平方根課件

俗話(huà)說(shuō)，做什么事都要有計(jì)劃和準(zhǔn)備。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開(kāi)始時(shí)，我們通常會(huì)提前查閱一些資料。資料主要是指生活學(xué)習(xí)工作中需要的材料。參考資料可以促進(jìn)我們的學(xué)習(xí)工作效率的提升。那么，你知道有哪些常見(jiàn)幼師資料嗎？小編花時(shí)間專(zhuān)門(mén)編輯了平方根課件，供您參考，并請(qǐng)收藏本頁(yè)！

平方根課件【篇1】

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1。內(nèi)容

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法———用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。

2。內(nèi)容解析

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書(shū)是通過(guò)用有理數(shù)估計(jì)的大小，得到的越來(lái)越精確的近似值，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)

是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的過(guò)程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的過(guò)程。

用有理數(shù)估計(jì)（一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開(kāi)方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來(lái)估計(jì)這個(gè)被開(kāi)方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。

使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說(shuō)明書(shū)，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1。教學(xué)目標(biāo)

（1）通過(guò)估算，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。

（2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律。

2。目標(biāo)解析

（1）學(xué)生了解“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類(lèi)新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大?。涣私鈯A逼法，采用不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。

（2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大（或縮?。?00倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大（或縮?。?0倍。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求。

基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無(wú)理數(shù)的大致范圍的過(guò)程，體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的。含義。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1。梳理舊知，引出新課

問(wèn)題1 （1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？

（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？

師生活動(dòng) 學(xué)生回答，教師說(shuō)明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，

=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開(kāi)方數(shù)

不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2。問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知

問(wèn)題2 能否用兩個(gè)面積為1dm

的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm

的大正方形？

師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。

追問(wèn)（1） 拼成的這個(gè)面積為2dm

的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

追問(wèn)（2） 小正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是多少呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的操作探究，說(shuō)明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開(kāi)方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問(wèn)（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。

問(wèn)題3

有多大呢？為了弄清這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們探究“

在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知

大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說(shuō)明理由，教師板書(shū)推理過(guò)程。

追問(wèn)（1） 那么

是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到

的更精確的范圍？

師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1。4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1。5，所以

大于1。4而小于1。5……，在此基礎(chǔ)上教師按教科書(shū)上的推理進(jìn)行講解并板書(shū)。說(shuō)明

是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，進(jìn)行比較。

追問(wèn)（2） 實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如

等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)估計(jì)的大小的方法，請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)大小的估計(jì)，初步掌握利用的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小的方法，并從中體會(huì)

是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，通過(guò)比較，了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ)。追問(wèn)（2）主要為及時(shí)鞏固估算方法

3。用計(jì)算器，求算術(shù)根

例1 用計(jì)算器求下列各式的值：

師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問(wèn)題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的

的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性。說(shuō)明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。

練習(xí) 教科書(shū)第44頁(yè)練習(xí)1。

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。

4。綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)

現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問(wèn)題。

問(wèn)題4 （1）你會(huì)表示

（2）用計(jì)算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計(jì)算器求出

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

問(wèn)題5 利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中。

師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算填表。

追問(wèn)（1） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位。

追問(wèn)（2） 你能說(shuō)出其中的道理嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答。即當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?00倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大（或縮?。?0倍，100倍…。

追問(wèn)（3） 用計(jì)算器計(jì)算

（精確到0。001），并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出的近似值。

師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。

追問(wèn)（4） 你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無(wú)法由的值說(shuō)出是多少。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。

例2 小麗想用一塊面積為400cm

的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm

的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2。她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁。小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片?！蹦阃庑∶鞯恼f(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo)：

（1）你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

（2）如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？

（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？

最后給出完整的解答過(guò)程。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。

5。歸納小結(jié)：

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：

（1）利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？

（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？

（3）被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？

（4）怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

6。布置作業(yè)：

教科書(shū)習(xí)題6。1第6、9、10題。

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1。求

的整數(shù)部分。

【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。

2。比較下列各組數(shù)的大小。

【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。

【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。

4。國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間， 寬在64m到75m之間， 現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1。5倍， 面積為7560m， 問(wèn)：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

平方根課件【篇2】

一.學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí) “棋盤(pán)上的故事”就認(rèn)識(shí)了一種運(yùn)算 “乘方”，并能熟練計(jì)算任何一個(gè)數(shù)的平方。知道正數(shù)的平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，“平方”和“開(kāi)平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)——探索——類(lèi)比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二.學(xué)習(xí)任務(wù)分析

第二章《實(shí)數(shù)》的第二節(jié)，本節(jié)安排了兩個(gè)課時(shí)完成。第一課時(shí)是了解數(shù)的算術(shù)平方根 的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。在具體的例子中抽象出概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。本節(jié)課是第二課時(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)平方根的概念及其運(yùn)用。并對(duì)“平方根”和“算術(shù)平方根”，“平方”和“開(kāi)平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)——探索——類(lèi)比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

三.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

開(kāi)平方的概念。

2、明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。

3、進(jìn)一步明確平方與開(kāi)平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系。

能力目標(biāo)

1、經(jīng)歷平方根概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生不僅掌握概念，而且提高和鞏固所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

辨析問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)

交流、合作、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的精神。

2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

四.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)

平方根的概念。

2、了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。

3、了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。

難點(diǎn)：

1、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。

2、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運(yùn)算。

五.學(xué)習(xí)方法 自主 合作 探究

六.課前準(zhǔn)備

完成導(dǎo)學(xué)稿

七.學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)

平方根課件【篇3】

在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢？以下是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)6算術(shù)平方根說(shuō)課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、教材分析：

1、說(shuō)課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí)：算術(shù)平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)的重點(diǎn)：算術(shù)平方根概念的引入

教學(xué)的難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，解決實(shí)際問(wèn)題

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

知識(shí)與技能：

1、說(shuō)出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根；

2、會(huì)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；

數(shù)學(xué)思考：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；

解決問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展形象思維；在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。

情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系；通過(guò)探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)分析：

1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說(shuō)出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。

2、相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問(wèn)，動(dòng)手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)。

3、具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過(guò)聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開(kāi)發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

結(jié)合通過(guò)“神州1號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知

以已知正方形的面積，求邊長(zhǎng)。通過(guò)分析問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過(guò)“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，突出本課的重點(diǎn)，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。

3、動(dòng)手操作學(xué)以致用

從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實(shí)踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測(cè)反思教學(xué)

通過(guò)小測(cè)試，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)反思教學(xué)，查漏補(bǔ)缺．

5、提出疑問(wèn)留下伏筆

培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)彌補(bǔ)．師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

說(shuō)課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。

平方根課件【篇4】

引言：

美術(shù)教育在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和審美能力方面起著至關(guān)重要的作用。然而，美術(shù)教育常常被認(rèn)為是與科學(xué)和數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的學(xué)科。然而，我們可以通過(guò)引入創(chuàng)新的美術(shù)教案，將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合，為學(xué)生提供一個(gè)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在這篇文章中，我們將詳細(xì)介紹一個(gè)名為“平方根美術(shù)教案”的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。

第一部分：理論基礎(chǔ)

在介紹平方根美術(shù)教案之前，我們先簡(jiǎn)要了解一下平方根的概念。平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于給定數(shù)的操作。數(shù)學(xué)上，我們用符號(hào)√來(lái)表示平方根。平方根常常在代數(shù)方程、幾何圖形和實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)。它是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。

第二部分：平方根美術(shù)教案的設(shè)計(jì)和目標(biāo)

平方根美術(shù)教案將平方根的概念與美術(shù)相結(jié)合，旨在通過(guò)視覺(jué)和創(chuàng)作的方式幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根。這種教案的設(shè)計(jì)目標(biāo)包括：

1. 激發(fā)學(xué)生對(duì)平方根概念的興趣；

2. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力；

3. 探索平方根在美術(shù)作品中的應(yīng)用。

第三部分：具體教案內(nèi)容

下面是平方根美術(shù)教案的主要內(nèi)容：

1. 理論知識(shí)講解：首先，教師將對(duì)平方根的概念進(jìn)行簡(jiǎn)要講解，并解釋它在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。教師可以通過(guò)圖表、實(shí)例等方式生動(dòng)地介紹平方根的概念。

2. 藝術(shù)創(chuàng)作實(shí)踐：在理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生將參與藝術(shù)作品的創(chuàng)作過(guò)程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用平方根的概念來(lái)設(shè)計(jì)幾何圖形或藝術(shù)作品。例如，學(xué)生可以使用平方根來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)拼貼畫(huà)，將不同大小的正方形剪切拼貼在畫(huà)布上，以創(chuàng)建一個(gè)有幾何感的藝術(shù)作品。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生將深入了解平方根概念的應(yīng)用。

3. 展示和分享：在學(xué)生完成作品的過(guò)程中，教師可以組織一次展示和分享活動(dòng)。學(xué)生可以向同學(xué)們展示他們的藝術(shù)作品，并講解他們?nèi)绾问褂闷椒礁母拍顏?lái)創(chuàng)作作品。這樣的活動(dòng)將增強(qiáng)學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，并培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。

第四部分：教學(xué)效果和評(píng)估

平方根美術(shù)教案將通過(guò)以下方式評(píng)估教學(xué)效果：

1. 學(xué)生參與度：教師可以觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度，包括問(wèn)題的提問(wèn)和回答，作品的創(chuàng)作和展示等。

2. 作品評(píng)估：教師可以評(píng)估學(xué)生的藝術(shù)作品，并對(duì)作品的創(chuàng)作過(guò)程和與平方根概念的結(jié)合程度進(jìn)行評(píng)估。

3. 學(xué)生反饋：教師可以收集學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法的反饋，以提供改進(jìn)和進(jìn)一步發(fā)展的依據(jù)。

結(jié)論：

平方根美術(shù)教案為學(xué)生提供了一個(gè)創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。通過(guò)這樣的教學(xué)方法，學(xué)生不僅能夠在實(shí)踐中加深對(duì)平方根的理解，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和想象力。因此，平方根美術(shù)教案值得在教學(xué)實(shí)踐中推廣和應(yīng)用。

平方根課件【篇5】

1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

1.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸.

2.等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°

3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.

1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.

②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.

③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).

2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.

2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿(mǎn)足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線(xiàn)都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?

平方根課件【篇6】

這節(jié)課主要是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，知道一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根；因?yàn)樾W(xué)學(xué)習(xí)過(guò)正方形的面積的概念，所以在學(xué)算術(shù)平方根的概念時(shí)學(xué)生比較容易理解，我是從書(shū)上的一個(gè)問(wèn)題引入，讓學(xué)生由問(wèn)題的答案自己得出算術(shù)平方根的概念。通過(guò)書(shū)上的例子以及問(wèn)題的答案，找出正數(shù)、零的算術(shù)平方根的特點(diǎn)，思考負(fù)數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根。學(xué)生通過(guò)自己的預(yù)習(xí)、比較、理解得出結(jié)論，印象比較深刻，也易于掌握。當(dāng)然，老師的引導(dǎo)也很重要，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比、歸納，在知識(shí)的比較、遷移過(guò)程中領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納知識(shí)點(diǎn)的能力、互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力得到鍛煉和提高，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)得到深化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活，讓生活數(shù)學(xué)進(jìn)入課堂，使數(shù)學(xué)變得具體、生動(dòng)、從而誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣，促使學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

本節(jié)課也存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、在小組學(xué)習(xí)以后，可以多點(diǎn)強(qiáng)調(diào)小組之間的合作成果，讓學(xué)生更多地體會(huì)小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)；

2、在課后小測(cè)中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在求“算術(shù)平方根”時(shí)，答案錯(cuò)寫(xiě)為“4”；還有的學(xué)生“”符號(hào)寫(xiě)不好，可能是有的學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的理解不到位，有的學(xué)生是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠好。應(yīng)該再做些書(shū)寫(xiě)過(guò)程方面的訓(xùn)練；

3、在運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，個(gè)別學(xué)生有困難；

在今后的教學(xué)中，要更好地把握學(xué)生的主體地位，同時(shí)注意細(xì)節(jié)方面的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生各方面的素質(zhì)。

平方根課件【篇7】

1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;

2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;

3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力.

知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。

導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?

學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.

使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí).

給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.

例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.

圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì).

讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開(kāi)平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.

注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù).

例1：(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。

建議教師要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).

在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.

通過(guò)填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.

時(shí)，為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見(jiàn)，常采用二次方根的說(shuō)法.

3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫(xiě)法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。

通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.

深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：

正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的'平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?

建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.

根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表.

注：學(xué)生剛開(kāi)始接觸平方根時(shí)，有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過(guò)去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同，另

一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).

引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……

而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過(guò)討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.

體驗(yàn)分類(lèi)思想，鞏固平方根概念.

加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.

測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.

應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由。

-64、0，，

如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。

(4)，

建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根.

思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。

小結(jié)：

1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?

2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?

3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?

布置作業(yè)教科書(shū)第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。

2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)

平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.

2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.

平方根課件【篇8】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、在實(shí)際問(wèn)題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；利用計(jì)算器探究被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑?規(guī)律；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、閱讀課本第3頁(yè)，由題意得出方程x= ，那么X= ，

這種地磚一塊的邊長(zhǎng)為 m

2、正數(shù)a有2個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。

例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，

2的平方根是“ ”， 叫做2的算術(shù)平方根，

3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？

（2）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？

（3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？

4、按課本第4頁(yè)例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)

二、合作探究：

1、閱讀課本第5頁(yè)利用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，利用計(jì)算器求下列各式的值。

（1） （2） （3）

2、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

a2000020020.020.0002

通過(guò)觀察算術(shù)平方根，歸納被開(kāi)方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律

3、在 中， 表示一個(gè) 數(shù)， 表示一個(gè) 數(shù)，算術(shù)平方根具有

練習(xí)：若a-5+ =0，則 的平方根是

三、學(xué)習(xí)：

本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

四、自我測(cè)試：

1、判斷下列說(shuō)法是否正確：

①5是25的算術(shù)平方根；（ ）②－6是 的算術(shù)平方根； （ ）

③ 0的算術(shù)平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （ ）

⑤一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根． （ ）

2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )

A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6

3、下列各式哪些有意義，哪些沒(méi)有意義？

4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

①121 ②2.25 ③ ④(－3)2

5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

思維拓展：

1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。

2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是 。

4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。

5、若a-9+ =0，則 的平方根是

6、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根是 。

7、 求xy算術(shù)平方根是。

數(shù)學(xué)小知識(shí)——怎樣用筆算開(kāi)平方

我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問(wèn)世的我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開(kāi)平方法．據(jù)史料記載，國(guó)外直到公元五世紀(jì)才有對(duì)于開(kāi)平方法的介紹．這表明，古代對(duì)于開(kāi)方的研究我國(guó)在世界上是遙遙領(lǐng)先的．

1．將被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(kāi)(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；

2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；

3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫(xiě)上第 二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256)；

4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)；

5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說(shuō)明試商4就是平方根的第二位數(shù))；

6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的過(guò)程。自己舉例試試！

平方根課件【篇9】

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

2．已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的`值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個(gè)小練習(xí)：填空

1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；

3．

5．( )2=0.0081．

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正．

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)．

平方根課件【篇10】

聾校算術(shù)平方根教案

1

平方根（算術(shù)平方根）

實(shí)習(xí)生：方迎花 實(shí)習(xí)班級(jí)：八年級(jí)聾生 指導(dǎo)教師：宋老師

一、教材分析：本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍。本章內(nèi)

容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形邊長(zhǎng)等知識(shí)基礎(chǔ)，

也為學(xué)習(xí)高第一文庫(kù)網(wǎng)中數(shù)學(xué)中的不得式、函數(shù)及解析幾何的大部分知識(shí)做好準(zhǔn)備。本

章的重點(diǎn)是算術(shù)平方根和平方根的概念和求法，是理解立方根的概念和求

法，實(shí)數(shù)的意義和運(yùn)算的直接基礎(chǔ)；難點(diǎn)是平方根和實(shí)數(shù)的概念，學(xué)生對(duì)正

數(shù)開(kāi)平方會(huì)有兩個(gè)結(jié)果感到不習(xí)慣，容易將算術(shù)平方根和平方根混淆。實(shí)數(shù)

的概念是一個(gè)構(gòu)造性的定義，比較抽象，對(duì)于概念的理解有一定的困難。

二、學(xué)情分析：學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)接觸了有理數(shù)，對(duì)數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，基本上掌握了有理

數(shù)的乘方，對(duì)平方根、立方根的求解提供了一定的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)知道已知

正方形的邊長(zhǎng)求正方形的面積的方法，利用實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題引出算術(shù)平方根，

讓學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，算術(shù)平方根與平方根就易于理解。對(duì)于開(kāi)方后得數(shù)

為有理數(shù)的，學(xué)生很容易掌握，但是對(duì)于開(kāi)方后為無(wú)理數(shù)的對(duì)于學(xué)生而言相對(duì)較難，因此中在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)探究方式引出2，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)無(wú)理

數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，擴(kuò)大數(shù)的范圍。本班學(xué)生共19人，正常學(xué)

生1人部分為重聽(tīng)學(xué)生，學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力個(gè)體差異比較大

在教學(xué)過(guò)程中要注意個(gè)別輔導(dǎo)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：1.了解算術(shù)平方根的概念。

2. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，并會(huì)用符號(hào)表示。

過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和探究過(guò)程，讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)的平方和開(kāi)平方之

間的聯(lián)系，體會(huì)問(wèn)題的多樣性和了解從兩個(gè)方向入手思考問(wèn)題。

感情態(tài)度：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的。密切聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思

維，鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考的能力，克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)

熱情。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，初步感受無(wú)理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

六、教學(xué)方法：情境創(chuàng)設(shè)法及操作練習(xí)法為主，講授法為輔。

七、授課時(shí)間：10月19日 星期三 上午第四節(jié)課 第1課時(shí)

課型：匯報(bào)課

八、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入：（復(fù)習(xí)導(dǎo)入，知識(shí)回顧）

T：1、我們以前學(xué)過(guò)的有理數(shù)有哪些？

S：正數(shù)、負(fù)數(shù)……

T：2、填空。第一題，4的平方等于誰(shuí)乘于誰(shuí)，等于幾……

S：……

（二）情景創(chuàng)設(shè)，引入算術(shù)平方根

身邊的小事：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm 的正

方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

T：你們能不能幫助小歐求出邊長(zhǎng)，怎么求？

S：5dm

T：怎么求的？S：……

T：我們現(xiàn)在知道的是正方形的面積為25平方分米，要求邊長(zhǎng)。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以可以求得邊長(zhǎng)為5dm。

T：那么如果正方形的面積是1，4,15,36 ……邊長(zhǎng)分別是多少呢？

S：1，2，4 ……

T：像這種數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們可以把它看做已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。 概念引入

T：像5的平方等于25，那么5叫做25的算術(shù)平方根，10的平方等于100……，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)概念，學(xué)生齊讀）

練習(xí)：說(shuō)出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）9 （2）4 （3）3

先點(diǎn)學(xué)生回答，再糾錯(cuò)

（1）因?yàn)?的平方等于9，所以9的算術(shù)平方根是3

（2）因?yàn)?的平方等于4，所以4的算術(shù)平方根是2

（出示ppt）

T：那么3的算術(shù)平方根是多少呢？怎么求？

S：……

T：我們先來(lái)看一下，如果像3一樣的數(shù)，沒(méi)法從以前我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)中找到算術(shù)平方根，那我們應(yīng)該怎么表示呢？

T：（出示ppt）

a 的算術(shù)平方根記為a，讀作：根號(hào)a，x=a，a叫做被開(kāi)方數(shù)

規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0，即0=0

T：那么3的算術(shù)平方根我們可以表示為多少？

S：3，T：9的算術(shù)平方根呢……

T：我們?cè)賮?lái)回顧下算術(shù)平方根的定義。

S：（學(xué)生齊讀）在一次強(qiáng)調(diào)正數(shù)，算術(shù)平方根為正數(shù)，0的算術(shù)平方根為0。

（三）鞏固練習(xí)：試一試

1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

（1）100 （2）1 （3）0 （4）

先讓學(xué)生先思考，教師再核對(duì)。

2（1）解：∵10=100，,100的算術(shù)平方根為=10…… 49 64

（出示ppt,第五題，第六題）

（5）3的算術(shù)平方根等于多少？說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的？

S：3的算術(shù)平方根是3（據(jù)學(xué)生的回答情況講解） 22

（6）4的算術(shù)平方根為幾？

S：不知道。沒(méi)有……

T：（再次回到算術(shù)平方根的定義），因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù)，所以4沒(méi)有算術(shù)平方根。 對(duì)于a：a≥0 非負(fù)雙重性

a

T：這就是算術(shù)平方根的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0，a也就是算術(shù)平方根也

必須大于或等于0，即a和a都不能為負(fù)數(shù)，叫做非負(fù)雙重性。所以負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根。

2、知道下列式子意思嗎？能求出他們的值嗎？

（1）25 （2）12 （3）0.81 （4）0 （5） 4

2 先讓學(xué)生自己思考，再分別請(qǐng)學(xué)生回答，對(duì)5進(jìn)一步講解。

（四）總結(jié)布置作業(yè)。

1、說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？

2、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)

3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？

（這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義及算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負(fù)雙重性。也就是說(shuō)被開(kāi)方數(shù)和算術(shù)平方根都不能為負(fù)數(shù)。下節(jié)課我們一起來(lái)感受2的大小。） 作業(yè)：

(1)課本p75習(xí)題13.1第1，2題

(2)你能用邊長(zhǎng)為4的正方形剪拼成面積為2的正方形嗎？

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

13.1.1 算術(shù)平方根

1、算術(shù)平方根： x2=a, x叫做a的算術(shù)平方根，記為a，a叫做被開(kāi)方數(shù)

=0

2、算術(shù)平方根的性質(zhì)：a≥0

非負(fù)雙重性

a

3、總結(jié)、作業(yè)（p75習(xí)題13.1第1，2題）

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