新人教版五年級上冊數(shù)學《小數(shù)乘法和除法》教案教學設計反思

人教版小學五年級上冊數(shù)學教案。

優(yōu)秀的人總是會提前做好準備，幼兒園的老師都希望自己講的課學生們愛聽，能學習的更好，所以，很多老師會準備好教案方便教學，教案有利于老師提前熟悉所教學的內容，提供效率。幼兒園教案的內容具體要怎樣寫呢？下面是小編精心為您整理的“新人教版五年級上冊數(shù)學《小數(shù)乘法和除法》教案教學設計反思”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版五年級上冊數(shù)學《小數(shù)乘法和除法》教案教學設計反思》

《新人教版五年級上冊數(shù)學《小數(shù)乘法和除法》教案教學設計反思》這是一篇五年級上冊數(shù)學教案，本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復習（包括口算、筆算、對計算結果取近似值）、相關概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復習。

小數(shù)乘法和除法

教學目的：

1、整理小數(shù)乘法和除法的計算法則，能夠比較熟練地計算小數(shù)乘、除法。

2、理解小數(shù)乘法和除法的結果與第二個因數(shù)和除數(shù)的關系。

3、應用運算定律能進行小數(shù)乘法和除法的簡便運算。

4、理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用循環(huán)小數(shù)表示商。

5、能用進一法和收尾法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、談話導入。

同學們，從今天這節(jié)課開始，我們要對本學期所學和知識進行總復習。今天這節(jié)課我們首先復習小數(shù)乘除數(shù)計算。[板書課題]

二、整理復習

1、口算：

（1）120頁第1題

填書。

（2）小數(shù)乘法和除法的計算方法與整數(shù)乘法和除法的計算方法有什么相同點和不同點？

學生回答后，教師進行簡要小結。

2、在計算中理解法則。

（1）4.05×2

1.84×3.7

7.55÷0.25

15.75÷0.63

學生獨立計算，指名板演，集體訂正。

（2）計算小數(shù)乘法和除法要注意什么？

3、簡便運算

（1）123頁第2題

填書，集體訂正時教師引導學生回憶乘法的運算定律.

（2）用簡便方法計算。

0.25×32×1.25

10.1×85

2.85×5.2+2.85×5.8－2.85

3.6÷0.25÷0.4

3、計算結果有幾種取近似值的方法？

4、什么叫循環(huán)小數(shù)？

二、在判斷中辨析概念。

1、兩個因數(shù)都是兩位小數(shù)，它的積是兩位小數(shù)。

2、M×0.98的積一定小于M.

3、3.636363是循環(huán)小數(shù)。

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）運用了乘法結合律。

5、小毛看一本120頁的故事書，每天看35頁，要看4天。

三、在運用中掌握方法。

師：學會小數(shù)乘除法，還要學會運用知道解決生活中的一些問題。

1、120頁第2題

學生審題，獨立解答，集體訂正時說一說怎樣想的。

2、123頁第4題

獨立列式計算，集體訂正。

3、李老師用200元買字典，每本40.8元，可以買幾本？

4、工地上有171噸貨物，用載重8噸的汽車要運多少次？

四、復習小結

今天這節(jié)課復習了哪些內容？還有什么問題？

六、作業(yè)。

P123頁第1、3題，P125頁第13、15題。

課后反思

本課分為兩課時完成。第一課時主要完成了計算部分的復習（包括口算、筆算、對計算結果取近似值）、相關概念的判斷。第二課時完成簡算、解決生活中的實際問題的復習。

在第一課時，建議筆算選取學生易錯的幾類題型進行針對性練習。主要有以下幾種常見錯誤：轉化成整數(shù)后是兩位數(shù)乘三位數(shù)的小數(shù)乘法。如：1.4乘1.32；整數(shù)乘小數(shù)，且整數(shù)未尾有0的乘法。如：140乘1.3；商中間有0的小數(shù)除法，如：89.44÷43。

【反思】

從前一階段小數(shù)乘小數(shù)的教學效果來看，孩子們大多數(shù)掌握的比較好。也因為本部分內容的重要和困難，我特別放慢了教學的節(jié)奏，加大了練習課的訓練力度，特別是對部分學生采用密集型過關式訓練。所以通過強化訓練后乘法計算的正確率終于能夠居高不下了。

除數(shù)是小數(shù)的除法是本學期更大的難點內容，做好了前面的準備，我終于進入新課的教學。首先，我從幾道口算題入手，引導學生復習整數(shù)除法中接觸過的商不變的性質，再利用2道筆算題復習除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法和要注意的問題。因為在前面的教學中都是學生自己總結出的計算的方法，所以記憶相對來說也更深刻些，現(xiàn)在雖然相隔時間較長，依然很輕易就回憶出來了。

于是我結合買單價3.2元的蘋果3千克共需花多少元？解答問學生：根據(jù)這道題中的條件和問題，你還可以提出什么問題？你能寫出除法算式嗎？不僅溝通了乘除法之間的聯(lián)系，也直接得出了9.63=3.2這一舊知，更引出了9.63.2=3。據(jù)此，讓學生先結合已有的知識經驗合理猜測除數(shù)是小數(shù)的除法的計算可能是怎樣進行的，通過學生的大膽猜想，基本能得出把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法這樣的解決問題的`途徑，再通過合作討論交流，初步得出根據(jù)商不變的性質把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。我沒有約束學生先看除數(shù)來決定小數(shù)點移動的位數(shù)，而是默許他們用自己的方法去轉化，然后在練習中引導他們逐步發(fā)現(xiàn)只需要把除數(shù)變成整數(shù)，而被除數(shù)也隨著除數(shù)的變化而相應的變化就可以了。

所以，最終的方法依然是學生自己發(fā)現(xiàn)的。

課堂總是這么豐富多彩，我的學生總是能給我很多的感動，相信他們行他們就真的能行。

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新人教版六年級上冊數(shù)學《確定起跑線》教學設計教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版六年級上冊數(shù)學《確定起跑線》教學設計教案反思》

《新人教版六年級上冊數(shù)學《確定起跑線》教學設計教案反思》這是一篇六年級上冊數(shù)學教案，課的開始我設計了一場不公平的比賽，讓學生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。

第10課時確定起跑線

主備人：時間：2014.9課型：實踐活動課

教學內容：教材80—81頁

教學目標：

1、通過數(shù)學活動讓學生了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數(shù)學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。

教學重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據(jù)所學知識解決確定起跑線的問題。

教學難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，提出問題：

1、播放2009年世界田徑錦標賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀錄。

師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？

（與學生聊一聊比賽中公平的話題。）

2、播放2009年世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。

師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？

學生交流：①100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？

②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？

3、今天，我們就帶著這些問題走進運動場。（板書課題）

二、觀察跑道、探究問題：

（一）觀察思考，找出問題關鍵。

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內外跑道的差異是怎樣形成的？

學生充分交流得出結論：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長

②內外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？

①分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就是相鄰兩條跑道的差距。

②因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計算驗證，解決問題：

師：計算圓的周長要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算）

方法一：計算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……

師：剛才大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？

生：第二種方法更簡便。

師：如果我們計算圓的周長時直接用π表示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？

生：與跑道的寬度關系最為密切。

小結：同學們經過努力終于找到了確定起跑線的秘密！其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應用，形成技能：

小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

四、回顧小結，體驗收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

【反思】

課的開始我設計了一場不公平的比賽，讓學生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學生結合自己的生活經驗發(fā)表了解決問題的方法，從而找出問題的`結果：彎道之差其實就是圓的周長之差。問題：如何確定每一條跑道起跑點呢？引導學生得出要確定起跑點，就要計算出相鄰跑道的長度之差，怎樣計算相鄰跑道的長度之差？通過帶學生觀察體育運動場讓學生知道計算相鄰跑道的長度之差，與直道沒關系，實質是計算由兩個彎道合攏的圓的周長之差，再推導出：相鄰跑道的長度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實現(xiàn)了教學重點的突破。最后讓學生練習解決相關的不同問題。如，小型運動會設置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時則需要學生要靈活應用即求相鄰的半圓跑道=道。

問題從實踐中來，再回到實踐中用所學知識解決問題，較好地培養(yǎng)了學生學習應用數(shù)學的意識，達到實踐活動課的實踐目標。

新人教版六年級上冊數(shù)學《確定起跑線第1課時》教學反思感悟

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版六年級上冊數(shù)學《確定起跑線第1課時》教學反思感悟》

《新人教版六年級上冊數(shù)學《確定起跑線第1課時》教學反思感悟》這是一篇六年級上冊數(shù)學教案，《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長，讓學生用數(shù)學知識研究在實際的運動比賽的起跑線的問題的實踐研究課。

確定起跑線

第一課時

課后反思

1.六年級的學生已具備一定的小組自我探究的能力,可以利用小組合作的形式進行學習。

2.大多數(shù)的學生都喜歡小組合作的這種學習方式。

3.學生對體育活動很喜歡,大多數(shù)學生去過體育場,對體育場的跑道和起跑線并不陌生。

【反思】

《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長，讓學生用數(shù)學知識研究在實際的運動比賽的起跑線的問題的實踐研究課。

課的開始我設計了一場不公平的比賽，讓學生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題。學生結合自己的生活經驗發(fā)表了解決問題的方法，從而找出問題的結果：彎道之差其實就是圓的周長之差。問題：如何確定每一條跑道起跑點呢？引導學生得出要確定起跑點，就要計算出相鄰跑道的長度之差，怎樣計算相鄰跑道的長度之差？通過帶學生觀察體育運動場讓學生知道計算相鄰跑道的長度之差，與直道沒關系，實質是計算由兩個彎道合攏的圓的周長之差，再推導出：相鄰跑道的長度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實現(xiàn)了教學重點的突破。最后讓學生練習解決相關的不同問題。如，小型運動會設置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時則需要學生要靈活應用即求相鄰的半圓跑道=道。

問題從實踐中來，再回到實踐中用所學知識解決問題，較好地培養(yǎng)了學生學習應用數(shù)學的意識，達到實踐活動課的實踐目標。

人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思》

《人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，在我的課堂上，學生只要通過積極思考，大多數(shù)時間都是有權力發(fā)言的，我一直鼓勵他們大膽的說話，大膽的提出自己對題目或概念的理解。

人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計與反思

第3課時整式的加減

1．知道整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算；(重點)

2．能用整式加減運算解決實際問題；(難點)

3．能在實際背景中體會進行整式加減的必要性．

一、情境導入

1．某學生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？

(1)讓學生寫出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；

(2)提問：以上答案能進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？

2．化簡：

(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．

提問：以上的化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的加減運算？

二、合作探究

探究點一：整式的加減

【類型一】整式的化簡

化簡：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．

解析：先運用去括號法則去括號，然后合并同類項．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

方法總結：去括號時應注意：①不要漏乘；②括號前面是“－”，去括號后括號里面的各項都要變號．

【類型二】整式的化簡求值

化簡求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.

解析：原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當a＝2，b＝－32時，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.

方法總結：化簡求值時，一般先將整式進行化簡，當代入求值時，要適當添上括號，否則容易發(fā)生計算錯誤，同時還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運算符號都不改變．

【類型三】利用“無關”進行說理或求值

有這樣一道題“當a＝2，b＝－2時，求多項式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，馬小虎做題時把a＝2錯抄成a＝－2，王小真沒抄錯題，但他們做出的結果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．

解析：先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，然后代入a，b的值進行計算．

解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋14＋14)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因為它不含有字母a，所以代數(shù)式的值與a的取值無關．

方法總結：解答此類題的思路就是把原式化簡，得到一個不含指定字母的結果，便可說明該式與指定字母的取值無關．

探究點二：整式加減的應用

如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾(陰影部分表示窗簾)，請你幫她計算：

(1)窗戶的面積是多大？

(2)窗簾的面積是多大？

(3)掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光．

解析：(1)窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長為a＋b2，根據(jù)長方形的面積計算方法求得答案即可；

(2)窗簾的面積是2個半徑為b2的14圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當于一個半徑為b2的圓的面積；

(3)利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．

解：(1)窗戶的面積是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；

(2)窗簾的面積是π(b2)2＝14πb2；

(3)射進陽光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.

方法總結：解決問題的關鍵是看清圖意，正確利用面積計算公式列式即可．

三、板書設計

整式的加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

通過實際問題，讓學生體會進行整式的加減的必要性．通過“去括號、合并同類項”習題的復習歸納總結出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納和概括的能力，了解知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質就是去括號、合并同類項．教學過程中由學生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學生解答，同時采取由學生出題，其他同學搶答等形式，來提高學生的學習興趣，充分調動他們的主觀能動性，從而提高課堂教學效率．

2.2整式的加減

第3課時整式的加減

教學目的:

1.讓學生從實際背景中去體會進行整式加減的必要性,并能靈活運用整式加減的步驟進行運算.

2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括能力.

教學重點:整式的加減.

教學難點:總結出整式的加減的一般步驟.

教學過程:

一、復習引入

1.某學生合唱團出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團一共有多少名學生參加?

(1)學生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎?如何化簡?我們進行了哪些運算?

2.化簡:

(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括或引導學生歸納總結出整式加減的步驟.

不難發(fā)現(xiàn),去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此,整式加減的一般步驟可以總結為:

(1)如果有括號,那么先去括號.

(2)如果有同類項,那么先合并同類項.

2.例題:

【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.

【例2】計算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).

【例3】化簡求值2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.

3.課堂練習:

課本P69練習第1,2,3題.

4.鞏固練習:

(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;

(2)已知xy=-2,x+y=3,求代數(shù)式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

分析1)可用逆運算來代入求解;(2)求代數(shù)式的值,一般是先化簡,再求值,這個地方應注意運用整體代入思想.

三、課時小結

1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.

2.整式的加減的一般步驟:

(1)如果有括號,那么先去括號.

(2)如果有同類項,那么先合并同類項.

3.求多項式的值,一般先將多項式化簡,再代入求值,這樣可使計算簡便.

四、課堂作業(yè)

課本P69習題2.2第6、7、9、10題.

【反思】

1.尋找教材以外的資源，提高搜集、處理信息的能力。

這堂課下來，我發(fā)現(xiàn)在課堂教學中要適時的拓展同學們的思維，去尋找教材以外的資源。比如在上這節(jié)課前，我要求學生去搜集、整理一些生活中有規(guī)則的物體，開展這樣的實踐活動，培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力，并照顧到了全班不同層次的學生，使他們人人都能參與數(shù)學，體會學習數(shù)學的樂趣。

2.理論與實際相結合，加深對生活中立體圖形的理解。

老師出示一幢建筑物，讓學生找出圖中包含有哪些立體圖形，同學們通過尋找，體會到數(shù)學在我們生活中處處存在，和我們生活息息相關。

3.動手制作模型，體會立體圖形產生的過程和條件。

在我的課堂上，學生只要通過積極思考，大多數(shù)時間都是有權力發(fā)言的，我一直鼓勵他們大膽的說話，大膽的提出自己對題目或概念的理解。這不僅激發(fā)了學生的積極思維，也大大地鍛煉了學生交流的能力，加深了對生活中立體圖形的理解，充分發(fā)揮了學生的想象力，也做到了學生自主探索和創(chuàng)新地有力結合，最后讓學生用自己動手制作模型來加深對概念內容的理解，既不死記硬背，又能完全體會到問題的精髓，讓學生感受到做數(shù)學主人的樂趣。

新人教版八年級上冊《多邊形的內角和》公開課教學設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版八年級上冊《多邊形的內角和》公開課教學設計反思》

《新人教版八年級上冊《多邊形的內角和》公開課教學設計反思》這是一篇八年級上冊數(shù)學教案，《多邊形內角和》這節(jié)課，我基本上完成了教學任務，教學目標基本達成。學生明確了轉化的思想是數(shù)學最基本的思想方法，知道研究一個新的問題要從簡單的已知入手，能夠用多種方法探究出多邊形的內角和，并且能夠運用多邊形的內角和公式解決相關問題。同時也有幾個地方引起了我深深的思考。

一、內容和內容解析

1．內容

多邊形的內角和．

2．內容解析

本節(jié)課是以三角形的內角和知識為基礎，通過組織學生觀察、類比、推理等數(shù)學活動，引導學生探索多邊形的內角和與外角和的公式．通過多種轉化方法的探究讓學生深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結合的思想，從特殊到一般的認識問題的方法，發(fā)展學生合情推理能力和語言表達能力．

教材先是通過作對角線探求任意四邊形內角和．這個環(huán)節(jié)，通過自主學習環(huán)節(jié)的鋪墊及學生的現(xiàn)有知識，把未知的四邊形內角和轉化為已知的三角形內角和來求解，有效地突破本節(jié)課的難點．再作對角線探求五邊形、六邊形的內角和，找規(guī)律探求n邊形的內角和公式．這里我增加了一個環(huán)節(jié)是通過從一個頂點出發(fā)作對角線，來達到分割為三角形的目的．從邊上、五邊形內、外的任意一點出發(fā)，與頂點連接，來分割三角形．這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先在學案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力．最后通過例題2的處理：得出六邊形的外角和為360°如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結果：n邊形的外角和等于360°．

本節(jié)課的教學重點是：多邊形的內角和與多邊形的外角和公式．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）了解多邊形的內角、外角等概念．

（2）能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算．

2．教學目標解析

（1）學生能正確理解多邊形的內角、外角等概念，感悟類比方法的價值．

（2）引導學生能夠從三角形的內角和知識出發(fā)，通過觀察、類比、推理等數(shù)學活動，探索多邊形的內角和的公式．通過多種轉化方法能深刻體驗化歸思想，以及分類、數(shù)形結合的思想．

三、教學問題診斷分析

對于多邊形的內角和定理的推導是通過作對角線探求五邊形、六邊形的內角和，通過數(shù)據(jù)的關系得到邊數(shù)n與分割三角形個數(shù)之間的關系，總結出邊數(shù)與分割三角形個數(shù)是n與n-2的關系，從而得到n邊形內角和為(n-2)×180°，體現(xiàn)由特殊到一般的轉化思想，顯得更加簡潔，明了，易懂．這里我增加了一個環(huán)節(jié)是通過從一個頂點出發(fā)作對角線，來達到分割為三角形的目的．從邊上、五邊形內、外的任意一點出發(fā)，與頂點連接，來分割三角形．這個環(huán)節(jié)我沒有直接把方法教授給學生，而是讓學生先在學案上自主探索，然后小組合作，探討，交流，小組匯報展示探索方法．這么做，可以鍛煉學生合作交流的能力，同時可以提高語言表達能力．

本節(jié)課的教學難點：多邊形的內角和定理的推導．

四、教學過程設計

1．復習導入

我們已經證明了三角形的內角和為180°，在小學我們用量角器量過四邊形的內角的度數(shù)，知道四邊形內角的和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內角和定理證明嗎？

2．多邊形的內角和

如圖，從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內角和等于多少度？

可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個三角形；因此，四邊形的內角和=△ABD的內角和+△BDC的內角和=2×180°=360°．

類似地，你能知道五邊形、六邊形…n邊形的內角和是多少度嗎？

觀察下面的圖形，填空：

五邊形六邊形

從五邊形一個頂點出發(fā)可以引條對角線，它們將五邊形分成個三角形，五邊形的內角和等于；

從六邊形一個頂點出發(fā)可以引條對角線，它們將六邊形分成個三角形，六邊形的內角和等于；

從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，它們將n邊形分成個三角形，n邊形的內角和等于．

n邊形的內角和等于（n-2）·180°

從上面的討論我們知道，求n邊形的內角和可以將n邊形分成若干個三角形來求．現(xiàn)在以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？

分法一：如圖1，在五邊形ABCDE內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．

∴五邊形的內角和為5×180°-2×180°＝（5-2）×180°=540°．

圖1圖2

分法二：如圖2，在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5-1）個三角形．

∴五邊形的內角和為（5-1）×180°-180°＝（5-2）×180°=540°．

如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內角和＝（n-2）×180°．

3．例題

例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？

如圖，已知四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B與∠D的關系．

分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么關系？

解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°

又∠A＋∠C＝180°

∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）=180°

這就是說，如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．

例2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

如圖，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

分析：多邊形的一個外角同與它相鄰的內角有什么關系？六邊形的內角和是多少度？

解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BCD=180°

∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA

=6×180°

又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°

這就是說，六邊形形的外角和為360°．

如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結果：

n邊形的外角和等于360°．

對此，我們也可以這樣來理解．如圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉向出發(fā)時的方向，在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．

4．課堂練習

課本24頁練習1、2、3題．

5．課堂小結

n邊形的內角和是多少度？

n邊形的外角和是多少度？

6．布置作業(yè)：

教科書習題11．3第1，3，5，7，10題．

五、目標檢測設計

1．十邊形的內角和為()．

A．1260°B．1440°

C．1620°D．1800°

【設計意圖】考查學生對多邊形內角和公式掌握程度，要特別注意對公式的理解記憶．

2．一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形是__________邊形，它的內角和是_______度，外角和是__________度．

【設計意圖】考查學生能否靈活運用多邊形的內角和與外角和公式，要注意審題．

3．一個多邊形的內角和等于1440°，則它的邊數(shù)為__________．

【設計意圖】本題是告訴內角和求邊數(shù)，主要考查多邊形內角和公式的整體運用．

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠1，∠2分別是∠BCD和∠BAD的鄰補角，且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2等于()．

A．140°B．40°

C．260°D．不能確定

【設計意圖】考查四邊形的內角和與鄰補角問題，解題時需要綜合考慮，或許有更好的方法．

【反思】

《多邊形內角和》這節(jié)課，我基本上完成了教學任務，教學目標基本達成。學生明確了轉化的思想是數(shù)學最基本的思想方法，知道研究一個新的問題要從簡單的已知入手，能夠用多種方法探究出多邊形的內角和，并且能夠運用多邊形的內角和公式解決相關問題。同時也有幾個地方引起了我深深的思考。

首先，在這節(jié)課的設計中，我大膽的嘗試并使用網(wǎng)絡教學。在我最初的設計過程中，按照常規(guī)的方法引導學生先用分割的方法得到四邊形內角和，再探究多邊形的內角和。但是網(wǎng)絡教學教學就成為一種形式，沒有充分的發(fā)揮它的作用，效果也不是很好。后來改為不做任何方法的指導，采用完全開放的探究，每步探究先讓學生嘗試，把學生推到主動位置，放手讓學生自己學習，教學過程主要靠學生自己去完成，盡可能做到讓學生在"活動"中學習，在"主動"中發(fā)展，在"合作"中增知，在"探究"中創(chuàng)新。要充分體現(xiàn)學生學習的自主性：規(guī)律讓學生自主發(fā)現(xiàn)，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決。課前我很擔心，但事實說明，這種探究才是真正的讓學生去嘗試，去挑戰(zhàn)。因此，在課堂教學中選用探究式，可以讓學生在自主學習中探究，在質疑問題中探究，在觀察比較中探究，在矛盾沖突中探究，在問題解決中探究，在實踐活動中探究?？傊覍μ骄空n有了更深刻的理解。

這節(jié)課的第一個環(huán)節(jié)：引入，我認為比較精彩。利用諸葛八卦村作為情景引入，通過介紹他的三奇，一下子吸引學生的注意力。這樣這節(jié)課的開頭就像一塊無形的"磁鐵"，雖然只有短短的一兩分鐘，卻有效的調動了學生的情緒，打動學生的心靈，形成良好的課堂氣氛切人口。第三個環(huán)節(jié)：分層練習。充分發(fā)揮了網(wǎng)絡課的優(yōu)勢，真正做到了分層。

其次，在探究這個環(huán)節(jié)中，有一個關鍵的地方處理的很不到位。即：當一個學生提出分割方法時，這時沒有及時把握住這個時機，讓更多的學生去嘗試這種方法，而是讓他自己把所得到的結論直接告訴大家，因此沒有讓更多的學生去體驗轉化的思想，我認為這節(jié)課最大的敗筆就在于此。課下我反復的思考出現(xiàn)問題的原因，是因為對學生估計的不足造成的。我總認為，在教師不指導的情況下，不會有學生想到分割這種方法，當課堂上學生出現(xiàn)這種方法時，我就有點激動，順著學生的思路走了，而忽視了大多數(shù)。因此，在備課時一定要更為細致的研究學生可能出現(xiàn)的情況，在上課時才能應對自如。

總之，這節(jié)課我不是很滿意，細分析，偶然當中也包含著必然。新課標要求數(shù)學教學過程中要注重學生學習的過程，而知識的學習是一個建構過程，教師通過以組織者、合作者、和引導者的身份，根據(jù)學生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設計教學過程，在教學設計中要求新求變。用“新”和“變”來激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望和興趣。根據(jù)不同的教學內容選擇不同的教學模式。因為只有這樣，課堂教學才能煥發(fā)出生機和活力。教師在這個過程中要為學生營造一個積極的、寬松的教學氛圍。所以，要做一個新時代的教師，除具備一定的專業(yè)知識外，還要具備領導才能，能夠駕御整個課堂。發(fā)現(xiàn)了自己的不足就意味著自己的進步。在今后的教學中，我會更加努力，讓我的每一位學生在我的每一節(jié)課上都能夠有新的收獲。

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