認識

提問:從左至右看,y=x的圖象如何變化的?

預設(shè):圖象是上升的。

單調(diào)性課件 篇8

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)?函數(shù)的單調(diào)性(一)?教案

1.使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性.

2.通過函數(shù)單調(diào)性概念的教學,培養(yǎng)學生分析問題、認識問題的能力.通過例題培養(yǎng)學生利用定義進行推理的邏輯思維能力.

3.通過本節(jié)課的教學,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,對學生進行辯證唯物主義的教育.

師:請同學們觀察下面兩組在相應區(qū)間上的函數(shù),然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么?

生:第一組函數(shù),函數(shù)值y隨x的增大而增大;第二組函數(shù),函數(shù)值y隨x的增大而減?。?/p>

師:(手執(zhí)投影棒使之沿曲線移動)對.他(她)答得很好,這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別.當x變大時,第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大,而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變?。m然在每一組函數(shù)中,函數(shù)值變大或變小的方式并不相同,但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質(zhì).我們在學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時,就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì).而這些研究結(jié)論是直觀地由圖象得到的.在函數(shù)的集合中,有很多函數(shù)具有這種性質(zhì),因此我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進一步的一般性的討論和研究,這就是我們今天這一節(jié)課的內(nèi)容.

(點明本節(jié)課的內(nèi)容,既是曾經(jīng)有所認識的,又是新的知識,引起學生的注意.)

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《最新單調(diào)性課件八篇》一文,希望能解決您找不到幼師資料時遇到的問題和疑惑,同時,yjs21.com編輯還為您精選準備了單調(diào)課件專題,希望您能喜歡!

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