一元一次方程課件(匯集十篇)

通常老師在上課之前會(huì)帶上教案課件，通常老師都會(huì)認(rèn)真負(fù)責(zé)去設(shè)計(jì)好。教案是完成教學(xué)任務(wù)的重要途徑?！耙辉淮畏匠陶n件”是一個(gè)很有趣的話題讓我們來一起探討一下，感恩您的閱讀希望能給您提供幫助！

一元一次方程課件(篇1)

3. 會(huì)用等式的性質(zhì)解一元一 次昂成(數(shù)字系數(shù))，掌握解一元一次方程的基本方法

4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的'能力

5. 初步學(xué)會(huì)用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析、歸納和總結(jié) 現(xiàn)實(shí)情境中的實(shí)際問題。

一、結(jié)合課本112頁知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和回顧與思 考中的問題，復(fù)習(xí)本章的知識(shí)點(diǎn)，形成框架，鞏固重點(diǎn)知識(shí)

1.一元一次方程的概念：

例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程.

(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5

2.一元一次方程的解(根 )：

判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的解.

3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

例5：整理一批 圖書，由一個(gè)人做要40小 時(shí)。現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小 時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人 的工作效率下共同， 具體 應(yīng)先安排多少人工作?

解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。根據(jù)兩段 工作量之和應(yīng)是總工作量，由此，列方程：

本題的關(guān)鍵是 要人均效率與人數(shù)和時(shí) 間之間的數(shù)量關(guān)系.

一元一次方程課件(篇2)

1.認(rèn)識(shí)一維線性方程組（1）

——你多大了

1.教學(xué)目標(biāo)

1．在分析實(shí)際問題情況的過程中感受方程模型的意義。2．用類比和歸納法歸納出一元線性方程的概念，并在歸納過程中體驗(yàn)歸納法；

3．讓學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的緊密聯(lián)系。

2.教學(xué)過程 第1部分：閱讀章節(jié)前的圖片

內(nèi)容1：請學(xué)生閱讀關(guān)于“丟番圖”故事的章節(jié)前的圖片。 （約1分鐘）

丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家。他的生平事跡鮮為人知，但流傳著一段關(guān)于他生平的墓志銘：丟番圖被埋葬在墳?zāi)估?，多么神奇，它忠?shí)地記錄了他的人生歷程。上帝給了他六分之一的童年，十二分之一后他的臉頰上長了胡須，再過七分之一，他點(diǎn)燃了婚禮蠟燭。五年后，他得到了一個(gè)寶貝兒子，可憐的遲到的寧馨兒，在她父親一半的時(shí)候進(jìn)入了黃泉。悲傷只能通過數(shù)學(xué)研究來彌補(bǔ)。又過了四年，他也走完了人生的旅途。

——摘自《希臘詩集》第126題

目的：通過閱讀本章開頭圖片中的故事，激發(fā)學(xué)生探索詩歌的興趣。丟番圖時(shí)代，然后引導(dǎo)學(xué)生通過建立方程來解決問題，覺得方程可以用來解決實(shí)際問題，覺得方程是描述現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。效果：同學(xué)們對丟番圖的故事很感興趣，有同學(xué)問：他幾歲？老師還趁機(jī)問了一個(gè)問題：用什么方法可以查出丟番圖的年齡？然后呈現(xiàn)內(nèi)容 2。

內(nèi)容2：回答以下3個(gè)問題：（約4分鐘） 1.你能找出問題中的等價(jià)關(guān)系并列出方程式嗎？ 2. 你對方程了解多少？

3.用列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一題考查學(xué)生根據(jù)等價(jià)關(guān)系建立方程的能力。不需要解方程。第二題旨在鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述方程，鍛煉他們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。第三個(gè)問題強(qiáng)調(diào)解決列方程應(yīng)用問題的關(guān)鍵是找到等價(jià)關(guān)系。

實(shí)際效果：第一個(gè)問題學(xué)生就可以完成問題。如下： 解：設(shè)丟番圖的年齡為x 歲，則：

第二個(gè)問題正好適合學(xué)生表達(dá)。教師可以使用標(biāo)準(zhǔn)語言再次強(qiáng)調(diào)方程是描述現(xiàn)實(shí)世界的有效方式。模型。第三個(gè)問題學(xué)生回答得更好。

內(nèi)容 3：閱讀 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

當(dāng)你學(xué)習(xí)本章時(shí)，你會(huì)覺得方程是描述現(xiàn)實(shí)生活中等價(jià)關(guān)系的有效模型。掌握方程的基本性質(zhì)，能夠解一元線性方程組。能夠用一維線性方程解決一些簡單的實(shí)際問題。在探索一維線性方程組解的過程中，感受思維的轉(zhuǎn)變。

目的：通過閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容由兩部分組成：求解單變量線性方程組和能夠求解單變量線性方程組的一些簡單實(shí)際問題.學(xué)生對本章學(xué)習(xí)的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想有一個(gè)整體的概念。

實(shí)際效果：通過閱讀，學(xué)生目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)更有針對性。特別是，我意識(shí)到“轉(zhuǎn)變思想”的重要性。

第二課：自讀與學(xué)習(xí)

內(nèi)容：讓學(xué)生閱讀本節(jié)課本P132-P133習(xí)題前的內(nèi)容。結(jié)合教材以題串形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點(diǎn)，閱讀并完成書中的填空題。 （約10分鐘）

目的：通過閱讀的過程，讓學(xué)生首先回憶小學(xué)學(xué)過的方程和方程的概念，熟悉課文中設(shè)置的簡單、熟悉的例子。清晰地分析各種量的關(guān)系，找到等式關(guān)系，列出方程，體驗(yàn)不同類型的方程。實(shí)際效果：通常，大多數(shù)學(xué)生都能分析課本示例中包含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程式。在教學(xué)過程中，需要注意學(xué)生在本環(huán)節(jié)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的寫作中的不規(guī)范和錯(cuò)誤的地方，并提醒學(xué)生注意。第三課：語境介紹

內(nèi)容：和學(xué)生一起分析課本中出現(xiàn)的三種情況：（1）如果小紅的年齡是x歲，那么“乘2減5”就是2x- 5、等式：2x-5 =21 組織活動(dòng)：四人小組做猜年齡游戲，每組會(huì)有幾個(gè)不同的等式。例如：我的年齡乘以 2 減 5 等于 91，你知道老師的年齡嗎？學(xué)生算出老師48歲

(2)小李種了一棵樹苗。一開始樹苗的高度是40厘米。種植后，樹苗每周長約5cm，幾周后，樹苗長到1m高。 ?

如果x周后樹苗長到1m，則可以得到方程： 40+5x=100 (3) A、B兩地距離為22km。張大爺從A地出發(fā)到B地，比原計(jì)劃多走了1公里，所以提前12分鐘到了B地。張大爺原本打算走多少公里每小時(shí)？

假設(shè)張叔原計(jì)劃每小時(shí)步行xkm，可得方程：

目的：通過準(zhǔn)確列舉三個(gè)方程，我感覺：1.用方程解題的關(guān)鍵是：2.三個(gè)方程可以分為三類：一元線性方程，分?jǐn)?shù)方程，和一元二次方程。

注意：學(xué)生在做方程式時(shí)要注意以下幾個(gè)問題： 1.讓學(xué)生閱讀和復(fù)習(xí)題，鍛煉學(xué)生復(fù)習(xí)題的能力； 2. (2)中的單位換??算：1米=100厘米。等價(jià)關(guān)系為：最終樹高=初始樹高+周生長高度； 等價(jià)關(guān)系是：原計(jì)劃中使用的時(shí)間-現(xiàn)在使用的時(shí)間=提前期；

第四部分：總結(jié)一元線性方程的定義，理解一元線性方程解的意義

內(nèi)容：討論

< p> (1) 你從以上問題得到了哪些方程？您熟悉這些方程式中的哪一個(gè)？與您的伴侶交流

。一共得到三個(gè)方程。其中，（1）和（2）只有一個(gè)未知數(shù)，這在小學(xué)很常見。

(2) 方程2x-5=21, 40+5x=100, (1+%)x=8930有什么共同點(diǎn)？

它們都只包含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1。 目的：從（1）中引導(dǎo)學(xué)生思考所列出的五個(gè)方程的特征：未知數(shù)的個(gè)數(shù)和位置是不同的;由(2)式得到一維線性方程的定義：方程中只有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都為1，這樣的方程稱為一維線性方程。

實(shí)際效果：逐步引導(dǎo)學(xué)生研究方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己陳述一維線性方程的定義，判斷以上五個(gè)方程只是三個(gè)一維線性方程。結(jié)論來源于學(xué)生在實(shí)際問題中的分析和不斷的綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動(dòng)性。內(nèi)容二：方程解的含義：使方程左右兩邊的值相等的未知值，稱為方程的解。

x=2 是下面方程的解嗎？完成 (1) 3x+(10-x)=20； (2) 2+6=7x 目的：理解方程解的意義；判斷是否為方程解的方法：將解帶入原方程，計(jì)算左和右，看是否相等。等于原方程的解。

實(shí)際效果： 1. 學(xué)生有小學(xué)基礎(chǔ)，能理解方程解的含義；

2.學(xué)生能熟練地將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論。 第五課：合規(guī)性測試

內(nèi)容一：完成課本中的課堂練習(xí) 1. 根據(jù)題目意思，列出方程式： (1) 1600 年左右剩下的一卷BC 古埃及的紙莎草紙記錄了一些數(shù)學(xué)問題。其中一個(gè)問題翻譯為：“啊哈，全部，全部，其總和等于 19?！?/p>

你能在問題中找到“它”嗎？解：設(shè)“it”為x，則：

（2）A、B兩隊(duì)開始一場足球比賽，規(guī)定每隊(duì)一場得3分，一場得1分平局，輸1分。 0分。 A隊(duì)和B隊(duì)一共交手10場，A隊(duì)以22分保持不敗戰(zhàn)績。球隊(duì)贏了多少場比賽？抽了多少場比賽？

解決方案：假設(shè) A 隊(duì)贏了 x 場比賽，然后 B 隊(duì)贏了 (10-x) 場比賽。那么： 2. 標(biāo)準(zhǔn)做法：

下列公式中，方程為（只填序號(hào)）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 中下面的公式，是一維線性方程（只填序號(hào)） ①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20%加100等于x。可以列出方程： .half of a number 減去這個(gè)數(shù)等于6。如果這個(gè)數(shù)設(shè)置為x，方程可以列出。

一桶油和桶的重量是8公斤。油用完一半后，桶的重量為公斤。一桶油有多少公斤？假設(shè)桶里的原油是x公斤，可以列出方程 ___________________ 小英的父親今年44歲，是他的3倍，比小英大2歲，如果小明是x歲，可以列出方程: ___________________ 3 年以前，父親的年齡是兒子年齡的 4 倍。 3年后，父親的年齡是兒子年齡的3倍。這對父子今年幾歲？假設(shè)兒子的年齡是三年前的 x 歲，可以列出方程式： __________ 目的：鞏固本節(jié)的知識(shí) 實(shí)際效果： 1. 學(xué)生在課堂練習(xí)中基本能準(zhǔn)確回答問題。 2. 學(xué)生選擇自己的小組代表發(fā)言，并在P133課堂練習(xí)1中解釋各種量及其含義，加深對背景數(shù)學(xué)模型的理解。

3.標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐中的問題可以選擇性地完成。 第六課：課堂總結(jié)

內(nèi)容：師生互動(dòng)梳理本節(jié)內(nèi)容。 （本課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合課本內(nèi)容和之前的預(yù)習(xí)，討論自己的收獲和感受，包括如何調(diào)整閱讀方式班級。 .實(shí)際效果：

一方面，同學(xué)們總結(jié)了：

本節(jié)給出四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：方程（復(fù)習(xí)和鞏固），方程（給出描述性定義），一一維線性方程和一維線性解（根）。我覺得在解決實(shí)際問題時(shí)，列方程給出的思維方式和方法比小學(xué)算術(shù)更通用。列方程的核心：實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”，關(guān)鍵是找到等價(jià)關(guān)系。

另一方面：每個(gè)學(xué)生都適當(dāng)?shù)卣{(diào)整自己的閱讀準(zhǔn)備方法和自己獨(dú)立思考問題的方式。第 7 節(jié)：布置作業(yè) 1，練習(xí) 2，思考：如何獲得列出的一個(gè)變量中的三個(gè)線性方程組的解？ 5. 教學(xué)反思：

這個(gè)階段的學(xué)生自我發(fā)展意識(shí)比較強(qiáng)。 對于與自身主觀體驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，教師只有正確、合理地解釋，才能得到學(xué)生的認(rèn)可。 在教學(xué)中，應(yīng)盡量讓學(xué)生意識(shí)到使用方程建模的優(yōu)勢，這將使許多實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的自覺選擇。

讓學(xué)生在簡單的背景問題中一點(diǎn)一點(diǎn)地理解和分析已知量與未知量之間的定量關(guān)系，幫助他們解決問題，減少困難。 ，突破困難的目的。

一元一次方程課件(篇3)

3.3解一元一次方程（二） ―――去括號(hào)與去分母（第1課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： (1)知識(shí)目標(biāo): 在具體情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，能運(yùn)用運(yùn)算律去括號(hào)。 (2) 能力目標(biāo): 探索總結(jié)去括號(hào)法則,并能利用法則解決簡單的問題。 重點(diǎn)：去括號(hào)法則及其運(yùn)用。 難點(diǎn)：括號(hào)前面是“―”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理。 教學(xué)過程: (一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課 問題? 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度。這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度? ? (三)典例教學(xué)? 例1．解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) ? 例2．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時(shí).已知水流的`速度是3千米／小時(shí)，求船在靜水中的平均速度. ? 例3．某車間22名生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母? ? (四)課堂練習(xí)1.（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4) (2) ? 2.同步P79自我嘗試 (五)課堂小結(jié)? 去括號(hào)法則 (六)作業(yè) P102?習(xí)題3.3 第2題 ，? 同步學(xué)習(xí)P80開放性作業(yè) 教后思： ? ? ?

一元一次方程課件(篇4)

說教材

《認(rèn)識(shí)一元一次方程》是北師大版七年級（上冊）第五章第一節(jié)的內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上，首次接觸有關(guān)方程的知識(shí)，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的開端，也是今后學(xué)習(xí)用一次方程組、一元二次方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀、增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識(shí)的重要題材。

《認(rèn)識(shí)一元一次方程》提取于學(xué)生的切身體會(huì)，其中滲透了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式思想和歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。本課時(shí)是一元一次方程第一課時(shí)的內(nèi)容，設(shè)計(jì)了切合學(xué)生興趣的問題情境，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。主動(dòng)探究情境中包含的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。

說教學(xué)目標(biāo)

（１）知識(shí)與技能目標(biāo)

①歸納出一元一次方程的概念；

②感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

（２） 過程與方法

①經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系，提高思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決實(shí)際問題的能力。

②讓學(xué)生理解從特殊到一般的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力及數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性。

③嘗試在方程建模過程中，多角度地思考問題。

（３）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

①體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

②敢于面對挑戰(zhàn)、大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)

通過豐富的實(shí)例，建立一元一次方程，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程

說教學(xué)方法

給學(xué)生提供探索和交流的空間。使整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)生動(dòng)活潑、成為一個(gè)主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程。借助多媒體輔助教學(xué)，通過有色彩、有動(dòng)感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效果。

說教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）

丟番圖（Diphantus）是古希臘數(shù)學(xué)家。人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖， 多么令人驚訝， 它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程。上帝賜予他的童年占六分之一， 又過十二分之一他兩頰長出了胡須， 再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭。五年之后喜得貴子， 可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉。悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)， 又過四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希臘詩文選》（T h e G r e e Anthlg）第 126 題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實(shí)際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。

內(nèi)容2：回答以下3個(gè)問題：（大約4分鐘）

1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？

2、你對方程有什么認(rèn)識(shí)？

3、列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一個(gè)問題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個(gè)問題意在鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言對方程進(jìn)行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。第三個(gè)問題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。

環(huán)節(jié)二：情境引入

內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：

（1）小游戲：猜年齡

第一個(gè)問題學(xué)生可通過算術(shù)方法和方程兩種方法解決；

第二個(gè)問題只能通過方程解決，體現(xiàn)方程的進(jìn)步性。

（2）小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為 40 c，栽種后每周樹苗長高約 5 c，大約幾周后樹苗長高到 1 ？

如果設(shè) x 周后樹苗長高到 1 ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100

一元一次方程課件(篇5)

本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數(shù)學(xué)上冊》第三章一元一次方程中3。4實(shí)際問題與一元一次方程（行程問題應(yīng)用題歸類解析——追及問題）設(shè)計(jì)的內(nèi)容。

（一）知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；

2、熟練掌握追及問題中的等量關(guān)系。

（二）過程與方法。

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。體會(huì)觀察、分析、歸納對數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)信息的重要作用，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。

2、難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找出等量關(guān)系。

探究式。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：

1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？

2、行程問題有哪些基本類型？

二、知識(shí)應(yīng)用，拓展創(chuàng)新：

行程問題應(yīng)用題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中很重要的一類，學(xué)生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變?nèi)f化，導(dǎo)致許多學(xué)生感到束手無策，難以適從。其實(shí)認(rèn)真分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)行程問題應(yīng)用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個(gè)基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”保持不變。

三、例題講解。

解：設(shè)x秒后乙能追上甲。

根據(jù)題意得5x—3x=100。

解得x=50。

答：50秒后乙能追上甲。

小結(jié)：針對本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）。

中的同時(shí)不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。

分析：這個(gè)問題中，由于黃色馬先跑1s（此時(shí)棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個(gè)問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。

解：設(shè)x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。

小結(jié)：針對本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問題應(yīng)用題（追及問題）。

中的同地不同時(shí)問題。

歸納小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；

設(shè)—設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接）；

列—依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；

解—求出方程的解；

驗(yàn)—檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題；

答—注意單位名稱。

解答由學(xué)生完成。

本節(jié)知識(shí)歸納：

1、追及問題的特點(diǎn)是同向而行，在直線運(yùn)動(dòng)中兩者路程之差等于兩者間的距離；

2、而在圓周運(yùn)動(dòng)中，若同時(shí)同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。

3、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關(guān)系便于我們列方程。

四、作業(yè)布置：（見補(bǔ)充題）。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問題。

一元一次方程課件(篇6)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念

難點(diǎn)：感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義

三、教學(xué)過程

1、課前訓(xùn)練一

（1）如果 || = 9，則= ；如果2 = 9，則=

（2）在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度的數(shù)為

（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（ ）

A、兩個(gè)相反數(shù)只有符號(hào)不同，并且它們到原點(diǎn)的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù) ，如：

（5）如果，則（ ）

A、互為倒數(shù)

B、互為相反數(shù)

C、都是0

D、至少有一個(gè)為0

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P(yáng)149兩個(gè)練習(xí)

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個(gè)足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個(gè)足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（ ）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。

5、小芳買了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習(xí)本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個(gè)筆記本比練習(xí)本貴1.2元，求每個(gè)練習(xí)本多少元？

解：設(shè)每個(gè)練習(xí)本要元，則每個(gè)筆記本要 元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習(xí)PO151

四、課外作業(yè)

P151習(xí)題5.1

一元一次方程課件(篇7)

第五章 一元一次方程

1．認(rèn)識(shí)一元一次方程

（一）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生在小學(xué)期間已學(xué)過等式、等式的基本性質(zhì)以及方程、方程的解、解方程等知識(shí)，經(jīng)歷了分析簡單數(shù)量的關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗(yàn)結(jié)果的過程。對方程已有初步認(rèn)識(shí)，但并沒有學(xué)習(xí)“一元一次方程”準(zhǔn)確的理性的概念。

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)從有趣的“猜年齡”游戲入手，通過對五個(gè)熟悉的實(shí)際問題的分析，學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)，能得出一元一次方程。在此過程中，學(xué)生逐漸體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型.本節(jié)的重點(diǎn)：學(xué)生在實(shí)際問題中分析、找到等量關(guān)系,準(zhǔn)確列出方程，并總結(jié)所列方程的共同特點(diǎn)，歸納出一元一次方程的概念。

本節(jié)的難點(diǎn)：由特殊的幾個(gè)方程的共同特點(diǎn)歸納一元一次方程的概念。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、在對實(shí)際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；

2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗(yàn)歸納方法；

3、使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）丟番圖（Diophantus）是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究

去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希臘詩文選》（T h e G r e e kAnthology）第 126 題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實(shí)際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。

效果：學(xué)生對丟番圖的故事很感興趣，有的學(xué)生提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機(jī)也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。

內(nèi)容2：回答以下3個(gè)問題：（大約4分鐘）

1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？

2、你對方程有什么認(rèn)識(shí)？

3、列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一個(gè)問題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個(gè)問題意在鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言對方程進(jìn)行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。第三個(gè)問題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。

實(shí)際效果：第一個(gè)問題學(xué)生可以完成問題。如下：

1111解： 設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：x?x?x?5?x?4?x

第二個(gè)問題學(xué)生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語言再次強(qiáng)調(diào)：方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。第三個(gè)問題學(xué)生回答較好。

內(nèi)容3：閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：（大約2分鐘）

學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實(shí)際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。

目的：通過閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生了解了本章知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)生對于本章知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想有一個(gè)整體的概念。

實(shí)際效果：學(xué)生通過閱讀，目標(biāo)明確了，學(xué)習(xí)更有針對性。尤其是認(rèn)識(shí)了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。

環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學(xué)習(xí)

內(nèi)容：讓學(xué)生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點(diǎn)，粗讀并完成書上的填空題。（大約10分鐘）

目的：通過讀書的過程，首先讓學(xué)生回憶起小學(xué)學(xué)過的等式的概念、方程的概念，對課文所設(shè)置的較簡單又熟悉的實(shí)例中的各種量的關(guān)系分析清楚，找出等量關(guān)系，列出方程，體會(huì)不同類型的方程.實(shí)際效果：通常，多數(shù)學(xué)生能夠分析教材實(shí)例中所蘊(yùn)含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程。教學(xué)過程中需要注意學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的書寫不規(guī)范，錯(cuò)誤的地方，提醒學(xué)生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入

內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的五個(gè)情境：

（1）如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是2 x5 = 21 組織活動(dòng)：四人小組做猜年齡的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？

學(xué)生算出老師48歲了

（2）小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為 40 cm，栽種后每周樹苗長高約 5 cm，大約幾周后樹苗長高到 1 m？

如果設(shè) x 周后樹苗長高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走

1 km，因此提前 12 min 到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？ 設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走x km，可以得到方程：

?? xx?16（4）根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至 2010 年 11 月 1 日 0 時(shí)，全國每 10 萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為 8 930 人，與 2000 年第五次全國人口普查相比增長了 %．

如果設(shè) 2000 年第五次全國人口普查時(shí)每 10 萬人中約有 x 人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：(1 + %)x = 8 930（5）某長方形操場的面積是 5 850m2，長和寬之差為 25 m，這個(gè)操場的長與

寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)操場的寬為 x m，那么長為（x + 25）m．可以得到方程x(x?25)?5850

目的：通過準(zhǔn)確列五個(gè)方程，感受：

1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；

2、五個(gè)方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事項(xiàng)：學(xué)生在列方程時(shí)要注意以下問題：

1、讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力；

2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度；

13、（3）中單位換算：12分=小時(shí)。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用時(shí)間-現(xiàn)在所

6用時(shí)間=提前時(shí)間；

4、（4）中數(shù)字在前，字母在后。

環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義 內(nèi)容1：P133 議一議

（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴

進(jìn)行交流.共得到五個(gè)方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見。

（2）方程 2 xx)= 20；（2）2 x2 + 6 = 7 x

目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。

環(huán)節(jié)五：達(dá)標(biāo)檢測

內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)

1、根據(jù)題意，列出方程：

（1）在一卷公元前 1600 年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題．其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的你能求出問題中的“它”嗎？ 解：設(shè)“它”為x，則：x?1x?19 71，其和等于 19．” 7（2）甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分．甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了 10 場，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得 了 22 分．甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？

解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場，則乙隊(duì)贏了（10-x）場。則：3x??10?x??22

2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：

1、如果5xm?2=8是一元一次方程，那么m =.2、下列各式中，是方程的是 （只填序號(hào)）

① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

3、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序號(hào)）

① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=0

4、a的20％加上100等于x .則可列出方程：.15、某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程

36、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程___________________

7、小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________

8、3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：______ ____ 目的：對本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)

環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)

內(nèi)容：師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè)

1、習(xí)題

2、思考：如何得到所列三個(gè)一元一次方程的解？

一元一次方程課件(篇8)

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，會(huì)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解；

3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。

1、一元一次方程的概念及方程的解；

同學(xué)們：世界上最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一頭藍(lán)鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計(jì)算出這頭大象的體重嗎？

如果設(shè)大象的體重為xt,藍(lán)鯨的體重應(yīng)如何表示呢？怎樣解決這個(gè)問題呢？（學(xué)生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個(gè)式子給它起個(gè)名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學(xué)們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習(xí)前的內(nèi)容,對照課本找出自學(xué)提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學(xué)，不會(huì)做的同學(xué)請教會(huì)做的同學(xué)。

學(xué)生自學(xué)課本，并完成自學(xué)提綱。老師可以先進(jìn)行板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為展示歸納做準(zhǔn)備。

1、什么是方程？請舉出1—2個(gè)例子。未知數(shù)通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個(gè)例子。

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號(hào)兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個(gè)是方程x+3=2的解？為什么？

1、請有問題的同學(xué)逐個(gè)回答自學(xué)提綱中的問題，生說師寫；

2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、完善；

3、教師根據(jù)展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)。

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師做必要的板書準(zhǔn)備后，巡回指導(dǎo)，了解情況，再讓學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并請同學(xué)評價(jià)、完善，然后教師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1)5x=0;(2)1+3x;(3)x2=4+x;(4)x+y=5;(5)3m+2=1-m;(6)x+2＞1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程：。

3、練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是

4、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：

（1）某數(shù)比它的2倍小3；

（2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k=.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？還有沒有要提醒同學(xué)們注意的？

課本83頁習(xí)題3.1第1題。

一元一次方程課件(篇9)

1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。

二、重點(diǎn)：

解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計(jì)劃每天植樹60棵，實(shí)際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間提前4天完成植樹任務(wù)，則計(jì)劃植樹_____棵。

(三)例題：

討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。

通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

2．依據(jù);

3．依據(jù)；

4．化成的形式；依據(jù);

5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解;依據(jù);

四、小結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

五、課堂檢測：

1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項(xiàng)都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項(xiàng),注意含分母的項(xiàng)約去分母分子必須加括號(hào)，由于分?jǐn)?shù)線具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

一元一次方程課件(篇10)

一、內(nèi)容與內(nèi)容分析

內(nèi)容

一元一次方程—數(shù)學(xué)活動(dòng)（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書`·數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第四節(jié)第五課時(shí)）。

內(nèi)容解析

通過前一階段“再探實(shí)際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實(shí)生活中還會(huì)有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購買某種商品時(shí)有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識(shí)加以解決。因此，本課既是對前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時(shí)本課作為“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實(shí)際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會(huì)使問題變得具體、生動(dòng)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識(shí)潛能，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的`問題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷敕椒ǎ?/p>

（2）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷．

（3）運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力．

（4）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．

2.目標(biāo)解析

（1）通過活動(dòng)一，讓學(xué)生以新聞播報(bào)的形式引出本節(jié)課的活動(dòng)1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題的關(guān)系；

（2）通過活動(dòng)二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識(shí)！運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷敕椒?，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心；

（3）通過活動(dòng)三，把事先借的報(bào)刊、圖書拿出來，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次市場調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力；

（4）通過活動(dòng)四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求杠桿平衡時(shí)的支點(diǎn)位置；另一方面體會(huì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個(gè)組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，這對學(xué)生的分析問題，解決問題，表達(dá)能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個(gè)活動(dòng)學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識(shí)，需要學(xué)生在實(shí)驗(yàn)交流過程中動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計(jì)算上也會(huì)給學(xué)生帶來困難。

教學(xué)難點(diǎn)

明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．

四．教學(xué)支持條件分析

ppt、白板交互、微課、實(shí)物投影

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長8%，扣除價(jià)格上漲因素，實(shí)際增長6.5%.

你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？

（2）在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為多少元？（精確到0.1元）

(學(xué)生先獨(dú)立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）

師引導(dǎo)：說說“增長8%”和“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長6.5%”的意思；

生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.

師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？

生回答：（1）增長率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年價(jià)格上漲率=8%-6.5%=1.5%

生獨(dú)立做，后展示結(jié)果.

（1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入為10800元.

（2）解：設(shè)前年的售價(jià)為x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為985.2元.

師生共同解決問題.

練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至20xx年，雖然國有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國有及國有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長，到20xx年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長11.67%，比全國各行業(yè)的增加值年均增長高出2.37個(gè)百分點(diǎn)。

你能算出20xx年國有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，20xx年全國其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計(jì)算出20xx年的總產(chǎn)值嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】把生活中的新聞報(bào)道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。

活動(dòng)二．動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：阿基米德曾說過：“假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球！”進(jìn)而介紹阿基米德的杠桿原理.

用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：

（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn)；

（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.

想想可以怎樣替代實(shí)驗(yàn)？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實(shí)驗(yàn)用具，我們可以設(shè)計(jì)替代實(shí)驗(yàn)。

生：小組交流設(shè)計(jì)，幾分鐘展示：1.支點(diǎn)不動(dòng)，重物移動(dòng). 2.支點(diǎn)移動(dòng)，重物不動(dòng)

師介紹：展示兩種試驗(yàn)方法，及數(shù)據(jù).

師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：思考回答。

師問：1.（支點(diǎn)不動(dòng)，重物移動(dòng)）如圖，在木桿右端掛一個(gè)重物，支點(diǎn)左邊掛n個(gè)重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長為l cm，支點(diǎn)在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x

l

2.（支點(diǎn)移動(dòng)，重物不動(dòng)）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置？設(shè)直尺長為L，用一元一次方程求解。

【設(shè)計(jì)意圖】

活動(dòng)2是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與動(dòng)腦分析相結(jié)合，通過簡單實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個(gè)條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗(yàn).

說明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動(dòng)探究——展示交流——反思評價(jià)的方式展開。突出一個(gè)“活”字，重在一個(gè)“動(dòng)”字，落實(shí)一個(gè)“用”字。通過活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。

布置作業(yè)。

請收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.

六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了?，F(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長3.8米。你能幫他倆解決這個(gè)問題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】

對本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場檢測，及時(shí)了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

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