初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例(優(yōu)質(zhì)七篇)

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

2、能力與過(guò)程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。m.endrikfelipe.com

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的.探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

三、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？

學(xué)生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題

2、小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。

以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。

①2×3

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

2×3=

②-2×3

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

-2×3=

③2×（-3）

2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

2×（-3）=

④（-2）×（-3）

-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

結(jié)果：向運(yùn)動(dòng)米

（-2）×（-3）=

（2）學(xué)生歸納法則

①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=（）同號(hào)得

（-）×（+）=（）異號(hào)得

（+）×（-）=（）異號(hào)得

（-）×（-）=（）同號(hào)得

②積的絕對(duì)值等于。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

（1）教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇2

教材分析

1.這節(jié)的重點(diǎn)為：去括號(hào)。因此，本節(jié)所學(xué)的知識(shí)實(shí)際上就是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固和深化，要突破這個(gè)重點(diǎn)，只有在掌握方法的前提下，通過(guò)一定的練習(xí)來(lái)掌握。

2.去括號(hào)是整式加減的一個(gè)重要內(nèi)容，也是下一章一元一次方程的直接基礎(chǔ)，也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數(shù)等的重要基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1.去括號(hào)法則是教材上的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)用法則的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)表明：完全可以用乘法分配律取代去括號(hào)法則.這是由于：（1）“去括號(hào)法則”，增加了記憶負(fù)擔(dān)和出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，容易出錯(cuò)；（2）去括號(hào)的法則增加了解題長(zhǎng)度，降低了學(xué)習(xí)效率；（3）用乘法分配律去括號(hào)的學(xué)習(xí)是同化而非順應(yīng)，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號(hào)是回歸本質(zhì)，返璞歸真，且既可減少學(xué)習(xí)時(shí)間，又能提高運(yùn)算的正確率。

教學(xué)目標(biāo)

1.熟練掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律；

2.能正確運(yùn)用去括號(hào)進(jìn)行合并同類項(xiàng)；

3.理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)

去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。

難點(diǎn)

括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景問(wèn)題

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時(shí)，在非凍土地段的形式速度可以達(dá)到120千米／時(shí)。

請(qǐng)問(wèn)：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過(guò)凍土地段需要t小時(shí)，則這段鐵路的`全長(zhǎng)可以怎么樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？

解：這段鐵路的全長(zhǎng)為100t+120（t-0.5）（千米）

凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出問(wèn)題，如何化簡(jiǎn)上面的兩個(gè)式子？引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、探索新知

1.回顧：

1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來(lái)表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

2.探究

計(jì)算（試著把括號(hào)去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

類比數(shù)的運(yùn)算，去掉下面式子的括號(hào)

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解決問(wèn)題

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括號(hào)前，括號(hào)內(nèi)有幾項(xiàng)、是什么符號(hào)？去括號(hào)后呢？

去括號(hào)的依據(jù)是什么？

三、知識(shí)點(diǎn)歸納

去括號(hào)法則：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．

注意事項(xiàng)

（1）去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；

（2）括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)．

四、例題精講

例4化簡(jiǎn)下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

五、鞏固練習(xí)

課本P68練習(xí)第一題.

六、課堂小結(jié)

1.今天你收獲了什么？

2.你覺(jué)得去括號(hào)時(shí)，應(yīng)特別注意什么？

七、布置作業(yè)

課本P71習(xí)題2.2第2題

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇3

摘 要：本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過(guò)誦讀定理和抄寫例題來(lái)使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書面寫出步驟并進(jìn)行展示；對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來(lái)解決能力范圍內(nèi)的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說(shuō)明；分層體現(xiàn)；

一、案例背景介紹

（一）教學(xué)環(huán)境

在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。

（二）學(xué)生情況

我校學(xué)生大部分來(lái)自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。

（三）教材情況

本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過(guò)渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。

二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說(shuō)明

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

通過(guò)回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問(wèn)題顯化，同時(shí)自然引出特殊情況――相切

環(huán)節(jié)說(shuō)明：俗話說(shuō)書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語(yǔ)文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來(lái)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來(lái)。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

環(huán)節(jié)二：新知探究

活動(dòng)

1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來(lái)深入探究，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示來(lái)理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過(guò)哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來(lái)總結(jié)，不能操之過(guò)急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來(lái)總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。

活動(dòng)

2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：反證法在過(guò)三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要進(jìn)行過(guò)多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語(yǔ)言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。

環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用

通過(guò)判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過(guò)師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書寫證明步驟。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來(lái)問(wèn)學(xué)困生為什么不對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來(lái)評(píng)判書寫的是否清楚。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見(jiàn)解并證明。

環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。

環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置

通過(guò)分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

環(huán)節(jié)說(shuō)明：作業(yè)

1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)

2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運(yùn)用能力。作業(yè)

3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。

三、案例分析與反思

實(shí)際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對(duì)直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會(huì)應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計(jì)在分層中很注重理解和感知，通過(guò)互幫互助和朗讀感知達(dá)到難點(diǎn)的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，由直線形到曲線形，在知識(shí)上是一個(gè)飛躍，本節(jié)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識(shí)前后的銜接，同時(shí)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識(shí)的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過(guò)程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見(jiàn)。縱觀整節(jié)課的分層之處進(jìn)入都很自然，也落到了實(shí)處，但分層效果的檢測(cè)沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)，這也是遺憾之處。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)較熟煉地運(yùn)用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問(wèn)題.

2、掌握運(yùn)用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關(guān)問(wèn)題中輔助線引法的基本規(guī)律.

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運(yùn)用切線的判定方法及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)題目不能準(zhǔn)確地進(jìn)行論證.證題中常會(huì)出現(xiàn)不知如何入手，不知往哪個(gè)方向證的情形.

教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入：

我們已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了切線的判定方法和切線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們來(lái)利用這些知識(shí)證明有關(guān)幾何問(wèn)題.

二、新課講解：

實(shí)際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用在具體的問(wèn)題中，而一道幾何題的分析過(guò)程，是證題中的最關(guān)鍵步驟.p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點(diǎn)為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線.

分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個(gè)端點(diǎn)當(dāng)然在⊙o上，屬于公共點(diǎn)已給定，而證直線是圓的切線的情形.所以輔助線應(yīng)該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個(gè)角分別位于△odc和△obc中，如果兩個(gè)三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)角相等的結(jié)果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個(gè)三角形全等.

∠3如何等于∠4呢?題中還有一個(gè)已知條件ad∥oc，平行的位置關(guān)系，可以造成角的相等關(guān)系，從而導(dǎo)致∠3=∠4.命題得證.證明：連結(jié)od.教師向?qū)W生解釋書上的證題格式屬于推出法和因?yàn)樗苑ǖ穆?lián)用，以后證題中同學(xué)可以借鑒.p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點(diǎn)e求證：cd與小圓相切.

分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點(diǎn).這個(gè)時(shí)候我們必須從圓心o向cd作垂線，設(shè)垂足為f.此時(shí)f點(diǎn)在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說(shuō)明點(diǎn)f必在小⊙o上，即可根據(jù)切線的判定定理認(rèn)定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結(jié)oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結(jié)oe，過(guò)o作of⊥cd，重足為f.

請(qǐng)同學(xué)們注意本題中證一條直線是圓的`切線時(shí)，這種證明途徑是由直線與圓的公共點(diǎn)來(lái)給定所決定的.

練習(xí)一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點(diǎn)，⊙d與oa相切于點(diǎn)e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無(wú)公共點(diǎn)的情況.這時(shí)應(yīng)從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點(diǎn)e，只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，問(wèn)題便得到解決.證明：連結(jié)de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點(diǎn)，⊙o與腰ab相切于點(diǎn)d.求證：ac與⊙o相切.

分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點(diǎn)未給定情況.輔助線的方法同第1題，證法類同.只不過(guò)要針對(duì)本題特點(diǎn)還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā)，證得oa平分∠bac，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，使問(wèn)題得到證明.證明：連結(jié)od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學(xué)們想一想，在證明oe=od時(shí)，還可以怎樣證?

(答案)可通過(guò)“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

：為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣讓學(xué)生閱讀109頁(yè)到110頁(yè).從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容：

1.在證題中熟練應(yīng)用切線的判定方法和切線的性質(zhì).

2.在證明一條直線是圓的切線時(shí)，只能遇到兩種情形之一，針對(duì)不同的情形，選擇恰當(dāng)?shù)淖C明途徑，務(wù)必使同學(xué)們真正掌握.

(1)公共點(diǎn)已給定.做法是“連結(jié)”半徑，讓半徑“垂直”于直線.

(2)公共點(diǎn)未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”.

四、布置作業(yè)

1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇5

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

(二)數(shù)學(xué)思考：

體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

(三)問(wèn)題解決：

初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

四、教法與學(xué)法分析

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。

學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。

五、教學(xué)過(guò)程

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。

（1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來(lái)的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師：這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?

設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。

（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？

設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程。

師：對(duì)于所列出來(lái)的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺(jué)的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？

從而揭示課題。

（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松的問(wèn)題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)而且“會(huì)學(xué)”“樂(lè)學(xué)”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái)，想一想，你覺(jué)得和我們自己歸納出來(lái)的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）

師：根據(jù)概念，你覺(jué)得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？

活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x ④ab+b=4

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過(guò)學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）

二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過(guò)方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的`是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）

二元一次方程解的不唯一性

對(duì)于2x+3y=16，你覺(jué)得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來(lái)的？

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；

（2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；

（3）用含x的代數(shù)式表示y；

（4）用含y的代數(shù)式表示x；

（5）當(dāng)x=負(fù)2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解．

（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇6

一、教學(xué)設(shè)計(jì)：

1 學(xué)習(xí)方式：

對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。

2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

3 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：

學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

4 教學(xué)目標(biāo)：

（1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

（2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

5 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。

6 教學(xué)過(guò)程

教學(xué)步驟

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式

復(fù)習(xí)過(guò)渡

引入新知

創(chuàng)設(shè)情景

提出問(wèn)題

建立模型

探索發(fā)現(xiàn)

歸納總結(jié)

得出新知鞏固運(yùn)用

及其推廣

反思小結(jié)

提煉規(guī)律

電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。

電腦顯示，小明畫了一個(gè)三角形，怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊

分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?

對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問(wèn)題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例 篇7

一、背景

新課標(biāo)要求，應(yīng)讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問(wèn)題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。

二、教學(xué)片段

在剛過(guò)去的這個(gè)學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。

出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著地，后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？

我問(wèn)學(xué)生：“你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？先看看題，一會(huì)請(qǐng)同學(xué)復(fù)述一下。”學(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考：他們?nèi)俗藥状诬E蹺板？第一次坐時(shí)情況怎樣？第二次呢？學(xué)生議論了一會(huì)兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系：

爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重

爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量

我引導(dǎo)：你還能怎么判斷小寶體重？學(xué)生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組?！蔽医o出提示：“小寶的體重應(yīng)該同時(shí)滿足上述的兩個(gè)條件。怎么把這個(gè)意思表達(dá)成數(shù)學(xué)式子呢？”這時(shí)學(xué)生們七嘴八舌地討論起來(lái)，都搶著回答，

我注意到一位平時(shí)不愛(ài)說(shuō)話的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設(shè)小寶的體重為x千克，能列出兩個(gè)不等式?？墒墙酉聛?lái)我就不知道了?！蔽衣犃诵闹幸粍?dòng)，意識(shí)到這應(yīng)是思想滲透的好機(jī)會(huì)，便解釋說(shuō)：“我們?cè)诔踔袝?huì)遇到許多問(wèn)題都可以用類似的方法來(lái)研究解決，比方說(shuō)前面列方程組”不等我說(shuō)完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組?！比?2小組積極投入到解題活動(dòng)中了。5分鐘后，我請(qǐng)學(xué)生板演，自己下去巡查、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對(duì)答案的表達(dá)不夠準(zhǔn)確。于是提議學(xué)生說(shuō)說(shuō)列不等式組解應(yīng)用題分幾步，應(yīng)注意什么。此時(shí)學(xué)生也基本上形成了對(duì)不等式方法的完整認(rèn)識(shí)。我便出示拓展應(yīng)用課件：

一次考試共25道選擇題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道減2分，不做得0分。若小明想確?？荚嚦煽?jī)?cè)?0分以上，那么他至少要做對(duì)多少題？

設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒(méi)料到相當(dāng)多學(xué)生對(duì)“至少”一詞理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補(bǔ)了一個(gè)空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。

三、反思

本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開啟學(xué)生心靈的窗戶，能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。

本節(jié)課我有幾個(gè)深刻的感受：

1、在課前準(zhǔn)備的時(shí)候，我就覺(jué)得不等式組的應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個(gè)臺(tái)階，這也正好符合了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。

2、例題貼近學(xué)生實(shí)際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語(yǔ)言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，課堂教學(xué)才更加有效。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題。

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