二元一次方程課件(范本11篇)

通常老師在上課之前會帶上教案課件，通常老師都會認真負責去設(shè)計好。教師制定和實施教案的過程是教師專業(yè)能力發(fā)展的重要體現(xiàn)，寫教案課件時應(yīng)該注意哪些問題？這里有一些和“二元一次方程課件”相關(guān)的實用信息，歡迎您的來訪希望我們的內(nèi)容和服務(wù)能夠滿足您的需求并收藏！

二元一次方程課件【篇1】

教學(xué)目標：

1.認知目標：

1、了解二元一次方程組的概念。

2、理解二元一次方程組的解的概念。

3、會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.能力目標：

1、滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2、通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3.情感目標：

1、培養(yǎng)學(xué)生細致，認真的學(xué)習習慣。

2、在積極的教學(xué)評價中，促進師生的情感交流。

一、教學(xué)重難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

（1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題：二元一次方程組。

（設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）

（二）探究新知，練習鞏固

1.二元一次方程組的概念

（1）請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

[讓學(xué)生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]

（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤（x+y）/3-2=0

（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）

2.二元一次方程組的解的概念

（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習：已知是方程組的解，求a，b的值。

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組的解.

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試.

（設(shè)計意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗）

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。

（1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學(xué)生獨立完成，并分析講解。

二元一次方程課件【篇2】

1學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產(chǎn)出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設(shè)計方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問題形式。由于本節(jié)需要探究的問題比較復(fù)雜，所以在教學(xué)的過程中，一方面需要設(shè)置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析和表達，還要留給學(xué)生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學(xué)生體會到方程組應(yīng)用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。

根據(jù)我校農(nóng)村學(xué)校學(xué)生的具體學(xué)習情況和認知特點，本節(jié)內(nèi)容設(shè)計為3個教學(xué)課時，第一課時主要引導(dǎo)學(xué)生探索列方程組解應(yīng)用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應(yīng)用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。

2教學(xué)目標

（一）知識與技能

1、會用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實際問題；

2、用方程組的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題。

（二）過程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決實際問題的意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；

2、將解方程組的技能訓(xùn)練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1、體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)的實用性，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

3、結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)勞動、熱愛生活的意識，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系。

3重點難點

教學(xué)重點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列二元一次方程組。

教學(xué)難點：正確找出問題中的兩組等量關(guān)系。

4教學(xué)過程

4.1第一學(xué)時

教學(xué)活動

活動1【導(dǎo)入】活動一：逛公園。

公園一角三個學(xué)生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（設(shè)計說明：利用學(xué)生熟悉的公園購票設(shè)計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學(xué)生熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準備。）

解：設(shè)大人為x人，小孩為y人，依題意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導(dǎo)學(xué)生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。

（教學(xué)說明：以此活動創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生感興趣的情景，教師提出問題，學(xué)生嘗試解答，兩名學(xué)生板演，結(jié)合板演訂正，提醒學(xué)生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。）

活動2【講授】活動二：參觀農(nóng)場——合作探究。

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？

問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?

（設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）

判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：

1、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。

2、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。

（教學(xué)說明：教師提出問題，讓學(xué)生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）

問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關(guān)系有哪些?

（設(shè)計說明：利用思考中的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，逐步將學(xué)生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）

分析：本題的等量關(guān)系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg

（教學(xué)說明：教師先讓學(xué)生自己閱讀思考，然后同學(xué)之間互相交流，最后師生共同得出結(jié)論）

問題3 如何解這個應(yīng)用題?

（設(shè)計說明：在學(xué)生正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來，在做的過程中發(fā)展計算、表達等多種能力。）

解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化簡得

2x+y=45

2.1x+y=47

解這個方程組得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。

（教學(xué)說明：學(xué)生在寫解答過程時，教師重點關(guān)注學(xué)習有困難的學(xué)生，同時平時做事不認真規(guī)范的同學(xué)也是重點關(guān)注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學(xué)生形成良好的學(xué)習習慣。）

問題3 總結(jié)：列方程組解應(yīng)用題的一般步驟及需要注意的問題。

（設(shè)計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問題及需要改進的地方，便于學(xué)生自查、自悟，找到適合自己的學(xué)習方法）

審：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系；

設(shè)：設(shè)出兩個未知數(shù)；

列：分析題意，找出兩個等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；

解：解出方程組，求出未知數(shù)的值；

驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；

答：寫出答案（有時要分別作答）。

活動3【練習】活動三：工廠鍛煉——知識應(yīng)用。

（設(shè)計說明：通過不同形式的情境設(shè)置，從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，形成初步技能。針對學(xué)習后進的學(xué)生降低了解方程組的難度，有利于這部分學(xué)生把主要精力用于學(xué)習列方程組的方法步驟上。）

1、長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確?為什么呢?

那2米和1米的各應(yīng)多少段?

解：設(shè)2米的有x段，1米的有y段,根據(jù)題意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估計不準確，2米長的8段，1米長的2段。

活動4【練習】活動四：大顯身手——拓展提高。

（說明：通過從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，鞏固初步形成的技能。要求學(xué)生自主解決，以此檢驗學(xué)生掌握情況和本堂課的教學(xué)效果，為第二課時教學(xué)奠定基礎(chǔ)。）

有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

活動5【活動】課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)習了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）

2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設(shè)、列、解、驗、答。）

3、列二元一次方程組解決實際問題應(yīng)注意哪些問題？

（1）認真審題，用數(shù)學(xué)語言或式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。

（2）解出方程組時要選擇適當?shù)姆椒?，運算速度要快，準確度要高。

（3）要按要求寫出答案。

活動6【導(dǎo)入】布置作業(yè)

課外作業(yè)：p101復(fù)習鞏固第1題、第2題、第3題。

活動7【活動】課后反思

在這節(jié)課之前的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。因此，這一節(jié)課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學(xué)生興趣導(dǎo)入實際問題，數(shù)量關(guān)系較為簡單；活動一：參觀農(nóng)場，幫助李大叔計算驗證，數(shù)量關(guān)系的難度有所提高，活動中總結(jié)列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關(guān)注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應(yīng)用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學(xué)生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，鞏固初步形成的技能。

這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學(xué)生解決實際問題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)。所以我覺得設(shè)計此課的重點應(yīng)該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)中我應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際，選取學(xué)生熟悉的背景，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨立探究，再進行合作交流。

在此教學(xué)過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設(shè)情境和提高學(xué)生學(xué)習興趣的作用。

二元一次方程課件【篇3】

7.2 一元二次方程組的解法

------第六課時

教學(xué)目的

1．使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用。

2．通過應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。

3．進一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力。

重點、難點、關(guān)鍵

1、重、難點：根據(jù)題意，列出二元一次方程組。

2、關(guān)鍵：正確地找出應(yīng)用題中的兩個等量關(guān)系，并把它們列成方程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習

我們已學(xué)習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟，其中關(guān)鍵步驟是什么?

[審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗并作答。關(guān)鍵是審題，尋找 出等量關(guān)系]

在本節(jié)開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個未知數(shù)的實際問題。大家已初步體會到：對兩個未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

二、新授

例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

分析：解決這個問題的關(guān)鍵是先解答前一個問題，即先求出安排精加和粗加工的天數(shù)，如果我們用列方程組的辦法來解答。

可設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個題意的兩個等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。

(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。

(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。

指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。

例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。

求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?

分析：要解決這個問題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運貨多少噸?

如果設(shè)一輛大車每次可以運貨x噸，一輛小車每次可以運貨y噸，那么能反映本題意的兩個等量頭條是什么？

指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。

（1） 2輛大車一次運貨＋3輛小車一次運貨＝15. 5

（2） 5輛大車一次運貨＋6輛小車一次運貨＝35

根據(jù)題意，列出方程，并解答。教師指導(dǎo)。

三、鞏固練習

教科書第34頁練習l、2、3。

第3題：首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學(xué)生找出兩個等量關(guān)系。

四、小結(jié)

列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。

1．審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出未知數(shù)，用x、y表示所要求的兩個未知數(shù)。

2．找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個等量關(guān)系。

3．根據(jù)兩個等量關(guān)系，列出方程組。

4．解方程組。

5．檢驗作答案。

五、作業(yè)

1．教科書第35頁，習題7.2第2、3、4題。

二元一次方程課件【篇4】

教學(xué)目標

1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。

2．提高分析問題、解決問題的能力。

3．體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點

根據(jù)實際問題列二元一次方程組。

教學(xué)難點

1．找實際問題中的相等關(guān)系。

2．徹底理解題意。

教學(xué)過程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習用二元一次方程組解決簡單實際問題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？

探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？

2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

設(shè)小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年-20xx學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（人教版）教案。

3．列方程組。

4．解方程組。

5．檢驗寫出答案。

討論：本題是否還有其它解法？

三、練習。

1．建立方程模型。

（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度

（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？

2．P38練習第2題。

3．小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲？

二元一次方程課件【篇5】

1 在方程2x+3y=5中，如果x=y,則x=_____, y=_________.

2 如果x=2a,y=3a.則2x+3y=__________.

3 設(shè)第一個數(shù)是第二個數(shù)的2倍，第一個數(shù)與第二個數(shù)的2倍之和為20，求這個數(shù)？

（設(shè)第一個數(shù)為x，第二個數(shù)為y，則有 ，所以）

三 利用投影：一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計這個蘋果的質(zhì)量加上一個問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少克？

☆ 教師評語：在這個問題中如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x克和y克，同學(xué)們能列出幾個方程，請同學(xué)們把它們寫出來（x+y=

☆ 教師然后解釋：方程x+y=200和方程y=x+10中，x ，y都分別表示同一個未知數(shù)，也就是說，X，y的值必須同時滿足上述兩個方程，因此可以把這兩個方程合起來，寫成

☆ 教師歸納：像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組。

△ 課堂練習P（讓學(xué)生填表格，然后教師將表中答案說明

2 分四個小組將①②③④個二元一次方程組的結(jié)果填入相應(yīng)的位置

☆ 教師歸納：同時滿足二元一次方程組中各個方程的解叫作二元一次方程組的解。

例如 就是這個二元一次方程組 的`解。

例：小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠卷分別買x卷和y卷，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組，并且列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。

分析：（1）審題，該問題情境涉及哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？

所求的是哪兩個量？問題情境中兩種膠卷及底片的總數(shù)有什么要求？

（2）分析數(shù)量關(guān)系，該問題情境主要數(shù)量關(guān)系有：

每卷膠卷底片的張數(shù)×膠卷數(shù)＝底片總張數(shù)：

A,B兩種膠卷的總卷數(shù)＝4

A,B兩種膠卷的底片總張數(shù)＝120

（3）建立數(shù)學(xué)模型，選擇二元一次，則有

△ 課堂練習P91第1，第2題分組合作討論完成。

△ 探究活動 ：略

四 歸納小結(jié)，反思提高

1 通過本課的探討學(xué)習，你獲得了哪些新知識，你認為有哪些方面的進步。

（讓學(xué)生進行總結(jié)，通過學(xué)生個人回顧、合作交流，總結(jié)本節(jié)課的所作所聽所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。）

的概念。

3 讓學(xué)生體驗對于含有兩個未知數(shù)的實際問題可以用方程組來解。

分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生選擇數(shù)學(xué)模型。

二元一次方程課件【篇6】

小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解：

列出方程組

1、解方程組

分析：關(guān)鍵的`出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個方程，會是什么結(jié)果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出這個方程，得

y=

所以原方程組的解是

2、解方程組

通過議一議，讓學(xué)生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便？

解：〈1〉 3，得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2，得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉，得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法：把方程組的兩個防城（或先作適當變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

練一練：

解方程組

小結(jié)：

加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材：

A組題：解下列方程組：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

B組題：運用轉(zhuǎn)化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？

（1）

（2）

學(xué)生讀題，議一議

學(xué)生想一想，如感到困難則看道簡單題。

由學(xué)生觀察，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。

試一試。學(xué)生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學(xué)生再觀察，議一議

①消去哪個未知數(shù)

②怎樣消去？

P112 1(1)(2)(3)(4)

作業(yè)習題11.3 P112 1(3)(4) 3 ， 4

二元一次方程課件【篇7】

教學(xué)目標

1.使學(xué)生會用加減法解二元一次方程組。

2.學(xué)生通過解決問題，了解代入法與加減法的共性及個性。

重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。

難點：消元轉(zhuǎn)化的過程

教學(xué)方法：講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動：學(xué)生活動

情景設(shè)置：

小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元;另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解：

列出方程組

1.解方程組

分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個方程，會是什么結(jié)果?

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出這個方程，得

y=

所以原方程組的解是

2.解方程組

通過議一議，讓學(xué)生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便?

解：〈1〉 3，得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2，得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉，得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法：把方程組的兩個防城(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

練一練：

解方程組

小結(jié)：

加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材：

A組題：解下列方程組：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

B組題：運用轉(zhuǎn)化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?

(1)

(2)

學(xué)生讀題，議一議

學(xué)生想一想，如感到困難則看道簡單題。

由學(xué)生觀察，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。

試一試。學(xué)生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學(xué)生再觀察，議一議

①消去哪個未知數(shù)

②怎樣消去?

P112 1(1)(2)(3)(4)

作業(yè)習題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4

二元一次方程課件【篇8】

一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容

二、獨立思考；

1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。

2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 =_________， =___________。

3、解方程組 為了計算較簡單，最好是( )

A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②

4、已知方程組 ，則 與 的關(guān)系是_____________________。

5、已知點A（ )，點B( ）關(guān)于 軸對稱，則 的值是_____________。

6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。

7、大數(shù)和小數(shù)相差8，和是32，由大數(shù)是___________，小數(shù)是_______________。

8、已知方程組 ，則 =__________________。

互動課堂教學(xué)

探究一：用加減法解方程組 。

步驟 名稱 具體做法 目的

1 變形 使方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。

2 加減

3 求一元

4 求另一元

5 寫出解

探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟；

探究三：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

自我能力評估

一、課堂作業(yè)：

1、教材P102練習第1.2.3題。

二、作業(yè)布置：

教材P103習題8.2第3、5、7、8、9題

三、自我檢測

（一）填空題

1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。

2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數(shù)______。

3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。

4、方程組 ，可用______________消去未知數(shù)y，也可用___________消去x。

5、方程 的解是_________________。

6、用加著消元法解方程時，你認為行消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程，不解：

（1） ，消元的方法是_______________________.

（2） ，消元的`方法是_________________________.

7、已知方程組 ，不解方程組，則 =___________， =___________。

8、 滿足 ，那么 的值是__________________。

9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。

（二）選擇題

1、解方程組比較簡單的消元方法是( )

A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法

C、換元法 D、三種方法完全一樣

2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是( )

A、○13-○22，消去x B、○12-○23，消去y

C、○1(-3)+○22，消去x D、○12-○2(-3)，消去y

3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：（1)○1+○2得 ；(2)○1-○22得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說法正確的是( ）

A、步驟(1)、(2)都不對 B、步驟(1)、(2)都對

C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次

4、若二元一次方程 有公共解，則m等于( )

A、-2 B、-1 C、3 D、4

5、已知方程組 的解為 ，則 的值為( )

A、4 B、6 C、-6 D、-4

6、以方程 的解為坐標的點P（ )一定不在( ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是( )

A、-2 B、8 C、0.8 D、-8

（三）解答題

1、用加減法解下列方程組：

（1） (2) (3)

2、用適合的方法解下列方程組：

（1） (2) (3)

3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。

4、已知方程組 中 的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但知道其中表示同一個數(shù)，也表示同一個數(shù)，且 是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎？

5、已知關(guān)于 有方程組 的解是 ，求 。

6、解方程組 。

7、在一本書上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎？

8、已知 ， ，求 的值。

9、如圖，在平面直角坐標系中A、B兩點的坐標滿足方程

10、解這個方程組

二元一次方程課件【篇9】

一、說教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點

重點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。

難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

3、教學(xué)目標

知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認識問題。

解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實際問題。

情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。

二、說教法說明

對于認知主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學(xué)習。

三、說教學(xué)過程

（一）感知身邊數(shù)學(xué)

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0。05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每月上網(wǎng)的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間？多少費用？

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。

[設(shè)計意圖]建構(gòu)主義認為，在實際情境中學(xué)習可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，用“上網(wǎng)收費”這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵學(xué)生去探、激勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。

（二）享受探究樂趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

填空：二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。

思考：

（1）直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎？

（2）是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式？

（3）是否直線上任意一點的坐標都是它所對應(yīng)的二元一次方程的解？

[設(shè)計意圖]用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

（1）在同一坐標系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組 的解？并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？

此時教師留給學(xué)生充分探索交流的時間與空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

（2）當自變量 取何值時，函數(shù) 與 的值相等？這個函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組 是同一問題嗎？

進一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。

[設(shè)計意圖] 學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學(xué)生進行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。

（三）乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0 。05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？

解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為 分，若按方式A則收 元；若按方式B則收 元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標 ，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式A省錢；當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別；當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。

解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與 軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。

[設(shè)計意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：“你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎？”再次激起學(xué)生強烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

（四）體驗成功喜悅

1、搶答題

（1）、以方程 的解為坐標的所有點都在一次函數(shù) _____的圖象上。

（2）、方程組 的解是________，由此可知，一次函數(shù) 與 的圖象必有一個交點，且交點坐標是________。

2、旅游問題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買；方式B是團隊中除5張按標價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算？

[設(shè)計意圖]抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進學(xué)生對本節(jié)課難點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。

（五）分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。

二元一次方程課件【篇10】

會用代入消元法解二元一次方程組；理解解二元一次方程時的“消元”思想、“化未知為已知”的化歸思想。

運用代入消元法解二元一次方程；了解解二元一次方程時的“消元”思想，初步體會“化未知為已知”的化歸思想。

在學(xué)生了解解二元一次方程時的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想。感受學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情；培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探究的好習慣。

會用代入消元法解二元一次方程組；理解解二元一次方程時的“消元”思想、“化未知為已知”的化歸思想。

“消元”的思想；“化未知為已知”的化歸思想。

上次課我們學(xué)習了二元一次方程、二元一次方程組，以及二元一次方程、二元一次方程組的解的定義。下面請同學(xué)們回憶一下它們分別是怎樣定義的？（同學(xué)們說，說不完的教師利用ppt進行展示）

我們知道：適合一個二元一次方程組的一組未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程組的解。那么，我們能不能求出它的解呢？要怎樣求呢？

（1）來看我們課本上的例子：

上次課我們 設(shè)老牛馱了x包，小馬馱了y包，并建立如下的方程組。

...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)............(2)?

現(xiàn)在要求老牛和小馬到底各馱幾個包裹？就需要我們求出該方程組的解對吧？我們前面已經(jīng)學(xué)習了怎樣求解一元一次方程，下面請同學(xué)們討論怎樣通過已學(xué)的知識解這個方程組？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)）

通過同學(xué)們的討論我們已經(jīng)有了解題思想。首先，由方程（1）將x視為已知數(shù)解出y=x-2,由于方程組中相同的字母表示同一未知數(shù)，所以可以用x-2代替方程（2）中的y，即將y=x-2代入方程（2）。這樣就可以把方程化為我們所熟悉的一元一次方程，進而求解這個一元一次方程得到y(tǒng)的值，帶回方程組求出x的'值，方程組的解就求出來了。

...........(1)?x?y?1.......... ?...(2)?x?1?2(y?1).........

因此，就求出了老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹。

來看我們的解題過程，首先將其中一個方程中的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，再把得到的代數(shù)式代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程進行形求解。這種求解二元一次方程組的方法稱為代入消元法。

（2）下面再來看一個例子：

(1)?2x?3y?16.......... ?..(2)?x?4y?13......

....

?x?5所以原方程的解為? y?2?

下面請同學(xué)們自己解下列方程組：

（1）?1)1)?x?y?11....(?3x?2y?9....( （2）? （2）?x?y?7......?x?2y?3......(2)

（讓兩位同學(xué)上黑板做，教師巡視、指導(dǎo)。做完后評講，給出解題過程）

這節(jié)課主要學(xué)習了用代入消元法解二元一次方程組，其本思想是消元，將未知轉(zhuǎn)化為已知。主要步驟為將其中一個方程中的一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，再把得到的代數(shù)式代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程進行求解。

課本習題7.2的1、2題。

思考還有其他求解二元一次方程組的方法沒有？若果有，怎樣解？

進行教學(xué)實踐后在進行總結(jié)、反思、改進。

二元一次方程課件【篇11】

一、教學(xué)目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程;

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

過程與方法目標:

經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力。

情感與態(tài)度目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;

2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、重點、難點

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習情緒，營造學(xué)習氣氛，給學(xué)生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。

四、教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?如果設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎?

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?

師生互動探索新知

1、發(fā)現(xiàn)新知

引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)€名字嗎?

根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

3、師生互動再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)

若未知數(shù)設(shè)為，記做，若未知數(shù)設(shè)為，記做

4、檢驗新知

(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰(zhàn)三探新知

有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。

請找出這個方程的.一個解，并寫出你得到這個解的過程。

學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。

五、總結(jié)

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次。

如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。

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