解一元一次方程教案模板六篇

我們常說(shuō)，機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學(xué)到知識(shí)，所以，很多老師會(huì)準(zhǔn)備好教案方便教學(xué)，教案可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫(xiě)呢？以下內(nèi)容是小編特地整理的“解一元一次方程教案模板六篇”，希望能為你提供更多的參考。

解一元一次方程教案【篇1】

1．認(rèn)識(shí)一元一次方程（一）

——你幾歲了

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析過(guò)程中感受方程模型的意義 2、借助類(lèi)比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過(guò)程中體驗(yàn)歸納方法；

3、使學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)過(guò)程 環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請(qǐng)一位同學(xué)閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）

丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家．人們對(duì)他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過(guò)十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須，再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希臘詩(shī)文選》第126題

目的：通過(guò)閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學(xué)們探索丟番圖年齡的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列方程解決問(wèn)題，感受利用方程可以解決實(shí)際問(wèn)題，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。效果：學(xué)生對(duì)丟番圖的故事很感興趣，有的學(xué)生提出問(wèn)題：他的年齡是多少呢？教師借機(jī)也提出問(wèn)題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。

內(nèi)容2：回答以下3個(gè)問(wèn)題：（大約4分鐘）1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？ 2、你對(duì)方程有什么認(rèn)識(shí)？

3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一個(gè)問(wèn)題考查學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對(duì)于解方程這里不做要求。第二個(gè)問(wèn)題意在鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)方程進(jìn)行描述，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。第三個(gè)問(wèn)題強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。

實(shí)際效果：第一個(gè)問(wèn)題學(xué)生可以完成問(wèn)題。如下： 解：設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：

第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語(yǔ)言再次強(qiáng)調(diào)：方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效地模型。第三個(gè)問(wèn)題學(xué)生回答較好。

內(nèi)容3：閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在探索一元一次方程解法的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化思想。

目的：通過(guò)閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生了解了本章知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生對(duì)于本章知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想有一個(gè)整體的概念。

實(shí)際效果：學(xué)生通過(guò)閱讀，目標(biāo)明確了，學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。尤其是認(rèn)識(shí)了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。

環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學(xué)習(xí)

內(nèi)容：讓學(xué)生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習(xí)之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問(wèn)題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點(diǎn)，粗讀并完成書(shū)上的填空題。（大約10分鐘）

目的：通過(guò)讀書(shū)的過(guò)程，首先讓學(xué)生回憶起小學(xué)學(xué)過(guò)的等式的概念、方程的概念，對(duì)課文所設(shè)置的較簡(jiǎn)單又熟悉的實(shí)例中的各種量的關(guān)系分析清楚，找出等量關(guān)系，列出方程，體會(huì)不同類(lèi)型的方程.實(shí)際效果：通常，多數(shù)學(xué)生能夠分析教材實(shí)例中所蘊(yùn)含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程。教學(xué)過(guò)程中需要注意學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，錯(cuò)誤的地方，提醒學(xué)生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入

內(nèi)容：與學(xué)生共同分析完成課本呈現(xiàn)的三個(gè)情境：（1）如果設(shè)小紅的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21 組織活動(dòng)：四人小組做猜年齡的游戲，每個(gè)小組會(huì)有幾個(gè)不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？ 學(xué)生算出老師48歲了

（2）小麗種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40cm，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約5cm，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m？

如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？

設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走xkm，可以得到方程：

目的：通過(guò)準(zhǔn)確列三個(gè)方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、三個(gè)方程可分為三種類(lèi)型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事項(xiàng)：學(xué)生在列方程時(shí)要注意以下問(wèn)題： 1、讓學(xué)生讀題、審題，鍛煉學(xué)生的審題能力； 2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹(shù)高=初始樹(shù)高+每周生長(zhǎng)高度；

3、（3）中單位換算：12分=小時(shí)。等量關(guān)系為：原計(jì)劃所用時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間=提前時(shí)間；

環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義

內(nèi)容：議一議

（1）由上面的問(wèn)題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴

進(jìn)行交流.共得到三個(gè)方程。其中（1）、（2）都只有一個(gè)未知數(shù)，在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常見(jiàn)。

（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+%)x=8930有什么共同點(diǎn)？

它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的：由（1）引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考所列的五個(gè)方程的特點(diǎn)：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

實(shí)際效果：逐步引發(fā)學(xué)生對(duì)方程特點(diǎn)的研究，由此讓學(xué)生自己說(shuō)出一元一次方程的定義，并判斷上述五個(gè)方程只有三個(gè)一元一次方程。結(jié)論的得出源于學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生思維的主動(dòng)性.內(nèi)容2：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

x=2是下列方程的解嗎？ 完成（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x 目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計(jì)算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。

實(shí)際效果：1、學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義；

2、學(xué)生熟練將方程的解帶入方程進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論。 環(huán)節(jié)五：達(dá)標(biāo)檢測(cè)

內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習(xí)1、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書(shū)中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題．其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”

你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？ 解：設(shè)“它”為x，則：

（2）甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分．甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？

解：設(shè)甲隊(duì)贏了x場(chǎng)，則乙隊(duì)贏了（10-x）場(chǎng)。則： 2、達(dá)標(biāo)練習(xí)：

下列各式中，是方程的是（只填序號(hào)）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號(hào)）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20％加上100等于x.則可列出方程：.某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程

一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程___________________ 小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________ 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：__________ 目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)實(shí)際效果： 1、學(xué)生基本能很好地對(duì)隨堂練習(xí)的問(wèn)題給出準(zhǔn)確的解答。2、由同學(xué)選自己組的代表發(fā)言，對(duì)P133隨堂練習(xí)1中的各個(gè)量及所表示的意義進(jìn)行說(shuō)明，加深對(duì)背景下的數(shù)學(xué)模型的理解。

3、達(dá)標(biāo)練習(xí)中的題可以有選擇的做。 環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)

內(nèi)容：師生互動(dòng)，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書(shū)方法.實(shí)際效果：

學(xué)生一方面總結(jié)出了：

本節(jié)給出了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.感覺(jué)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，列方程相比小學(xué)算術(shù)法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.列方程的核心：實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

另一方面：每位同學(xué)都在現(xiàn)有程度上，適當(dāng)調(diào)整自己的讀書(shū)預(yù)習(xí)方式及自己獨(dú)立思考問(wèn)題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè) 1、習(xí)題 2、思考：如何得到所列三個(gè)一元一次方程的解？ 五、教學(xué)反思：

此階段的學(xué)生有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí)，對(duì)與自己的主觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象，教師只有進(jìn)行得當(dāng)合理的詮釋方可得到學(xué)生的認(rèn)可。授課時(shí)要設(shè)法讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的重要數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)的自覺(jué)選擇。

讓學(xué)生在簡(jiǎn)單的背景問(wèn)題中，一點(diǎn)一滴地體會(huì)分析已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系，對(duì)列方程的幫助，其正做到分解難點(diǎn)、降低難度、突破難點(diǎn)的目的.

解一元一次方程教案【篇2】

今天說(shuō)課的課題是“銷(xiāo)售中的盈虧”，是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章第四節(jié)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》探究一的內(nèi)容，這節(jié)課的重點(diǎn)就是利用一元一次方程解決商品銷(xiāo)售中的實(shí)際問(wèn)題。下面我分別從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程四部分來(lái)說(shuō)說(shuō)我的備課設(shè)想。

一、教材分析

前面已經(jīng)學(xué)過(guò)解一元一次方程和由實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。由于涉及的知識(shí)較多，所以學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，熟練掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法，為我們以后學(xué)習(xí)用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。針對(duì)本節(jié)課的重要性，結(jié)合初中數(shù)學(xué)現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育的要求，以及初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際水平，確定教學(xué)目標(biāo)。

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、理解商品銷(xiāo)售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的含義以及這些基本量之間關(guān)系。

2、能根據(jù)商品銷(xiāo)售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的求法。

3、能利用一元一次方程解決商品銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題。

過(guò)程與方法

通過(guò)探究和討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的化歸能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)

對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，閱讀理解能力和有關(guān)商品銷(xiāo)售知識(shí)有限，考慮問(wèn)題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問(wèn)題中的相等關(guān)系是解決銷(xiāo)售問(wèn)題列方程的重要依據(jù)，因此確定本節(jié)的重、難點(diǎn)如下：

重點(diǎn)：能利用一元一次方程解決商品銷(xiāo)售中的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：弄清商品銷(xiāo)售中的“進(jìn)價(jià)”、 “售價(jià)”、“利潤(rùn)” 、“利潤(rùn)率”的含義以及這些基本量之間的關(guān)系。

突破本節(jié)課重、難點(diǎn)的方法 ：弄清問(wèn)題背景，分析清楚相關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。

（三）、教具準(zhǔn)備 多媒體課件

二、教學(xué)策略

根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)，在教學(xué)策略上分為兩步：

（一）問(wèn)題——在生活中產(chǎn)生

根據(jù)初一學(xué)生活潑、好奇的性格特點(diǎn)，課程一開(kāi)始就創(chuàng)設(shè)了情境，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，這樣可使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境中借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，去感受，去經(jīng)歷，從而促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。上一節(jié)課我提前給學(xué)生留了一個(gè)特殊的作業(yè)，讓他們作一個(gè)市場(chǎng)調(diào)查，了解進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系，初步理解在銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）問(wèn)題——在探究中解決

考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生先認(rèn)真分析各自的調(diào)查情況，再結(jié)合多媒體圖片和老師出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，以小組的形式討論、歸納、總結(jié)出“進(jìn)價(jià)”“售價(jià)”“利潤(rùn)”“利潤(rùn)率”之間的關(guān)系，進(jìn)而利用關(guān)系探究新知，解決實(shí)際問(wèn)題。

三、學(xué)情分析

1、學(xué)生社會(huì)知識(shí)有限，往往弄不清銷(xiāo)售問(wèn)題中的有關(guān)概念，理解不清概念之間的關(guān)系。

2、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在兩個(gè)方面的困難：

（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；

（2）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，不適應(yīng)用方程解決應(yīng)用題。

3、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問(wèn)題時(shí)思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來(lái)部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是。作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能不完全理解概念之間的關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。

四、教學(xué)過(guò)程

根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和新課標(biāo)教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中分為七步：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示多媒體圖片，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。

（二）提出問(wèn)題，歸納公式

學(xué)生以小組合作，討論得出下面概念的含義。

進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）

售價(jià)：在銷(xiāo)售商品時(shí)的.價(jià)格（有時(shí)叫賣(mài)出價(jià)）

打折：賣(mài)貨時(shí),按照標(biāo)價(jià)乘以十分之幾或百分之幾十。

利潤(rùn)：在銷(xiāo)售過(guò)程中的純收入。即：利潤(rùn) = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)

利潤(rùn)率：在銷(xiāo)售過(guò)程中，利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分比 。即：利潤(rùn)率 = 利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%

（設(shè)計(jì)意圖：為了解同學(xué)們的調(diào)查情況，設(shè)置幾個(gè)概念性的小問(wèn)題，由學(xué)生思考回答，教師再進(jìn)行總結(jié)，既可以讓學(xué)生知道銷(xiāo)售中的一些日常用語(yǔ)，增長(zhǎng)知識(shí)，又可以為新課的展開(kāi)作好理論上的準(zhǔn)備。）

請(qǐng)學(xué)生完成下面兩道題：

①一雙雙星運(yùn)動(dòng)鞋打八折后是100元，則原價(jià)是多少元？

②進(jìn)價(jià)為80元的一件上衣賣(mài)了120元，這件上衣的利潤(rùn)是多少？利潤(rùn)率是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：在已有理論經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以小組的形式分析、討論、交流完成，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生會(huì)有獲得新知的喜悅感。問(wèn)題①討論原價(jià)、售價(jià)、打折之間的關(guān)系；問(wèn)題②探求進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系；通過(guò)解決這兩個(gè)問(wèn)題，進(jìn)一步突出、強(qiáng)化本節(jié)的重點(diǎn)—利潤(rùn)率的計(jì)算公式以及它的變形公式。）

總結(jié)出公式：

利潤(rùn)率= ×100% = ×100% 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）

（三）探究新知（學(xué)習(xí)新課）

例：某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?

在學(xué)習(xí)這道例題時(shí)我設(shè)計(jì)了4個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題一

（1）你能從大體上估算賣(mài)這兩件衣服的盈虧情況嗎？

（2）如何說(shuō)明你的估算是正確的呢？

（3）如何判斷盈虧？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)先估算，后準(zhǔn)確計(jì)算可減少判斷錯(cuò)誤，同時(shí)引出要利用方程模型來(lái)解決問(wèn)題。）

第二個(gè)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題二

（1）這一問(wèn)題情境中哪些是已知量？

（2）哪些是未知量？

（3）如何設(shè)未知數(shù)？

（4）相等關(guān)系是什么？

（5）如何列方程?

（設(shè)計(jì)意圖：為了引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，我采用提問(wèn)的方式幫助他們逐步解決問(wèn)題。）

第三個(gè)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題三

盈利25%、虧損25%的意義？

（設(shè)計(jì)意圖：更進(jìn)一步讓學(xué)生準(zhǔn)確理解盈利和虧損的含義。）

第四個(gè)環(huán)節(jié)：展示實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法步驟

設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）這一相等關(guān)系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（虧損就是負(fù)盈利，即利潤(rùn)為-0.25y元）

兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價(jià)是60 + 60 = 120元，進(jìn)價(jià) 大 于售價(jià)，可知賣(mài)這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)習(xí)前面三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生掌握了一些銷(xiāo)售知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，我針對(duì)例題又設(shè)計(jì)了這道填空題，使學(xué)生初步感受“數(shù)學(xué)建?！钡姆椒?，更好地培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)，從而突破本節(jié)課重點(diǎn)。）

（四）新知應(yīng)用

1、鞏固練習(xí)

新華書(shū)店出售A、B兩種不同型號(hào)的學(xué)習(xí)機(jī)，每臺(tái)售價(jià)為960元。A型一臺(tái)盈利20%，B型一臺(tái)虧損20%。該書(shū)店出售A、B型學(xué)習(xí)機(jī)各一臺(tái)是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2、拓展延伸

商場(chǎng)將某款服裝按標(biāo)價(jià)打9折出售，仍可盈利10%，已知該款服裝的標(biāo)價(jià)是330元，那么該款服裝的進(jìn)價(jià)是多少元？

（設(shè)計(jì)意圖： 為了及時(shí)檢測(cè)學(xué)生掌握的情況,培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比解決問(wèn)題的能力,鞏固所學(xué)方法,滲透數(shù)學(xué)建模思想，設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題。）

（五）總結(jié)升華

讓學(xué)生談?wù)勈斋@：

1、本節(jié)學(xué)了哪些知識(shí)？

2、商品銷(xiāo)售中的盈虧是如何計(jì)算的？

3、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出什么？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生對(duì)話式交流，讓學(xué)生真正意識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，我們要努力學(xué)好數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。）

（六）布置作業(yè)

作業(yè)：課本習(xí)題3.4第3題、第4題

（七）板書(shū)設(shè)計(jì)

銷(xiāo)售中的盈虧

1、基本概念： 2、公式

進(jìn)價(jià)： 利潤(rùn)率= ×100% = ×100%

售價(jià)： 售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）

利潤(rùn)：

利潤(rùn)率：

解一元一次方程教案【篇3】

一、教材分析

1、地位和作用

地位：本節(jié)位于青島版七年級(jí)上冊(cè)第八章第4節(jié)第三課時(shí)，在研究了解簡(jiǎn)單的一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其后是第5節(jié)一元一次方程的應(yīng)用。

作用：是一元一次方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是解其他方程的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握解一元一次方程的基本步驟，會(huì)解一元一次方程。

（2）過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷解一元一次方程的探索過(guò)程，總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的'自信心與團(tuán)結(jié)互助精神，讓學(xué)生體會(huì)到解方程中分析與轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、重難點(diǎn)與關(guān)鍵

重點(diǎn)：解一元一次方程的一般步驟。

難點(diǎn)：解一元一次方程的一般步驟的歸納。

關(guān)鍵：每一步的依據(jù)及應(yīng)注意的問(wèn)題。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)歷了兩節(jié)簡(jiǎn)單的解一元一次方程，大部分學(xué)生應(yīng)已經(jīng)初步了解了去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等方法，對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)大有幫助，但在去分母及其余各步驟中都有易錯(cuò)點(diǎn)，是學(xué)生難以全面掌握的。

三、教學(xué)思想

新課改理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，把課堂還給學(xué)生，學(xué)生是每一環(huán)節(jié)的主體。數(shù)學(xué)是思維的體操。這節(jié)課的目的是讓學(xué)生真正思考，將知識(shí)與技能內(nèi)化成自己的東西，同時(shí)養(yǎng)成良好的行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)目的 一、 師生定向

明確目標(biāo) 出示目標(biāo) 閱讀目標(biāo) 讓學(xué)生清楚本節(jié)課應(yīng)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，學(xué)到什么程度達(dá)到什么要求 二、 復(fù)習(xí)檢測(cè)

了解學(xué)情 出示上節(jié)

習(xí)題 練習(xí) 了解具體學(xué)情確定新舊知識(shí)的銜接點(diǎn) 三、 自主預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)檢測(cè) 布置任務(wù)

巡視督導(dǎo)

板書(shū)例題

預(yù)習(xí)檢測(cè)

抽查學(xué)生

指導(dǎo)學(xué)生自改自評(píng)

自學(xué)課本內(nèi)容，思考解方程的每一步變化的名稱(chēng)及具體做法，思考易錯(cuò)點(diǎn)

閉卷答題

自改、自評(píng)預(yù)習(xí)效果

教師指明做法，幫學(xué)生走進(jìn)教材，理解文本，把握重點(diǎn)。

通過(guò)學(xué)生閱讀思考讓學(xué)生將部分知識(shí)內(nèi)化。

檢查預(yù)習(xí)情況，暴曬問(wèn)題

讓學(xué)生將技能內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力

四、 合作探究

展示交流 指導(dǎo)學(xué)生互評(píng)

引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)步驟及具體做法，易錯(cuò)點(diǎn) 小組合作解決自學(xué)未能解決的問(wèn)題

由會(huì)的同學(xué)展示

小組討論總結(jié)每一步的易錯(cuò)點(diǎn) 兵教兵

在互動(dòng)中提高學(xué)生的分析能力、判斷能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助精神 五、 達(dá)標(biāo)自測(cè)

拓展應(yīng)用 引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)學(xué)案上的問(wèn)題

獨(dú)立完成

自評(píng)互評(píng)

小組交流后當(dāng)堂完成 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果用以確定課后作業(yè) 六 簡(jiǎn)談收獲

布置作業(yè) 引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲

布置作業(yè)

從知識(shí)、方法、情感等方面談?wù)n堂收獲 了解學(xué)生收獲情況

解一元一次方程教案【篇4】

教學(xué)目標(biāo)：

1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

復(fù)習(xí)引入：

1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應(yīng)用題，這類(lèi)應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：

（1）__________ （2）_________ （3）_________

人們常規(guī)定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。

2、練習(xí)：

有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開(kāi)甲管，6分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨(dú)開(kāi)乙管，12分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨(dú)開(kāi)丙管，18分鐘可注滿(mǎn)空水池，如果甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿(mǎn)空水池？

解一元一次方程教案【篇5】

《認(rèn)識(shí)一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

南嶺中學(xué)范榮華

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。

2、觀察、歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念。

3、通過(guò)用一元一次方程刻畫(huà)身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

1、歸納、理解一元一次方程的概念，根據(jù)等量關(guān)系正確列出一元一次方程。

2、由實(shí)際問(wèn)題建立方程，模型思想的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

正確找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

1、教師：同學(xué)們，你們知道老師是在幾歲開(kāi)始參加工作的嗎？老師給出一個(gè)條件，看你們能不能猜出我的開(kāi)始工作年齡：我的開(kāi)始工作年齡乘以3再減去3等于60。

2、指名回答并讓他說(shuō)說(shuō)是怎樣算出來(lái)的（方法可能是算術(shù)方法或方程方法）。由方程方法引出復(fù)習(xí)：什么是方程？

3、揭示本課教學(xué)內(nèi)容并提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、探究問(wèn)題情境、建立方程模型

1、師生共同探究問(wèn)題情境一。引導(dǎo)觀察閱讀課本P130插圖：

①思考：題中已知量是什么？未知量是什么？它們有怎樣的關(guān)系？題中的等量關(guān)系是什么？怎樣列方程？

②引導(dǎo)交流，師評(píng)議補(bǔ)充。

2、讓學(xué)生按照探究問(wèn)題一的方式，思考解決P130—P131剩下的四道題。

教師巡查并提示找出已知量、未知量及等量關(guān)系，列出方程，還要注意題目中的不同單位。

3、引導(dǎo)交流學(xué)習(xí)結(jié)果。

4、小結(jié)：這些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題包含各種不同的數(shù)量關(guān)系，但這些不同的數(shù)量關(guān)系都可以用方程這個(gè)模型表達(dá)。方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型是我們解決現(xiàn)實(shí)世界許多問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便有效的方式，這在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到。

三、探究一元一次方程的概念

1、議一議：前面我們所列出的方程中，有哪些是我們熟悉的方程？它們有什么共同點(diǎn)？

2、全班交流，引導(dǎo)歸納一元一次方程概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、練習(xí)：判斷下列方程哪些是方程，哪些是一元一次方程

-2+5=32x2?1?03m?2x?3?0y?0x?x?1x?y?13

4、介紹“方程的解”的概念：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。如，x=2是方程的8x-5=11解；x=6是方程40+10x=100的解。（提示判斷方法：把未知數(shù)的值代入方程中）

四、鞏固練習(xí)

完成P131 “隨堂練習(xí)”。

五、教學(xué)小結(jié)

1、學(xué)生：說(shuō)說(shuō)在這一課學(xué)到了什么？

2、教師：這節(jié)課我們通過(guò)探究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并建立方程模型，認(rèn)識(shí)了一元一次方程及方程的解，還知道了不同的數(shù)量關(guān)系可以用方程這個(gè)模型表達(dá)，以幫助我們簡(jiǎn)便、有效地解決問(wèn)題。

六、布置作業(yè)

1、完成P132“習(xí)題”。

2、閱讀P129導(dǎo)學(xué)部分丟番圖的墓志銘，列出求丟番圖去世時(shí)的年齡的方程，并嘗試求出解。

解一元一次方程教案【篇6】

理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值.

(一).重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào)

(三).關(guān)鍵：理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系.

1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?

問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?

分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書(shū)共有多少本?

這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.

本題還可以畫(huà)示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書(shū)的總數(shù)與分出書(shū)、剩下書(shū)的關(guān)系是：

這批書(shū)的總數(shù)與需要分出的書(shū)的數(shù)量、還缺少書(shū)的數(shù)量關(guān)系是：

根據(jù)兩種分法，這批書(shū)的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3x+20=4x-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)(3x與4x)，也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含x的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即

將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào).

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程.

由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

答：移項(xiàng)使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過(guò)合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么?

解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的對(duì)消和還原，指的就是合并和移項(xiàng).

如果把上面的問(wèn)題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書(shū)有多少本?你會(huì)解嗎?試試看.

解法1：從原問(wèn)題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書(shū)的總數(shù)為：

解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書(shū)共有x本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

這批書(shū)共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這批書(shū)有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程.

即 - = +

移項(xiàng)，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得x=155.

1.課本第91頁(yè)練習(xí).

2.補(bǔ)充練習(xí).

下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3x+6=0得3x=6;

(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解：(1)錯(cuò)，移項(xiàng)忘了要變號(hào)，應(yīng)改為3x=-6.

(2)錯(cuò).原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒(méi)有移項(xiàng)，所以不要變號(hào)，應(yīng)改為2x-x-=-1.

1.列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問(wèn)題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項(xiàng)法則，移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)，還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.

1.課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng)，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項(xiàng)要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號(hào)，而移項(xiàng)______改變符號(hào).

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3x-2，n=-2x+3，當(dāng)x為何值時(shí)m=n?

9.甲糧倉(cāng)存糧1000噸，乙糧倉(cāng)存糧798噸，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉(cāng)中運(yùn)走212噸糧食，使兩倉(cāng)庫(kù)剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉(cāng)各運(yùn)出多少?lài)?

答案：

一、1.合并 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 變號(hào) 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

四、8.x=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉(cāng)運(yùn)出x噸，1000-x=798-(212-x)

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