三角形的特性的教案7篇

作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編幫大家整理的有關(guān)《三角形的特性》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

三角形的特性的教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)在三角形內(nèi)畫高，初步了解三角形的外高。

2、在找一找、畫一畫、說一說的過程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含意；在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。

3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、作圖能力，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。積累在三角形內(nèi)畫高等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4、培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形的概念、會(huì)畫指定底邊的高。

教學(xué)難點(diǎn)：

能準(zhǔn)確畫出指定底邊的高。

教具、學(xué)具：

教師準(zhǔn)備：課件一套，三角尺一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：三角板，鉛筆，白紙。

教學(xué)過程：

一、看圖導(dǎo)入、揭示概念

1、初步感知。

猜今天學(xué)什么？提示：一種平面圖形！你猜可能是什么？是呀，這么多的平面圖形我們到底要研究哪一個(gè)呢？仔細(xì)觀察下面兩副圖，也許能找到答案。

課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。

現(xiàn)在能確定今天要學(xué)什么了嗎？從古到今三角形在我們的生活中都有著廣泛的應(yīng)用，它是人類智慧的象征。今天我們將一起來認(rèn)識(shí)三角形。板書課題

２、畫圖理解概念。

三角形是什么樣的？能把你記憶中的三角形畫出來嗎？

在白紙上畫一個(gè)三角形。畫好以后跟同桌或小組里的同學(xué)說一說你是怎么畫的？開始吧！

說說看，你是怎么畫的？還有不同的畫法嗎？（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的畫圖方法，老師在黑板上畫兩個(gè)三角形。）（相機(jī)板書“三條線段”等）

３、嘗試概括定義。

什么樣的圖形叫三角形？通過課件畫圖對(duì)比分析學(xué)生的概括結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生逐步完善。（理解每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）

出示定義：完善板書。

二、認(rèn)識(shí)各部分名稱

1、引導(dǎo)觀察并講述：（課件出示）圍成三角形的這三條線段就是這個(gè)三角形的邊，每相鄰兩邊相連的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所組成的圖形就是角。三角形有幾條邊，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾個(gè)角？

練習(xí)：找個(gè)同學(xué)上來指一指黑板上這個(gè)三角形各部分的名稱。

2、用字母表示。

老師說“那個(gè)頂點(diǎn)”讓學(xué)生上黑板指，學(xué)生指哪個(gè)都搖頭。

師：為什么現(xiàn)在他指不對(duì)了呢？（因?yàn)橛腥齻€(gè)頂點(diǎn)，不知道說的是哪個(gè)。）

師：為了更好的區(qū)分它們，我們可以用字母A,B,C分別表示這三個(gè)頂點(diǎn)。這個(gè)頂點(diǎn)就讀作“頂點(diǎn)A”讀,(指B，C)這個(gè)是？這樣一來這條邊就叫AB邊。(指另外兩條)。這個(gè)角就是——角A。

師：整個(gè)三角形就可以叫做——三角形ABC。真會(huì)類推！快動(dòng)手把你的三角形也用字母表示出來。

練習(xí)并過渡：（課件出示同底不等高的三角形）現(xiàn)在會(huì)用字母表示三角形了嗎？

師：這是個(gè)三角形家族，如果用ABC表示這個(gè)藍(lán)色的三角形的話，這個(gè)綠色的三角形可以表示為AB——D。這個(gè)紅色的就是——三角形ABE。

3、認(rèn)識(shí)高。

觀察這些三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)比一個(gè)高，一個(gè)比一個(gè)大）

生1：我發(fā)現(xiàn)這些三角形下面的兩個(gè)頂點(diǎn)不變，上面的頂點(diǎn)分別就變的名稱。

師：你的意思是說它們下面這條邊長(zhǎng)度相等，是這個(gè)意思嗎？可這些三角形確一個(gè)比一個(gè)高，一個(gè)比一個(gè)大。為什么會(huì)這樣呢？

師：看樣子三角形也是有高的，而且這個(gè)高還影響著三角形的大小。

師：如果三角形有高的話，那這個(gè)高應(yīng)該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）

看看哪幅圖畫出了你心目中的高？你憑什么說第二幅圖是，其它不是？

在今天之前，我們還學(xué)習(xí)過哪些圖形的高？

什么叫平行四邊形的高？有人記得嗎？我們一起來回憶一下。（課件出示平行四邊形的高）

獨(dú)立思考后小組交流：

１、三角形的這一點(diǎn)在哪兒？它的對(duì)邊在哪兒？

２、三角形的高應(yīng)該是一條怎樣的線段？

３、底在哪兒？底和高有什么關(guān)系？

匯報(bào)學(xué)生的理解與概括。

請(qǐng)打開課本60頁，讀高的定義。

４、理解三角形的高和底的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

課件演示畫高，強(qiáng)調(diào)這點(diǎn)的對(duì)邊在哪

思考三角形有幾條高？課件演示（顏色區(qū)分）

5、指導(dǎo)畫高。

誰想上來試試畫畫三角形ABC的高。說一說你想畫哪條邊上的高？（指名一生上黑板，指導(dǎo)畫高）三角板這樣擺放對(duì)嗎？

指名一人上黑板畫指定底邊的高（斜邊）。

同學(xué)們，現(xiàn)在會(huì)畫高了嗎？

三、課后練習(xí)

１、基礎(chǔ)練習(xí)：60頁“做一做”。畫出指定底邊的高。（準(zhǔn)備打開展臺(tái)）

展示匯報(bào)：在學(xué)生的作業(yè)展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高

２、拓展練習(xí)：初步了解鈍角三角形的形外高。

數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)三角形？

課件演示過A點(diǎn)做BC邊的垂線AE。觀察你覺得AE是哪些三角形哪條邊上的高？了解鈍角三角形的形外高。

3、用直尺畫高。

四、進(jìn)行一次想像

課前老師也在生活中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)三角形，想知道是什么嗎？大家說是直接出示圖片還是給一些線索大家來猜一猜？課件出示：高30厘米，底40厘米。這個(gè)三角形可能是什么？先把你的想法與同桌比劃比劃。

一組數(shù)據(jù)給大家留下了如此豐富的想像空間，也進(jìn)一步說明生活中的三角形無處不在。其實(shí)答案是什么不重要，重要的是大家對(duì)高30厘米，底40厘米的這個(gè)三角形有多大，已經(jīng)有了自己基本的想像和判斷。今天下課后，王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣，帶著一雙數(shù)學(xué)的眼睛重新認(rèn)識(shí)我們周邊的世界，認(rèn)識(shí)我們的生活，去發(fā)現(xiàn)更多的與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題和奧秘！

三角形的特性的教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容:

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元三角形P80、81頁例1、例2，練習(xí)十四1、2、3題。

教材分析:

《三角形的特性》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第80--81頁的內(nèi)容。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解三角形概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)生分析:

學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到三角形，對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí)，但幾何初步知識(shí)無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、特性，對(duì)于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。

設(shè)計(jì)理念:

學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過操作、實(shí)踐而獲得的。因此本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教學(xué)目標(biāo):

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn):理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

難點(diǎn):三角形高的確定及畫法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

教師準(zhǔn)備:多媒體課件，硬紙條制作的長(zhǎng)方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

學(xué)生準(zhǔn)備:學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學(xué)過程:

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1、播放視頻短片。

師:為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一小段視頻，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)短片中你比較熟悉的圖形?(課件播放視頻:三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔)

學(xué)生自由匯報(bào)。

師:老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

2、學(xué)生舉例說生活中的三角形。

師:你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎?

生:紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、 交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔……

3、從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子!看來生活當(dāng)中的三角形還真不少啊!這節(jié)課你想研究三角形的什么知識(shí)?

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，相機(jī)揭示課題并板書:三角形的特性、定義、特點(diǎn)等。

二、操作感知，理解概念

1、發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)。

師:用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫一個(gè)三角形。邊畫邊想:三角形是由哪些部分組成的?

展示學(xué)生畫的三角形，組織小組交流:和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點(diǎn)?

反饋，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件標(biāo)出三角形各部分的名稱。(板書:三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn))

2、概括三角形的定義。

師:看來大家對(duì)三角形的特點(diǎn)達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:

(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;

(2)有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形;

(3)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;

(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;

(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師:請(qǐng)你們對(duì)照上面的說法，判斷下面的哪個(gè)圖形是三角形?

課件出示一組圖形:

討論:哪種說法更準(zhǔn)確?

閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的定義的?(根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。)你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”(邊畫三角形邊強(qiáng)調(diào)“每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連接”。)

學(xué)生看著書齊讀三角形的定義。

師小結(jié):數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們?cè)谟脭?shù)學(xué)語言表達(dá)的時(shí)候也要講求其嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、探究三角形的特性。

(1)聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

師:細(xì)心觀察，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會(huì)用到三角形的知識(shí)。

課件出示練習(xí)十四第2題“圍籬笆”圖。

師:瞧!小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長(zhǎng)方形，小猴圍成了三角形。

請(qǐng)同學(xué)們想想哪種圍法更牢固?為什么?下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

(2)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師拿出長(zhǎng)方形框架。

師:誰想來拉一拉這個(gè)長(zhǎng)方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)?(容易變形,不穩(wěn)定。)

課件演示:如果我們?cè)谛⊥玫幕h笆上輕輕一推，會(huì)出現(xiàn)什么情況?(籬笆會(huì)倒下去。)

指導(dǎo)學(xué)生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。

師:再拉一拉有什么感覺?

請(qǐng)一名學(xué)生上前演示。

師:其他同學(xué)也想體驗(yàn)一下嗎?(學(xué)生興趣高漲，想要?jiǎng)邮衷囋嚒?拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。

師小結(jié):通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形不易變形,可見三角形具有穩(wěn)定性。(板書:穩(wěn)定性。)

點(diǎn)擊課件，小猴的籬笆上有個(gè)紅色的三角形在閃爍。

師:現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎?

生:因?yàn)樾『锏幕h笆是三角形的，所以更牢固。

師:你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎?

生:自行車、籃球架、電線桿……

小結(jié):(點(diǎn)擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍)生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用。

(3)運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問題。

課件出示練習(xí)十四第3題圖片。

師:了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個(gè)知識(shí)來解決生活中的難題?？矗@是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢?

指名學(xué)生上臺(tái)演示具體怎樣做。

追問:為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條?這樣做運(yùn)用了什么知識(shí)?

生匯報(bào)后師小結(jié):這樣做是應(yīng)用了三角形的“穩(wěn)定性”。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起!

4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

(1)初步感知三角形的高。

課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。

師:聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個(gè)是松鼠的家?哪個(gè)是斑馬的家嗎?你是怎么想的?

生:高的別墅是斑馬的，矮的'別墅是松鼠的。

師:你說的房子的“高”指的是哪部分?請(qǐng)上來指一指。(學(xué)生上臺(tái)比劃三角形的高。)

師:(出示課件)老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了?

生:第(1)幅。

師:第二幅為什么不是?(第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。)

師:那第三幅是垂直的呀?為什么也不是呢?(沒有經(jīng)過頂點(diǎn))

(2)理解三角形高的概念。

師:那你能說說什么是三角形的高嗎?

結(jié)合學(xué)生的描述板書揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

板書:頂點(diǎn)、(畫高，標(biāo)直角符號(hào))高、底。

(3)動(dòng)手畫三角形的高。

在你畫的三角形上確定一個(gè)頂點(diǎn)，再畫出它的對(duì)邊上的高。(學(xué)生動(dòng)手畫高。)

師:誰來說說你是怎么畫的?(指名學(xué)生上臺(tái)演示，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)出示課件演示)

強(qiáng)調(diào):其實(shí)畫三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過的過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標(biāo)上直角符號(hào)。

師:為了方便表達(dá)，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個(gè)字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，(板書:給三角形標(biāo)三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?(BC)(課件同步演示)你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個(gè)點(diǎn)定為頂點(diǎn)的?和它相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊?(學(xué)生匯報(bào))

師:想一想，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊可以畫一條高，三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)?(3個(gè))那也就是說一個(gè)三角形有幾條高?(板書:三條高)

剛才我們是從頂點(diǎn)A到和它相對(duì)應(yīng)的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎?(B點(diǎn))對(duì)，找到底邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

請(qǐng)你們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫出每個(gè)三角形指定底邊上的高。(練習(xí)十四第1題)

學(xué)生畫完后匯報(bào)的同時(shí)，師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí)，另一條就是高。

(4)拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫高，匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫高的過程。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

三角形的特性的教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、在觀察、操作活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形。

2、認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

3、在觀察、實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，知道三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。

4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、建立三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。

2、在觀察、實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)畫三角形指定底邊上的高。

教學(xué)關(guān)鍵：

要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的定義，從而認(rèn)識(shí)三角形的特性。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件、實(shí)物投影。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備好用塑料小棒圍成的一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

小朋友們，老師今天有點(diǎn)與眾不同你發(fā)現(xiàn)了嗎？（帶著紅領(lǐng)巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的童年時(shí)代，你們?cè)敢夂臀疫@個(gè)大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領(lǐng)巾），紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（板題：三角形）

二、操作感知，理解概念

1、概括三角形的定義。

以前我們就認(rèn)識(shí)過三角形，你能畫出一個(gè)三角形嗎？展示學(xué)生畫的三角形，集體評(píng)價(jià)。

你覺得什么樣的圖形叫三角形？學(xué)生自由發(fā)表看法。你能用一句最簡(jiǎn)潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）

你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名說）

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么樣的圖形叫三角形，請(qǐng)判斷：下面哪些圖形是三角形？

2、學(xué)習(xí)三角形的.特征。

在這個(gè)三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點(diǎn)，角）數(shù)一數(shù)，三角形有幾條邊？有幾個(gè)頂點(diǎn)？有幾個(gè)角？（板書：三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角）

小結(jié)：每個(gè)三角形都有三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)，這是三角形的特征。

你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學(xué)生自由說（課件出示圖片）

3、學(xué)習(xí)三角形的特性。

看，三角形在我們的生活中應(yīng)用非常的廣泛，想一想：為什么設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)這些事物的時(shí)候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩(wěn)定）

拿出學(xué)具袋，下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：拉動(dòng)四邊形和三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？這說明了什么？（板書：具有穩(wěn)定性）

現(xiàn)在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧?，F(xiàn)在我想請(qǐng)大家?guī)屠蠋熞粋€(gè)忙，昨天我發(fā)現(xiàn)我的辦公椅有點(diǎn)毛病了，老是晃動(dòng)，誰能幫我修修？指名說。瞧，學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)我們的生活也很有幫助呢！

4、學(xué)習(xí)三角形的高。

老師從網(wǎng)上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構(gòu)成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學(xué)生說。（課件演示從塔頂?shù)綐蛎嬷g的垂線。）

那你能畫出像這樣一個(gè)三角形的高嗎？同學(xué)們邊畫邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有幾條高？小組內(nèi)學(xué)生畫高，討論，展示匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。（課件出示：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）

為了表達(dá)方便，我給這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)上字母ABC，這個(gè)三角形可以表示為三角形ABC。現(xiàn)在老師給這三條垂線的垂足標(biāo)上字母DEF，請(qǐng)同學(xué)們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。

三、總結(jié)

看來，我們班同學(xué)學(xué)習(xí)都很認(rèn)真，回想一下，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些認(rèn)識(shí)？學(xué)生自由說。

四、作業(yè)

練習(xí)十四1、3題。

三角形的特性的教案 篇4

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點(diǎn)。推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論。

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學(xué)生在應(yīng)用它們的時(shí)候，經(jīng)?；煜瑤椭鷮W(xué)生認(rèn)識(shí)判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點(diǎn)。另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點(diǎn)之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法。由于知識(shí)點(diǎn)的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用。

教法建議:

本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避免過多告訴學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵(lì)學(xué)生討論解決問題的方法，引導(dǎo)他們探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：

（1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識(shí)形成過程

學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言。最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理。這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會(huì)，對(duì)定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會(huì)。

（2）采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取知識(shí)。

由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據(jù)定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)。

（3）總結(jié)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)

為了使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問題，讓學(xué)生思考回答：

（1）怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？

（2）怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形？

一。教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生掌握定理及其推論；

2、掌握等腰三角形判定定理的運(yùn)用；

3、通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的'能力；

4、通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；

5、通過知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征。

二。教學(xué)重點(diǎn)：

定理

三。教學(xué)難點(diǎn) ：

性質(zhì)與判定的區(qū)別

四。教學(xué)用具：

直尺，微機(jī)

五。教學(xué)方法：

以學(xué)生為主體的討論探索法

六。教學(xué)過程 ：

1、新課背景知識(shí)復(fù)習(xí)

（1）請(qǐng)同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念

估計(jì)學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點(diǎn)復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗(yàn)它的逆命題是否為真命題？

啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1、定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。

（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）。

由學(xué)生說出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法。

已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC.

教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：

聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形。因?yàn)橐阎螧=∠C，沒有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引起。再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆。

（2）不能說“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個(gè)等腰三角形。

（3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系。

2、推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

要讓學(xué)生自己推證這兩條推論。

小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。

證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.

3、應(yīng)用舉例

例1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

分析:讓學(xué)生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時(shí)，常?？紤]應(yīng)用外角的兩個(gè)特性①它與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因?yàn)橐阎?=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求證：AB=AC.

證明：(略)由學(xué)生板演即可。

補(bǔ)充例題：（投影展示）

1、已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

求證：CB=CD.

分析：解具體問題時(shí)要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個(gè)以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

證明：連結(jié)BD，在 中， （已知）

（等邊對(duì)等角）

（已知）

即

（等教對(duì)等邊）

小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系。

2、已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

分析：對(duì)于三個(gè)線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個(gè)角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論。

三角形的特性的教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：

教材第62頁的內(nèi)容及第66頁練習(xí)十五的第68題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道兩點(diǎn)間距離的意義，明白兩點(diǎn)之間線段最短的道理。

2、通過操作、觀察，發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、掌握判斷三條線段是否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能解決有關(guān)的問題。

4、提高學(xué)生邏輯思維能力，以及培養(yǎng)學(xué)生猜想驗(yàn)證總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道兩點(diǎn)間距離的意義，明白兩點(diǎn)之間線段最短的道理。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過操作、觀察，發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

課件出示教材第62頁例3.

師：老師給大家介紹一位新朋友小明。他正從家里出發(fā)去學(xué)校。觀察情景圖說一說，從小明家到學(xué)校有幾條路線？分別是怎么走的？

生：從小明家到學(xué)校有3條路可走。

第一條：家郵局學(xué)校第二條：家學(xué)校

第三條：家商店學(xué)校

師：哪條路最近？

生：家學(xué)校的路最近。

師：為什么家學(xué)校的路最近？

二、自主探究

1、體驗(yàn)兩點(diǎn)間的距離的意義。

師：為什么大家認(rèn)為中間這條路最近？

生1：因?yàn)榈谝粭l和第三條路線拐彎了，繞遠(yuǎn)路，所以中間這條最近。

生2：我生活中這樣走過，中間的這條路線最短。

生3：我在課本的圖中通過測(cè)量得出中間的這條路線最近。

師：家、郵局、學(xué)校，我們可以看作三個(gè)點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)它們構(gòu)成了一個(gè)什么圖形嗎？

生：觀察情境圖我們可以發(fā)現(xiàn)家郵局學(xué)校可以看成一個(gè)三角形，其中家到郵局的距離+郵局到學(xué)校的距離＞家到學(xué)校的距離。

師：家商店學(xué)校呢？

生：家商店學(xué)校也可以看成一個(gè)三角形，家到商店的距離+商店到學(xué)校的距離＞家到學(xué)校的距離。

師：通過上面的觀察，你能得出什么結(jié)論？

三角形的特性的教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第80、81頁，練習(xí)十四第l、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角

形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2．通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學(xué)生準(zhǔn)備三角尺。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)人

1．展示課本第80頁情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過三角形，仔細(xì)觀察一下圖上什么圖形最多?

2．課件出示生活中哪些物體上也有三角形？

3．導(dǎo)入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對(duì)它進(jìn)行深入的研究。

板書課題：三角形的特性

二、操作感知，理解概念

1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

請(qǐng)你畫出一個(gè)自己喜愛的三角形。并小組說一說三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角？

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，出示三角形各部分的名稱。（課件展示）

2．概括三角形的定義。

引導(dǎo)：大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己

的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?

三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。

3．練習(xí)請(qǐng)學(xué)生對(duì)照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?（課件出示）并且你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

4．用字母表示三角形

為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5．認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

（1）應(yīng)用課件聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行展示得出以下結(jié)論

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

（2）明確：三角形有幾個(gè)底，每個(gè)底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？并提問：三角形共有幾條高？

（3）課件展示如何畫高。

（4）學(xué)生練習(xí)畫高。

三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性

1．提出問題。

同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的運(yùn)用，仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)什么？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?為了解決這個(gè)問題我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。

2．實(shí)驗(yàn)解疑。

拿出預(yù)先做好的三角形和四邊形，讓學(xué)生拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)?

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

3．請(qǐng)學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí)

指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，質(zhì)疑問難

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

三角形的特性的教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1.在動(dòng)手操作和觀察比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形的過程，概括三角形概念，知道三角形的特點(diǎn)，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2.在游戲活動(dòng)中，感受三角形的唯一性，從而體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，理解三角形的基本特性。

3.知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形的定義、掌握三角形的特征和三角形的穩(wěn)定性。

教學(xué)難點(diǎn)：

準(zhǔn)確畫出三角形的高。

教學(xué)流程：

一、聯(lián)系生活，圖片引入。

1．多媒體出示主題圖，初步感知三角形。

2.出示三角形這一單元的結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生了解本單元將要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，后指出本節(jié)課重點(diǎn)研究三角形的特性。（板書課題）。

二、理解三角形的概念和特征。

1.研學(xué)活動(dòng)：（1）圖片中描出三角形。（2）用直尺畫出三角形。（3）交流概括三角形概念。

2.展學(xué)----展學(xué)預(yù)設(shè)

（1）一描：線段、首尾相連。

（2）一畫：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連

（3）概括：結(jié)合描和畫三角形的過程，總結(jié)：由3條線段圍成的圖形是三角形。

3.追問：說一說三角形有幾條邊，幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)。4.舉例：用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就叫做△ABC。給三角形起名字。

三、掌握三角形高和底得概念，會(huì)畫三角形高。

出示研學(xué)提示，借助研學(xué)提示進(jìn)行自學(xué)。

1.研學(xué)提示

（1）讀一讀、圈一圈：打開書60頁，抓關(guān)鍵詞理解三角形高和底的概念。

（2）畫一畫、說一說：嘗試給自己畫出的三角形作一條高，和同桌說你的畫法。

（3）想一想一個(gè)三角形可以畫幾條高？

2.展學(xué)----展學(xué)預(yù)設(shè)

（1）關(guān)鍵詞：頂點(diǎn)對(duì)邊垂線垂線段

（2）注意畫高是要用虛線，標(biāo)清垂直符號(hào)相應(yīng)的高和底。

（3）不同底邊對(duì)應(yīng)的高也不一樣，三角形的底和高是相對(duì)的。

（4）當(dāng)三角形中有一個(gè)直角時(shí)，以一條直角邊為底，這條底邊上的高恰好是另一條直角邊。

四、三角形的穩(wěn)定性

1.游戲研學(xué)

（1）每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具袋，里面有若干長(zhǎng)度相同的小棒，在單雙兩號(hào)組之間展開比賽。

比賽規(guī)則：?jiǎn)翁?hào)組的同學(xué)用3根小棒擺三角形，雙號(hào)組的同學(xué)用4根小棒擺四邊形，哪一組擺出不同形狀的圖形多，哪個(gè)小組就獲勝。

（2）請(qǐng)單雙兩號(hào)各出一組展學(xué)匯報(bào)。

2.展學(xué)

（1）展學(xué)預(yù)設(shè)：雙號(hào)組，能拼出好多不同形狀的四邊形。因?yàn)樗倪呅我鬃冃巍?/p>

（2）單號(hào)組，三邊長(zhǎng)度確定，三角形的形狀大小就都確定了。通過三角形唯一性體會(huì)其穩(wěn)定性的特性。

展示生活中的三角形圖象：電線桿、自行車。你還知道那些地方也用到了三角形的穩(wěn)定性？

板書設(shè)計(jì)：

三角形的特性

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