在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢?以下是小編為大家收集的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
教學(xué)要求:
1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式,能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備:
卡片
教學(xué)過(guò)程:
一、基本練習(xí)
1.口算。
2.平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?
3.口算下面各平行四邊形的面積。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,底6分米;
(3)底2.5厘米,高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.補(bǔ)充題:一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米,高是78米,它的面積是多少平方米?
(1)生獨(dú)立列式解答,集體訂正。
(2)如果問(wèn)題改為:每公頃可收小麥7000千克,這塊地共可收小麥多少千克?
①必須知道哪兩個(gè)條件?
②生獨(dú)立列式,集體講評(píng):
先求這塊地的面積:25078010000=1.95公頃,
再求共收小麥多少千克:70001.95=13650千克
(3)如果問(wèn)題改為:一共可收小麥58500千克,平均每公頃可收小麥多少千克?又該怎樣想?
與(2)比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么相同?什么不同?
討論歸納后,生自己列式解答:58500(250781000)
(4)小結(jié):上述幾題,我們根據(jù)一題多變的練習(xí),尤其是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否則就會(huì)出問(wèn)題。
2.練習(xí)第6題:下土重量各平行四邊形的面積相等嗎?為什么?每個(gè)平行四邊形的面積是多少?
(1)你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎?
(2)他們的面積相等嗎?為什么?
(3)生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
(4)你可以得出什么結(jié)論呢?(等底等高的平行四邊形的面積相等。)
3.練習(xí)第10題:已知一個(gè)平行四邊形的面積和底,求高。
分析與解答:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高,如果已知平行四邊形的面積是28平方米,底是7米,求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
第7題。
四、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式了嗎?
設(shè)計(jì)理念:
利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化,通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系,把握面積始終不變的特點(diǎn),歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積。
教學(xué)內(nèi)容:
五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測(cè)—驗(yàn)證的方法,使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。
學(xué)情分析:
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,而且,這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn),本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課,讓他們動(dòng)手實(shí)踐,在做中學(xué),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程,讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備:2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學(xué)過(guò)程:
課前活動(dòng):
1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過(guò)的一個(gè)平面圖形嗎?(強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了,面積不變。)
2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積?
小結(jié):剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下,再平移補(bǔ)到缺口處,就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了,什么是相同的?(形狀變了,面積相同)
設(shè)計(jì)思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過(guò)圖形變形喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧,拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、故事引入,激起質(zhì)疑
1、故事:今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事,想聽(tīng)嗎?我看有的同學(xué)不想聽(tīng)!用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。
一天,阿凡提在街上賣(mài)毛毯,地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯,分別是什么形狀?
阿凡提說(shuō):“親愛(ài)的巴依老爺,如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái),我就不收你的錢(qián);可如果你選錯(cuò)的話,你就得答應(yīng)我,把欠長(zhǎng)工的錢(qián)全部付清,怎么樣?”
巴依一聽(tīng)不收錢(qián),高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō):“這塊大,我就要這塊!”
2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大,你猜猜看哪塊大?
我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么?
以前我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積,計(jì)算公式是什么?
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積:平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)
以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。
設(shè)計(jì)意圖:思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的。以故事引入,產(chǎn)生疑問(wèn),從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。
二、動(dòng)手操作,探究方法
(一)猜想
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形,看一看,摸一摸、想一想,大膽猜測(cè)一下:平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?
根據(jù)學(xué)生猜測(cè),板書(shū):可能出現(xiàn)(底×高或底×鄰邊)
根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫(huà)高,指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無(wú)數(shù)條
(二)驗(yàn)證
1、到底哪種猜測(cè)正確呢?這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。
2、思想決定行動(dòng),動(dòng)手操作前建議大家先想一想:怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢?能不能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?怎么變?
3、靜靜地想,想好了嗎?
(三)操作
1、探究活動(dòng)步驟:
想好了,我們來(lái)看“深入探究活動(dòng)”,分三步進(jìn)行:
第一步:動(dòng)手操作。為了剪拼的規(guī)范,建議大家用鉛筆和三角板先畫(huà)一畫(huà),再剪拼。
第二步:結(jié)合剪拼過(guò)程,思考這三個(gè)問(wèn)題:大聲讀出來(lái)!
深入探究學(xué)習(xí)卡
①通過(guò)剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了什么圖形?
②剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比,什么不變?”
③剪拼后的圖形各部分和原來(lái)平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系
第三步:把你的剪拼方法及你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。
明白了嗎?比比看,哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好!開(kāi)始吧!
2、學(xué)生活動(dòng),教師參與。
請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示,并在黑板前交流剪拼方法和對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考。
3、匯報(bào)交流
(1)匯報(bào)剪拼過(guò)程。
一邊演示,一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼過(guò)程。
(2)指導(dǎo)規(guī)范敘述:
(板書(shū):沿高剪平移)并追問(wèn):為什么要沿高剪?
(四)推導(dǎo)
1、匯報(bào)探究的三個(gè)問(wèn)題。
結(jié)合剪拼過(guò)程,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考?
①通過(guò)剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比,面積不變。
③剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的底相等,長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等。
2、匯報(bào)交流:面積不變,長(zhǎng)---底,寬---高
追問(wèn):你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長(zhǎng)方形面積相等?
請(qǐng)每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法,像剛才同學(xué)一樣,說(shuō)說(shuō)你對(duì)這3個(gè)問(wèn)題的思考。
師板書(shū):平行四邊形的面積=底×高
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。
(五)結(jié)論
1、證實(shí)猜想,得出結(jié)論:平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示:S=ah
三、解決問(wèn)題,拓展延伸
1、算一算:在我們的生活當(dāng)中,平行四邊形隨處可見(jiàn),出示情境圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形?你會(huì)計(jì)算嗎?
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?
題上給了這么多信息,應(yīng)該怎么選擇呢?試試看,你一定行!
看來(lái),計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行啊!
3、接下來(lái)大家要加油噢!看,向你挑戰(zhàn)!怕不怕?
下面兩個(gè)平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?
小結(jié):判斷平行四邊形的面積,只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了?
四、全課小結(jié),完善新知:
現(xiàn)在大家看:哪塊毛毯的面積大呢?
你猜對(duì)了嗎?巴依呢?阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功!
同學(xué)們知道嗎?阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課,我們也運(yùn)用我們的智慧,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中,你們比阿凡提還了不起!老師為大家感到驕傲!
設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)既呼應(yīng)了開(kāi)頭的情景,也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,樹(shù)立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式,并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便。
3、通過(guò)猜測(cè),操作,實(shí)踐,歸納等環(huán)節(jié),對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng),感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程、平行四邊形的面積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
【教學(xué)關(guān)鍵】
長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。
【教學(xué)方法】
猜想,動(dòng)手操作,轉(zhuǎn)化。
【知識(shí)基礎(chǔ)】
長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、長(zhǎng)方形的面積。
【教具準(zhǔn)備】
活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入,揭示課題
1、同學(xué)們:幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí),你都知道哪些平面圖形呢?(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形,課件出示學(xué)生說(shuō)的圖形,并依次說(shuō))
(課件出示)紅星小學(xué)門(mén)口有兩個(gè)花壇,請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形?這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?我們需要知道他們的什么?(面積)
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,誰(shuí)知道它的面積公式是什么?(長(zhǎng)乘寬)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(用數(shù)方格的方法)今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。
(板書(shū)課題)
二、探究新知,操作實(shí)踐
(一)激發(fā)思維,尋求探究策略
1、要比較這兩個(gè)圖形的面積,你都有哪些方法呢?(學(xué)生同桌討論1分鐘),誰(shuí)想把自己的方法和大家分享?
方法一:數(shù)方格
方法二:將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形
2、學(xué)生數(shù)方格。(出示課本80頁(yè)圖,提示不滿一格的按單元格計(jì)算),平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位?(24個(gè))
測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法,那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎?數(shù)方格的方法不是處處適用,我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算,計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢?能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積?
3、學(xué)生動(dòng)手操作(課件出示提示語(yǔ):要注意前后的變化,什么變了什么沒(méi)變,形狀變了,大小沒(méi)變)
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,四人一小組研究研究。
學(xué)生匯報(bào)后,讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,教師課件演示兩種方法。
方法一:沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高,剪開(kāi),平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
方法二:如果學(xué)生未說(shuō)出第二種,師說(shuō)明:實(shí)際上還有一種剪拼方法,沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
無(wú)論哪種方法,我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
4、比較歸納,推導(dǎo)公式
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,
提問(wèn):比較這兩個(gè)圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(形狀變了,大小沒(méi)變)
學(xué)生匯報(bào):我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以:平行四邊形的面積=底×高
學(xué)生匯報(bào)公式,教師板書(shū)。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻洝?/p>
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式怎樣表示?
S=ah(學(xué)生說(shuō)字母公式,師板書(shū))
(二)解決問(wèn)題
1、剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式,現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。
用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的'平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,
它的面積是多少?
學(xué)生說(shuō),師板書(shū)
(三)實(shí)際應(yīng)用
一塊平行四邊形菜地底是100m,高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃?平均每公頃收小麥7噸,這塊地共收小麥多少噸?
學(xué)生自己解答。
三、智力闖關(guān)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法,同學(xué)們掌握了沒(méi)有,下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。
(一)有空就填
1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),是沿著平行四邊形的一條()剪開(kāi),然后通過(guò)(),將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,圖形的()沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的(),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的()。
3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米,高是3厘米,這個(gè)圖形的面積是()。
(二)明辨是非
1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。()
2、平行四邊形的底邊越長(zhǎng),它的面積就越大。()
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,也可以拼成一個(gè)正方形。()
4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米,那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米,高是4厘米。()
(三)魚(yú)目混珠
如圖,你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎?
四、課堂反思。
1、學(xué)生談收獲。
2、師生共同總結(jié)。
五、拓展延伸。
用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框,長(zhǎng)8cm,寬6cm,它的周長(zhǎng)和面積各是多少?如果把它拉成一個(gè)平行四邊形,周長(zhǎng)和面積有變化嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積》p86-88
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程:
師:出示平行四邊形,問(wèn):這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫(huà)出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫(huà)一畫(huà),并標(biāo)出底和高。)
一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們,喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少,村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,它們認(rèn)為自已的草地更少,爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
2、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題
(1)、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)
(2)、師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課,我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
(板書(shū)課題:平行四邊形的面積)
二、自主探究,操作交流
1、大膽猜想
師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí),我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?
師:請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕,用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,不滿一格的,都按半格計(jì)算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?
(兩個(gè)圖形的面積相等,都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))
師:同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形,并完成的表格。完成后想一想,我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),那么我們猜想一下,平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?
(師出示一個(gè)平行四邊形紙板,生看圖猜測(cè)。)
生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果,師隨機(jī)板書(shū)。
師:如果有很大很大一塊草地,需要求它的面積,用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí),我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù),這樣也不一定準(zhǔn)確,還有沒(méi)有更好的方法呢?
2、操作驗(yàn)證
提示:想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作),并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的.
(師參與到小組活動(dòng)中,巡視指導(dǎo)。)
3、匯報(bào)交流
師:你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?
(學(xué)生有的拼成三角形,有的拼成梯形,有的拼成長(zhǎng)方形,還有的拼成平行四邊形……)
師:同學(xué)們插上了想像的翅膀,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形,你們真棒。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?
生:長(zhǎng)方形。
師:怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?
師:請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片,動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師:我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。
(電腦顯示思考題)
小組討論交流。
(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,面積變了嗎?
(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書(shū):長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))
5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程
(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
(2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的?
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師:如果平行四邊形式形面積用字母s表示,底用a高用h表示,你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō),師板書(shū):s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積,必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運(yùn)用
師:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積,看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用,加深理解
通過(guò)計(jì)算,它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì),破涕為笑,齊聲說(shuō):“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單,我們也會(huì)了?!?/p>
1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))
課件出示圖形
(羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興,說(shuō):“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?!保?/p>
2、選一選。(題目見(jiàn)課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
(強(qiáng)調(diào):平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)
你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長(zhǎng)說(shuō):我老了,你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
有一塊地近似平行四邊形,底是15米,高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜,這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問(wèn)題,應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師:
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù)),可以有幾種方案?
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周?chē)匣h笆,你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?
五、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)方法:動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、學(xué)具:每組兩個(gè)平行四邊形模型,剪刀,透明方格紙,直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
1、同學(xué)們,唐僧師徒去西天取經(jīng),唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些,便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟取L粕f(shuō):“有兩塊地,一塊是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)9米,寬4米;另一塊地是平行四邊形,底是6米,高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地,可以做少一點(diǎn),所以他急忙說(shuō):“我挑長(zhǎng)方形那塊地,可以做少一點(diǎn)”,孫悟空聽(tīng)了笑著說(shuō):“老豬你的如意算盤(pán)打錯(cuò)了?!保i八戒怎么都不明白,同學(xué)們想知道為什么嗎?
2、師:比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形,誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小,可以用什么方法?
師:這節(jié)課我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)研究《平行四邊形的面積計(jì)算》(板書(shū)課題)
二、合作交流,探究新知
1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
(2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積
(3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?
學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
3、歸納學(xué)生意見(jiàn),提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高;是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下,因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?,小組商量。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)
教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。(多種方法)
4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論??梢猿鍪居懻擃}。
(1)拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?
(2)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
小組匯報(bào),教師歸納:
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲。
板書(shū):
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
板書(shū):S=a×h=ah=ah
6、活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
三、分層運(yùn)用新知,逐步理解內(nèi)化
1、(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?(讓學(xué)生討論)
3、我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)孫悟空是怎樣說(shuō)的?(因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米;另一塊地是平行四邊形,底是6米乘以高是6米得36平方米,兩塊都一樣大,豬八戒占不了便宜。)
4、 求下列平行四邊形的面積 。
(2)判斷對(duì)錯(cuò):
師強(qiáng)調(diào):在求平行四邊形的面積時(shí),要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的(課件點(diǎn)擊)
(3) 觀察下面的平行四邊形,形狀相同嗎?再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形,它們之間有什么關(guān)系?(課件出示等底等高的平行四邊形)
生讀題。
師:等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題:你有幾種方法求下面圖形的面積?
四、總結(jié)全課,深化認(rèn)識(shí)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你一定都有很多收獲,誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你收獲的果實(shí)?
今天,我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算,希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去,真正做到學(xué)習(xí)致用。
[課程標(biāo)準(zhǔn)]
探索并掌握平行四邊形的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
[學(xué)情分析]
學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形,并且會(huì)畫(huà)出平行四邊對(duì)應(yīng)底邊上的高,還會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)可以利用的基礎(chǔ)。對(duì)于平行四邊形,學(xué)生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)一些感性例子,但不會(huì)注意到如何計(jì)算平行四邊形的面積,學(xué)起來(lái)有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解,但是讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn),需要學(xué)生在探索活動(dòng)中,循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察,從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系,發(fā)展空間觀念。
鑒于此,幫助學(xué)生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是教學(xué)的關(guān)鍵所在。所以,從學(xué)生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示,都在引導(dǎo)學(xué)生理解圖形間的關(guān)系。
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1、通過(guò)操作活動(dòng),經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程,能用語(yǔ)言敘述出平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程,得出平行四邊形的面積公式。(
2、能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積,并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
[評(píng)價(jià)任務(wù)]
評(píng)價(jià)任務(wù)1:完成活動(dòng)1,活動(dòng)2,活動(dòng)3,活動(dòng)4,活動(dòng)5,活動(dòng)6,活動(dòng)7,推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
評(píng)價(jià)任務(wù)2:完成活動(dòng)8和練習(xí)1,練習(xí)2,練習(xí)3,運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
[資源與建議]
1、本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”的第一課時(shí),是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)好這節(jié)課同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎(chǔ)。教材引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題——猜測(cè)——驗(yàn)證——推導(dǎo)——解決問(wèn)題”這樣一個(gè)過(guò)程,整個(gè)安排體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化的思想,為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積公式的推導(dǎo)建立模型。
2、相關(guān)的資源:
(1)多媒體課件,主要依托課件進(jìn)一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的的過(guò)程,找出聯(lián)系,幫助學(xué)生順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
(2)平行四邊紙和剪刀,主要是讓學(xué)生通過(guò)剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
3、本課時(shí)的學(xué)習(xí)按以下流程進(jìn)行:情境導(dǎo)入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式鞏固應(yīng)用。
4、本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用公式解決問(wèn)題,通過(guò)操作活動(dòng)和應(yīng)用檢測(cè)來(lái)突出重點(diǎn);本節(jié)課的難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。主要通過(guò)剪拼、交流和課件演示來(lái)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找出長(zhǎng)方形和平行四邊形的關(guān)系,從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
[教學(xué)過(guò)程]
一、情境導(dǎo)入
出示兩個(gè)美麗的花壇:請(qǐng)大家觀察一下,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?
師:大家各有各的看法,要比較它們的大小其實(shí)上是比較它們的面積,長(zhǎng)方形的面積怎么算嗎?(長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)那平行四邊形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?今天我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書(shū)課題:平行四邊形的面積)
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察情境圖,明確要比較哪個(gè)花壇大,就得知道這兩個(gè)花壇的面積,從而確定本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容:怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?]
二、探究新知
1、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。師:我們以前在研究長(zhǎng)方形面積時(shí)用到了數(shù)方格的方法,今天我們也先用數(shù)方格的方法。
(1)先看要求(女生讀要求):一個(gè)方格代表1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
(2)活動(dòng)1:打開(kāi)課本87頁(yè),在方格紙上數(shù)一數(shù),并把表格填一填。(PO1)
(3)活動(dòng)2:小組討論:仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(PO1)
生:平行四邊形的底與長(zhǎng)方形長(zhǎng)相等,平行四邊形的高與長(zhǎng)方形寬相等,平行四邊形面積底與長(zhǎng)方形的面積相等。
生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高
師:平行四邊形底6高4面積24,平行四邊形的面積=底×高,這是不是一個(gè)巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高,這只是我們的猜測(cè),下面我們來(lái)驗(yàn)證一下。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生觀察所填數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系,為后面推導(dǎo)平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備。]
2、合作交流探究新知
(1)活動(dòng)3:小組討論:小組商量一下,你們準(zhǔn)備用什么方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?
(2)活動(dòng)4:動(dòng)手操作
以小組為單位,請(qǐng)大家利用準(zhǔn)備好的平行四邊形和剪刀動(dòng)手試一試,通過(guò)剪,拼等方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,然后把你的操作過(guò)程在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。(PO1)
(3)活動(dòng)5:學(xué)生匯報(bào)、交流。
師:好多小組已經(jīng)做好了,哪個(gè)同學(xué)愿意給大家展示一下,到臺(tái)前來(lái),
(邊演示邊說(shuō)剪拼過(guò)程,并貼剪拼圖于黑板。)
師:你轉(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?
你是沿著平行四邊形哪條線剪的?(其中一條高)不沿著高剪行嗎?為什么?(這樣才可以得到直角)沿著斜的方向剪開(kāi),能拼成一格長(zhǎng)方形行嗎?
哪個(gè)小組和他剪的不一樣?
師:看來(lái)沿著平行四邊形任意的一條高剪開(kāi),然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
(4)大屏幕演示不同的拼法。
(5)活動(dòng)6:小組討論
師:我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,請(qǐng)大家結(jié)合剛才的剪拼過(guò)程,回想一下剛才的剪拼過(guò)程,觀察原來(lái)的平行四邊形和剪拼出的長(zhǎng)方形,思考以下三個(gè)問(wèn)題,圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行討論:(PO1)
小組討論:
a、拼成的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積—————。
b、拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底———————。
c、拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高———————。
(6)學(xué)生匯報(bào),教師總結(jié)板書(shū):
師:我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書(shū)平行四邊形的面積=底×高,
(7)活動(dòng)7:誰(shuí)能把這個(gè)過(guò)程完整的說(shuō)一遍,誰(shuí)再完整的說(shuō)一遍。(DO1)
(8)介紹板書(shū)字母式。
師:我們經(jīng)過(guò)大膽猜測(cè),操作驗(yàn)證,推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高,如果我們用S表示面積,a表示底,h表示高,那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個(gè)公式,我們可以發(fā)現(xiàn),要求平行四邊形的面積必須知道什么條件?(底和高)現(xiàn)在會(huì)求平行四邊形花壇的面積嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式,經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程,加深了對(duì)知識(shí)的理解,并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]
三、實(shí)踐應(yīng)用
活動(dòng)8;學(xué)習(xí)例1:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?試一試吧(一人上前做,其余學(xué)生在練習(xí)本上做),學(xué)生回答。(PO2)
[設(shè)計(jì)意圖:在明確平行四邊形的面積公式后,讓學(xué)生會(huì)利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。]
四、課堂檢測(cè)
1、練習(xí)1:看圖計(jì)算平行四邊形的面積:(單位:厘米)(DO2)
2、練習(xí)2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?(DO2)
3、練習(xí)3:有一塊平行四邊形的玻璃,面積是840平方分米,底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米?(DO2)
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)不同習(xí)題的練習(xí),鞏固對(duì)平行四邊形面積公式的應(yīng)用。]
五、全課小結(jié)。
想一想你這節(jié)課學(xué)到了什么?
板書(shū)設(shè)計(jì):平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》第九冊(cè)P64-P66
教學(xué)目的:
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積,數(shù)學(xué)教案-平行四邊形面積計(jì)算。
2、通過(guò)操作、觀察與比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件;
2、投影儀;
3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(zhǎng)方形框架;
4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢?(微機(jī)出示,圖形略)
2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì)求哪幾個(gè)的面積呢?(微機(jī)出示長(zhǎng)方形和正方形的面積公式)
3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢?我們這個(gè)單元就來(lái)學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”。
二、質(zhì)疑引新:
1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔,今天流氓兔遇到了一個(gè)難題,我們一起來(lái)幫它解決好不好?
2、微機(jī)顯示動(dòng)畫(huà)故事:有一天,流氓兔在跑步的時(shí)候,遇到了一個(gè)長(zhǎng)方形框架,它不小心踹了一腳,把長(zhǎng)方形變成了平行四邊形,流氓兔很奇怪:形狀改變了,面積改變了嗎?
3、演示教具:將硬紙板做成的長(zhǎng)方形框架,拉動(dòng)其一角,變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>
4、解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較,長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)求了,平行四邊形的面積要怎么求呢?這節(jié)可我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。(板書(shū)課題:平行四邊形面積的計(jì)算)
三、引導(dǎo)探求:
(一)、復(fù)習(xí)鋪墊:
1、什么圖形是平行四邊形呢?
2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形,找找它的底和高,并把高畫(huà)下來(lái),比比看誰(shuí)畫(huà)得多。
3、微機(jī)顯示并小結(jié):平行四邊形可以作無(wú)數(shù)條高,以不同的邊為底對(duì)應(yīng)的高是不同的。
(二)、推導(dǎo)公式:
1、小小魔術(shù)師:我們現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)變一變的小游戲(微機(jī)顯示一個(gè)不規(guī)則圖形),我們可以直接用所學(xué)過(guò)的求面積公式來(lái)求它的面積嗎?
2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢?(用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形)
3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,自己動(dòng)手,運(yùn)用所學(xué)過(guò)的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。
5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況:
⑴、誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢?請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流!(用投影儀演示剪拼過(guò)程)
⑵、有沒(méi)有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。
⑶、微機(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。
6、歸納總結(jié)規(guī)律:
沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。并引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念:
⑴、平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?
⑵、剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算?得出:
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=底×高
所以:平行四邊形的面積=底×高
(板書(shū)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程)
7、文字公式不方便,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的`底,用h表示平行四邊形的高,那么S=a×h(板書(shū))。同時(shí)強(qiáng)調(diào):在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號(hào)可以記作"·",也可以省略不寫(xiě),所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a·h或S=ah(板書(shū))。
8、讓學(xué)生閉上眼睛,在輕柔的音樂(lè)中回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。
四、鞏固練習(xí):
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)
2、練習(xí):
⑴、(微機(jī)顯示例一)求平行四邊形的面積
⑵、判斷題(微機(jī)顯示,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)
⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大小(用求面積的公式計(jì)算、比較,得出結(jié)論:等底等高的平行四邊形面積相等)
⑷、思考題:用求面積的公式解決流氓兔的難題(微機(jī)演示,得出結(jié)論:原長(zhǎng)方形與改變后的平行四邊形比較,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬不等于平行四邊形的高,所以二者的面積不相等)。
五、問(wèn)答總結(jié):
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?
2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么?
3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的?
六、課后作業(yè):P67 1、2、3、5 《指導(dǎo)叢書(shū)》練習(xí)十六 1
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第12—13頁(yè)的例1、例2、例3,“試一試”和“練一練”,第14頁(yè)的練習(xí)二。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積公式,并能應(yīng)
用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2.能力目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法。
3.情感目標(biāo):培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.說(shuō)出下面每個(gè)圖形的名稱。(電腦出示)
2.在這幾個(gè)圖形中,你會(huì)求哪些圖形的面積呢?
3.大家想不想知道平行四邊形的面積怎么求?今天我們一起來(lái)研究“平行四邊形面積的計(jì)算”。(揭示課題)
二、探究新知。
1.教學(xué)例1。
(1)出示例l中的第一組圖形。
提出要求:這兒有兩個(gè)圖形,這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?在小組里說(shuō)一說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流。
對(duì)學(xué)生的交流作適當(dāng)點(diǎn)評(píng),使學(xué)生明白兩種不同的比較方法都是可以的:即數(shù)方格比較大小或把左邊的圖形轉(zhuǎn)化后與右邊的圖形進(jìn)行比較。
(2)出示例l中的第二組圖形。
提出要求:你能用剛才的方法比較這兩個(gè)圖形的大小嗎?
學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流,在學(xué)生的交流中,教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。
(3)小結(jié):把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,并用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題,這是數(shù)學(xué)上一種很重要的方法——轉(zhuǎn)化。這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。
2.教學(xué)例2。
(1)出示畫(huà)在方格紙上的平行四邊形。提問(wèn):你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?
(2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。
(3)學(xué)生交流操作情況。
提出要求:誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)?(讓學(xué)生用實(shí)物投影演示剪、拼過(guò)程)
提問(wèn):有沒(méi)有不同的剪、拼方法? (繼續(xù)請(qǐng)學(xué)生演示)
教師用課件演示各種轉(zhuǎn)化方法,進(jìn)行小結(jié)。
(4)討論:剛才大家把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí),都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什么要沿著高剪開(kāi)?
啟發(fā)學(xué)生在討論中理解:沿著高剪開(kāi),能使拼成的圖形出現(xiàn)直角,從而符合長(zhǎng)方形的特征。
(5)小結(jié):沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),再通過(guò)平移,都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
3.教學(xué)例3。
(1)提問(wèn):是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,它的面積大小有沒(méi)有變?與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
(2)操作:請(qǐng)大家從教科書(shū)第123頁(yè)上選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái),先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,并求出面積,再填寫(xiě)下表:
轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形
長(zhǎng)(cm)寬(cm)面積(c㎡)底(cm)高(cm)面積(c㎡)
(3)小組討論:
①轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎?
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③根據(jù),長(zhǎng)方形的面積公式,怎樣求平行四邊形的面積?
(4)反饋、交流,抽象出面積公式。
根據(jù)學(xué)生的討論進(jìn)行如.下的板書(shū):
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)×寬
所以平行四邊形的面積二底×高
(5)用字母表示公式。
如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么你能用字母寫(xiě)出平行四邊形的面積公式嗎?
結(jié)合學(xué)生的回答,板書(shū):
S=ah
(6)指導(dǎo)完成“試一試”。
先讓學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立解答,再通過(guò)指名板演和評(píng)點(diǎn),明確應(yīng)用公式求平行四邊形面積一般要有兩個(gè)條件,即底和高。
三、鞏固深化。
1.指導(dǎo)完成“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少,計(jì)算時(shí)應(yīng)用了什么公式。
2.指導(dǎo)完成練習(xí)二第1題。
(1)明確要求,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試操作。
(2)討論:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積各是多少?要使畫(huà)出的平行四邊形面積與長(zhǎng)方形相等,它的底和高可以分別是多少?
(3)學(xué)生繼續(xù)操作后展示作品。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)展示的平行四邊形進(jìn)行判斷,是否符合題目的要求。
3.指導(dǎo)完成練習(xí)二第2題。
先讓學(xué)生指出每個(gè)平行四邊形的底和高,再讓學(xué)生各自測(cè)量計(jì)算。
提醒學(xué)生:測(cè)量的結(jié)果取整厘米數(shù)。
4.指導(dǎo)完成練習(xí)二第3、4兩題。
先讓學(xué)生獨(dú)立解答,再通過(guò)交流說(shuō)說(shuō)自己解決問(wèn)題的思路。
5.指導(dǎo)完成練習(xí)二第5題。
(1)同桌兩人分別按要求做出長(zhǎng)12厘米,寬7厘米的長(zhǎng)方形。一個(gè)長(zhǎng)方形不動(dòng),另一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形,平放在桌上。
(2)指導(dǎo)觀察、思考。
要求學(xué)生認(rèn)真觀察做成的長(zhǎng)方形和用長(zhǎng)方形拉成的平行四邊形,想一想,它們的周長(zhǎng)相等嗎?為什么?面積呢?
(3)指導(dǎo)測(cè)量、計(jì)算,驗(yàn)證猜想。
(4)連續(xù)拉動(dòng)長(zhǎng)方形,啟發(fā)思考面積的變化有什么特點(diǎn)。
四、全課小結(jié)。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng),你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?
教學(xué)后記
通過(guò)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形計(jì)算面積,使學(xué)生了解用數(shù)方格方法計(jì)算面積時(shí)不滿整格的都按半格計(jì)算,同時(shí)初步學(xué)會(huì)用這方法估計(jì)并計(jì)算不規(guī)則物體表面的面積。使學(xué)生體會(huì)平移后圖形的面積不變,感受轉(zhuǎn)化的策略。體會(huì)平移后圖形的面積不變。
喜歡《平行四邊形教案推薦8篇》一文嗎?“幼兒教師教育網(wǎng)”希望帶您更加了解幼兒園教案,同時(shí),yjs21.com編輯還為您精選準(zhǔn)備了平行四邊形教案專題,希望您能喜歡!
相關(guān)推薦
常言道,優(yōu)秀的人都是有自己的事先計(jì)劃。身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學(xué)到一些知識(shí),一般來(lái)說(shuō),提升學(xué)生的效率最好是準(zhǔn)備一份教案,有了教案才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。幼兒園教案的內(nèi)容要寫(xiě)些什么更好呢?經(jīng)過(guò)搜索和整理,小編為大家呈上平行四邊形教案2000字,歡迎大家閱讀收...
老師在新授課程時(shí),一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件,不過(guò)教案課件里知識(shí)點(diǎn)要設(shè)計(jì)好。?直觀生動(dòng)的教學(xué)課件可以讓學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。欄目小編為大家?guī)?lái)了關(guān)于“平行四邊形梯形教案”的內(nèi)容梳理,歡迎您參考并仔細(xì)閱讀!...
在教師的工作職責(zé)中,教案課件是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié),因此教師必須要認(rèn)真對(duì)待。教案的制定有助于提高教育教學(xué)的規(guī)范化和制度化水平。下面欄目小編為大家推薦了標(biāo)題為“平行四邊形的面積課件”的相關(guān)內(nèi)容,供大家參考。讓我們一起來(lái)看看吧!...
每位教師授課前需要準(zhǔn)備的必備教學(xué)材料是教案和課件,我們必須安靜下來(lái),專心撰寫(xiě)教案和課件。學(xué)生的反應(yīng)準(zhǔn)確與否能夠體現(xiàn)教學(xué)的專業(yè)水平,因此在撰寫(xiě)教案時(shí)需要考慮哪些因素呢?以下是一些關(guān)于“平行四邊形的面積教案”的資料,希望大家能夠了解和學(xué)習(xí),我相信這個(gè)網(wǎng)站提供的信息對(duì)您非常有幫助!...
最新更新