2024高一數(shù)學(xué)教案必修一(熱門十篇)

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇1

教材分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們?cè)谏?、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運(yùn)用集合圈分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。教材試圖通過(guò)一些生動(dòng)有趣的簡(jiǎn)單事例，運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)重疊部分的理解。

課前準(zhǔn)備：

課件、呼啦圈2個(gè)、磁性圓片

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進(jìn)去了。這是為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生猜測(cè)各種可能性，你一言我一語(yǔ)地發(fā)表自己的高見(jiàn)。

2、設(shè)置懸念，引人入勝

師：“大家的猜測(cè)都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時(shí)老師還不想告訴你們，我想通過(guò)下面的活動(dòng)，大家一定能自己找到答案的?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，引領(lǐng)學(xué)生深入理解。

（一）報(bào)名參加數(shù)學(xué)比賽：四宮數(shù)獨(dú)和六宮數(shù)獨(dú)

1、師：三年級(jí)一班有3名學(xué)生報(bào)名參加了四宮數(shù)獨(dú)，4名學(xué)生報(bào)名參加了六宮數(shù)獨(dú)。

2、出示參加四宮、六宮數(shù)獨(dú)比賽的學(xué)生名單：

四宮：子宜、佳琳、俊軒

六宮：子宜、曉晴、子凌、方華

3、數(shù)一數(shù)，參加四宮的有幾位同學(xué)？（3人） 參加六宮的有幾位同學(xué)？（4人）師：一共有幾人參加比賽？

生：7人或6人。

師：究竟是6人？還是7人呢？我們請(qǐng)這些同學(xué)上臺(tái)，讓我們一起數(shù)一數(shù)，好嗎？ 請(qǐng)以上名字的.同學(xué)上臺(tái)（同學(xué)們一起喊他們的名字）

四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）

師：子宜，為什么你要兩邊走呢？

同學(xué)們，出現(xiàn)這種情況，我們?cè)撛趺刺幚砟兀客瑢W(xué)們?cè)谛〗M里小聲地有序地說(shuō)說(shuō)自己的辦法。

4、小組討論：請(qǐng)想到方法的同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行調(diào)整。（把重復(fù)參賽的同學(xué)放在兩圈的交叉位置，并說(shuō)一說(shuō)各個(gè)組的名單）

5、師：探究：如果我們不用語(yǔ)言和動(dòng)作，還可以用一種什么樣的方法來(lái)表示，“既能清楚地看出每個(gè)人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？

學(xué)生小組合作想辦法。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳袭嬕划?，畫完后小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎么表示的。（畫集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫出集合圖（利用呼啦圈畫，板書）

師：你真有創(chuàng)意，只用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的兩個(gè)圈，就把兩個(gè)組成員之間的關(guān)系表示出來(lái)了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)廣角—— 集合。

（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因?yàn)樗鞘攀兰o(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家韋恩最先開(kāi)始使用的，所以就以“韋恩”來(lái)命名了。

6、觀察黑板上的集合圖，讓學(xué)生了解集合圖各部分的意義。

師：誰(shuí)來(lái)當(dāng)小老師，介紹一下集合圖中各個(gè)圈表示的意思??？

7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據(jù)集合圖，列出算式。

小組討論：寫算式，并進(jìn)行匯報(bào)。（算法多樣化）

8、回顧剛才的做法：（課件）

三、能力提升。

1、提出問(wèn)題。

師：如果三（2）班也有3名同學(xué)參加了四宮比賽，4名同學(xué)參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會(huì)有多少人參加了比賽？

3、學(xué)生匯報(bào)。

學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)規(guī)律：各項(xiàng)目的總?cè)藬?shù) — 重復(fù)的人數(shù) = 參賽的總?cè)藬?shù)。

舉例：三年級(jí)一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問(wèn)兩項(xiàng)都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）

四、創(chuàng)設(shè)拓展情境，引領(lǐng)學(xué)生形成策略。

1、現(xiàn)在，我們?cè)倩剡^(guò)頭去看看上課開(kāi)始時(shí)老師給大家出的腦筋爭(zhēng)轉(zhuǎn)彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個(gè)人？真有這么多人嗎？可能會(huì)有什么情況？

2、同學(xué)們排隊(duì)做操，小明排在從前數(shù)第9個(gè)，從后數(shù)第7個(gè)，小明這一排一共有多少個(gè)同學(xué)？

3、小調(diào)查：本班喜歡吃蘋果的有幾人，喜歡吃香蕉的有幾人？

（1）既喜歡吃蘋果又喜歡吃香蕉的有幾人？

（2）只喜歡吃蘋果的有幾人？

（3）只喜歡吃香蕉的有幾人？

先獨(dú)立思考，再與同桌交流解決問(wèn)題的策略（引導(dǎo)學(xué)生借助重疊圖來(lái)理解算法），然后全班反饋。反饋時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出自己的理解。

五、自我小結(jié)，共同提高

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請(qǐng)大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)還能解決生活中的哪些問(wèn)題。

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇2

教學(xué)目的：

（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

（2）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

課 型：

新授課

教學(xué)重點(diǎn)：

集合的交集與并集的概念；

教學(xué)難點(diǎn)：

集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

教學(xué)過(guò)程：

一、 引入課題

我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考題），引入并集概念。

二、 新課教學(xué)

1、 并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B 讀作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。

例題1求集合A與B的并集

① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

（過(guò)度）問(wèn)題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問(wèn)號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B 讀作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

例題2求集合A與B的交集

③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集

3、例題講解

例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

例4 P12例2）：先“化簡(jiǎn)”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進(jìn)行運(yùn)算。

4、 集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，則A B，反之也成立

若A∪B=B，則A B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解集合的概念和性質(zhì)。

2、了解元素與集合的表示方法。

3、熟記有關(guān)數(shù)集。

4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

集合概念、性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：

集合概念的理解

教學(xué)過(guò)程：

1、定義：

集合：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合（集）。元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

由此上述例中集合的元素是什么？

例（1）的元素為1、3、5、7，

例（2）的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)，

例（3）的元素為滿足不等式3x—2> x+3的`實(shí)數(shù)x，

例（4）的元素為所有直角三角形，

例（5）為高一·六班全體男同學(xué)。

一般用大括號(hào)表示集合，{？}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？？

為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}

（1）確定性；（2）互異性；（3）無(wú)序性。

3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系

元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集A記作a？A，相反，a不屬于集A記作a？A（或）

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q？？

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？？

2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫。

4

注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0

的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成ZXX

請(qǐng)回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇4

這個(gè)月主要進(jìn)行了函數(shù)的應(yīng)用，空間幾何體的結(jié)構(gòu)的教學(xué)，中間歷經(jīng)了期中考、校運(yùn)會(huì)等。

有關(guān)必修1最后一章函數(shù)的應(yīng)用主要突出了應(yīng)用，教材通過(guò)對(duì)幾種不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，解決了一系列的實(shí)際問(wèn)題：獎(jiǎng)金的分配方案問(wèn)題、投資分析問(wèn)題、計(jì)算機(jī)病毒傳染問(wèn)題，人口增長(zhǎng)問(wèn)題中有關(guān)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，銷售量問(wèn)題、體重身高分析問(wèn)題、考古問(wèn)題等等，緊緊把握了課標(biāo)的要求，將具體要求很好的落實(shí)到了教材的實(shí)際內(nèi)容當(dāng)中，通過(guò)大量豐富有趣的實(shí)際問(wèn)題的分析解決進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。在必修2的空間幾何體中，教材改變了以往教材中過(guò)多涌現(xiàn)概念使學(xué)生難以理解望而生畏的局面，采用針對(duì)具體的空間幾何體來(lái)認(rèn)識(shí)其結(jié)構(gòu)、特征，再通過(guò)解決有關(guān)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生自然的形成有關(guān)的概念，這樣便于學(xué)生正確的理解和辯別，更注重了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合，使學(xué)生更現(xiàn)實(shí)化、大眾化。另外，通過(guò)從簡(jiǎn)單幾何體的'結(jié)構(gòu)到畫出比較簡(jiǎn)單的空間幾何體的三視圖。以及對(duì)一些比較簡(jiǎn)單的幾何體的表面積，體積的計(jì)算，真正體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。但數(shù)學(xué)也是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，具有很?qiáng)的邏輯理性的，重基礎(chǔ)并不等于不講嚴(yán)謹(jǐn)。

另外，覺(jué)得對(duì)學(xué)生的要求是得過(guò)高，應(yīng)該要切合學(xué)生實(shí)際來(lái)要求。教材的部分地方對(duì)學(xué)生的能力要求過(guò)高，例題與習(xí)題脫節(jié)，有些題目上升的梯度太大，使教學(xué)不易進(jìn)行，導(dǎo)致或多或少的。用拖延課時(shí)來(lái)彌補(bǔ)的狀況。

最后希望加強(qiáng)對(duì)新增內(nèi)容的教學(xué)指導(dǎo)，現(xiàn)在，對(duì)于新課程我們都處于摸索狀況，對(duì)新增內(nèi)容不能很好的把握。因?yàn)檫@些內(nèi)容有的接觸很少，有的內(nèi)容教師自己都沒(méi)學(xué)過(guò)，所以希望教材中能努力的澄清一些模棱兩可的問(wèn)題，以不同的形式盡量幫助一線教師領(lǐng)導(dǎo)悟教材的意圖和所要達(dá)到的目的，從而使新課程的實(shí)施更加廣泛，更加科學(xué)。

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇5

教學(xué)目的：

（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；

（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；

教學(xué)難點(diǎn)：

集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

【知識(shí)點(diǎn)】

1、并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B讀作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

第4 / 7頁(yè)

A與B的所有元素來(lái)表示。 A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的'公共元素組成的集合。

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A

說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集

3、補(bǔ)集

全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。

補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementary set），簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，

記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

補(bǔ)集的Venn圖表示

說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制

4、求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

5、集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A

A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？

若A∩B=A，則A？B，反之也成立

若A∪B=B，則A？B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

¤例題精講：

【例1】設(shè)集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數(shù)軸上表示出集合A、B。

【例2】設(shè)A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：

（1）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。

【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求

CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比較它們的關(guān)系。

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇6

對(duì)于高一新生來(lái)說(shuō)，進(jìn)入高中，學(xué)習(xí)科目增多、學(xué)習(xí)內(nèi)容變難、老師的教學(xué)方式與初中不一樣等等，那么如何讓高一新生迅速融入高中學(xué)習(xí)、生活中來(lái)，我們教師應(yīng)該注意哪些方面？

一、對(duì)學(xué)情的了解

1、初高中知識(shí)銜接存在脫節(jié)。例如高一數(shù)學(xué)第一章集合常用到的“十字相乘法、韋達(dá)定理、二次函數(shù)性質(zhì)”等，在初中沒(méi)有納入教學(xué)目標(biāo)，而學(xué)生一上高中就需要用這些知識(shí)、方法。

2、初高中教學(xué)方法存在差異

初中要求做到低起點(diǎn)、小步走，嚴(yán)要求，勤反饋，滿分卷；而高一，由于學(xué)生學(xué)習(xí)的科目多，學(xué)習(xí)內(nèi)容又比初中加深好多，而且高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的4本書，有3本在高考中是重點(diǎn)考查的內(nèi)容，因而高中數(shù)學(xué)主要不僅是知識(shí)的傳授、還要注重?cái)?shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透，更注重學(xué)生思維的啟迪。

3、初高中思維習(xí)慣存在差異

主要表現(xiàn)在思維能力的差異，思維認(rèn)知的差異，思維創(chuàng)新的差異。例如必修一第一章集合，有些題目就是新定義型的`，要求學(xué)生根據(jù)新定義解題，這就要求學(xué)生有一定的思維能力。

二、對(duì)教學(xué)的準(zhǔn)備

1。對(duì)教學(xué)把握要準(zhǔn)。例如：高一階段，考試不涉及一元二次不等式，而一些舊的練習(xí)中會(huì)有這樣的題目，遇到就不要費(fèi)時(shí)間費(fèi)精力去講解了；再例如：抽象函數(shù)等，高一不需要講，高一不考等等，我們老師平時(shí)教學(xué)要把握準(zhǔn)。

2。對(duì)備課準(zhǔn)備要充分。每一節(jié)課的目標(biāo)要明確、細(xì)化，僅有容量是不夠的。要研究課堂教學(xué)中可能生成的東西，要研究重點(diǎn)、難點(diǎn)如何突破等等。

3。對(duì)學(xué)生指導(dǎo)要細(xì)。剛?cè)敫咧械膶W(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)解題的技巧、分析、歸納、總結(jié)的思維習(xí)慣較差；在課堂上學(xué)生不知道如何解題，不會(huì)回答問(wèn)題等現(xiàn)象，需要我們數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生學(xué)法上給予指導(dǎo)。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣

對(duì)于高一新生，一些生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等都需要我們教師進(jìn)行培養(yǎng)、落實(shí)，因?yàn)椤白吭狡鋵?shí)源于一種習(xí)慣”。

對(duì)高一學(xué)生學(xué)情有充分的了解，對(duì)教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備，關(guān)注學(xué)生的生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣，優(yōu)化教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式等，如果我們高一數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教育教學(xué)工作中注意這些方面，那么我們的教育教學(xué)一定會(huì)取得理想的效果。

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇7

古語(yǔ)云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無(wú)窮。學(xué)知識(shí)，更要學(xué)方法。清華網(wǎng)校的學(xué)習(xí)方法欄目由清華附中名師結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和附中優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)心得組成，以幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠事半功倍。

數(shù)學(xué)是一個(gè)人的學(xué)習(xí)生涯中所占比重最大的學(xué)科，也是高考科目中最能夠拉開(kāi)分?jǐn)?shù)層次的學(xué)科，因此學(xué)好數(shù)學(xué)，無(wú)論是對(duì)高考，還是對(duì)以后學(xué)習(xí)工作都起著重要作用。那么高一新生在學(xué)習(xí)上剛剛踏入新階段，如何去除初中時(shí)養(yǎng)成的不適宜高中學(xué)習(xí)的習(xí)慣，又如何掌握正確的學(xué)習(xí)方法呢？我們應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

（1）注意和初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接。這是一個(gè)十分困難的問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的`差別非常大，從原本的實(shí)際思維轉(zhuǎn)入抽象思維，需要一個(gè)大幅度轉(zhuǎn)變。這就需要重新整理初中數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的知識(shí)基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)高中知識(shí)特點(diǎn)，較快的吸收新的知識(shí)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（2）認(rèn)真理解，反復(fù)推敲思考高中各知識(shí)點(diǎn)的涵義，各種表示方法。容易混淆的知識(shí)，仔細(xì)辨識(shí)、區(qū)別，達(dá)到熟練掌握，逐步建立與高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的理論本質(zhì)與思考方法，切忌急于求成。

（3）通過(guò)學(xué)習(xí)，要努力培養(yǎng)自己觀察，比較抽象，概括能力初步形成運(yùn)用知識(shí)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力；培養(yǎng)科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，為樹(shù)立辯證唯物主義科學(xué)的世界觀認(rèn)識(shí)世界打下基礎(chǔ)。

我們應(yīng)試時(shí)，時(shí)常發(fā)現(xiàn)厭試心理，有時(shí)會(huì)有些緊張，這是很正常的。但過(guò)分緊張也會(huì)導(dǎo)致考不好，所以平時(shí)應(yīng)把練習(xí)當(dāng)作考試，但考試時(shí)則平視為練習(xí)，心態(tài)好了，成績(jī)自己就上去了。

如何減少解題失誤，這是一個(gè)考高分的關(guān)鍵。失誤少了，分?jǐn)?shù)就會(huì)濺漲。這需要學(xué)生的仔細(xì)觀察與認(rèn)真閱讀題目，抓住題目重點(diǎn)、題心，并圍繞重點(diǎn)、題心考慮其他條件與答案。其次，考慮要周全，避免出現(xiàn)遺漏情況，各個(gè)方面都要考慮到，這需要平日思考事物的長(zhǎng)期積累。

考試考得不好，這是常遇到的問(wèn)題，心情沮喪是正常心理，但不能持久下去。要將答案聽(tīng)徹底，記下，并與自己的解題思路相比較，發(fā)現(xiàn)不同之處，或不要之處并記于心里，這樣對(duì)于下次考試則很有好處。

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇8

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì).

(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用的圖象畫出形如的圖象.

2.通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過(guò)對(duì)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.教學(xué)建議

教材分析

(1)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以應(yīng)重點(diǎn)研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關(guān)于的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是.

(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).

關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇9

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；

2.掌握零點(diǎn)存在的判定定理.

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、課前準(zhǔn)備

（預(yù)習(xí)教材P86~P88，找出疑惑之處）

復(fù)習(xí)1：一元二次方程+bx+c=0(a0)的解法.

判別式=.

當(dāng)0，方程有兩根，為；

當(dāng)0，方程有一根，為；

當(dāng)0，方程無(wú)實(shí)根.

復(fù)習(xí)2：方程+bx+c=0(a0)的根與二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象之間有什么關(guān)系？

判別式一元二次方程二次函數(shù)圖象

二、新課導(dǎo)學(xué)

※學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)一：函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系

問(wèn)題：

①方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為.

②方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為.

③方程的解為，函數(shù)的圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為.

根據(jù)以上結(jié)論，可以得到：

一元二次方程的根就是相應(yīng)二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的.

你能將結(jié)論進(jìn)一步推廣到嗎？

新知：對(duì)于函數(shù)，我們把使的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)（zeropoint）.

反思：

函數(shù)的零點(diǎn)、方程的實(shí)數(shù)根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，三者有什么關(guān)系？

試試：

（1）函數(shù)的零點(diǎn)為；（2）函數(shù)的零點(diǎn)為.

小結(jié)：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

探究任務(wù)二：零點(diǎn)存在性定理

問(wèn)題：

①作出的`圖象，求的值，觀察和的符號(hào)

②觀察下面函數(shù)的圖象，

在區(qū)間上零點(diǎn)；0；

在區(qū)間上零點(diǎn)；0；

在區(qū)間上零點(diǎn)；0.

新知：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有

討論：零點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是一個(gè)嗎？逆定理成立嗎？試結(jié)合圖形來(lái)分析.

※典型例題

例1求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

變式：求函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間.

小結(jié)：函數(shù)零點(diǎn)的求法.

①代數(shù)法：求方程的實(shí)數(shù)根；

②幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．

※動(dòng)手試試

練1.求下列函數(shù)的零點(diǎn)：

（1）；

（2）.

練2.求函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.

三、總結(jié)提升

※學(xué)習(xí)小結(jié)

①零點(diǎn)概念；②零點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、方程的根的關(guān)系；③零點(diǎn)存在性定理

※知識(shí)拓展

圖象連續(xù)的函數(shù)的零點(diǎn)的性質(zhì)：

（1）函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當(dāng)它通過(guò)零點(diǎn)時(shí)（非偶次零點(diǎn)），函數(shù)值變號(hào).

推論：函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)的，且，那么函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn).

（2）相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的函數(shù)值保持同號(hào).

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.

A.很好B.較好C.一般D.較差

※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：

1.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）.

A.1B.2C.3D.4

2.若函數(shù)在上連續(xù)，且有．則函數(shù)在上（）.

A.一定沒(méi)有零點(diǎn)B.至少有一個(gè)零點(diǎn)

C.只有一個(gè)零點(diǎn)D.零點(diǎn)情況不確定

3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）.

A.B.C.D.

4.函數(shù)的零點(diǎn)為.

5.若函數(shù)為定義域是R的奇函數(shù)，且在上有一個(gè)零點(diǎn)．則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.

課后作業(yè)

1.求函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間，并畫出它的大致圖象.

2.已知函數(shù).

（1）為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，求值.

2024高一數(shù)學(xué)教案必修一 篇10

(一)教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集、

(2)能使用Venn圖表示集合的并集和交集運(yùn)算結(jié)果，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用。

(3)掌握的關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確進(jìn)行集合的`并集與交集運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析、思考，獲得并集與交集運(yùn)算的法則，感知并集和交集運(yùn)算的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，研究問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)和能力、

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)集合的并集與交集運(yùn)算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、

(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：交集、并集運(yùn)算的含義，識(shí)記與運(yùn)用、

難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識(shí)符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系

(三)教學(xué)方法

在思考中感知知識(shí)，在合作交流中形成知識(shí)，在獨(dú)立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實(shí)踐與交流相結(jié)合、

(四)教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)內(nèi)容，師生互動(dòng)，設(shè)計(jì)意圖

提出問(wèn)題引入新知，思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實(shí)數(shù)加法運(yùn)算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運(yùn)算、

(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}

(2)A = {x | x是有理數(shù)}，

B = {x | x是無(wú)理數(shù)}，

C = {x | x是實(shí)數(shù)}、

師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系;實(shí)數(shù)能進(jìn)行加減運(yùn)算，探究集合是否有相應(yīng)運(yùn)算、

生：集合A與B的元素合并構(gòu)成C、

師：由集合A、B元素組合為C，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算、生疑析疑，

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