相似三角形課件模板十二篇

老師每一堂上一般都需要一份教案課件，寫好教案課件是每位老師必須具備的基本功。教案應(yīng)該是激發(fā)學(xué)生智力和學(xué)科興趣的重要幫手，寫教案課件包括哪幾個部分？我們強烈推薦這篇“相似三角形課件”可以提供諸多有用的信息，為了不忘記重要信息還請您收藏該網(wǎng)頁鏈接！

相似三角形課件 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．

2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點及難點

1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．

［講解新課］

讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2．

性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比．

同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學(xué)生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．

性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．

注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時可增加一些這方面的練習(xí)．

（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是 ，它們的面積之經(jīng)不一定是 ，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題．

例1 已知如圖， ∽ ，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 ．

此題學(xué)生一般不會感到有困難．

例2 有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．

教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．

解：設(shè)原地塊為 ，地塊在甲圖上為 ，在乙圖上為

學(xué)生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn) 的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如： ，而

［小結(jié)］

1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．

2．重點學(xué)習(xí)了兩個性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題．

七、布置作業(yè)

教材P247中A組4、5、7．

八、板書設(shè)計

數(shù)學(xué)教案－相似三角形的性質(zhì)

相似三角形課件 篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握相似三角形的判定定理1 。

2、會用三角形相似的判定定理1，來證明有關(guān)問題；

3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法。

【重點和難點】

理解相似三角形的判定定理1，并能用其來解決有關(guān)問題

【教 具】

三角板、多媒體設(shè)備

【教學(xué)設(shè)計】

一、復(fù)習(xí)舊知識，運用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題

1、什么叫相似三角形？怎么表示？

(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個三角形之間，可以是兩個以上，但不能是一個。)表示：如果？ABC與？DEF相似，則記作？ABC∽?DEF

ABACBC??用數(shù)學(xué)符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF. 注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應(yīng)角的`字母順序需要一樣

2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說說？

學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

AAEDADEBCB圖(1)CD圖(2)EB圖(3)C

3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個三角形相似？我們知道判定兩個三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個三角形相似還有哪些方法？今天我們開始來研究這個問題。

二、講授新課

1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎？

2、任意畫兩個三角形，使三對角分別對應(yīng)相等，再量一量對應(yīng)邊，看看是否成比例。

3、師生共同總結(jié)

4、結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個三角形相似

5、已知：如圖(4)所示，在？ABC與？A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與？A'B'C'是否相似？并證明你猜的結(jié)論。

三、拓展運用

圖24.3.5

課本練習(xí)1、2

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么感悟？

五、作業(yè)：

P75 習(xí)題23.3 第1、5題。

相似三角形課件 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索三角形相似的判定方法（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似）的`過程，掌握判定三角形相似的方法。2、能夠靈活地運用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似的判定方法解決相關(guān)問題。3、在觀察、歸納、測量、實驗、推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。二、教學(xué)重點、難點重點：相似三角形的判定定理“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”。難點：“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似”的證明思路探尋。三、教學(xué)過程（一）直接導(dǎo)入簡要回顧：上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩角相等的兩個三角形相似，今天這節(jié)課繼續(xù)來研究三角形相似的判定。（二）探究新知探索三角形相似的判定方法實驗探究一：利用三角形紙片進(jìn)行探究老師展示兩個三角形紙片，提出問題：這兩個三角形是什么關(guān)系？依據(jù)是什么？（動作：其中一個三角形紙片通過小型磁鐵粘在黑板上并標(biāo)上字母A，B，C），讓學(xué)生在另一個三角形的基礎(chǔ)上制作一個三角形△A′B′C′，使其滿足：讓學(xué)生判斷這兩個三角形是否相似，請同學(xué)們拿出上節(jié)課讓準(zhǔn)備好的兩個三角形的紙片，動手操作完成△A′B′C′的制作。然后可以通過測量角，驗證兩個三角形是否相似；也可以通過三角形中位線的性質(zhì)判定所構(gòu)成的三角形與原三角形是否相似。實驗探究二：利用教具進(jìn)行探究兩條直木條釘在一起，長藍(lán)邊與短藍(lán)邊的比等于長紅邊與短紅邊的比值為2，判斷兩個三角形是否相似？依據(jù)是什么？我們發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊的比為1：2或2：1且夾角相等的兩個三角形相似。那么兩邊的比值相等且是任意值，夾角相等的兩個三角形還是否相似？我們來看幾何畫板。實驗探究三：利用幾何畫板進(jìn)行探究問題1：兩組對應(yīng)邊的長度發(fā)生改變，但比值不變，且夾角相等，兩個三角形相似嗎？問題2：兩組對應(yīng)邊的比值不變，夾角度數(shù)改變，但保持兩角相等，這兩個三角形相似嗎？問題3：如果兩組對應(yīng)邊的比和夾角在保證相等的關(guān)系下，都改變他們的數(shù)值，這兩個三角形相似嗎？結(jié)合幾何畫板可以度量角的大小的功能，可以得出這三種情況兩個三角形都是相似的。通過實驗我們發(fā)現(xiàn)：對應(yīng)邊成比例且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。這個命題是真命題嗎？我們還需要進(jìn)行推理論證。論證過程：由證明兩角相等的兩個三角形相似的方法，通過類比讓學(xué)生體會作全等，證明相似遇到的困難。進(jìn)而引導(dǎo)退一步利用先作相似，再證全等的方法解決定理的證明。經(jīng)過證明我們得到了定理：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。到目前為止，我們有幾種方法來判定兩個三角形相似？（三）辨析設(shè)計意圖：鞏固兩角相等的兩個三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。以及兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定相似。我們發(fā)現(xiàn)兩邊對應(yīng)成比例且其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定相似。很多問題是不能只通過觀察就可以判斷相似，需要我們分析———推理———論證。（四）典例分析設(shè)計意圖：規(guī)范定理的書寫格式。請同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)找準(zhǔn)對應(yīng)邊規(guī)范自己的書寫格式。（五）一試身手，勇攀高峰利用實時投屏，實現(xiàn)同學(xué)互相評價，教師評價和鼓勵。我們要善于發(fā)現(xiàn)別人的優(yōu)點，彌補自己的不足，勇攀高峰。學(xué)生講解。老師歸納：此題三種判定三角形相似的方法都用到了，我們要善于甄別。數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，善于觀察，縝密推理。（六）小結(jié)和作業(yè)你的收獲？知識、方法、思想……同學(xué)們收獲頗豐。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種判定三角形相似的方法，類比全等三角形的判定，還有其他方法嗎？我們該如何開展后續(xù)的學(xué)習(xí)？作業(yè)：P78習(xí)題，必做題：A組1，2；選做題：B組1，2。

相似三角形課件 篇4

今天，我的說課將分三大部分進(jìn)行：一、說教材；二、說教學(xué)策略；三、說教學(xué)程序。

一、說教材

從教材地位、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點難點、學(xué)情分析、教學(xué)準(zhǔn)備五個方面闡述

1、本課內(nèi)容在教材中的地位

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。

從新課程對幾何部分的編寫來看，幾何知識的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識的結(jié)論，相對更重視的是對學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個有效素材而已，正因為此，本節(jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能方面：

探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會運用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3．教學(xué)重點、難點

立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識經(jīng)驗、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，我確立了如下的教學(xué)重點和難點。

教學(xué)重點：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用；

②促進(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。

4．學(xué)情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識與探究活動，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個有利條件。

對相似形的性質(zhì)的結(jié)論，學(xué)生是有生活經(jīng)驗與直觀感受的。比如說兩幅大小不等的中國地圖，如果其相似比為2：1，我們在較大的地圖上量出北京到南京的圖上距離為4cm，問在較小的地圖上北京到南京的圖上距離是幾厘米？學(xué)生肯定知道是2cm，這個問題中學(xué)生又沒有學(xué)過相似形的性質(zhì)，他怎么會知道呢？從中可以看出學(xué)生對比例尺的理解實際上是基于生活經(jīng)驗的。再比如說，如果你找一個沒學(xué)過相似形性質(zhì)的學(xué)生來問他：“如果用放大鏡將一個小五角星的邊長放大到原來的5倍，則這個小五角星的周長被放大到原來的幾倍？面積被放大到原來的幾倍？”這些問題學(xué)生基本上能給出較準(zhǔn)確的回答。其實這就是學(xué)生對相似形性質(zhì)的一種生活化的直觀感受。

大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗的教學(xué)設(shè)計才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計過程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學(xué)設(shè)計。

5．教學(xué)準(zhǔn)備

教師：直尺、多媒體課件

學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具

二、說教學(xué)策略

從設(shè)計的指導(dǎo)思想、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法三方面闡述

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，那么如何讓學(xué)生在教學(xué)過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，同時教師在教學(xué)過程中又引導(dǎo)什么，與學(xué)生如何合作？這就是我這節(jié)課處理教學(xué)設(shè)計時的指導(dǎo)思想。為了更好地體現(xiàn)“學(xué)生主體”“教師主導(dǎo)”的地位，我打算從兩條主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計：一是從知識研究的大背景出發(fā)，結(jié)合知識的生長點拓展延伸、合理整合、組織教學(xué)；二是從尊重學(xué)生已有的知識與生活經(jīng)驗出發(fā)，利用學(xué)生已有的生活本能體驗感受相似形的一系列性質(zhì)的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，組織教學(xué)。力圖將這兩條線索有機融合，行成完整的教學(xué)體系。

采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用，加強知識發(fā)生過程的教學(xué)，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生在掌握知識的同時，逐步形成技能。

有一位教育家說過：“教給學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法比直接教給學(xué)生知識更重要。”本節(jié)課教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有：提出問題，感受價值，探究解決的研究問題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等。以此發(fā)展學(xué)生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性，逐步訓(xùn)練學(xué)生由“被動學(xué)會”變成“主動會學(xué)”。

三、說教學(xué)程序

（一）類比研究，明確目標(biāo)

師：同學(xué)們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？

生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。

師：那么我們今天該研究什么了？

生：相似三角形的性質(zhì)。

設(shè)計意圖：

從幾何對象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個研究問題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價值，探究解決

師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。

生：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？

設(shè)計意圖：

我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長、面積、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。

師：對于同學(xué)們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實際價值。我們來看一個生活中的素材：

給形狀相同且對應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的'表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個實際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？

生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

設(shè)計意圖：從學(xué)習(xí)心理學(xué)來說，如果能知道自己將要研究的知識的應(yīng)用價值，則更能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求與研究熱情。

師：同學(xué)們的猜測到底誰的對呢？請允許老師在這兒先賣個關(guān)子。讓我們帶著這個疑問來對下面的問題進(jìn)行研究。到一定的時候自然會有結(jié)論。

情境一：如圖，ΔABC∽ΔDEF，且相似比為2：1，DE、EF、FD三邊的長度分別為4，5，6。（1）請你求出ΔABC的周長（學(xué)生只能用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出ΔABC的三邊長，然后求其周長）

（2）如果ΔDEF的周長為20，則ΔABC的周長是多少？說出你的理由。（通過這個問題的研究，學(xué)生已經(jīng)可以得到相似三角形周長之比等于相似比的結(jié)論）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比為k：1，且ΔDEF三邊長分別用d、e、f表示，求ΔABC與ΔDEF的周長之比。

結(jié)論：相似三角形的周長之比等于相似比。

情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？

生：面積比問題。

師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請你在獨立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。

設(shè)計意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價值。

（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動，作出兩個三角形的對應(yīng)高，通過相似三角形對應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。

說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比；

相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；

相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。

回歸生活一：

師：通過前面的研究，我們得到了有關(guān)相似形的一系列結(jié)論，現(xiàn)在讓我們回頭來看前面的標(biāo)牌涂漆問題。你能確定是幾聽嗎？如果把題中的三角形條件改成更一般的“相似形”你還能解決嗎？

回歸生活二：（以師生聊天的方式進(jìn)行）

其實我們生活中對相似形性質(zhì)的直覺解釋是正確的，線段、周長都屬于一維空間，它的比當(dāng)然等于相似比，而面積就屬于二維空間了，它的比當(dāng)然等于相似比的平方了，比如兩個正方形的邊長之比為1：2，面積之比一定為1：4。甚至在此基礎(chǔ)上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關(guān)系是什么？

生：相似比的立方。

設(shè)計意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動要建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上---”；教育心理學(xué)認(rèn)為：“源于學(xué)生生活實際的教育教學(xué)活動才更能讓學(xué)生理解與接受，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而導(dǎo)致好的教學(xué)效果”；于新華老師在一些教研活動中曾經(jīng)說過：“源于學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)直覺來展開教學(xué)設(shè)計，構(gòu)建知識，發(fā)展能力，最終還要回到學(xué)生的生活經(jīng)驗理解上來，形成新的數(shù)學(xué)直覺。這才是教學(xué)的最高境界。”

而我的設(shè)計還有一個意圖就是向?qū)W生滲透從生活中來回到生活中去的思想，讓學(xué)生體會學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

課內(nèi)檢測：

1．已知兩上三角形相似，請完成下面表格：

相似比2

對應(yīng)高之比0．5

周長之比3 k

面積之比100

2．在一張比例尺為1：20xx的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實際周長和面積。

設(shè)計意圖：落實雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力

已知，如圖，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。點P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過點P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。我們把這樣得到的矩形PMNQ稱為△ABC的內(nèi)接矩形。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無數(shù)個。

（1）小明在研究這些內(nèi)接矩形時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點P向點A運動過程中，線段PM長度逐漸變大，而線段PQ的長度逐漸變??；當(dāng)點P向點B運動的過程中，線段PM逐漸變小，而線段PQ的長度逐漸變大，根據(jù)此消彼長的想法，他提出一個大膽的猜想：在點P的運動過程中，矩形PQNM的面積s是不變的。你認(rèn)為他的猜想正確嗎？為什么？

（2）在點P的運動過程中,矩形PMNQ的面積有最大值嗎？有最小值嗎？

答：最大值，最小值（填“有”或“沒有”）。請你粗略地畫出矩形面積S隨線段PM長度x變化的大致圖象。

（3）小明對關(guān)于矩形PMNQ的面積的最值問題提出了如下猜想：

①當(dāng)點P為AB中點時，矩形PMNQ的面積最大；

②當(dāng)PM=PQ時，矩形PMNQ的面積最大。

你認(rèn)為哪一個猜想較為合理？為什么？

(4)設(shè)圖中線段PM的長度為x，請你建立矩形PQNM的面積S關(guān)于變量x的函數(shù)關(guān)系式。

設(shè)計意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。

（六）作業(yè)（略）

另外值得一提的是：本節(jié)課對學(xué)生的評價，更多的應(yīng)關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價。在整個教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點滴進(jìn)步。

相似三角形課件 篇5

各位領(lǐng)導(dǎo)老師：

大家好！

今天我說課的課題是華師版初中三年級數(shù)學(xué) “相似三角形的性質(zhì)”。

下面，我分以下幾個部分來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，“教材分析”、“ 學(xué)生的認(rèn)知起點分析”“教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點”“學(xué)法指導(dǎo)”、“教學(xué)過程的設(shè)計”和“評價分析”加以說明。

一、教材分析。

教材的地位及作用：對于相似三角形的研究，實際上是對平面幾何中兩個封閉圖形關(guān)系研究的進(jìn)一步，相似三角形的性質(zhì)”是初中數(shù)學(xué)“相似形”中的重點內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的特性，以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展，這些性質(zhì)是解決有關(guān)實際問題的重要依據(jù)，因此必須熟練掌握三角形相似的性質(zhì)，學(xué)會靈活運用相似三角形的性質(zhì)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。

二、學(xué)生的認(rèn)知起點分析：

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的這為探究三角形相似的性質(zhì)，做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了識別三角形全等的知識，通過類比，使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。

三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握相似三角形的性質(zhì)定理及其證明方法，能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問題。

（2）能力目標(biāo)：通過性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和動手實踐能力。

（3）德育目標(biāo)：通過全等三角形和相似三角形的類比學(xué)習(xí)，樹立學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，通過先實驗后歸納再推理強化學(xué)生“實踐出真知”的求知意識。

四、教學(xué)重、難點：

因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)我設(shè)置了本節(jié)的

1、重點：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

2、難點：相似三角形性質(zhì)的探索過程。

五、教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇。

為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動、有趣、高效，本節(jié)課我將采用自主探索、啟發(fā)引導(dǎo)、。合作交流、反饋測試展開教學(xué)，并采用計算機輔助課堂教學(xué)，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生都能積極思維，這樣一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)習(xí)體會。

六、學(xué)法指導(dǎo)。

在學(xué)法指導(dǎo)上，充分引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，在解決問題的過程中，深化對其本質(zhì)屬性的理解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣。

七、設(shè)計思想。

在本節(jié)課設(shè)計中，從分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性，主動參與到合作探究討論中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中，獲取新知，并是個性思維得到發(fā)展。

在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，采用探究的形式，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)，得出相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例外 ，對應(yīng)邊上的高線、對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)邊上的角平分線也是成比例的，都等于相似比，通過進(jìn)一步探討還得出相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，同時對得到的知識加以運用，配備了鞏固練習(xí)，讓學(xué)生做到活學(xué)活用，并適時與學(xué)生溝通，營造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，以激發(fā)學(xué)生積極思維，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展。

八、教學(xué)程序。

1、 明確目標(biāo)，重點、難點，為學(xué)生指明方向避免盲目性。

2。知識鏈接 目的在于引導(dǎo)學(xué)生用類比思想學(xué)習(xí)新知。

3、 啟發(fā)誘導(dǎo) 探索新知 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。

4、鞏固練習(xí) 檢驗學(xué)生對所學(xué)知知識掌握情況。

5、歸納小結(jié) 知識的再現(xiàn) 梳理知識。

6、作業(yè)布置：進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

九、評價分析。

今天這節(jié)課主要是對數(shù)學(xué)學(xué)科“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”這種新知教學(xué)模式進(jìn)行一次嘗試，也是對從細(xì)節(jié)入手，打造優(yōu)質(zhì)高效數(shù)學(xué)課堂的主題進(jìn)行了一次探索，通過這節(jié)課的教學(xué)，我的收獲也很多，這為我們以后的課堂教學(xué)積累經(jīng)驗。我認(rèn)為這節(jié)課比較理想的方面有：

1、教學(xué)方法和教學(xué)手段的選擇比較恰當(dāng)合理。

選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手法和教學(xué)手段是高效課堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因為學(xué)生提前有預(yù)習(xí)，也是檢驗學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，把預(yù)習(xí)情況在小組匯報，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動為主動學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動、有趣、高效。在交流中達(dá)成共識。然后以小組匯報形式展示，檢驗學(xué)生對一個探究問題的掌握情況，收到良好效果。探究二以個人展示為主。

分別找不同層次的學(xué)生敘述證明過程，探究一作為基礎(chǔ)，所以探究二的推理過程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小組中研討，學(xué)生板演的形式來完成。因為探究三學(xué)生在自主思考中，我通過學(xué)生的反應(yīng)和表情發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生有障礙，所以我及時安排了這次探究。三個探究題采用了不同的方法和形式，體現(xiàn)了探究方法的多元化，同時采用計算機輔助教學(xué)，激勵學(xué)生積極參與、觀察。發(fā)現(xiàn)只是的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生都能積極思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，拓展學(xué)生思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)習(xí)。

2、教學(xué)目標(biāo)基本得到落實。

一節(jié)課的中心工作就是要落實好教學(xué)目標(biāo)，課前的準(zhǔn)備和課堂的各個環(huán)節(jié)都是為落實目標(biāo)來服務(wù)的，通過本節(jié)的教學(xué)可以看出學(xué)生對相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比。周長的比等于相似比，面積的比等于相似比平方，這幾條性質(zhì)掌握比較好，在探索這幾條性質(zhì)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證的過程，感到了新知的產(chǎn)生過程，這為掌握新知奠定了基礎(chǔ)，通過鞏固訓(xùn)練，也可以反應(yīng)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識基本掌握。

3、抓住重點，突破難點。

本節(jié)課的重點是相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用，在課堂上緊緊抓住重點層層展開教學(xué)，通過觀察猜想，測量驗證和推理論證得出相似三角形的性質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律讓所有學(xué)生都動起來，參與進(jìn)來。差生不再是旁觀者。使學(xué)生能積極主動去探索新知和獲取新知。通過復(fù)習(xí)中的第一個和第四個，學(xué)生就有了思想準(zhǔn)備。本節(jié)課研究的問題與全等三角形的性質(zhì)類似。全等與相似明顯區(qū)別就是全等對應(yīng)邊相等，相似對應(yīng)成比例，學(xué)生在探究的幾個問題上就類比全等的性質(zhì)去研究，降低了問題的難度，進(jìn)而突破難點。

4、分層教學(xué)，體現(xiàn)比較明顯。

分層教學(xué)時我校的一個教學(xué)特色，學(xué)生兩極分化嚴(yán)重，既得讓尖子生吃得飽，又得讓差生吃得好，所以我把班級學(xué)生分成6個小組，每個小組由一名組長，組長為1號，其他成員是按數(shù)學(xué)成績的高低編號2——7號，本節(jié)課的復(fù)習(xí)幾個問題是各組的5，6，7號同學(xué)展示，這是以前所學(xué)的基礎(chǔ)知識，是他們應(yīng)該掌握的內(nèi)容，通過展示，基本掌握探究1是各組代表展示，探究2是各組3、4號同學(xué)展示，探究3是各組的2號同學(xué)展示。習(xí)題最后一題是1號同學(xué)展示，在研究過程中，組長組織一一匯報自己的想法，小組中評價達(dá)成共識。作業(yè)設(shè)置有必做題、選做題、備選題也是針對不同層次的學(xué)生來設(shè)置的，也充分體現(xiàn)了新的課程標(biāo)準(zhǔn)人人獲得不同的提高。

5、合作學(xué)習(xí)效果明顯。

學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)非常優(yōu)秀，討論氣氛濃厚，每個個體都積極主動參與進(jìn)來，在小組中展示自己想法，個別小組的研究還有一定的深度和廣度，通過展示可以發(fā)現(xiàn)研討具有實效性。

6、學(xué)生活動比較好。

我覺得在這節(jié)課當(dāng)中，學(xué)生參與活動的人數(shù)比較多，活動的次數(shù)比較多，比如舉手回答問題比較積極，本節(jié)課安排了3次典型的學(xué)生活動，小組活動參與意識比較強烈。

在整個教學(xué)過程中，教師主要是發(fā)揮了主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，把時間交給了學(xué)生，大膽放手讓學(xué)生去做，盡可能調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與到合作探究中來，使學(xué)生在與他人合作交流中獲得新知，個性思維得到發(fā)展。時時與學(xué)生溝通，營造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生積極思維，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展。

我認(rèn)為本節(jié)課的不足之處：

1、在每個探究結(jié)束后，只是口頭總結(jié)，應(yīng)該做幾張幻燈片，顯示在大屏幕上，這樣效果會更好。

2、通過課堂實踐，我認(rèn)為學(xué)生小組人員過多，不宜全面交流，會影響學(xué)習(xí)效果。

3、課堂上有幾個生成問題。第一個是在證明相似三角形比等于相似比平方時，我隨機留了一名同學(xué)講解，講得很好，第二個是沒想到在練習(xí)3題中，學(xué)生能提出各種解法。第5題上沒想到有同學(xué)提出了另一種解法，這樣就沖擊了我后面的小結(jié)中預(yù)設(shè)時間，本來想找?guī)讉€同學(xué)說，我還有個總結(jié)，后面時間有點緊。

4、由于緊張原因，在放映幻燈片中有幾處錯誤，如講完性質(zhì)時總結(jié)，本來應(yīng)由學(xué)生總結(jié)，但我一放時都放了出來。

相似三角形課件 篇6

1．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力．

2．掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法．

．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．

1．復(fù)習(xí)提問：

（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？

（2）△ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由．

（3）△ABC中，點D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題．

例1（教材P48例2）.

分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似．由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似．

已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長．

DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得DF的長．由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的'判定方法來證明這兩個三角形相似．

下列說法是否正確，并說明理由．

（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；

（2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形．

2．已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長．

相似三角形課件 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會應(yīng)用。

2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和理解。

3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識證明新命題的能力。

4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。

二、教學(xué)設(shè)計

類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)

三、重點及難點

1、教學(xué)重點：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。

四、課時安排

3課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學(xué)步驟

[復(fù)習(xí)提問]

1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。

其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。

這個定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會遇到。應(yīng)讓學(xué)生對此有所了解。

定理證明過程中的“都是正數(shù)，其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。

教師在講解例題時，應(yīng)指出要使___。應(yīng)有點A與C，B與D，C與B成對應(yīng)點，對應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。

還可提問：

（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時？（答案：）

（2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時，這兩個三角形相似？（不指明對應(yīng)關(guān)系）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式?！?/p>

這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。

[小結(jié)]

1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。

2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。

3、關(guān)于探索性題目的處理。

七、布置作業(yè)

教材P239中A組9、教材P240中B組3。

相似三角形課件 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

能運用相似三角形邊角邊的判定定理解決問題。

【過程與方法】

通過借助三角形全等，特殊三角形，比例的應(yīng)用探究三角形相似，培養(yǎng)學(xué)生的對于前后知識的運用能力和知識遷移能力。

【情感態(tài)度與價值觀】

體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。

二、教學(xué)重難點

【重點】

能運用相似三角形邊角邊的判定定理解決問題。

【難點】

知道邊角邊和邊邊角在判斷上的不同。

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

PPT呈現(xiàn)若干三角形并標(biāo)注一些邊和角（可以出現(xiàn)全等和相似結(jié)合一共三個三角形的情形）

問題1：你能找出其中的全等三角形或者相似三角形嗎？能告訴老師你判斷的理由？

師生總結(jié)：回顧了全等三角形的判斷方法，其次就是對于相似三角形有了直觀的感知。

問題2：你能記得的全等三角形判斷方法有多少？

師生總結(jié)：SSS，SAS，ASA，AAS

問題3：你覺得如果要判斷兩個三角形相似，能用上述的方法嗎？引入課題。

（二）結(jié)合知識，生成原理

問題1：結(jié)合相似三角形的特征，全等三角形的判定方法，提出你們認(rèn)為能夠證明三角形相似的方法嗎？說明理由。

師生活動：SSS，SAS……從相似三角形的特點，直觀上來說都是邊的特點。

問題2：SSS能夠證明嗎？你們試著在練習(xí)本上畫畫看。

師生活動：三邊成比例能夠?qū)崿F(xiàn)。

（三）動手嘗試，深化原理

問題1：大家能不能結(jié)合我們在課堂開始之前從一個三角形出發(fā)，在練習(xí)本上畫一個全等三角形和一個相似三角形，并以前后四人為一小組，相互討論一下各自的嘗試過程，嘗試著說明“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”能夠證明相似三角形。

師生總結(jié)：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。

師生活動：讓學(xué)生以小組為單位，比拼誰更快更準(zhǔn)

（五）小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：今天你有什么收獲？

作業(yè)：試一試還有沒有其他可能判定三角形相似方法呢？

相似三角形課件 篇9

相似三角形的判定定理教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力．

2．掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法．

．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．

二、重點、難點

1．重點：三角形相似的判定方法1

2．難點：三角形相似的判定方法1的運用．

三、課堂引入

1．復(fù)習(xí)提問：

（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？

（2）△ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由．

（3）△ABC中，點D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題．

（4）教材P48的探究3．

四、例題講解

例1（教材P48例2）.

分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似．由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似．

證明：略（見教材）．

例2（補充）

已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長．

分析：要求的是線段

DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得DF的長．由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的'判定方法來證明這兩個三角形相似．

五、課堂練習(xí)

下列說法是否正確，并說明理由．

（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；

（2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形．

六、作業(yè)

1.已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點F．

求證：AF/BF=EF/FD.

2．已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

（1）求證：

ACBC=BECD；

（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長．

相似三角形課件 篇10

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握相似三角形的性質(zhì)定理2、3．

2．學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點及難點

1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點：是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

敘述相似三角形的性質(zhì)定理1．

［講解新課］

讓學(xué)生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2．

性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比．

同樣，讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學(xué)生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調(diào)是“相似比的平方”，以加深學(xué)生的印象．

性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．

注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時可增加一些這方面的練習(xí)．

（2）在掌握相似三角形性質(zhì)時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題．

例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB．

此題學(xué)生一般不會感到有困難．

例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．

教材上的解法是用語言敘述的，學(xué)生不易掌握，教師可提供另外一種解法．

解：設(shè)原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．

學(xué)生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn)的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：

1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的性質(zhì)定理2和定理3．

2．重點學(xué)習(xí)了兩個性質(zhì)定理的應(yīng)用及注意的問題．

七、布置作業(yè)

教材P247中A組4、5、7．

八、板書設(shè)計

相似三角形課件 篇11

各位老師：

早上好

今天我說課的內(nèi)容是《相似三角形的判定一》，下面我將從以下幾個方面進(jìn)行闡述。

一、說教材

內(nèi)容選自華師大版九年級上冊第二十四章第3節(jié)，是屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識。在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。新的教學(xué)理念要求學(xué)生掌握的事思維方法，而不是僅僅記住結(jié)論，所以本節(jié)課的重點是對判定定理一的探索和理解判定定理一并學(xué)會應(yīng)用，而尋找判定定理一的條件證是難點?；谝陨蠈滩牡恼J(rèn)識，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我設(shè)定了以下教學(xué)目標(biāo)。

二、說目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)：

（1）、掌握兩個三角形相似的方法——有兩個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似。

（2）、會用這種方法判斷兩個三角形相似。

2、過程與方法目標(biāo)：

（1）、通過探索相似三角形判定定理（一）的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、

（2）、利用相似三角形的判定定理（一）進(jìn)行有關(guān)判斷及計算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運用能力，提高表達(dá)能力和邏輯推理能力、

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

（1）、通過實物演示和多媒體教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識的奇妙無窮、

（2）、通過主動探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動中體驗獲得成功的喜悅、

三、學(xué)情分析

經(jīng)過兩年的幾何學(xué)習(xí)，學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力有一定的基礎(chǔ)。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論合作交流，能夠形成解決問題的思路?，F(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式，希望教師創(chuàng)設(shè)便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己的見解和表現(xiàn)自己的才華的機會；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。

四、說教法

針對初三學(xué)生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動的全過程中，處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。通過實驗探索、猜想驗證、歸納總結(jié)，學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)能力。同時根據(jù)學(xué)生的不同層次，為了讓每個學(xué)生得到發(fā)展，教學(xué)中還輔之以多種教學(xué)方法。

五、學(xué)法指導(dǎo)

為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這節(jié)課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想。

六、教學(xué)過程

根據(jù)《新課標(biāo)》中“要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中”的教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的：

1、復(fù)習(xí)三角形的定義及利用相似三角形的定義判定兩個三角形相似。

2、新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課選擇以舊孕新為切入點，創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

提出問題：按定義來來判定兩個三角形相似需要三個角分別對應(yīng)相等，三條邊分別對應(yīng)成比例，需要太多的條件，那么是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法呢？

猜想：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性判定兩個三角形相似應(yīng)該可以適當(dāng)?shù)臏p少一些條件。

這一節(jié)課我們先從“角”入手來研究一下用盡可能少的條件判定兩個三角形相似。

探究活動：

情景1、現(xiàn)有一塊三角形玻璃ABC，不小心打碎了，但是找到了一個角∠A=40°（如圖）。利用這個角能否知道原三角形的形狀？ （即：有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似嗎？） 利用幾何畫板讓學(xué)生更清楚地發(fā)現(xiàn)：有一個角相等的兩個三角形不一定相似。（條件太少）

情境2：（在情景1的基礎(chǔ)上）于是老師在破碎的玻璃堆中詳細(xì)尋找，又找到了另一個角∠B=80°.現(xiàn)在利用這兩個角能否知道原三角形的形狀？（有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角三角形相似嗎？）

在卡紙上畫一個三角形，使它的兩個內(nèi)角分別為40°和80°，然后再把它剪下來，跟其他同學(xué)比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？同桌的兩個先比較 ，再與小組的其他人比較。

學(xué)生動手操作,教師巡回指導(dǎo)，啟發(fā)點撥。

學(xué)生經(jīng)過畫一畫、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小組合作基礎(chǔ)上，討論交流，可能得出下面結(jié)論：

①通過觀察三角形的形狀好像一樣。

②兩個三角形三個角都對應(yīng)相等（根據(jù)三角形內(nèi)角和180°）。

③通過度量后計算，得到三邊對應(yīng)成比例（測量時誤差較大，教師可以動手用幾何畫板現(xiàn)場操作比較準(zhǔn)確的比值）。

由相似三角形的`定義可以發(fā)現(xiàn)：有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。

于是我們得到識別兩個三角形相似的一種較為簡便的方法（判定一）：

如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，簡單地說：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。

三、練習(xí)

1、如圖，AB∥CD，AC交BD于點E，證明：△CDE∽△ABE。

2、圖中DG∥EH∥FI∥BC，找出圖中所有的相似三角形。

3、開放性的題目：

如圖△ABC中，D是AB的邊上一點，過點D作一直線與AC相交于E，要使△ADE與△ABC會相似，你怎樣畫這條直線，并說明理由,和你的同伴交流作法是否一樣?

四、小結(jié)

1、提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

讓學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習(xí)感受和體會，并請個別學(xué)生發(fā)言。

2、用定理“兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似”時，要注意圖形中的公共角、對頂角、直角、兩直線平行時的同位角、內(nèi)錯角等等。

相似三角形課件 篇12

一、本章的兩套定理

第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：

涉及概念：

①第四比例項

②比例中項

③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項

④黃金分割等。

第二套：

注意：

①定理中對應(yīng)二字的含義;

②平行相似(比例線段)平行。

二、相似三角形性質(zhì)

1.對應(yīng)線段

2.對應(yīng)周長

3.對應(yīng)面積。

三、相關(guān)作圖

①作第四比例項;

②作比例中項。

四、證(解)題規(guī)律、輔助線

1.等積變比例，比例找相似。

2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來

3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4.對比例問題，常用處理方法是將一份看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)公比為k。

5.對于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)抽出來的辦法處理。

五、 應(yīng)用舉例(略)

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