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二次函數(shù)課件教案精選5篇

發(fā)布時間:2023-07-06

二次函數(shù)課件教案。

為了更加順利地進行教學,老師需要提前準備教案課件。我們也要靜下心來認真寫好教案課件。同時,老師通過寫好教案課件,也能更好地了解自己的教學情況。那么,一個好的教案課件應(yīng)該具備哪些特點呢?小編查閱了相關(guān)資料“二次函數(shù)課件教案”,分享給大家參考。

二次函數(shù)課件教案(篇1)

學習目標:

1、能解釋二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系;

2、體會本節(jié)中圖形的變化與 圖形上的點的坐標變化之間的關(guān)系(轉(zhuǎn)化),感受形數(shù) 結(jié)合的數(shù)學思想等。

學習重點與難點:

對二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問題的數(shù)學方法的感受是學習重點;難點是對數(shù)學問題研究問題方法的感受和領(lǐng)悟。

學習過程:

一、知識準備

本節(jié)課的學習的內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容,內(nèi)容較長,課本上問題較多,需要你操作、觀察、思考和概括,請你注意:學習時要圈、點、勾、畫,隨時記錄甚至批注課本,想想那個人是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢?

二、學習內(nèi)容

1.思考:二次函數(shù) 的圖象是個什么圖形?是拋物線嗎?為什么?(請你仔細看課本P12-P13,作出合理的解釋)

x -3 -2 -1

0 1 2 3

類似的:二次函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系?

它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何?

2.想一想:二次函數(shù) 的圖象是拋物線嗎?如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么?

x

-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

類似的:二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系 ?它的對稱軸、頂點呢?它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何呢

三、知識梳理

1、二次函數(shù) 圖像的形狀,位置的關(guān)系是:

2、它們的性質(zhì)是:

四、達標測試

⒈將拋物線y=4x2向上平移3個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。

將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。

將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得y=-3x2的圖象;

將y=2x2-7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象。

將y=x2-7的圖象向 平移 個單位 可得到 y=x2+2的圖象。

2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x 軸 平移了 個單位;

拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個單位.

拋物線y=-3(x-1)2的頂點是 ;對稱軸 是 ;

拋物線y=-3(x+1)2的頂點是 ;對稱軸是 .

3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè),即當x 時, y隨著x的增大而 ; 在對稱軸(x=1)右側(cè),即當x 時, y隨著x的增大而 .當x= 時,函數(shù)y有最 值,最 值是 ;

二次 函數(shù)y=2x2+5的圖像是 ,開口 ,對稱軸是 ,當x= 時,y有最 值,是 。

4.將函數(shù)y=3 (x-4)2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;

將函數(shù)y=3(x-4)2的 圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;

5.把拋物線y=a(x-4)2向左平移6個單位后得到拋物線y=- 3(x-h)2的圖象,則a= ,h= .

函數(shù)y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù) 的圖象向左平移5個單位得到的,其圖象開口向 ,對稱軸是 ,頂點坐標是 ,當x 時,y隨x的增大而增大,當x= 時,y有最 值是 .

6.已知二次函數(shù)y=ax2+c ,當x取x1,x2(x1x2), x1,x2分別是A,B兩點的橫坐標)時,函數(shù)值相等,

則當x取x1+x2時,函數(shù)值為 ( )

A. a+c B. a-c C. c D. c

7.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2, 當x=2時有最大值,且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,-3),求此函數(shù)的解析式,并指出當x為何值時,y隨x的增大而增大?

二次函數(shù)課件教案(篇2)

(一)教學知識點

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.

(二)能力訓(xùn)練要求

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)新精神.

2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù),討論一元二次方程的根的情況,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想.

3.通過學生共同觀察和討論,培養(yǎng)大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.

2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.

1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解何時方程有兩個不等的實根,兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標.

1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.

2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系.

討論探索法.

投影片二張

第一張:(記作§2.8.1A)

第二張:(記作§2.8.1B)

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后,討論了它們之間的關(guān)系.當一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時,一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

現(xiàn)在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題.

Ⅱ.講授新課

一、例題講解

投影片:(§2.8.1A)

我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關(guān)系如下圖所示,那么

(1)h與t的關(guān)系式是什么?

(2)小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流.

[師]請大家先發(fā)表自己的看法,然后再解答.

[生](1)h與t的關(guān)系式為h=-5t2+v0t+h0,其中的v0為40m/s,小球從地面被拋起,所以h0=0.把v0,h0代入上式即可求出h與t的關(guān)系式.

(2)小球落地時h為0,所以只要令h=-5t2+v0t+h.中的h為0,求出t即可.

還可以觀察圖象得到.

[師]很好.能寫出步驟嗎?

[生]解:(1)∵h=-5t2+v0t+h0,

當v0=40,h0=0時,

h=-5t2+40t.

(2)從圖象上看可知t=8時,小球落地或者令h=0,得:

-5t2+40t=0,

即t2-8t=0.

∴t(t-8)=0.

∴t=0或t=8.

t=0時是小球沒拋時的時間,t=8是小球落地時的時間.

二、議一議

投影片:(§2.8.1B)

二次函數(shù)①y=x2+2x,

②y=x2-2x+1,

③y=x2-2x+2的圖象如下圖所示.

(1)每個圖象與x軸有幾個交點?

(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個根?解方程驗證一下:一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?

(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

[師]還請大家先討論后解答.

[生](1)二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸分別有兩個交點,一個交點,沒有交點.

(2)一元二次方程x2+2x=0有兩個根0,-2;方程x2-2x+1=0有兩個相等的根1或一個根1;方程x2-2x+2=0沒有實數(shù)根.

(3)從觀察圖象和討論中可知,二次函數(shù)y=x2+2x的圖象與x軸有兩個交點,交點的坐標分別為(0,0),(-2,0),方程x2+2x=0有兩個根0,-2;

二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸有一個交點,交點坐標為(1,0),方程x2-2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根(或一個根)1;二次函數(shù)y=x2-2x+2的圖象與x軸沒有交點,方程x2-2x+2=0沒有實數(shù)根.

由此可知,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的橫坐標即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

[師]大家總結(jié)得非常棒.

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況:有兩個交點、有一個交點、沒有交點.當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點時,交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

三、想一想

在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60m?你是如何知道的?

[師]請大家討論解決.

[生]在式子h=-5t2+v0t+h0中,當h0=0,v0=40m/s,h=60m時,有

-5t2+40t=60,

t2-8t+12=0,

∴t=2或t=6.

因此當小球離開地面2秒和6秒時,高度都是60m.

Ⅲ.課堂練習

隨堂練習(P67)

Ⅳ.課時小結(jié)

本節(jié)課學了如下內(nèi)容:

1.經(jīng)歷了探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會了方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解了二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,理解了何時方程有兩個不等的實根.兩個相等的實根和沒有實根.

Ⅴ.課后作業(yè)

習題2.9

板書設(shè)計

§2.8.1 二次函數(shù)與一元二次方程(一)

一、1.例題講解(投影片§2.8.1A)

2.議一議(投影片§2.8.1B)

3.想一想

二、課堂練習

隨堂練習

三、課時小結(jié)

四、課后作業(yè)

備課資料

思考、探索、交流

把4根長度均為100m的鐵絲分別圍成正方形、長方形、正三角形和圓,哪個的面積最大?為什么?

解:(1)設(shè)長方形的一邊長為x m,另一邊長為(50-x)m,則

S長方形=x(50-x)=-x2+50x=-(x2-50x+625)+625=-(x-25)2+625.

即當x=25時,S最大=625.

(2)S正方形=252=625.

(3)∵正三角形的邊長為 m,高為 m,

∴S三角形= =≈481(m2).

(4)∵2πr=100,∴r= .

∴S圓=πr2=π·( )2=π· = ≈796(m2).

所以圓的面積最大.

二次函數(shù)課件教案(篇3)

教學目標:

會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì),能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識相結(jié)合的綜合題。

重點難點:

重點;用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運用配方法確定二次函數(shù)的特征。

難點:會運用二次函數(shù)知識解決有關(guān)綜合問題。

教學過程:

一、例題精析,強化練習,剖析知識點

用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式.

例:根據(jù)下列條件,求出二次函數(shù)的解析式。

(1)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(0,1),(1,3),(-1,1)三點。

(2)拋物線頂點P(-1,-8),且過點A(0,-6)。

(3)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(3,0),(2,-3)兩點,并且以x=1為對稱軸。

(4)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-3/2x+3的圖象與x軸、y軸的交點;且過(1,1),求這個二次函數(shù)解析式,并把它化為y=a(x-h(huán))2+k的形式。

學生活動:學生小組討論,題目中的四個小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式?并讓學生闡述解題方法。

教師歸納:二次函數(shù)解析式常用的有三種形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)

(2)頂點式:y=a(x-h(huán))2+k(a≠0)(3)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

當已知拋物線上任意三點時,通常設(shè)為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c形式。

當已知拋物線的頂點與拋物線上另一點時,通常設(shè)為頂點式y(tǒng)=a(x-h(huán))2+k形式。

當已知拋物線與x軸的交點或交點橫坐標時,通常設(shè)為兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)

強化練習:已知二次函數(shù)的圖象過點A(1,0)和B(2,1),且與y軸交點縱坐標為m。

(1)若m為定值,求此二次函數(shù)的解析式;

(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點A的另一個交點,求m的取值范圍。

二、知識點串聯(lián),綜合應(yīng)用

例:如圖,拋物線y=ax2+bx+c過點A(-1,0),且經(jīng)過直線y=x-3與坐標軸的兩個交

二次函數(shù)課件教案(篇4)

數(shù)學課堂教學如何結(jié)合現(xiàn)代教育教學理論、結(jié)合學生的實際來實施素質(zhì)教育,優(yōu)化課堂教學,提高教學效益呢?這是每個老師在今天的課改面前都有的困惑。那么我們應(yīng)如何從困惑面前走出來呢?我認為首先我們要有這樣本教學觀念:“學生“學會求知”比較學生掌握知識本身更重要,在教學過程中我們要從人的固有特性出發(fā)發(fā)展學生的自主性、獨立性和創(chuàng)造性,教師的教要為學生的學服務(wù),數(shù)學教學要注重學生思維能力的培養(yǎng),聯(lián)系學生的生活實際,培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和數(shù)學方法,提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識和解決問題的能力。下面, 我來談?wù)勑炖蠋煹臄?shù)學課“二次函數(shù)復(fù)習”。

整節(jié)課的學習,看得出徐教師準備的比較充分,清楚知道學生應(yīng)該,理解什么,掌握什么,學會什么。徐老師是學生學習活動的組織者、指導(dǎo)者和合作者,而學生是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者,有效的發(fā)揮他們的學習主體作用。徐老師是讓學生“體會知識”,而不是“教學生知識”,學生成了學習的主人,突出學生的主體地位。以下是我的一些肯定與不同意見及一些不成熟建議。

內(nèi)容1、(1)肯定意見: 徐老師在開始的時候并沒有講二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)而是用幻燈片給出:

“例1 請研究函數(shù)y=x2-5x+6的圖象與性質(zhì),盡可能寫出結(jié)論?!?/p>

讓學生自己去體會二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),這樣的做法可以讓學生自己積極的思考,使學生的思維變的更積極,更主動。體現(xiàn)出徐老師知道在教學過程中著重發(fā)展學生的自主性、獨立性和創(chuàng)造性,知道教師的教是為學生的學服務(wù)的。所以說從徐老師這點的想法、做法上看是成功的。

(2)不同意見:但是,如果說這樣的做法徐老師已經(jīng)有這樣的觀念了的話,我認為徐老師的做法不夠徹底,下面是徐老師操作過程的摘記:

“師:(出示例題后不到1分鐘)想到3種以上的同學請舉手;

師:(出示例題后不到1.5分鐘)想到5種以上的同學請舉手;”

我說的不夠徹底就是讓學生思考的時間不夠,我們雖然知道讓學生思考的重要性,也這樣做了,我們就要收到一定的效果。所以我們要讓學生有充分的時間考慮,放手讓學生,促進學生發(fā)展。我們要知道我們的對象應(yīng)該是大多數(shù)學生,使大多數(shù)的學生有充分的思考時間。

(3)我的建議:給出題目時讓學生思考時間3—5分鐘。

內(nèi)容2、(1)肯定意見:上課摘錄:

“師:(叫一學生)說說你的得出的結(jié)果;

生:(1)a﹥0,開口向上……;

(2)Δ﹥0,在軸上有兩個交點……;

…………”

徐老師給出結(jié)論時是充分讓學生說出自己的答案,讓學生充分表達自己的意見,自己的想法,從而提高學生學習的積極性,這符合人的自然規(guī)律,要知道無論是誰都是對自己的東西最感興趣的,也就是對“我的”最感興趣,它的最里面一層是我的思想、我的愛好、我的健康、我所要表達的一切,接下去是我的父母、我的班級學校、我的國家……。一個具體的例子:“當你看到一張有你集體照,你首先會看誰呢?這是不容質(zhì)疑的。”也可以用一個圖去表示:

所以說徐老師抓住了學生的人的固有特性,給學生一個自由的發(fā)揮的空間,讓學生表達出“我的答案、想法”,使學生的思維變的積極,使課堂氣氛變的積極,

使學生的思維從中得到很好的鍛煉。從這點來說徐老師這節(jié)是成功的。

(2)不同意見:個上面我們談到這樣做符合人固有的本性是很成功的,但我認為在操作上可以改進一下。徐老師開始的時候都是叫學生個人來完成,后面幾

個問題干脆讓學生一起來回答, 這樣做的后果就是不能讓學生感覺到這是“我的答案”,感覺不到同學、老師那肯定的眼光,長此以往課堂的氣氛會低迷,學生的思維會變的懶惰。因為的思考的答案可能會得不到肯定,我思考也沒用。漸漸的學習的積極性、主動性就會削弱,與我們老師的初衷、教改的意圖相違背??梢赃@樣說,徐老師這節(jié)課有突出學生的“我的……”,但沒有完全突出最里面的一層“我的思想、別人對我的看法”。

(3)我的建議:每次都讓學生站來回答問題,給予他及時的肯定與鼓勵,使學生在肯定中變的積極,在肯定中變的自信,在肯定中得到進步。

內(nèi)容3、我的一些不成熟看法:

1、 或許徐老師在內(nèi)容上的量處理方面更能使學生容易接受一點,我認為可以分為兩節(jié)課來完成,內(nèi)容1:“二次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)”,內(nèi)容2:“怎樣求二次函數(shù)的解析式”。

2、 或許徐老師在語言上可以簡練一些,使學生感到我們的老師的語言不是羅嗦。使我們的學生在我們的語言中感覺到學習的樂趣、領(lǐng)受知識、訓(xùn)練思維。

3、 或許徐老師的站位可以更恰當一點,不要遮住給學生看的題目,要知道我們的給出的題目是為學生服務(wù)的,當我們的學生看不到這些目標——題目時他的思維活動就不能開展。

二次函數(shù)課件教案(篇5)

教學目標:

1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程;

2、學會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征;

3、掌握 型二次函數(shù)圖像的特征;

4、經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程,學會合情推理。

教學重點:

型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納

教學難點:

選擇適當?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像,該過程較為復(fù)雜。

教學設(shè)計:

一、回顧知識

前面我們在學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進一步研究這些函數(shù)的? 先(用描點法畫出函數(shù)的圖像,再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。)

引入:我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù),先從最特殊的形式即 入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù) ( )的圖像。

板書課題:二次函數(shù) ( )圖像

二、探索圖像

1、 用描點法畫出二次函數(shù) 和 圖像

(1) 列表

引導(dǎo)學生觀察上表,思考一下問題:

①無論x取何值,對于 來說,y的值有什么特征?對于 來說,又有什么特征?

②當x取 等互為相反數(shù)時,對應(yīng)的y的值有什么特征?

(2) 描點(邊描點,邊總結(jié)點的位置特征,與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來).

(3) 連線,用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來,從而分別得到 和 的圖像。

2、 練習:在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù) 和 的圖像。

學生畫圖像,教師巡視并輔導(dǎo)學困生。(利用實物投影儀進行講評)

3、二次函數(shù) ( )的圖像

由上面的四個函數(shù)圖像概括出:

(1) 二次函數(shù)的 圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線,

(2) 這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就是拋物線的對稱軸。

(3) 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意:頂點不是與y軸的交點。

(4) 當 時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點,圖像在x軸的上方(除頂點外);當 時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。

(最好是用幾何畫板演示,讓學生加深理解與記憶)

三、課堂練習

觀察二次函數(shù) 和 的圖像

(1) 填空:

拋物線

頂點坐標

對稱軸

位 置

開口方向

(2)在同一坐標系內(nèi),拋物線 和拋物線 的位置有什么關(guān)系?如果在同一個坐標系內(nèi)畫二次函數(shù) 和 的圖像怎樣畫更簡便?

(拋物線 與拋物線 關(guān)于x軸對稱,只要畫出 與 中的一條拋物線,另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)

四、例題講解

例題:已知二次函數(shù) ( )的圖像經(jīng)過點(-2,-3)。

(1) 求a 的值,并寫出這個二次函數(shù)的解析式。

(2) 說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置。

練習:(1)課本第31頁課內(nèi)練習第2題。

(2) 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點a(-2,-8)。

(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;

(2)判斷點b(-1,- 4)是否在此拋物線上。

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