數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

每個老師為了上好課需要寫教案課件，只要我們老師在寫的時候認真負責(zé)就可以了。?教案課件是教學(xué)的綱領(lǐng)，要寫到位才能有效提高教學(xué)，好的教案課件怎么寫？是否想更深入地了解“數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案”下面的資料或能幫到你，希望這篇文章能夠為您提供實用的方法和建議！

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇1

一、主題：一次函數(shù)基礎(chǔ)知識概述

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一種重要的概念，也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k和b都是常數(shù)，x和y分別代表函數(shù)中的自變量和函數(shù)值。本教案將對一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識進行概述，包括一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用。

二、相關(guān)知識點介紹

1. 一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)是指函數(shù)的表達式為y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)，x為自變量，y為函數(shù)值。其中k稱為一次函數(shù)的斜率，b稱為一次函數(shù)的截距。

2. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率k決定了直線的斜率方向和傾斜程度，截距b決定了直線與y軸的交點。一次函數(shù)的性質(zhì)包括：斜率為正數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞增；斜率為負數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞減；斜率為0，則函數(shù)為常函數(shù)；截距為0，則函數(shù)經(jīng)過原點。

3. 一次函數(shù)的應(yīng)用

一次函數(shù)在實際問題中有廣泛的應(yīng)用。例如，通過分析銷售數(shù)據(jù)，可以得到銷售額和銷售量之間的一次函數(shù)關(guān)系式，以此來預(yù)測未來的銷售額和銷售量；通過分析工資和工齡之間的一次函數(shù)關(guān)系式，可以了解員工工資的增長趨勢和未來的工資水平。

三、教學(xué)方法

1. 概念講解法：通過對一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)等核心概念的講解，使學(xué)生對一次函數(shù)的基本概念有一個初步了解。

2. 例題演練法：通過多種類型的例題演練，讓學(xué)生進一步掌握一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用技巧。

3. 課堂練習(xí)法：在講解完基礎(chǔ)知識和例題演練后，通過一些小測驗或課堂練習(xí)等形式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

四、實施教學(xué)過程

1. 通過讓學(xué)生觀察實際物體的圖像，引導(dǎo)學(xué)生認識到圖像中的直線是一種很常見的幾何圖形，并引出一次函數(shù)。

2. 對一次函數(shù)的定義和核心概念進行講解，并通過實例和圖像進行演示。

3. 對一次函數(shù)的圖像進行講解，并說明圖像的基本性質(zhì)。

4. 引導(dǎo)學(xué)生通過圖像和方程相互轉(zhuǎn)化的方式，進一步掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和基本技巧。

5. 通過多種類型的例題演練和課堂練習(xí)，幫助學(xué)生深入掌握一次函數(shù)的知識點和應(yīng)用技巧。

6. 布置作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并在下節(jié)課上進行講解和訂正。

五、教學(xué)反思

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)概念，不僅在初中階段會接觸，也是高中數(shù)學(xué)中的重要知識點。通過本教案的實施，使學(xué)生對一次函數(shù)的定義和基礎(chǔ)知識有了較深入的了解，并且能夠較好地掌握相關(guān)的應(yīng)用技巧。通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)新精神，為學(xué)生的未來發(fā)展打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇2

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的基本概念和應(yīng)用范圍

篇一：一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

一、教學(xué)目標

1. 了解一次函數(shù)的基本定義及其表示形式。

2. 掌握一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實際問題。

二、教學(xué)重點

1. 一次函數(shù)的定義及其表示形式。

2. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

三、教學(xué)難點

1. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)的應(yīng)用。

2. 實際問題的建模等。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新知

讓學(xué)生觀察一些實際問題的圖像，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題與一次函數(shù)的關(guān)系。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)的定義及其表示形式，并通過圖像展示一次函數(shù)的特征，包括直線、斜率和截距等。

3. 案例分析

舉例說明如何根據(jù)題目給出的條件，建立一次函數(shù)方程，并計算問題的解。

4. 個案解讀

讓學(xué)生結(jié)合實際問題，選擇合適的一次函數(shù)模型，并解答相關(guān)問題。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實際問題，讓學(xué)生通過建立一次函數(shù)模型，解答問題。

(例題1：某商店每天賣出的商品數(shù)量與商品價格的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)商品價格為20元時，每天賣出30件商品；當(dāng)商品價格為30元時，每天賣出20件商品。問當(dāng)商品價格為40元時，每天能賣出多少件商品？

解題思路：設(shè)商品價格為x元，每天賣出數(shù)量為y件，則根據(jù)題意得到兩個點(20, 30) 和(30, 20)。根據(jù)兩點式建立一次函數(shù)方程，求解x=40時的y值。)

六、拓展延伸

讓學(xué)生進一步觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正，則函數(shù)遞增；斜率為負，則函數(shù)遞減等。

七、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

八、評價反思

以小組或個人形式，讓學(xué)生互相評價，并反思自己的學(xué)習(xí)過程。

篇二：一次函數(shù)的應(yīng)用

一、教學(xué)目標

1. 掌握一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法。

2. 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的能力。

二、教學(xué)重點

1. 一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法。

2. 學(xué)生能夠熟練應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題。

三、教學(xué)難點

1. 如何根據(jù)實際問題建立一次函數(shù)方程。

2. 如何利用一次函數(shù)解決實際問題。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新知

通過一個實際問題引出本節(jié)課的主題，并與學(xué)生討論問題的解決方法。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法，并通過實際問題的解決過程進行演示。

3. 案例分析

舉例說明如何應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題，并引導(dǎo)學(xué)生進行思考和討論。

4. 拓展延伸

提供一些復(fù)雜的實際問題，讓學(xué)生自行分析和解決，并與同學(xué)進行交流和討論。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實際問題，要求學(xué)生獨立解答，并進行答案的訂正和解題思路的討論。

六、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用方法，并讓學(xué)生歸納并總結(jié)自己解題過程中的經(jīng)驗。

七、評價反思

以小組或個人形式，讓學(xué)生互相評價，并反思自己的解題過程和方法。

以上為參考范文，你可以根據(jù)自己實際情況進行修改和完善。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇3

課題??? 一次函數(shù)的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：

知識與技能：鞏固所學(xué)的一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。能夠用一次函數(shù)的知識解決實際問題。

過程與方法：掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般方法。

情感態(tài)度與價值觀：繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點和難點：

重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是本節(jié)課的重點。

難點：根據(jù)解析式中待定字母的取值研究函數(shù)圖象在坐標系中的位置，要進行討論，要運用數(shù)形結(jié)合的思想，是本節(jié)課的難點。

方法：探索式

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.什么是一次函數(shù)？確定一個一次函數(shù)需要幾個因素？是哪幾個？

y＝kx＋b(k≠0)叫做關(guān)于x的一次函數(shù)，其中k和b為常數(shù)。這樣在一次函數(shù)中，只要確定了k和b的值，那么這個一次函數(shù)也就隨之確定了?？梢哉fk和b是確定一次函數(shù)的兩個因素。

提這個問題是為使用待定系數(shù)法確定k和b的值做準備。

2.已知一次函數(shù)y＝2x＋1，x取何值時，函數(shù)值y＝3？

令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1.

3.從“形”的角度說“直線y＝3x＋4經(jīng)過點(－1，1)”，把它改為從“數(shù)”的角度來敘述。

提這個問題的意義在于使同學(xué)們搞清“點在圖象上”與“坐標滿足解析式”是從“形”與“數(shù)”兩個不同角度敘述的同一內(nèi)容，是“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。

二、例題講解

例1已知ab兩地相距90千米。某人騎自行車由a地去b地，他平均時速為15千米。

(1)求騎車人與終點b之間的距離y(千米)與出發(fā)時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)畫出函數(shù)圖象：

分析：在這個問題中有兩個已知量。一個是兩地之間的距離90千米，一個是騎車人的速度。而騎車人與終點的距離y及出發(fā)時間x則都是未知量。我們能否找到這兩個已知量與兩個未知量之間的等量關(guān)系呢？找到后還要把它寫成函數(shù)的形式，即把y寫在等號的左邊，其他的量則寫到等號的右邊。

解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝90－15x.

分析：寫到這里是否就寫完了呢？還沒有。我們知道一次函數(shù)的自變量取值范圍是全體實數(shù)，而這個問題是實際問題，時間、距離都不會取負值，因此，有一個x的取值范圍問題，請同學(xué)們想，x應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值？

得出x的取值范圍是 0≤x≤6

然后取點畫函數(shù)的圖象。

取x＝0，得y＝90，

取x＝6，得y＝0.

畫點a(0，90)，b(6，0)，然后連線段ab即為所求。

說明：由于函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的反映，因此所畫函數(shù)圖象要與自變量取值范圍相一致。本例中自變量x的取值范圍是0≤x≤6，因此它的圖象只是直線y＝90－15x上的一條線段。

例2為了保護學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

第一套

第二套

椅子的高度x(cm)

40

37

桌子的高度y（cm）

75

70.2

(1)? 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)? 現(xiàn)有一把高42cm 的椅子和一張高為78.2cm 的課桌，它們是否配套？通過計算說明。

例3某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式。

（2）旅客最多可以攜帶多少免費行李。

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象可以求出兩個交點的坐標，進而可以列方程組，求出k、b的值，得出函數(shù)解析式。???? ????（2）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點求出旅客可以攜帶免費行李質(zhì)量。

例4如圖溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度之間的對應(yīng)關(guān)系。

（1）?????? 能否用函數(shù)解析式表示兩者之間的關(guān)系？

（2）?????? 若今天的氣溫是攝氏20度，那么華氏是多少度？

三、小結(jié)

這節(jié)課我們講了三個例題，重點是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，畫一次函數(shù)的圖象以及數(shù)形結(jié)合的思想。

待定系數(shù)法的主要步驟是：

1.把某些未知的系數(shù)用字母表示；

2.根據(jù)已知條件列出含有待定字母的方程或方程組。一般有幾個待定字母應(yīng)列幾個方程；

3.解方程或方程組求出待定字母的值，使問題得解。

函數(shù)的解析式與它的圖象是對應(yīng)的，解析式的特點會影響到圖象的位置，這種“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)該在函數(shù)的學(xué)習(xí)中逐漸加深理解。

四、布置作業(yè)

1.畫出下列一次函數(shù)的圖象：

2.已知一個一次函數(shù)，當(dāng)x＝－4時，y＝9，當(dāng)x＝6時，y＝3.求x＝1時y的值。

3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，2)和(－3，0)兩點，求這個一次函數(shù)解析式并畫出在－1≤x≤3內(nèi)的函數(shù)圖象。

4.某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額，每天收入28元，若超額生產(chǎn)一個零件則增加收入1.5元

（1）?????? 寫出該工人一天收入y(元)和超額生產(chǎn)零件x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）?????? 某日該工人超額生產(chǎn)了12個零件，這天他的實際收入是多少？

5. 全國每年都有大量的土地被沙漠吞沒，改造沙漠保護土地資源已經(jīng)成為一項十分重要和急迫的任務(wù)。某地區(qū)現(xiàn)在有土地面積100萬km2，沙漠面積200萬km2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示。

（i）如果不采取任何措施，那么到第5年底？該地區(qū)的沙漠面積將新增加多少萬km2?

（ii）如果該地區(qū)沙漠面積繼續(xù)按此形式發(fā)展那么從現(xiàn)在開始幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？

（iii）如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造沙漠4萬km2那么幾年底該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬km2？

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇4

一次函數(shù)教學(xué)過程設(shè)計

1. 準備工作

在教學(xué)開始前，教師應(yīng)該對本課的教學(xué)內(nèi)容進行詳細的研究和準備，制定出科學(xué)合理的教學(xué)計劃和教學(xué)步驟，以充分發(fā)揮教學(xué)效果。

2. 導(dǎo)入新知識

首先，教師應(yīng)該利用學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識和現(xiàn)實生活中的例子，從簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長的例子來引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學(xué)式子幫助學(xué)生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來，教師應(yīng)該詳細講解一次函數(shù)的定義、特點、性質(zhì)和相關(guān)概念，為學(xué)生打下牢固的理論基礎(chǔ)。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學(xué)生呈現(xiàn)多種多樣的學(xué)習(xí)資源。

4. 課堂練習(xí)

在理論講解之后，教師可以通過課堂練習(xí)來幫助學(xué)生熟悉一次函數(shù)的相關(guān)概念和運用方法。課堂練習(xí)的形式可以是個人練習(xí)、小組練習(xí)或者全班練習(xí)。

5. 拓展延伸

在課堂練習(xí)結(jié)束后，教師可以通過一些實際應(yīng)用情境，以及更復(fù)雜的一次函數(shù)的應(yīng)用案例來拓展學(xué)生的思維和知識，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運用。

6. 總結(jié)反思

隨著本課程的結(jié)束，教師應(yīng)該適時地對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)。教師可以邀請學(xué)生分享他們在本課程中的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗，或者給出一些總結(jié)性的問題來幫助學(xué)生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應(yīng)該適時地布置與本課程相關(guān)的作業(yè)，以鞏固學(xué)生對一次函數(shù)的掌握和運用能力?？梢杂卸喾N形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓(xùn)練、實際連續(xù)性訓(xùn)練和動手設(shè)計等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導(dǎo)學(xué)生認識一次函數(shù)的基本概念。

利用學(xué)生已有的知識，以買柿子、車行路程等例子引導(dǎo)學(xué)生認識一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應(yīng)的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導(dǎo)方式，重點講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過制作一份一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來理解不同參數(shù)對于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對常見問題進行講解。

對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常見的問題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應(yīng)當(dāng)對其進行詳細講解，以確保學(xué)生對相關(guān)概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動的方式，確保學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來穩(wěn)固鞏固學(xué)生對一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進一步了解一次函數(shù)的角度準確掌握相關(guān)知識。

6. 知識的拓展，擴展應(yīng)用場景。

通過實際情境和特殊問題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應(yīng)用場景。例如，可以通過測量樹木高度、車行荷載、股票測算等例子，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，引導(dǎo)他們思考一次函數(shù)的實際應(yīng)用。

7. 總結(jié)，并進行知識的自我總結(jié)。

針對一次函數(shù)的相關(guān)概念和知識點，對學(xué)生進行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時，鼓勵學(xué)生自己互相交流并將所掌握的知識向他人展示，以提高整個班級的學(xué)習(xí)水平。

8. 推薦學(xué)生復(fù)習(xí)和強化訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識。

鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)完相關(guān)知識后進行復(fù)習(xí)和強化訓(xùn)練，在這一過程中充分鞏固所學(xué)知識，并全面提高自身做題和解決實際問題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇5

大家好！

今天我說課的題目是《一次函數(shù)的圖像》，所選用的教材為華師大版義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)實驗教材第四冊。

根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過程分析，教學(xué)評價六個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)8年級（下）第18章第3節(jié)第二課時的內(nèi)容，函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。第18章，既是學(xué)生函數(shù)的入門，也是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

作為本節(jié)內(nèi)容，一方面，這是在學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》的基礎(chǔ)上，對函數(shù)意義的進一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)《一次函數(shù)的性質(zhì)》等知識奠定了基礎(chǔ)，是進一步研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、教學(xué)重難點

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念、圖像的理解

難點確定為：k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系.

二、學(xué)情分析

從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的關(guān)注或表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

從認知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》，對函數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于函數(shù)圖像的理解，由于其抽象程度較高，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

三、教學(xué)目標分析

新課標指出，教學(xué)目標應(yīng)包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感、態(tài)度、價值觀目標這三個方面，而這三維目標又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程同時也是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。

1、知識與技能

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線,熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對直線位置的影響．

2、過程與方法

經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點；

3、情感態(tài)度與價值觀

體會用類比的思想研究一次函數(shù)，體驗研究數(shù)學(xué)問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜．

四、教學(xué)方法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

五、教學(xué)過程分析

新課標指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境

前面我們學(xué)習(xí)了用描點法畫函數(shù)的圖象的方法，下面請同學(xué)們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點、連線，在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象．

(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．

教學(xué)說明：

第一步、對于函數(shù)（1）應(yīng)結(jié)合以前函數(shù)圖像的作法詳細講解。特別注意學(xué)生在列表取值，平面直角坐標系的正方向、單位長度，描點的正確性等學(xué)生作圖的易錯點

第二步、學(xué)生自主完成函數(shù)（2）的圖像。

第三步、同學(xué)們觀察并互相討論，并回答：你所畫出的圖象是什么形狀？

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，這條直線通常又稱為直線y＝kx＋b(k≠0).又因為兩點可以確定一條直線，所以今后畫一次函數(shù)圖象時只要取兩點，過兩點畫一條直線就可以了．

第四步、學(xué)生用兩點法作出函數(shù)（3）（4）的圖像。

觀察上面四個函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線．請同學(xué)舉例對他們的發(fā)現(xiàn)作出驗證．

設(shè)計意圖：教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，作函數(shù)圖像是本節(jié)課深入研究一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。

（二）探究歸納

再觀察上面四個函數(shù)的圖象，也就是k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系:

(1)y=-1/2x+2是由直線y=-1/2x向上移動2個單位得到的；而直線y＝3x＋2是由直線y＝3x分別向上移動2個單位得到的．

(2)y=-1/2x+2與y＝3x＋2的交點在同一點，是因為兩條直線的b相同；即直線與y軸的交點縱坐標取決于b．

由此得出結(jié)論，兩個一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時有共同點：直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動得到；

不同點：它們與y軸的交點不同．

而當(dāng)兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時，有共同點：它們與y軸交于同一點(0,b)；不同點：直線不平行．

補充說明：由于上述函數(shù)只有b＞0的情況，不能體現(xiàn)將正比例函數(shù)向下平移，因此我在教學(xué)中讓學(xué)生自主完成了b＜0時的圖像以利于學(xué)生理解圖像向下平移的情況。

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認為：教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納使學(xué)生有一個完整的知識形成過程。

(三)實踐應(yīng)用

1、完成課本例1

注意引導(dǎo)讓學(xué)生討論、交流，及時反饋知識在實際中的應(yīng)用。

2、完成課后練習(xí)．

設(shè)計意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標提出的讓更多的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。

(四)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，應(yīng)從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗幾個方面進行歸納，我設(shè)計了這么三個問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識；

②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么；

③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

（五）布置作業(yè)，提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態(tài)

六、教學(xué)評價

本課教學(xué)注意挖掘教材，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；同時以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇6

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

教學(xué)目標：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確用數(shù)學(xué)語言表達一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象特征，能夠正確畫出一次函數(shù)的圖象。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實際問題，能夠正確應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題。

教學(xué)重難點：

1. 一次函數(shù)的圖象特征。

2. 一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)準備：

1. 教師：黑板、粉筆、PPT。

2. 學(xué)生：教科書、練習(xí)冊。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1. 教師打開PPT，用一張靈活的圖像導(dǎo)入一次函數(shù)的概念，引發(fā)學(xué)生興趣。

二、概念解釋（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解釋一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的多項式函數(shù)，函數(shù)的表達式是y=ax+b（a≠0）。

2. 學(xué)生跟隨教師一起默寫一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，教師糾正錯誤并對比正確答案。

三、圖象特征（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的圖象特征，包括函數(shù)的斜率、截距、單調(diào)性和圖象在坐標系中的位置。

2. 學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)畫出一次函數(shù)的圖象，教師提供幾個例子供學(xué)生模仿練習(xí)。

四、實際應(yīng)用（20分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生用一次函數(shù)解決這些實際問題。

2. 學(xué)生分組進行討論，解決實際問題，并用一次函數(shù)的圖象解釋答案。

3. 學(xué)生通過小組討論將解題過程和結(jié)果展示給全班，教師進行點評和講解。

五、練習(xí)鞏固（20分鐘）

1. 學(xué)生進行一次函數(shù)的練習(xí)題，教師提供足夠的練習(xí)時間和指導(dǎo)。

2. 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下相互批改作業(yè)，訂正錯誤。

六、總結(jié)歸納（10分鐘）

1. 教師向?qū)W生總結(jié)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實際應(yīng)用。

2. 學(xué)生通過小組合作的方式總結(jié)一次函數(shù)的重點。

七、拓展延伸（10分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些與一次函數(shù)相關(guān)的知識，如函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)等。

2. 學(xué)生跟隨教師一起做一次函數(shù)的拓展練習(xí)，提高對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實際應(yīng)用有了初步的理解和掌握。但是，學(xué)生在畫一次函數(shù)的圖象時還存在一定的困難，需要通過更多的練習(xí)來提高。另外，學(xué)生在實際問題的解決中需提高分析問題和運用一次函數(shù)的能力。因此，在后續(xù)的教學(xué)中，需要加強練習(xí)和實踐，提供更多的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇7

教學(xué)目標?：

1、知道與正比例函數(shù)的意義。

2、能寫出實際問題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式。

3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性。

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點：對于與正比例函數(shù)概念的理解。

教學(xué)難點?：根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式。

教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法

教學(xué)過程?：

1、復(fù)習(xí)舊課

前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識，(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說出前三節(jié)的內(nèi)容)

2、引入新課

就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時一樣，我們在學(xué)習(xí)了函數(shù)這個概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是。

顧名思義，誰能根據(jù)這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學(xué)回答就可以了。教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上）

這些函數(shù)有什么共同特點呢？(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo)，看能否歸納出一般結(jié)果。)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的，可以寫成

（ ）

的形式。

一般地，如果

（ 是常數(shù)， ）（括號內(nèi)用紅字強調(diào)）

那么y叫做x的。

特別地，當(dāng)b＝0時， 就成為

（ 是常數(shù)， ）

3、例題講解

例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升

（1）如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

分析：y與x成正比例

解：（1）

（2） （升）

例2、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個月可以得到150元的零用錢，小丸子計劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽（價值1680元）

（1）?????? 列出小丸子的銀行存款（不計利息）y與月數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）?????? 多長時間以后，小丸子的銀行存款才能買隨身聽？

分析：銀行存款數(shù)由兩部分構(gòu)成：原有的存款500元，后存入的零用錢

解：（1）

（2）1680=500+90x解得x=13.…

所以還需要14個月，小丸子才能買隨身聽

例3、已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，求 的 值

分析：本題考察的是正比例函數(shù)的概念

解：

說明：第一題讓學(xué)生上黑板來完成，二、三題學(xué)生分組討論每個組討論出一個結(jié)果，寫在黑板上

4、小結(jié)

由學(xué)生對本節(jié)課知識進行總結(jié)，教師板書即可。

5、布置作業(yè)

書面作業(yè)?：1、書后習(xí)題 2、自己寫出一個實際中的的例子并進行討論

探究活動

某居民小區(qū)按照分期付款的福利售房方式購房，政府給予一定的貼息。小明家購得一套現(xiàn)款價值120000元的房子，購房時首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和。（剩余欠款年利率為0.4%）

(1)若第x( 年小明家交付房款y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求第三、第十年的應(yīng)付房款值。

參考答案：

(1); (2) 5340元? 、5200元。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇8

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(教學(xué)目標)

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(重難點)

教學(xué)重點：

正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

2、 會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

教學(xué)難點： 一次函數(shù)知識的運用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準備彈簧一根、

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(課件教學(xué)過程)

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、 簡單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個變量X和Y，如果 ，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量)

2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個變量的函數(shù)?為什么?

3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?

二、新課學(xué)習(xí)

1、 做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。

正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的.兩個關(guān)系式y(tǒng)=y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

讓學(xué)生分析出他們的共同點：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認為可以取個什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量，y是因變量)。

問:一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

3、 例題學(xué)習(xí)

例題1是考察學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進行口答。

例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實際問題的能力。其中第三問嚴格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

三、隨堂練習(xí)

b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m ，y是x的一次函數(shù);當(dāng)m ，y是x的正比例函數(shù)。

四、拓展應(yīng)用

學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人y乙，解答下列問題：(

讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：

正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。

2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇9

【數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案】

主題：求解一次函數(shù)的相關(guān)方法與應(yīng)用

一、教學(xué)目標

1. 理解一次函數(shù)的定義和特征；

2. 熟練掌握一次函數(shù)的圖像、表達式和性質(zhì)；

3. 掌握一次函數(shù)的求解方法，解決與實際問題的應(yīng)用；

4. 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、教學(xué)重點

1. 一次函數(shù)的性質(zhì)與表達式；

2. 一次函數(shù)的圖像及其相關(guān)參數(shù)；

3. 一次函數(shù)的求解方法。

三、教學(xué)內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)：

了解一次函數(shù)的定義，并指出一次函數(shù)的圖像是一條直線；

了解一次函數(shù)的表達式形式，即y = kx + b；

了解一次函數(shù)的斜率和截距的概念，理解斜率對應(yīng)直線的傾斜程度。

2. 一次函數(shù)的圖像和特點：

通過在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖像，探究函數(shù)的斜率和截距對圖像的影響；

探究當(dāng)斜率k為正數(shù)和負數(shù)時，直線的走勢和傾斜方向的不同；

理解截距b的正負對圖像的平移和位置的影響。

3. 一次函數(shù)的求解方法：

理解如何求解一次函數(shù)的零點，即函數(shù)與x軸的交點；

學(xué)會通過斜率和截距求解直線的方程；

了解如何求解一次函數(shù)的交點，即兩函數(shù)的解（非一次函數(shù)）。

4. 一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用：

探究一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用案例；

學(xué)會用一次函數(shù)解決實際問題，如關(guān)于速度、距離、成本等方面的問題；

發(fā)展學(xué)生解決實際問題的思維能力。

四、教學(xué)方法

1. 示范法：通過畫圖和計算的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 指導(dǎo)法：通過具體問題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的應(yīng)用方法；

3. 探究法：通過實例和問題的解析，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探索與發(fā)現(xiàn)。

五、教學(xué)步驟

1. 導(dǎo)入：通過一些實際問題，引出一次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

2. 發(fā)現(xiàn)：通過畫圖和計算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點和性質(zhì)。

3. 解釋：對一次函數(shù)的斜率和截距進行解釋，并引導(dǎo)學(xué)生理解。

4. 拓展：通過一些實際問題，拓展學(xué)生對一次函數(shù)的應(yīng)用和解決方法。

5. 實踐：通過練習(xí)題和實例，檢驗學(xué)生對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

6. 總結(jié)：對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用進行總結(jié)和歸納。

7. 反思：學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，提出問題和解答疑惑。

六、教學(xué)評估

1. 練習(xí)題：布置一些練習(xí)題，測試學(xué)生對一次函數(shù)的掌握情況。

2. 實際問題：讓學(xué)生解答一些實際問題，考察其對一次函數(shù)應(yīng)用的能力。

七、教學(xué)拓展

1. 深化一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，引入函數(shù)的變化率和幾何意義；

2. 探究一次函數(shù)與其他函數(shù)的關(guān)系，如一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題；

3. 引入一次方程的概念和求解方法。

八、教學(xué)資源

1. 平面直角坐標紙；

2. 教學(xué)課件；

3. 一次函數(shù)的實際應(yīng)用案例。

九、教學(xué)反饋

1. 學(xué)生的課后習(xí)題完成情況；

2. 學(xué)生的實際問題解答情況；

3. 學(xué)生的課堂互動和問題反饋情況。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和求解方法，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實際問題。同時，通過多種教學(xué)方法的運用，幫助學(xué)生培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)思維和運算能力。

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