有理數(shù)的加法課件系列

我們常說，機會是留給有準備的人。當幼兒園教師的工作遇到難題時，我們經(jīng)常會用提前準備好的資料進行參考。資料的定義范圍較大，可指代生產(chǎn)資料。資料可以幫助我們更高效地完成各項工作。你知不知道我們常見的幼師資料有哪些呢？根據(jù)你的需要，小編精心整理了有理數(shù)的加法課件系列，希望對你的工作和生活有所幫助。

有理數(shù)的加法課件 篇1

今天我說課的課題是有理數(shù)的加法。本節(jié)課選自湖南教育出版社出版的數(shù)學(xué)七年級（上）第一章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從教材分析、教法學(xué)法、教學(xué)程序和教學(xué)反思四個方面向大家介紹我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。

有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運算的拓展，是初中數(shù)學(xué)的起始部分，也是初中數(shù)學(xué)運算最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容。熟練掌握有理數(shù)的加法運算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運算的前提，同時，也為后面學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式運算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實例上，有較強的生活價值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐。

就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符號和絕對值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

1、知識與能力目標：

（1）了解有理數(shù)加法的意義。

（2）理解并掌握的有理數(shù)加法的法則，并會運用法則進行準確運算，提高學(xué)生的運算能力。

2、過程與方法目標：

（1）經(jīng)歷法則探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力。

（3）在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。

（4）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想。

3、情感與態(tài)度目標：

（1）讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。

（2）培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作意識，體驗成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。

我在本節(jié)課主要采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”，并借助多媒體課件來展開教學(xué)。學(xué)生主要采用“合作探究學(xué)習(xí)法”來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

教學(xué)程序：

我采用的教學(xué)模式分為“引——探——結(jié)——用”四個環(huán)節(jié)。

例如，足球比賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。

如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。則紅隊的凈勝球數(shù)為4＋（－2）。

藍隊的凈勝球數(shù)為1＋（－1）。

這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。

那么，怎樣計算4＋（－2）呢？

此環(huán)節(jié)大約2分鐘。

現(xiàn)規(guī)定正能量為正，負能量為負。

（1）若兩個好人攜帶正能量分別為+20、+30。

則相加的結(jié)果是（ ）。

（2）若兩個壞人攜帶負能量分別為—20、—30。

則相加的結(jié)果是。

這兩個算式，運算有什么特點呢？

負數(shù)+負數(shù)，負能量增大。

最后概括為①定符號；②把絕對值相加。

（3）若一個好人攜帶正能量+30一個壞人攜帶負能量—10。

則兩人較量的結(jié)果是（ ）贏，還剩（ ）能量。

（4）若一個好人攜帶正能量+20一個壞人攜帶負能量—40。

則兩人較量的結(jié)果是（ ）贏，還剩（ ）能量。

這組算式，運算有什么特點呢？

異號兩數(shù)相加，好比兩人在打仗，誰的力量強大，誰就贏。如果正能量大，符號就定為正；如果負能量大，符號就定為負，又讓學(xué)生理解兩人打仗，彼此力量會彼此抵消，彼此消損。那么贏的一方還剩多少能量呢？故而把絕對值做減法。強調(diào)用大的絕對值減去小的絕對值。

最后概括為①定符號；②把絕對值相減。

再看兩種特殊情形：

（5）若一個好人攜帶正能量+30，一個壞人攜帶負能量—30。則兩人較量的結(jié)果是（ ），還剩（）能量。

新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生從“要我學(xué)”向“我會學(xué)”轉(zhuǎn)變，而教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。由于教材上利用數(shù)軸和絕對值來探究法則過于抽象，不易引起學(xué)生的興趣。借鑒之下，我選用了學(xué)生感興趣的卡通動畫人物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍；我讓學(xué)生來當裁判，學(xué)生必須把6次的情況都完成后，才能得到結(jié)果，這樣每個學(xué)生的注意力一直會很集中。若學(xué)生有困難，則小組內(nèi)探討交流、補充，讓學(xué)生能逐步引導(dǎo)概括出有理數(shù)的加法法則。上述過程，大約20分鐘的時間，將突出重點，突破難點。

1、同號兩數(shù)相加：

取加數(shù)的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加：

取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

此題的設(shè)計是為了學(xué)生更好地理解、掌握有理數(shù)加法法則。同時，讓學(xué)生知道，凡是有理數(shù)運算都要首先確定結(jié)果的符號。學(xué)生獨立完成表格后，我將解題步驟，分步板書在黑板上，讓學(xué)生對解題格式引起重視。

數(shù)學(xué)家皮亞杰認為：“不斷的訓(xùn)練才能夠逐漸的發(fā)展出一個合理的數(shù)學(xué)模型”。練習(xí)和科學(xué)的重復(fù)練習(xí)始終是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效辦法。為了讓學(xué)生熟練應(yīng)用法則準確計算，我設(shè)計了2個例題。例1是同號兩數(shù)相加；例2是異號兩數(shù)相加。這兩種最典型的類型，以起到鞏固法則和規(guī)范格式的作用。我讓學(xué)生嘗試獨立完成，讓基礎(chǔ)組的學(xué)生板演后，并讓別的學(xué)生找錯誤，這樣充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛。同時，通過學(xué)生糾錯的過程，讓學(xué)生對錯誤加深記憶，將知識轉(zhuǎn)化為技能。

在新課程下，教學(xué)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)活動，學(xué)生是否有效的學(xué)習(xí)，教學(xué)目標是否落實到位，檢測目標成為一節(jié)課的一個重要環(huán)節(jié)。

我設(shè)計了兩個闖關(guān)小游戲。一個是學(xué)生口答搶答，另一個是男生出題女生搶答，反之女生出題男生搶答，通過男女同學(xué)競爭中鞏固、應(yīng)用法則。

我用卡通動畫人物來引入問題情境，使學(xué)生能夠形象的理解有理數(shù)加法法則。在思考問題時，首先應(yīng)讓學(xué)生對好人、壞人在一起有幾種情況有一個明確的認識，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題的完整性。然后再逐一的進行探索，通過學(xué)生談?wù)摻涣鳎詈蟮玫接欣頂?shù)的四條加法法則。

我安排了同號兩數(shù)相加和異號兩數(shù)相加兩種最典型的類型，以起到鞏固法則和規(guī)范格式的作用。

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的表達能力，在課堂中我盡可能的讓學(xué)生用自己的話來表達。這樣可以及時糾正學(xué)生錯誤，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的表達。

有理數(shù)的加法課件 篇2

1.某次數(shù)學(xué)考試成績以80分為標準，王老師將某4名同學(xué)的成績簡記為+10，0，-8，+18，則這4名同學(xué)的最高成績實際是(D)

A.(+20)+(-30)=10B.(-31)+(-11)=20

4.計算：

(1)5+(-3)=__2__;

(2)(-4)+(-5)=-9;

(3)(-2)+6=__4__;

(4)0+(-9.7)=-9.7.

5.不計算，比較下列各式的大小，并用“>”“

(1)(-8)+(+8)__=__0;

(2)(-8)+(-8)__(3)-25++52__>__0;(4)0+(-4)__6.一只海豚從水面先潛入水下40m，然后又上升了23m，此時海豚離水面17_m.7.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5℃，調(diào)高4℃后的溫度為__-1__℃.(2)58+-47.【解】 (1)原式=-316-213=-56.(2)原式=+58-47=356.9.數(shù)軸上有一只螞蟻，從原點出發(fā)，先向右爬行5個單位，再向左爬行12個單位，最后這只螞蟻在數(shù)軸上所在的位置表示的數(shù)是多少?并用算式表示出來.【解】 記向右為正，則(+5)+(-12)=-7.最后這只螞蟻在數(shù)軸上所在的'位置表示的數(shù)是-7.10.某地區(qū)氣溫不穩(wěn)定，開始是6℃，2h后升高了4℃，再過2h又下降了11℃，求此時該地的氣溫.【解】 6+(+4)+(-11)=-1(℃).11.小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是__-4__.【解】 由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是-2，-3，-4，-5;右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是1，2，3，4.∴它們的和是-4.12.已知a，b，c的位置如圖，化簡：|a-b|+|b+c|+|c-a|=__-2a__.【解】 由數(shù)軸可知a0，則|a-b|+|b+c|+|c-a|=-(a-b)+(-b-c)+(c-a)=-2a.(2)(+51)+-2757.【解】 (1)原式=-227+349=-21863+32863=-54663.(2)原式=+51-2757=2327.14.若|a|=3，|b|=2，求a+b的值.【解】 ∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2.①當a=3，b=2時，a+b=5;②當a=3，b=-2時，a+b=3+(-2)=1;③當a=-3，b=2時，a+b=-3+2=-1;④當a=-3，b=-2時，a+b=-3+(-2)=-5.綜上所述，a+b=±1或±5.

有理數(shù)的加法課件 篇3

教學(xué)目標：

1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算.

2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想.

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學(xué)生的運算能力.

教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方運算法則進行有理數(shù)乘方運算.

教學(xué)難點：準確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能進行求冪的運算.

提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的?怎樣表示?

a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)

(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個?

1個細胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210.

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方.

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪.

(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫.

(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算.

(4)乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值.

(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別.

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

【例2】計算：

(1)3; (2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運用有理數(shù)乘方運算法則進行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念.

2.教師擴展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算，可以運用有理數(shù)乘方法則進行符號的確定和冪的求值.

乘方的含義：(1)表示一種運算;(2)表示運算的結(jié)果.乘方的讀法：(1)當an表示運算時，讀作a的n次方;(2)當an表示運算結(jié)果時，讀作a的n次冪.

乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零;(3)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù).注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系.

(1)在(-2)6中，指數(shù)為 ，底數(shù)為 .?

(2)在-26中，指數(shù)為 ，底數(shù)為 .?

(3)若a2=16，則a= .?

(4)平方等于本身的數(shù)是 ，立方等于本身的數(shù)是 .?

C.(-2)3與-23 D.|2|3與|-23|

C.-(-a) D.||

教學(xué)目標：

1.了解有理數(shù)混合運算的意義，掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序.

2.能夠熟練地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算，并在運算過程中合理使用運算律.

教學(xué)重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，正確地進行有理數(shù)的混合運算.

1.先乘方，再乘除，最后加減.

2.同級運算，從左到右進行.

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.

【例1】計算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

強調(diào)：按有理數(shù)混合運算的順序進行運算，在每一步運算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值.

【例2】觀察下面三行數(shù)：

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.

【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.

1.計算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.

3.已知A=a+a2+a3+…+a，若a=1，則A等于多少?若a=-1，則A等于多少?

1.注意有理數(shù)的混合運算順序，要熟練進行有理數(shù)混合運算.

有理數(shù)的加法課件 篇4

1、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生共同探索有理數(shù)加法、減法法則，從而理解并掌握有理數(shù)的加法、減法的法則以及有理數(shù)的加減混合運算；

2、能熟練進行有理數(shù)的加減混合運算。

【教學(xué)重點】在有理數(shù)的范圍內(nèi)加法交換律、結(jié)合律的應(yīng)用與簡化計算。

【教學(xué)難點】應(yīng)用有理數(shù)的加法、減法及運算律解決實際問題。

『問題情境』

先看一個例子：

這是一道有理數(shù)的加減混合運算題，你會做嗎？請同學(xué)們思考練習(xí)。

（1）上題可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算；

（2）上題通常也可以用有理數(shù)減法法則，把它改寫：

統(tǒng)一為只有加法運算的和式．把加減法統(tǒng)一寫成加法的式子，有時也叫做代數(shù)和。

（3）在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號，省略不寫．如上式可寫成省略加號的和的形式：－8＋10－6－4

（象這樣的式子仍看作和式，讀作“負8、正10、負6、負4的和”，按運算意義也可讀作“負8加10減6減4”，在這里把除第一個數(shù)外的數(shù)字前面的符號都可看作為運算符號，又可看作性質(zhì)符號，這樣，性質(zhì)符號與運算符號既有區(qū)別，又有聯(lián)系，有時可以互相轉(zhuǎn)化。）

『例題講評』

例1、計算：

（1）2+5-8；??????????????????????? （2） 14-(-12)+(-25)-17

（3）-3-5+4；?????????????????????? （4） -26+43-24+13-46

例2、巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了7km，休息之后，繼續(xù)向東維護了3km；然后折返向西巡視了11.5 km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？

1．把下列各式寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法。

（1）（－12）－（＋8）＋（－6）－（－5）；

2．把6－（－9）+（－15）－（－3）寫成省略加號的和的形式，并計算。

3．計算：

（1）7-（-4）+（-5）????????????????? （2）-5-（+3）+（-9）-（-7）+

（3）（-10）-（+12）-（-36）+（-23）????? （4）

（5）(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5)????? （6）-21-12+33+12-67

（7）5.4-2.3+1.5-4.2?????????????? （8）

有理數(shù)的加法課件 篇5

知識與技能：

掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)加法的運算。

過程與方法：

1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;

2.動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1.通過師生合作交流，學(xué)生主動參與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;

2.體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值;

3. 培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學(xué)習(xí)自信心。

6月11日至7月11日，第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來自世界各國的32支球隊為全世界的球迷送上了一場完美的足球盛宴。（出示PPT2）

（出示PPT3）小組循環(huán)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，積分最多的兩支隊伍進入十六強。積分相同時，凈勝球多者為勝（把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，進球數(shù)與失球數(shù)的和叫做凈勝球數(shù)）。

以B組為例，進入十六強的是阿根廷和韓國。

國家賽勝平負得分阿根廷33009韓國31114希臘31023尼日利亞30121國家賽勝平負得分進球失球凈勝球烏拉圭32107+40墨西哥31114+3-2南非31114+3-5法國30121+1-4

師：從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同，那么究竟應(yīng)該確定哪個隊進入十六強呢？此時則需要計算各隊的凈勝球數(shù)。你能列出計算各隊凈勝球數(shù)的算式嗎？

學(xué)生看圖表，思考問題。

學(xué)生列出計算凈勝球數(shù)的算式。

利用世界杯的例子，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，更能激發(fā)學(xué)生的興趣

師：凈勝球數(shù)的計算實際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來研究有理數(shù)的加法運算（板書1：1.4 有理數(shù)的加減----一、有理數(shù)的加法）。

師： 我們已經(jīng)知道兩個非負有理數(shù)相加的方法，現(xiàn)在數(shù)的范圍擴大了，兩個有理數(shù)相加，還有哪些情形呢？請舉例說明。

根據(jù)學(xué)生的回答，歸納為以下三種：

師：如何進行有理數(shù)的加法呢？我們先來看下面這個問題：

（出示PPT5）一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度：

（1）第一次上升5℃，接著再上升3℃；

（2）第一次下降5℃，接著再下降3℃；

（3）第一次下降5℃，接著再上升3℃；

（4）第一次下降3℃，接著再上升5℃。

師：每一種情形下，兩次變化使溫度共上升了多少攝氏度？

（這里要結(jié)合前面有理數(shù)的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生注意兩次變化的結(jié)果“共”與“上升”等詞語的含義，其中“共”表示求和，最終溫度的升、降要通過和的正、負來體現(xiàn)，從而問題是求兩個有理數(shù)的和。）

師：我們規(guī)定，溫度上升記作正，溫度下降記作負，請同學(xué)們在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果，寫出算式。

（引導(dǎo)學(xué)生將溫度的變化過程在數(shù)軸上表示出來，觀察得出變化結(jié)果，進而列出加法算式）

學(xué)生討論，相互補充。

學(xué)生思考、回答問題。

學(xué)生模仿已有的算式填表。

向?qū)W生滲透分類思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美！

從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生已有的認知出發(fā)，將對新知的探索設(shè)置在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，能有效激發(fā)學(xué)生興趣.

利用數(shù)軸直觀演示，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生參與探索的過程，直觀感受有理數(shù)的加法法則。

知

(出示PPT6)師：第一個算式是小學(xué)已學(xué)習(xí)過的，第二個算的兩個加數(shù)都是負數(shù)， 你能說說看是怎樣計算的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生從和的符號以及和的絕對值兩個方面分別說明自己的算法）

待學(xué)生說明自己的算法理由后，可得出：

1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。（板書3）

（出示PPT7）師：第三和第四個算式是負數(shù)與正數(shù)相加，也可稱為異號兩數(shù)相加，你又是怎樣計算的？

待學(xué)生說明自己的算法理由后，可得出：

2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（板書4）

學(xué)生闡述自己計算的方法。

滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；鼓勵學(xué)生用自己的語言描述法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達能力

師：同學(xué)們現(xiàn)在會計算這堂課剛開始時我們列出的算式了嗎？哪兩只隊伍能進入十六強呢？（展示PPT8）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們兩人為一組，互相出題考察對方，看誰出的題型多，看誰算得又快又好。

（要求學(xué)生說明算理，記錄學(xué)生互相出的題目與答案，針對學(xué)生回答進行講評，適時鼓勵）

學(xué)生解題。

學(xué)生之間互相出題，利用法則計算。

旨在調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以競賽的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時鞏固已學(xué)習(xí)是的法則。

知

（出示PPT9）探究二（如學(xué)生在互相出題時已有類似算式，則因勢引入）

師：以下算式你會計算嗎？你能仿照探究一中“溫度的變化”說明各式的實際意義嗎？

（－5）+（+5）= ?――――，（－5）+ ? 0 ?= ?――――。

由計算結(jié)果你能得出什么結(jié)論？

（學(xué)生回答，教師板書5）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0）。（可接在2的后面寫，見板書設(shè)計?。?/p>

（讓學(xué)生觀察結(jié)論2是否有需要完善的地方，待學(xué)生回答后教師在板書的基礎(chǔ)上添加“當絕對值不等時”）

3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

師：以上三條結(jié)論就構(gòu)成了有理數(shù)的加法法則：（板書已有，只需再帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一下即可！）

1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；

2.異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0）。

3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

學(xué)生觀察、思考、討論。

學(xué)生觀察、思考、討論，用自己的語言描述加法法則。

(出示PPT10)例1.計算：

（1）（+7）+（+6）； （2）（－5）+（－7）；

（3）（ ）+ ； （4）（－10.5）+（+21.5）;

（5）（－7.5）+（+7.5）;（6）（－3.5）+ ? 0 ?。

= －

教師小結(jié)：

進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用相應(yīng)的加法法則，確定和的符號以及和的絕對值。

學(xué)生觀察教師的解題步驟，并按規(guī)范解題。

（出示PPT11）練習(xí)1.比比誰的眼睛亮：下列各計算結(jié)果是對還是錯？如果錯誤請指出錯在哪里，并改正錯誤。

學(xué)生集體口答。

采用示錯式教學(xué)，展示學(xué)生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤，減少學(xué)生解題時出錯。

（1）（+ ?3.5）+（+ ?4.5）； （2）+（）；

（3）（）+（）； （4）（）+（）；

學(xué)生完成練習(xí)，同伴之間相互訂正，教師對學(xué)生的板演進行評價。

學(xué)生做練習(xí)，兩位學(xué)生板演（2）、（4）兩題，全班同學(xué)口答其余四題。

(出示PPT13)練習(xí)3.下面的說法是否正確？如果不正確，請舉例說明。（若課堂時間不夠，可作為課后思考題）

（1）兩個數(shù)的和一定比兩個數(shù)中任何一個都大；

（2）兩個數(shù)的和是正數(shù)，這兩個數(shù)一定是正數(shù)。

要求學(xué)生不僅能指出說法的正誤，并能舉出實例證明自己的結(jié)論。

學(xué)生思考判斷并舉反例說明。

開放性的題目讓學(xué)生在探索的過程中進一步理解法則，體會有理數(shù)的加法與小學(xué)時加法的區(qū)別。

有理數(shù)的加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；

2.異號兩數(shù)相加，當絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0）。

3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

學(xué)生回答。

使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個總體而深刻的認識。

2.你能將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這9個數(shù)分別填入下圖幻方的9個空格中，使得處于同一橫行，同一豎列，同一斜對角線上的3個數(shù)相加都得0嗎？（選做題）

學(xué)生回家完成。

作業(yè)分層布置，照顧到全體學(xué)生；第二題是九宮格問題，數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)范圍后就有一定的難度，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的意識。

1.同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加。

2.異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；絕對值相等時和為0（即互為相反數(shù)之和為0）。

3.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

（板書6）例1.

有理數(shù)的加法課件 篇6

初中數(shù)學(xué)-有理數(shù)的加法教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標

1、知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

2、數(shù)學(xué)思考

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。

3、解決問題

能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。

4、情感與態(tài)度

認識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

5、重點

會用有理數(shù)加法法則進行運算．

6、難點

異號兩數(shù)相加的法則．

二、教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實 例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

三、學(xué)校與學(xué)生情況分析

沖坡中學(xué)是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學(xué)，學(xué)生都來自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。

四、教學(xué)過程

（一）問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為

4+（-2），

黃隊的凈勝球為

1+（-1）。

這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．

兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．

（三）應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0．

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出

進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

=-12．

（2）（-）+ （兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）

=-（） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)

下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題

(1)(-)+(+)(2)(+)+(-3) (3)(-)+(-)；

學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價。

（四）小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（五）練習(xí)設(shè)計

1、計算：

(1)(-10)+(+6)

(2)(+12)+(-4)

(3)(-5)+(-7) (4)(+6)+(+9) (5)67+(-73) (6)(-84)+(-59) (7)(-33)+48 (8)(-56)+37

2、計算：

(1)(-)+(-) (2)+(-) (3)(-)+3 (4)(-)+ (5)7+(-) (6)(-)+(-) (7)(-)+ (8)+(-) (9)(-)+

3、用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

教學(xué)反思：

作為一名教師，又面對的是新教材，對于自己的教學(xué)工作，我認為主要要從以下及點進行反思：

一、對教材的反思。這是我進入初中的第一年，對新教材的認識比較膚淺，面對新課程，教師首先要轉(zhuǎn)變角色，確認自己新的教學(xué)身份，如今的教材更注重的是學(xué)生個人能力的培養(yǎng)，并不是一味的老師為主體，專門講解的那種模式，新課程要求老師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者。經(jīng)過這么長時間的教學(xué)工作，我一個最大的認識就是給學(xué)生自主交流的時間多了，學(xué)生漸漸成了教室、課堂的主體，老師只是引導(dǎo)學(xué)生、輔助學(xué)生的一個個體。如初一數(shù)學(xué)第一章《數(shù)學(xué)與我們同行》里，老師講授的內(nèi)容可謂微乎其微，基本都是學(xué)生自主發(fā)揮，這就是新課程的特點，讓學(xué)生討論、動腦、學(xué)會總結(jié)。老師只是引導(dǎo)學(xué)生思考，最后判斷、匯總學(xué)生結(jié)論正確與否的人。所以作為教師的我，在如何正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方面還需改進。

二、對學(xué)生的反思。從學(xué)生到老師的轉(zhuǎn)變我用了不到半年時間，也許是有點快了，所以看到那些學(xué)生仿佛就看到自己過去的影子，所以通過這些日子與學(xué)生的交流，發(fā)現(xiàn)自己并不能很快適應(yīng)老師這個角色，自己仿佛是個大孩子，對同學(xué)板不下臉，威性不夠，現(xiàn)在的孩子本生就是從父母的溺愛中成長起來的，所以越是脾氣好的老師就越是不象話，這就 是我這么些月來的最大感受。年輕就得付出代價，所以對學(xué)生得反思對于年輕教師來說就更關(guān)鍵了，掌握好學(xué)生得心理，對學(xué)生管理得尺度掌握的好壞就影響著學(xué)生的成績。而且，現(xiàn)在的學(xué)生對于感興趣的事物才會花更多心思，數(shù)學(xué)課本就乏味，所以如何讓學(xué)生提起興趣，這對于教學(xué)質(zhì)量的好壞還是有很大的影響的。

三、教學(xué)中要尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗。教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。學(xué)生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得知識的意義。學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，這種生成是他人無法取代的，是由內(nèi)向外的生長，而不是由外向內(nèi)的灌輸，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗。美國著名的教育心理學(xué)家奧蘇伯爾有一段經(jīng)典的論述"假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的惟一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)就此進行教學(xué)。這段話道出了“學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是教學(xué)活動的起點”。掌握了這個標準以后，我在教學(xué)中始終注意從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，了解他們已知的，分析他們未知的，有針對性地設(shè)計教學(xué)目的、教學(xué)方法。

四、教學(xué)中注重學(xué)生的全面發(fā)展，科學(xué)的評價每一個學(xué) 生。新課程評價關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，不僅僅關(guān)注學(xué)生的知識和技能的獲得情況，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程、方法以及相應(yīng)的情感態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展。只有這樣，才能培養(yǎng)出適合時代發(fā)展需要的身心健康，有知識、有能力、有紀律的創(chuàng)新型人才。

1、評價不是為了證明，而是為了發(fā)展。淡化考試的功能，淡化分數(shù)的概念，使“考、考、考，老師的法寶，分、分、分學(xué)生的命根”這句流行了多少年的話成為歷史。

2、評價學(xué)生應(yīng)該多幾把尺子。尺子是什么呢？就是評價的標準，評價的工具。如果用一把尺子來量，肯定會把一部分有個性發(fā)展的學(xué)生評下去。

3、評價中應(yīng)遵循“沒有最好，只有更好”。學(xué)生在這種只有更好的評價激勵下，會不斷的追求，不斷的探索和攀登。這才是評價的真正目的。

以上幾點是我在新教材的教學(xué)實踐和學(xué)習(xí)時的心得。新課程改革已全面展開，我們應(yīng)該盡快成長起來，不要怕摔跤，不要怕挫折和困難，要不斷學(xué)習(xí)、反思，不斷充實自己，積累經(jīng)驗，在實踐中去感悟新課程理念，讓實踐之樹常青。

有理數(shù)的加法課件 篇7

了解有理數(shù)加法的意義；理解有理數(shù)加法的法則；能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算．能運用加法運算律簡化加法運算．

有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運用過程，訓(xùn)練學(xué)生獨立分析問題的能力及口頭表達的能力．

理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓(xùn)練．

滲透數(shù)形結(jié)合地思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合地方法解決問題能力；

讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系發(fā)展的觀點、看待事物，逐步樹立辨證唯物主義觀點．

有理數(shù)加法法則的理解和運用，如何運用加法運算律簡化運算．

異號兩數(shù)相加的加法法則，靈活運用運算率．

問題1：“我從學(xué)校出發(fā)沿某條路向東走 米，再繼續(xù)向東走 米，那么兩次我一共向東走了多少米?”

學(xué)生活動設(shè)計：這里 都表示有理數(shù)，這顯然是求兩數(shù) 之和的問題，于是引出要研究的有理數(shù)的加法問題.

問題2：既然 均是有理數(shù)，它們可能是正數(shù)，也可能是負數(shù)或者零.同學(xué)思考一下： 的符號可能有幾種情況?

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的數(shù)的情況，容易想到有以下幾種情況：同為正數(shù)、同為負數(shù)、一個正數(shù)一個負數(shù)、加數(shù)中有一個是0;

教師活動設(shè)計：下面我們就來研究這幾種情況下有理數(shù)的加法問題.在研究之前，首先提醒同學(xué)注意正確理解“向東走 ?米”的含義.(用課件演示)為了研究的方便起見，用數(shù)軸來幫助我們，并設(shè)向東為正.

問題3：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數(shù)，然后進行加法運算，你會有什么樣的結(jié)論?你能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則嗎?

學(xué)生活動設(shè)計：

同桌小組合作，主體探究，自主歸納;學(xué)生經(jīng)過思考，可能會有以下結(jié)果(若沒有討論完整教師作適當提示).

情況1.若 同為正數(shù)：不妨設(shè) ?，用數(shù)軸表示如圖：(有同學(xué)可能會說，這么簡單不用數(shù)軸也能算出來.這時要告訴它，這里用數(shù)軸的目的并不是要結(jié)果，而是要體會過程，以便在其他的情況下為用數(shù)軸解決問題)顯然一共走了35米，寫出算式就是：

情況2.若 同為負數(shù)：不妨設(shè) ?，這時應(yīng)怎樣用數(shù)軸表示?(學(xué)生畫數(shù)軸)這時問題的實際意義是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我實際向東走了-35米.即：

情況3.若 一正一負：不妨設(shè) ?.請同學(xué)們用數(shù)軸表示出來，并解說這時問題的實際意義.(如圖)(實際意義就是我向東走了20米以后，接著我又向西走了15米.我實際是向東走了5米)即：

情況4.若 呢?這時問題的實際意義是什么?怎樣用數(shù)軸來表示?(同學(xué)操作)結(jié)果：

情況5.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結(jié)果：

情況6.若 時，這時問題的實際意義又是什么?

結(jié)果：

情況7.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結(jié)果：

情況8.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結(jié)果：

綜合以上幾種情況，得到8個式子，我們將這8個式子分成同號、異號、有零的三種情況統(tǒng)計如下：

同學(xué)歸納有理數(shù)的加法法則，若歸納不完整，則有其他同學(xué)進行補充，直到法則完善化，必要時教師進行點撥：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、異號兩數(shù)相加時：

（1）若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（2）若絕對值相等，和為0.也就是相反數(shù)的和為0；

3、一個數(shù)與0的和仍得這個數(shù).

鞏固練習(xí)：

計算：(先口述運用法則的過程，然后說出計算結(jié)果)從計算的過程看，你有什么發(fā)現(xiàn)?

(1) ;(2) ; (3) ;(4) ;

(5) ; (6) ; (7) ; (8) .

歸納：進行加法運算時首先判斷關(guān)系、其次確定符號、最后計算絕對值.

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) .

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨立完成，在完成的過程中可以讓學(xué)生進行板演，然后再共同分析過程的正確性，在分析過程的正確性時要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，最后得到統(tǒng)一的正確的結(jié)論.

體驗1：請你任意取兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，填入下列□和○中，比較它們的運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?

□+○ ○+□

學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生獨立完成這項任務(wù)，自己尋找自己認為合適的有理數(shù)，經(jīng)過運算，可以發(fā)現(xiàn)：對任意的兩個有理數(shù)都有□+○=○+□，即：小學(xué)里學(xué)的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立

體驗2：請你任意取三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，填入下列□、○和◇中，比較它們的運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生獨立完成這項任務(wù)，自己尋找自己認為合適的有理數(shù)，經(jīng)過運算，可以發(fā)現(xiàn)：對任意的兩個有理數(shù)都有(□+○)+◇=□+(○+◇)，即：小學(xué)里學(xué)的加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立，即：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).

1.計算下列各式.

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4)1+(-2)+3+(-4)+……++(-).

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨立思考，完成對上述問題的解決，在解決的過程中可能有不同的方法，出現(xiàn)時可以讓學(xué)生比較各種方法間的異同、優(yōu)劣，以找到最佳方法，體會運算律的作用.

(1)中運用運算律可以先把正數(shù)相加，再把負數(shù)相加，然后再把結(jié)果相加即可;(2)中運用運算律可以先把第一項和第三項相加、第二項與第四項相加;(3)運用運算律先把前三項相加、后兩項相加;(4)運用結(jié)合律把2006個加數(shù)分成1003組，分別相加.

〔解答〕(1)-17; (2)-1; (3)-5 ; (4)-1003.

已知每袋的額定重量為200千克，這批水泥總重量的誤差總量是多少千克?

注意觀察誤差值有無互為相反數(shù)?所以實際誤差總值是袋號7、12、19、20的誤差值的和：

=

于是誤差總量是不足25千克.

〔解答〕略.

3.一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負數(shù)，它爬行的過程記錄如下(單位m)：-8，7，-3，9，-6，-4，10.

(1)烏龜最后距離出發(fā)點多遠，在出發(fā)點的南邊還是北邊;

(2) 求烏龜在整個過程中一共爬行了多遠的距離.

學(xué)生活動設(shè)計：

學(xué)生思考，這個問題可以運用什么知識，由于(1)求的是烏龜最后距離改為的位置與出發(fā)點的距離改為關(guān)系，因此可以把上述過程記錄加起來，看運算結(jié)果即可，而(2)求的是一共爬行的路程，因此把上述過程記錄取絕對值后再加起來就行了.

〔解答〕

(1)-8+7-3+9-6-4+10=5,所以在出發(fā)點的北邊;

(2)|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47;

所以烏龜在整個過程中一共爬行了47米.

小結(jié)：

1.加法法則(主要是異號兩數(shù)相加);

2.加法運算律.

作業(yè)：習(xí)題1.3 第1、2題，第7、8、9、10題.

[人教版有理數(shù)的加法優(yōu)秀教案及教學(xué)設(shè)計]

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