高中三角函數(shù)教材分析與反思(摘錄十篇)

作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇1

一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析

1、本課內(nèi)容在教材、新課標(biāo)中的地位和作用

《銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章第六節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是《銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》的第三課時(shí)，是繼前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)應(yīng)用中的有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題和測(cè)量問題后的又一種類型的應(yīng)用：即有關(guān)工程中的坡度問題。三種類型的問題只是問題的背景不同，其實(shí)解決問題所用的工具都相同，即直角三角形的邊角關(guān)系。因此本節(jié)課沿用前兩節(jié)課的教學(xué)模式。直角三角形是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用.《銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》是解直角三角形的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無(wú)論是在本章還是在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

關(guān)于銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求：運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，考綱中的能級(jí)要求為C(掌握)。

2、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)新知的障礙

通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過了建立三角函數(shù)模型解決問題的過程，掌握了一定的解題技巧和方法，具備了一定的分析問題、解決問題的能力。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

由于坡度問題涉及梯形的有關(guān)性質(zhì)和解題技巧，而學(xué)生對(duì)此遺忘嚴(yán)重，再次面對(duì)梯形的問題情境，會(huì)產(chǎn)生思維上的障礙。另外坡度問題的計(jì)算較復(fù)雜，而學(xué)生的計(jì)算能力較弱，計(jì)算器使用不熟練，特殊角的三角函數(shù)值還沒記牢，這些對(duì)整個(gè)問題的解決都會(huì)起到延緩的作用。

二、目標(biāo)的設(shè)定

基于以上分析，將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：

1、應(yīng)用三角函數(shù)解決有關(guān)坡度的問題，進(jìn)一步理解三角函數(shù)的意義。

2、經(jīng)歷探索實(shí)際問題的求解過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用。

3、經(jīng)歷實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，在獨(dú)立思考探索解決問題方法的過程中，不斷克服困難，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問題的能力。

三、重、難點(diǎn)的確立及依據(jù)

1、重點(diǎn)：有關(guān)坡度問題的計(jì)算。

確立依據(jù)：坡度問題是很現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題，是應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題很好的素材，也是中考的重要內(nèi)容，但坡度問題的計(jì)算量較大，學(xué)生計(jì)算能力又很弱，所以很容易出錯(cuò)。故將本節(jié)課重點(diǎn)設(shè)為：有關(guān)坡度問題的計(jì)算。

2、難點(diǎn)：建立直角三角形模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

確立依據(jù)：從認(rèn)知規(guī)律看，學(xué)生已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，有關(guān)坡度問題的情境學(xué)生又不是很熟悉，而且含有很多專有名詞，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，導(dǎo)致建立直角三角形模型上可能會(huì)有困難，從而不能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。故將本節(jié)課難點(diǎn)設(shè)為：建立直角三角形模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

四、教法設(shè)計(jì)

1、教學(xué)結(jié)構(gòu)及教學(xué)基本思路

本節(jié)課主要內(nèi)容是一個(gè)關(guān)于坡度的實(shí)際問題，本節(jié)課采用研究體驗(yàn)式教學(xué)，通過問題情境自然引入新課，通過對(duì)實(shí)際問題的探究、拓展，體驗(yàn)實(shí)際問題的解決過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用，提高解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過課堂練習(xí)鞏固知識(shí)。具體思路如下：

⑴ 出示問題情境，讓學(xué)生了解坡度與坡角的關(guān)系，為后繼解題排除知識(shí)的干擾。

⑵ 探究：出示問題1，學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流。讓學(xué)生先分析解決，體會(huì)實(shí)際問題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫實(shí)際問題。

⑶ 拓展與延伸：對(duì)問題1進(jìn)行變式、拓展，要求學(xué)生先畫出示意圖后再分析。

⑷ 課堂練習(xí)，及時(shí)鞏固新知。安排兩道簡(jiǎn)單的練習(xí)題供學(xué)生獨(dú)立解決。

⑸師生共同總結(jié)，完成本課

2、重、難點(diǎn)的突破方法

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提煉新概念為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備，降低問題1的思維量;通過讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索問題解決的過程，加深對(duì)知識(shí)的理解;通過例題教學(xué)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并加以糾正;通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，突現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)。

通過引導(dǎo)學(xué)生審題、畫圖分析，教師師生點(diǎn)撥，逐步建立數(shù)學(xué)模型;通過幫助學(xué)生根據(jù)需要作出輔助線，從而將梯形中的計(jì)算問題化歸為解直角三角形問題;通過在問題1教學(xué)后引導(dǎo)學(xué)生加以總結(jié)：梯形、斜三角形的高時(shí)將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的輔助線。解直角三角形本質(zhì)上是解邊角關(guān)系，其他幾何圖形的邊角關(guān)系問題也可以通過作輔助線化歸為解直角三角形來(lái)解決。通過讓學(xué)生說(shuō)思路、寫過程調(diào)動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性;通過師生、生生間的合作與交流，達(dá)成學(xué)生對(duì)疑難問題的理解與解決，從而突破難點(diǎn)。

3、教輔手段的使用

本節(jié)課主要運(yùn)用講學(xué)稿、小黑板、計(jì)算器等一些簡(jiǎn)易媒體輔助教學(xué)，以提高課堂容量，給學(xué)生更多的思考時(shí)間和施展空間。

4、導(dǎo)入和過渡設(shè)計(jì)

由于問題1的情境學(xué)生不是很熟悉，含有很多專有名詞，學(xué)生理解起來(lái)要花費(fèi)較多時(shí)間，會(huì)讓部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響學(xué)習(xí)新課的信心。因此本節(jié)課由關(guān)于坡度的實(shí)際問題情境引入幾個(gè)新概念，為后面對(duì)問題的探究做好準(zhǔn)備，同時(shí)也能自然導(dǎo)入新課。接下來(lái)的探究活動(dòng)，通過巧妙設(shè)計(jì)問題串，為學(xué)生思考作好鋪墊。問題1解決后，對(duì)問題1進(jìn)行簡(jiǎn)單的變式訓(xùn)練，問題解決后，由學(xué)生總結(jié)有關(guān)坡度問題的解決策略。接著是對(duì)問題1的拓廣與延伸，讓學(xué)生進(jìn)一步感受應(yīng)用三角函數(shù)解決更深層次的問題。體會(huì)數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，更深刻地認(rèn)識(shí)問題，提高解決問題的能力。學(xué)習(xí)完上述內(nèi)容之后安排兩道課堂鞏固練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)、補(bǔ)標(biāo)。最后師生共同小結(jié)完成本課。各個(gè)環(huán)節(jié)層層深入、環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，構(gòu)成一個(gè)完整的整體。

5、尊重學(xué)生個(gè)體差異，因材施教

應(yīng)用題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)，課標(biāo)對(duì)這一節(jié)的內(nèi)容要求不高，由于學(xué)生在認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣上有較大差異，為了能充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與課堂，因此本節(jié)課上有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了各層次學(xué)生問題，比如問題情境中的坡度問題、課堂練習(xí)1，問題1中設(shè)計(jì)問題串，把一個(gè)大問題分解成幾個(gè)小問題，以滿足不同層次的學(xué)生。對(duì)學(xué)生感到困難的計(jì)算，讓學(xué)生自己體驗(yàn)，同時(shí)選能力較強(qiáng)的學(xué)生上黑板書寫解題過程，供其他學(xué)生學(xué)習(xí)、參考。適時(shí)地安排了小組合作交流活動(dòng)，帶動(dòng)每個(gè)同學(xué)參與學(xué)習(xí)。對(duì)于能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以把對(duì)問題的思考、分析交給他們，一方面可以活躍課堂，另一方面也能鍛煉他們的能力。通過拓廣與延伸，讓學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探索，培養(yǎng)他們思維的靈活性和深刻性。

五、學(xué)法設(shè)計(jì)

1、學(xué)生學(xué)習(xí)本課應(yīng)采用的方法

我們常說(shuō)授之以魚不如授之以漁因此，在教學(xué)中要特別重視學(xué)法指導(dǎo)。我采用以下的學(xué)習(xí)方法：

(1)、讓學(xué)生在做中學(xué)，使學(xué)生動(dòng)起來(lái)，大膽表述、質(zhì)疑，讓學(xué)生自主分析，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。經(jīng)歷觀察、探究、建立數(shù)學(xué)模型等活動(dòng)，達(dá)成對(duì)問題的更深理解。

(2)、分組討論、交流，努力營(yíng)造自主探究、協(xié)作互動(dòng)的課堂氛圍，達(dá)成對(duì)疑難問題的理解、解決。

(3)多給學(xué)生寫的機(jī)會(huì)，在書寫過程中感受知識(shí)的應(yīng)用，提高解題的規(guī)范性和正確率。

2、培養(yǎng)學(xué)生能力應(yīng)采用的方法

學(xué)生是課堂的主人，為了在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的能力，得到真實(shí)的學(xué)情反饋，本節(jié)課上能讓學(xué)生說(shuō)的就讓學(xué)生說(shuō)，能讓學(xué)生做的就讓學(xué)生做。特別是本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的解題技巧，但還不成熟;學(xué)生的計(jì)算能力還要進(jìn)一步加強(qiáng)。因此教師要把課堂放手讓給學(xué)生，多讓學(xué)生上黑板板演，并引導(dǎo)大家點(diǎn)評(píng)、發(fā)現(xiàn)問題。這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣與學(xué)習(xí)能力。

3、學(xué)生主體地位的體現(xiàn)

教學(xué)中堅(jiān)持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計(jì)問題的形式，讓學(xué)生在解解決實(shí)際問題的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題，并讓學(xué)生帶著問題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識(shí)，獲得新的提高。在突破難點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

根據(jù)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)各層次作業(yè)，作業(yè)要體現(xiàn)梯度、針對(duì)性。

1、課堂練習(xí)：課堂上完成，師生點(diǎn)評(píng);

2、課后鞏固：供學(xué)生課間完成;

3、課時(shí)作業(yè)：另發(fā)。

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇2

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過程

一.基礎(chǔ)知識(shí)精講

掌握三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題討論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)靈活運(yùn)用正、余弦定理.在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的.東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲。

一. 小結(jié)：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);

2.利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;

(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：P80闖關(guān)訓(xùn)練

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握古典概型這一模型．

教學(xué)難點(diǎn)：

如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.

教學(xué)方法：

問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

二、學(xué)生活動(dòng)

1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；

2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

（2）6個(gè)；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,

這6種情況的可能性都相等；

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)（有限性）、（等可能性）；

3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1．例題.

例1

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件？（用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個(gè)基本事件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？（為什么對(duì)球進(jìn)行編號(hào)？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個(gè)基本事件，對(duì)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：探究（1）如果不對(duì)球進(jìn)行編號(hào)，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大．記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件，而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同．

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個(gè)基本事件．

（設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

一次摸出2只球，則摸到的'兩只球都是白球的概率是多少？

問題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．

教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟

例3

同時(shí)拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：

（1）共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？

（2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

（3）點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？

問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)？

學(xué)生活動(dòng)：用課本第102頁(yè)圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．yjs21.coM

問題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．

2．練習(xí).

（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.

（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．

（3）第103頁(yè)練習(xí)1,2．

（4）從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，

①2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

②2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．基本事件，古典概型的概念和特點(diǎn)；

2．古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng)；

3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇4

教材：

角的概念的推廣

目的：

要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，并進(jìn)而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。

過程：

一、提出課題：“三角函數(shù)”

回憶初中學(xué)過的“銳角三角函數(shù)”——它是利用直角三角形中兩邊的比值來(lái)定義的。相對(duì)于現(xiàn)在，我們研究的三角函數(shù)是“任意角的三角函數(shù)”，它對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)和研究都起著十分重要的作用，并且在各門學(xué)科技術(shù)中都有廣泛應(yīng)用。

二、角的概念的推廣

1．回憶：初中是任何定義角的？（從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”

2．講解：“旋轉(zhuǎn)”形成角（P4）

突出“旋轉(zhuǎn)” 注意：“頂點(diǎn)”“始邊”“終邊”

“始邊”往往合于軸正半軸

3．“正角”與“負(fù)角”——這是由旋轉(zhuǎn)的方向所決定的。

記法：角 或 可以簡(jiǎn)記成

4．由于用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地?cái)U(kuò)大了。

1° 角有正負(fù)之分 如：a=210° b=-150° g=-660°

2° 角可以任意大

實(shí)例：體操動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)2周（360°×2=720°） 3周（360°×3=1080°）

3° 還有零角 一條射線，沒有旋轉(zhuǎn)

三、關(guān)于“象限角”

為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)討論角

角的頂點(diǎn)合于坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊合于 軸的正半軸，這樣一來(lái)，角的終邊落在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限）

例如：30° 390° -330°是第Ⅰ象限角 300° -60°是第Ⅳ象限角

585° 1180°是第Ⅲ象限角 -2000°是第Ⅱ象限角等

四、關(guān)于終邊相同的角

1．觀察：390°，-330°角，它們的終邊都與30°角的終邊相同

2．終邊相同的角都可以表示成一個(gè)0°到360°的角與 個(gè)周角的和

390°=30°+360°

-330°=30°-360° 30°=30°+0×360°

1470°=30°+4×360°

-1770°=30°-5×360°

3．所有與a終邊相同的角連同a在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合

即：任何一個(gè)與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù)個(gè)周角的和

4．例一 （P5 略）

五、小結(jié)：

1° 角的概念的推廣用“旋轉(zhuǎn)”定義角 角的范圍的擴(kuò)大

2°“象限角”與“終邊相同的角”

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇5

教學(xué)目的：

掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：

標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識(shí)，鞏固練習(xí)

練習(xí)：⒈說(shuō)出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）

練習(xí)：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。

例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4

五、作業(yè)P811，2，3，4

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇6

教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對(duì)于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：也就是說(shuō)，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2 。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來(lái)，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：

三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：

①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：

(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.2 1，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇7

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

（1）會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β；

（2）會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；

（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡(jiǎn)單的三角變換，解決求值、化簡(jiǎn)三角式、證明三角恒等式等問題。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[知識(shí)結(jié)構(gòu)]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)（證明過程見課本）

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos（30°—90°）與cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。

3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇8

一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧：

1、仰角、俯角

2、坡度、坡角

二、基礎(chǔ)知識(shí)回顧：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，那么相鄰兩棵樹間的斜坡距離為 米

2、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高度為 米（保留根號(hào)）

3、如圖：B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=450，BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距離AC=24米，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光的影響，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為300時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例2、如圖所示：在湖邊高出水面50米的山頂A處望見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為450，又觀其在湖中之像的俯角為600，試求飛艇離湖面的高度h米（觀察時(shí)湖面處于平靜狀態(tài)）

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要貨物由A處運(yùn)往正西方的B處，經(jīng)過16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西600方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。

（1）問B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？

（供選數(shù)據(jù)：=1.4 =1.7)

四、鞏固提高：

1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進(jìn)10米，則他所在的位置比原來(lái)的位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點(diǎn)M，在A市東偏北300的公路上向前行800米到達(dá)C處，測(cè)得M位于C的北偏西150，則景點(diǎn)M到公路AC的距離為 。（結(jié)果保留根號(hào)）

3、同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和它的外切正方形的邊長(zhǎng)之比為（ ）

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

3、如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B，那么BB（ ）（填序號(hào)）

A、等于1米B、大于1米C、小于1米

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點(diǎn)處有一貨物，經(jīng)過O點(diǎn)沿北偏西600方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過計(jì)算說(shuō)明，公路上車輛的噪音是否對(duì)學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對(duì)學(xué)校的影響，計(jì)劃在公路邊修一段隔音墻，請(qǐng)你計(jì)算隔音墻的長(zhǎng)度（只考慮聲音的直線傳播）

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇9

一、目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

(2)能用字語(yǔ)言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖

2.過程與方法

學(xué)生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

3情感、態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生通過動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

難點(diǎn)：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：學(xué)生通過動(dòng)手作圖，.用自然語(yǔ)言表示算法，用圖表示算法，體會(huì)到用流程圖表示算法，簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡(jiǎn)單的流程圖。

教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

四、教學(xué)思路

（一）、問題引入 揭示題

例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個(gè)5等分點(diǎn)。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出答案。

提問：用字語(yǔ)言寫出算法有何感受？

引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)到：顯得冗長(zhǎng)，不方便、不簡(jiǎn)潔。

教師說(shuō)明：為了使算法的表述簡(jiǎn)潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)習(xí)用一些通用圖型符號(hào)構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

右圖即是同流程圖表示的'算法。

（二）、觀察類比 理解題

1、 投影介紹流程圖的符號(hào)、名稱及功能說(shuō)明。

符號(hào) 符號(hào)名稱 功能說(shuō)明

終端框 算法開始與結(jié)束

處理框 算法的各種處理操作

判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移

輸入輸出框 輸入輸出操作

指向線 指向另一操作

2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

(1)順序結(jié)構(gòu)

依照步驟依次執(zhí)行的一個(gè)算法

流程圖：

(2)選擇結(jié)構(gòu)

對(duì)條進(jìn)行判斷決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

流程圖：

3.用自然語(yǔ)言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當(dāng)r=10時(shí)寫出計(jì)算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法(自然語(yǔ)言)

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數(shù) 對(duì)于每輸入一個(gè)X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語(yǔ)言表示）

① 輸入X值

②判斷X的范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值

③輸出Y的值

流程圖

小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

學(xué)生觀察、類比、說(shuō)出流程圖與自然語(yǔ)言對(duì)比有何特點(diǎn)？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

（三）模仿操作 經(jīng)歷題

1.用流程圖表示確定線段A.B的一個(gè)16等分點(diǎn)

2.分析講解例2；

分析：

思考：有多少個(gè)選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結(jié) 鞏固題

1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？

2.怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習(xí)Ｐ99 2

（六）作業(yè)P99 1

高中三角函數(shù)教材分析與反思 篇10

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無(wú)數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來(lái)熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的.定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2.通過對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對(duì)問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是( )。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是( )。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說(shuō)出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來(lái)解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長(zhǎng)為，焦距為。以深化對(duì)概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知?jiǎng)訄AA過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問題對(duì)學(xué)生們來(lái)講就顯得頗為簡(jiǎn)單，因此面對(duì)例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相對(duì)比較陌生的問題，學(xué)生就無(wú)從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來(lái)，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來(lái)，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)

如果時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

練習(xí)：設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

【知識(shí)鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1.圓錐曲線的第一定義

2.圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)|AM||MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知點(diǎn)P(-2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1.本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來(lái)令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對(duì)猜測(cè)結(jié)果的檢測(cè)研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問題的求解到掌握一類問題的解決方法.循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

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