高中數(shù)學集合的PPT內(nèi)容

高中數(shù)學集合的PPT內(nèi)容 篇1

一、說教材

《集合》是三年級上冊數(shù)學廣角的內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。在本節(jié)課前，學生雖然已經(jīng)學習過分類的思想方法，但《集合》這部分內(nèi)容比較抽象，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以后繼續(xù)學習打下必要的基礎(chǔ)，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

二、說教學目標

1、結(jié)合實例，通過小組活動，經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。

2、結(jié)合具體情境，通過自主探究，交流討論，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數(shù)學與生活之間的相互聯(lián)系。

三、說教學重、難點

教學重點：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。

教學難點：體會集合概念的含義及集合的運算。

四、說教法

本節(jié)課白老師主要采用游戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學生為主體，老師引導學生一步步的深入探究，進而將問題解決，達到教學目標。

五、說學法

學生在老師的引導下，通過游戲、自主探究、獨立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據(jù)集合圖直觀形象的解決問題。

六、說教學過程

1、白老師為了提高學生學習的興趣和的積極性，為學生營造了輕松愉悅的學習氛圍，利用腦筋急轉(zhuǎn)彎兒子與爸爸，來激發(fā)學生的學習興趣，加強學生對集合圖的理解。

2、在游戲中引起矛盾沖突，提出問題，使學生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的`火花，從而主動探索解決問題的辦法，領(lǐng)悟問題存在的根源——重復。

3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，能夠幫助學生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。

4、借助學生比較感興趣的的運動會兩個項目的報名情況，讓學生充分探究集合的知識及解決問題的計算方法。

5、小組合作，利用已有的知識經(jīng)驗來設(shè)計集合圖，進一步加深對集合知識的理解和認識。

6、在解決問題的同時，注重學生思維的拓展，讓學生考慮到集合與集合之間關(guān)系的多樣性使所學知識得到了延伸。

總之，數(shù)學課不僅是讓學生學數(shù)學，更重要的是讓學生欣賞數(shù)學、體驗數(shù)學的價值，從欣賞和體驗中去感悟數(shù)學道理、培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。本節(jié)課學生在學習活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創(chuàng)新，體驗到了數(shù)學學習的快樂與成功。

高中數(shù)學集合的PPT內(nèi)容 篇2

復習的重點一是要掌握所有的知識點，二就是要大量的做題，編輯為各位考生帶來了高中數(shù)學知識點復習：集合與映射專題復習指導

一、集合與簡易邏輯

復習導引：這部分高考題一般以選擇題與填空題出現(xiàn)。多數(shù)題并不是以集合內(nèi)容為載體，只是用了集合的表示方法和簡單的交、并、補運算。這部分題其內(nèi)容的載體涉及到函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、排列組合等知識。復習這一部分特別請讀者注意第1題，闡述了如何審題，第3、5題的思考方法。簡易邏輯部分應把目光集中到充要條件上。

1.設(shè)集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj},(ij,i、j{1，2，3，k})都有min{-,-}min{-,-}(min{x,y}表示兩個數(shù)x、y中的較小者)。則k的最大值是()

A.10B.11

C.12D.13

分析：審題是解題的源頭，數(shù)學審題訓練是對數(shù)學語言不斷加深理解的過程。以本題為例min{-,-}{-,-}如何解決?我們不妨把抽象問題具體化!

如Si={1,2},Sj={2,3}那么min{-,2}為-，min{-,-}為-,Si是Sj符合題目要求的兩個集合。若Sj={2，4}則與Si={2，4}按題目要求應是同一個集合。

題意弄清楚了，便有{1，2}，{2，4}，{1，3}，{2，6}，{1，2}，{3，6}，{2，3}，{4，6}按題目要求是4個集合。M是6個元素構(gòu)成的集合，含有2個元素組成的集合是C62=15個，去掉4個，滿足條件的集合有11個，故選B。

注：把抽象問題具體化是理解數(shù)學語言，準確抓住題意的捷徑。

2.設(shè)I為全集，S1、S2、S3是I的三個非空子集，且S1S3=I，則下面論斷正確的是()

(A)CIS1(S2S3)=

(B)S1(CIS2CIS3)

(C)CIS1CIS2CIS3=

(D)S1(CIS2CIS3)

分析：這個問題涉及到集合的交、并、補運算。我們在復習集合部分時,應讓同學掌握如下的定律:

摩根公式

CIACIB=CI(AB)

CIACIB=CI(AB)

這樣,選項C中:

CIS1CIS2CIS3

=CI(S1S3)

由已知

S1S3=I

即CI(S1S3)=CI=

而上面的定律并不是復習中硬加上的,這個定律是教材練習一道習題的引申。所以,高考復習源于教材,高于教材。

這道題的解決,也可用特殊值法,如可設(shè)S1={1，2}，S2={1，3}，S3={1，4}問題也不難解決。

3.是正實數(shù)，設(shè)S={|f(x)=cos[(x+])是奇函數(shù)}，若對每個實數(shù)a，S(a，a+1)的元素不超過2個，且有a使S(a，a+1)含2個元素，則的取值范圍是。

解：由f(x)=cos[(x+)]是奇函數(shù),可得cosxcos=0,cosx不恒為0，

cos=0,=k+-，kZ

又0，=-(k+-)

(a，a+1)的區(qū)間長度為1，在此區(qū)間內(nèi)有且僅有兩個角，兩個角之差為:-(k1+k2)

不妨設(shè)k0，kZ：

兩個相鄰角之差為-。

若在區(qū)間(a，a+1)內(nèi)僅有二角,那么-2，2。

注：這是集合與三角函數(shù)綜合題。

對應于一組，正如在數(shù)學原始概念。我們知道，有個和數(shù)字線之間真正的對應關(guān)系，點的實數(shù)的平面坐標，并下令一名男子與他的名字，一個學生，他的學校，可以看作是對應關(guān)系。

對應的是兩個集合A和B.A

之間的關(guān)系對于每一個元素，有以下三種情況：

比索（1）B有相應的唯一元素。

（2）B，有對應的一個以上的元素。

（3）B是沒有相應的元件。

同樣，對于B中的每一個元素而言，有以下三種情況：

在相應的獨特元素。

比索（5），有相應的多個元素。

比索（6）沒有相應的元素。

相當于在一般情況下，這些情況都可能發(fā)生。

【2】映射

映射是一種特殊的對應關(guān)系，學習這個定義時，應注意以下幾點：

比索（1）映射為對應的集合從A，B和從A到BF由法律決定。

（2）中的映射，設(shè)置一個“任何元素”有“才”在集合B這不是集合A的元素在集合B中存在的沒有，或者案件多于一個的對象（即，將不會在上述（2）（3）在這兩種情況下）。

比索（3）在地圖上，設(shè)置一個狀態(tài)和B是不平等的。在一般情況下，我們并不要求B的兩個元素之間的映射和A是對應于（間的（4）（5）（6）三種情況下都可能發(fā)生，即對應）的唯一元素。因此，從映射A到B并從B到A被映射有不同的要求。A的收集，B可以是相同的集合。

仿佛原始圖像是一個映射f，從A到B，那么A和B在圖像B中的對應元素的元素稱為，原來的名字圖像b的關(guān)系可以表示為B=F（A），與原圖像的概念和類似物，該映射可以被理解為“A中的每個元素有B中一個獨特的圖像”對應于這樣一個特殊的。由于映射在一般情況下，B，作為元件不一定如此，因為該組（即由所有的圖像形成的集合）是B的子集，記為{F（A）|a∈A}IB。

高中數(shù)學集合的PPT內(nèi)容 篇3

教學目標：

①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學重點與難點：

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。

教學過程設(shè)計：

⒈復習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的'對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)

∵5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，

log0.50.6

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：

①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大??；

②借用“中間量”間接比大小；

③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

高中數(shù)學集合的PPT內(nèi)容 篇4

教學目的：

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

（2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學重點：

集合的基本概念及表示方法

教學難點：

運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

授課類型：

新授課

課時安排：

1課時

教具：

多媒體、實物投影儀

內(nèi)容分析：

1、集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念。在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集。至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的.基礎(chǔ)

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎(chǔ)。例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念。學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義。本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識。教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集?！边@句話，只是對集合概念的描述性說明

教學過程：

一、復習引入：

1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2、教材中的章頭引言；

3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；

4、“物以類聚”，“人以群分”；

5、教材中例子（P4）

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合、

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合記作N，

（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z ，

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的.集合記作Q ，

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R

注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

（2）互異性：集合中的元素沒有重復

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習題：

1、教材P5練習

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數(shù)（不確定）

（2）好心的人（不確定）

（3）1，2，2，3，4，5、（有重復）

3、設(shè)a，b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2，0，2__

4、由實數(shù)x，－x，｜x｜，所組成的集合，最多含（A）

（A）2個元素

（B）3個元素

（C）4個元素

（D）5個元素

5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b（a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：

(1)當x∈N時， x∈G;

(2)若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G

證明(1)：在a＋b（a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x= a＋b（a∈Z， b∈Z），y= c＋d（c∈Z， d∈Z）

∴x+y=( a＋b )+( c＋d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

∴(a+c) ∈Z， (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵不一定都是整數(shù)，∴＝不一定屬于集合G

四、小結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

3、常用數(shù)集的定義及記法

高中數(shù)學集合的PPT內(nèi)容 篇5

重點知識歸納、總結(jié)

(1)集合的分類

(2)集合的運算

①子集，真子集，非空子集;

②A∩B={xx∈A且x∈B}

③A∪B={xx∈A或x∈B}

④A={xx∈S且xA}，其中AS.

2、不等式的解法

(1)含有絕對值的不等式的解法

①x0)-a

x>a(a>0)x>a，或x

②f(x)

f(x)>g(x)f(x)>g(x)或f(x)

③f(x)

④對于含有兩個或兩個以上的絕對值符號的絕對值不等式，利用“零點分段討論法”去絕對值.如解不等式：x+3-2x-1

3、簡易邏輯知識

邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”是判斷簡單合題與復合命題的依據(jù);真值表是由簡單命題和真假判斷復合命題真假的依據(jù)，理解好四種命題的關(guān)系，對判斷命題的真假有很大幫助;掌握好反證法證明問題的步驟。

(2)復合命題的真值表

非p形式復合命題的真假可以用下表表示.

p非p

真假

假真

p且q形式復合命題的真假可以用下表表示.

p或q形式復合命題的真假可以用下表表示.

(3)四種命題及其相互之間的關(guān)系

一個命題與它的逆否命題是等價的.

(4)充分、必要條件的判定

①若pq且qp，則p是q的充分不必要條件;

②若pq且qp，則p是q的必要不充分條件;

③若pq且qp，則p是q的充要條件;

④若pq且qp，則p是q的既不充分也不必要條件.

高中數(shù)學集合的PPT內(nèi)容 篇6

一、集合間的關(guān)系

1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集。

2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。

3.集合相等：集合A與集合B中元素相同那么就說集合A與集合B相等。

子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：AB(或BA)，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)，這時我們說集合是集合的子集，更多集合關(guān)系的知識點見集合間的基本關(guān)系

二、集合的運算

1.并集

并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2.交集

交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3.補集

三、高中數(shù)學集合知識歸納：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)補集：CUA={x|xA但x∈U}

注意：①?A，若A≠?，則?A;

②若，，則;

③若且，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1)與、?的區(qū)別;(2)與的區(qū)別;(3)與的區(qū)別。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集運算的性質(zhì)

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

四、數(shù)學集合例題講解：

【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，則M,N,P滿足關(guān)系

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：從判斷元素的'共性與區(qū)別入手。

解答一：對于集合M：{x|x=,m∈Z};對于集合N：{x|x=,n∈Z}

對于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以MN=P，故選B。

分析二：簡單列舉集合中的元素。

解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應分析各集合中不同的元素。

=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，

=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以選B。

點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設(shè)集合，，則(B)

A.M=NB.MNC.NMD.

解：

當時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B

【例2】定義集合A*B={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數(shù)為（wWW.547118.CoM 精選范文網(wǎng)）

A)1B)2C)3D)4

分析：確定集合A*B子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。

解答：∵A*B={x|x∈A且xB}，∴A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。

變式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個數(shù)為

A)5個B)6個C)7個D)8個

變式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析本題集合A的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有個.

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，

∴∴

變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數(shù)b,c,m的值.

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1

分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。

綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。

變式2：設(shè)M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。

解答：M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM

①當時，ax-1=0無解，∴a=0②

綜①②得：所求集合為{-1，0，}

【例5】已知集合，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用參數(shù)分離求解。

解答：(1)若，在內(nèi)有有解

令當時，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于x的方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍。

解答：

點評：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關(guān)鍵。

高中數(shù)學集合的PPT內(nèi)容 篇7

一、課題：

人教版全日制普通高級中學教科書數(shù)學第一冊（上）《2.7對數(shù)》

二、指導思想與理論依據(jù)：

《數(shù)學課程標準》指出：高中數(shù)學課程應講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應用價值，開展“數(shù)學建?！钡膶W習活動，把數(shù)學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數(shù)學概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學理論發(fā)展的需要。都應強調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學理論發(fā)展背景或數(shù)學發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學內(nèi)容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數(shù)學內(nèi)容的實際背景和應用的價值。在教學設(shè)計時，既要關(guān)注學生在數(shù)學情感態(tài)度和科學價值觀方面的發(fā)展，也要幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，發(fā)展能力。在課程實施中，應結(jié)合教學內(nèi)容介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學在人類社會進步、人類文化建設(shè)中的作用，同時反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。

三、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容主要學習對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學教學的始終。通過對數(shù)的學習，可以解決數(shù)學中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的.問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。

四、學情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學生認知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學習指數(shù)的基礎(chǔ)上學習對數(shù)的概念是水到渠成的事。

五、教學目標：

(一)教學知識點：

1.對數(shù)的概念。

2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(二)能力目標：

1.理解對數(shù)的概念。

2.能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(三)德育滲透目標：

1.認識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

2.用聯(lián)系的觀點看問題。

六、教學重點與難點：

重點是對數(shù)定義，難點是對數(shù)概念的理解。

七、教學方法：

講練結(jié)合法八、教學流程：

問題情景（復習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認識（對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）

八、教學反思：

對本節(jié)內(nèi)容在進行教學設(shè)計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設(shè)計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內(nèi)容等教學因素，都在不斷更新，作為數(shù)學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設(shè)計課堂教學，關(guān)注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

對于本教學設(shè)計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

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