我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“多邊形的面積課件”的演講讓我們思考了很多。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。經(jīng)過閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面!
復(fù)習(xí)要求:使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算公式,能夠計(jì)算它們的面積。
復(fù)習(xí)重點(diǎn):熟悉各圖形面積公式的推導(dǎo)過程,加深對(duì)公式的理解。教具準(zhǔn)備:平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和梯形、剪刀。
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
口算(三)。
0.10.024.20.1990.35
120.31.250.80.50.90.01
1.50.4161.63.5+3.53
64.32160.050.81.233
0.651.028.82.22.42.5
4.23.57.20.3+2.80.3
2.870.7(1.5+0.25)4
6.40.2+3.60.2
二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
⑴請(qǐng)大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。
⑵根據(jù)學(xué)生的回答,投影出示每個(gè)公式的推導(dǎo)過程。如圖:
2.生獨(dú)立做整理和復(fù)習(xí)的第1題。集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講為什么三角形和梯形的面積公式中要2?
三、課堂練習(xí)
1.整理和復(fù)習(xí)的第2題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指6名學(xué)生板演,集體訂正
2.練習(xí)二十第1題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算并做在課本上,集體訂正。
3.整理和復(fù)習(xí)的第3題。
首先讓學(xué)生分組討論,發(fā)表各自的看法,然后教師適當(dāng)舉例說明平行四邊形的面積跟它的底邊和高的關(guān)系。當(dāng)高一定時(shí),底邊越長(zhǎng)它的面積越大。而三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
四、作業(yè)
練習(xí)二十第2、3、4題。
學(xué)有余力的同學(xué)可做第10題。
小學(xué)多邊形面積數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、公式:
長(zhǎng)方形:周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】字母公式:C=(a+b)×2
面積=面積=長(zhǎng)×寬字母公式:S=ab
正方形:周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式:C=4a
平行四邊形的面積=底×高字母公式:S=ah
三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式:S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2
【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】
2、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移
3、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形面積=底×高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
4、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
5、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,自己看書
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
6、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。
8、組合圖形:轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,通過加、減進(jìn)行計(jì)算。
使用括號(hào)解題的注意點(diǎn)
1、在計(jì)算中,代入數(shù)值后,要適當(dāng)添上括號(hào),如把負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、冪、根式看作一個(gè)整體括起來,即見負(fù)必括、見分必括、見冪必括、見根必括,否則,會(huì)發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤。此規(guī)則在列式中類同。
2、在解方程中,遇到去分母的情況,如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式,應(yīng)該看作一個(gè)整體,在去分母時(shí),應(yīng)將它加上括號(hào);分母有理化時(shí),有理化因式如果是一個(gè)多項(xiàng)式,應(yīng)看作一個(gè)整體括起來,即見多必括。
3、用分配律和去括號(hào)法則、添括號(hào)法則時(shí),要正確使用,用分配律時(shí)千萬勿漏乘某一項(xiàng),即見律勿漏。
4、注意去、添括號(hào)時(shí)不要改變式子的值,即注意恒等。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)
課前認(rèn)真預(yù)習(xí).預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課,通過預(yù)習(xí),掌握度要達(dá)到百分之八十.帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課,來解答這類的問題.預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高.具體的預(yù)習(xí)方法:將書上的題目做完,畫出知識(shí)點(diǎn),整個(gè)過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時(shí)間允許的情況下,還可以將練習(xí)冊(cè)做完.
讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合.在數(shù)學(xué)課上,光聽是沒用的.當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí),自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題,一定要提出來,不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會(huì)做.聽老師講課時(shí)一定要全神貫注,要注意細(xì)節(jié)問題,否則“千里之堤,毀于蟻穴”.
課后及時(shí)復(fù)習(xí).寫完作業(yè)后對(duì)當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理,可以適當(dāng)?shù)刈?5分鐘左右的課外題.
第五單元:多邊形的面積
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法,探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2、讓學(xué)生用面積公式計(jì)算平行四邊、三角形和梯形的面積,并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形并計(jì)算它們的面積。
4、讓學(xué)生會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
1、讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法,探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2、讓學(xué)生用面積公式計(jì)算平行四邊、三角形和梯形的面積,并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形并計(jì)算它們的面積。課時(shí)安排: 9課時(shí)。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
武曉麗
教學(xué)目標(biāo):
1、通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過觀察、操作、比較等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:每人準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀,多媒體課件。教學(xué)過程:
一、口算:(看誰算得又對(duì)又快,2分鐘。)
25×4= 125×8= 15×4= 80÷5= 81÷3= 720÷8= 3600÷90= 45×4= 6.9÷23 = 8.8÷11 = 0.25×4 = 2.1÷0.3 = 63÷0.9 = 2÷0.4 = 10÷2.5 = 0.18÷0.6 = 7.2÷9= 8.32÷0.8= 0.32÷0.08= 100×0.68=
二、創(chuàng)設(shè)情境:(多媒體出示:)
我們小區(qū)有很多花壇,今天我給大家?guī)砹藘蓚€(gè)花壇,你們能告訴老師是什么圖形?能比較哪個(gè)花壇大嗎?比較花壇的大小就是比較花壇的什么呢?(一塊長(zhǎng)方形花壇,一塊平行四邊形花壇。)板書課題:平行四邊形的面積
三、自主學(xué)習(xí)(提出問題)
我們知道長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法是?(長(zhǎng)×寬)使用什么方法總結(jié)出來的?(數(shù)方格)我們現(xiàn)在也用這種方法來算一算平行四邊形的面積。
學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù),并把結(jié)果記載到87頁(yè)的表格中。(一個(gè)方格代表1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。)
四、合作探究
思考:從表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?1)、它們的面積相等。
2)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等。3)、平行四邊形的面積可用它的底和高求出。
2、學(xué)生探索、收集資源: 思考:如果不數(shù)方格,能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)方形來求面積呢?想一想,該怎么做?
五、精講點(diǎn)撥:
1)、提問:通過剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生匯報(bào)交流:平行四邊形的底和拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,底邊上對(duì)應(yīng)的高和長(zhǎng)方形的寬相等,平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。
2)、指名學(xué)生在黑板上展示,多媒體課件演示。
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積 = 底×高
3)、學(xué)習(xí)用字母表示公式:我們用S表示平行四邊形的面積, a表示它的底, h表示它的高,計(jì)算公式用字母如何表示?(根據(jù)學(xué)生回答板書:S =a×h)
4)、思考:要求平行四邊形的面積,必須要知道哪些條件?(底和高)
小結(jié):我們用一剪和一平移的方法稱為割補(bǔ) 法。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,總結(jié)出了平行四邊形的面積公式。
六、鞏固檢測(cè):
1、多媒體課件展示:
88頁(yè)例1、89頁(yè)2題目、90頁(yè)6題。教師強(qiáng)調(diào):平行四邊形有無數(shù)條高,底乘的高一定要是對(duì)應(yīng)邊上的高才是它的面積。
2、作業(yè):練習(xí)十九第7題,第9題。
課堂小結(jié) :
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來的?要求平行四邊形的面積,必須知道那些條件?
板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積= 底×高 S = a h
教學(xué)反思:
多邊形的面積—三角形的面積
武曉麗
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程,能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn):三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。教學(xué)過程
一、口算:
500×5= 270×3= 13×6= 14×3= 45×3= 24÷3= 17×5= 90×5= 31×4= 25×6= 18×5=
24×4=
25×4=
20×9=
42÷7= 45÷5= 12×9= 16×3= 32+8= 13×3=
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積?計(jì)算這些圖形的面積公式是什么? 2.今天我們就一起來研究“三角形的面積”。
3.學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的?
三、自主學(xué)習(xí):(提出問題)
我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)如果要想知道它用多少面料,要怎樣解決呢?(求出三角形的面積。)怎樣求三角形的面積?
四、合作探究;
1、研討要求:
可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具,并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?(每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。)
用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼,并思考:能拼出什么圖形?拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?
2、學(xué)生探索、收集資源:
分小組操作,并利用下表做好記錄。
五、精講點(diǎn)撥;
1、我們是用兩個(gè)()三角形,拼成了一個(gè)()。原三角形的底等于拼成的()形的();原三角形的高等于拼成的()形的();原三角形的面積等于拼成的()形的()。
2、小組匯報(bào)操作結(jié)果:讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積=底×高,每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,所以得出一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是直角三角形的一條直角邊(可以看作直角三角形的高),拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊(可以看作直角三角形的底)。拼成的長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半,所以得出一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理,每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以,得出一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
3、小結(jié):不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,就能拼成一個(gè)平行四邊形,其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
4、是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢? 教師可以通過任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板,讓學(xué)生通過對(duì)比得出:三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí),這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
5、讓學(xué)生說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么?如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成:S=ah÷2(板書)
6、教學(xué)教材第92頁(yè)例2。出示第92頁(yè)例2:紅領(lǐng)巾的底是lOOcm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米? 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再集體訂正。
說一說都是怎樣做的,并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程: S=ah÷=100×33÷2
=1650(cm2)
7、讓學(xué)生再說一說:為什么要除以2? 學(xué)生可能會(huì)回答:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。
六、鞏固檢測(cè)
1、完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高,使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底,另一條直角邊就作高。如底是7.2cm,高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。
2、完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。第3題。板書設(shè)計(jì):
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積=底×高÷例2
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650(cm2)教學(xué)反思:
多邊形的面積—梯形的面積
武曉麗
教學(xué)目標(biāo):
1、在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
2、通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形的面積公式.會(huì)計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn):自主探究梯形的面積公式。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形
教學(xué)過程
一、口算:
50×7= 25×3= 11×7= 24÷8= 11×7= 25×6=
60×7=
27×3=
56+8=
24×4= 21×6= 16×3= 35×2= 33×3= 16×3= 36×2= 28×3= 45×2= 24÷3= 11×8=
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.導(dǎo)入:這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算,誰來說一說它們的計(jì)算公式?(平行四邊形的面積=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面積=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)
2.揭題:生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外,還有梯形,這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積
三、自主學(xué)習(xí)(提出問題)
出示教材第95頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察:車窗玻璃是什么形狀的?(梯形)思考:怎樣求出它的面積呢?你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?
四、合作探究:
1、研討要求:
猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等,來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。
2、學(xué)生探索、收集資源:
學(xué)生用剪刀剪一剪,再拼一拼。
五、精講點(diǎn)撥;
1、(1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的(上底+下底),這個(gè)平行四邊形的 高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 出示推導(dǎo)過程:
(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2 出示推導(dǎo)過程:
(3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2 =(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高
=(平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2
=(平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底)×高÷2 因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡?,梯形的下底=平行四邊形的?三角形的底,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
2、小結(jié):大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法,無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷用字母表示:S=(a+b)×h÷2
3、教學(xué)教材第96頁(yè)例3。
出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的示意圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考:橫截面是一個(gè)什么形狀?(這是一個(gè)梯形;而且有兩個(gè)角是直角,是一個(gè)直角梯形。)直角梯形的高在哪里?你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎?
通過交流,學(xué)生能明白:直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。
你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎?
六、鞏固檢測(cè):
1.完成教材第96頁(yè)“做一做”。
2.完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第3題。3.完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第4題。板書設(shè)計(jì):
梯形的面積
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 用字母表示:S=(a+b)×h÷2 例3:S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷
2=156×135÷2
=10530(m2)教學(xué)反思;
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
武曉麗 教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
3、自主探索,合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教學(xué)過程:
一、口算:
31×4= 25×6= 18×5= 24×4= 25×4=
20×9= 42÷7= 45÷5= 12×9= 16×3=
32+8= 13×3= 11×6= 700×4= 32×3=
12×6= 800×7= 300×7= 75×2= 28×5=
二、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1.同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形?(生回答)
2.請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,認(rèn)識(shí)組合圖形。像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形,我們就把它們叫做組合圖形。
3.組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛(生舉例),今天,我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。(板書:組合圖形的面積)
三、自主學(xué)習(xí):(提出問題)
1、說說你學(xué)過哪些平面圖形 ?
2、說說這些圖形的面積計(jì)算公式?
四、合作探究: 1研討要求:
書中99頁(yè),這些組合圖形里有哪些學(xué)過的圖形?
例
4、是房子側(cè)面的形狀,它的面積是多少平方米?怎樣計(jì)算?
2、學(xué)生探索、收集資源:
五、精講點(diǎn)撥;1)分割法:
將整體分成幾個(gè)基本圖形,求出它們的面積和。2)添補(bǔ)法:
用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個(gè)組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請(qǐng)同學(xué)們想想,求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么? 學(xué)生舉例并解答:結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解
(1)把這面墻看成是一個(gè)正方形和一個(gè)三角形,分別求出面積,再合并
5×5+5×2÷
2(2)連接三角形的頂點(diǎn)和底面中點(diǎn),將這面墻分成兩個(gè)完全一樣的梯形,求出一個(gè)梯形的面積再乘2
[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2(3)把這面墻看成一個(gè)長(zhǎng)方形,去掉兩個(gè)完全一樣的三角形:
(5+2)×5-2×2.5÷2×2
六、鞏固檢測(cè): 101頁(yè)練習(xí)二十二第1題、第2題:
板書設(shè)計(jì):
組合圖形的面積
(1)把這面墻看成是一個(gè)正方形和一個(gè)三角形,分別求出面積,再合并
5×5+5×2÷
2(2)連接三角形的頂點(diǎn)和底面中點(diǎn),將這面墻分成兩個(gè)完全一樣的梯形,求出一個(gè)梯形的面積再乘2
[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2(3)把這面墻看成一個(gè)長(zhǎng)方形,去掉兩個(gè)完全一樣的三角形:
(5+2)×5-2×2.5÷2×2
教學(xué)反思:
《平行四邊形的面積》教學(xué)反思
新課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法。”在《平行四邊形的面積》一課的教學(xué)中,通過讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探究,讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。反思這節(jié)課,我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn),具體概括為以下幾點(diǎn):
一、注重?cái)?shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要注重?cái)?shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透,要讓學(xué)生了解或理解一些數(shù)學(xué)的基本思想,學(xué)會(huì)掌握一些研究數(shù)學(xué)的基本方法,從而獲得獨(dú)立思考的自學(xué)能力。我在這節(jié)課中,先讓學(xué)生回憶學(xué)過了哪些平面圖形,想一想長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的?引出你能求平行四邊形的面積嗎?做到用“舊知”引“新知”,把“舊知”遷移到“新知”中,有利于有能力的同學(xué)向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。
二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展
數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中,通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),全面揭示數(shù)學(xué)思維過程,啟迪和發(fā)展學(xué)生思維,將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練,是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,它不僅符合素質(zhì)教育的要求,也符合知識(shí)的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。在這節(jié)課中,我設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng),逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系?充分利用多媒體課件演示,形象、直觀,使學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積=底乘高。在此,我特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的,通過觀察、交流、討論、練習(xí)等形式,讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過程中學(xué)會(huì)解決問題。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法,也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個(gè)求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。
三、注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)
新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí),在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體,注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。師生應(yīng)該互有問答,學(xué)生與學(xué)生之間要互有問答。在這節(jié)課中,我能始終面向全體學(xué)生,以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),通過教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系,產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。本節(jié)課還有一些不足之處。比如在進(jìn)行把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí),讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別和平行四邊形的底和高相等是學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形公式的關(guān)鍵,其中有兩個(gè)學(xué)生到演示臺(tái)上展示剪拼的方法的時(shí)候,說發(fā)現(xiàn)他們的面積相等,而我只強(qiáng)調(diào)了拼后的面積相等這個(gè)概念,為什么面積相等?這個(gè)關(guān)鍵的問題我卻沒有追問,本來準(zhǔn)備好的演示粘貼過程,由于擔(dān)心時(shí)間不夠也省了。這個(gè)關(guān)鍵問題僅僅依賴于課件演示,忽視了學(xué)生在動(dòng)手操作中,即將探究出的知識(shí)薄而未發(fā),這樣就使得學(xué)生的操作只停留到了表面,而沒有在操作的過程深層次經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,課件的演示只給了學(xué)生形象上的感知,正因?yàn)樵谶@個(gè)關(guān)鍵問題上疏忽,導(dǎo)致了拓展教學(xué)中,一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后,有什么變化?這個(gè)問題上,學(xué)生茫然的情況。其次,學(xué)生在剪拼時(shí),只注重結(jié)果,沒有適時(shí)歸納過程。讓學(xué)生理解只要沿著平行四邊形的一條高剪下,都可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。由于我擔(dān)心時(shí)間不夠,這個(gè)問題也被忽視。雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體,教師主導(dǎo),但后半部分的教學(xué)還存在著教師不敢放手現(xiàn)象。課堂上有效的評(píng)價(jià)語言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善等等。
教學(xué)是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們,往往在執(zhí)教后,都會(huì)留下或多或少的遺憾,只要我們用心思考,不斷改進(jìn),我們的課堂就會(huì)更加精彩。
本節(jié)課主要講解多邊形面積中的第一個(gè)圖形面積,數(shù)學(xué)中非常重要的,平行四邊形面積如何計(jì)算。
一、教學(xué)目標(biāo):
1.在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握平行四邊形的面積公式
三、教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)內(nèi)容:
教材7-8頁(yè)例1-例3
五、教學(xué)過程:
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課:說出學(xué)過的平面圖形,在這些圖形中,你會(huì)求哪些圖形的面積?
2、探究新知:
教學(xué)例1:
(1)出示例1中的第1組圖
要求:下面的兩個(gè)圖形面積是否相等?在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。(學(xué)生分組活動(dòng)后組織交流)
預(yù)設(shè):學(xué)生大多會(huì)用數(shù)方格方法進(jìn)行比較,對(duì)于出現(xiàn)轉(zhuǎn)化教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì),并加以引導(dǎo)。
(2)出示例1中的第2組圖
你還能比較出這兩個(gè)圖形的大小嗎?(學(xué)生交流,教師適當(dāng)強(qiáng)調(diào)\轉(zhuǎn)化\的方法,同時(shí)讓學(xué)生思考第1組圖也可以用轉(zhuǎn)化的方法嗎?)
(3)揭示課題:
師:今天我們運(yùn)用已學(xué)過有關(guān)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計(jì)算公式。
今天我們來研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書課題)
3、教學(xué)例2:
(1)出示一個(gè)平行四邊形
師:你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎?
(2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。
(3)學(xué)生交流操作情況
第一種:
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②把這個(gè)三角形向右平移。
③平移至斜邊重合。
第二種:
①沿著平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。
②把左側(cè)的梯形向右平移。
③倒過來斜邊重合。
(4)小組討論:比較兩種轉(zhuǎn)化方法,說說它們有什么相同的地方?
4、教學(xué)例3:
(1)提問:是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢?請(qǐng)大家從教科書第115頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來(課前準(zhǔn)備),先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再求出面積并填寫下表。
轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形平行四邊形
長(zhǎng)(cm)寬(cm)面積(cm)底(cm)高(cm)面積(cm)
(2)學(xué)生操作,反饋交流。
(3)小組討論。
①轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎?
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
③根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,怎樣求出平行四邊形的面積?
(6)學(xué)生總結(jié),形成下面的板書:
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬
平行四邊形的面積=底高
S=ah
5、鞏固練習(xí):
①指導(dǎo)完成試一試:
明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個(gè)條件,即底和高。
②指導(dǎo)完成練一練:
強(qiáng)調(diào)底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
六、教學(xué)結(jié)束:
通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲?請(qǐng)同學(xué)們回去預(yù)習(xí),下一課所學(xué)內(nèi)容三角形面積。
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn):
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備:
、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、情景引入,激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示) 師:同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多圖形,請(qǐng)看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你能計(jì)算哪些圖形的面積? 生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 相機(jī)板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 正方形的面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師:這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說)。 提出問題:你確定哪一個(gè)面積大嗎? 我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算,平行四邊形的面積又怎樣算呢? (生可能猜想:平行四邊形的面積=底×高 ,試問:你是怎么知道的?今天我們這節(jié)課主要來研究平行四邊形的面積)
3、揭題:平行四邊形的面積(板書課題)
二、動(dòng)手操作,探究新知
1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法) 長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系,請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系,有什么關(guān)系?
生 1:底和高,底乘高等于平行四邊形的面積。
生 2:相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
2、歸納意見,提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想,同桌交流,并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
⑴小組合作,動(dòng)手操作。
⑵演示操作過程。(演示) 同學(xué)們真聰明,在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。
例 1:一塊平行四邊形花壇的底是 6 米,高是 4 米,它的面積是多少? 兩人板演,其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24( 2), 6×4=24( 2)
〔評(píng)析:根據(jù)剛才對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知,先讓學(xué)生猜測(cè)平行四邊形的面積怎樣算,然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積,從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測(cè)是正確的。通過教學(xué),向?qū)W生滲透了猜測(cè)—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備?!?/p>
三、反饋練習(xí),發(fā)展思維。
練習(xí)
四、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算,通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?
板書設(shè)計(jì): 平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = ah
在教學(xué)實(shí)踐過程中,教師的教學(xué)行為所產(chǎn)生的結(jié)果,往往是通過學(xué)生的表現(xiàn)體現(xiàn)出來的,所以只有經(jīng)常反思學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的種種問題,分析其成因,才能幫助教師不斷改進(jìn)教學(xué)手段,以增強(qiáng)教學(xué)效果?,F(xiàn)在結(jié)合學(xué)生在《多邊形面積的計(jì)算》這一節(jié)課中的學(xué)習(xí)情況,談一點(diǎn)自己的思考。
課堂上每一個(gè)多邊形面積公式的推導(dǎo)過程都是比較清晰的。無論是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,還是把兩個(gè)完全相同的三角形(或梯形)拼成平行四邊形,從操作、比較,到發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的聯(lián)系,最后得出計(jì)算公式,整個(gè)過程環(huán)節(jié)分明,條理清楚,學(xué)生都能很快掌握課堂上所學(xué)的內(nèi)容。但是,課后發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生對(duì)計(jì)算公式記得很牢,對(duì)多邊形面積公式的推導(dǎo)過程卻表達(dá)不清。
反思課堂教學(xué),我覺得要在以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。首先,要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。對(duì)于多邊形面積公式的推導(dǎo),能讓學(xué)生探索的,教師盡量少干預(yù),使學(xué)生通過動(dòng)手剪拼、猜想面積公式、對(duì)比歸納轉(zhuǎn)化前后的情況,最后抽象出面積公式等實(shí)踐活動(dòng),理解相關(guān)面積公式的來龍去脈,并且產(chǎn)生深刻的體會(huì);
其次,激發(fā)學(xué)生積極思考的意識(shí),多邊形面積公式的推導(dǎo)過程中,可以讓學(xué)生在拼圖的過程中多說說自己的發(fā)現(xiàn),多說說轉(zhuǎn)化前后圖形之間的聯(lián)系,同桌說,指名說,以“說”促“思”,也能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的理解;再次,恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及參與意識(shí),要使學(xué)生明白,學(xué)習(xí)的目的不僅僅是會(huì)做作業(yè),學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是很重要的一件事,要積極在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)能力。
有關(guān)面積單位的進(jìn)率是在學(xué)生三年級(jí)時(shí)教學(xué)的,現(xiàn)在五年級(jí)再用到,學(xué)生基本都忘了。 另外,諸如千克和克,小時(shí)與分等單位之間的進(jìn)率,遺忘也很多,有待于在復(fù)習(xí)梳理中加強(qiáng)記憶。學(xué)生為什么遺忘得那么嚴(yán)重呢?有人說,我們的教材知識(shí)點(diǎn)分得太散,不利于學(xué)生的記憶,這也許是原因之一。但是我想,學(xué)生在當(dāng)初學(xué)習(xí)的時(shí)候,也許體驗(yàn)也不夠深刻,所以導(dǎo)致容易遺忘。針對(duì)這種情況,教師應(yīng)有意識(shí)地在平時(shí)的練習(xí)中,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)容易遺忘的.知識(shí)點(diǎn),達(dá)到常溫常新的目的,以減少遺忘。
批改學(xué)生作業(yè)時(shí),感受很深的一點(diǎn)是,很多學(xué)生都沒有仔細(xì)審題的習(xí)慣。就拿這次單元測(cè)驗(yàn)來說吧,“壓路機(jī)的作業(yè)寬度是6米,每小時(shí)前進(jìn)6千米”,“一塊長(zhǎng)方形布長(zhǎng)4米,寬16分米”等,單位名稱不統(tǒng)一,應(yīng)轉(zhuǎn)化后再計(jì)算,結(jié)果,很多學(xué)生拿起來就做,根本沒注意到這個(gè)問題。出現(xiàn)這樣的情況,我分析原因主要有兩點(diǎn):一是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好;二是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的,教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識(shí),糾正不良習(xí)慣。
總之,從這個(gè)單元的教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)了很多值得反思的問題,有待于今后改進(jìn)。在以后的教學(xué)中,我還準(zhǔn)備把做好預(yù)習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種策略,并且結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,安排“每日一題”的練習(xí),拓展書本知識(shí),激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,以確保學(xué)生扎實(shí)、有效地學(xué)好知識(shí)。
《多邊形的面積》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 五單元課本79頁(yè)至93頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目的:
1、通過整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握多邊形面積計(jì)算公式,能正確、靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3、在小組合作學(xué)習(xí)中,培養(yǎng)學(xué)生合作精神,增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。教學(xué)重點(diǎn):整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
教學(xué)難點(diǎn):掌握多邊形面積之間的聯(lián)系。教學(xué)過程: 導(dǎo)入預(yù)測(cè):
導(dǎo)入語:在《多邊形的面積》這個(gè)單元我們都學(xué)過了哪些知識(shí)?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)相互說一說。(也可以翻開課本79頁(yè)至93頁(yè)獨(dú)自回顧一遍)
板書課題:在學(xué)生討論時(shí)教師先板出課題:多邊形面積整理與復(fù)習(xí)。
指著課題引導(dǎo):這節(jié)課我們一起來整理與復(fù)習(xí)《多邊形面積》這個(gè)單元。今天我們上一節(jié)---?(復(fù)習(xí)課)我們一起整理和復(fù)習(xí)---?(齊讀課題:多邊形面積)
注:“---”的地方聲音要變得緩慢,請(qǐng)學(xué)生說。第一層面的整理預(yù)測(cè):整理多邊形面積的計(jì)算公式
過渡:誰先來說一說這個(gè)單元我們都學(xué)過了哪些知識(shí)?(讓學(xué)生自主回答)引導(dǎo):我們先整理多邊形面積的計(jì)算公式。(指名學(xué)生回答、老師板書)三角形面積計(jì)算公式:S=ah平行四邊形面積計(jì)算公式:S=ah÷2 梯形面積計(jì)算公式:S=(a+b)h÷2 進(jìn)一步引導(dǎo):除了這三種圖形的面積計(jì)算公式外?我們前面還學(xué)過了哪些圖形面積?(還有長(zhǎng)方形、正方形的面積)這兩個(gè)圖形的面積計(jì)算公式怎樣用字母表示?(指名學(xué)生回答、老師板書)
第二層的整理預(yù)測(cè):整理多邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
引導(dǎo):平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)過程出來的呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)選一個(gè)或幾個(gè)你喜歡的圖形拼一拼、擺一擺、說一說。(小組活動(dòng))
展開:哪位同學(xué)請(qǐng)先來說“平行四邊形的面積計(jì)算公式”的推導(dǎo)過程? 把平行四邊形沿著它的“高”剪下來,分成兩個(gè)部分時(shí),運(yùn)用“割補(bǔ)”法,經(jīng)過“平移”,把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成了長(zhǎng)方形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高,長(zhǎng)等于平行四邊形的底,根據(jù)形狀改變,面積不變,“推導(dǎo)”出平等四邊形的面積計(jì)算公式。
也可以說把新的知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的(舊的)知識(shí)來學(xué)習(xí)、研究,并通過“舊的”知識(shí)來總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識(shí),(板書)這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。
師:“三角形的面積計(jì)算公式”的推導(dǎo)過程呢?
兩個(gè)“完全一樣”的三角形,先“重合”也就是“完全重合”,因?yàn)樗鼈兊男螤钕嗤?,面積相等,再經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”,最后“平移”拼成一個(gè)“等底等高”的平行四邊形。三角形面積是拼成的“等底等高”平行四邊形的--?(一半)所以計(jì)算三角形的面積時(shí)都要除以2。
指著板書重復(fù):概括說把三角形“轉(zhuǎn)化”成了平行四邊形來學(xué)習(xí)、研究,也是把新的知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的(舊的)知識(shí),并通過“舊的”知識(shí)的總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識(shí),(指出板書)“轉(zhuǎn)化”方法,這種思考問題的方式,在這個(gè)單元里我們已經(jīng)用了兩次。
師:“梯形的面積計(jì)算公式”的推導(dǎo)過程是也用運(yùn)用了這種方式呢? 兩個(gè)“完全一樣”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”,因?yàn)樗鼈兊男螤钕嗤?,面積相等;再經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”,最后“平移”拼成一個(gè)的平行四邊形,它們高相等、梯形的底=(上底+下底)的和。
梯形的面積是拼成的平行四邊形的--?(一半)所以計(jì)算梯形的面積時(shí)都要除以2。指著板書重復(fù):同樣!也是把新的知識(shí)“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的(舊的)知識(shí),并通過“舊的”知識(shí)的總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識(shí)。
第三層的整理預(yù)測(cè):整理多邊形面積之間的關(guān)系。過渡:我們從這些圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,我們發(fā)現(xiàn)這些圖形與圖形的面積之間有著密切的“聯(lián)系”?。ò鍟郝?lián)系)
第四層的整理預(yù)測(cè):鞏固、總結(jié)、引申
過渡:剛才經(jīng)過同學(xué)們動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口說理,進(jìn)一步理解和鞏固了多邊形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。下面我們一起來完成幾道練習(xí)題。
1.出示圖形。(分以下步驟完成
第一步:求平形四邊形的面積要具備哪些條件?出示兩條底邊的長(zhǎng)度及兩條高,第二步:求三角形的面積需要具備哪些條件?(底和相對(duì)應(yīng)的高)出示直角三角形三條底邊的長(zhǎng)度,讓學(xué)生選擇條件求出面積。再讓學(xué)生根據(jù)面積,求出另一條底邊對(duì)應(yīng)的高。
第三步:求梯形的面積要具備哪幾個(gè)條件?(上底、下底或下底加上底的和、高)出示數(shù)字,要求學(xué)生用公式代入法解決。
2.看圖、聯(lián)想。(分以下步驟完成)
出示圖⑴,條件:每小格1平方分米。
引導(dǎo):觀察這個(gè)圖,你想到了什么?
匯報(bào):它們面積相等,它們底相等、高相等。
引申:將一個(gè)長(zhǎng)方形框架“拉動(dòng)”變成一個(gè)平行四邊形。你們又有什么發(fā)現(xiàn)? 出示圖⑵,你又想到了什么?
引導(dǎo):觀察這個(gè)圖,你想到了什么?
匯報(bào):它們面積相等,它們底相等、高相等。
引申:將兩個(gè)面積相等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎? 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3.你能求出下面圖形的面積嗎?
這塊地的面積是多少? 草地的面積呢?
路面的面積呢?(你有幾種辦法求出路面的面積)總結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲)(學(xué)生自由發(fā)言)總結(jié):圖形與圖形面積之間存在著緊密的聯(lián)系,它們的計(jì)算公式間相同也存在著密切聯(lián)系。只要我們善于觀察、善于思考、分析,總會(huì)有新的收獲!
1.判斷題。
(1)兩個(gè)底和高都分別相等的三角形面積一定相等。()
(2)兩個(gè)底和高分別相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。()
使學(xué)生清楚:底和高相等的梯形形狀不一定相同,只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。
(3)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。()
使學(xué)生清楚:只有在等底等高的情況下,平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。(4)兩個(gè)三角形的高相等,它們的面積就相等。()
使學(xué)生清楚:三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個(gè)三角形的高相等而底不相等,它們的面積也不相等。
要求學(xué)生獨(dú)立判斷,并說明理由。
訂正:(1)√(2)×(3)×(4)×
2.計(jì)算下面圖形的面積。
讓學(xué)生先識(shí)別每個(gè)圖形是什么圖形,想好求每個(gè)圖形的面積應(yīng)用什么公式,再獨(dú)立列式計(jì)算。
做完后讓學(xué)生說說計(jì)算圖形面積時(shí)應(yīng)注意什么?①看清是什么圖形;②選擇正確的公式;③正確的計(jì)算;④注意單位名稱。
訂正:(1)270平方厘米,144平方厘米,3.61平方米;(2)3.41平方米,4.5平方分米,357平方米
(三)綜合練習(xí)
1.根據(jù)所給條件求面積。
(1)三角形的底是5分米,高是1分米。
(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2厘米,寬是3厘米。
(3)平行四邊形的底是4分米,高是2分米。
(4)梯形的上底是1厘米,下底是3厘米,高是2厘米。
要求學(xué)生口頭列式說出結(jié)果,并想一想應(yīng)用了哪個(gè)面積公式。
訂正:(1)2.5平方分米,(2)6平方厘米,(3)8平方分米,(4)4平方厘米。
2.自己測(cè)量出求下面圖形的面積所需的數(shù)據(jù),并求出圖形的面積。
訂正時(shí)讓學(xué)生說出是怎么測(cè)量的。測(cè)量時(shí)應(yīng)注意什么。
3.下圖是三角形小旗。同學(xué)們要做 6面這樣的小旗,一共要用紙多少平方厘米?
訂正:38×38÷2×6=4332(平方厘米)
4.一塊平行四邊形的地,底長(zhǎng)是280米,高是57.5米。共收油菜籽3542千克,平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克?
訂正:28×57.5=1610(平方米)
1610平方米=0.161公頃
3542÷0.161=22000(千克)
5.有一塊平行四邊形的地,(如圖)分成三塊種菜。第一塊種西紅柿,第二塊種黃瓜,第三塊種茄子。問:每種菜占地多少平方米?
訂正:(1)3.8×4.4÷2=8.36(平方米)(2)4.2×4.4=18.48(平方米)(3)(5+1.2)×4.4÷2=13.64(平方米)
多邊形的面積整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)
執(zhí)教:趙惠榮
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版第九冊(cè)96頁(yè)整理和復(fù)習(xí)(第一課時(shí))
二、教學(xué)目標(biāo):
1、通過整理和復(fù)習(xí),進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)過程,能運(yùn)用公式正確、熟練的計(jì)算它們的面積,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過觀察、操作、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
3、滲透在生活中處處有數(shù)學(xué),事物間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯 物主義觀點(diǎn)。
三、教學(xué)重點(diǎn):整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),靈活解決實(shí)際問題。
四、教學(xué)難點(diǎn):掌握多邊形的面積公式之間的聯(lián)系。
五:教具:多媒體課件
信封內(nèi)裝完全一樣的平行四邊形、三角形、梯形。六:教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情景:
1、(課件出示)為綠化小區(qū)環(huán)境,老師所在的小區(qū)要鋪一塊草坪,如果每平方米6元,需要多少錢?
2、引導(dǎo):如果想預(yù)算這筆錢,還需要了解這塊草坪的哪些條件?
3、師:生活中,經(jīng)常要運(yùn)用到一些基本平面圖形的面積計(jì)算方法的知識(shí),這節(jié)課,我們將對(duì)所學(xué)的多邊形面積進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理(板書課題)
(二)梳理知識(shí),形成結(jié)構(gòu)
1、提問:如果你是老師,你想帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容呢?(生說,師相應(yīng)板書:長(zhǎng)方形的面積、正方形的面積、平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積)
2、引導(dǎo):這5種圖形的面積分別是怎樣計(jì)算的?能用字母表示計(jì)算公式嗎?(板書)
3、提問:你還記得這些圖形的面積公式式怎樣推導(dǎo)出來的嗎?拿出你準(zhǔn)備好的信封內(nèi)的學(xué)具,先回憶,然后選出你自己最喜歡的圖形說給小組同學(xué)聽。
學(xué)生操作、小組內(nèi)交流,師巡視
4、學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào),師課件演示
(說明:本環(huán)節(jié)主要是再次利用學(xué)生的動(dòng)手操作,不但讓學(xué)生掌握?qǐng)D形的面積公式,而且讓學(xué)生理解這些面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,避免學(xué)生死記硬背公式)
5、師:在小學(xué)階段,我們先學(xué)習(xí)的是長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,你知道這是為什么呢?能不能利用學(xué)具,把這5種圖形拼一拼,擺一擺,使它能看出這些圖形的面積推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系呢?
學(xué)生小組內(nèi)拼、擺、匯報(bào),說說自己是怎樣想的。師隨機(jī)出示書種96頁(yè)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。使學(xué)生明確:根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,可以推導(dǎo)其他圖形的面積公式。并進(jìn)一步讓學(xué)生明確,平行四邊形、三角形、梯形都是利用轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來推導(dǎo)出公式的。(此環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生明確各圖形之間的關(guān)系,明白知識(shí)之間都是存在著各種聯(lián)系的,并且理解轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學(xué)思想)
6總結(jié):由此發(fā)現(xiàn),新舊知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系,我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),都是把它轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的,在以后的學(xué)習(xí)中,我們都可以利用轉(zhuǎn)化的方法。(板書:轉(zhuǎn)化)
(三)運(yùn)用公式,深化理解 學(xué)生每人一張如下的習(xí)題紙
我是數(shù)學(xué)小冠軍
1、動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦
先設(shè)法求出下面每個(gè)圖形的面積,再比較它們的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么(練習(xí)十九第一題)
2、仔細(xì)觀察辨真?zhèn)?/p>
①平行四邊形的面積是三角形面積的2倍()② 兩個(gè)三角形的高相等,它們的面積就相等。()③ 兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形()
④ 如果一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等,底和長(zhǎng)也相等,那么寬和高也相等()
⑤ 三角形的底越長(zhǎng),它的面積就越大()
3、請(qǐng)你幫助計(jì)算: ① 有一臺(tái)收割機(jī),作業(yè)寬度是1.8米。每小時(shí)行5千米,大約多少小時(shí)可以收割完這塊地?(一塊梯形的地,上底是200米,下底是330米,高是100米)
② 小紅做了一面底是0.7米,高是0.4米的平行四邊形小旗,又做了面積和它相同的一面三角形小旗,三角形小旗的底是1.4米,高是多少米?
4、小小預(yù)算師
老師的小區(qū)準(zhǔn)備建成如下圖所示的草坪,你能算出需要多少錢嗎?(圖略)
四、總結(jié)
學(xué)生談收獲,教師出示書中“你知道嗎”對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
多邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)
(忻州市七一路小學(xué) 趙娟)
教學(xué)目標(biāo):
1、回顧三角形、平行四邊形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生進(jìn)一步掌握它們面積的計(jì)算方法、理解這些圖形之間的聯(lián)系,能夠比較熟練地計(jì)算多邊形的面積。
2、能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。
3、選擇合適的方法計(jì)算組合圖形的面積。重點(diǎn)、難點(diǎn):
平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算方法以及這些平面圖形的聯(lián)系。
復(fù)習(xí)難點(diǎn):靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)再現(xiàn):
今天這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)多邊形的面積和組合圖形的面積。(板書課題)
我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積呢?平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
指名口述這三種平面圖形面積推導(dǎo)過程,教師板書面積公式。
S=ah÷2
S=ab S=ah
S=(a+b)h÷2
問:計(jì)算這些平面圖形的面積時(shí)應(yīng)注意什么?
師強(qiáng)調(diào):
1、注意底與高相對(duì)應(yīng);
2、計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)要除以2。
二、基本練習(xí)指導(dǎo):
①出示平行四邊形、三角形、梯形的數(shù)據(jù),要求學(xué)生求出圖形的面積。(注意:有多余條件,需要學(xué)生正確判斷與選擇對(duì)應(yīng)的底與高)
②填空:
兩個(gè)一樣的梯形可以拼成一個(gè)(),它的底邊等于梯形的()。
一個(gè)長(zhǎng)方形框架,拉成一個(gè)平行四邊形后,()不變,()變小。
一個(gè)三角形的面積是60米,底邊是12米,高(),與它等底等高的平行四邊形的面積是()
一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積和底邊都相等,三角形的高是12厘米,平行四邊形的高是()
③解決問題
一塊梯形的果園,上底是250米,下底是350米,高100米,平均每公頃收蘋果2.5噸,這個(gè)果園可以收多少蘋果?
三、知識(shí)點(diǎn)小結(jié)
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 字母表示:S=ab 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母表示:S=a2平行形四邊形的面積=底×高 字母表示:S=ah 三角形面積=底×高÷2 字母表示:S= ah÷2 梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母表示:S=(a+b)h÷2
四、課堂練習(xí)
(一)、1、用剪拼的方法可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底(),長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高(),長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積()。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=()。
2、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的(),平行四邊形的高等于三角形的(),每個(gè)三角形面積等于平行四邊形的()。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以三角形的面積=()。
3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的(),高等于梯形的(),每個(gè)梯形的面積等于平行四邊形面積的()。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所
以
梯
形的面
積
=()。
4、一個(gè)三角形的高和一個(gè)平行四邊形的高相等,底也相等,如果這個(gè)三角形的面積是36平方分米,那么這個(gè)平行四邊形的面積是()平方分米。
5、一個(gè)三角形的底是60厘米,高是30厘米,那么和這個(gè)三角形等底登高的平行四邊形的面積是()平方厘米。
6、一個(gè)平行四邊形的面積比與它等底等高的三角形面積大48平方厘米,這個(gè)三角形的面積是()平方厘米。
7、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高,它們的面積相差12平方分米,它們的面積的和是()平方分米。
8、一個(gè)三角形的面積是30平方厘米,它的底是6厘米,它的高是()厘米。
9、兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底長(zhǎng)為24厘米,高為20厘米。每個(gè)梯形的面積是()平方厘米。
10、一塊梯形菜地的面積是288平方米,它的上底是15米,下底是17米,高是()米。
11、一個(gè)梯形的面積是48平方米,它的高是8米,上底是4米,它的下底是()米。
12、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬都擴(kuò)大5倍,它的周長(zhǎng)擴(kuò)大()倍,面積擴(kuò)大()倍。
(二)、選擇題
1、等邊三角形一定是 _______ 三角形.A銳角;
B.直角;
C.鈍角
2、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,可以拼成一個(gè) ________ A.長(zhǎng)方形;
B.正方形;
C.平行四邊形; D.梯形 3.把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形,這兩個(gè)梯形中 ________總是相等的.A.高;
B.面積;
C.上下兩底的和
4.在右圖中,平行線間的三個(gè)圖形,它們的面積相比 ________
A.平行四邊形的面積大B.三角形的面積大C.梯形的面積大D.面積都相等
5、(9)一個(gè)平行四邊形,底擴(kuò)大6倍,高縮小2倍,那么這個(gè)平行四邊形的面積()。
A 擴(kuò)大6倍
B 縮小2倍
C 面積不變
D 擴(kuò)大3倍
解決問題(課外練習(xí))
1地上有一堆鋼管,橫截面是一個(gè)梯形,已知最上面一層有2根,最下面一層有12根,共堆了11層,這堆鋼管共有多少根鋼管?
2.一個(gè)三角形比與它等底等高的平行四邊的面積少30平方厘米,則這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?
3.一個(gè)三角形的面積是4.5平方分米,底是5分米,高是多少平方分米?
4.一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是18厘米,高是3.6厘米,它的面積是多少平方厘米?
5、一塊平行四邊形的瓜地,底長(zhǎng)22.6米,高18米,如果平均每平方米栽瓜苗45棵,共栽多少棵?
6、一種微風(fēng)吊扇的葉片是由三塊梯形的塑料片組成的,已知每塊塑料片上底3厘米,下底4厘米,高10厘米,做這個(gè)吊扇的三塊葉片共需塑料片多少平方厘米?
7、一塊三角形菜地底邊長(zhǎng)46米,比高多6米,這塊菜地的面積是多少平方米?
8、一塊平行四邊形玻璃,底為5米,高為4米,每平方米玻璃售價(jià)48元。買這塊玻璃需要多少元?
9、一塊梯形稻田,上底68米,下底112米,高45米,一共收水稻8100千克,平均每平方米收水稻多少千克?
10、一個(gè)平行四邊形果園,底長(zhǎng)150米,高60米,如果每棵果樹平均占地5平方米,那么這個(gè)果園可以種多少棵果樹?
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作,觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn):
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備:
課件、方格紙、剪刀、長(zhǎng)方形、平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、情景引入,激趣導(dǎo)課
1、情景引入(出示課件) 師:同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多圖形,請(qǐng)看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你能計(jì)算哪些圖形的面積? 生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 相機(jī)板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 正方形的面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師:這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說)。 提出問題:你確定哪一個(gè)面積大嗎? 我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣算,平行四邊形的面積又怎樣算呢? (生可能猜想:平行四邊形的面積=底×高 ,試問:你是怎么知道的?今天我們這節(jié)課主要來研究平行四邊形的面積)
3、揭題:平行四邊形的面積(板書課題)
二、動(dòng)手操作,探究新知
1、聯(lián)想、猜測(cè)。(用數(shù)格子的方法) 長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系,請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系,有什么關(guān)系?
生 1:底和高,底乘高等于平行四邊形的面積。
生 2:相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
2、歸納意見,提出驗(yàn)證。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想,同桌交流,并動(dòng)手用學(xué)具試一試。
⑴小組合作,動(dòng)手操作。
⑵演示操作過程。(課件演示) 同學(xué)們真聰明,在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。
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