三角形五年級(jí)教案。
我們常說，機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為人民教師，我們會(huì)認(rèn)真負(fù)責(zé)對(duì)每一堂課做好準(zhǔn)備，優(yōu)秀的教案能幫老師們更好的解決學(xué)習(xí)上的問題，教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？經(jīng)過收集并整理，小編為你呈上三角形五年級(jí)教案，僅供參考，希望能為你提供參考！
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1．剪下第137頁的三角形，標(biāo)出它的底和高（量出底和高的長(zhǎng)度）
2．出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片
提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？
師：今天我們一起研究三角形的面積（板書課題）
3．學(xué)習(xí)新知識(shí)之前共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導(dǎo)過程）
二、指導(dǎo)探索
第一部分：數(shù)方格面積。
1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）
2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個(gè)三角形的面積。
（演示課件：拼擺圖形下載）
3．評(píng)價(jià)一下以上用數(shù)方格方法求出三角形面積。
第二部分：推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。
啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
1．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
（2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）
（3）討論：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
2．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。
（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）
（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉(zhuǎn)、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）
提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的鈣角三角形來拼。
（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）（演示課件：拼擺圖形下載）
4．討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
第三部分：三角形面積的應(yīng)用。
1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
2．由學(xué)生獨(dú)立解答。
3．訂正答案（教師板書）
5.642＝11.2（平方厘米）
答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。
2．教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？
四、反饋練習(xí)
1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。
2．計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。
（1）底是4.2米，高是2米；
（2）底是3分米，高是1.3分米；
（3）底是1.8米，高是.1.2米；
3．指出P69三個(gè)三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？
五、板書設(shè)計(jì)
典型例題
1、一個(gè)三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？
分析：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。
先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。
解：（厘米）
答：三角形的高是14厘米。
2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長(zhǎng)。
分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。
解：（平方厘米）
（厘米）
答：DE的長(zhǎng)為21.6厘米。
3、一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是6分米，這個(gè)等腰直角三角形的面積是多少？
指導(dǎo)：按常規(guī)方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)是行不通的。我們可以把四個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形（如圖）
邊長(zhǎng)是6分米的正方形是一個(gè)等腰直角三角形面積的4倍。
（平方分米）
答：這個(gè)等腰直角三角形的面積是9平方分米。
例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點(diǎn)，求
分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個(gè)等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個(gè)等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當(dāng)于三角形ADE的一半，即平方厘米。
（平方厘米）
答：三角形DEF的面積是3平方厘米。
說教材：
今天我說課的內(nèi)容是蘇教版第9冊(cè)的“三角形面積的計(jì)算”。
在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算的公式并不是一無所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說不清所以來。
說教法、學(xué)法：
這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要“÷2”
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計(jì)算?請(qǐng)你用字母公式來說一說。
能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?
[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個(gè)問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。
將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對(duì)角線。
S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?
2、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見，比如就只用一個(gè)三角形，通過剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。如圖：
這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)
3、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。
師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?
1、完成“練一練”
電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時(shí)候要“×2”，什么時(shí)候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。
繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。
2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。
在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。
指名板演，講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計(jì)算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。
一個(gè)特例：第一張圖畫的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。
3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?
比如：
匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時(shí)候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。
四、全課總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說說你知道了哪些具體的知識(shí)?怎么得到這些知識(shí)的?
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目的：理解三角形面積的計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、情景引入
1、教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？
2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個(gè)菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？
3、教：農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）
4、讓學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的面積來求一個(gè)三角形的面積
［1042=20（平方米）］。
5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。
二、新授
1、教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。
2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。
3、分小組匯報(bào)，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的面積方法，每匯報(bào)完一種情況，再演示。
4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算方法，
5、理解三角形的面積=底高2，每一步所表示的意義。
6、用字母式子表示，齊讀公式。
7、利用三角形的面積公式再直接算出剛才每塊菜地的面積
1042
底高2
8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。
三、鞏固練習(xí)
1、求三角尺的面積。
2、認(rèn)識(shí)各種交通標(biāo)志，并求一塊標(biāo)志牌的面積。
3、求一塊草坪用多少元？
4、判斷題。
5、怎樣求風(fēng)箏的面積？
四、總結(jié)：談收獲，質(zhì)疑。
一、復(fù)習(xí)舊知，建立基礎(chǔ)。
1、我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，并說說計(jì)算公式。
學(xué)生回答，教師小結(jié)。體會(huì)平行四邊形的面積公式是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出來的。這樣就利用已有的知識(shí)又學(xué)到了新的知識(shí)。
2、出示下題：
二、學(xué)習(xí)例題4：（用數(shù)方格的方法求三角形的面積）
多媒體屏幕出示例4，每個(gè)方格表示1平方厘米
（1）3個(gè)平行四邊形的面積是多少？
（2）依次將各個(gè)平行四邊形平均分成兩份，分別說說這三個(gè)三角形分別是什么三角形？你知道三角形的面積各是多少嗎？（學(xué)生各抒己見）
教師總結(jié)：可以用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積各是多少平方厘米（不滿一個(gè)的，都按半格計(jì)算）；也可以根據(jù)圖直觀看出三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。
（3）根據(jù)所得的結(jié)果，猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？
教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，三角形的底和平行四邊形的底怎樣？
三角形的高和平行四邊形的高怎樣？
三角形的面積和平行四邊形的面積可能有怎樣的關(guān)系？
啟發(fā)學(xué)生得出：當(dāng)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
（4）過渡：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？
三、學(xué)習(xí)例題5：嘗試操作，自主探索
（一）出示例5
1、先取出準(zhǔn)備好的6個(gè)三角形，老師拿出2個(gè)完全一樣的三角形，這是怎樣的2個(gè)三角形？（面積、相同，形狀相同，即完全一樣）
2、出示例題5：
學(xué)生動(dòng)手操作，并完成表格。（教師巡視指導(dǎo)）
3、實(shí)物投影展示：學(xué)生上來展示拼法，及表格中的數(shù)據(jù)。
（這種開放式的動(dòng)手操作，更可調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并能多層次的揭示三角形面積計(jì)算公式的正確性。）
4、出示討論題：
小組討論，教師巡視
指名回答，總結(jié)得出：
每個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
板書：
追問：三角形的底和高的乘積可以看作是什么圖形的面積？
算出底和高的乘積后為什么還要除以2？
現(xiàn)在要求三角形的面積，只要知道什么條件？
如果用S表示三角形的面積，用a和h表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成什么？
V=ah梅2
（二）練一練（可口答）
1、用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。已知每個(gè)三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米？
2、右邊平行四邊形的面積是24平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？
3、一張長(zhǎng)方形紙，面積是100平方厘米。把它剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，每個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
（三）試一試：
一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積大約是多少平方分米？
四、拓展提升：
1、
五、全課總結(jié)。
教學(xué)內(nèi)容：六年制人教版第九冊(cè)75~77頁。
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學(xué)過程：
1、復(fù)2、習(xí)導(dǎo)入
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？是多少？（板書平行四邊形的面積計(jì)算公式）
2、老師用一條線段把這個(gè)平行四邊形的對(duì)角連接起來，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？
3、通過重合驗(yàn)證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？（如下圖）
覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？
我們稱這種計(jì)算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個(gè)三角形，也用數(shù)方格的方法來計(jì)算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計(jì)算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？
5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。（出示課題）
【評(píng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計(jì)，使學(xué)生體驗(yàn)到一種山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村的感受，感受到來自知識(shí)的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望?！?/p>
二、新課
1、通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。
（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。
四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。
（2）交流嘗試結(jié)果。
我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學(xué)生上臺(tái)展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。
【評(píng)：讓學(xué)生在操作、感受、體驗(yàn)的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗(yàn)，才能使學(xué)生有真情實(shí)感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造?！?/p>
（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。
1、我們一起來看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？
2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。（板書）
三角形面積=底高2
S=ah2
4、思想教育
通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！
【評(píng)：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識(shí)徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識(shí)，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】
5、教學(xué)例1。
出示例1，學(xué)生獨(dú)立完成。
三、鞏固練習(xí)
1、口答。
試一試：計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。
（1）底是4.2米，高是2米。
（2）底是6分米，高是3分米。
（3）底是1.6米，高是5米。
2、做一做：
指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算它們的面積。
1．理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積．
2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力．
（一）求出下面圖形的面積．
教師出示一個(gè)梯形和一個(gè)三角形（已標(biāo)出底和高）．這個(gè)梯形比三角形的面積大還
是??？相差多少呢？要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦？
（一）梯形面積公式的推導(dǎo)．
1．小組合作推導(dǎo)公式．
教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式．
提綱：
（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形．
（2）這個(gè)平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________．
（3）每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．
（4）梯形的面積＝____________________________．
3．概括總結(jié)、歸納公式．
教師提問：
（1）（上底＋下底）×高求的是什么？
（2）為什么要除以2？
（二）教學(xué)例1．
例1．一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它
的橫截面的面積是多少平方米？
（一）計(jì)算下面梯形的面積．
（二）動(dòng)手測(cè)量學(xué)具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算梯形學(xué)具的面積．
（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積．
五、質(zhì)疑總結(jié)．
（一）師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容．
求梯形面積需知哪些條件？
教案點(diǎn)評(píng)：
幾何知識(shí)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課在設(shè)計(jì)中有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、突出了學(xué)生的主體作用，人人動(dòng)手操作。2、新舊知識(shí)聯(lián)系緊密，運(yùn)用舊知推導(dǎo)新知，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
有一個(gè)農(nóng)夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個(gè)兒子耕種，要使兩個(gè)兒子各種一半．下面有許多種分法，請(qǐng)你找一找，哪種分法符合農(nóng)夫的愿望？
1．教師出示題目，學(xué)生分小組討論．
2．各小組匯報(bào)答案．
3．把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組．
因?yàn)镸、N、E、F分別是所在邊的中點(diǎn)，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（??上底＋??下底）×高÷2＝???，所以這兩種分法符合農(nóng)夫的愿望．
圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線×??高＝???，所以這兩種分法也符合農(nóng)夫的愿望．
圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農(nóng)夫的愿望（學(xué)生自己分析）．
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
2、使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動(dòng)手操作的能力。滲透愛國(guó)主義情感教育。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：每個(gè)三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：動(dòng)像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個(gè)）
學(xué)具準(zhǔn)備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對(duì)。
設(shè)計(jì)說明：
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育？我認(rèn)為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新，由傳授知識(shí)為主的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)研討、主動(dòng)發(fā)展，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)進(jìn)行操作訓(xùn)練、聽說訓(xùn)練、思維訓(xùn)練?；谝陨险J(rèn)識(shí)，在教學(xué)《三角形面積計(jì)算》一課時(shí)，改變常規(guī)先分后總的方法為先總后分給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在觀察中思考，感知三角形面積計(jì)算規(guī)律；在操作中思考，分層驗(yàn)證公式；在練習(xí)中思考，訓(xùn)練思維能力。
教學(xué)過程：
一、觀察--思考--感知規(guī)律
出示一個(gè)平行四邊形。
回憶：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？
觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（2）三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么？
[說明：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]
二、操作--思考--驗(yàn)證公式
底高2這個(gè)規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強(qiáng)烈的好奇心。教師因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。
三角形面積計(jì)算是一個(gè)什么樣的計(jì)算規(guī)律呢？教師隨著這個(gè)問題提出以下要求：
（1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有底高2的計(jì)算規(guī)律。
（2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。
（3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：
擺拼一：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼
（兩個(gè)銳角三角形）（兩個(gè)鈍角三角形）
平行四邊形面積=底高
三角形面積=底高2
（兩個(gè)直角三角形）
長(zhǎng)（正）方形面積=長(zhǎng)寬
三角形面積=底高2
剪拼二：用一個(gè)三角形剪拼。
圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長(zhǎng)方形）面積。
（1）三角形面積=底（高2）=底高2
（2）三角形面積=（底2）高=底高2
（3）三角形面積=底(高2)=底高2
從而歸納三角形面積=底高2
4．引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．
教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成：
S＝ah2
[說明：學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是底高2的強(qiáng)烈心理動(dòng)機(jī)在課堂提供了較大自由空間里。主動(dòng)進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了三角形面積=底高2的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練]
5.出示第85頁的例題，讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正．
三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力
1．完成第85頁上的做一做．要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清為什么要除以2？
2.獨(dú)立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。
3.想一想，下面說法對(duì)不對(duì)？為什么？
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）
（2）兩個(gè)等底等高三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）
（3）一個(gè)三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2
4.思考：
（1）右圖中甲、乙面積是（）
A.一樣大B.甲大
C.乙大D.不能判斷
（2）如右面三角形A.B.C的面積
為6cm2，底邊AB長(zhǎng)為4cm
在圖中畫出第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置。
頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？
你能作幾處呢？
[說明：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]
四、課堂小結(jié)
教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
：
平行四邊形面積=底高
等底等高三角形面積=底高2
教學(xué)提示：以往的教學(xué)，教師總是讓同學(xué)們?cè)谡n前準(zhǔn)備同樣大的（即完全相同的）銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等三角形硬紙板。讓他們根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)水平在課前自己嘗試著去拼、去擺、去觀察、去思考、去交流。讓他們?cè)诤献鹘涣鞯幕A(chǔ)上進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。今天，我想用另一個(gè)角度來展開這節(jié)課的教學(xué)。
課前準(zhǔn)備：每位同學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、正方形紙板各一個(gè)。邊長(zhǎng)已知，尺子、剪刀、完全相同的銳角三角形、鈍角三角形各一組。其中的銳角三角形、鈍角三角形標(biāo)明一個(gè)底上的對(duì)應(yīng)的高。
教學(xué)過程：上課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，我開門見山的出示了一個(gè)長(zhǎng)方形。（標(biāo)明長(zhǎng)和寬）讓學(xué)生試計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生看了學(xué)習(xí)題目，感覺太簡(jiǎn)單了。很容易地的得出問題的答案。接著我發(fā)問：“如果把它的對(duì)角線連接起來，就變成了兩個(gè)直角三角形，你能知道他們的面積是多少嗎？”同學(xué)們有的在認(rèn)真思考，有的在觀察，還有的在動(dòng)手動(dòng)筆比劃。他們真是有思路了！一個(gè)同學(xué)站起來高手聲回答說：長(zhǎng)方形面積是兩個(gè)直角三角形面積的和。其中一個(gè)三角形是長(zhǎng)方形面積的一半。我追問到，為什么？他們又對(duì)答如流。兩個(gè)完全相同的直角三角形正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。所以………同樣，用我給定的正方形邊長(zhǎng)，求其中的一個(gè)等腰直角三角形的面積也就迎刃而解。
那么,對(duì)于完全兩個(gè)完全相同的銳角三角形、鈍角三角形是不是也能得出同樣的結(jié)論呢??拿出你的相關(guān)學(xué)具,下面以小組形式展開討論研究,動(dòng)手試試看……
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在教學(xué)過程中，老師教學(xué)的首要任務(wù)是備好教案課件，又到了寫教案課件的時(shí)候了。?教案課件能夠準(zhǔn)確地反映出教學(xué)過程中的創(chuàng)造和智慧，對(duì)于寫教案課件有哪些疑問呢？這篇文章是幼兒教師教育網(wǎng)從網(wǎng)絡(luò)上認(rèn)真篩選的優(yōu)質(zhì)“三角形內(nèi)角和教案”文章，我們會(huì)不斷更新和改進(jìn)還請(qǐng)您多多關(guān)注我們的網(wǎng)站！
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識(shí)，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
②小組合作。
會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。
各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗(yàn)證推測(cè)。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
3、師談話：三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
一個(gè)直角三角形說：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
1、知識(shí)與技能：
（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
（1）通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
1、猜謎語：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單。
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗(yàn)證？
A、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。
5、鞏固知識(shí)。
（1）解決課前問題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
（3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)
9.2《三角形內(nèi)角和外角》
——三角形內(nèi)角和定理證明教學(xué)設(shè)計(jì)
一．教材分析：
(一)教材的地位和作用：
這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，以往對(duì)這個(gè)結(jié)論也曾進(jìn)行過簡(jiǎn)單的說理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實(shí)踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。
三角形內(nèi)角和定理從數(shù)量角度揭示三角形三內(nèi)角之間的關(guān)系，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，既是今后幾何推理的重要依據(jù)，又是計(jì)算角度的重要方法。教材從學(xué)生實(shí)踐操作到證明過程的呈現(xiàn)訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力；其中輔助線的作法學(xué)生第一次接觸，它集中了條件、構(gòu)造了新圖形、形了成新關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了未知與已知的轉(zhuǎn)化，起到了解決問題的橋梁作用。
(二)教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，初步學(xué)會(huì)作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力。
2.過程與方法目標(biāo)：
（1）對(duì)比過去折紙、撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。
（2）通過一題多證、一題多變體會(huì)思維的多向性。
（3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。
3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過一題多證激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感悟邏輯推理的價(jià)值。
（三）教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法
2.難點(diǎn)：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從拼圖過程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。
二．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。
三．教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題：
在小學(xué)，我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，那它是怎么來的呢？你能給出說理嗎？
二、探究新知
（一）動(dòng)手操作、探索解法：
畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，做拼角實(shí)驗(yàn)
歸納：可以搬一個(gè)角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來說理，也可以搬兩個(gè)角、三個(gè)角用“平角定義”說明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書寫證明過程做好鋪墊。
（二）議一議，開闊思野：
1.‘搬三個(gè)角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。
在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以把三個(gè)角集中到三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考。
已知：如圖，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：過A點(diǎn)作DE∥BC
C D A E
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)
那么是否可以把三個(gè)角集中到三角形的一邊上呢？集中在內(nèi)部任意一點(diǎn)上呢？外部呢？引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，大膽探索證明方法。
2.應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。
已知：如圖，△ABC
求證：∠A+∠B+∠C=180°
證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA．∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）
∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
四．教學(xué)反思 ：C D
本課以撕紙法驗(yàn)證得出“三角形內(nèi)角和是180°”后，啟發(fā)學(xué)生還可利用添加輔助線的方法去證明三角形內(nèi)角和定理。
課堂教學(xué)充分發(fā)揮課件輔助教學(xué)的作用，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。重視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，并及時(shí)指導(dǎo)歸納總結(jié)。
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我對(duì)教材做了少量的補(bǔ)充和擴(kuò)展，利用多媒體直觀形象、節(jié)省時(shí)間的特點(diǎn)，動(dòng)畫演示再現(xiàn)學(xué)生拼圖過程、解題過程，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)角度直觀地思考問題，幫助學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。
教學(xué)內(nèi)容：
四年級(jí)下冊(cè)第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問
1、理解內(nèi)角和含義。
2、故事激趣
提問：三兄弟圍繞什么問題在爭(zhēng)吵？你有什么看法？
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究
1、提出猜想。
（1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。
（2）提出猜想。
提問：通過剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？
指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。
引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。
2、進(jìn)行驗(yàn)證。
（1）驗(yàn)證教師提供的'三角形。
測(cè)量：任意三角形的內(nèi)角和。
①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。
②交流測(cè)量結(jié)果。
③提問：根據(jù)測(cè)量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？
拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。
①思考：除了量，還可以用什么方法驗(yàn)證呢？
②同桌合作：嘗試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
③反饋不同的拼法。
④提問：既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？
解釋誤差問題。
（2）驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。
學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。
交流：自己畫的三角形驗(yàn)證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗(yàn)證
出來不是1800的嗎？
提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？
3、得出結(jié)論。
指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。
說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。
解決爭(zhēng)吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。
三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。
2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。
思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？
3、畫一畫：（1）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？
（2）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？
（3）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？
四、全課總結(jié)，課后延伸
1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。
2、介紹帕斯卡。
3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。
教學(xué)目標(biāo)：
１.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
計(jì)算、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累認(rèn)識(shí)圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。
3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問題，培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道三角形的內(nèi)角和是形狀無關(guān)。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。
教學(xué)資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學(xué)活動(dòng)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？
現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。
二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。
你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是（課件出示學(xué)習(xí)單）。
2.組織學(xué)生小組合作：
請(qǐng)同學(xué)們以。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3.組織學(xué)生匯報(bào)交流：
①那個(gè)組說一說你們組測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果？（學(xué)生的計(jì)算不是正好②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是老師板書：三角形的內(nèi)角和是，就需要我們驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們想辦法驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)？（學(xué)生通過折的方法剪拼進(jìn)行驗(yàn)證；學(xué)生通過剪、拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。）
4.學(xué)生展臺(tái)展示自己的難方法。通過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。
三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。
°，∠°。
。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?
1．知識(shí)目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。能夠探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。
2．能力目標(biāo)：通過拼圖實(shí)踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3．德育目標(biāo)：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。
4．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。
各位評(píng)委：
我說課的主題是“角色扮演，引導(dǎo)學(xué)生猜想驗(yàn)證”，說課的內(nèi)容是《三角形的內(nèi)角和》。
一、說說我對(duì)教材與學(xué)情的分析
《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征、分類之后進(jìn)行的，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，強(qiáng)調(diào)說明這一部分的內(nèi)容要求學(xué)生通過自主探索來發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形的性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、聊聊我對(duì)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定
以建構(gòu)主義理論以及有效教學(xué)的理念為指導(dǎo)，結(jié)合對(duì)教材和學(xué)情的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為下列幾點(diǎn)：
1、通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
3、在探究中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形的內(nèi)角和是180°”的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”以及對(duì)這一規(guī)律的靈活運(yùn)用。
學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角尺、剪刀和準(zhǔn)備一個(gè)喜歡的三角形。
三、談?wù)勎业闹饕虒W(xué)流程
本節(jié)課我設(shè)計(jì)采用支架式教學(xué)方法，以猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用→評(píng)價(jià)四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)規(guī)律的數(shù)學(xué)理解。同時(shí)，每一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生嘗試扮演一種角色，激發(fā)他們投入課堂活動(dòng)的興趣。
1．大膽設(shè)疑，提出猜想（猜想家）
在這節(jié)課之前，有不少學(xué)生通過各種渠道了解了三角形的內(nèi)角和是180°。因此，第一個(gè)環(huán)節(jié)我就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽設(shè)疑，提出猜想，做一個(gè)猜想家。
首先，我向?qū)W生出示一個(gè)長(zhǎng)方形，向?qū)W生講解長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角，引導(dǎo)學(xué)生將這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加算出長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°。
接著，我把長(zhǎng)方形拆成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生指出其中一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)問：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少？讓學(xué)生說說各自的看法和理由，并引導(dǎo)提出“是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想。通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生首先獲得對(duì)“三角形內(nèi)角和是什么”這一陳述性知識(shí)的數(shù)學(xué)理解。
2．科學(xué)驗(yàn)證，探索規(guī)律（科學(xué)家）
有了大膽的猜想，就要進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，第二個(gè)角色就是扮演科學(xué)家，對(duì)剛才的猜想進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證，自主探索。
第二個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)步驟如下：
（1）提供實(shí)驗(yàn)活動(dòng)需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學(xué)生說說：“要知道三角形的內(nèi)角和，怎樣利用好這些工具？”
（2）明確提出操作要求：先在自己準(zhǔn)備的三角形上作好內(nèi)角的符號(hào)，選擇合適的工具開展實(shí)驗(yàn)，遇到操作困難可以與同伴商量或請(qǐng)老師幫助解決。
（3）學(xué)生操作后在小組內(nèi)交流，出示交流提綱：
A、通過實(shí)驗(yàn)操作，你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么特點(diǎn)？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
B、你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀有關(guān)嗎？為什么？
（4）集體交流，小結(jié)規(guī)律：
在組織學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)的過程與成果時(shí)，我會(huì)挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)匯報(bào)，并在學(xué)生提出疑問時(shí)進(jìn)行合理的解釋與調(diào)控，尤其是要對(duì)一些通過量一量得出180度左右的結(jié)論進(jìn)行“誤差解釋”。最后與學(xué)生一起小結(jié)歸納出：“三角形的內(nèi)角和是180°，而且與它的大小、形狀無關(guān)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。
3．聯(lián)系生活，實(shí)踐應(yīng)用（實(shí)踐家）
有效教學(xué)理論指出練習(xí)要考慮它的實(shí)效性。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)讓學(xué)生扮演實(shí)踐家，通過三個(gè)有層次有針對(duì)性的練習(xí)實(shí)踐把探索得出的知識(shí)應(yīng)用于生活問題之中。
第一，基本運(yùn)用。即書本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過這個(gè)3練習(xí)讓學(xué)生形成運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)求出未知角度數(shù)的基本技能。
第二，綜合運(yùn)用。即書本中“做一做”的第3題，這道題在讓學(xué)生知道其中一個(gè)角等于60度的情況下，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度和三角形分類知識(shí)來進(jìn)行解決。
第三，拓展延伸。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生求四邊形和五邊形等多邊形的內(nèi)角和的問題，讓學(xué)生通過量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內(nèi)角和，并找出其中的規(guī)律。
4．自我反思，評(píng)價(jià)延伸
在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生自己說說：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個(gè)角色時(shí)，哪一個(gè)角色完成得最好，為什么？”
為了突出本課的重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔明了的板書：
三角形的內(nèi)角和
量角撕拼折角拼圖
三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測(cè)量驗(yàn)證。
（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（4）師小結(jié)：我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。
意圖：通過這一操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]
三、自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
撕拼法：
1、教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，
3、學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180？
意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四、鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。
1、完成課本第28頁的“試一試”第三題。
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？
3、有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？
意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。
這節(jié)課同學(xué)們通過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了問題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密，其實(shí)它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：
當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先思考，學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問題時(shí)會(huì)想到用那些方法來思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情推理，在探究過程中，怎樣對(duì)待學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤呢？我沒有簡(jiǎn)單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯(cuò)誤猜想，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在這個(gè)過程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個(gè)過程，不僅獲得知識(shí)，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。
2、通過討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）
5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。
7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
*“剪一剪”的方法：
我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
②學(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長(zhǎng)方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書：推理）
（1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。
（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰?，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來研究的？
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問嗎？（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。
（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？
（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對(duì)呢
（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。
（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2.弄清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3.通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5.通過對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
4、驗(yàn)證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).
（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。
（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。
（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。
根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想研究的過程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動(dòng)手操作、空間想象來讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過來，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過短，學(xué)生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。
教學(xué)過程：
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
師：請(qǐng)看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）
師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。
師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）
師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？
師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？
師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
1。猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
2。操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
（1）小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！
師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）
師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
3課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師：請(qǐng)看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）
師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
三、解決疑問。
師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）
生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。
3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個(gè)答案）。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得怎么樣？
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1) 知識(shí)與技能 ：
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問題。
(2) 過程與方法 ：
通過學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
一.自主預(yù)習(xí)
二.回顧課本
1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識(shí)說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行交流。
3、回憶證明一個(gè)命題的步驟
①畫圖
②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。
③分析、探究證明方法。
4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。
5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?
① 如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
② 如圖1，延長(zhǎng)BC，過C作CE∥AB
③ 如圖2，過A作DE∥AB
④ 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習(xí)
四、學(xué)習(xí)小結(jié)：
(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎?)
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
略
六、布置作業(yè)
教學(xué)內(nèi)容:
教材第“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計(jì)算角的度數(shù)。
二、新知
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（
（
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).
（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。
（。
（三角形。
2、判斷
（
（
（
（
（
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是空間想象來讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過來，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過短，學(xué)生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。
《三角形內(nèi)角和定理》說課稿
內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué) 喬素霞
尊敬的各位評(píng)委、各位老師，大家好：
我是內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué)的教師喬素霞，今天我說課的內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和定理》。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個(gè)問題從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程、教學(xué)反思等幾個(gè)方面逐一分析說明。
一．教材分析
1.本節(jié)課所處的地位和作用
本節(jié)課是冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十四章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理》的第一課時(shí)。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用。它是在學(xué)生對(duì)一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識(shí)，并會(huì)簡(jiǎn)單說理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。
2.教學(xué)目標(biāo)
本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡(jiǎn)明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：
（1）知識(shí)與技能
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用；初步體會(huì)輔助線在證明中的作用。
（2）過程與方法
經(jīng)歷利用剪拼三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理，探索其證明思路的過程，使學(xué)生掌握一定的探索方法；通過滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的基本思路。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問題和合乎情理的表達(dá)問題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡(jiǎn)單運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。二．學(xué)情分析
初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對(duì)新知識(shí)有較強(qiáng)的探求欲望，但是對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。
三． 教學(xué)設(shè)計(jì) 1.教法
本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時(shí)利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。
2.學(xué)法（1）動(dòng)手操作（2）合作交流（3）自主學(xué)習(xí)3.設(shè)計(jì)思路
《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐?！币虼宋以O(shè)計(jì)了以學(xué)生活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過程。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動(dòng)手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。
四．教學(xué)過程
情境引入→活動(dòng)探究→實(shí)踐運(yùn)用→小結(jié)反思 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此我通過一段動(dòng)畫引入課題，由動(dòng)畫中三個(gè)小動(dòng)物的爭(zhēng)論引出三角形內(nèi)角和大小的問題，讓學(xué)生作出評(píng)判：到底誰的內(nèi)角和大？在學(xué)生評(píng)理說理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.活動(dòng)探究，獲取新知
要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個(gè)內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點(diǎn)重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時(shí)候量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180°。此時(shí)，教師適時(shí)說明：通過觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會(huì)存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過嚴(yán)密的推理來驗(yàn)證。通過實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。
由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180°，到添加輔助線證明這個(gè)定理，對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材做了鋪設(shè)臺(tái)階，化解難點(diǎn)的處理。先讓學(xué)生指出這個(gè)命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用符號(hào)表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力。然后對(duì)照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實(shí)物圖。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)。
幾何圖形描繪出來之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過程中∠1和哪個(gè)角相等？這兩個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說出探究1中添加輔助線的方法：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作射線CE∥AB.這樣就可以借助平行線的性質(zhì)將∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導(dǎo)。有一部分學(xué)生寫證明過程有困難，可給予有針對(duì)性的幫助。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。師生共同評(píng)議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，共同提高。（學(xué)生的證明過程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角來證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來證明）。對(duì)學(xué)生的獨(dú)到的見解，不同的證題方式，我及時(shí)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過程，給出證明的書寫格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。
探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨(dú)立完成證明過程。通過教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)的過程中去逐步理解和掌握。
對(duì)于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學(xué)生課下獨(dú)立完成。
探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過添加平行線，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來證明。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個(gè)“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)得到及時(shí)的表現(xiàn)。
通過學(xué)生的思考、爭(zhēng)論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點(diǎn)也會(huì)趁此而突破。
3.實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知
新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計(jì)了一組題目來鞏固所學(xué)定理。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)立完成。然后師生一起理順?biāo)悸?，?guī)范格式。
其次是基礎(chǔ)練習(xí)。通過試一試、練一練、做一做，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程，使學(xué)生對(duì)初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。
為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)際問題。通過解決問題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4.小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)
回顧本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給我 4 們教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。
5.布置作業(yè)
分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。
6.板書設(shè)計(jì)
采用提綱式板書，突出重點(diǎn)，一目了然。五．教學(xué)反思
本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體地位得到充分展示。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。同時(shí)使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂，體會(huì)到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣。教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)，不斷的表揚(yáng)學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價(jià)值存在，給學(xué)生一個(gè)展示個(gè)性、嘗試成功的機(jī)會(huì)。
總之，本節(jié)課力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過他們的實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。存在的不足之處還懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。
每一位教師都需要在課前準(zhǔn)備好自己的教案課件，本學(xué)期又到了編寫教案課件的時(shí)候。教案是幫助學(xué)生更好地理解學(xué)科知識(shí)和提升綜合能力的有效工具，那么什么樣的教案才算是優(yōu)秀的教案課件呢？你難道還沒有閱讀過“三角形教案”嗎？趕緊去看看吧，祝愿你在學(xué)習(xí)和工作上都能更上一層樓！
教材簡(jiǎn)析與設(shè)計(jì)意圖：
《約分》是人教版實(shí)驗(yàn)教材第十冊(cè)內(nèi)容，約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件。要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和教育規(guī)律，轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)，又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生生動(dòng)活潑積極主動(dòng)地發(fā)展。
在約分教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)發(fā)展動(dòng)機(jī);創(chuàng)造機(jī)會(huì)，提供發(fā)展條件;因材施教，擴(kuò)大發(fā)展層面;激活思維，深化發(fā)展效果。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與全過程，從而體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則。
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，探索約分的方法。
2、掌握約分的方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確進(jìn)行約分。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學(xué)難點(diǎn)：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：一共100米，已經(jīng)游了75米，看到這兩個(gè)條件你能想到什么?
師：已經(jīng)游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?
生： 我們組認(rèn)為75/100=3/4，因?yàn)?5÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4
師：你們運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系找到它們是相等的，還有其他的驗(yàn)證方法嗎?
生：我們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：75/100的分子和分母同時(shí)除以25，得到3/4。
師：你們組不僅運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還找到了75和100的最大公因數(shù)25，從而驗(yàn)證出相等，能學(xué)以致用，多好啊!
師：通過剛才的驗(yàn)證我們知道75/100=3/4，還能說出一些和3/4相等的分?jǐn)?shù)嗎?
生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------
生：3/4最簡(jiǎn)單，因?yàn)?/4的分子和分母是一對(duì)互質(zhì)數(shù)。
師：對(duì)，我們就把分子和分母只有公因數(shù)1的這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
生：因?yàn)?/4的分子和分母只有公因數(shù)1，所以它是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：那你現(xiàn)在知道1/4和25/100的關(guān)系了嗎?
師：很好，你們還能再舉出一些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子嗎?
教師總結(jié)：同學(xué)們通過剛才的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證得出了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，大家表現(xiàn)的非常好，下面我們就來把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：仔細(xì)讀題，如何理解“化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這句話。
生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數(shù)只有1這樣的分?jǐn)?shù)。
生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。
生：先用24和30的公因數(shù)2去除，發(fā)現(xiàn)12/15不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，還有公因數(shù)3，再用3去除，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4/5。
生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數(shù)6，再用6去除分子和分母從而得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4/5。
師：同學(xué)們對(duì)比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?
生：找最大公因數(shù)的方法能更快地把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師小結(jié)：同學(xué)們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把24/30化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。(板書課題)
師：看完后，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個(gè)公因數(shù)去除的?“
師：在把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，如果能很快找到分子和分母的最大公因數(shù)，就可以用最大公因數(shù)去約分，如果一下子找不到最大公因數(shù)，可以一步一步地用公因數(shù)去約分。下面請(qǐng)你仿照這一方法，把8/12進(jìn)行約分。
師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。
學(xué)生積極思考，有的認(rèn)真觀察分?jǐn)?shù)，有的急于動(dòng)手折8/32，最終出現(xiàn)兩種折法。
生1：我是把圓片對(duì)折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。
師：你很認(rèn)真的折出了這個(gè)蛋糕的8/32，就是時(shí)間長(zhǎng)了些，為什么有些同學(xué)卻折得很快呢?
生2：我發(fā)現(xiàn)8/32的分子和分母都有最大公因數(shù)8，約分后得到1/4。
師：多好啊!通過你的認(rèn)真觀察，運(yùn)用今天學(xué)的知識(shí)-----約分，很快地找到了這個(gè)蛋糕的“8/32”，真是個(gè)善于動(dòng)腦筋的孩子。
師小結(jié)：學(xué)習(xí)約分不僅可以分蛋糕，還可以運(yùn)用到生活中的很多地方，只要你是個(gè)善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。
2、下面哪些分?jǐn)?shù)沒有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把它們化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6
3、用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明每項(xiàng)活動(dòng)占全天時(shí)間的幾分之幾?
4、 我校六年級(jí)三個(gè)班在3.12的植樹活動(dòng)中，一班種了總數(shù)的17/30，二班種了總數(shù)的20/60，三班種了總數(shù)的7/30，你知道哪個(gè)植樹最多嗎?
生：20/60化簡(jiǎn)成10/30，在比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，發(fā)現(xiàn)哦一班種得最多。
師：你用約分的方法解決了生活中的實(shí)際問題，很好!完成了這道題后，同學(xué)們想說些什么呢?
生：看來約分不一定必須化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實(shí)際而定。
師：說的多好啊!你們不僅會(huì)學(xué)以致用，而且還會(huì)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級(jí)下冊(cè)第85面——87面。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。
師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，
今天老師還給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友，請(qǐng)看，是什么？
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰能給大家介紹一下？
學(xué)生講學(xué)過的三角形知識(shí)。
師：看來大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚€(gè)特殊的三角形，請(qǐng)看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊FLASH出示直角三角形實(shí)物圖）
師：（師指第一個(gè)三角形）誰知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎？
師：答的真準(zhǔn)確，（FLASH：生說完后師邊說邊點(diǎn)出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：觀察的真仔細(xì)！（點(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？
師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>
（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
師：剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？
生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？
師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？
師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？
師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）
師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！
師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>
（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第22~23頁，第24頁“想想做做”第1~3題。
這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)可以加深和拓展學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生積累一些認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)與方法。例題1首先提供現(xiàn)實(shí)背景讓學(xué)生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學(xué)生動(dòng)手做出一個(gè)三角形，從而體會(huì)三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進(jìn)而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學(xué)生在活動(dòng)中感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學(xué)生通過畫圖、觀察、操作及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。
1、通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產(chǎn)生對(duì)生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形三條邊之間的關(guān)系。
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)更多的是關(guān)注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學(xué)中添加了從以前學(xué)過的舊知識(shí)“角”中引出三角形，找到新舊知識(shí)間的生長(zhǎng)點(diǎn)。在教學(xué)三角形的特征后，回過來讓學(xué)生給三角形取名，讓學(xué)生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學(xué)生的知識(shí)視野，又加深了學(xué)生的知識(shí)理解。
1、圖形王國(guó)里有許多圖形，今天老師要帶大家認(rèn)識(shí)一個(gè)新的圖形（板書：認(rèn)識(shí)）
2、你想通過這堂課的學(xué)習(xí)，了解這個(gè)新圖形的哪些方面呢？
1、同學(xué)們，趙老師要來看看誰的眼睛最亮，誰的記性最好，準(zhǔn)備好了嗎？
2、多媒體出示長(zhǎng)方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？再看一遍。
4、同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。（補(bǔ)充板書：三角形。）
5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？
在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？
6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。
1、感受三角形的邊角特征。
（1）談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业搅嗽S多三角形，，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個(gè)三角形嗎？（小組活動(dòng)）誰來說說你是怎么做的？
③沿三角尺的邊畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
④用直尺在方格紙上畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
（3）同學(xué)們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請(qǐng)看黑板，這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)說出角各部分的名稱。你能把它變成一個(gè)三角形嗎？（指名到黑板上畫）
（4）你會(huì)把角變成一個(gè)三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書：3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。）
（5）通過剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現(xiàn)在你知道為什么這個(gè)圖形的名字是三角形了吧？
不過啊，我們生活中還是習(xí)慣叫它三角形。
（1）同學(xué)們會(huì)做三角形了，下面我們要在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)不同的三角形。（出示想想做做第1題）
師拿學(xué)生作業(yè)交流：你是怎么畫的？（畫三角形時(shí)我們可以先確定它的三個(gè)頂點(diǎn)。）
（2）這三個(gè)點(diǎn)能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？
3、研究三角形三條邊的關(guān)系。
（1）談話：老師給大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形?？梢园衙恳淮嗡眯“舻臄?shù)據(jù)記錄在作業(yè)紙的表格中。
（2）交流：誰來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？
（3）同學(xué)們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個(gè)三角形（6cm、5cm、10cm）。
（4）仔細(xì)觀察，比較三根小棒的長(zhǎng)度，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？可以和你的同桌交流交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6+5＞10、6+10＞5、5+10＞6。
（5）是不是這樣呢？我們來看這個(gè)三角形（4cm、5cm、6cm）的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？
（6）現(xiàn)在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm、4cm、10cm。）
（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長(zhǎng)度和要大于第三邊，但現(xiàn)在有兩條邊的長(zhǎng)度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。
請(qǐng)同學(xué)們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時(shí)，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？
1、老師這里還有幾組線段要請(qǐng)同學(xué)們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學(xué)的反應(yīng)最快。好嗎？①6cm、9cm、3cm；②7m、6m、5m；③4dm、10dm、8dm。
2、放學(xué)后老師還要去趟少年宮，請(qǐng)看（出示地圖），從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識(shí)來解釋嗎？
（1）有一個(gè)活動(dòng)角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請(qǐng)問第三條邊可以是幾厘米（填整數(shù)）？
（2）如果一個(gè)三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？
（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？
剛才同學(xué)們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現(xiàn)在都了解了嗎？誰愿意把你了解的知識(shí)介紹給同學(xué)聽一聽。
一、說教材
1、教材分析
《與三角形有關(guān)的角》是九年制義務(wù)教育新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“與三角形有關(guān)的線段”之后，由線至面進(jìn)一步研究三角形的角。本節(jié)知識(shí)不僅是對(duì)前面“角”知識(shí)的升華與綜合運(yùn)用，也是研究多邊形中角的問題的基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：
發(fā)現(xiàn)并證明三角形內(nèi)角和定理，使學(xué)生體驗(yàn)合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辨證關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性。
（2）過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證—邏輯證明—應(yīng)用拓廣—?dú)w納概括”的探究過程，使學(xué)生體會(huì)命題研究的一般方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和推理意識(shí)。
（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和語言表達(dá)的能力，豐富與人交往的經(jīng)歷和體驗(yàn)。
3、教學(xué)重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；
難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明；
二、說教法
本節(jié)課結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是用拼圖法探索三角形內(nèi)角和是180°的證明方法，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多種方法來證明這個(gè)結(jié)論，使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。
三、說學(xué)法
課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。
四、說教學(xué)過程
【環(huán)節(jié)一】復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課
1、在本上畫一個(gè)任意三角形。
2、和同桌交流你前面學(xué)習(xí)了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質(zhì)？
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)操作活動(dòng)回顧舊知識(shí)，并將操作活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng)、語言表達(dá)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的內(nèi)化，避免了傳統(tǒng)的問答式回顧、參與人數(shù)少、顧及不到各層面學(xué)生、用時(shí)較多等問題。
【環(huán)節(jié)二】猜想發(fā)現(xiàn)
1、三角形內(nèi)角和是多少度？
2、你能用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證你的猜想嗎？
拼圖實(shí)驗(yàn)，分兩步完成。
第一步：我先示范圖（1）的拼法，分析拼圖，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和；
第二步：每個(gè)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個(gè)內(nèi)角剪下，和第三個(gè)內(nèi)角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法。
在拼角時(shí)，如果讓學(xué)生剪下三角形的內(nèi)角，學(xué)生很可能會(huì)把三角形的三個(gè)內(nèi)角都剪下，把這個(gè)三角形分成四塊，雖然三個(gè)角拼在一起構(gòu)成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內(nèi)角和定理的方法有一定難度。于是，我采取了先示范圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個(gè)內(nèi)角的拼在第三個(gè)內(nèi)角的兩旁），然后讓學(xué)生動(dòng)手操作：剪下兩個(gè)角，拼在第三個(gè)角的一旁。
在本環(huán)節(jié)中，我還有一點(diǎn)困惑：如果在圖（1）把∠B拼在∠A的右邊，把∠C拼在∠A的左邊；或者在圖（2）中把∠B拼在中間，能找到三角形內(nèi)角和定理的`證明方法嗎？
【環(huán)節(jié)三】邏輯證明
從剛才的操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？
小組活動(dòng)流程：
1、先獨(dú)立思考；
2、組內(nèi)交流你的證明思路；
3、選出小組代表發(fā)言。
設(shè)計(jì)意圖：第一，通過作平行線“搬兩個(gè)角”，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。啟發(fā)學(xué)生過△ABC的頂點(diǎn)A作直線∥BC，指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程，規(guī)范證明格式；第二，在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以“搬兩個(gè)角”來說理。如果只“搬一個(gè)角”行嗎？“搬三個(gè)角”呢？這個(gè)問題留給同學(xué)們?cè)谡n后研討。
【環(huán)節(jié)四】應(yīng)用練習(xí)：
1、求出圖中x的值。
2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，則最小的內(nèi)角為x度。
設(shè)計(jì)意圖：通過課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和定理。
3、如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？
對(duì)于第3題的講解，我是分三步進(jìn)行的：
第一步：分析，根據(jù)題意，找到圖形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度數(shù)；
第二步：板書解答過程，師生共同完成；
第三步：尋找其他的解法，由學(xué)生小組討論、交流，然后匯報(bào)，老師點(diǎn)評(píng)。學(xué)生說了一種解法，我補(bǔ)充了另一種解法的思路，解答過程留給學(xué)生課后完成。
其他解題思路：
（1）如圖1，過點(diǎn)C作AD的垂線，交直線AD于點(diǎn)M，交直線BE于點(diǎn)N。
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF∥AD。
設(shè)計(jì)意圖：1、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；2、通過例題的解析，讓學(xué)生體會(huì)分析問題的基本方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神。
【環(huán)節(jié)五】課堂小測(cè)
1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，則∠C的度數(shù)為。
2、如圖：從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CAD=30°，從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CBD=45°，從C處觀測(cè)A，B兩處時(shí)視角∠ACB是多少？
測(cè)驗(yàn)結(jié)束，匯報(bào)交流，老師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。
【環(huán)節(jié)六】回顧反思
教學(xué)難點(diǎn)：
幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要“÷2”
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計(jì)算?請(qǐng)你用字母公式來說一說。
能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?
[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個(gè)問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。
將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對(duì)角線。
S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?
3、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見，比如就只用一個(gè)三角形，通過剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。如圖：
這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)
4、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。
師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?
1、完成“練一練”
電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時(shí)候要“×2”，什么時(shí)候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。
繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。
2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。
在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。
指名板演，講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計(jì)算中的.問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。
一個(gè)特例：第一張圖畫的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。
3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?
比如：
匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時(shí)候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。
四、全課總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說說你知道了哪些具體的知識(shí)?怎么得到這些知識(shí)的?
“三角形內(nèi)角和教案”教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié)，也是上好課的先決條件，每位老師應(yīng)該設(shè)計(jì)好自己的教案課件。寫好教案課件，可以避免重要內(nèi)容被遺忘，大家是不是擔(dān)心寫不好教案課件？為滿足你的需求，欄目小編特別編輯了“三角形內(nèi)角和教案”，自信能夠幫助你找到適合自己的內(nèi)容！
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2.弄清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3.通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5.通過對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
教學(xué)內(nèi)容：
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證：
（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）
（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
（1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個(gè)內(nèi)角是（）、
（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50，則另一個(gè)銳角是（）。
（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是（）。
（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。
（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。
2、判斷
（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）
（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。（）
（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）
（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。（）
（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）》四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁
1、透過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題。
2、透過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.
3、透過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐潛力.
多媒體課件、各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等。
此刻正是春暖花開，萬物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認(rèn)識(shí)大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）
師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
師：請(qǐng)大家仔細(xì)想一想，這三個(gè)三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？
師：這節(jié)課我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）
（師手拿一個(gè)三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰來指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊？
每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內(nèi)角。
師：大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？
（1）師拿一個(gè)銳角三角形問：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？
（2）直角三角形與鈍角三角形同上。
（3）師：看來大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180o，但這僅僅是我們的一種猜測(cè)，有了猜測(cè)就能夠下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證．
劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是180o呢？
經(jīng)過獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。
師：來吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了．誰愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
師：剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
師小結(jié)：看來采用測(cè)量的方法會(huì)有誤差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對(duì)待，咱們?cè)倏纯磩e的方法。
請(qǐng)用撕拼方法的學(xué)生上臺(tái)展示撕拼的過程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的呢？
師評(píng)價(jià)：你把本不在一齊的三個(gè)角，透過移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。
如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來驗(yàn)證。
師追問：這種方法真的很簡(jiǎn)單，但它只能證明哪一類的三角形呢？
師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，明白嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一齊來看（看課件）
師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才10歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
明白了這個(gè)結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問題呢？
1、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？
師：當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí)，消失了兩個(gè)內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？
在一個(gè)三角形ABC中，已知A45°，B85o，求с的度數(shù)。
在一個(gè)直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
3、思考：
你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？
這天我們收獲的不僅僅僅是知識(shí)上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來某一天你也會(huì)像他一樣偉大。
【總評(píng)】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面：
1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)成的過程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作潛力、推理歸納潛力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。
2、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，注重長(zhǎng)效，不僅僅關(guān)注知識(shí)和潛力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對(duì)測(cè)量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生用心向上的學(xué)習(xí)情感。
整節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗(yàn)成長(zhǎng).
《三角形的內(nèi)角和是180°》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)思路：
由在數(shù)學(xué)王國(guó)里，銳角、直角、鈍角三角形內(nèi)角和大小的爭(zhēng)論，引出什么是內(nèi)角與內(nèi)角和，并開始討論內(nèi)角和的大小。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)三個(gè)內(nèi)角的度量，剪拼，折疊等方法的探索，引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和是180°。
學(xué)生通過度量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），為了讓結(jié)論更具說服力，再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼等的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)試驗(yàn)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究知識(shí)的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能目標(biāo)：
（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題；
2、能力技能目標(biāo)：
（1）通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題
（一）課件出示三角形爭(zhēng)吵圖
在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來，直角三角形說我的個(gè)頭最大所以我的內(nèi)角和一定最大，鈍角三角形說我有一個(gè)鈍角所以我的內(nèi)角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒自信的說：難道只有我的內(nèi)角和最?。?/p>
（二）猜想什么是三角形的內(nèi)角和
師：他們?nèi)齻€(gè)在比什么呀?什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？
課件演示三角形的內(nèi)角（內(nèi)角和）
二、探索交流 解決問題
（一）探究猜想內(nèi)角和的度數(shù)
師：同學(xué)們來當(dāng)小裁判，評(píng)一評(píng)他們?nèi)齻€(gè)誰的內(nèi)角和最大？不過怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和呢？
生：用量角器進(jìn)行度量。
師：四人小組合作，用手中的量角器量出三個(gè)不同三角形的內(nèi)角和。通過小組合作后交流，匯報(bào)。
生回答。（回答可能不一樣。）
師：同學(xué)們通過剛才的匯報(bào)你有什么想說的嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和的度數(shù)不一樣。
師：是啊，什么原因呢？
生：可能是量的時(shí)候出現(xiàn)了差錯(cuò)。
師：是的，在度量時(shí)由于測(cè)量的誤差很容易導(dǎo)致最后的結(jié)果出現(xiàn)差錯(cuò)，但你們有沒有發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都是在180°左右哦。（引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。）同學(xué)們要想當(dāng)好一個(gè)裁判除了要公平公正還要有足夠的證據(jù)，怎樣才能讓他們?nèi)齻€(gè)心服口服？你有辦法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？
板書課題：三角形的內(nèi)角和
（二）討論驗(yàn)證方法
以小組為單位來想一想我們可以怎么樣來驗(yàn)證？
小組活動(dòng)后匯報(bào)，老師要提醒學(xué)生在撕角之前做好三角形各個(gè)角的標(biāo)記，以防拼錯(cuò)。（可寫上1，2，3）
（三）動(dòng)手驗(yàn)證
生活動(dòng)，師巡視
（四）匯報(bào)
師：哪個(gè)小組來匯報(bào)你們的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)論？
組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個(gè)角都撕下來，然后拼在一起就拼成了一個(gè)平角。結(jié)論是銳角三角形的內(nèi)角和是180度。
師：這個(gè)小組很厲害，運(yùn)用了平角的知識(shí)來驗(yàn)證的。哪個(gè)小組也用了這種撕拼的方法？
組2：我們也是用撕拼的方法驗(yàn)證了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
組3：我們用這種撕拼的方法驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和也是180度。
哪個(gè)小組的同學(xué)最想上來展示一下你們的研究成果？
師：同學(xué)們做得很好，看來用撕拼的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180度。老師也嘗試用你們的方法來驗(yàn)證一下直角三角形的內(nèi)角和，不過我不像你們那么簡(jiǎn)單粗暴，我喜歡溫柔的——剪拼，同學(xué)們想不想看？
(動(dòng)畫演示剪拼驗(yàn)證過程)
邊演示邊解說。
見證奇跡的時(shí)刻到了，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：嗯，很獨(dú)特的方法，不但驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度，還知道了直角三角形的兩個(gè)銳角之和是90度。
課件演示獨(dú)特折法
同學(xué)們還有不同的驗(yàn)證方法嗎？
組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角向里折，也拼成了一個(gè)平角，結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。
組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角向里折，也拼成了一個(gè)平角，結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
出示：普通折法
師：還有不同折法嗎？
組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內(nèi)角向里折。把直角三角形的兩個(gè)銳角轉(zhuǎn)化成一個(gè)直角。這樣驗(yàn)證出：直角三角形的內(nèi)角和是180度。
師：剛才有幾個(gè)小組完成的很快所以老師又送了他們幾個(gè)長(zhǎng)方形。看到長(zhǎng)方形你們想到了什么？你們能根據(jù)手里的長(zhǎng)方形想出其他方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？
組：我們認(rèn)為一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度，把他沿著對(duì)角線撕開就得到了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結(jié)論直角三角形的內(nèi)角和是180度。
師提出一個(gè)疑問：是不是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？
課件演示長(zhǎng)方形推理法。
師：剛才我們用已知的長(zhǎng)方形的內(nèi)角和驗(yàn)證了直角三角形的內(nèi)角和是180度。
看來當(dāng)我們遇見一個(gè)新問題時(shí)可以聯(lián)想一下以前學(xué)過的知識(shí)，這樣新問題就會(huì)很快解決，這種轉(zhuǎn)化法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很重要的方法希望同學(xué)們以后大膽應(yīng)用。
小結(jié)：通過咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗(yàn)證可以得出一個(gè)什么樣的共同結(jié)論,（全班小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180度)師板書：三角形的內(nèi)角和是180.師：現(xiàn)在你對(duì)這個(gè)結(jié)論還有絲毫的質(zhì)疑嗎？好，就讓我們用自信而驕傲的語調(diào)讀出我們的驗(yàn)證結(jié)論。
三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高
同學(xué)們你們能用這個(gè)新知識(shí)來解決問題嗎？那現(xiàn)在我們一同來闖關(guān)吧！
1、根據(jù)已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)
（著重讓學(xué)生說說自己的想法：從而總結(jié)出內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)就等于未知角的度數(shù)）
2、求等邊三角形各內(nèi)角的度數(shù)
3、已知直角三角形的一個(gè)銳角是40度求另一個(gè)銳角的度數(shù)（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）
4、放風(fēng)箏：
同學(xué)們又是一年三月三風(fēng)箏飛滿天，想去放風(fēng)箏嗎？在放風(fēng)箏之前老師需要同學(xué)們進(jìn)行一次挑戰(zhàn)敢嗎？
一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏一個(gè)底角是70度，求頂角的度數(shù)？
5、挑戰(zhàn)極限：
同學(xué)們的挑戰(zhàn)精神老師分佩服，老師也進(jìn)行了一次挑戰(zhàn)可是失敗了，你能幫助老師嗎？
根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度的知識(shí)求出四、五邊形的內(nèi)角和是多少？
四、回顧整理反思提升
同學(xué)們通過這節(jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學(xué)生的特點(diǎn)。
本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)的學(xué)生，從心理特征來說，他們對(duì)于新鮮的知識(shí)充滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，無意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。
從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí)，對(duì)三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于三角形內(nèi)角和都是180度的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。
三、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際，我確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)。
【知識(shí)與技能】通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)點(diǎn)本身的難易程度，學(xué)生很難建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過程為本節(jié)課的難點(diǎn)。
新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師不僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)生探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。在教學(xué)過程中，我將采用創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示，觀察，猜測(cè)，操作，思考，總結(jié)等方法，把學(xué)生帶進(jìn)開放的，富有挑戰(zhàn)性的問題情景，讓學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，和交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問題的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，體現(xiàn)出開放性思維和多元思維并存的思維方式，教學(xué)生初步學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí)，探索知識(shí)的方法，使他們親歷自主探究的過程。
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)多媒體課件播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。
根據(jù)視頻中三角形的對(duì)話，順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。
設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。
接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生畫幾個(gè)不同類型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？通過測(cè)量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
接著我會(huì)提出一個(gè)問題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，如何進(jìn)行驗(yàn)證你的結(jié)論呢？接下來我會(huì)讓學(xué)生分小組討論，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，我給予指導(dǎo)，討論過后，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)，無論學(xué)生回答的全面與否，都給予積極的評(píng)價(jià)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽后做出判斷，進(jìn)行補(bǔ)充，提高學(xué)生的注意力。
通過小組之間的討論，引導(dǎo)學(xué)生采用剪拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，再拼一拼，拼成一個(gè)平角。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。
此環(huán)節(jié)通過小組合作，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。既培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和溝通能力。
接下來進(jìn)入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組。讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。
練習(xí)題組設(shè)計(jì)如下：
第二題把這兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？
設(shè)計(jì)意圖：通過各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生同桌之間以“你問我答”的形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過程體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想方法？
這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在回顧課堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己的收獲，教師通過概括性引導(dǎo)提升學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和定理的認(rèn)識(shí)
在作業(yè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，思考一下四邊形的內(nèi)角和是多少度？
這樣設(shè)計(jì)的意圖是學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課的一個(gè)延伸，拓展學(xué)生的思維。
為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成清晰的思路，同時(shí)還有利于學(xué)生系統(tǒng)性地記憶新知。我的板書設(shè)計(jì)如下。
教學(xué)目的：
1、學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。
3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備：
不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題
1、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角?
2、長(zhǎng)方形有什么特征?(生匯報(bào)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角)
3、三角形按角分可分成幾類?
4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個(gè)內(nèi)角?三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在很多時(shí)候都是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生已有知識(shí)對(duì)新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計(jì)了三道復(fù)習(xí)題，把角的度數(shù)，長(zhǎng)方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學(xué)知識(shí)納入到一個(gè)整體，讓舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機(jī)的結(jié)合起來。
二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想
1、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度?為什么?如果沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線剪開，長(zhǎng)方形就變成了兩個(gè)什么圖形?
2、出示三個(gè)三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個(gè)三角形的內(nèi)角和誰大?為什么?(板書：內(nèi)角和)
3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度?(板書：是180°)
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，抓住時(shí)機(jī)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。
三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。
1、小組合作。
同學(xué)們能夠用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!
2、匯報(bào)交流。
誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的?
量一量：
生：我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。
師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和)你覺得這個(gè)小組的方法怎樣?(抽生評(píng)價(jià))這種方法可出現(xiàn)誤差嗎?為什么?(生回答)
師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?
折一折：
生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°。
生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過來，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是 180°。
生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是 180°。
生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。
師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說。
拼一拼：
生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
師：能從不同的角度去思考問題，你真棒!
剪一剪，擺一擺：
生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。
師：你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢?
生：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿?，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。
師：說得真好，我們給他鼓掌。
師概括小結(jié)。：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計(jì)算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。
設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，大膽地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時(shí)學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。
四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問題
1、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)完成書85頁上“做一做”。
2、請(qǐng)完成書88頁第9題
(提示：這一題只知道一個(gè)角的度數(shù)，另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的?直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算?)
3、請(qǐng)完成書88頁第10題
設(shè)計(jì)意圖：“解決問題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識(shí)后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進(jìn)作用。
五、拓展延伸，活用新知
現(xiàn)在老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì)是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度?
把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內(nèi)角和是多少度?
繼續(xù)剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是多少度?你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?
(學(xué)生猜測(cè)→動(dòng)手操作→計(jì)算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式)
六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)
今天，你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)：
銳角三角形
因?yàn)?直角三角形 內(nèi)角和是180°
鈍角三角形
所以 三角形的內(nèi)角和是180°
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。
能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫片：在圖形王國(guó)中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。
鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。
生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰說對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對(duì)？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗(yàn)證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧！（學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)名稱
三角形內(nèi)角和
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>
探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實(shí)驗(yàn)材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評(píng)
互評(píng)
學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形內(nèi)角和等于180°
（設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過程，展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。
①課件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。
師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說說自己的方法。
生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
②學(xué)生完成完成P29的第一題。
引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。
③猜一猜三角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說一說。（答案不唯一）
④小組操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內(nèi)角和
用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？
（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測(cè)量驗(yàn)證。
（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
（2）組內(nèi)交流。
（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。
意圖：通過這一操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]
三、自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？
（一）組內(nèi)探索：
（1）以小組為單位探索更好的辦法。
（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
（3）把你沒有想到的方法動(dòng)手做一次
（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
（二）教師演示
撕拼法：
1、教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，
2、師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180？說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3、學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180？
意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四、鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。
1、完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2、想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？
3、有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？
意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。
五、總結(jié)延伸
這節(jié)課同學(xué)們通過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了問題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密，其實(shí)它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：
當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先思考，學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問題時(shí)會(huì)想到用那些方法來思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情推理，在探究過程中，怎樣對(duì)待學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤呢？我沒有簡(jiǎn)單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯(cuò)誤猜想，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在這個(gè)過程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個(gè)過程，不僅獲得知識(shí)，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題。
2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。
3、通過各種實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的全過程
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題。
師：猜謎語 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單。（打一幾何圖形）生：三角形
師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，誰能給大家介紹一下？ 學(xué)生講學(xué)過的三角形知識(shí)。分類
師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師：呦，瞧，三個(gè)兄弟在爭(zhēng)論呢。（播放課件）它們?cè)跔?zhēng)論什么呀？ 生：它們?cè)跔?zhēng)論誰的內(nèi)角和大。
師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角? 三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個(gè)角。內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。）
師：這個(gè)同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。
今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題）
二、探索交流，解決問
（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧
師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：這三個(gè)大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請(qǐng)你來說。）
生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未螅运膬?nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請(qǐng)坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）
生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）
生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請(qǐng)坐）生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。
師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?
（二）驗(yàn)證猜想，解決問題
師拿出兩個(gè)三角尺，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。
師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，同桌之間說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
師：你們算出來，這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度??？ 生齊：180°。
師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°
師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，從組里找出這
三類三角形，量一量每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測(cè)量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對(duì)，應(yīng)該是180°左右，因?yàn)槲覀兘M算出來也有175°的。
師：噢！是呀，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測(cè)三角形的內(nèi)角和可能是180°。
師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
師：誰愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法？
組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個(gè)角剪下來，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角?？墒?，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個(gè)平角??？ 生齊：能！
師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎？
組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個(gè)小組真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，非常好?。煟郝犉饋碛悬c(diǎn)抽象，請(qǐng)這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）
（展示：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。）
師：真是個(gè)手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個(gè)直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？
組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒?。熜〗Y(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °
師：（出示一個(gè)很小的三角形）它呢？ 生：180 °
師：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?
（生有的答360°，有的180 °。）
師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？
師：（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生1：180°，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言?，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）
師：好，這個(gè)問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 生齊：180°。
師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、解決問題：
學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”（2）判斷下列說法對(duì)嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會(huì)求下面圖形的角嗎？
四、回顧整理，反思提升
通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
拓展創(chuàng)新
小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個(gè)角，另一塊有原來的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。
1．重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺
教學(xué)過程
一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個(gè)角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
①引導(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。
②引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。
③引導(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測(cè)量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
①90°；60°；30°。
②90°；45°；45°。
(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測(cè)：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類
每個(gè)內(nèi)角
的度數(shù)
三個(gè)內(nèi)
角的和
銳角三角形
65°
46°
68°
179°
鈍角三角形
110°
25°
46°
181°
等腰三角形
70°
55°
55°
180°
等邊三角形
60°
60°
60°
180°
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
1、通過認(rèn)識(shí)、操作和游戲活動(dòng)，使幼兒初步了解三角形的基本特征，激發(fā)幼兒對(duì)圖形的興趣，并學(xué)會(huì)目測(cè)分類。
2、發(fā)展幼兒的手工操作能力和思維的敏捷性。。
活動(dòng)準(zhǔn)備：1、三角形教具、三角形拼圖學(xué)具人手一套，圓形、三角形、正方形的頭飾每人一個(gè)，相應(yīng)的實(shí)物若干。
2、運(yùn)用三角形、圓形和正方形等幾何圖形組成畫布置，用幾何圖形積木作幼兒的椅
子。
活動(dòng)組織：
1、出示三角形平面娃娃，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)幼兒觀察、分析，啟發(fā)幼兒說出并記住圖形名稱和基本特征。
2、請(qǐng)大班幼兒扮演三角形娃娃，由他向大家介紹自己的朋友（形狀與三角形相同的實(shí)物），然后讓幼兒幫助三角形娃娃找朋友，鞏固對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。
3、出示用三角形拼成的各種物體，引導(dǎo)幼兒觀察這些物體是哪些幾何圖形組成的。
4、用大小不同的三角形拼成各種圖案，鼓勵(lì)幼兒大膽想象，并粘在作業(yè)紙上，然后把作品掛在活動(dòng)室里作裝飾，教師和幼兒一起欣賞。
活動(dòng)延伸：鼓勵(lì)幼兒回家以后用小棍繼續(xù)練習(xí)拼圖。
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