這篇文章將為您展現(xiàn)“烙餅的課件”的魅力和內(nèi)涵，希望這些資料能夠為你提供一些有益的信息和思路。教案課件是老師教學工作的起始環(huán)節(jié)，按要求每個老師都應該在準備教案課件。?制作優(yōu)秀的教學課件有助于緩解教師的教學壓力。
一、說教材：
1、說課內(nèi)容
今天我說課的內(nèi)容是人教版四年級上冊《數(shù)學廣角》中的《烙餅問題》。
2、教學內(nèi)容的地位、作用及意義：
數(shù)學作為一門基礎學科，其基礎性就體現(xiàn)在為其他學科提供了學習的思想內(nèi)容和主要通方法，這也是課標與眾不同之處，增加了一些數(shù)學思想方法的內(nèi)容。在日常生活中優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，解決問題的方法學生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，但關鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生的解決問題的能力。烙餅問題就是通過討論烙餅時怎樣操作最省時間向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學生從中初步體會運籌思想在解決問題中的運用。
3、本節(jié)課的教學目標：
知識與技能：
1、通過教材情景圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。
2、通過學具模擬烙餅過程，讓學生經(jīng)歷操作、觀察、思考、討論等活動，并能尋找規(guī)律。
過程與方法（數(shù)學思考、解決問題）：
1、使學生學會用優(yōu)化的思想去解決問題。
2、培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際生活中的簡單問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：
1、通過各種數(shù)學活動，使學生深深地感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、通過探究，使學生不斷獲得成功帶來的喜悅，使學生逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
4、本節(jié)課的教學重難點：
本節(jié)課的教學重點是掌握3張炳的方法。因為烙餅問題就是通過討論烙餅時怎樣操作最省時間向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，讓學生從中初步體會運籌思想在解決問題中的作用。而掌握3張炳的方法問題是烙餅時最節(jié)省時間的關鍵所在，因此必須讓學生深刻理解熟練掌握，所以我認為本節(jié)課的教學重點是掌握烙3張餅的方法。
教學難點是通過烙餅得出規(guī)律。根據(jù)學生的年齡特征、認知水平，如何讓學生從烙不同張數(shù)的餅得出烙餅得規(guī)律。這是學生掌握知識到運用知識的一個質(zhì)的飛躍，也是邏輯推理能力向創(chuàng)新意識的飛躍，因而我認為教學難點是通過烙餅得出規(guī)律。
二、說教法、學法：
1、教法：我在教學思想上努力體現(xiàn)以學生為本，教師只是學習的組織者、引導者和合作者，讓學生始終參與到教學活動中。每個學生都展示自己的機會在教學方法上，采。直觀演示、動手、引探教學等方法。讓學生全面、全程地參與到每個教學環(huán)節(jié)中，尊重他們的個性差異，力求每人都有不同的發(fā)展
2、學法：依據(jù)新的課程標準，本節(jié)課在學生學習方法上力求體現(xiàn)：
（1）在具體的情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題、初步解決問題的過程，體驗探索的成功、學習的快樂。
（2）在動手操作、獨立思考、進行個性化學習的基礎上，開展小組小組合作交流活動，通過比較、批判“自我反思”完善自己的想法，來構(gòu)建學習方法。
（3）聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗數(shù)學的應用，促進學生的發(fā)展。
三、說教學程序：
本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想我設計了六個板塊的內(nèi)容：
第一二個板塊是創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學習興趣。目的有兩個：一是拉近與學生的距離，二是為本節(jié)課的難點做鋪墊。
第三四板塊是自主探究，優(yōu)化策略。
這一部分內(nèi)容通過“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應用”三個片段，使學生在教師的點撥引導下，沿以下四個步驟：“兩張餅的烙法（基礎）→三張餅的最佳烙法（難點）→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法（提升）→最佳方案、雙數(shù)餅：兩張兩張烙；單數(shù)餅：兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進行探究。
1、探索烙3張餅的最少時間是本節(jié)課的重點也是難點，優(yōu)化的數(shù)學思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本課中蓄勢————為探索最佳方法打基礎的方法，自認為運用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，為什么烙1張餅與2張餅所用的時間一樣多呢？你們是怎么想的？”這個問題，讓學生體會烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費了空間和時間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。
2、學生的自主探索是需要動機的，如果總是在教師的命令之下被動探索，那么效果是不會好的。要讓學生主動探索，產(chǎn)生探索的源動力，關鍵就是要把握認知沖突，引導學生積極地投入到探索的全過程中。本課中，探索烙3張餅的最少時間，就是運用了“初步嘗試暴露問題，再引導重新操作”的策略，學生的探索積極有效。例如，在探索最佳方案時請學生回憶一下，“1個餅和2個餅都要用6分的原因是什么？”的問題，學生積極思考，合作操作，謎底終于被慢慢揭開————原來只要不讓鍋浪費空間，就可以做到時間最少。
3、培養(yǎng)學生的應用意識和滲透數(shù)學優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習就能完成的，而是需要隨時隨地引導學生自覺運用，在運用中逐步培養(yǎng)和提高應用意識。本節(jié)課一個明顯的特點就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時間為終極目標，而是重點引導學生在后繼的學習過程中掌握方法，自覺應用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時，學生想到了把5分成2張和3張進行思考，因為都有前面的結(jié)論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點”去進行從頭探索。同樣，在7張、9張時推廣應用，逐步探索得出規(guī)律。
第五六版塊是總結(jié)內(nèi)化，拓展應用。
本課教學中，我通過在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎上，通過烙更多的餅，把學習過程層層推進，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。尤其是，本課的點睛之筆還在于課末的生活化應用。眾所周知，烙兩個餅、三個餅是研究統(tǒng)籌思想的精典范例，但如果僅局限于此，還不夠深刻，至少在提升學生思維品質(zhì)上還有所欠缺。因此，在課末我安排了“為媽媽設計烙餅方案”的環(huán)節(jié)。通過圍繞“要烙15個餅，怎樣烙時間最省”這一問題的討論，讓學生自覺地意識到“把5個餅看成一份”，從而把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識，在學生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學模型。
【教學內(nèi)容】
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。
【教學目標】
1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。
2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中簡單的問題。
4、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
【教學重點】
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學難點】
初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。
【教學準備】
課件、三張圓紙片。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：同學們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用
師：同學們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學的角度來研究烙餅的方法吧！
師：隨機板書課題——烙餅問題
二、自主探索，探究烙法。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境：同學們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學信息？（生答）
師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）
（二）觀察學習，探究兩張餅的最佳烙法。
1、明確烙一張餅的時間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間？（生：
師：為什么是
師：根據(jù)學生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學的烙餅過程板書下來。
板書：一張：正反
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師：同學們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)
匯報交流：學生回答并上臺演示，教師板書。
第一種：12分鐘。
板書：兩張：（反（反
第二種：6分鐘。
板書：兩張：（正（反
師：同學們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了
師生共同小結(jié)：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也浪費了時間，所以多用了6分鐘。
師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）
（三）動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師：同學們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅呢？（生答）
師：回答得很好?，F(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把。
師：請小組長拿出
學生展示自己的成果，教師板書。
第一種：正（反（2）反
3分鐘3分鐘
（反
第二種：正（反（3）正
3分鐘3分鐘
（反
師：同學們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是
教師引導歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進去，正反面烙完后，再烙第。
師：同學們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。
師：下面我們來研究烙。
1、反饋烙4張餅的方法。
師：如果烙師板書最少需多少時間？現(xiàn)在老師請一位同學上臺烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：
2、反饋烙5張餅的方法。
師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時間？
生：上臺演示、講解：先烙2張再烙3張共5次，需15分鐘。
9、10張餅的課件。
師：同學們，請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果烙
師：請仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生歸納總結(jié)）
得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)X烙每一面餅的時間(。
師：找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應該合理地安排時間，才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實際，實踐應用。
師：同學們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間？（同桌討論，全班交流）
五、課堂總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學習，你想說些什么？（同桌互說）
師：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人！
【教學目標】
1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。
2、讓學生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4、通過各種數(shù)學活動，使學生深深地感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
【教學重點】
體會優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。
【教學難點】
烙3張餅的最優(yōu)方案。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境、生成問題
1、猜謎語：
同學們，你們喜歡猜謎語嗎？
投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？
2、你們知道關于“時間”的名言嗎？
3、這些名言說明什么？
4、小結(jié)：既然時間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時間來解決問題，以提高做事的效率。
爭取用最短的時間解決這里面的問題，提高做事的效率。
二、探索交流、解決問題
（一）初步感知，引發(fā)學生思考。
（師課件出示主題圖：）
1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學信息？
2、每次只能烙2張餅是什么意思？
3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？
4、2張呢？
（1）12分鐘——一張一張的烙。
（2）6分鐘——2張同時烙。
你覺得哪種方法好？為什么？（省時間）
像這樣的能夠同時做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時間，在最少的時間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學上我們稱為優(yōu)化。
5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時間，能同時烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張再烙下一張，肯定是浪費時間。
[設計意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學生對烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時完成的盡量同時完成。]
（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。
1、烙3張餅最少需要多長時間呢？
2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當餅幫助我們說明問題。
3、小組匯報：
（1）用18分鐘：你們是怎樣想的？
一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。
（2）用12分鐘：
①你是怎樣烙的？
先同時烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。
（3）用9分鐘：
第一次先烙餅1、餅2的A面，需要3分鐘；第二次烙餅2的B面和餅3的A面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的B面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。
（4）也許大多數(shù)同學的答案都是方法二，或方法一，當想不出方法三時，我再引導學生想出方法三。
引導學生對比烙2張餅的方法和學生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費了能源，又浪費了時間。同學們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？
小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學生上臺演示）
（5）你覺得用時還能不能再短？為什么？
4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。
①這種方法為什么比上一種方法省時間呢？
②小結(jié)：看來，要想省時間就得保證鍋里總是同時烙2張餅。不能有時烙2張有時烙1張。
[設計意圖：通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會浪費時間了。找到優(yōu)化的根源，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的作用，同時培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學精神。]
（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認識。
6張餅……怎樣烙所用的時間最少？
2、生獨立思考或合作交流。
3、匯報探究結(jié)果
問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”
5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時間有什么關系？”
引導學生說一說，然后教師板書：
“總餅數(shù)×
師：今天，我們學習了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請看：
三、鞏固應用、內(nèi)化提高
1、出示教科書114頁做一做
假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由？
。煎7條魚最少需要多少時間？怎樣煎？
反面都要復印。如果一次最多放兩張，那么你認為最少要復印多少次？你是怎么安排的？
（說清楚先印
四、回顧整理，反思提升
師：“通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？”學生說一說。
師：“同學們學到了那么多的知識，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學到的知識結(jié)合實際生活寫一篇數(shù)學周記，讓我們在運用知識中成長。好嗎？下課！
教學內(nèi)容：
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。
教學目標：
1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。
2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
教學重點：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學難點：
初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。
教具準備：
課件、三張圓片
一、創(chuàng)設情景導入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)
師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則
課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息?(生答)
師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)
(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法
1、明確烙一張餅的時間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)
為什么是6分鐘?(生答)
師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的烙餅過程記錄下來。
板書：一張： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2張餅的最優(yōu)方案
師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?
生：12分鐘
師：你是怎么烙的?(生答，師板書)
板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。
師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)
兩張：①正②正 ①反②反
3 3 6分
師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?
師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘?，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)
(三)動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法
師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢? (生答)
師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學信息，探究要求。
師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)
師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)
說說你是怎么烙的?(生說，師板書)
3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)
3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?
引導歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙
同學們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律
師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節(jié)省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學具幫忙幫忙。
1、反饋烙4個餅的方法。
師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?
2、反饋烙5個餅
師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)
烙6、7、8、9、10個餅出示課件
師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)
師：請仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時間 (1除外)
烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)(1除外)
師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?
所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應該合理安排時間，去做更多的事。
四、結(jié)合生活、實踐應用：
五、課堂總結(jié)
師：學了今天這節(jié)課，你想說什么?
師小結(jié)：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。
教學反思
數(shù)學廣角中的《烙餅問題》， 其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學問題——解決數(shù)學問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學模型的過程。感覺效果不錯。
重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”
小學生關于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學生缺少生活經(jīng)驗，所以學起來比較難。我們老師應發(fā)掘更多的生活數(shù)學問題讓學生在實際生活中去解決。
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級上冊“數(shù)學廣角—烙餅問題”。
教學目標：
1、通過對烙餅問題的研究，掌握烙餅問題的最優(yōu)方案，體會解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2、經(jīng)歷探究過程，體會化歸、轉(zhuǎn)化等是解決問題的重要方法，學會用畫圖等方法分析問題。
3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，體會合理安排的重要性。
教學難點：
理解烙不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案的關鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。
教學過程：
一、問題研究，從“小”入手。
1、觀察情境圖，理解烙餅規(guī)則。
師：今天這節(jié)課我們一起來研究和烙餅有關的數(shù)學問題，（板書，數(shù)學廣角—烙餅問題）
（觀察指著大屏幕）小紅家正在烙餅，同學們能從圖上得到那些信息？（課件呈現(xiàn)烙餅要求：“每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，要烙3張餅”）
生：鍋里一次只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每烙好一面需要3分鐘，一共需要3張餅。
2、演示操作，直觀感知。
師：在解決烙3張餅之前，我們先來解決烙1張餅，需要幾分鐘？現(xiàn)在請同學們拿出手中的教具，我們把白色那面當成餅的正面，把黃色那面當成餅的反面，請大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘？
生：需要6分鐘，先烙餅的正面，再烙餅的反面，一共需要6分鐘。
生：需要6分鐘，先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再烙餅A和餅B的'反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。
師：那請同學們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時間是相等的？
生：因為一張鍋里可以同時烙2張餅，烙1張餅需要6分鐘，2張餅同時烙也需要6分鐘。
二、合理安排，分類思考。
1、優(yōu)化策略，理解省時的道理。
師：現(xiàn)在讓我們試著烙烙3張餅最少需要幾分鐘？可以分小組邊烙邊記錄時間。
生：先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再把餅A取出，把餅C放進去，烙餅C的正面和餅B的反面，需要3分鐘，最后餅B烙熟后，把餅B取出，把餅A和餅C的反面放進去，需要3分鐘。一共烙了3次，每次3分鐘，共需要9分鐘。
2、實踐探究，解決3張烙餅法。
師：課件演示其他及其他兩種費時方法，請同學們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥？比較三種不同的方法，你會選擇哪種？對比交流中追問。
師：仔細觀察第一種和第二種方法，得出浪費資源，又節(jié)省時間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時間。得出第三種方法烙餅的最優(yōu)方案是：每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。表揚剛才黑板前烙餅正確的同學。
3、更多張餅、學生演示烙餅法。
思考：如果烙4張餅呢？5張餅呢？怎樣最節(jié)省時間？
師：請同學們可以繼續(xù)用學具試著烙一烙，并與同桌進行交流填寫記錄表。選取學生填好4張餅、5張餅的記錄表進行總結(jié)，并引導學生根據(jù)表格及黑板上1、2、3張餅（圖）發(fā)現(xiàn)什么？
生：烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的；烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙，然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。
烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。
師：提問并根據(jù)學生回答課件演示6張餅、7張餅按最優(yōu)方發(fā)怎樣烙。
師：再次根據(jù)記錄表上的總時間以及黑板上烙1、2、3張餅的時間發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
4、練習題：美味餐廳同時來了三位客人，每人點了兩個菜，但餐廳里只有兩位廚師可以做菜，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？請說說你的理由。
師：今天我們學會了如何用最快的時間烙餅，生活中處處有數(shù)學，希望同學們都做一名有心人，去觀察和發(fā)現(xiàn)我們身邊的數(shù)學問題。
數(shù)學廣角中的《烙餅問題》， 其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學問題――解決數(shù)學問題――發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律――建構(gòu)數(shù)學模型的過程。感覺效果不錯。
小學生關于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點：規(guī)律的得出――“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學生缺少生活經(jīng)驗，所以學起來比較難。我們老師應發(fā)掘更多的生活數(shù)學問題讓學生在實際生活中去解決。
教學目標：
1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應用。
2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學生的觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學生的思維。
3、使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學生解決問題的能力。
同學們，今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學問題。
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學生口答。
2、研究烙一張餅需要的時間。
師問“烙一張餅需要多長時間?”學生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時間。
師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學生口答說想法。
[設計意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎。]
4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。
師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”
生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置。
[設計意圖：讓學生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時間，旨在讓學生明白“同時烙”的優(yōu)勢在于節(jié)省時間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]
師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想?！?/p>
[設計意圖：學生先自主嘗試烙，不但給學生提供了思維的時間和空間，而且利于學生暴露自已的真實想法，為教師進一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]
學生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費時間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時間的烙法。
學生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時間。
[設計意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點。重點問題重點處理，學生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學習掃清障礙。]
6、研究烙四――七張餅所需要的時間。
教師依次提出問題，生或口算或演示。
[設計意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學習方法的“扶”，四――七張餅的烙法教師完全放手讓學生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學生的學習能力和獨立解決問題的能力。]
學生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間。
在學生解釋圖意的基礎上用投影整理出以下三條：
那兩張餅你準備怎么烙?請用手勢說明一下。很好，在學數(shù)學時可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?
這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關烙餅的問題。(板題：烙餅問題)
先獨立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)
(2)說一說。指名匯報本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。 預設
師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時候呢?引導發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來，這里可能浪費了時間。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(交替烙)。
2.先烙兩張，再烙一張。
你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)
師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時間。
其他同學也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句――可能有條路最近。最節(jié)省空間、時間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))
這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關的內(nèi)容填入表格中。
1.請同學上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時)引導明確：先同時烙兩張再交替烙三張，即分成2+3，最方便最省時間。
師：剛才我們邊活動邊把學習成果整理成了一個表格，同學們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)
1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報最短用時，并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需
要多長時間?怎么烙?真是反應迅速的小機靈!
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅拿來拿去太麻煩，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當當當當，就是它――電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明，那我會很高興的!
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學習和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時間。下課!
教學內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。
教學目標:
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
教學重點:初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學生來說,比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學過程:
一、預設情景,走進生活。
師:同學們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間?
生１:2５分鐘。一個一個地煮,煮1個需要５分鐘,煮５個需要２5分鐘。
生2：只需要５分鐘,把5個雞蛋一起放進鍋里。
師:你為什么會想到5個一起煮呢？５個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題
(設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學生的興趣,又緊扣主題，教學情境簡潔有效。)
二、圍繞主題,探索新知。
1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師：每次只能烙
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？
生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。
生它為什么能節(jié)省時間?生：2張餅同時烙。
師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。
3、動手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請你用學具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時間。
(１)學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導)
（預設:
①一張一張烙:烙一張要:烙三張要：６×３=18（分鐘)
②先同時烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，
為什么?（第1次2張同時烙)
師:還有哪些同學是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間？
③餅1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次
即3+3+3=9(分鐘)（請學生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學生演示,邊演示教師邊板書)
(集體交流,對比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少,這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有
４、總結(jié)方法,探究規(guī)律
（1）脫離學具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時間?
師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時間。看來烙４張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。
（2）烙5張餅(師引導：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)
生:先烙2個，再烙3個。
師:烙烙，一共需要幾分鐘?(15分鐘)
(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙8張餅呢，最快需要多少時間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。
（4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導學生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關系？
生，先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價)
生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時間。(板書:時間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙4、５代表的是什么?
生:烙一面的時間。(板書：時間=餅數(shù)×烙一面的時間)
（設計意圖：通過拓展性的設問,既對前面所學知識進行了鞏固,也為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。)
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學習和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。
教學內(nèi)容：
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學廣角——烙餅問題”。
教學目標：
1、讓學生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。
2、讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
4、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。
教學難點：
初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。
一、創(chuàng)設情景導入新課。
師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)
師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)
課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息?(生答)
1、明確烙一張餅的時間。
師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學說的烙餅過程記錄下來。
師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)
師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?
師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘?，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)
師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅呢? (生答)
師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學信息，探究要求。
師：請小組長拿出3張圓片，就當3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)
師：同學們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)
師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)
師：同學們，請同學比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?
引導歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙
同學們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。
師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手擺就知道怎么烙最節(jié)省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學具幫忙幫忙。
1、反饋烙4個餅的方法。
師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?
師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)
師：請你們仔細觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)
師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?
所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應該合理安排時間，去做更多的事。
師小結(jié)：老師也希望大家能夠運用我們今天所學的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學習和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。
數(shù)學廣角中的《烙餅問題》， 其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學問題——解決數(shù)學問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學模型的過程。感覺效果不錯。
小學生關于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學生缺少生活經(jīng)驗，所以學起來比較難。我們老師應發(fā)掘更多的生活數(shù)學問題讓學生在實際生活中去解決。
《烙餅中的數(shù)學問題》教案
達里巴小學呂小蕾
教學目標：
1、理解烙餅問題中合理安排的方法，體會提高效率解決問題的策略。
2、通過解決問題，培養(yǎng)學生思維能力。
3、經(jīng)歷烙餅問題的探究過程，體會統(tǒng)籌安排的教學思想。
4、在學習活動中，感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
體會數(shù)學思想和方法。
教法：演示法、講解法
學法：合作交流
教學過程：
一、導入
同學們，你們喜歡數(shù)學嗎？為什么？看來同學們對數(shù)學學習很感興趣，數(shù)學當中有很多有趣的問題。不信你看。出示：煮熟1個雞蛋要用5分鐘，煮熟3個雞蛋至少需要多少分鐘？（學生匯報）像這樣3個雞蛋一起煮就應用了我們數(shù)學當中的一種思想——優(yōu)化思想。這節(jié)課，我們就利用優(yōu)化思想來解決烙餅問題。
二、新授
1、出示情境圖：有一家香噴噴餅店，那里的餅又香又脆，很好吃，來買餅的人排起了長長的隊伍。
2、你從圖中得到了那些數(shù)學信息？餅店里只有一個鍋，每次只能烙兩張餅，每面要3分鐘，怎樣才能讓客人盡快吃上餅呢？這可難壞了店主，你愿意幫助他么？
3、出示表格，烙1張餅，需要烙幾次？需要多長時間？怎樣烙？指生演示。填寫表格。
4、烙2張餅，需要烙幾次？需要多長時間？怎樣烙？指生演示。填寫表格。為什么烙2張餅也需要6分鐘呢？
5、烙3張餅呢？需要烙幾次？至少需要多少分鐘？怎樣烙的？同桌交流，匯報演示方法。
生匯報：12分鐘
生匯報：9分鐘
對比這兩種烙法，哪個更節(jié)省時間？
6、你能用算式驗證一下他說的對嗎？
7、烙4張餅，需要烙幾次？至少需要多少分鐘？怎樣烙的？匯報，填寫表格。你能用算式驗證一下嗎？
8、烙5張餅呢，需要烙幾次？至少需要多少分鐘？怎樣烙的？匯報并填寫表格，你能用算式驗證一下嗎？
9、現(xiàn)在同學們猜一猜烙6張餅，需要烙幾次？至少需要多長時間？你能用算式驗證一下嗎?
10、觀察表格烙7張餅、8張餅、用多長時間？
11、觀察這個表格，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？烙餅的張數(shù)與所需要的時間有什么關系？你能總結(jié)出一個公式嗎？
12、在這里得把1張餅除外。
13、公式：總時間=張數(shù)×3（張數(shù)>1）
三、練習
1、現(xiàn)在同學們想一想，烙100張餅要用多長時間？
2、1小時能烙多少張餅？
四、作業(yè)
優(yōu)化問題是人們經(jīng)常遇到的問題。當年的數(shù)學家華羅庚先生提出的“優(yōu)選法”已經(jīng)廣泛地應用于人們的生產(chǎn)和生活中了，現(xiàn)在這些思想已經(jīng)形成了數(shù)學中的一門應用性很強的分支——運籌學。今天的作業(yè)就是讓大家找一找生活中這樣的例子。
五、總結(jié)
這節(jié)課你學會了什么？
1．通過簡單的事例，使學生理解三張餅的最佳烙餅方法。
2．在解決問題的過程中，使學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。
使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。
教學重點：使學生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。
教學難點：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實際問題的能力。
師：請大家猜猜老師的平時業(yè)余愛好有哪些？（出示老師在廚房里烙餅的情境）
師：廚房里會有什么數(shù)學問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。”
師：根據(jù)以上信息請同學們獨立思考如何烙一張餅？兩張餅？各需要多長時間？
【設計意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時間對比，使學生充分認識到在同時能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時間上是顯得多么的浪費，為下一個環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。
生：“還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里,先烙正面,再烙反面?！?/p>
師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”
生1：先烙2張，用6分鐘，再烙兩張，6分鐘，兩個6分鐘共12分鐘。
生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個面，每次兩個面，共烙4次，4×3=12分“6張呢?8張呢?請你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。
小結(jié)：當餅的個數(shù)是雙數(shù)時,怎么計算時間？所需時間與烙2個餅所需時間有什么關系？
教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個餅。
【設計意圖】抓住重點詞“同時”“節(jié)省時間”，滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。
師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時間呢？怎樣烙？”
如有學生提出反對意見：“不對！烙3個餅不應該是12分鐘，只要9分鐘?！?/p>
生：“如果像他這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費了時間嗎？我把前兩個餅烙熟一面后，馬上換上第三個繼續(xù)烙；然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘。”
師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并記錄烙餅步驟及所需時間?！?/p>
（如沒有學生想出這種最佳的方法，教師可以讓學生小組討論然后匯報。）
②交流匯報，請一個小組上臺用“餅”演示。
第二次：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第三次：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。
我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時候，所以節(jié)省了時間，今天我們研究的就是怎樣合理安排時間，板書課題。
【設計意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點。這里通過讓學生自己去動手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學生認識到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學生在實踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。
師：“那么烙5個餅你打算怎么烙？先烙幾張？再烙幾張？最少要用多少時間呢？
生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共15分鐘。
師：烙7個餅呢？……”自己試著寫一寫，同桌互相說一說。
交流匯報。
師：“當餅的個數(shù)是單數(shù)時,所需時間有什么規(guī)律？怎么烙？”
生1：“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘?！?/p>
生2：“實際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位?！?/p>
師總結(jié)：為了能節(jié)省時間，我們要最大限度的利用時間和空間。
【設計意圖】以兩三個餅的最優(yōu)化方法為基礎，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步體現(xiàn)了學習的
今天我們學習了怎樣合理安排時間，說說學習感受。
解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。
【設計意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎？”這個問題的提出，主要是想培養(yǎng)學生整理、歸納的意識和習慣，提高學好數(shù)學的自信心。
教學目標
能進行相關的簡單實際應用。
操作、比較、討論等數(shù)學學習過程，引導學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。
教學重難點
教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復雜問題的數(shù)學研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學思想。
教學準備
課件、記錄表、餅模型。
教學過程
準備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）
設計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學生思維“熱身”。
一、談話導入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設計意圖：老師進行自我開放，讓學生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起，給全體學生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學生學習欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關鍵的數(shù)學信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
（2）兩面都要烙呢？設計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學學習的根本。引導學生能把生活中的數(shù)學問題抽象成數(shù)學問題來解決，這是培養(yǎng)學生應用意識的重要意義之一。
（二）依次探究8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設問：如果要烙2張餅呢？需要幾分鐘？
（1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？
（，預設出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄?，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
（3）原因分析。預設：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當餅，嘗試驗證。
（2）交流匯報：用老師的餅模型在黑板上演示，得出公認的結(jié)果。
12張餅的最優(yōu)方案。
（1）集體研討。
（設計意圖：數(shù)學教學要切合學生的認知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設計符合學生認知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
（合作交流。
（2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
（對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎上，利用已有的認知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學習過程，能更好的滲透數(shù)學思想方法、積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
11張餅的最優(yōu)烙法。
（的最優(yōu)烙法。
（技能、思想和經(jīng)驗是推動學生后續(xù)學習數(shù)學最寶貴的財富。
三、練習鞏固，提升應用
如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
，煎7條魚至少需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設計意圖：練習的設計由淺入深，層層遞進，再次引發(fā)學生思考，同時完成鞏固和應用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談談你這節(jié)課的收獲？
2.拓展延伸。設疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？
設計意圖：幫助學生把一節(jié)課所學習的知識更好的同化到已有的認知結(jié)構(gòu)中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空。
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