作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要根據(jù)教學需要編寫教學設(shè)計,借助教學設(shè)計可以促進我們快速成長,使教學工作更加科學化。那么優(yōu)秀的教學設(shè)計是什么樣的呢?以下是小編收集整理的小學數(shù)學教學設(shè)計模板,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
教學目標:
1.探索用一副三角尺拼出不同的鈍角,知道用直角和銳角拼出的一定是鈍角。
2.進一步鞏固對直角、銳角、鈍角的認識,發(fā)展初步的空間觀念。
3.經(jīng)歷完整的活動過程,培養(yǎng)動手操作、合作探究和創(chuàng)新的意識,提高解決問題的能力。
4.在豐富多彩的活動中,獲得積極的情感體驗,感受數(shù)學美。
目標解析:
用三角尺拼角是一項內(nèi)涵豐富的數(shù)學活動,又是安排在第三單元最后的一節(jié)綜合實踐活動課。它既能鞏固學生對直角、銳角和鈍角的認識,又能培養(yǎng)學生的動手能力,積累學生活動和解決問題的經(jīng)驗,還能使學生更加熟悉三角尺上角的特點,為后續(xù)學習作好鋪墊。
教學重點:用一副三角尺拼出不同的鈍角,知道用直角和銳角拼出的一定是鈍角。
教學難點:靈活運用角的知識拼角。
教學準備:課件、三角尺
教學過程:
一、活動前──充分準備
(一)理解“一副三角尺”的含義
1.觀察一副三角尺中兩個三角尺中的角分別是什么角?
2.給一副三角尺上的每個角編號。
如:把等腰直角三角形的三角尺編為A尺,其中的直角為A尺直角,另兩個銳角分別為A尺①號銳角和A尺②號銳角;另一塊三角尺編為B尺,它的直角為B尺直角,另兩個銳角分別為B尺①號銳角和B尺②號銳角。
(二)復習舊知,激趣引入
1.銳角、直角、鈍角有什么關(guān)系?(銳角
2.三角尺上直角、銳角都有,就是沒有鈍角,你能用它們拼出一個鈍角嗎?(板書課題)
【設(shè)計意圖:用一副三角尺拼角活動前學生首先要了解的就是“一副三角尺”中“一副”的含義,知道一副三角尺中的兩塊三角尺各有哪些角,有什么特點。同時調(diào)動銳角、直角、鈍角之間大小關(guān)系的知識,為“拼角”作好準備。】
二、活動中──合作交流
出示例6:用一副三角尺拼一個鈍角。
(一)小組討論,自由拼角
1.思考如何用一副三角尺拼一個鈍角。
2.學生動手拼角并畫下來,教師巡視指導。
(二)匯報展示,師生交流
1.組長匯報。
2.挑選不同的拼法展示在黑板上。
3.在拼鈍角的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(三)作品分類,討論質(zhì)疑
1.黑板上的拼法各有不同,你能將它們按一定的規(guī)律分類嗎?
2.討論交流:一類是銳角與銳角拼成的,另一類是直角與銳角拼成的。
3.質(zhì)疑:銳角與銳角一定能拼成鈍角嗎?(不一定)直角與銳角一定能拼成鈍角嗎?(一定)
(四)驗證鈍角,優(yōu)化拼法
1.交流驗證方法
目測──看上去比直角大
測量──用三角尺的直角比
推理──直角與銳角一定能拼成鈍角
2.總結(jié)拼法
用一副三角尺上的一個直角與一個銳角一定能拼成一個鈍角。
【設(shè)計意圖:通過“用一副三角尺拼一個鈍角”的活動,在自由拼角中感知,在合作交流中思考,在分類討論中質(zhì)疑,在驗證優(yōu)化中升華。理解根據(jù)直角和鈍角的關(guān)系,以直角為基礎(chǔ)和銳角去拼的優(yōu)勢。讓學生體會數(shù)學學習過程中的有序思考,可以提高解決問題的效率?!?/p>
三、活動后──運用拓展
(一)教材第42頁“做一做”
1.從兩副三角尺中選兩個,拼出一個鈍角。
2.從兩副三角尺中選兩個,拼出一個直角。
3.從兩副三角尺中選兩個,拼出一個銳角。
同桌合作拼角,小組交流,再全班匯報展示。
(二)從兩副三角尺中選三個,拼一個鈍角。
同桌合作拼角,并畫下來,再全班交流討論。
(三)教材第45頁練習八的第13題。
綜合運用銳角、直角和鈍角的知識,用七巧板上的圖形靈活拼角。
【設(shè)計意圖:運用拓展分為三個層次,第一層次在用一副三角尺拼的基礎(chǔ)上,用兩副三角尺中的兩塊拼角,提高學生解決問題的能力;第二層次用兩副三角尺中的三塊拼角,發(fā)散學生的思維;第三層次用七巧板中的各種圖形拼,進一步加深對角的認識,培養(yǎng)思維的靈活性,感受七巧板中的數(shù)學美,發(fā)展學生初步的空間觀念?!?/p>
四、活動總結(jié)
(一)這節(jié)課你有哪些收獲?
(二)拓展延伸
1.鈍角去掉一個直角是什么角?鈍角去掉一個銳角是什么角?為什么?
2.你還想到了……
【設(shè)計意圖:通過談收獲歸納總結(jié)全課,讓學生感受學習成功的快樂,同時提出幾個開放性問題引發(fā)學生的思考,激發(fā)學生對數(shù)學內(nèi)在的興趣。】
教學目標:
1.通過獨立探究和合作學習,使學生主動獲取十幾減幾的計算方法。
2.初步培養(yǎng)學生的合作意識和交流意識,開拓學生的思維空間。
3.初步滲透“數(shù)學來源于生活”的思想,使學生在學習過程中感受數(shù)學的實際意義,培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。
教學重點:掌握十幾減幾的口算方法,正確地計算十幾減幾的題目。
教學難點:能夠運用多種方法進行口算并且正確率高,理解“破十法”。
教具準備:小黑板
教學過程:
一、復習舊知,溝通聯(lián)系
師:請同學們看口算卡片,老師找同學口算,其他同學評價。下面開始:
15-9=14-9=18-9=13-9=12-9=16-9=17-9=11-9=
指生口算。(可隨機指生說出計算方法)
剛才大家都算得很熟練,可以看出方法運用得不錯,十幾減9你們都會算了,那如果十幾減8、減7、減6、減5呢?你們會算嗎?我們來試一試好嗎?
今天怎們繼續(xù)研究十幾減幾的減法。板書課題
二、自主探索,學習新知
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
(課件出示)星期天小花和菲菲從美麗的五彩池里釣回了好多金魚,并把金魚放在了一個魚缸里。看著美麗的金魚在魚缸里快樂的玩耍,它們高興極了。小花說:“瞧,我釣的魚的多!”菲菲搶著說:“不!是我釣的魚多!”它倆越爭越厲害,小花說:“這里共有13條金魚,我釣的是8條花的,你釣了幾條黑的?”菲菲說:“有13條金魚,我釣了5條黑的,算一算你釣了幾條花的?”
可是金魚游得太快, 小朋友們,用我們學過的知識幫它們算一算好嗎!”
2、獨立算法,合作探索。
求黑的有幾條,算式怎么列?求花的有幾條,算式怎么列?(板書)
(用減法計算,已知總數(shù)和其中的一部分,求另一部分用減法計算)
列式: 13-8= 13-5=
接下來我們一起來探討這兩道算式怎么計算。
先自己想一想,再跟你的同桌討論一下。
3、交流匯報算法。
誰愿意來匯報?
學生匯報的算法可能有:
(1).用“破十法”算出答案。
先用13中的10減去8,等于2,再把2和13中的另一部分3合起來就等于8,所以13-8=5(條),黑的有5條。
同理:先用13中的10減去5,等于5,再把5和13中的`另一部分3合起來就等于8,所以13-5=8(條),花的有8條。
(2).見減想減,算出答案。【dJz525.COm 勵志的句子】
因為看到這兩個減法算式,可以同時想到一個加法算式,即:
8+5=13,13-8=5。13-5=8。
(3).13-3=10,10-5=5。哦,那你是分兩步減。那13-5呢?13-3=10 ,10-2=8。
(4).把8看成10,13-10=3 , 3+2=5。 為什么要加2?(因為原來是減8,我們剛才是減10,多減了2,所以要反過來加2)那-5呢?
把5看成10,13-10=3,3+5=8。為什么要加5?(因為原來是減5,我們剛才是減10,多減了5,所以要反過來加5)
4、小結(jié)
同學們用了好幾種簡便的方法解決了這兩道算式。那我們再來總結(jié)一下是哪幾種方法?師生一起總結(jié)。(一種是想加算減,一種是先用十去減,也就是破十法,還有的是分兩步減,還有把一個數(shù)看成另一個數(shù),這是為了計算簡便)
這么多種方法,你們喜歡哪一種?
計算時你們可以選用一種自己喜歡的方法算。
三、鞏固算法,口算練習
1、好,請同學們翻開書第15頁,思考第一題上下兩道題有什么關(guān)系?完成這道題。請一位同學把你做的結(jié)果展示給大家看一下。(對嗎?)說一說上下兩題有什么關(guān)系?以第一組兩道題說明一下。(在計算11-5的時候可以利用5+6=11來計算。那后面呢?也是這樣。點一下。其實就是想加算減。)
2、再看下一道,用你喜歡的方法來計算。(課件出示)
3. 好,我們再來一道快速搶答要不要?誰算對一道就點燃了一根蠟燭,看看誰點的蠟燭多?
四、課堂小結(jié)。
同學們,這節(jié)課你們有哪些收獲?你可以講學到什么知識,也可以講用了哪些方法來解決?(其實都是用前面學過的十幾減九的方法)
這節(jié)課我們用學過的十幾減九的方法解決了其他的十幾減幾的計算。也就是用舊知識來解決新問題。
教學素材:
教學目標:
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動,找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、通過互相交流,使學生體會解決問題策略的多樣性,發(fā)展符號感。
3、結(jié)合具體情境,使學生經(jīng)歷解決實際問題的過程,進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增強應用數(shù)學的意識。
4、使學生在探索規(guī)律的活動中獲得成功的體驗,增強對數(shù)學學習的興趣和信心。
教學準備:教學課件和學具卡片。
教學過程:
一、揭示課題
今天我們一起進入有趣的數(shù)學廣角。(板書課題)
二、探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情境
(1)師:首先給大家介紹一位新朋友,她的名字叫小紅。周末到了,小紅的班上要組織一次游樂活動,她想邀請大家去參加,你們愿意嗎?不過小紅有一個小小的請求,當她遇到困難的.時候,希望大家能夠幫助她。
師:既然是參加游樂活動,就要穿的漂亮一些,小紅遇到的第一個問題就是穿什么衣服。
小紅的衣柜里放著六件衣服(出示衣服圖片),她可以怎樣搭配?一共有幾種不同的穿法
學生活動策略:
①教師請同學們拿出課前老師發(fā)給你的衣服卡片,自己擺一擺。
②引導討論:有這么多種不同的穿法,怎樣才能做到不遺漏、不重復呢?(教師結(jié)合課件演示,介紹連線法。)
③組織學生討論:上裝的件數(shù)和下裝的件數(shù),與有多少種搭配方法有什么關(guān)系?
(2)媽媽為小紅準備了豐盛的早餐:
飲料有:牛奶、豆?jié){
點心有:蛋糕、油條、餅干
如果飲料和點心只能各選一種,小紅的早餐一共有多少種不同的搭配方法?
學生活動策略:
(1)教師讓學生以小組為單位,用連線的方法自己找出不同的搭配方法。
(2)全班交流。
2、智闖五關(guān)。
第一關(guān):幫小動物組數(shù)
教師出示三只小動物手拿數(shù)字卡片的畫面,提問:用數(shù)字卡片4、5、6可以擺出多少個不同的三位數(shù)?
學生活動策略:
(1)學生以小組為單位,用數(shù)字卡片在數(shù)位順序表中擺一擺,并作好記錄。
(2)各小組匯報后,教師指定幾名學生匯報自己的想法。進而引導學生發(fā)現(xiàn)組數(shù)的規(guī)律。
第二關(guān):走路中的數(shù)學問題
教師出示情境圖,告訴學生:從學校到少年宮有A、B兩條路可走,從少年宮到動物園有C、D、E三條路可走。提問:從學校經(jīng)過少年宮到動物園,一共有幾條路可走?
學生活動策略:學生拿出課前老師發(fā)的線路圖,自己用筆畫一畫。
第三關(guān):足球比賽中的數(shù)學問題
2004年亞洲杯A組有4個球隊參賽,每兩個球隊都要比賽一場,一共要比賽多少場?
學生活動策略:教師請學生用字母A、B、C、D表示四個球隊,用自己喜歡的方法把比賽場次清楚、形象地表示出來。
第四關(guān):握手中的數(shù)學問題
教師出示畫有四位小朋友的圖片,提問:每兩個人握一次手,四個人一共握幾次手?
學生活動策略:每個小組選出四位同學實際做一做。
第五關(guān):佳佳的密碼箱。
教師出示情境圖,告訴學生:佳佳的密碼箱中的密碼是一個兩位數(shù),左邊有數(shù)字1、2、3,右邊有數(shù)字4、5、6??杉鸭寻烟崆霸O(shè)好的密碼給忘了,她最多試多少次才能把密碼箱打開?
學生活動策略:學生以小組為單位,寫出所有可能的結(jié)果。
在此題的基礎(chǔ)上拓展:
如果左邊的數(shù)字有1、2、3、4,右邊的數(shù)字有5、6、7、8,佳佳最多試多少次才能把密碼箱打開?
如果左邊的數(shù)字有1、2、3、4、5、6、7、8、9,右邊的數(shù)字有1、2、3、4、5、6、7、8、9,佳佳最多試多少次才能把密碼箱打開?
三、課堂小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
四、機動練習
如果老師想給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學照一張合影,請同學們思考,三個人站成一行,一共有多少種不同的排法?如果老師也參加進來,四個人站成一行,一共有多少種不同的排法?同學們課下思考。
一、學習內(nèi)容分析
本節(jié)教材主要是在口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和估算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上,擴大口算和估算的范圍。例1教學整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的口算方法。用解決郵遞員10天、30天要送多少份報紙?要送多少封信?等實際問題的活動,讓學生運用已有的知識探討口算方法。接著,通過“做一做”,讓學生經(jīng)歷口算整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的過程,掌握口算方法。新教材把口算教學和解決實際問題聯(lián)系在一起,使學生產(chǎn)生親切感和學習興趣,同時有利于加深學生對乘法意義的理解。
二、學習者分析
學生在整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的.基礎(chǔ)上,擴大口算的范圍,相信學生能夠運用已有的知識和已有的計算方法,探索出新的計算方法。
三、教學目標
1、使學生在理解的基礎(chǔ)上,掌握整數(shù)乘法的口算方法。
2、培養(yǎng)學生類推遷移的能力和口算的能力。
3、使學生經(jīng)歷整數(shù)乘法口算方法的形成過程,體驗解決問題策略的多樣性。
4、培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計口算的良好學習習慣。
5、使學生感受到數(shù)學源于生活,培養(yǎng)學生積極思考的習慣。
四、教學重點及解決措施
掌握整數(shù)乘法的口算方法。
五、教學難點及解決措施
通過學生活動,體驗數(shù)學學習方法。
六、教學設(shè)計思路
口算是不借助任何工具,只憑思維和語言進行計算并得出結(jié)果的一種計算方法,它具有快速、靈活的特點。口算是計算能力的一個重要組成部分。首先,口算是筆算、估算的基礎(chǔ),筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,沒有一定的口算基礎(chǔ),筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次,口算在日常生活中有極其廣泛的應用。因此良好的口算能力不僅是學習任何其他數(shù)學知識的基礎(chǔ)。我在備課前想過,既要讓學生牢牢的掌握這堂課的內(nèi)容,又要嘗試讓他們自己去學習。于是我精心設(shè)計了一個個井井有條的步驟:注意口算聯(lián)系經(jīng)?;?,并通過多種形式的訓練,逐步提高口算速度,培養(yǎng)口算能力。依據(jù)的理論引導學生自主合作探究,聯(lián)系生活實際。
教學內(nèi)容:
人教版二年級數(shù)學下冊第60頁例1及第61頁例2、
教學目標:
1、知識與技能目標:通過分草莓的操作活動,使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,并會用除法算式表示出來,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。
2、過程與方法目標:借助用小棒擺正方形的操作,使學生鞏固有余數(shù)的除法的含義,并通過觀察、比較、探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
3、情感與態(tài)度價值觀目標:滲透借助直觀研究問題的意識和方法,使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識的過程,感受學數(shù)學,用數(shù)學的快樂。
教學重點:
理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,探究并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
教學難點:
理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。
教學準備:
課件、實物果盤、卡片、小棒。
教學過程:
一、游戲?qū)耄?/p>
同學們,你們喜歡做游戲嗎?首先我們先來做一個“你來說我來猜”的小游戲。老師畫出紅黃藍三個顏色的氣球,并標上數(shù)字1、2、3,告訴同學們后面的數(shù)字依次輪回紅黃藍顏色,現(xiàn)在你們可以任意說一個數(shù)字,我就能猜出它相對應的氣球是什么顏色,之后師生進行猜氣球顏色游戲,師說,幾次我猜對了吧。為什么我會猜的這么準呢,其實通過今天這節(jié)課的學習,你們就知道其中的奧秘了。
二、動手操作,探究有余數(shù)的除法的含義:
1、(出示6顆草莓圖)這是什么?一共有幾個?每2個擺一盤,你能擺幾盤?用小棒擺一擺。(學生動手操作,教師巡視指導)
2、引導學生說出這個算式表示什么意思?
3、一共可以擺幾盤?有剩余嗎?學生自由回答。
4、這是平均分的問題,你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎?
5、學生匯報,教師板書:6÷2=3(盤)。
引導學生說出各個數(shù)字在除法算式里的名稱及讀法。
(二)出示7顆草莓圖。
1、每2個擺一盤,看看能擺幾盤?(學生動手擺一擺),說一說,你們發(fā)現(xiàn)了什么問題?
師:剩下的還能再平均分嗎?(學生自由回答)
2、你能用一個算式表示出來嗎?
出示算式:7÷2=3(盤)……1(個),說說這個算式表示什么意思?讓學生回答
3、師:每道題中的商和余數(shù)分別表示什么,強調(diào)商和余數(shù)的單位名稱及讀法。
4、比較歸納。
今天我們分了兩次草莓,這兩次分草莓的過程有什么相同的地方?又有什么不同的地方?
觀察比較6÷2=3(盤)和7÷2=3(盤)……1(個)這兩道算式,引導學生再次認識到:在生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況,一種是全部分完沒有剩余,另一種是分后有剩余,但不夠再分的`部分那就是余數(shù)。
5、練習:圈一圈,填一填。
三、探索發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。
同學們,其實,有余數(shù)的除法里邊蘊藏著許多數(shù)學知識,下面請看……
1、想一想:用8根小棒可以擺幾個正方形呢?怎樣列式?8÷4=2
2、用9根小棒可以擺幾個正方形呢?怎樣列式?9÷4=2(個)……1(根)。8根小棒可以擺2個正方形,9根小棒可以擺2個正方形,余1根小棒,如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又會出現(xiàn)什么情況?
3、小組合作接著邊擺邊列出算式。
4、觀察每道題的除數(shù)和余數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系。
小組討論:
(1)質(zhì)疑:為什么余數(shù)總是1、2、3而不是其它的數(shù)?
(2)猜想并驗證:余數(shù)可能是4或5嗎?為什么?
生:余數(shù)按照1、2、3出現(xiàn),它們都比除數(shù)4小。師:你真善于觀察。余數(shù)總比除數(shù)小,誰能說說這是為什么?生:如果余數(shù)等于除數(shù),那就又可以擺一個正方形了。
教師板書:余數(shù)<除數(shù)
(3)歸納小結(jié):
余數(shù)既不能比除數(shù)大,也不能和除數(shù)相等,也就是余數(shù)必須比除數(shù)怎么樣?余數(shù)<除數(shù)
教師小結(jié):剛才我們通過擺小棒的活動,寫出了這么多有規(guī)律的算式,大家通過觀察和比較,發(fā)現(xiàn)了除數(shù)要比余數(shù)小的規(guī)律?,F(xiàn)在我們就用剛才學到的知識來解決一些生活中出現(xiàn)的數(shù)學問題。
四、鞏固練習。
學生獨立完成并匯報。
1、搶答有一堆小棒,擺五邊形,如果有剩余,可能會剩幾根?擺三角形呢?
2、完成練習十四第2題。
3、填一填:()÷6=7……里可能會填幾。
五、課堂總結(jié)
剩下不能再分的數(shù)叫做余數(shù)。
計算有余數(shù)的除法,余數(shù)要比除數(shù)小。
3、談收獲。
板書設(shè)計:
有余數(shù)的除法
例1、6÷2=3(盤)8÷4=2(個)
7÷2=3(盤)……1(個)9÷4=2(個)……1(根)
10÷4=2(個)……2(根)
11÷4=2(個)……3(根)
余數(shù)小于除數(shù)12÷4=3(個)
一、學習目標與任務
1、學習目標描述
知識目標
(A)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義,并能應用第一定義和第二定義來解題。
(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系,并能初步利用圓錐曲線的知識進行知識延伸和知識創(chuàng)新。
能力目標
(A)通過學生的操作和協(xié)作探討,培養(yǎng)學生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。
(B)通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。
(C)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習題,解決各層次學生的學習過程中的各種的需要,從而培養(yǎng)學生應用知識的能力。
德育目標
讓學生體會知識產(chǎn)生的全過程,培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義思想。
2、學習內(nèi)容與學習任務說明
本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義,以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。
學習重點:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。
學習難點:圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應用。
明確本課的重點和難點,以學習任務驅(qū)動為方式,以圓錐曲線定義和定義應用為中心,主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。
抓住本節(jié)課的重點和難點,采取的基于學科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學模式,突出重點、突破難點。
充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容,在著重學習內(nèi)容的基礎(chǔ)上,內(nèi)延外拓,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。
二、學習者特征分析
(說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等)
l本課的學習對象為高二下學期學生,他們經(jīng)過近兩年的高中學習,已經(jīng)有一定的學習基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力,基本的計算機操作較為熟練。
高二年下學期學生由于高考的.壓力,他們保持著傳統(tǒng)教學的學習習慣,在
l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分,但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。
高二年的學生在學習交往上“個別化學習”和“協(xié)作討論學習”并存,也就是說學生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學習能力的,還是能完成上課時教師布置的協(xié)作學習任務的。
三、學習環(huán)境選擇與學習資源設(shè)計
1.學習環(huán)境選擇(打√)
(1)Web教室(√)(2)局域網(wǎng)(3)城域網(wǎng)(4)校園網(wǎng)(√)(5)Internet(√)
(6)其它
2、學習資源類型(打√)
(1)課件(網(wǎng)絡(luò)課件)(√)(2)工具(3)專題學習網(wǎng)站(√)(4)多媒體資源庫
(5)案例庫(6)題庫(7)網(wǎng)絡(luò)課程(8)其它
3、學習資源內(nèi)容簡要說明
(說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等)
《圓錐曲線專題網(wǎng)站》:從自然與科技、定義與應用、性質(zhì)與實踐和創(chuàng)新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進行探討與研究。(IP:192.168.3.134)
用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。
四、學習情境創(chuàng)設(shè)
1、學習情境類型(打√)
(1)真實性情境(√)(2)問題性情境(√)
(3)虛擬性情境(√)(4)其它
2、學習情境設(shè)計
真實性情境:用Flash5制作的一系列教學軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學軟件。
問題性情境:圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。
虛擬性情境:Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》,模擬曲線截取。
五、學習活動的組織
1、自主學習設(shè)計(打√并填寫相關(guān)內(nèi)容)
(1)拋錨式
(2)支架式(√)相應內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。
使用資源:數(shù)學教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學軟件。
學生活動:分析、操作、協(xié)作討論、總結(jié)、提交結(jié)論。
教師活動:問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。
(3)隨機進入式(√)相應內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應用。
使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。
學生活動:根據(jù)自身情況選題、分析題目、協(xié)作討論、解答題目。
教師活動:講解例題,總結(jié)點評學生做題過程中的問題。
(4)其它
2、協(xié)作學習設(shè)計(打√并填寫相關(guān)內(nèi)容)
(1)競爭
(2)伙伴(√)
相應內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義
使用資源:數(shù)學教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學軟件。
分組情況:每組三人
學生活動:學生之間對圓錐曲線的定義展開討論,從而達到對定義的理解和掌握。
教師活動:問題的提出。學習資源獲取路徑的指導。問題解答和咨詢。
(3)協(xié)同(√)
相應內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應用。
使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。
分組情況:每組三人。
學生活動:通過協(xié)作討論區(qū),同學之間互相配合、互相幫助、各種觀點互相補充。
教師活動:總結(jié)點評學生做題過程中的問題。
(4)辯論
(5)角色扮演
(6)其它
4、教學結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計
六、學習評價設(shè)計
1、測試形式與工具(打√)
(1)堂上提問(√)(2)書面練習(3)達標測試(4)學生自主網(wǎng)上測試(√)(5)合作完成作品(6)其它
2、測試內(nèi)容
教師堂上提問:圓錐曲線的定義、學生提交的結(jié)論的完整性、學生協(xié)作討論時的疑問、例題講解過程中問題,課堂總結(jié)。
學生自主網(wǎng)上測試:解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。
(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計分析
(1)設(shè)計思路
(A)給學生操作與實踐的機會:在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供學生操作的實驗平臺。
(B)突出教學中“主導和主體”的作用:在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供師生交流的平臺。
(C)突出知識的再創(chuàng)新過程和知識的延伸:如圓錐曲線的作法和知識的創(chuàng)新與應用。
(D)強調(diào)教學軟件的交互性:如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。
(E)突出和各學科的聯(lián)系:如斜拋運動和行星運動等等。
(F)強調(diào)分層次的教學:
如在知識應用中的配置不同層次的例題和練習:
(2)網(wǎng)站導航圖
教學內(nèi)容:
北師大版教材三年級數(shù)學上冊第26-27頁的內(nèi)容
教學目標:
1、知識技能目標:使學生通過觀察、操作,學習有順序有條理地思考問題,探索規(guī)律。
2、方法過程目標:讓學生經(jīng)歷探索中事物搭配規(guī)律和過程,體會解決問題策略的多樣化,體驗有序,全面地思考問題的方法。
3、情感態(tài)度目標:讓學生在解決問題過程中,主動與他人合作、交流、體驗成功的樂趣,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點:學習有序思考的方法。
教學難點:探索并歸納出簡單搭配現(xiàn)象中的規(guī)律,會解決實際問題。
教學過程:
一、情境導入,揭示課題。
1、談話引入:今天有許多位老師來到了我們教室和大家一起上課,我想用握手的方式對他們表示歡迎,誰愿意幫老師想想辦法,怎樣握手才能做到既不重復也不遺漏呢?
2、揭示課題。
師:下面我們就用這中有序的、不重復、不遺漏的思考辦法來學習新課——“搭配中的學問”。
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
笑笑的生日
1、穿衣搭配:一件T恤,一條牛仔褲,一條休閑褲,如何搭配出一套衣服?有幾種搭配方法?
2、早餐搭配:
飲料:牛奶豆?jié){
早點:面包油條
飲料和早點各選一份,有幾種搭配辦法?先自己想想,然后四人一小組交流。
匯報。板書搭配方法,強調(diào)有序搭配。啟發(fā)說出不同的方法。
3、去動物園的路線
學生獨立完成,師巡視。
匯報,再次強調(diào)有序搭配,才能不重復、不遺漏。
4、照相的搭配。
5、找搭配的規(guī)律。
6、師小結(jié)。
三、鞏固練習
1、石頭、剪子、布的。游戲。
2、猜電話號碼。
四、總結(jié)
一、教學內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強,思維活躍,但計算能力較差,推理能力較弱,使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。
三、設(shè)計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率.
四、教學目標
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義,能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解,提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導學生學習解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.
五、教學重點與難點:
教學重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學過程設(shè)計
【設(shè)計思路】
(一)開門見山,提出問題
一上課,我就直截了當?shù)亟o出——
例題1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)動點M滿足|MA|+|MB|=2,則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在
(2)已知動點 M(x,y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|,則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線
【設(shè)計意圖】
定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法,熟悉不同概念的不同定義方式,是學習和研究數(shù)學的一個必備條件,而通過一個階段的學習之后,學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識,他們是否能真正掌握它們的本質(zhì),是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解,我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設(shè)】
估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案,但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解,因此,在學生們回答后,我將要求學生接著說出:若想答案是其他選項的話,條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說,并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出:可以利用變形來解決問題,那么我就可以循著他的思路,先對原等式做變形:(x1)2(y2)2
5這樣,很快就能得出正確結(jié)果。如若不然,我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5
入手,考慮通過適當?shù)淖冃?,轉(zhuǎn)化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷后,我將把問題引申為:該雙曲線的中心坐標是 ,實軸長為 ,焦距為 。以深化對概念的理解。
(二)理解定義、解決問題
例2 (1)已知動圓A過定圓B:x2y26x70的圓心,且與定圓C:xy6x910 相內(nèi)切,求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下,給定點P(-2,2), 求|PA|
【設(shè)計意圖】
運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化,使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式,是解析幾何問題中的一種常見題型,也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學生的辨析。
【學情預設(shè)】
根據(jù)以往的經(jīng)驗,多數(shù)學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上,解決本題的關(guān)鍵在于能準確寫出點A的軌跡,有了練習題1的鋪墊,這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單,因此面對例2(1),多數(shù)學生應該能準確給出解答,但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題,學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯(lián)系起來,這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來,從而找到解決本題的突破口。
(三)自主探究、深化認識
如果時間允許,練習題將為學生們提供一次數(shù)學猜想、試驗的機會——
練習:設(shè)點Q是圓C:(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1,0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。
引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?
【設(shè)計意圖】 練習題設(shè)置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺,當然,如果課堂上時間允許的話,
可借助“多媒體課件”,引導學生對自己的結(jié)論進行驗證。
【知識鏈接】
(一)圓錐曲線的定義
1. 圓錐曲線的第一定義
2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義
(二)圓錐曲線定義的應用舉例
1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2,P為曲線上一點,若P到左焦點F1的距離為12,求P到右準線的距離。
2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點, F1、F2為兩焦點,O為雙曲線的中心,求的|PO|取值范圍。
3.在拋物線y22px上有一點A(4,m),A點到拋物線的焦點F的距離為5,求拋物線的方程和點A的坐標。
4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點,M是這橢圓上的動點,A(2,2)是一個定點,求|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)為一定點,F(xiàn)為雙曲線1的右焦點,M在雙曲線右支上移動,當|AM||MF|最小時,求M點的坐標。
(3)已知點P(-2,3)及焦點為F的拋物線y,在拋物線上求一點M,使|PM|+|FM|最小。
5.已知A(4,0),B(2,2)是橢圓1內(nèi)的點,M是橢圓上的動點,求|MA|+|MB|的最小值與最大值。
七、教學反思
1.本課將借助于,將使全體學生參與活動成為可能,使原來令人難以理解的抽象的.數(shù)學理論變得形象,生動且通俗易懂,同時,運用“多媒體課件”輔助教學,節(jié)省了板演的時間,從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查,充分發(fā)揮學生的主體作用,這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結(jié)合的教學優(yōu)勢。
2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題,方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看,我這一堂課的教學容量不大,但事實上,學生們的思維運動量并不會小。
總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質(zhì)教育,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術(shù),讓學生有參與教學實踐的機會,能夠使學生在學習新知識的同時,激發(fā)起求知的欲望,在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗,于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì),提高了數(shù)學思維能力。
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