我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“比較分?jǐn)?shù)的大小教案”的演講讓我們思考了很多,經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。
教學(xué)目標(biāo)
(1)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能比較熟練地進(jìn)行通分。
(2)掌握分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法,能正確地比較兩、三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
(3)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):掌握分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法,能正確地比較兩、三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、基本訓(xùn)練
1、說(shuō)出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。
6和1012和83和119和5
12和3613和522、4和94、6和84、12和24
2、比較下面分?jǐn)?shù)的大小。
7/2和7/53/2和9/2
說(shuō)說(shuō)比較分?jǐn)?shù)大小的方法及理由。
3、出示12/7和8/3,你能直接比較嗎?為什么?(與剛才的兩題有什么區(qū)別)
二、新授
1、探究:既然不能直接比較,你能想辦法對(duì)這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較嗎?
2、學(xué)生四人小組合作學(xué)習(xí)。
3、反饋:
第一種:化成小數(shù)。
第二種:兩個(gè)分?jǐn)?shù)與2/1比較。
第三種:化成同分子。
第四種:化成同分母。
思考:這幾中方法中,你覺(jué)得哪一中最可???為什么?請(qǐng)舉例。
4、請(qǐng)看課本上為我們推薦了哪一種?
自學(xué)課本:
(1)為什么課本上說(shuō)通分要先通分?
(2)書寫的格式是怎樣的?
(3)有什么不懂的地方請(qǐng)準(zhǔn)備提問(wèn)?
5、嘗試練習(xí):試一試。
反饋:三個(gè)數(shù)你又是怎樣比較的?
三、課堂練習(xí)
1、練一練第1題。
教學(xué)過(guò)程
備注
反饋:提醒學(xué)生注意書寫格式,訓(xùn)練學(xué)生有條理地思考問(wèn)題。
2、比較下列分?jǐn)?shù)的大小。
5/6和7/82又7/20和2由5/125/8、3/4和2/52又3/4、2又7/9和2又11/15
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演并針對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行講評(píng)。
注意:比較分?jǐn)?shù)大小時(shí),如果沒(méi)有將明白排列的要求,一般要求從大到小。
小結(jié):兩個(gè)、三個(gè)會(huì)比較,那么更多一點(diǎn)呢,你會(huì)嗎?
3、思考題:比較3/7、3/8和4/7的大小,你有幾種方法?
小結(jié):需要靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?比較分?jǐn)?shù)大小的有哪幾種?有什么困難的地方嗎?
五、課堂作業(yè)
1、練一練第二題中剩下的2題,第三題中下面的一行。
2、《作業(yè)本》
在同分母分?jǐn)?shù)大小比較的基礎(chǔ)上,應(yīng)用通分知識(shí),就可以進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)大小的比較。教學(xué)時(shí),讓學(xué)生說(shuō)出比較大小的思維過(guò)程。并且要注意比較大小的書寫格式。
1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
說(shuō)一說(shuō),分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法、步驟。
(1)整數(shù)與分子相乘的乘積作分子,分母不變。
學(xué)生回答,教師板書。
(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算?
③ 畫示意圖分析。
④發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
⑤引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果,看一看其中的聯(lián)系。
學(xué)生經(jīng)過(guò)思考交流,不難發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算過(guò)程。學(xué)生回答,教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過(guò)程。
然后,聯(lián)系以上的算式,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
教師可不急于作出歸納,再提出問(wèn)題,繼續(xù)驗(yàn)證學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)。
(1) 畫示意圖加以驗(yàn)證。
(4)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
師生共同總結(jié),教師板書:
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),應(yīng)該分子乘分子,分母乘分母。
2、出示教材例題,學(xué)生簡(jiǎn)要了解蜂鳥。
②學(xué)生嘗試計(jì)算,教師巡視課堂了解學(xué)生計(jì)算情況。
完成后,選擇兩位不同計(jì)算過(guò)程的學(xué)生上臺(tái)板演。
(2)5分鐘能飛行多少千米?
①學(xué)生獨(dú)立列式解答,請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。
②教師出示算式,學(xué)生判斷可以不可以。
③說(shuō)明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)約分的方法。
強(qiáng)調(diào):整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面,并與分子相乘。
教學(xué)內(nèi)容
教材P66~67例5,“練一練”以及練習(xí)十二的第4~7題。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過(guò)自主探索和相互交流,掌握用通分的方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小,并體會(huì)比較方法的多樣性。
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及推理能力。
3、讓學(xué)生在自主探索、交流中體驗(yàn)成功的愉悅,進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法,并體會(huì)比較方法的多樣性。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活選擇比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、這學(xué)期,我們五(4)班同學(xué)在共讀了《草房子》之后,又在共讀《上下五千年》這本書,老師收集到如下信息:
信息1:小李看了《上下五千年》這本書的,小王看了這本書的,誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多?
根據(jù)題目要求,怎樣才能知道誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多?(比較和的大?。┠闶窃鯓颖容^它們的大小?(分母相同,分子大的分?jǐn)?shù)比較大)
信息2:小紅看了這本書的,小青看了這本書的,誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多?
你又是怎樣比較大小的?(分子是1的分?jǐn)?shù),分母大的分?jǐn)?shù)反而小)
2、設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生喜愛(ài)的活動(dòng)情境引入,復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)以及分子都是1的分?jǐn)?shù)的大小比較,既為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊,又使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,有利于學(xué)生積極參與,主動(dòng)思考。
二、自主探索,掌握方法
信息3:小芳看了這本書的,小明看了這本書的,誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多?
1、提問(wèn):這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不同,分子也不同,你能想辦法比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎?
2、學(xué)生獨(dú)立思考,試做。
3、教師巡視,發(fā)現(xiàn)有不同解法指名板演。
4、交流:
(1)畫圖。這位同學(xué)畫的線段圖,請(qǐng)問(wèn),為什么兩條線段的長(zhǎng)度要畫一樣長(zhǎng)?(單位“1”相同)單位“1”是什么?
(2)先通分再比較。談話:公分母是多少?把思考過(guò)程寫完整:=,=,因?yàn)椋?所以>,說(shuō)明小芳看的頁(yè)數(shù)多。提醒學(xué)生注意書寫格式。
(3)與進(jìn)行比較。談話:就是多少?(一半)分母是5,分子是多少才剛好是一半呢?因此>。分母是9,分子是多少才剛好是一半呢?因此。說(shuō)明小芳看的頁(yè)數(shù)多。
(4)化成小數(shù)比較。=0。6,≈0。444,所以>。說(shuō)明小芳看的頁(yè)數(shù)多。
(5)化成同分子分?jǐn)?shù)比較。=,=,所以>。說(shuō)明小芳看的頁(yè)數(shù)多。
5、設(shè)計(jì)意圖:在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,運(yùn)用學(xué)生各種個(gè)性化的表達(dá)方式,幫助學(xué)生理解并掌握方法,引導(dǎo)學(xué)生把比較分?jǐn)?shù)大小的不同類型和多種方法大膽地表述出來(lái),在交流中,使學(xué)生思路開闊,個(gè)性得以張揚(yáng)。同時(shí)教師注意突出通分再比較大小的書寫格式,為下面的練習(xí)做好準(zhǔn)備。
三、優(yōu)化方法,進(jìn)行小結(jié)
1、談話:同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋,想到了根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫圖來(lái)比較,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先通分再比較,找中間數(shù)進(jìn)行比較,化成小數(shù)再比較的方法,在這些方法中你最喜歡哪種方法?請(qǐng)說(shuō)明理由??赡芟敕ㄓ幸韵聨追N。
(1)分子分母較小,用畫圖較容易。
(2)通分法只要找到公分母,再通分,就很容易比較大小。
(3)兩個(gè)分?jǐn)?shù)剛好一個(gè)大于,一個(gè)小于,好比較,但使用范圍受局限。
(4)因它們的分子分母不大,化成小數(shù)較快。
2、有不同意見(jiàn)的可以反駁。
3、統(tǒng)一認(rèn)識(shí):剛才我們一起研究了異分母分?jǐn)?shù)的大小比較,一般情況下可以用先通分再比較分?jǐn)?shù)大小的方法,但特殊情況下,哪種方法簡(jiǎn)單就用哪種方法。(揭示課題:異分母分?jǐn)?shù)的大小比較)
4、設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較,并向?qū)W生推薦“通分”這種方法,不致使個(gè)別學(xué)困生對(duì)多種方法眼花繚亂,不知如何適從,或還是停留在低層次的方法認(rèn)識(shí)上。
四、鞏固練習(xí),形成技能
1、練一練前兩題
(1)提醒看清題意,獨(dú)立做題。
指名板演,共同校對(duì)。
(2)小結(jié):先通分再比較是異分母分?jǐn)?shù)大小比較的基本方法。
2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。
(1)提問(wèn):下面幾組數(shù)中,你能發(fā)現(xiàn)什么?(分子相同的分?jǐn)?shù),分母大的分?jǐn)?shù)反而小,分母小的分?jǐn)?shù)反而大。)
(2)小結(jié):比較異分母分?jǐn)?shù)的大小,最基本的方法是通分,有時(shí)應(yīng)根據(jù)題目靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
3、森林運(yùn)動(dòng)會(huì)上,小兔和小山羊進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽,到終點(diǎn)時(shí),小兔用了小時(shí),小山羊用了小時(shí),誰(shuí)跑得快?
4、小紅和小明用同樣長(zhǎng)的線放風(fēng)箏,過(guò)了一會(huì)兒,小紅手中剩下線的,小明手中剩下線的,誰(shuí)放的風(fēng)箏高?
五、布置作業(yè)
每日一題:你能寫出一個(gè)比大,又比小的分?jǐn)?shù)嗎?你是怎樣找到這個(gè)分?jǐn)?shù)的?還能再找到兩個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)嗎?
教學(xué)反思
新課程的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的人。只有學(xué)會(huì)怎樣去學(xué),也就是會(huì)自主學(xué)習(xí)才能適應(yīng)終身教育,而有效參與恰恰是思維的參與,思維的真正參與就能開發(fā)智力,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此,有效參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的保證。本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為:
1、思維活躍。這是學(xué)生真正參與教學(xué)的關(guān)鍵所在。在本節(jié)課中,學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)大小比較必須自己動(dòng)腦思考,才能有多種不同的.方法。一句話,沒(méi)有思考就不會(huì)有真正的收獲。
2、獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)間多。獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間就是學(xué)生自由支配的時(shí)間。自由支配的時(shí)間是學(xué)生主體參與的必要條件,也是個(gè)性發(fā)展的必要條件。本節(jié)課的課堂教學(xué)中,教師努力把自由支配的時(shí)間還給學(xué)生,讓每一個(gè)學(xué)生有更多的獨(dú)立思考時(shí)間。
3、表現(xiàn)機(jī)會(huì)充分。表現(xiàn)是社會(huì)人發(fā)展的途徑。小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過(guò)程實(shí)際上是個(gè)體社會(huì)化的過(guò)程,而表現(xiàn)則是一個(gè)人實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的臺(tái)階。在本節(jié)課的課堂上,從對(duì)同分母分?jǐn)?shù)及分子是1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較引入異分母分?jǐn)?shù)比較開始,教師是處處放手,真正做到學(xué)生會(huì)說(shuō)的教師不講,學(xué)生有能力探究的教師不教,學(xué)生能夠升華的教師不去總結(jié),課堂變成了學(xué)生舒展靈性的空間。如課本中對(duì)分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較,展示了畫圖、找一個(gè)數(shù)比、通分等方法,而學(xué)生們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分別提出了先化成同分子再比較、與除法聯(lián)系化小數(shù)比較、比倒過(guò)來(lái)數(shù)等富有創(chuàng)造性的方法。這樣的交流,不僅使每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)展示自我,享受成功,更能引起學(xué)生對(duì)問(wèn)題不同側(cè)面的再認(rèn)識(shí)和再思考,體驗(yàn)到解決問(wèn)題策略的多樣性。同時(shí)通過(guò)對(duì)他人觀點(diǎn)的思考與批判,引起新的認(rèn)知沖突與認(rèn)同,從而自覺(jué)地對(duì)自我認(rèn)知系統(tǒng)進(jìn)行修正和補(bǔ)充,達(dá)到思維的深入和發(fā)展,使他們的個(gè)性得以最大限度的發(fā)揮。
綜觀整堂課,盡管內(nèi)容枯燥,而且內(nèi)容較少,我力求:教師灌輸?shù)貌欢啵鴰熒膯l(fā)對(duì)話多,學(xué)生之間合作交流多,學(xué)生自主學(xué)習(xí)多,教師只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)著和參與者,努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),品嘗了成功的喜悅,而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
師:我們?cè)跀?shù)學(xué)世界里,結(jié)識(shí)很多好朋友。我們剛剛認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),看看你對(duì)他有多少了解?
師:看來(lái)大家已經(jīng)和分?jǐn)?shù)成為了好朋友,他要邀請(qǐng)我們?nèi)ヒ粋€(gè)好地方,當(dāng)當(dāng)?shù)案夥块_業(yè)了,快來(lái)看看吧!
當(dāng)當(dāng)?shù)案夥坷锿瞥鰞煽钐厣案?,巧克力蛋糕和水果蛋糕,你喜歡哪一種?請(qǐng)你調(diào)查小組同學(xué)的選擇情況,你能用分?jǐn)?shù)分別把調(diào)查結(jié)果表示出來(lái)嗎?(出示調(diào)查要求)
學(xué)生調(diào)查,匯報(bào)。
師:到底喜歡哪種蛋糕的人更多,比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小就知道了。這節(jié)課我們就來(lái)研究“比較分?jǐn)?shù)的大小”。(板書課題)
1、師:開動(dòng)腦筋想一想,我們可以怎樣比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?/strong>
(3)觀察分?jǐn)?shù)及比較結(jié)果,總結(jié)規(guī)律。
師:同學(xué)們想出了這么多比較的方法,你們能從不同的角度,用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題真了不起。接下來(lái)我們一起來(lái)觀察這些不等式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎?
板書:分母相同,分子不同的分?jǐn)?shù),分子越大,分?jǐn)?shù)越大。
師:當(dāng)當(dāng)非常感謝大家?guī)退龅男≌{(diào)查,送給大家每人一個(gè)相同的蛋糕,請(qǐng)你帶回家與家人一同分享。你們家有幾口人?你吃了其中的幾分之幾?你的好朋友呢?(詢問(wèn)多人,記錄分?jǐn)?shù))
1、任意選擇兩個(gè)分?jǐn)?shù),他們誰(shuí)吃得多?請(qǐng)你與好朋友一起合作,想辦法比較出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
(1) 合作,用喜歡的方式來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
(2) 匯報(bào),展示,板書結(jié)果。
2、我們班有兩對(duì)雙胞胎,(笑笑哈哈、樂(lè)樂(lè)鬧鬧)一對(duì)家里共有5口人,一對(duì)家里有4口人,請(qǐng)你幫助兩個(gè)哥哥比一比,誰(shuí)吃的那塊比較大?
(畫圖比較),從分?jǐn)?shù)的意義的角度分析?
3、我再來(lái)觀察這一組比較的結(jié)果,你能嘗試著總結(jié)規(guī)律嗎?
板書:分子相同,分母不同的分?jǐn)?shù),分母越大,分?jǐn)?shù)越??;分母越小,分?jǐn)?shù)反而越大。
小結(jié):你能總結(jié)一下我們今天一同探討“比較分?jǐn)?shù)的大小”,你有了哪些收獲嗎?
師:看來(lái)我們今后可以運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)幫助我們更快地解決比較分?jǐn)?shù)大小的問(wèn)題。只是小豬和小猴在比較的時(shí)候出現(xiàn)了點(diǎn)小問(wèn)題,也要提醒你注意?。?/p>
(三)小豬與小猴吃蛋糕,一定一樣多嗎?——比較分?jǐn)?shù)的大小,要以單位“1”相同為前提。
師;這節(jié)課我們更多的了解了有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí),接下來(lái),就讓我們開動(dòng)智慧的大腦,來(lái)迎接這位朋友對(duì)我們的挑戰(zhàn)。
師:你們運(yùn)用自己的聰明才智解決了這么多的問(wèn)題,相信你今天一定有很多收獲??墒钱?dāng)當(dāng)?shù)案馕堇镉腥瞬惶_心,小兔子菲菲和小狗汪汪買了一個(gè)蛋糕,菲菲吃了這個(gè)蛋糕的1/5,汪汪吃了這個(gè)蛋糕的2/5,到底還剩下這塊蛋糕的幾分之幾,他們弄不清楚了,下節(jié)課,我們一起來(lái)幫幫他們,好嗎?
教學(xué)反思:
“比大小”是在初步理解分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生經(jīng)歷比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)大小的過(guò)程。基于數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的'教學(xué)的理念及教材的編寫意圖,我將課堂教學(xué)分為以下三個(gè)環(huán)節(jié)。
1、復(fù)習(xí)整理。進(jìn)一步鞏固已有的學(xué)習(xí)成果,強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)意義,為下一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、探索規(guī)律――給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。通過(guò)分、折、畫等操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力,在活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)比較方法,并在多個(gè)實(shí)例中嘗試概括比大小的規(guī)律。
3、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題――通過(guò)設(shè)計(jì)由淺入深、由易到難的練習(xí)和游戲情境,使學(xué)生牢固掌握所學(xué)的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維;有意識(shí)地聯(lián)系生活,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題并交流解決。整節(jié)課以一個(gè)情境貫穿始終,學(xué)生在整堂課中反應(yīng)積極,有強(qiáng)烈的求知欲望,以圖形直觀驗(yàn)證猜想的方法,發(fā)展到抽象思維。為學(xué)生提供大量動(dòng)手操作、獨(dú)立思考與合作交流的機(jī)會(huì)和空間,突出體現(xiàn)教師的組織、引導(dǎo)、合作者角色和學(xué)生的主體地位。針對(duì)學(xué)生情況,我適度地拓展知識(shí)的廣度,在教材要求掌握“分子是1,分母不同”的基礎(chǔ)上,將教學(xué)內(nèi)容擴(kuò)展為“分子相同,分母不同”的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較,學(xué)生掌握的效果很好,為以后的知識(shí)系統(tǒng)性打下基礎(chǔ)。
在今后的教學(xué)過(guò)程中,除了師生之間的反饋交流外,還要注重生生之間的評(píng)價(jià)交流,多創(chuàng)造這樣的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在互相評(píng)價(jià)的過(guò)程中學(xué)會(huì)傾聽別人的意見(jiàn),在碰撞中加深知識(shí)的理解和擴(kuò)展。注意教學(xué)的藝術(shù)性,傾聽學(xué)生的發(fā)言,并能用“點(diǎn)睛之筆”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、完整的表述自己的觀點(diǎn)。在組織學(xué)生進(jìn)行合作交流時(shí),一定保證相應(yīng)的環(huán)節(jié),要在個(gè)體充分思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行。另外在應(yīng)用探索規(guī)律解決問(wèn)題的過(guò)程中,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的擴(kuò)展適度,突出梯度。
在多次的課程活動(dòng)中,在領(lǐng)導(dǎo)和老師們無(wú)私的幫助下,感覺(jué)自己有了很多的收獲,但仍然有太多需要加強(qiáng)和改進(jìn)的方面,我會(huì)在以后的教學(xué)中,更加努力,從有秀教師身上汲取更多的營(yíng)養(yǎng)。
教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第35、36頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷自主嘗試比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)大小以及總結(jié)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化方法的過(guò)程。
2.會(huì)進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化,會(huì)選擇合適的方法比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的大小。
3.感受分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系,獲得自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。
教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板
教學(xué)方案:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、創(chuàng)設(shè)情境
師生談話,介紹動(dòng)物的分類,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己知道獸類動(dòng)物和爬行類動(dòng)物,并判斷哪種動(dòng)物比較多。
師:同學(xué)們,老師知道大家都喜歡動(dòng)物,也知道不少關(guān)于動(dòng)物的知識(shí)。地球上已知的動(dòng)物大約有150萬(wàn)種,其中絕大多數(shù)是有脊柱的動(dòng)物,叫脊椎動(dòng)物。如,魚,蛇,老虎等都是脊椎動(dòng)物。在脊椎動(dòng)物中,根據(jù)動(dòng)物的特點(diǎn)又分為魚類、鳥類、爬行類、兩棲類、獸類等。誰(shuí)知道什么動(dòng)物屬于爬行類,什么動(dòng)物屬于獸類?
指名回答。
(教師在這里充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,為下面的教學(xué)打好了基礎(chǔ)。)
二、自主探索
1.小黑板出示相關(guān)信息,讓學(xué)生自己讀。
師:根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)判斷一下,獸類和爬行類動(dòng)物比較,哪種動(dòng)物比較多?
學(xué)生可能有不同意見(jiàn),都不進(jìn)行評(píng)價(jià)。
師:同學(xué)們,請(qǐng)讀一讀小黑板上的兩句話。
出示小黑板,展示有關(guān)信息:爬行類約占脊椎動(dòng)物的6%,獸類約占脊椎動(dòng)物的2/25.
學(xué)生讀文字,了解信息。
2.提出問(wèn)題:獸類和爬行類動(dòng)物哪種動(dòng)物比較多?鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法試著比一比。
師:根據(jù)爬行類約占脊椎動(dòng)物的6%,獸類約占脊椎動(dòng)物的2/25.你們能比較出獸類和爬行類動(dòng)物哪種比較多嗎?用自己的方法試一試。
學(xué)生嘗試比較,教師巡視指導(dǎo),了解學(xué)生的比較方法。
3.師生交流比較的方法。要給學(xué)生充分介紹不同方法的機(jī)會(huì),重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。
師:誰(shuí)愿意把你比較的方法和結(jié)果介紹給大家,說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,怎樣做的。
學(xué)生可能有多種做法,讓學(xué)生充分交流,教師給予肯定和鼓勵(lì),并根據(jù)學(xué)生的回答板書比較的方法和過(guò)程。
(1)把2/25化成百分?jǐn)?shù)。
2/25=8%
或(2/25=225=0.08==8%)
因?yàn)?%6%,所以,獸類動(dòng)物比較多。
(2)可以把它們都化成小數(shù)。
2/25=225=0.08
6%=6100=0.06
因?yàn)?.080.06,
所以,2/256%,獸類動(dòng)物比較多。
(3)把它們都化成分母相同的分?jǐn)?shù),可以有兩種方法。
①把6%和化成分母是50的分?jǐn)?shù)比較。
6%=6/100=3/50
2/25=4/50
4/503/50,2/256%所以獸類動(dòng)物較多。
②把6%化成分母是25的分?jǐn)?shù)比較。
6%=6/100=1.5/25
因?yàn)?/251.5/25,2/256%所以獸類動(dòng)物比較多。
第(3)種方法中,化成分母是50的分?jǐn)?shù)比較如沒(méi)有出現(xiàn),教師可以介紹。
教師作為引導(dǎo)者,這里教師發(fā)揮了其作用。教師把課堂交給了學(xué)生,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,并間接地提高了課堂效率。
4.提出議一議的問(wèn)題:怎樣比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小?,師生共同總結(jié)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)比較的一般方法。
師:同學(xué)們用自己的方法比較出了和6%的大小,那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大???
學(xué)生獨(dú)立思考后,指名發(fā)言。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種比較方法:
●可以把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),然后再直接比較。
●比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),可以把它們都化成小數(shù)進(jìn)行。
●比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù),可以把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)分母相同的分?jǐn)?shù),再比較。
●可以把分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)通分,變成分母相同的分?jǐn)?shù),進(jìn)行比較。
三、嘗試應(yīng)用
1.讓學(xué)生自主比較36頁(yè)試一試中的四組題,并啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn),選擇簡(jiǎn)單的方法來(lái)進(jìn)行比較。
師:同學(xué)們不僅會(huì)比較和6%的大小,還總結(jié)了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小比較的一般方法。你們真聰明!下面請(qǐng)大家看課本第36頁(yè)的試一試,比較各組數(shù)的大小,看誰(shuí)能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)單的方法。
學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。
2.全班交流比較的過(guò)程和結(jié)果。給學(xué)生充分展示不同方法的機(jī)會(huì),對(duì)簡(jiǎn)便的方法給予表?yè)P(yáng)。
師:誰(shuí)愿意把你的做法給同學(xué)們介紹一下。說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的,怎樣做的。
學(xué)生可能會(huì)有不同的做法,對(duì)簡(jiǎn)單的方法,教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。
3.師生一起總結(jié)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法,給學(xué)生充分表達(dá)的機(jī)會(huì)。
師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了選用合適的方法比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),分?jǐn)?shù)怎樣轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)?有哪些方法?
生1:把分?jǐn)?shù)的分子、分母通分,變成分母是100的分?jǐn)?shù)。
生2:用分子除以分母,求出商,再化成百分?jǐn)?shù)。
師:那,反過(guò)來(lái)百分?jǐn)?shù)怎樣轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)呢?
生:把分子和分母約分就行了。
教學(xué)的有效性體現(xiàn)多個(gè)方面,如:教師交給的知識(shí)不如學(xué)生自己找到的記得牢。這里教師正是采用了這個(gè)理念。
四、課堂練習(xí)
1.練一練第1題,由學(xué)生自己讀題并獨(dú)立解答。交流時(shí),重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。
師:真聰明。下面我們用今天學(xué)的知識(shí)解決一些問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們看練一練第1題。從題中你了解到哪些信息?問(wèn)題是什么?
學(xué)生可能會(huì)說(shuō):
生1:聰聰和丫丫同看一本書,聰聰看了這本書的,丫丫看了這本書的35%。
生2:?jiǎn)栴}是比一比誰(shuí)看得多。
師:看同一本書,誰(shuí)看得多?用自己喜歡的方法比一比。
學(xué)生獨(dú)立解答后,教師巡視,關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。學(xué)生會(huì)有不同的做法。
生1:2/5=40%,35%,聰聰看的多。
生2:2/5=0.4,35%=0.35,
2/535%,聰聰看的多。
2.練一練第2題,學(xué)生獨(dú)立完成。重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否正確掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法。
師:接下來(lái)看練一練的第2題。自己讀題,并解答問(wèn)題。
學(xué)生比較,教師巡視。
全班交流,學(xué)生會(huì)有不同的做法,關(guān)注全體學(xué)生是否能正確掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法。
(1)生1:1/4=25%,28%25%,28%1/4,五年級(jí)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)多。
生2:1/4=0.25,28%=0.28,
0.280.25,28%1/4,五年級(jí)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)多。
3.練一練第3題,學(xué)生獨(dú)立解答。給學(xué)生充分展示不同方法的機(jī)會(huì)。
師:看練一練第3題,自己讀題,并解決問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,了解學(xué)生比較的方法。
師:說(shuō)一說(shuō),你是怎樣做的?
學(xué)生會(huì)有不同的方法,教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是把分?jǐn)?shù)化成了百分?jǐn)?shù),還是把百分?jǐn)?shù)化成了分?jǐn)?shù),怎樣把化成百分?jǐn)?shù)。
(1)把化成百分?jǐn)?shù)。
1/3=130.333=33.3%
40%33.3%,所以草原面積大。
(2)把1/3和40%都化成小數(shù)。
1/30.33,40%=0.4,
0.40.33,所以草原面積大。
4.練一練第4題,鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。
師:我們總結(jié)出了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)大小比較的一般方法,并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,同學(xué)們,你們真棒!下面請(qǐng)自己完成練一練第4題,看誰(shuí)做的又對(duì)又快。
學(xué)生完成后,全班交流。
學(xué)生知識(shí)的鞏固的非常好,這也是教學(xué)的有效性。
五、布置作業(yè)
這里教師并沒(méi)有給出作業(yè)題目,便于靈活掌握。
教學(xué)內(nèi)容
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第83頁(yè)例3。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)例3的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小,且會(huì)比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。
2.通過(guò)學(xué)習(xí)明確數(shù)形相結(jié)合的含義及作用。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)比較兩個(gè)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。
教學(xué)難點(diǎn):對(duì)分子相同,分母大的分?jǐn)?shù)小、分母小的分?jǐn)?shù)大難以理解。
教學(xué)疑點(diǎn):離開圖形,和相等,部分學(xué)生覺(jué)得不可思議。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、投影片。
教學(xué)過(guò)程
(一)動(dòng)手操作,消除疑慮
1.準(zhǔn)備好一張長(zhǎng)方形的紙,把這一張紙折成相等的3份,取其中一份涂上斜線(或顏色)。
2.再取一張同樣大小的長(zhǎng)方形紙,把這一張紙折成相等的4份,取其中的一份涂上斜線(或顏色)。
3.憑直覺(jué)把涂斜線的部分進(jìn)行比較,涂斜線的面積哪一塊比較大,哪一塊比較???
4.討論得出和究竟誰(shuí)大。
5.體會(huì)數(shù)的比較必須依據(jù)形的大小來(lái)確定,領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)越性。
6.大家動(dòng)手操作以后進(jìn)行討論,消除的錯(cuò)誤概念。
(二)投影呈現(xiàn),學(xué)習(xí)例3
1.首先看書本第82頁(yè)的準(zhǔn)備題,并填空。
2.請(qǐng)同學(xué)解釋剪一剪、畫一畫的含義。(指名說(shuō)明)
3.和兩個(gè)數(shù)比較。(憑直覺(jué),讓學(xué)生自問(wèn)自答)
4.出示圖形和,設(shè)問(wèn):區(qū)別何在(所分的份數(shù)和取的份數(shù)不同,實(shí)際意義是相等的)
5辨析:因?yàn)?個(gè)是10個(gè),所以2個(gè)是20個(gè)。
(三)鞏固練習(xí),掌握技巧
1.先看第84頁(yè)中的試一試。
8題當(dāng)中你認(rèn)為可以分為幾類?(每位學(xué)生都思考)3類:第1、3、5為一類;第2、6、8為一類;第4、7為一類。
2.分類以后怎么比較?(就容易比較了)
3.得出結(jié)論:
分子分母都不同畫圖來(lái)比較。
分子相同,分母大的反而小
分母相同,分子大的則大。
(四)課內(nèi)練習(xí),獨(dú)立完成
1.做1一3題。(第一題由老師集體檢查對(duì)錯(cuò))
2.第2題由學(xué)生同桌校對(duì)。
3.第3題全班同學(xué)集體評(píng)價(jià)。
(五)綜合練習(xí),課堂作業(yè)
1.第4題用投影說(shuō)明。
2.第5刀題學(xué)生在課內(nèi)完成。
(六)課內(nèi)小結(jié),選做思考題
1.請(qǐng)每小組派一名學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.選做思考題(第85頁(yè))。
(七)作業(yè):《作業(yè)本》第65頁(yè)(六十二)。
1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法。
2、在學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)大小的`方法的過(guò)程中加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷及概括能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探究比較同分子分?jǐn)?shù)和同分母分?jǐn)?shù)的大小的方法,并能說(shuō)出算理。
教學(xué)難點(diǎn):
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法解決問(wèn)題,能運(yùn)用分?jǐn)?shù)單位知識(shí)說(shuō)明算理。
教具準(zhǔn)備:
自制課件,兩個(gè)大小不一的長(zhǎng)方形。
1、課件出示故事。
2、設(shè)疑:“聰明的同學(xué)們,你們知道這是怎么回事嗎?”
讓學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。
3、師引題:豬八戒不會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小,真是后悔呀,同學(xué)們,你們想學(xué)會(huì)怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小嗎?(點(diǎn)擊課件出示課題)
1、過(guò)渡語(yǔ):前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和意義,認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)單位,今天我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下。(點(diǎn)擊課件出示復(fù)習(xí)題)
過(guò)渡語(yǔ):看來(lái)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位都掌握的不錯(cuò),今天就請(qǐng)大家運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)比較下面的分?jǐn)?shù)大小吧。
師:3/4和1/4如何比較大小呢?請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋,運(yùn)用自己學(xué)過(guò)的知識(shí),試著解決這個(gè)問(wèn)題,好嗎?
自己想好后就跟小組的伙伴說(shuō)說(shuō)自己是怎么比的?
交流方法時(shí)強(qiáng)調(diào)第二種方法,隨機(jī)出示課件。
(6)歸納小結(jié):
師:同學(xué)們,剛才我們一方面借助圖形直觀的比較分?jǐn)?shù)的大小,另一方面還聯(lián)系分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行比較,都得出了正確的結(jié)果。
請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察這幾組分?jǐn)?shù),有什么共同的地方呢?
師:大家再聯(lián)系剛才比分?jǐn)?shù)大小的方法,想一想,分母相同的分?jǐn)?shù)我們可以比哪呢?
學(xué)生匯報(bào)(為什么1/2大于1/4呢)(相同的圓平均分的份數(shù)越少,每一份越大。)(在這里強(qiáng)調(diào)相同的圓)
(從圖上直觀地看出,分的分?jǐn)?shù)越多,每份就越小。兩個(gè)分?jǐn)?shù)都取的3份,但每一份的大小不同。)
師:你還舉出這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)并比較他們的大小嗎?
師:請(qǐng)大家比較每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù),找找它們共同的地方。
同學(xué)們真棒,請(qǐng)看老師這有兩個(gè)長(zhǎng)方形,我分別把這們平均分成了四份,涂色部分分別是它們的1/4,它們相等嗎?為什么?
師小結(jié):我們比較分?jǐn)?shù)的大小,必須在同一個(gè)整體,或是單位“1”相等的情況下才能夠按照我們今天學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行比較。
這節(jié)課,你學(xué)會(huì)了什么?
(一)理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的方法。
(二)在學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)大小的方法的過(guò)程當(dāng)中加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
(三)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,觀察比較和概括的能力。
(一)比較分?jǐn)?shù)大小的方法。
(二)區(qū)別比較同分母分?jǐn)?shù)大小和同分子分?jǐn)?shù)大小的方法。
教具:投影片,兩張完全相同的正三角形紙片、長(zhǎng)方形紙片。
1、說(shuō)出表示圖中陰影部分的分?jǐn)?shù)(投影片出圖)。
把一塊蛋糕平均分成四份,每份是它的( );
3、比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小。并說(shuō)明理由。
(要求說(shuō)出9比7多2個(gè)自然數(shù)單位,32比29多3個(gè)自然數(shù)單位。)
教師:兩個(gè)整數(shù),我們可以根據(jù)它們包含自然數(shù)單位的多少來(lái)比較大小,那么分?jǐn)?shù)又怎樣來(lái)比較大小呢?這就是這節(jié)課研究的`問(wèn)題。
1、比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。
(1)教師出示兩張完全相同的正三角形紙片,請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)如何判斷它們的大???
(2)教師用小黑板條貼出線段圖,請(qǐng)同學(xué)口答括號(hào)部分是多少?
請(qǐng)學(xué)生兩人一組,比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小,并說(shuō)明理由。教師巡視。
(3)教師:請(qǐng)觀察上面比較的各組分?jǐn)?shù),同組的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么共同處?(分母相同,分?jǐn)?shù)單位相同。)
學(xué)生口答后教師小結(jié)并板書:
分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大。
練習(xí):課本93頁(yè)做一做。請(qǐng)兩三位同學(xué)寫投影,其余同學(xué)填在書上。集體訂正。
比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
(1)請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的兩張圓形紙片。并請(qǐng)比較它們的大小。(同樣大。)
學(xué)生分小組討論,匯報(bào)后,教師表?yè)P(yáng)“圓形紙片同樣大,也就是單位“1”相等,平均分的份數(shù)越多,每一份反而小?!边@種想法很好。
并說(shuō)明道理。
學(xué)生動(dòng)手折或畫,小組討論說(shuō)道理。
老師:說(shuō)一說(shuō)下面各組分?jǐn)?shù)中,哪一個(gè)較大?為什么?
(2)教師:請(qǐng)看一看這一組分?jǐn)?shù),(指第二組板書出的分?jǐn)?shù))有什么共同之處?如何比較它們的大???
練習(xí):課本94頁(yè)做一做。請(qǐng)兩位同學(xué)寫投影片,其余同學(xué)填書上。集體訂正。
3、教師:請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)同分母的分?jǐn)?shù)如何比較大小?同分子的分?jǐn)?shù)如何比較大小?它們?cè)诒容^的方法上有什么不同?
學(xué)生口答的后教師板書歸納:
1、請(qǐng)自己說(shuō)出兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù),比較它們的大小。
2、請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出兩個(gè)同分子分?jǐn)?shù),另一位同學(xué)比較它們的大小。
4、判斷正誤,并說(shuō)明理由。
5、下面的括號(hào)里能填哪些分?jǐn)?shù)?
1、同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法。同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。
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