經(jīng)過細(xì)致的篩選小編為大家整理出了一篇最新的“三角形五年級(jí)教案”,如果您覺得本網(wǎng)頁有用請不要忘記收藏它。新入職的老師需要備好上課會(huì)用到的教案課件,每位老師都應(yīng)該他細(xì)設(shè)計(jì)教案課件。教案是教師系統(tǒng)化教學(xué)的基礎(chǔ)。
教學(xué)提示:以往的教學(xué),教師總是讓同學(xué)們在課前準(zhǔn)備同樣大的(即完全相同的)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等三角形硬紙板。讓他們根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)水平在課前自己嘗試著去拼、去擺、去觀察、去思考、去交流。讓他們在合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。今天,我想用另一個(gè)角度來展開這節(jié)課的教學(xué)。
課前準(zhǔn)備:每位同學(xué)準(zhǔn)備長方形、正方形紙板各一個(gè)。邊長已知,尺子、剪刀、完全相同的銳角三角形、鈍角三角形各一組。其中的銳角三角形、鈍角三角形標(biāo)明一個(gè)底上的對應(yīng)的高。
教學(xué)過程:上課的第一個(gè)環(huán)節(jié),我開門見山的出示了一個(gè)長方形。(標(biāo)明長和寬)讓學(xué)生試計(jì)算這個(gè)長方形的面積。學(xué)生看了學(xué)習(xí)題目,感覺太簡單了。很容易地的得出問題的答案。接著我發(fā)問:“如果把它的對角線連接起來,就變成了兩個(gè)直角三角形,你能知道他們的面積是多少嗎?”同學(xué)們有的在認(rèn)真思考,有的在觀察,還有的在動(dòng)手動(dòng)筆比劃。他們真是有思路了!一個(gè)同學(xué)站起來高手聲回答說:長方形面積是兩個(gè)直角三角形面積的和。其中一個(gè)三角形是長方形面積的一半。我追問到,為什么?他們又對答如流。兩個(gè)完全相同的直角三角形正好拼成一個(gè)長方形。所以………同樣,用我給定的正方形邊長,求其中的一個(gè)等腰直角三角形的面積也就迎刃而解。
那么,對于完全兩個(gè)完全相同的銳角三角形、鈍角三角形是不是也能得出同樣的結(jié)論呢??拿出你的相關(guān)學(xué)具,下面以小組形式展開討論研究,動(dòng)手試試看……
教學(xué)內(nèi)容:
三角形面積公式的推導(dǎo)和面積的計(jì)算。課本P47--P49。練習(xí)十1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。
2、使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式,并能結(jié)合實(shí)際正確選擇條件,應(yīng)用公式計(jì)算三角形面積。
3、通過圖形的割補(bǔ)、剪拼,滲透圖形變化的數(shù)學(xué)思考方法,并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個(gè)圖形與三對三角形、剪刀等。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,建立基礎(chǔ)。
昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算,請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的?
學(xué)生回答,教師小結(jié)。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后推導(dǎo)出來的。(演示推導(dǎo)過程)這樣我們就把要學(xué)習(xí)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已會(huì)的舊知識(shí)。(板書:轉(zhuǎn)化)
我們今天也要應(yīng)用這個(gè)思想來學(xué)習(xí)新知識(shí)。
二、導(dǎo)入新課,揭示課題
師:,這堂課我們學(xué)習(xí)"三角形面積的計(jì)算"(板書)。
三、三角形面積公式的推導(dǎo)
1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積
多媒體屏幕出示3個(gè)三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個(gè)小方格就是多少面積?
(1)、分別說說這三個(gè)三角形是什么三角形?
(2)、請你用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個(gè)的,都按半格計(jì)算,小組里分一下工,每人數(shù)一種??茨膫€(gè)小組數(shù)的最快)
邊數(shù)邊思考:
(1)。如果以水平方向的邊為它的底,那么高在哪里?底和高分別是多少?
(2)。并且請你根據(jù)所得的結(jié)果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
思考題交流。
師:那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢?你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形?
1、嘗試操作
每個(gè)學(xué)生放有九個(gè)圖形,其中六個(gè)三角形。請你剪一剪,或者拼一拼。看看三角形與我們以前學(xué)過的圖形有沒有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?
要求:每個(gè)人做一次剪的實(shí)驗(yàn)、做一次拼的實(shí)驗(yàn),小組長進(jìn)行一下分工。
交流:通過剪一剪,或者拼一拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?匯報(bào)剪的情況。
(1) 請學(xué)生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的?發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)剪的情況,誰能用一句話來概括一下?
(2)交流拼的情況,說說你是怎樣拼的?通過拼一拼,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況,誰能用一句話來概括一下?
北京版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計(jì)《三角形的特征和面積》
教學(xué)理念:
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單的個(gè)體受動(dòng)過程,更是一個(gè)主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程,就是兒童自己去觀察,思考,討論,試驗(yàn),親身體驗(yàn)了知識(shí)的建構(gòu)過程,使其終身收益。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計(jì)算公式,能夠比較熟練地計(jì)算三角形的面積。
2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3.多元評(píng)價(jià)學(xué)生,并培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何知識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
學(xué)生難靈活三角形面積公式。在學(xué)習(xí)時(shí)可借助方程的知識(shí)解決問題。
媒體與手段運(yùn)用:
多媒體
教學(xué)環(huán)節(jié):
一、復(fù)習(xí)階段
1、出示
問:這是一個(gè)三角形,要求它的面積必須知道什么?(學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個(gè)三角形的底和高。)
問:知道了三角形的底和高,怎樣求也它的面積?用哪個(gè)公式?(學(xué)生回答后教師板書:S=ah?2)
問:這個(gè)三角形的面積是多少?(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算)
二、新授內(nèi)容
1、出示練習(xí)十四第7題
(1)教師講解,學(xué)生試做。
(2)讓學(xué)生嘗試用方程完成。
2、練習(xí)十四第6題(學(xué)生讀題,并請同學(xué)講講自己的思路。)
教師提醒學(xué)生在求三角形面積時(shí)要注意除以2。
3、練習(xí)十四第9題。(學(xué)生試做)
分析題意,學(xué)生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。
4、講解等底等高的三角形面積相等。
5、把一個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形,可以怎么分?
學(xué)生自己先試分,然后上臺(tái)反饋答案。
三、鞏固練習(xí)
課后做一做
學(xué)生在做的過程中,注意面積單位。
四、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式,我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)出。這種方法在今后還可以多次進(jìn)行運(yùn)用。
一、說教材
首要其推導(dǎo)辦法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法有相通之處。一同本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的根底,在實(shí)踐日子中這部分的使用也十分廣泛,所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。
二、說教育方針及重難點(diǎn)
依據(jù)三維方針的要求,本節(jié)課的方針確定為三個(gè):
1、引導(dǎo)學(xué)生閱歷三角形面積公式的探求進(jìn)程,把握三角形面積公式,并會(huì)用字母表明,會(huì)用公式核算三角形面積。
2、經(jīng)過探求,培育學(xué)生實(shí)踐操作才干、自主探求才干、與別人協(xié)作溝通才干以及運(yùn)用數(shù)學(xué)常識(shí)處理實(shí)踐問題的才干。
3、在學(xué)生閱歷著手操作、評(píng)論、概括等探求學(xué)習(xí)中,領(lǐng)會(huì)三角形面積公式推導(dǎo)進(jìn)程的嚴(yán)密性和公式確實(shí)定性,進(jìn)一步感觸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和辦法,并取得活躍的、成功的情感領(lǐng)會(huì)。
教育要點(diǎn):探求并推導(dǎo)三角形的面積公式,會(huì)依據(jù)公式核算三角形的面積。
教育難點(diǎn):學(xué)生了解面積公式的推導(dǎo)進(jìn)程,弄清楚為什么除以2.
三、說教法、學(xué)法:
教法:由于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)則是從詳細(xì)到籠統(tǒng),他們有獵奇好動(dòng)的特色。在教育中我選用情境教育法、探求法、試驗(yàn)法等教育辦法充沛調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,力求表現(xiàn)自主性教育準(zhǔn)則。
學(xué)法:依據(jù)本課可操作性的特色,以及學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教育準(zhǔn)則,在學(xué)法輔導(dǎo)上以學(xué)生著手操作為主,配以小組協(xié)作學(xué)習(xí)法,評(píng)論法進(jìn)行自主探求式學(xué)習(xí)。
四、教育預(yù)備
多媒體課件;小黑板;學(xué)具 (兩個(gè)徹底相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,一個(gè)長方形,一個(gè)平行四邊形,恣意三角形3個(gè)),剪刀一把。
五、說教育流程
為了能更好凸顯"自主探求"的教育理念,我規(guī)劃了五個(gè)環(huán)節(jié):(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣引進(jìn)(二)協(xié)作探求,尋覓辦法(三)實(shí)踐應(yīng)運(yùn),拓寬延伸(四)概括總結(jié),暢談收成
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣引進(jìn)
我經(jīng)過創(chuàng)設(shè)故事情境來引進(jìn)新課。課件演示:秋天來了,森林的小動(dòng)物可快樂了,這一天,小狗、小貓、和大公雞聚到了一同。,它們都以為自己的三角形最大,但是誰也壓服不了對方。同學(xué)們,你們樂意幫他們處理這個(gè)問題嗎?那么"要比較三角形的巨細(xì)便是比較什么呢?"學(xué)生會(huì)很輕松地答復(fù)"要比較三角形的巨細(xì)便是比較三角形的面積。"今日咱們就一同來探求怎么核算三角形的面積。(然后提醒課題:三角形面積核算,并板書課題。)讓學(xué)生猜想三角形的面積或許和咱們學(xué)過的什么圖形有聯(lián)絡(luò)?學(xué)生獨(dú)立考慮后得出:或許與長方形和平行四邊形的面積有聯(lián)絡(luò)。由此溫習(xí)長方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法。引導(dǎo)學(xué)生考慮:能不能把三角形轉(zhuǎn)化成咱們學(xué)過的圖形來核算呢?此辦法不只很好的溫習(xí)了舊常識(shí),為新常識(shí)學(xué)習(xí)做好襯托,還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的活躍性,激起了學(xué)生的探求愿望。
(二)協(xié)作探求,尋覓辦法
這一環(huán)節(jié)我安排了4個(gè)小環(huán)節(jié):
第一個(gè)環(huán)節(jié)協(xié)作探求奧蘇伯爾說過:只需學(xué)生親身閱歷、感觸的東西才干真實(shí)了解和把握。這兒,我沒有選用傳統(tǒng)"省時(shí)高效"直接告知學(xué)生答案的辦法,而是讓學(xué)生使用手中兩個(gè)徹底相同的直角三角形和長方形資料小組協(xié)作想辦法處理。
第二環(huán)節(jié)報(bào)告溝通在小組充沛操作、評(píng)論、溝通后,出示課件,與學(xué)生一同總結(jié)出:用兩個(gè)徹底相同的直角三角形能夠拼成一個(gè)長方形,或許一個(gè)長方形能夠剪成兩個(gè)徹底相同的直角三角形。然后得出每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半;拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底,平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對表現(xiàn)出色的小組給予表彰。
第三環(huán)節(jié)精講,再次提出應(yīng)戰(zhàn)性問題:那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的聯(lián)絡(luò)呢?同學(xué)們想不想親自來驗(yàn)證一下?再次激起學(xué)生的探求愿望。此環(huán)節(jié)選用小組協(xié)作,自由發(fā)揮,自主探求,使學(xué)生成為講堂的主人。最終每個(gè)小組選代表邊演示邊報(bào)告探求效果。我出示多媒體課件,引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半;每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
經(jīng)過學(xué)生著手操作和學(xué)習(xí),他們對三角形面積公式了解得愈加透徹,能清楚的知道到由于三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要除以2然后打破難點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生說出:用字母表明三角形面積的核算公式。
在學(xué)生拼擺進(jìn)程中進(jìn)行轉(zhuǎn)化很自然地浸透"旋轉(zhuǎn)""平移"的思想。一同我還留意引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法探求三角形面積核算公式,我用課件演示辦法,經(jīng)過演示,使學(xué)生的思想開闊了,他們會(huì)覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很風(fēng)趣的事,會(huì)感到數(shù)學(xué)問題的處理,往往有多種辦法和途徑。這樣學(xué)生在往后處理數(shù)學(xué)問題時(shí),自動(dòng)探求的活躍性也會(huì)逐步增強(qiáng)。學(xué)生著手操作,不只僅是了解三角形面積核算公式這一數(shù)學(xué)常識(shí)的需求,并且也是探求型學(xué)習(xí)辦法的需求。安排學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作溝通,讓學(xué)生間彼此共享各自的學(xué)習(xí)效果,到達(dá)自我教育,彼此學(xué)習(xí)的目的。
第四環(huán)節(jié)質(zhì)疑,在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有什么當(dāng)?shù)夭幻靼??在學(xué)習(xí)中你遇到了什么困難?你是怎樣戰(zhàn)勝的?學(xué)習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題? 這樣規(guī)劃的目的是使學(xué)生打破難點(diǎn)對這部分的常識(shí)了解的愈加的透徹。
(三)實(shí)踐應(yīng)運(yùn),拓寬延伸
數(shù)學(xué)是為日子服務(wù)的,在推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式之后,為了了解學(xué)生的把握程度,查驗(yàn)他們能否學(xué)以致用,經(jīng)過操練,使學(xué)生加深對公式的了解與使用到達(dá)嫻熟靈敏把握的目的,完成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在運(yùn)用常識(shí)處理問題的進(jìn)程中,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的使用知道,進(jìn)步處理問題的才干。我規(guī)劃下面幾組操練:
(1)根本操練,檢測學(xué)生直接運(yùn)用公式進(jìn)行核算的狀況,并當(dāng)令進(jìn)行品德教育。
(2)概括操練,深化對推導(dǎo)原理的了解,加深學(xué)生對公式特征的知道。
(3)拓寬操練,培育學(xué)生處理問題的才干。
規(guī)劃目的:操練規(guī)劃由淺入深,層層遞進(jìn),緊扣課題,不光使學(xué)生所學(xué)的常識(shí)進(jìn)一步深化,并且使學(xué)生在操練中思想得以展開,探求才干得到進(jìn)步,立異本質(zhì)得到鍛煉。
(四)概括總結(jié),暢談收成
回想這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,說說自己有哪些收成?
這一環(huán)節(jié)首要是再次把學(xué)習(xí)的自動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在愉悅的氣氛中談收成談?lì)I(lǐng)會(huì),及時(shí)點(diǎn)評(píng),學(xué)生間相互彌補(bǔ),一起完善,既收拾了本課所學(xué)常識(shí),又有利于學(xué)生學(xué)習(xí)才干的培育。
六、說板書規(guī)劃
板書規(guī)劃力求簡略明了要點(diǎn)明晰,能讓學(xué)生一望而知。突出了教育的要點(diǎn),有利于學(xué)生更好地把握和穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊第五單元第84~87頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
課件出示一個(gè)平行四邊形。
師:這是什么圖形,你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說一說怎么算。
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:平行四邊形的面積=底×高
師:你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎?該怎么分?
學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生一般有以下兩種分法:
師:現(xiàn)在請你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形,我們來驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比,看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?
學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn):剪下來的兩個(gè)三角形是完全一樣的。
師:假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米,那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?(20平方厘米)
師:為什么?(剪下的兩個(gè)三角形完全一樣,就說明三角形的面積是平行四邊形的一半)
師:剛才我們借助已知的平行四邊形的面積,知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形,(師拿起任意一個(gè)三角形模型)這個(gè)三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
【設(shè)計(jì)意圖】:
從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
板書課題:三角形的面積
二、自主探索,得出公式
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。
師:同學(xué)們,老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具,請你們選擇合適的三角形擺一擺,推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式,比一比,哪一組想到的方法最多。
學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),教師巡視指導(dǎo),有前面的例子做鋪墊,學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形,這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。
【設(shè)計(jì)意圖】:
給學(xué)生留出足夠的空間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神,自主探索三角形的面積的公式。
2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)
師:你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示?
演示一:把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。(如下圖)
師:觀察這些平行四邊形,它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎?那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
展示二:把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。(如下圖)
師:觀察圖形,我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?請你根據(jù)你拼成的圖形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:
三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2
師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么?
三、學(xué)以致用,解決問題。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題,好嗎?(好)
1、計(jì)算生活中的三角形的面積
(1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積
師:老師這里有一條紅領(lǐng)巾,(展示實(shí)物)如果想求它的面積有多少?需要知道什么條件?(需要知道三角形的底和高)
(課件出示例2)
紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?
師:請同學(xué)們算一算。
(學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正)
(2)計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積
師:我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示如下圖),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。(4×3÷2=6(平方分米))
師:都是這樣做的嗎?為什么不用3.2×3÷2呢?
(因?yàn)?.2分米不是3分米對應(yīng)的底。)
師:如果與3.2分米對應(yīng)的高是3.75分米(課件出示)還可以怎樣列式?
(3.2×3.75÷2)
師:通過這道題的解答,你明白了什么?
師:對啊,我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高,才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。
(3)認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。
師:請看屏幕。(多媒體出示)
師:你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎?
(學(xué)生回答后,老師邊小結(jié),課件邊出示各標(biāo)志的含義)
師:同學(xué)們,我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路,在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂,為了改變這種狀況,交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米,高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形)
(學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正,訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。)
(4)畫面積相等的三角形。
師:看到同學(xué)們這么積極,小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請大家看屏幕(課件出示)
師:上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?
(學(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫,完成第6題)
師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?(無數(shù)個(gè))
師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。
【設(shè)計(jì)意圖】:
通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí),既鞏固了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用,又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用,同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?!?/p>
四、課堂小結(jié)
師:本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)?你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么?
(學(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.)
五、布置作業(yè):
課本P86--87頁第2、4、5題
教學(xué)內(nèi)容
P84~85例子1~2
教學(xué)目標(biāo)
1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.
2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.
知識(shí)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程
教學(xué)方法和手段
引入
1.出示平行四邊形
提問:
(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形面積=底高)
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)
教師:今天我們一起研究三角形的面積(板書)
教學(xué)過程
開始探索
(一)推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式.
1.拿出手里的平行四邊形,想辦法剪成兩個(gè)三角形,并比較它們的大小.
2.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?
3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.
(1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)
(2)演示課件:拼擺圖形
(3)討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?
②觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.
(1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)
(2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)
教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.
(1)由學(xué)生獨(dú)立完成.
(2)演示課件:拼擺圖形
6.討論:
(1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?
7、引導(dǎo)學(xué)生明確:
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上除以2?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)
板書:三角形面積=底高2
(4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?
―――――――――――――――――――――――
教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?
1.由學(xué)生獨(dú)立解答.
2.訂正答案(教師板書)
課堂練習(xí)
P85做一做
P86~87練習(xí)16
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
課后追記
本課用了兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,化未知為已知,一定要讓學(xué)生親自來拼擺,把可以目前可以計(jì)算和暫時(shí)無法計(jì)算的擺放方法都擺出來,再進(jìn)行區(qū)分,選擇可以計(jì)算的方法,雖然會(huì)占用一點(diǎn)課堂時(shí)間,但是學(xué)生記憶深刻,對公式的理解也比較深刻。動(dòng)手能力也得到一定的加強(qiáng)
這個(gè)方法在以后的求面積上仍然會(huì)應(yīng)用到,因此有必要讓學(xué)生多動(dòng)腦筋想想如果割補(bǔ),化未知為已知。
教學(xué)目標(biāo)
1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題
知識(shí)重點(diǎn)
運(yùn)用所學(xué)知識(shí),正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題
教學(xué)過程
教學(xué)方法和手段
一、基本練習(xí)
1.填空。
(1)三角形的面積=,用字母表示是。
為什么公式中有一個(gè)2?
(2)一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面積是()平方米,平行四邊形的面積是()平方米。
2、練習(xí)十六2題
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.練習(xí)十六第6題:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?(兩條虛線互相平行。)你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離,搞清這兩條虛線是什么關(guān)系?
⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?為什么?
⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形,并試著畫出來
2.練習(xí)十六第7題
(1)讓學(xué)生嘗試分。
(2)展示學(xué)生的作業(yè)
可能有:a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論,只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形,它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一邊4等份,再將各分點(diǎn)與這邊相對的頂點(diǎn)連接起來即可。
b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分別二等分。
3、練習(xí)十六9*
讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半,它的高和平行四邊形的高相等,平行四邊形的面積=底高,三角形的面積=(底2)高2,所以三角形的面積等于484
4.練習(xí)十六第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底,求高?
讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解,算術(shù)方法176222,要讓學(xué)生明確1762是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。
教學(xué)過程
教學(xué)目的:
1、通過讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計(jì)算公式,經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程,進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
2、使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算三角形的面積。
3、通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、概括能力和推理能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)過程:
一、閱讀質(zhì)疑。
先請同學(xué)們自己閱讀以下材料,然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí),可以提出什么問題,并把問題隨手記錄下來。
1厘米
學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導(dǎo)過程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑,主要問題有:
(1)數(shù)方格怎么求三角形的面積?
(2)不數(shù)方格怎么求三角形的面積?有沒有一個(gè)通用公式?
(3)能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形求面積嗎?
(4)轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎?
(析:孔子曾說:疑是思之始,學(xué)之端。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī),要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題,通過閱讀提出問題,真正體現(xiàn)了以生為本。)
二、點(diǎn)撥激思
1.數(shù)方格的問題
學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
老師接著問:有一個(gè)很大的三角形池塘,你來用數(shù)方格求它的面積。
學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑?老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了,池塘也不好劃分方格。
嗯,看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的,今天我們就來研究三角形的面積。
(析:一石激起千層浪,學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突,有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長點(diǎn),使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。)
2.轉(zhuǎn)化的問題
你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形?學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎?這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案,有的說行,有的說不行,為什么不行?老師追問,學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí):必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的,可以計(jì)算面積的圖形。
師:三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形?請同學(xué)們利用手中學(xué)具,通過拼一拼,折一折,剪一剪,利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個(gè)問題。
(析:這里把新問題轉(zhuǎn)化成了老問題來解決,有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中,給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間,無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。)
三、探索解疑
學(xué)生操作,討論,匯報(bào)。
1.轉(zhuǎn)化的圖形
學(xué)生的答案有很多種,把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形,還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形,還有把一個(gè)三角形沿中位線對折,兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長方形。
2.解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系
(1)大小的關(guān)系
通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn),兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S2。一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S
(2)底和高的關(guān)系
拼割前后各部分有什么關(guān)系?(指底和高)能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎?
生1:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,三角形的高就是平行四邊形的高,三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底高,它是由兩個(gè)三角形拼成的,所以三角形的面積是底高2
師:思路真清晰,為什么2,誰還想說。
(學(xué)生依次講拼成的長方形,正方形這兩種情況)
(3)公式推導(dǎo)
師;同學(xué)們真了不起,想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式,那誰能給大家說說三角形的面積等于什么?
生:底高2
師:如果我用S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面積公式該怎么表示呢?
生:S=ah2
(4)推導(dǎo)拓展
師:我們再來看第二組,你能通過一個(gè)三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎?
學(xué)生1:我是把一個(gè)等腰三角形對折,然后從中間剪開拼成了一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因?yàn)殚L方形的面積是長寬,長方形的面積等于三角形的面積,所以三角形的面積是底高2。
學(xué)生2:我是把一個(gè)直角三角形的上面對折下來,然后剪開,把它補(bǔ)在一邊,拼成了一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面積是底高2。
生3:我是把一個(gè)三角形沿著兩邊的重點(diǎn)對折,然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對折,折成了一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的底是三角形底的一半,寬是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面積是底高2
師:這個(gè)方法怎樣,誰來評(píng)價(jià)一下。學(xué)生評(píng)價(jià),太棒了。
生4:我還有一種辦法。把一個(gè)長方形沿對角線折疊,因?yàn)殚L方形的面積是長寬,長方形是兩個(gè)三角形拼成的,所以,三角形的面積是底高2
(析:把探究的權(quán)利充分的交給學(xué)生,學(xué)生自由組合,利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過折、移、拼、剪,得到了不同的圖形,雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但達(dá)到了同一目的,得到了正確的三角形面積計(jì)算公式,更重要的是探究過程中學(xué)生的思維空間得到了拓展,思維個(gè)性得到了發(fā)揮。)
三歸納小結(jié)
出示學(xué)習(xí)材料2,學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國的古代科學(xué)家得了不起,2000多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊,大家有信心嗎?
師:好,今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積,你們學(xué)到了哪些知識(shí),有什么收獲?回去繼續(xù)反思整理,寫出你們的反思報(bào)告。
(析:課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么,更要關(guān)注用什么方法學(xué),學(xué)后有什么感想,要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思:我還有什么疑問?打算怎么辦?,把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。)
總析:本節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)
1.充分體現(xiàn)了問題意識(shí)的培養(yǎng)。
老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以提出問題,研究問題,解決問題為主線。當(dāng)一個(gè)問題得到解決后,新的問題接著出現(xiàn),學(xué)生始終處于憤和悱及對問題的探究中,有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn),學(xué)生的問題意識(shí)得到發(fā)展。
2.重視研究問題的過程。
這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí),以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式,沒有通過太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過程是學(xué)生自主探究的過程,這個(gè)過程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊)》第15-17頁。
教材簡析:
三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個(gè)平行四邊形,而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形,其中一個(gè)三角形涂色,要求學(xué)生說出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過計(jì)算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積,說出涂色三角形的面積。這樣的要求,既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受:即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半,從而為接下來的探索活動(dòng)提供正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探索兩個(gè)完全一樣的三角形(銳角、直角、鈍角三種三角形)都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系,把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識(shí),將具體問題數(shù)學(xué)化,進(jìn)而通過數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式。試一試安排學(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積,解決實(shí)際問題。練一練和練習(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識(shí),練習(xí)三第2題是看圖計(jì)算面積,第3題通過三角形面積計(jì)算解決實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程,理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法。
2、能正確計(jì)算三角形面積,并解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中,體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:課本第127頁三種形狀的三角形6個(gè),分別編號(hào)1-6號(hào)。放大的一組6個(gè)三角形(教師用),多媒體課件
教學(xué)過程:
一、激發(fā)興趣,導(dǎo)入新課
1、情境引入,感受聯(lián)系
同學(xué)們,學(xué)校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境,學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊,(課件出示),一塊種紅楓,一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢?學(xué)生獨(dú)立思考,交流自己的想法(課件展示三種分法)
①(沿寬分)②(沿長分)③(沿對角線分)
最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣?(課件展示:剪,旋轉(zhuǎn),平移重合)。請同學(xué)們算一算:這一塊花壇的面積是多少呢?(1042)
[設(shè)計(jì)思考:新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。所以,上課伊始,用平分綠地的實(shí)際問題導(dǎo)入新課,讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài),學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等,從中體會(huì)到一個(gè)三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系,給探討三角形面積的計(jì)算方法開啟思路。]
2、啟發(fā)猜想,揭示課題
談話:剛才,我們借助了學(xué)過的長方形面積,求出了一塊綠地,也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個(gè)普通的三角形(課件出示),猜一猜:它的面積怎樣求呢?(底和高乘積的一半)還能借助以前的知識(shí)來幫助解決嗎?
二、自主探索,獲取新知
1、實(shí)踐活動(dòng):
(1)拼擺
課前你們從書上第127頁上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開展活動(dòng),把學(xué)具三角形拼一拼,擺一擺,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況(三種情況:請學(xué)生在黑板上拼擺)
c、結(jié)論:任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形(長方形是特殊的平行四邊形)
(2)填表
除了對以上的認(rèn)識(shí),下面我們進(jìn)一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么?
(3)討論:初步得出三角形面積計(jì)算方法。
3分米4分米2.5分米442442
[設(shè)計(jì)思考:突出方法的應(yīng)用,繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)解決問題的能力。]
2、想一想:通過剪、拼,能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎?有興趣的課后試一試。
教學(xué)目標(biāo)
1.在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。
2.在自主探索中,經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。
3.能運(yùn)用三角形的面積公式,計(jì)算相關(guān)圖形的面積,解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。
教學(xué)難點(diǎn)
理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。
教具、學(xué)具
教學(xué)掛圖,三角形紙片,剪刀,三角尺等。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、引入
復(fù)習(xí)、平形四邊形的面積
我們還學(xué)習(xí)了三角形,那么三角形的面積該如何計(jì)算,一同來研究。
二、新授
師引導(dǎo),學(xué)習(xí)平行四邊形面積
1、復(fù)習(xí)、平形四邊形的面積。
2、我們還學(xué)習(xí)了三角形,那么三角形的面積該如何計(jì)算,一同來研究。
1、學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)可以去畫,剪拼,三角形也可試一試這些方法。
2、學(xué)生用數(shù)格子和圖形轉(zhuǎn)化兩種方法試著研究三角形的面積。(或多種方法)
讓學(xué)生用自己的方法去探究,培養(yǎng)解決問題的能力
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
三、鞏固練習(xí)
求下面各三角形的面積
3、學(xué)生交流計(jì)算三角形的面積的方法
4、總結(jié):
三角形的面積=(底高)2
S=(ah)2
342
=122
=6(dm)
6.41.92
=12.162
=6.08(m)
讓學(xué)生逐步形成這一解決問題的思維方法
板書設(shè)計(jì):三角形的面積
三角形的面積=底高2
S=ah2
教學(xué)反思:
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