公倍數(shù)的教案范例

接下來是幼兒教師教育網(wǎng)編輯為大家整理的“公倍數(shù)的教案”，如果您需要某方面的信息可以嘗試查閱本文提供的參考資料。教案課件是我們老師的部分工作，因此每天老師都會按質(zhì)按時去寫好教案課件。教案是幫助學(xué)生形成深刻理解的有效途徑。

公倍數(shù)的教案 篇1

知識目標(biāo)：經(jīng)歷具體的操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

能力目標(biāo)：在探索尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。

情感目標(biāo)：會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。

教學(xué)難點：利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡單的實際問題。

師：(學(xué)生依次報數(shù))請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（有的同學(xué)要起立兩次）這是為什么？（因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是這樣的嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。（12、24）

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的知識，你還知道什么？

生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究倍數(shù)。

1. 老師家的墻面出現(xiàn)了問題，這幾天正忙著維修呢。

（這是我買的一種墻磚）這種墻磚長3分米，寬2分米，我想用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）

2.“如果用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）”，這句話是什么意思呢？同桌之間討論一下。

4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長可以是多少呢？

看來想一下子解決這個問題有一定的難度，我們可以借助學(xué)具來完成，課前老師為大家準(zhǔn)備了長3厘米，寬2厘米的長方形紙片，這里的每個長方形都可以代表長3分米，寬2分米的長方形墻磚，同學(xué)們可以用擺一擺，也可以用畫一畫或者算一算的方法，看鋪成的

正方形的邊長可以是多少？同時呀，老師還想請同學(xué)們邊操作，邊思考這樣的兩個問題 ：

（1）拼出的正方形的邊長是多少？

（2）正方形的邊長與長方形的長、寬有怎樣的關(guān)系？

5.匯報,展示：

學(xué)生匯報拼的結(jié)果。你是怎么拼的（上黑板展示）。說說你拼的正方形的邊長是多少？（6）還有不同的拼法嗎？拼成的正方形的邊長又是多少？（12）如果老師現(xiàn)在給你足夠多的時間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長是多少的.正方形呢？這樣的數(shù)多嗎？有多少個？現(xiàn)在請仔細(xì)觀察：拼成的正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關(guān)系？（既是2的倍數(shù)有是3的倍數(shù)。）

說的真好，那老師這里有一個疑問。能拼出邊長是8的正方形嗎？為什么？有困難的同學(xué)可以用小紙片鋪鋪看，誰來說說你的想法。（不能，因為8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)。）

剛才大家通過自己動手，知道了用這種規(guī)格的墻磚拼成的正方形的邊長可以是6、12、18…，還知道了這些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了里面含有的有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，今天我們就進(jìn)一步用有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識來解決“為什么正方形的邊長是6分米、12分米…”

二、教學(xué)意義。

那在這些數(shù)中哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？

像6.12.18…這些既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書：2和3的公倍數(shù)）

誰來說一說什么叫公倍數(shù)。（兩個數(shù)公有的倍數(shù)，交這幾個數(shù)的公倍數(shù)。） 那在這些公倍數(shù)中有最大的嗎？（沒有）為什么呢？

那最小的又是幾呢？（6） 那6就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.我們還可以用集合圈的方式來表示兩個數(shù)的公倍數(shù)，

學(xué)生獨立完成，填完后抽說說每一部分表示什么？

3.那現(xiàn)在要你解決“正方形的邊長可以是多少？”還用不用擺一擺，畫一畫了 ，可以怎么辦呢？（我們可以直接找兩個數(shù)的公倍數(shù))

要解決“邊長最小是多少”這個問題呢？又怎么辦？(找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)) 這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書課題：最小公倍數(shù)）

現(xiàn)在誰再來說說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？（老師根據(jù)學(xué)生的回答來板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。）

1.現(xiàn)在那有信心找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？好，我們來試一試 ，（題單：第二題找6和8的最小公倍數(shù)）

誰來說說你是怎么找的？（我是先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)，再找它們的公倍數(shù)。最后再找出它們的最小公倍數(shù)）。

3.抽學(xué)生板演。

4.剛才同學(xué)們通過自己動腦，找出了6和8的公倍數(shù)有24.48.72…

那請大家仔細(xì)觀察一下，它們的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？（最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)，公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）

同學(xué)們對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識掌握的不錯，運用這些知識我們來進(jìn)行一些練習(xí)：（題單：3、4、5題）

關(guān)于找最小公倍數(shù)的方法還有許多種，我們下一節(jié)課再一起探討找最小公倍數(shù)的方法。。

2的倍數(shù)：2.4.6.8.10.12.14… 6的倍數(shù)：6.12.18.24.30.36.42.48… 3的倍數(shù)：3.6.9.12.15.18… 8的倍數(shù)：8.16.24.32.40.48.56… 2和3的公倍數(shù)：6.12… 6和8的公倍數(shù)：24.48.72…

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，

其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

公倍數(shù)的教案 篇2

知識與技能：

1、通過看微視頻，能掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。

2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，掌握求最小公倍數(shù)的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。

一、談話導(dǎo)入。

今天，我們請來一位新老師來給大家上課。

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

（4）想一想，兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學(xué)生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內(nèi)交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法。

2、同學(xué)們，你們學(xué)會了嗎？今天你學(xué)會了什么，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題：最小公倍數(shù))，你學(xué)會了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？

小組內(nèi)交流，說一說。

匯報結(jié)果：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。（板書）

1、填一填。

4、教材練習(xí)十七第1題。

5、練習(xí)十七第7題。

6、練習(xí)十七第2題。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。

公倍數(shù)的教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)重點、難點

重點、難點：求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、問題情境引入

師：五（2）班小天使出鷹假日小隊有甲乙兩個小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區(qū)勞動，經(jīng)過多少天他們還會再次相遇？

（問題情境的材料可視學(xué)生實際情況作調(diào)整）

二、新課展開

1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

（1）師：你能解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。

學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：

生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去，標(biāo)上不同的記號，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們再次相遇。

可由學(xué)生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。（圖略）

教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？

生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。

生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經(jīng)過幾天勞動，乙組經(jīng)過幾天勞動，就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。

教師板書學(xué)生思路：

甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......

乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天......

所以經(jīng)過18天、36天......他們再次相遇。......

（2）師：（指板書）請同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實際上是什么數(shù)？

生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。（教書調(diào)整板書）

6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36......

9的倍數(shù)：9、18、27、36、45......

教學(xué)過程

備注

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)，最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？

生討論得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公約數(shù)，即是6和9的公約數(shù)，18和9的公倍數(shù)中最小的，可以稱為最小公倍數(shù)。

（3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）

師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？

學(xué)生討論后得出；幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

師：有沒有最大公約數(shù)，為什么？

生：沒有最大公倍數(shù)。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以永遠(yuǎn)找不到最大公倍數(shù)，6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。

2、用列舉法求兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。

（1）師：剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？

做課本第57頁練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。

生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。

教師隨學(xué)生記敘板書；

6的倍數(shù)有：6、12、18、24......

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24......

6和4的公約數(shù)有：12、24......

6和4的最小公約數(shù)是12。

（2）師生共同小結(jié)方法。

（3）練習(xí)：完成課本練一練第2、3、4、5題。

三、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法，情感等方面的總結(jié)。）

四、作業(yè)《作業(yè)本》

從倍數(shù)著手，層層深入，得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合思想。

課后反思：

激發(fā)學(xué)生的參與意識，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生獲取知識的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對學(xué)生的評價，包羅萬象，既有對學(xué)習(xí)方法的評價，又有對學(xué)習(xí)情感的評價，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的評價，教師只需適當(dāng)點撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強學(xué)生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計上注重這兩點，來設(shè)計和展開教學(xué)。

公倍數(shù)的教案 篇4

教學(xué)目的:

使學(xué)生掌握倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,并能理解掌握它們之間的關(guān)系;能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

2,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

3,培養(yǎng)學(xué)生的抽象,概括能力.

4,培養(yǎng)學(xué)生良好的的學(xué)習(xí)習(xí)慣及與人合作的能力.

教學(xué)過程:

課前談話:同學(xué)們,每周的七天中,你最喜歡哪一天老師最喜歡的是星期五,因為一周就要結(jié)束了,在這一周中認(rèn)認(rèn)真真地完成了各項任務(wù),心里是充實的,是踏實的,接下來的兩天就要休息了,心里又是輕松的.

在生活原型中豐富表象.

導(dǎo)入話題.

在學(xué)校里,我們是上五天課休息兩天,你的父母也是這樣上班和休息的嗎如果不是,誰來說說我認(rèn)識一位小朋友明明,他的爸爸,媽媽因為工作需要,媽媽每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,媽媽都休息了,四月份的時候他們分別會在哪些天休息呢

出示四月份的日歷表.

先指名找出媽媽的前4個休息日,再引導(dǎo)學(xué)生觀察休息日形成的數(shù)列有什么規(guī)律.

學(xué)生回答,引導(dǎo)學(xué)生用乘法規(guī)律繼續(xù)找明明媽媽的休息日.(板書:媽媽的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同樣的方法找出明明爸爸的休息日.(板書:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出兩人共同的休息日.

從生活原型中抽象數(shù)學(xué)知識.

把媽媽的的日進(jìn)行抽象.

再回憶媽媽的休息日是怎樣找的,從而得出媽媽的休息日是3的倍數(shù).將板書中的媽媽的休息日替換為3的倍數(shù).

指名說3的倍數(shù)還有誰有多少在板書上添加省略號.

同理把爸爸的休息日進(jìn)行抽象.

引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

指名說說3的倍數(shù)和5的倍數(shù)之間的聯(lián)系,從而引出公倍數(shù),再讓學(xué)生舉例說明它們的公倍數(shù)有多少(板書:3和5的公倍數(shù):15,30)

介紹3和5的最小公倍數(shù).

把板書知識用下圖表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,25

27

根據(jù)板書總結(jié)并板書課題:倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去.

出示:

這些同學(xué)至少有多少人

做前分析題意:6有一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù);8人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是8的倍數(shù).因此,總?cè)藬?shù)是6和8的公倍數(shù).又因為問的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍數(shù).

學(xué)生試找,并把找的方法寫下來.

反饋找最小公倍數(shù)的方法.

學(xué)生自學(xué)課本上的方法.

師介紹課本上的方法,注意:把每種方法的操作過程講清,把幾種方法進(jìn)行比較.

2,出示:

如果用長3分米,寬2分米的墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊).正方形的邊長可以是多少分米最小是多少分米

學(xué)生試做.

如有難度,結(jié)合圖示講解.

3,出示圖書角圖片,介紹:由于圖書數(shù)量的限制,每次借書時不能讓全班同學(xué)一起借,有同學(xué)想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的辦法,這樣能解決問題嗎

學(xué)生發(fā)現(xiàn)3和2有公倍數(shù),男,女生還會在同一天借書后,再引導(dǎo):如果把2和3換成其它的數(shù),行不行是不是每兩個數(shù)都有公倍數(shù)

每個學(xué)生任意寫兩個數(shù),找它們是否有公倍數(shù).

反饋總結(jié):每兩個數(shù)都有公倍數(shù).

全課小結(jié).

每兩個數(shù)都有公倍數(shù),并且這些公倍數(shù)里面還有很多奧秘,以后我們再來探索.

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)目的:

使學(xué)生掌握倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,并能理解掌握它們之間的關(guān)系;能找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

2,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

3,培養(yǎng)學(xué)生的抽象,概括能力.

4,培養(yǎng)學(xué)生良好的的學(xué)習(xí)習(xí)慣及與人合作的能力.

教學(xué)過程:

課前談話:同學(xué)們,每周的七天中,你最喜歡哪一天老師最喜歡的是星期五,因為一周就要結(jié)束了,在這一周中認(rèn)認(rèn)真真地完成了各項任務(wù),心里是充實的,是踏實的,接下來的兩天就要休息了,心里又是輕松的.

在生活原型中豐富表象.

導(dǎo)入話題.

在學(xué)校里,我們是上五天課休息兩天,你的父母也是這樣上班和休息的嗎如果不是,誰來說說我認(rèn)識一位小朋友明明,他的爸爸,媽媽因為工作需要,媽媽每3天休息一天,爸爸每5天休息一天,三月份的最后一天他的爸爸,媽媽都休息了,四月份的時候他們分別會在哪些天休息呢

出示四月份的日歷表.

先指名找出媽媽的前4個休息日,再引導(dǎo)學(xué)生觀察休息日形成的數(shù)列有什么規(guī)律.

學(xué)生回答,引導(dǎo)學(xué)生用乘法規(guī)律繼續(xù)找明明媽媽的休息日.(板書:媽媽的休息日:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

4,用同樣的方法找出明明爸爸的休息日.(板書:爸爸的休息日:5,10,15,20,25,30)

5,找出兩人共同的休息日.

從生活原型中抽象數(shù)學(xué)知識.

把媽媽的的日進(jìn)行抽象.

再回憶媽媽的休息日是怎樣找的,從而得出媽媽的休息日是3的倍數(shù).將板書中的媽媽的休息日替換為3的倍數(shù).

指名說3的倍數(shù)還有誰有多少在板書上添加省略號.

同理把爸爸的休息日進(jìn)行抽象.

引出公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

指名說說3的倍數(shù)和5的倍數(shù)之間的聯(lián)系,從而引出公倍數(shù),再讓學(xué)生舉例說明它們的公倍數(shù)有多少(板書:3和5的公倍數(shù):15,30)

介紹3和5的最小公倍數(shù).

把板書知識用下圖表示:

3,6,9,12,15,305,10,20,

18,21,24,25

27

根據(jù)板書總結(jié)并板書課題:倍數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù).

把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去.

出示:

這些同學(xué)至少有多少人

做前分析題意:6有一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù);8人一組正好分完,說明總?cè)藬?shù)是8的倍數(shù).因此,總?cè)藬?shù)是6和8的公倍數(shù).又因為問的是至少有多少人,所以要找出6和8的最小公倍數(shù).

學(xué)生試找,并把找的方法寫下來.

反饋找最小公倍數(shù)的方法.

學(xué)生自學(xué)課本上的方法.

師介紹課本上的方法,注意:把每種方法的操作過程講清,把幾種方法進(jìn)行比較.

2,出示圖書角圖片,介紹:由于圖書數(shù)量的限制,每次借書時不能讓全班同學(xué)一起借,有同學(xué)想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的辦法,這樣能解決問題嗎

學(xué)生發(fā)現(xiàn)3和2有公倍數(shù),男,女生還會在同一天借書后,再引導(dǎo):如果把2和3換成其它的數(shù),行不行是不是每兩個數(shù)都有公倍數(shù)

每個學(xué)生任意寫兩個數(shù),找它們是否有公倍數(shù).

反饋總結(jié):每兩個數(shù)都有公倍數(shù).

全課小結(jié).

每兩個數(shù)都有公倍數(shù),并且這些公倍數(shù)里面還有很多奧秘,以后我們再來探索.

3的倍數(shù)

5的倍數(shù)

3的倍數(shù)

5的倍數(shù)

公倍數(shù)的教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和練一練，練習(xí)四的第1-4題。

教材簡析：

學(xué)生在四年級已經(jīng)理解并掌握了倍數(shù)的含義,初步學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法.本課以此為知識基礎(chǔ),學(xué)習(xí)公倍數(shù),并鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,感受解決問題策略的多樣性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗，學(xué)會欣賞他人。

教學(xué)重點、難點：

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備足夠的長3厘米、寬2厘米的長方形帖紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形帖紙片；自己的學(xué)號牌。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣。

師：今天我們要玩的游戲名稱是：找朋友

1、游戲規(guī)則：我們每個同學(xué)都有一個學(xué)號牌，舉起來給大家看一看。我想請兩個同學(xué)來協(xié)助老師做這個游戲（請兩個非4、6倍數(shù)的同學(xué)）。（對講臺上的兩個同學(xué)）給你們每人一個號碼牌（4、6），藏好。（對全班）如果你的學(xué)號牌是他們其中一位的倍數(shù)，那么你就是他們的朋友，請你迅速舉起號牌并站起來。（對講臺上的同學(xué)）你們倆趕快去把朋友手上的號牌全部收上來貼在黑板的兩邊。

2、游戲開始：（對全班）準(zhǔn)備好了嗎？預(yù)備出！

（臺下學(xué)生站，臺上學(xué)生下去收學(xué)號牌并貼在黑板的兩邊。

（肯定會出現(xiàn)爭朋友的情況，如：12、24等）

3、你們?yōu)槭裁匆獱幣笥?？（估計學(xué)生能夠說出因為12、24等既是4的倍數(shù)，同時也是6的倍數(shù)）

4、師：那么12、24等倍數(shù)與4和6是什么關(guān)系呢？今天我們就再來研究一下倍數(shù)的知識。

（設(shè)計意圖：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，比較枯燥乏味，因此課始通過游戲找朋友既復(fù)習(xí)了倍數(shù)知識，又對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)提供了知識的生長點和興奮點，使學(xué)生有了學(xué)習(xí)新知識的心理需求。）

二、經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)

1、操作活動。

黑板貼出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片和邊長6厘米、8厘米的正方形紙片

師：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學(xué)生獨立活動后指名到黑板上鋪一鋪。

師：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生交流：

⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書在邊長6厘米的正方形下面板書：6/2=3，6/3=2）

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？根據(jù)學(xué)生回答在邊嘗8厘米的正方形下面板書：8/2=4，8/3=22）

2、想像延伸。

師：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？在小組里交流。

估計學(xué)生可能有下面結(jié)論：

（1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。

師：你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生說出：因為12、18、24除以2和3都沒有余數(shù)。）

（2）用長3厘米、寬2厘米的長方形能正好鋪滿的正方形的邊長，應(yīng)該既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以邊長是12、18、24厘米的正方形能被長3厘米、寬2厘米的長方形正好鋪滿。

3、揭示概念。

師：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

引導(dǎo)學(xué)生明白：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，所以2和3的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，因此用省略號表示。

想一想：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？（8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，所以8不是2和3的公倍數(shù)）

現(xiàn)在你能理解剛才的游戲中4和6為什么要爭搶12號和24號等的學(xué)號牌了吧，因為12、24等是4和6的公倍數(shù)。

（設(shè)計意圖：通過具體的操作和交流活動，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)，使知識的產(chǎn)生有理有據(jù)，不再枯燥乏味，有利于學(xué)生掌握公倍數(shù)這一概念。）

三、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索，掌握求公倍數(shù)的一般方法。

師：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流。估計學(xué)生可能有的方法：

（1）依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

（2）先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

（3）先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確在這些公倍數(shù)中，18是最小的一個，因此：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成板書：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生結(jié)合自己已有的知識經(jīng)驗，用自己的方法找出6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再通過交流，進(jìn)一步打開思路，體會解決問題策略的多樣化；通過比較，尋找最簡捷的解題方法，優(yōu)化解題策略。）

3、用集合圖表示。

我們可以用下圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個圈，表示5的倍數(shù)，想一想，里面可以填那些數(shù)？旁邊一個圈，表示9的倍數(shù)，想一想，里面可以填哪些數(shù)？明確指明：6和9的公倍數(shù)要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？

指導(dǎo)學(xué)生填完集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成練一練

（1）讀題，明確題意后，學(xué)生分別獨立標(biāo)出2和5的倍數(shù)。

（2）根據(jù)數(shù)表中的標(biāo)圖，完成填空。

（3）想一想：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

5、課前游戲中4和6的公倍數(shù)有哪些？它們是有限的還是無限的？4和6的最小公倍數(shù)是誰？

（引導(dǎo)學(xué)生明白：在班級學(xué)號這個范圍內(nèi)，4和6的公倍數(shù)是有限的，如果沒有這個范圍，4和6的公倍數(shù)是無限的）

四、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識

1、練習(xí)四第1題。

完成后討論：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有50以內(nèi)這個前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

（1）學(xué)生按要求獨立填表。

（2）用不同的符號分別標(biāo)出4和5、4和6、5和6的公倍數(shù)。

（3）根據(jù)標(biāo)出的結(jié)果完成填空。

討論：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的，引導(dǎo)學(xué)生盡可能的用簡捷的方法找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

4、游戲活動，完成練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。

討論交流：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

（設(shè)計意圖：所謂溫故而知新，通過及時的不同層次的鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這一知識點的理解和掌握，使學(xué)生，同時通過不同方法的嘗試，獲得尋找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的最佳的解題策略。）

四、全課小結(jié)

1、今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

2、你還有什么疑問？

（總評：本課的設(shè)計以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程為主，著力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在具體的學(xué)習(xí)和探索活動中，在知識形成的過程中，主動獲取數(shù)學(xué)知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展解決問題的策略。）

公倍數(shù)的教案 篇6

一、復(fù)習(xí)引入

1、在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)。（板書：4脳3=12）

2、誰能用因數(shù)和倍數(shù)來說說在這個算式中三個數(shù)的關(guān)系？除了12，你還能找到4的倍數(shù)嗎？怎么找？

二、學(xué)習(xí)新課

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義

2、直觀理解

師：我們來比比看，誰能又快又準(zhǔn)確地在下表中找到4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。

（投影：數(shù)字表）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

3、請大家拿出題單，認(rèn)真讀題后，快速完成。

4、生獨立找，匯報，投影

5、請大家仔細(xì)觀察數(shù)字表上4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

6、誰來說說什么叫4和6的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)？

7、剛才我們是怎么找到4和6的最小公倍數(shù)的？

8、小結(jié)：先分別列舉出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)，其中最小的一個就是4和6的最小公倍數(shù)。這種方法我們稱之為列舉法。

9、今天我們就來研究找最小公倍數(shù)

10、板書課題：找最小公倍數(shù)

2、通過集合圖，加深對公倍數(shù)意義的理解

三、探究方法

1、找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

師：剛才我們用列舉法找到了4和6的最小公倍數(shù)，6和9的最小公倍數(shù)，請看屏幕，請大家再用列舉法找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。請聽清楚作業(yè)要求

第一組：5和154和96和9

第二組：3和62和56和10

第三組：4和86和54和10

第四組：3和92和712和8

學(xué)生獨立完成，匯報

演示結(jié)果

師：觀察每列數(shù)據(jù)和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)特殊情況下找最小公倍數(shù)的方法：

（1）倍數(shù)關(guān)系看大數(shù)；

（2）互質(zhì)關(guān)系求乘積。

師：當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系時，除了用列舉法，還可以用你們發(fā)現(xiàn)的特殊辦法去找這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，這樣更簡便。

我們進(jìn)行一個搶答比賽，看誰能最快找到下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)

2和66和74和122和5

10和209和510和118和10

學(xué)生搶答，請學(xué)生說說想法

2、找三個數(shù)的最小公倍數(shù)

師：我們已經(jīng)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了，有信心來挑戰(zhàn)一下找三個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？

（2，3，和4；3，4，和6）

學(xué)生獨立完成，匯報

師小結(jié)：我們同樣可以用列舉法找到三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

判斷

1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。

2）4和10的最小公倍數(shù)是40。

3）自然數(shù)范圍內(nèi)，4和6的公倍數(shù)有無限個。

4）15是最小公倍數(shù)。

5）6是3的最小公倍數(shù)。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課，我們學(xué)了找最小公倍數(shù)，知道了幾個數(shù)公有的倍數(shù)就是這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。還知道了找到幾個數(shù)的最小公倍數(shù)可以用列舉法，以及一些特殊情況下的特殊的方法

公倍數(shù)的教案 篇7

“最小公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計與之前的最大公因數(shù)的教學(xué)有著相同之處，學(xué)習(xí)方法相同，并注意知識的遷移。

一、創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)注學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性。經(jīng)過對倍數(shù)知識的復(fù)習(xí)后，通過創(chuàng)設(shè)一個用長方形墻磚鋪墻面的問題情境，由實際生活抽象出概念，學(xué)生讀題，明白題意后，便讓他們四人一組用事先準(zhǔn)備好的小長方形紙片去鋪這個正方形。鋪完后，都有所感悟，發(fā)現(xiàn)能鋪完，這時問學(xué)生知道為什么能正好鋪完嗎？部分學(xué)生說正方形的邊長正好是小長方形長的倍數(shù)，也是小長方形寬的倍數(shù)，是2和3的公倍數(shù)。接著讓學(xué)生思考用這個小長方形還能鋪滿邊長是幾厘米的正方形，學(xué)生爭先恐后的回答“12、18、24......，因為這些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，也就是2和3的公倍數(shù)?！笨吹綄W(xué)生大都明白題意，我開始讓學(xué)生猜測，可能鋪滿邊長是9厘米、10厘米的正方形嗎？為什么？孩子們都搶答說，不能，因為9和10都不是2和3的公倍數(shù)。孩子們最后總結(jié)出鋪滿的正方形的邊長必須是兩個數(shù)的公倍數(shù)，并說道所鋪滿的正方形的邊長最小是6厘米。正好是長和寬的最小公倍數(shù)。從而真正感受到學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的意義。

二、運用知識遷移類推，發(fā)展能力。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，大膽遷移、類推、探索出找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。從而獲得能力上的發(fā)展。學(xué)生遷移出了四種找最小公倍數(shù)的方法。1、列舉法，先列舉出兩個數(shù)的一些倍數(shù)，從中找出他們的公倍數(shù)，并從公倍數(shù)中找出最小公倍數(shù)；2、篩選法，先寫出較大數(shù)的一些倍數(shù)，從中篩選出較小數(shù)的倍數(shù)，就是兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的`一個就是他們的最小公倍數(shù)；3、分解質(zhì)因數(shù)法，先把兩個數(shù)分別用短除法分解質(zhì)因數(shù)。因為用分解質(zhì)因數(shù)法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)有一定的差異，所以我以18和12為例重點介紹了這種方法，先讓學(xué)生分別把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，接著把18、12的最小公倍數(shù)36也分解質(zhì)因數(shù)，讓學(xué)生從最小公倍數(shù)36所分解的質(zhì)因數(shù)中，找一找包含了18和12兩個數(shù)中的哪些質(zhì)因數(shù)？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)36中既包含了12、18全部公有的質(zhì)因數(shù)，也包含了兩個數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)，也就是18和12的最小公倍數(shù)是兩數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。針對每種找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，學(xué)生邊說邊舉例，并進(jìn)行了適量的練習(xí)。

公倍數(shù)的教案 篇8

一、片段一：故事引入

師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天?！蹦贻p漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天?！庇幸晃贿h(yuǎn)路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”?？伤恢肋x哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？

學(xué)生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發(fā)的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學(xué)生露出了高興的神情，但大多數(shù)學(xué)生顯然還沒有選出日子。

師：看來選準(zhǔn)日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學(xué)能否先分一下工，一個同學(xué)找老漁夫的休息日，另一個同學(xué)找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？

先讓學(xué)生獨立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生與他人合作的心理需求，教師再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行有序思考和分工合作，引導(dǎo)學(xué)生選出日子，并進(jìn)行了交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答逐步板書：

老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

師：我們進(jìn)一步來探究上面這些數(shù)中的學(xué)問。先看老漁夫的休息日，把這些數(shù)讀一讀，你會有一些發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生讀后相繼交流）

生1：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是雙數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)每兩個數(shù)之間相差4。

生3：我發(fā)現(xiàn)后一個數(shù)比前一個數(shù)多4。

生4：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是4的倍數(shù)。

師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規(guī)律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數(shù)”。）

師：我們剛才在30以內(nèi)的數(shù)中，找到了這些4的倍數(shù)，現(xiàn)在老師要求繼續(xù)找下去，30以外的數(shù)中，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？

生5：32，36，40，44，48，…

（學(xué)生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（學(xué)生用同樣的方法探究了“6的倍數(shù)”。）

師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數(shù)和4與6有什么關(guān)系嗎？

生6：這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

生7：這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)。

生8：這些數(shù)是4和6公有的倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)。

生9：這些數(shù)是4和6的公倍數(shù)。

師：對了，4和6公有的倍數(shù)我們就把它叫做4和6的公倍數(shù)。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數(shù)”。）

師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的公倍數(shù)12、24，如果繼續(xù)找下去，還能找出一些來嗎？

生10：36、48、60、72…

（學(xué)生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

師：（手指著“12”）請同學(xué)們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數(shù)中最小的一個數(shù)呢，而在4和6的公倍數(shù)中能否找到最大的一個呢？

（通過交流，學(xué)生肯定“12”是4和6的公倍數(shù)中最小的一個，找不出最大的一個。）

師：公倍數(shù)中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？

生：最小公倍數(shù)（好多學(xué)生幾乎是脫口而出）。

（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”）

三、片段三：反思?xì)w納

師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學(xué)們分別求出了幾組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。那么現(xiàn)在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？

生1：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生2：三個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這三個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生3：兩個數(shù)、三個數(shù)都有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，我想四個數(shù)、五個數(shù)甚至更多的數(shù)也有吧。

（最終，在生生交流和師生的交流中，學(xué)生概括出“幾個數(shù)公有的倍數(shù)就叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)”。）

師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

生4：先找出每一個數(shù)的倍數(shù)，再找出公有的倍數(shù)。就可找出這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)了。

（學(xué)生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導(dǎo)下，逐步歸納出了方法：一找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；二找公有：對比各個數(shù)的倍數(shù)找出公有的倍數(shù)；三找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。）

公倍數(shù)的教案 篇9

教學(xué)目標(biāo):

理解公倍數(shù),最小公倍數(shù)的意義.

會用列舉法,分解質(zhì)因數(shù),短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù).

會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù).

在知識的探究過程中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑的習(xí)慣.

教學(xué)過程:

一,導(dǎo)入:

同學(xué)們,從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A,B兩種車,A車大約每隔400米設(shè)有一個車站,B車大約每隔600米設(shè)有一個車站.天氣越來越熱了,我們少先隊員開展送愛心活動,在這條線路上擺幾個慰問點,為駕駛員,售票員送上毛巾擦擦汗,送上涼水解解渴.現(xiàn)在請你們小組商量一下,慰問點設(shè)在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員,并且要說明你的理由.

慰問點設(shè)在距學(xué)校1200米,2400米處.

2,在這里,我們找A,B兩車的車站就是運用了有關(guān)倍數(shù)的知識,那么,你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢

出示課題:公倍數(shù)誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)

(幾個數(shù)共有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù))

這一個是最小的,我們又稱它為什么

補充課題:最小公倍數(shù)誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)

(其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù))

今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù).

二,探究:

看了這個課題,你想在這節(jié)課中了解些什么請學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上.

(為什么不求最大公倍數(shù)求最小公倍數(shù)有哪些方法哪些情況下可以很快說出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是幾等)

四人一組合作解決1～2個問題,舉例說明,組長筆錄.可以翻書請教,在P.69～71.

成果匯報:

(1)公倍數(shù)有多少個(公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大公倍數(shù).)

(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法:

①枚舉法:

根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容:

的倍數(shù)的倍數(shù)

和的公有倍數(shù)

②分解質(zhì)因數(shù):如:12與30的最小公倍數(shù)

12=223

30=235

60=2325

12獨有的質(zhì)因數(shù)30獨有的質(zhì)因數(shù)

最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積.

[12,30]=2325=60

從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12于30的最大公約數(shù)是幾

最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系

(12=62

30=65

625=60)

最大公約數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)

最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積.

③短除法:如:36和45的最小公倍數(shù)

33645用公約數(shù)去除

31215

45除到商是互質(zhì)數(shù)為止

[36,45]=3345=180

討論:與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處

(相同處:都用公約數(shù)去除,除到商是互質(zhì)數(shù)為止.

不同處:求最大公約數(shù)只要把公有的質(zhì)因數(shù)相乘,求最小公倍數(shù)還要乘以各自獨有的質(zhì)因數(shù).)

短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系

任選一種方法,求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):

16和2065和1304和1518和24

得出兩個特殊情況:當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;

當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時,最小公倍數(shù)是較大的數(shù).

4,總結(jié):今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí),對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問

三,回家作業(yè)布置:(感興趣的同學(xué)做)

世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道,它橫貫陸家嘴益融貿(mào)易區(qū),起于東方明珠電視塔,止于花木行政文化中心,全長4200米.請你做一個設(shè)計師,在大道的一旁每隔()米種一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米種一棵銀杏,那么,每隔()米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面,這樣的情況共有()組相對的樹木.

公倍數(shù)的教案 篇10

1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。

3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。

獨立完成，一人板演，集體訂正。

（評析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時不會不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？

生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）

生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。

生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。

師：短乘法！我們還真實第一次聽說，你能給大家講講嗎？

該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨立完成，一人板演。

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