解方程設(shè)計(jì)教案

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解方程設(shè)計(jì)教案(篇1)

教學(xué)內(nèi)容P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。

知識重點(diǎn)掌握解方程的方法

教學(xué)過程教學(xué)方法和手段

引入前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁剑裉煳覀儗W(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

教學(xué)過程新知學(xué)習(xí)

（一）教學(xué)例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

化簡，得到x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。

板書：方程左邊=x+3

=6+3

=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學(xué)例2

利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個(gè)方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

解方程設(shè)計(jì)教案(篇2)

解方程教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)《數(shù)學(xué)（第九冊）》第57、58頁的內(nèi)容。

（二）教學(xué)目標(biāo)

（1）使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

（3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。

（4）重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

（1） “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

（2）利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。

（四）教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、單行紙一張

（五）教學(xué)過程

1.揭示課題，復(fù)習(xí)鋪墊

師：（出示課件）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

師：請你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程。（板書課題：解方程）

[設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]

2．探究新知，理解歸納

（1）概念教學(xué)：認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念

師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說出理由。

生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150

生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150

師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?

生：100+X－100=250－100（課件顯示：100+X－100=250－100）

師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少？

生:X=150（課件顯示：X=150）

師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表揚(yáng)他。

師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。

師:（課件顯示X=150的下畫線）指著方程100+X=250說：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）

師：（課件顯示：方框）

100+X=250

100+X－100=250－100

指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。（課件顯示：方框的左邊的箭頭與解方程。）

師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。（課件顯示：解：）

師：同時(shí)還要注意“=”對齊。

師：都認(rèn)識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。

師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？

（學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。）

師：誰來說說你想法？

生1：“解方程”是指演算過程

生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值。“解方程”的解，它是一個(gè)演變過程。

[設(shè)計(jì)意圖：通過自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]

（2）教學(xué)例1。

師：要是老師出一個(gè)方程，你會求這個(gè)方程的解嗎？

生：會。

師：請自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。

[學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)例1的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]

師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

[學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。]

師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

生：X+3=9（板書：X+3=9）

師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。

師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。（教師隨著學(xué)生的回答演示課件）

師：根據(jù)操作過程說出等式？

生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）

師：這時(shí)天平表示X的值是多少？

生：X=6（板書：X=6）

師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？

生1：使方程左右兩邊只剩X。

生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個(gè)方程的方法。

師：這個(gè)方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個(gè)方程的解呢？

生：驗(yàn)算。

師：對了，驗(yàn)算方法是什么？

生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

（板書：

驗(yàn)算：方程的左邊=6+3=9

方程的右邊=9

方程的左邊=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。）

師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。

[設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。]

（3）練習(xí)

師：現(xiàn)在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。（出示課件）

判斷題

A.X=3是方程5X=15的解。（ ）

B.X=2是方程5X=15的解。（ ）

考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？

X+1.2=4 X+2.4=4.6

X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4

X=2.8 =2.2

填空題

X+3.2=4.6

X+3.2○（ ）=4.6○（ ）

X=（ ）

將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。

[設(shè)計(jì)意圖：游戲練習(xí)形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時(shí)有效地鞏固強(qiáng)化概念。]

（4）小結(jié)：解含有加法方程的步驟。（口述過程）

3.拓展延伸。

（1）解方程 X一2=15（課件顯示）

師：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點(diǎn)難度，敢挑戰(zhàn)嗎？

生：敢。

師：誰愿意讀讀這個(gè)方程？

[學(xué)生都爭著讀這個(gè)方程，可激烈了]

師：這是一個(gè)含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成）

[學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗(yàn)算]

（2）集體交流、評價(jià)、明確方法。

師：XXX同學(xué)做對了嗎？

生：對。

師：方程左右兩邊為什么同時(shí)加2？

生：方程左右兩邊同時(shí)加2，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。（由板演XXX同學(xué)面向大家回答）

4. 提煉升華

師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學(xué)生，課件顯示全過程。）

生：

解方程的步驟：

a)先寫“解：”。

b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

c)求出X的值。

d)驗(yàn)算。

5．全課小結(jié)，評價(jià)深化

1、通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

2、以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。

3、對老師的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)。

[設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。]

[板書設(shè)計(jì)]

解方程

例1：書本圖

X+3=9 驗(yàn)算： X－2=15

解：X+3－3 =9－3 方程左邊= 6+3=9 解： X－2+2=15+2

X=6 方程右邊= 9 X=17

方程左邊=方程右邊

所以，X=6是方程的解。

解方程設(shè)計(jì)教案(篇3)

教學(xué)內(nèi)容：

教材P67～68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。

教學(xué)方法：

創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗(yàn)證.

談話：同學(xué)們，咱們玩一個(gè)猜一猜的游戲好嗎?出示一個(gè)盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個(gè)球呢?(學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補(bǔ)充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

1.先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2.教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個(gè)球，每個(gè)小正方體代表一個(gè)球。則天平左邊是x +3個(gè)球，右邊是9個(gè)球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個(gè)球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦?

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢?你是根據(jù)什么來求的?

你們的想法對嗎?出示第3個(gè)天平圖，證實(shí)學(xué)生的想法是對的。

3.師小結(jié)：剛才我們計(jì)算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。(板書：方程的解 解方程)

4.引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別?學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解;求解的過程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個(gè)數(shù)值;而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個(gè)計(jì)算過程。

5.驗(yàn)算：x =6是不是正確答案呢?我們怎么來檢驗(yàn)一下?

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

讓學(xué)生嘗試驗(yàn)算，并注意指導(dǎo)書寫。

6.出示教材第68頁例2情境圖。

學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。

7.出示教材第68頁例3，并讓學(xué)生嘗試解答。

由于此題是“a-x ”類型，有些學(xué)生在做題時(shí)可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學(xué)生可能會在等號兩邊同時(shí)加上“x ”，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時(shí)加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時(shí)加上“x ”。

通過計(jì)算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x ”。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報(bào)。根據(jù)匯報(bào)板書：

8.討論：解方程需要注意什么?讓學(xué)生自主說一說，再匯報(bào)。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時(shí)要先寫“解”，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗(yàn)。

1.完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2.完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學(xué)生自主計(jì)算解答，并集體訂正答案。

引導(dǎo)總結(jié)：1.解方程時(shí)是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3.求方程解的過程叫做解方程。

作業(yè)：教材第70～71頁練習(xí)十五第1、2、7題。

x -3=9 方程左邊=x +3 3x =18 20 - x =9

x +3-3=9-3 =6+3 3x ÷3=18÷3 20- x + x =9+x

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。

教學(xué)反思：

在這節(jié)課的教學(xué)中，我從以下幾個(gè)方面入手：

一、感受天平的平衡現(xiàn)象，悟出等式的性質(zhì)變化。

在學(xué)習(xí)中，我以多媒體中天平的平衡來呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時(shí)加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。但具體到方程中應(yīng)用起來學(xué)生感覺活動(dòng)是獲取真知的有效途徑，通過以上的活動(dòng)，學(xué)生可以很順利地得出結(jié)果：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。

在課堂上學(xué)生對用等式的性質(zhì)來解方程感到很陌生，在他們原有的經(jīng)驗(yàn)中更喜歡用加減法各部分的關(guān)系來解，所以我們要特別注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用等式的性質(zhì)來解方程的優(yōu)越性，從而養(yǎng)成用等式的性質(zhì)來解方程的習(xí)慣。

解方程設(shè)計(jì)教案(篇4)

引言：

解方程是數(shù)學(xué)中的重要概念，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。針對四年級學(xué)生的特點(diǎn)和需求，本文設(shè)計(jì)了一節(jié)解方程的教學(xué)課程，并對課程進(jìn)行了反思。

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解方程的定義和意義。

2. 學(xué)會利用逆運(yùn)算解方程。

3. 掌握一步解方程的基本方法。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教材：教材中的解方程相關(guān)知識點(diǎn)和例題。

2. 展示工具：黑板、彩色粉筆、數(shù)字卡片等。

3. 練習(xí)材料：提供給學(xué)生的解方程練習(xí)題。

三、教學(xué)過程

1. 情境引入：

引導(dǎo)學(xué)生回顧在一些數(shù)學(xué)問題中，如何求出未知數(shù)。例如，如果一個(gè)數(shù)加5等于12，那么這個(gè)未知數(shù)是多少？

2. 引入方程：

介紹方程的概念，將其定義為一個(gè)等式，其中包含了一個(gè)或多個(gè)未知數(shù)。如：5 + x = 12。

通過多個(gè)例子展示方程的形式，讓學(xué)生理解方程的結(jié)構(gòu)和意義。

3. 利用逆運(yùn)算解方程：

定義逆運(yùn)算為將方程兩邊的數(shù)互換位置。如：5 + x = 12 可以轉(zhuǎn)化為 x + 5 = 12。

強(qiáng)調(diào)逆運(yùn)算的原則是保持等式的平衡。

4. 一步解方程：

解釋一步解方程的基本概念：方程中只有一個(gè)未知數(shù)，并可以通過一個(gè)運(yùn)算找到未知數(shù)的值。如：x + 5 = 12。

指導(dǎo)學(xué)生將方程改寫為 x = 12 - 5 = 7，并解釋步驟和原理。

5. 練習(xí)實(shí)踐：

提供給學(xué)生一些解方程的練習(xí)題，讓他們運(yùn)用剛剛學(xué)到的知識解決實(shí)際問題。

在學(xué)生完成練習(xí)后，逐個(gè)解答并講解答案和解題思路。

6. 總結(jié)概括：

回顧解方程的基本概念和方法，讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。

鼓勵(lì)學(xué)生提問和分享解題思路，培養(yǎng)交流合作的能力。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分考慮了四年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求。通過引入情境、激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們理解解方程的定義和意義。利用逆運(yùn)算和一步解方程的原則，簡化了解方程的過程，使學(xué)生易于理解與掌握。通過練習(xí)實(shí)踐，學(xué)生得到了鍛煉，并在講解答案和解題思路中得到了反饋和鞏固。

然而，在實(shí)際教學(xué)中，考慮到學(xué)生的理解能力和接受程度，可能需要增加一些示例和練習(xí)的難度。此外，考慮到學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)進(jìn)度，可以設(shè)計(jì)一些拓展練習(xí)，使學(xué)生能夠更深入地理解解方程的方法和應(yīng)用領(lǐng)域。同時(shí)，在教學(xué)過程中，要多給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵(lì)，鼓勵(lì)他們發(fā)表自己的見解和思考，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

總結(jié)：

通過本節(jié)解方程的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠了解方程的定義和意義，掌握利用逆運(yùn)算解方程的方法，以及一步解方程的基本原則。這對于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)邏輯思維能力是非常有幫助的。然而，教學(xué)設(shè)計(jì)中還有一些需要改進(jìn)的地方，以適應(yīng)學(xué)生的需求和提高教學(xué)效果。

解方程設(shè)計(jì)教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會利用等式性質(zhì)1解方程；

2、理解移項(xiàng)的概念；

3、學(xué)會移項(xiàng)．

教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；

教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形．

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

教學(xué)過程：

一、引入新課：

1、上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？

方程是等式，但必須含有未知數(shù)；

等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？

①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．

由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．

分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)，也有的含兩個(gè)未知數(shù)．

我們先來研究最簡單的（只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程．

3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④．

4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程．

5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．

6、什么叫方程的解？怎樣解方程？

關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程

二、講解新課：

1、等式性質(zhì)1：

出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形．

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．

2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可．

注意：解題格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把含x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項(xiàng)），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．

（解略）

解完后提問：如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒有錯(cuò)誤？（由學(xué)生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗(yàn)） 2

觀察前面兩個(gè)方程的求解過程：

x＋2＝5

x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？

（2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）

3、移項(xiàng)：

從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項(xiàng)．

注意：①移項(xiàng)要變號；

②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形．

例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，

合并同類項(xiàng)，得x＝3．

∴x＝3是原方程的解．

歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；

②解方程與計(jì)算不同：解方程不能寫成連等式；計(jì)算可以寫成連等式；

③一個(gè)方程只寫一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒有相等關(guān)系）．

四、課堂小結(jié)：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；

③移項(xiàng)法則；

④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）．

六、板書設(shè)計(jì)

七、教學(xué)后記

解方程設(shè)計(jì)教案(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解解方程的意義。

2、會用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進(jìn)行驗(yàn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)引入

1、填空：

加數(shù)=（ ）－另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=（ ）+（ ）

被除數(shù)=（ ）×（ ） 因數(shù)=（ ）÷（ ）

2、CIA課件出示：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。

（1）小明有30元錢。買鋼筆用了m元，買本子用了10元，剛好用完。

（2）小紅家買了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。

（3）全班a個(gè)同學(xué)，平均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。

（4）鋼筆每支4元，買X支用了24元。

師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書：4X=24）

這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）

今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求方程的解——解方程

揭示課題并板書：解方程

二、探究學(xué)習(xí)

1、學(xué)習(xí)解方程

（1）自主探究求方程的解。

（2）匯報(bào)，抽生板演。

（3）師指導(dǎo)學(xué)生看書101頁的內(nèi)容，學(xué)習(xí)正確的書寫格式，動(dòng)筆勾畫出你認(rèn)為比較重要的地方.

（4）師規(guī)范解方程的格式。

第一種：根據(jù)四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系

4X=12

解： X=12÷4

X=3

第二種：根據(jù)等式的性質(zhì)

4X=12

解： 4X÷4=12÷4

X=3

比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請將剛才的解題過程再按正確的書寫格式做一遍。

揭示解方程的含義；區(qū)分解方程和方程的解。

2、方程的檢驗(yàn)。

3、鞏固練習(xí)：CIA課件出示（學(xué)生獨(dú)立完成，集體評講）

三、自主學(xué)習(xí)

剛才的幾個(gè)方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗(yàn)。

師：大家認(rèn)為在解方程的時(shí)候應(yīng)該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？

四、全課小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有哪些疑問？或者是不明白的地方嗎？

五、課堂練習(xí)：

1、解方程

20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７

2、做書上104頁1、2、3題。

六、板書設(shè)計(jì)：

解方程

法一：四則混合運(yùn)算各部分之間的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)

4X=12 4X=12

解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4

X=3 x=3

七、教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據(jù)以及書寫格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強(qiáng)練習(xí)和多做相關(guān)的題型，特別是在前節(jié)內(nèi)容據(jù)題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達(dá)到復(fù)習(xí)以前的知識和鞏固現(xiàn)在的新知識的目的。

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