作為一位杰出的教職工,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢?以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
一、課題:
人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)《2.7對(duì)數(shù)》
二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值,開(kāi)展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動(dòng),把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入,總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景,這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切,讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人,從而有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的發(fā)展,也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,發(fā)展能力。在課程實(shí)施中,應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物,用以反映數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步、人類(lèi)文化建設(shè)中的作用,同時(shí)反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。
三、教材分析:
本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念及其對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。而對(duì)數(shù)的概念是對(duì)數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一,而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的`始終。通過(guò)對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí),可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問(wèn)題,以及對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題。
四、學(xué)情分析:
在ab=N(a>0,a≠1)中,知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值,那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù),從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此,在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是水到渠成的事。
五、教學(xué)目標(biāo):
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn):
1.對(duì)數(shù)的概念。
2.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。
(二)能力目標(biāo):
1.理解對(duì)數(shù)的概念。
2.能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。
(三)德育滲透目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化,
2.用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。
六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義,難點(diǎn)是對(duì)數(shù)概念的理解。
七、教學(xué)方法:
講練結(jié)合法八、教學(xué)流程:
問(wèn)題情景(復(fù)習(xí)引入)——實(shí)例分析、形成概念(導(dǎo)入新課)——深刻認(rèn)識(shí)概念(對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化)——變式分析、深化認(rèn)識(shí)(對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式,介紹自然對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù))——練習(xí)小結(jié)、形成反思(例題,小結(jié))
八、教學(xué)反思:
對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前,本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材,教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果,尤其是練習(xí)的處理,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí),達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾:對(duì)本節(jié)內(nèi)容,難度不高,本人認(rèn)為,教師的干預(yù)(講解)還是太多。在以后的教學(xué)中,對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容,應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化,教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素,都在不斷更新,作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念,從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué),關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展,使教學(xué)過(guò)程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。
對(duì)于本教學(xué)設(shè)計(jì),時(shí)間倉(cāng)促,不足之處在所難免,期待與各位同仁交流。
一、課題:
背越式跳高
二、教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:能說(shuō)出背越式跳高的技術(shù)要領(lǐng)和安全練習(xí)的方法,能正確做出背越式跳高動(dòng)作。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)教師的示范講解和學(xué)生自主體驗(yàn)以及對(duì)同伴練習(xí)的觀察與討論,能進(jìn)一步掌握背越式跳高的動(dòng)作要領(lǐng)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的探究與合作學(xué)習(xí)能力;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)興趣;增強(qiáng)協(xié)作精神和安全地進(jìn)行體育運(yùn)動(dòng)的意識(shí),增強(qiáng)自信心,體驗(yàn)學(xué)會(huì)技能時(shí)的喜悅。
三、重點(diǎn):
助跑與起跳結(jié)合技術(shù)。
四、難點(diǎn):
騰空過(guò)桿技術(shù)。
五、教學(xué)過(guò)程:
(一)開(kāi)始部分
課堂常規(guī):
1、體委整隊(duì),報(bào)告人數(shù);
2、師生問(wèn)好;
3、教師宣布本節(jié)課的內(nèi)容,同時(shí)說(shuō)明教學(xué)要達(dá)到的目標(biāo)以及課堂的紀(jì)律問(wèn)題;
4、檢查著裝;
5、安排見(jiàn)習(xí)生。組織:成四列橫隊(duì)。
(二)準(zhǔn)備部分
1、熱身活動(dòng):成兩路縱隊(duì)繞田徑場(chǎng)慢跑1圈。
2、熱身操:(2x8拍)
(1)頭部運(yùn)動(dòng);
(2)擴(kuò)胸運(yùn)動(dòng);
(3)振臂運(yùn)動(dòng);
(4)體轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);
(5)腹背運(yùn)動(dòng);
(6)弓步壓腿;
(7)弓步側(cè)壓腿;
(8)膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng);
(9)手腕踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。組織:成體操隊(duì)形散開(kāi)。
3、專(zhuān)項(xiàng)準(zhǔn)備活動(dòng):
(1)成一路縱隊(duì)結(jié)合口令沿跑規(guī)定圓形路線慢跑,跑5步用起跳腳(左腳或右腳)。
(2)兩人一組壓肩;
(3)兩人一組下腰;
(三)基本部分
1、導(dǎo)入:同學(xué)們!剛剛我們進(jìn)行了一系列的熱身活動(dòng),老師問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題:有一種運(yùn)動(dòng)它是征服高度的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,是人類(lèi)不屈不撓,勇攀高峰的象征,大家猜一猜是什么運(yùn)動(dòng)?對(duì),是跳高,那跳高項(xiàng)目采用什么姿勢(shì)可以跳的更高呢?同學(xué)們都很聰明,是背越式跳高,我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)背越式跳高技術(shù),老師和大家一起來(lái)挑戰(zhàn)高度。
2、新課講授
(1)首先,教師結(jié)合掛圖講解背越式跳高各技術(shù)環(huán)節(jié)的動(dòng)作要領(lǐng)并示范。
(2)助跑技術(shù)的練習(xí),教師給同學(xué)們做動(dòng)作示范。將學(xué)生分四組自主模仿練習(xí),直線與弧線相結(jié)合。教師強(qiáng)調(diào)助跑階段的動(dòng)作要領(lǐng),并進(jìn)行指導(dǎo)糾正。
教師提問(wèn)(預(yù)設(shè)):同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)程中思考一下為什么助跑要采用直線加弧線的方式助跑?學(xué)生回答(預(yù)設(shè)):
1、提高起跳效果;
2、為起跳做準(zhǔn)備。
(3)起跳技術(shù)的練習(xí),分四組自主進(jìn)行原地起跳練習(xí)和助跑起跳練習(xí),并強(qiáng)調(diào)助跑倒數(shù)第二步時(shí),支撐腿以全腳掌著地,步幅稍大,擺動(dòng)腿上提。
(4)騰空過(guò)桿與落墊技術(shù)的輔助練習(xí)。
①分四組借助海綿墊做原地倒肩、挺髖收腿輔助練習(xí),小組同伴可幫助練習(xí)者提拉髖關(guān)節(jié),根據(jù)自身體會(huì),小組共同學(xué)習(xí),探究。要點(diǎn):背對(duì)海綿墊,起跳、仰頭、倒肩、展體、挺髖成背弓,最后肩背落墊。
②分四組借助海綿墊自主進(jìn)行完整動(dòng)作過(guò)橡皮筋輔助練習(xí),幫助學(xué)生克服恐懼心理,根據(jù)自身體會(huì),小組共同學(xué)習(xí),探究,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高技術(shù)。要點(diǎn):挺髖,踢小腿。
教師提問(wèn)(預(yù)設(shè)):同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過(guò)程中思考一下騰空過(guò)桿過(guò)程中身體那哪一部分最容易碰桿?落墊時(shí)最先著墊的部位是哪里?學(xué)生回答(預(yù)設(shè)):最容易碰桿部位是臀部、肩部。最先著墊的部位是肩背部。
3、鞏固提高
跳高展示,挑戰(zhàn)自我,同學(xué)們利用本節(jié)課所學(xué)的背越式跳高技術(shù)根據(jù)自身的情況選擇適合自己的高度進(jìn)行,積極參加比賽,超越自我(注重個(gè)體差異,發(fā)展技能),學(xué)生自我分析評(píng)價(jià)。
(四)結(jié)束部分
1、組織學(xué)生做身體放松運(yùn)動(dòng),主要活動(dòng)腰部和腿部肌肉。
2、教師集合學(xué)生,回收器材。進(jìn)行總結(jié)以鼓勵(lì)為主,為學(xué)生的終身體育意識(shí)奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握基本事件的概念;
2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn):有限性、等可能性;
3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式,并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.
教學(xué)重點(diǎn):
掌握古典概型這一模型.
教學(xué)難點(diǎn):
如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型,如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題.
教學(xué)方法:
問(wèn)題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué).
教學(xué)過(guò)程:
一、問(wèn)題情境
1.有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點(diǎn)向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取一張,則抽到的牌為紅心的概率有多大?
二、學(xué)生活動(dòng)
1.進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn),用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率,發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確;
2.(1)共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況,由于是任意抽取的,可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等;
(2)6個(gè);即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,
這6種情況的可能性都相等;
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.介紹基本事件的概念,等可能基本事件的'概念;
2.讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)(有限性)、(等可能性);
3.得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式:
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1.例題.
例1
有紅心1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點(diǎn)向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件?(用枚舉法,列舉時(shí)要有序,要注意“不重不漏”)
探究(1):一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中一次摸出2只球,共有多少個(gè)基本事件?該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎?(為什么對(duì)球進(jìn)行編號(hào)?)
探究(2):拋擲一枚硬幣2次有(正,反)、(正,正)、(反,反)3個(gè)基本事件,對(duì)嗎?
學(xué)生活動(dòng):探究(1)如果不對(duì)球進(jìn)行編號(hào),一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況,“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同;而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大.記白球?yàn)?,2,3號(hào),黑球?yàn)?,5號(hào),通過(guò)枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件,而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同.
探究(2):拋擲一枚硬幣2次,有(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)四個(gè)基本事件.
(設(shè)計(jì)意圖:加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的理解.)
例2
一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,從中
一次摸出2只球,則摸到的兩只球都是白球的概率是多少?
問(wèn)題:在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么?
①判斷概率模型是否為古典概型
②找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).
教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟
例3
同時(shí)拋兩顆骰子,觀察向上的點(diǎn)數(shù),問(wèn):
(1)共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果?
(2)點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種?
(3)點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少?
問(wèn)題:如何準(zhǔn)確的寫(xiě)出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)?
學(xué)生活動(dòng):用課本第102頁(yè)圖3-2-2,可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù).
問(wèn)題:點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種?
(介紹圖表法)
例4
甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布),求:
(1)平局的概率;(2)甲贏的概率;(3)乙贏的概率.
設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題的能力.
2.練習(xí).
(1)一枚硬幣連擲3次,只有一次出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)________.
(2)在20瓶飲料中,有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期,從中任取1瓶,取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為_(kāi)________..
(3)第103頁(yè)練習(xí)1,2.
(4)從1,2,3,…,9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字,
①2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_(kāi)________;
②2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)________.
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:
1.基本事件,古典概型的概念和特點(diǎn);
2.古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng);
3.求基本事件總數(shù)常用的方法:列舉法、圖表法.
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的原則下,要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗(yàn)證解決方法”為主,主要采用觀察、啟發(fā)、類(lèi)比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上,則采用多媒體輔助教學(xué),將抽象問(wèn)題形象化,使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。
二、教材分析
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(人教A版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第三節(jié)的內(nèi)容,其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上,利用對(duì)稱(chēng)思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對(duì)稱(chēng)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系,即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.
三、學(xué)情分析
本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1)班全體同學(xué),本班學(xué)生水平處于中等偏下,但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.
四、教學(xué)目標(biāo)
(1).基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo):理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;
(2).能力訓(xùn)練目標(biāo):能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);
(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo):通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用,提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;
(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo):通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,揭示事物的`本質(zhì)屬性,培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握誘導(dǎo)公式.
2.教學(xué)難點(diǎn)
正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式,求三角函數(shù)值,化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.
六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思
“授人以魚(yú)不如授之以魚(yú)”, 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法, 如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.
1.教法
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí),更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能,提高人的思維品質(zhì).
在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,本人以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線,盡力滲透類(lèi)比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”, 由易到難,由特殊到一般,盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅.
2.學(xué)法
“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法,以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn),卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化,進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí),提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題.
在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題、共同探討、解決問(wèn)題 簡(jiǎn)單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過(guò)程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程,讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后,合作交流、共同探索,使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).
3.預(yù)期效果
本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程,掌握誘導(dǎo)公式,并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.
七、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情景
1.復(fù)習(xí)銳角300,450,600的三角函數(shù)值;
2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;
3.問(wèn)題:由 ,你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
設(shè)計(jì)意圖
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自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn),讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然,去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行,從而思考解決的辦法.
(二)新知探究
1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;
2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系;
3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.
設(shè)計(jì)意圖
由特殊問(wèn)題的引入,使學(xué)生容易了解,實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.
(三)問(wèn)題一般化
探究一
1.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
2.探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
3.探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系.
設(shè)計(jì)意圖
首先應(yīng)用單位圓,并以對(duì)稱(chēng)為載體,用聯(lián)系的觀點(diǎn),把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái),數(shù)形結(jié)合,問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般,從線對(duì)稱(chēng)到點(diǎn)對(duì)稱(chēng)到三角函數(shù)值之間的關(guān)系,逐步上升,一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用,下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一,讓學(xué)生感知到成功的喜悅,進(jìn)而敢于挑戰(zhàn),敢于前進(jìn)
(四)練習(xí)
利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航,接受新的挑戰(zhàn),引入新的問(wèn)題.
(五)問(wèn)題變形
由sin3000= -sin600 出發(fā),用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-3000),Sin150 0值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000),Sin150 0)的值. 學(xué)生自主探究
前言
為了更好地貫徹落實(shí)和科課程標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)要求,促進(jìn)廣大教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論,進(jìn)一步激發(fā)廣大教師課堂教學(xué)的創(chuàng)新意識(shí),切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,積極探索新課程理念下的教與學(xué),有效解決教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題,促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的全面提高,在20xx年由福建省普通教育教學(xué)研究室組織,舉辦了一次教學(xué)設(shè)計(jì)大賽活動(dòng)。這次活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科高中組共收到有49篇教學(xué)設(shè)計(jì)文章。獲獎(jiǎng)文章推薦評(píng)審專(zhuān)家組本著公平、公正的原則,經(jīng)過(guò)認(rèn)真的評(píng)審,全部作品均評(píng)出了相應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng);專(zhuān)家組還為獲得一、二等獎(jiǎng)的作品撰寫(xiě)了點(diǎn)評(píng)。本稿收錄的作品全部是參加此次福建省教學(xué)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)作者的文章。按照征文的規(guī)則,我們對(duì)入選作品的格式作了一些修飾,并經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)恼希责嬜x者。
在此還需要說(shuō)明的是,為了方便閱讀,獲獎(jiǎng)文章的排序原則,并非按照獲獎(jiǎng)名次的前后順序,而是按照高中數(shù)學(xué)新課程必修1—5的內(nèi)容順序,進(jìn)行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。
不管你獲得的是哪個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)項(xiàng),你們都可以有成就感,因?yàn)槟鞘悄銈冇眯摹⒂煤節(jié)补喑龅墓麑?shí),它記錄了你們奉獻(xiàn)于數(shù)學(xué)教育事業(yè)的心路歷程.書(shū)中每一篇的教學(xué)設(shè)計(jì)都耐人尋味,都能帶給我們?cè)S多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們未來(lái)悠遠(yuǎn)的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。謝謝你們!
1、集合與函數(shù)概念實(shí)習(xí)作業(yè)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(1)》(人教A版)第44頁(yè)。-----《實(shí)習(xí)作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的特色,學(xué)生通過(guò)了解函數(shù)的發(fā)展歷史進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生在自己動(dòng)手收集、整理資料信息的過(guò)程中,對(duì)函數(shù)的概念有更深刻的理解;感受新的學(xué)習(xí)方式帶給他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(1)》(人教A版)第44頁(yè)。學(xué)生第一次完成《實(shí)習(xí)作業(yè)》,積極性高,有熱情和新鮮感,但缺乏經(jīng)驗(yàn),所以需要教師精心設(shè)計(jì),做好準(zhǔn)備工作,充分體現(xiàn)教師的`“導(dǎo)演”角色。特別在分組時(shí)注意學(xué)生的合理搭配(成績(jī)的好壞、家庭有無(wú)電腦、男女生比例、口頭表達(dá)能力等),選題時(shí),各組之間盡量不要重復(fù),盡量多地選不同的題目,可以讓所有的學(xué)生在學(xué)習(xí)共享的過(guò)程中受到更多的數(shù)學(xué)文化的熏陶。
三、設(shè)計(jì)思想
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的重要作用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化的價(jià)值。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的思想方法、理性精神,體會(huì)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神,以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵。
四、教學(xué)目標(biāo)
1.了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個(gè)過(guò)程中起重大作用的歷史事件和人物;
2.體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式,通過(guò)合作學(xué)習(xí)品嘗分享獲得知識(shí)的快樂(lè);
3.在合作形式的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐技能和民主價(jià)值觀。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位,以及在生活里的廣泛應(yīng)用;
難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力。
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
【課堂準(zhǔn)備】
1.分組:4~6人為一個(gè)實(shí)習(xí)小組,確定一人為組長(zhǎng)。教師需要做好協(xié)調(diào)工作,確保每位學(xué)生都參加。
2.選題:根據(jù)個(gè)人興趣初步確定實(shí)習(xí)作業(yè)的題目。教師應(yīng)該到各組中去了解選題情況,盡量多地選擇不同的題目。
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
了解武術(shù)的基本知識(shí)、動(dòng)作特點(diǎn),學(xué)會(huì)觀察、欣賞成套武術(shù),能流暢展示出動(dòng)作。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)小組練習(xí)、合作探究、糾正錯(cuò)誤法,增強(qiáng)身體的靈敏性、協(xié)調(diào)性和節(jié)奏感,提高自主學(xué)習(xí)作的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
培養(yǎng)合作意識(shí),提高交往能力,激發(fā)參與練習(xí)的積極性以及愛(ài)國(guó)主義情感和對(duì)武術(shù)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】動(dòng)作協(xié)調(diào)有力。
【難點(diǎn)】動(dòng)作連貫,精、氣、神一氣呵成。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)開(kāi)始部分(3分鐘)
課堂常規(guī):集合整隊(duì),報(bào)告人數(shù),師生問(wèn)好,教師簡(jiǎn)要介紹教學(xué)內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)紀(jì)律安全,檢查服裝,安排見(jiàn)習(xí)生。
組織教學(xué):四列橫隊(duì)。
(二)準(zhǔn)備部分(8分鐘)
1.慢跑熱身
2.徒手操:頭部運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)胸運(yùn)動(dòng)、振臂運(yùn)動(dòng)、提轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、腹背運(yùn)動(dòng)、踝腕運(yùn)動(dòng)。
組織教學(xué):四列橫隊(duì)體操隊(duì)形。
要求:節(jié)拍準(zhǔn)確,動(dòng)作到位,節(jié)奏感強(qiáng)。
(三)基本部分(30分鐘)
1.示范導(dǎo)入:教師進(jìn)行配樂(lè)進(jìn)行成套的動(dòng)作示范,讓學(xué)生欣賞,了解形神拳成套動(dòng)作,引起學(xué)生興趣和學(xué)習(xí)欲望。
2.講解
(1)進(jìn)行基本動(dòng)作的示范講解和前三動(dòng)動(dòng)作的示范講解。
預(yù)備勢(shì):提肘抱拳和轉(zhuǎn)頭要快速、協(xié)調(diào)。做到頭正、頸直、頦收、挺胸、立腰、收腹。精神飽滿(mǎn)、眼視左前方。
左右并步?jīng)_拳:側(cè)上步并步與沖拳動(dòng)作要同時(shí)完成,左右沖拳時(shí)拳從腰間沖出,另一拳收抱腰間。做到挺胸、立腰、步穩(wěn)、眼隨手動(dòng)。
開(kāi)步前推雙掌,翻掌抱拳:向前推掌時(shí)要頭正、頸直、挺胸、立腰、斂臀,眼看兩掌。翻掌收抱動(dòng)作快速有力,收左腳并步抱拳與轉(zhuǎn)頭要同時(shí)完成
組織教學(xué):四列橫隊(duì)成體操隊(duì)形。
3.練習(xí)
(1)教師示范,學(xué)生模仿練習(xí),并進(jìn)行集體和個(gè)別糾錯(cuò)。
(2)基本動(dòng)作的強(qiáng)化鞏固:老師喊出相應(yīng)基本動(dòng)作的名稱(chēng),學(xué)生依據(jù)口令進(jìn)行基本動(dòng)作的展示。
(3)教師示范講解并領(lǐng)做,學(xué)生模仿練習(xí)。
震腳砸拳,馬步左右沖拳:提膝與向上擰臂、震腳于砸拳要協(xié)調(diào)一致。砸拳時(shí)不可低頭弓腰。馬步左右沖拳要步穩(wěn)、身正、沖拳快速有力。
(4)學(xué)生自己喊口令并作出相應(yīng)的動(dòng)作。
(5)教師示范講解并領(lǐng)做,學(xué)生模仿練習(xí)。
插步擺掌:插步與雙擺掌要同時(shí)完成。眼法由隨視而定視。
勾手推掌:強(qiáng)調(diào)右后轉(zhuǎn)體時(shí)要兩掌收于腰間,然后再做勾手推掌動(dòng)作。轉(zhuǎn)身要圓滑,勾手推掌與弓步要協(xié)調(diào)一致,快速有力。
彈踢推掌:彈腿與推掌要同時(shí)完成。
弓步?jīng)_拳:落步成弓步與沖拳同時(shí)完成。
(6)學(xué)生進(jìn)行分組練習(xí)以及集體聯(lián)系。
4.展示
各個(gè)小組依次進(jìn)行展示。
(四)結(jié)束部分(4分鐘)
1.放松活動(dòng)—配樂(lè)放松操
組織教學(xué):四列橫隊(duì)體操隊(duì)形。
要求:放松活動(dòng),身心充分放松。
2.課堂小結(jié):從知識(shí)與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面進(jìn)行總結(jié),表?yè)P(yáng)優(yōu)生,激勵(lì)全體學(xué)生。
3.宣布下課、師生再見(jiàn)、回收器材。
四、場(chǎng)地器材
田徑場(chǎng)、錄音機(jī)
五、預(yù)計(jì)負(fù)荷
練習(xí)密度:35%~40%;平均心率:130~135次/分;運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度:中等。
六、課后反思
一、指導(dǎo)思想:
本課以“健康第一”為指導(dǎo)方針,以激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)學(xué)生能力,發(fā)展學(xué)生個(gè)性,寓德育于體育與健康教學(xué)之中為指導(dǎo)思想,激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索,激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)力,讓學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)興趣,在興趣中學(xué)會(huì)思考,在思考中掌握動(dòng)作,在掌握動(dòng)作中提高運(yùn)動(dòng)能力和發(fā)展身體素質(zhì)。結(jié)合高一年級(jí)的特點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)行自主性練習(xí),使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)體育基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù),發(fā)展技能的同時(shí),并在歡快的氣氛中娛樂(lè)身心、增強(qiáng)體質(zhì),從而不斷提高學(xué)生的體育興趣、愛(ài)好、發(fā)展個(gè)性,促進(jìn)學(xué)生身心健康,逐步樹(shù)立終身體育的意識(shí)。
二、教材內(nèi)容:
高一年級(jí)籃球教學(xué)是建立在初中籃球教學(xué)基礎(chǔ)上的,所以,高一年級(jí)教學(xué)要與初中教學(xué)內(nèi)容自然銜接,教學(xué)時(shí),一方面要注重了解學(xué)生初中階段籃球教學(xué)的情況和掌握程度,另一方面,要注意復(fù)習(xí)初中已學(xué)的基本動(dòng)作和基本配合,以達(dá)到高、初中的自然過(guò)渡。因此確定為:《碰籃板練習(xí)、三人行進(jìn)間傳接球、半場(chǎng)擂臺(tái)賽》。
三、教材分析:
本課主教材是籃球行進(jìn)間的傳接球,它是籃球運(yùn)動(dòng)中最主要的基本技術(shù),是高中籃球教學(xué)重要組成部分,是更好地學(xué)習(xí)其它技戰(zhàn)術(shù)的基礎(chǔ),傳接球技術(shù)好壞直接影響到集體力量的發(fā)揮和戰(zhàn)術(shù)配合的質(zhì)量,所以我們必須高度重視學(xué)習(xí)和掌握這一技術(shù)。這一內(nèi)容在小學(xué)和初中的《體育與健康》中就已經(jīng)介紹學(xué)習(xí),所以學(xué)生對(duì)此教學(xué)內(nèi)容都有不同程度的了解和掌握。傳接球技術(shù)的基本方法并不復(fù)雜,但要做到準(zhǔn)確、熟練、隱蔽、快速,同時(shí)要迅速轉(zhuǎn)換銜接其它技術(shù)動(dòng)作就比較困難。因此,本課著重解決在各種情況下學(xué)生控制、支配球的能力,鞏固提高傳接球技術(shù)同時(shí)加強(qiáng)準(zhǔn)確性、熟練性,為以后的教學(xué)競(jìng)賽和學(xué)生籃球興趣的培養(yǎng)打下良好基礎(chǔ)。
四、教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)知目標(biāo):讓學(xué)生體驗(yàn)籃球運(yùn)動(dòng)樂(lè)趣,理解技戰(zhàn)術(shù)在籃球比賽中的運(yùn)用。
2、技能目標(biāo):學(xué)生能自主運(yùn)用各種傳球的方式,鞏固、提高傳接球技術(shù),在比賽中能有意識(shí)的加以運(yùn)用。
3、情感目標(biāo):學(xué)生在練習(xí)中能充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力,樂(lè)意表達(dá)個(gè)人見(jiàn)解。培養(yǎng)學(xué)生善學(xué)善思、合作的能力,提高社會(huì)適應(yīng)能力。
五、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):技術(shù)的規(guī)范性難點(diǎn):傳接球時(shí)機(jī)與整體配合意識(shí)。
六、教學(xué)策略:
本課的教學(xué)指導(dǎo)思想主要采用教師啟發(fā)指導(dǎo),學(xué)生反復(fù)練習(xí)的教學(xué)策略,發(fā)展學(xué)生的個(gè)性,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,運(yùn)用靈活多變手段,做到身心結(jié)合,努力達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。全課的組織結(jié)構(gòu)不拘泥于過(guò)分的統(tǒng)一規(guī)整,而以服務(wù)練習(xí)與教學(xué)為目標(biāo),力求合理、緊湊、流暢、新穎。全課教學(xué)的內(nèi)容及手段,用循序漸進(jìn)、分解和組合的方式進(jìn)行教學(xué),同時(shí)創(chuàng)設(shè)情景教育、特色教育,既引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,又陶冶了學(xué)生情操。
七、場(chǎng)地器材:
籃球場(chǎng)二塊、籃球8只、錄單機(jī)一臺(tái)。
八、安全知識(shí):
練習(xí)時(shí)有安全保護(hù)意識(shí),自我保護(hù)。
九、預(yù)計(jì)“運(yùn)動(dòng)負(fù)荷”:
本次課練習(xí)密度約40%左右,平均心率為125±5次/分。
體育公開(kāi)課教案教材:
1、碰籃板球;
2、三人行進(jìn)間傳接球;
3、半場(chǎng)擂臺(tái)賽。
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo):讓學(xué)生了解籃球運(yùn)動(dòng)對(duì)增強(qiáng)體質(zhì)的作用,以及傳接球的動(dòng)作要領(lǐng),掌握傳接球練習(xí)方法。
2、技能目標(biāo):在教師的指導(dǎo)、引導(dǎo)下,自主運(yùn)用各種傳球的方式,鞏固、提高傳接球技術(shù),對(duì)同伴的練習(xí)能夠客觀評(píng)價(jià),并能夠根據(jù)教師提供的練習(xí)思路,進(jìn)行創(chuàng)新練習(xí)。
3、情感目標(biāo):學(xué)生籃球的學(xué)練、形式、內(nèi)容產(chǎn)生興趣,樂(lè)于接受教師的指導(dǎo),精神飽滿(mǎn),充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力,樂(lè)意表達(dá)個(gè)人見(jiàn)解。培養(yǎng)學(xué)生善學(xué)善思、合作的能力,提高社會(huì)適應(yīng)能力。課的部分教材內(nèi)容和重難點(diǎn)時(shí)間組織教法與要求練習(xí)次數(shù)開(kāi)始部分。
課堂常規(guī):
1、教師提前到場(chǎng)準(zhǔn)備器材與場(chǎng)地。
2、體育委員整隊(duì)并檢查人數(shù),向老師報(bào)告。
3、師生問(wèn)好。
4、宣布課的內(nèi)容及目標(biāo)。
5、檢查服裝,安排見(jiàn)習(xí)生隨堂見(jiàn)習(xí)。
一、教材
《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容,直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看,它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高,又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,滲透了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、類(lèi)比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法,有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來(lái)求直線的交點(diǎn);具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)
能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法,從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣,鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力,解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)重點(diǎn)
用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。
(二)難點(diǎn)
體會(huì)用解析法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn),為了更直觀、形象地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),借助信息技術(shù)工具,以幾何畫(huà)板為平臺(tái),通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示,變抽象為直觀,為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用,教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則,設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題串,以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。
六、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景,并從中抽象出數(shù)學(xué)模型:已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域,圓心位于輪船正西的l處,問(wèn),輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系,將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖,即相交、相切、相離。
設(shè)計(jì)意圖:在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上,提出新的問(wèn)題,有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性,同時(shí)開(kāi)闊視野,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)新課教學(xué)——探究新知
教師提問(wèn)如何判斷直線與圓的位置關(guān)系,學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘,然后同桌兩人為一組交流,并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中,教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞,又要有對(duì)錯(cuò)誤見(jiàn)解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。
判斷方法:
(1)定義法:看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
即研究方程組解的個(gè)數(shù),具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程,消去x(或y)后所得一元二次方程,判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法:圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較,
(三)合作探究——深化新知
教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn),對(duì)比兩種方法,由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn),兩種方法本質(zhì)相同,但比較法只適合于直線與圓,而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目,學(xué)生解答,總結(jié)思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?
讓學(xué)生自主探索,討論交流,并闡述自己的解題思路。
當(dāng)已知了直線與圓的方程之后,圓心坐標(biāo)和半徑r易得到,問(wèn)題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d,他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離,便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類(lèi)比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法,聯(lián)立直線與圓的方程,組成方程組,通過(guò)方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù),進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結(jié)——鞏固新知
為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考:
可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷:
當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí),直線l與圓C相交;
當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí),直線l與圓C相切;
當(dāng)方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解時(shí),直線l與圓C相離。
活動(dòng):我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演,并在巡視過(guò)程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析完善。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí),鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法,并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。
(五)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié),我會(huì)以口頭提問(wèn)的方式:
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
(2)在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?
設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)l(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。
作業(yè):在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后,教師讓學(xué)生對(duì)比兩種解法,那種更簡(jiǎn)捷,明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題,對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法,要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究,下一節(jié)課匯報(bào)。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
我的板書(shū)本著簡(jiǎn)介、直觀、清晰的原則,這就是我的板書(shū)設(shè)計(jì)。
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