分式說課稿。
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,是需要提前準(zhǔn)備好教案的。老師編寫創(chuàng)設(shè)情境教案,激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的興趣,教案如何寫才有特色呢?推薦你看看以下的分式的說課稿,或許你能從中找到需要的內(nèi)容!
一、 說教材
(一)教材的地位和作用
本節(jié)教材是八年級(jí)數(shù)學(xué)第十六章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面,而這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法;另一方面,又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課在整個(gè)的初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的過渡作用。
(二)教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課標(biāo)的要求和本節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn),考慮到年級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平,以及對(duì)教材的地位與作用的分析,而我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)知目標(biāo):理解并掌握分式的乘除法法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算,亦能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。
2.技能目標(biāo):經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程,培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力,加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。
3.情感目標(biāo):教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究,合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,這使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。
(三)教學(xué)重難點(diǎn)
本著課程標(biāo)準(zhǔn),在充分理解教材的基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。
下面,為了講清重點(diǎn)難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),那么我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、說學(xué)情
1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解,要通過與分?jǐn)?shù)的乘除法類比,促進(jìn)知識(shí)的正遷移。
2.八年級(jí)的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強(qiáng),而通過類比學(xué)習(xí)加快知識(shí)的學(xué)習(xí)。
三、說教法學(xué)法
(一)說教法
教學(xué)方式的改變是新課標(biāo)改革的目標(biāo),新課標(biāo)要求把過去單純的老師講,學(xué)生接受的教學(xué)方式,變?yōu)閹熒?dòng)式教學(xué)。師生互動(dòng)式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù),滲透新的教育理念,遵循教師主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問題的提出、問題的解決為主線,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以師生互動(dòng)的形式,在教師的指導(dǎo)下突破難點(diǎn):分式的乘除法運(yùn)算,在例題的引導(dǎo)分析時(shí),教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白,深入淺出的分析本課教學(xué)難點(diǎn):分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。讓學(xué)生在練習(xí)題中鞏固難點(diǎn),這從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。
另外,在教學(xué)過程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
(二)說學(xué)法
從認(rèn)知狀況來說,學(xué)生在此之前對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟悉,再加上對(duì)本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí),抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表?yè)P(yáng)這些心理特征,因此,我認(rèn)為本節(jié)課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實(shí)際生活中的問題引入,激發(fā)學(xué)生的興趣,使他們?cè)谡n堂上集中注意力;另一方面,由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似,以類比的方法得出分式的乘除法則,易于學(xué)生理解、接受,讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運(yùn)算,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。不但讓學(xué)生"學(xué)會(huì)"還要讓學(xué)生"會(huì)學(xué)"
四、說教學(xué)過程
新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程,是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),接下來,我再具體談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)過程安排:
(一)提出問題,引入課題
俗話說:"好的開端是成功的一半"同樣,好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問題:
問題1求容積的高是 ,(引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要)。
問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍,(引出分式除法的學(xué)習(xí)需要)。
從實(shí)際出發(fā),引出分式的乘除的實(shí)在存在意義,讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要,從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
(二)類比聯(lián)想,探究新知
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā),引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(1) (2)
解后總結(jié)概括:
(1)式是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?
(2)式又是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?能說出具體內(nèi)容嗎?(如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo))
(學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是:分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則)教師加以肯定,并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似,引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則。
【分式的乘除法法則 】
乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。
除法法則:分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
用式子表示為:
設(shè)計(jì)意圖:由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似,故以類比的方法得出分式的乘除法則,易于學(xué)生理解、接受,體現(xiàn)了自主探索,合作學(xué)習(xí)的新理念。
(三)例題分析,應(yīng)用新知
師生活動(dòng):教師參與并指導(dǎo),學(xué)生獨(dú)立思考,并嘗試完成例題。
P11的例1,在例題分析過程中,為了突出重點(diǎn),應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則,使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用,為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式,和學(xué)生一起詳細(xì)分析,提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié),學(xué)會(huì)解題的方法。
(四)練習(xí)鞏固,培養(yǎng)能力
P13練習(xí)第2題的(1)(3)(4)與第3題的(2)
師生活動(dòng):教師 出示問題,學(xué)生獨(dú)立思考解答,并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。
通過這一環(huán)節(jié),主要是為了通過課堂跟蹤反饋,達(dá)到鞏固提高的目的,進(jìn)一步熟練解題的思路,也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演,一是為了暴露問題,二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
(五)課堂小結(jié),回扣目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié):
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
2.在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么?
3.你有什么收獲呢?
師生活動(dòng):學(xué)生反思,提出疑問,集體交流。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生作為反饋,讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,在交流中與全班同學(xué)分享,從而加深對(duì)知識(shí)的理解記憶。
(六)布置作業(yè)
教科書習(xí)題6.2 第1、2(必做) 練習(xí)冊(cè)P (選做),我設(shè)計(jì)了必做題和選做題,必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋,選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。
五、說板書設(shè)計(jì)
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì),因?yàn)樘峋V式-條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。
“說課”是教學(xué)改革中涌現(xiàn)出來的新生事物,是進(jìn)行教學(xué)研究、教學(xué)交流和教學(xué)探討的一種新的教學(xué)研究形式,以下是“初中數(shù)學(xué)分式說課稿”,希望能夠幫助的到您!
各位評(píng)委:
下午好!今天我說課的題目是《分式的乘除法(第1課時(shí))》,所選用是人教版的教材。根據(jù)新課標(biāo)的理念,對(duì)于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書等五個(gè)方面加以說明。
一、 說教材
(一)教材的地位和作用
本節(jié)教材是八年級(jí)數(shù)學(xué)第十六章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面,這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法;另一方面,又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。因此,本節(jié)課在整個(gè)的初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的過渡作用。
(二)教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課標(biāo)的要求和本節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn),考慮到年級(jí)學(xué)生的知識(shí)水平,以及對(duì)教材的地位與作用的分析,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)知目標(biāo):理解并掌握分式的乘除法法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算,能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。
2.技能目標(biāo):經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程,培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力,加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。
3.情感目標(biāo):教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究,合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)。
(三)教學(xué)重難點(diǎn)
本著課程標(biāo)準(zhǔn),在充分理解教材的基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。
下面,為了講清重點(diǎn)難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、說學(xué)情
1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解,通過與分?jǐn)?shù)的乘除法類比,促進(jìn)知識(shí)的正遷移。
2.八年級(jí)的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強(qiáng),通過類比學(xué)習(xí)加快知識(shí)的學(xué)習(xí)。
三、說教法學(xué)法
(一)說教法
教學(xué)方式的改變是新課標(biāo)改革的目標(biāo),新課標(biāo)要求把過去單純的老師講,學(xué)生接受的教學(xué)方式,變?yōu)閹熒?dòng)式教學(xué)。師生互動(dòng)式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù),滲透新的教育理念,遵循教師主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問題的提出、問題的解決為主線,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以師生互動(dòng)的形式,在教師的指導(dǎo)下突破難點(diǎn):分式的乘除法運(yùn)算,在例題的引導(dǎo)分析時(shí),教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白,深入淺出的分析本課教學(xué)難點(diǎn):分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除運(yùn)算。讓學(xué)生在練習(xí)題中鞏固難點(diǎn),從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。
另外,在教學(xué)過程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
(二)說學(xué)法
從認(rèn)知狀況來說,學(xué)生在此之前對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟悉,加上對(duì)本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí),抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表?yè)P(yáng)這些心理特征。因此,我認(rèn)為本節(jié)課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實(shí)際生活中的問題引入,激發(fā)學(xué)生的興趣,使他們?cè)谡n堂上集中注意力;另一方面,由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似,以類比的方法得出分式的乘除法則,易于學(xué)生理解、接受,讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運(yùn)算。充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。不但讓學(xué)生"學(xué)會(huì)"還要讓學(xué)生"會(huì)學(xué)"
四、說教學(xué)過程
新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程。是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程,是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),接下來,我再具體談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)過程安排:
(一)提出問題,引入課題
俗話說:"好的開端是成功的一半"同樣,好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現(xiàn)實(shí)生活中的問題:
問題1求容積的高是 ,(引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要)。
問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍,(引出分式除法的學(xué)習(xí)需要)。
從實(shí)際出發(fā),引出分式的乘除的實(shí)在存在意義,讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實(shí)際需要,從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
(二)類比聯(lián)想,探究新知
從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā),引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(1) (2)
解后總結(jié)概括:(1)式是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?(2)式又是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?能說出具體內(nèi)容嗎?(如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo))
(學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是:分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則)教師加以肯定,并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似,引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則。
【分式的乘除法法則 】
乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。
除法法則:分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
用式子表示為:
設(shè)計(jì)意圖:由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似,故以類比的方法得出分式的乘除法則,易于學(xué)生理解、接受,體現(xiàn)了自主探索,合作學(xué)習(xí)的新理念。
(三)例題分析,應(yīng)用新知
師生活動(dòng):教師參與并指導(dǎo),學(xué)生獨(dú)立思考,并嘗試完成例題。
P11的例1,在例題分析過程中,為了突出重點(diǎn),應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則,使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項(xiàng)式的分式乘除法則的運(yùn)用,為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)我采取板演的形式,和學(xué)生一起詳細(xì)分析,提醒學(xué)生關(guān)注易錯(cuò)易漏的環(huán)節(jié),學(xué)會(huì)解題的方法。
(四)練習(xí)鞏固,培養(yǎng)能力
P13練習(xí)第2題的(1)(3)(4)與第3題的(2)
師生活動(dòng):教師 出示問題,學(xué)生獨(dú)立思考解答,并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。
通過這一環(huán)節(jié),主要是為了通過課堂跟蹤反饋,達(dá)到鞏固提高的目的,進(jìn)一步熟練解題的思路,也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演,一是為了暴露問題,二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
(五)課堂小結(jié),回扣目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié):
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?
2.在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么?
3.你有什么收獲呢?
師生活動(dòng):學(xué)生反思,提出疑問,集體交流。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生作為反饋,讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。在交流中與全班同學(xué)分享,從而加深對(duì)知識(shí)的理解記憶。
(六)布置作業(yè)
教科書習(xí)題6.2 第1、2(必做) 練習(xí)冊(cè)P (選做),我設(shè)計(jì)了必做題和選做題,必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋,選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸??偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。
五、說板書設(shè)計(jì)
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計(jì),因?yàn)樘峋V式-條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容和知識(shí)體系的理解和記憶。
一、教材分析
1.地位和作用
“從分?jǐn)?shù)到分式” 是人教版九年制義務(wù)教育課本中八年級(jí)第一學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容,是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的,是前面知識(shí)的延伸,同時(shí)也是對(duì)前面知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊;本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念,分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件,是以分?jǐn)?shù)為基礎(chǔ),類比引出分式的概念,把學(xué)生從對(duì)式的認(rèn)識(shí)從整式擴(kuò)展到有理式。學(xué)好本章不僅能提高學(xué)生的運(yùn)算能力、運(yùn)算速度,還有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比歸納能力,并讓學(xué)生體會(huì)從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;讓學(xué)生在自主探索的學(xué)習(xí)過程中享受成功的喜悅,形成良好的學(xué)習(xí)氛圍,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.學(xué)情分析
我任教班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)不是很扎實(shí),學(xué)習(xí)能力不夠高.通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可能會(huì)用分?jǐn)?shù)的定義去理解分式.但是在分式中,它的分母不是具體的數(shù),而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí),提高學(xué)生的能力,在教學(xué)中對(duì)于教材中的例題和練習(xí)題,作了適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚怼?/p>
3.教學(xué)目標(biāo)
(1) 知識(shí)目標(biāo):理解分式的概念,并能判斷一個(gè)有理式是不是分式。
(2) 技能目標(biāo):掌握“如果分式的分母的值為零,則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零,而分母不為零時(shí),分式的值為零”,會(huì)推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。
(3) 能力目標(biāo):學(xué)習(xí)觀察類比和轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。
(4) 情感目標(biāo):通過類比學(xué)習(xí)分式的的意義,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn),并在探索學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)成功的喜悅,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):分式的意義;分式有意義的條件;
(2)難點(diǎn):分式無(wú)意義、分式的值為零的條件。
二、教學(xué)方法與學(xué)法
本節(jié)課運(yùn)用啟發(fā)類比的教學(xué)方法,帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí),教師在實(shí)施教學(xué)的過程中注意學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力以及類比歸納能力的培養(yǎng),通過不斷的實(shí)踐和認(rèn)識(shí),循序漸進(jìn)的讓學(xué)生全面地掌握分式的意義,分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件,使學(xué)生體會(huì)到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
三、教學(xué)過程
本節(jié)課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)
1.復(fù)習(xí)回顧,以舊探新,類比聯(lián)想,形成概念
教師先問學(xué)生一個(gè)問題,幫助學(xué)生回憶整式,并從中找出不是整式的式子備用。
復(fù)習(xí):下列式子那些是整式?那些不是整式?
然后教師再請(qǐng)學(xué)生看以下兩個(gè)問題。
填空:
(1)長(zhǎng)方形的面積為10 cm2,長(zhǎng)為7 cm,寬應(yīng)為 cm;長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為 cm.
(2)把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器中,水面高度為 cm;把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中,水面高度為 。
學(xué)生通過運(yùn)算、比較,可以發(fā)現(xiàn)是一種新的代數(shù)式。教師介紹這種新的代數(shù)式,我們稱它為“分式”,從而引出課題“從分?jǐn)?shù)到分式”。
接著,教師在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)歸納概括出分式的概念。即兩個(gè)數(shù),相除可以用“”或“”來表示,如果兩個(gè)代數(shù)式A,B相除我們也可以用“A÷B”或“”來表示。
分式的概念:兩個(gè)整式A,B相除時(shí),可以表示為的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。如:分母中都含有字母,都是分式。
(這樣設(shè)計(jì)的意圖是刺激學(xué)生復(fù)習(xí)和回憶前面所學(xué)的知識(shí),選擇能作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)的舊知識(shí),將新知識(shí)的各因素聯(lián)系起來,并以組織好的方式呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生看到了知識(shí)的發(fā)展過程的同時(shí),也學(xué)到了新的知識(shí)。通過比較概括,是新舊知識(shí)相聯(lián)系,通過啟發(fā),激活學(xué)生頭腦中的舊知識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理傾向。使他們對(duì)分式的概念先有一個(gè)粗略的總體認(rèn)識(shí),為下一步的教學(xué)作好鋪墊,使學(xué)生對(duì)反映新知識(shí)內(nèi)容的文字、符號(hào)先有一個(gè)表層的認(rèn)識(shí)。)
在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后,緊接著教師給出:
練習(xí):
下列式子中,哪些是分式?哪些是整式?
通過對(duì)分式的概念的理解,指出判斷一個(gè)代數(shù)式是不是分式,不是決定于這個(gè)式子里是否含分?jǐn)?shù)線,關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。
2.觀察感知,啟發(fā)引導(dǎo),指導(dǎo)運(yùn)用,鞏固概念
在掌握了分式的概念以后,教師通過“要分?jǐn)?shù)有意義,只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過渡到“要分式有意義,也只要使分母不為零”即可的思想。
教師抓住這一契機(jī),給出:
例1下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義?
教師板演解題過程,再給學(xué)生機(jī)會(huì)練習(xí)
練習(xí):下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義?
講到這里,教師又乘勝追擊,問學(xué)生:
那么以上各分式,當(dāng)取什么值時(shí),分式無(wú)意義?
3、變式訓(xùn)練,討論辨析,揭示內(nèi)涵,深化概念
在掌握了如何求當(dāng)未知數(shù)取什么值時(shí),分式是有意義還是無(wú)意義以后,教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn),對(duì)學(xué)生來講思維又將象每個(gè)跳動(dòng)的音符一樣活躍起來了。
教師問學(xué)生:
若使分式的值為0,則對(duì)分式的分子和分母有什么要求?
由于學(xué)生對(duì)新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的,很多學(xué)生只會(huì)考慮滿足分子為零即可,教師對(duì)此先不做評(píng)價(jià),出示例題:
例2下列分式中,當(dāng)字母為何值時(shí),分式的值為0?
教師給學(xué)生幾分鐘的討論時(shí)間,這時(shí)就有考慮問題較周到的學(xué)生通過(2)(3)兩個(gè)題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡(jiǎn)單,找出了癥結(jié)。這樣教師就能及時(shí)得對(duì)癥下藥,指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此,分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件:
(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。
練習(xí):
4.反思小結(jié),自主評(píng)價(jià),培養(yǎng)能力,激勵(lì)奮進(jìn)
一節(jié)課已進(jìn)入尾聲,教師指導(dǎo)學(xué)生反思:我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過的什么知識(shí)有聯(lián)系?我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些?類比分?jǐn)?shù)與分式的學(xué)習(xí)你認(rèn)為本章將研究的內(nèi)容有哪些?
教師整理學(xué)生的發(fā)言,歸納小結(jié):
(1)分式的概念:兩個(gè)整式A,B相除時(shí),可以表示為的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。
(2)要分式有意義,也只要使分母不為零
(3)分式的值為零必須滿足兩個(gè)條件:(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。
5.分層作業(yè)
(1)課本133頁(yè)1、2、3.
(2)取何值時(shí),分式的值為負(fù)數(shù)?
伊寧縣第四中學(xué) 葛吉鳳
大家好!
(一)教材分析:(人教版)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章:《分式方程》第一課時(shí)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程,體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí),滲透類比轉(zhuǎn)化思想。
(二)、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:了解分式方程定義,理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因,掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。
過程方法:通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程,體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型,發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí),滲透轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度:強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí),增進(jìn)同學(xué)之間的配合,體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問題的成就感,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn):解分式方程的基本思路和解法。
(四)教學(xué)難點(diǎn):理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。
(五)學(xué)情分析:《課標(biāo)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。”從教師的教學(xué)角度上看:教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者,是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo);從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看:數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動(dòng),是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng),是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體;從師生的合作角度上看:數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過程,是師生共同發(fā)展的過程,即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為教學(xué)主導(dǎo),學(xué)生是主體作用
我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí),學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃,具有一定探索解決問題的能力,采用的學(xué)習(xí)方法:
1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。
2、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。
(六)教學(xué)方法:教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑,好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中,老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者,積極探索新的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
1、啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)性原則是永恒的,在教師的啟發(fā)下,讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。
2、合作式教學(xué)在師生平等的交流中評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)。伴隨教學(xué)過程的進(jìn)行,不失時(shí)機(jī)的,恰到好處的書寫板書,要比用多媒體呈現(xiàn)出來效果好,不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書。
(七)、教學(xué)過程:
1、復(fù)習(xí)鞏固:大約三分鐘
2、講授新課:
活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境,列出方程
設(shè)計(jì)說明:教師不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育,激勵(lì)學(xué)生,寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評(píng)價(jià)之美-激勵(lì)啟迪。通過經(jīng)歷實(shí)際問題→列分式方程,體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型,發(fā)展學(xué)生分析問題解決問題的能力,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情,為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。大約10分鐘
活動(dòng)2:總結(jié)定義,探究解法
使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別;及原來學(xué)過的方程解法,通過合作探究分式方程(板書)
例1:解方程
23x3=和例2解方程-1=的解
x1x3x(x1)(x2)法,得到解分式方程的步驟
(1)找最簡(jiǎn)公分母,方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,
(2)解整式方程。
(3)檢驗(yàn),作答。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,教師總結(jié)方程解法,增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問題的能力及合作的意識(shí)。大約15分鐘。
活動(dòng)3:通過學(xué)生練習(xí)后老師講評(píng),講練結(jié)合,分析增根,練習(xí)題看課件(大約20分鐘)
活動(dòng)4:小節(jié)和布置作業(yè),深化鞏固(略),大約2分鐘
教學(xué)思考:在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時(shí),幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練,所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。因此,同時(shí)還要注意老師要深入學(xué)生的討論中,幫助他們得到解分式方程的方法,學(xué)生可能出現(xiàn)
(1)不懂的找公分母
(2)容易漏乘
(3)為什么產(chǎn)生增跟和解決增根的檢驗(yàn)問題
我的說課完畢,謝謝!
今天我說課的內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分式方程》的第二課時(shí),我將從以下幾方面進(jìn)行介紹。
一 教材的地位和作用:
本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā),介紹分式方程的求解方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題,學(xué)好這一節(jié)課,將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解分式方程的意義。
2.使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。
3.了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法。
4.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法,使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧。
5.通過學(xué)習(xí)分式方程的解法,使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題,從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
三、重、難點(diǎn)的分析
本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是:設(shè)法去掉分式方程的分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,這是分式方程求解的關(guān)鍵,因此轉(zhuǎn)化過程中主要是找方程兩邊的最簡(jiǎn)公分母。難點(diǎn)分析:解分式方程學(xué)生容易出錯(cuò),關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因,對(duì)于八年級(jí)學(xué)生理解有一定的困難,可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式,整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則,因此求解分式方程一定要驗(yàn)根。
四、教學(xué)方法:
本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā),介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重"精講多練",真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí),針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時(shí)的糾正,在上課做練習(xí)時(shí),除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外,自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題,比較典型的則全班講評(píng),個(gè)別小問題,個(gè)別解決。
五、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí):
(1) 什么叫分式方程?
設(shè)計(jì)意圖:主要讓學(xué)生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別,為新授做鋪墊,使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。
(二)新授:
(1)學(xué)生學(xué)習(xí)例題交流討論,找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。
設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生對(duì)例題的合作研究,使每個(gè)學(xué)生對(duì)分式方程的解法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),在此環(huán)節(jié),鼓勵(lì)同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見解,同時(shí)學(xué)會(huì)聆聽。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識(shí)。教師在此時(shí)對(duì)學(xué)生的問題要做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),給同學(xué)以鼓勵(lì)和引導(dǎo)。
(2)講解例題:7/x-2=5/x
解:方程兩邊同乘x(x-2),約去分母,得
5(x-2)=7x解這個(gè)整式方程,得
x=5.
檢驗(yàn):把x=-5代入最簡(jiǎn)公分母
x(x-2)=35≠0,
∴x=-5是原方程的解。
設(shè)計(jì)意圖;在此環(huán)節(jié),教師鼓勵(lì)同學(xué)們親自體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。
(3)議一議
在解方程1-x/x-2 = -1/x-2 - 2時(shí),小亮的解法如下:
方程兩邊都乘以X -2,得
1 - X = -1 -2(X -2)
解這個(gè)方程,得
X = 2
你認(rèn)為X = 2是原方程的根嗎?與同伴交流。
教師小結(jié):
在方程變形時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根
驗(yàn)根的方法有:代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法。 (1)代入原方程檢驗(yàn),看方程左,右兩邊的值是否相等,如果值相等,則未知數(shù)的值是原方程的解,否則就是原方程的增根。 (2)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí),看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零,若值為零,則未知數(shù)的值是原方程的增根,否則就是原方程的根。
前一種方法雖然計(jì)算量大,但能檢查解方程的過程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤,后一種方法,雖然計(jì)算簡(jiǎn)單,但不能檢查解方程的過程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤,所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時(shí),應(yīng)以解方程的過程沒有錯(cuò)誤為前提。
想一想:解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?由學(xué)生回答。
(4)教師歸納小結(jié):
解分式方程的步驟:
1 .在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母,化為整式方程
2.解這個(gè)整式方程
3.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根,必須舍去。
(5)輕松完成:課堂練習(xí):29頁(yè)1練習(xí)
(6)歸納總結(jié)、整理反思
學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學(xué)生不但總結(jié)知識(shí)上的收獲,也要總結(jié)合作交流上,反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
設(shè)計(jì)目的:引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié),感悟知識(shí)上的點(diǎn)滴收獲,體驗(yàn)合作交流的快樂,反思自己。
(7)課后作業(yè):32頁(yè)習(xí)題16.3的1大題的8個(gè)小題
教學(xué)設(shè)計(jì)說明:
整個(gè)教學(xué)活動(dòng),從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流等手段,獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維。在教學(xué)活動(dòng)中,我積極地充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動(dòng),自愿地全身心地投入學(xué)習(xí)過程,自主學(xué)習(xí)、自悟?qū)W習(xí)、自得學(xué)習(xí),讓學(xué)生在言詞實(shí)踐活動(dòng)中真正"動(dòng)"起來。變"聽"數(shù)學(xué)為"做"數(shù)學(xué)。使學(xué)生的個(gè)性在課堂中得到張揚(yáng)、能力得到發(fā)展。最終實(shí)現(xiàn)以下理念追求:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
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