作為一位優(yōu)秀的老師,教學(xué)是我們的任務(wù)之一,寫教學(xué)反思可以很好的把我們的教學(xué)記錄下來,那么寫教學(xué)反思需要注意哪些問題呢?下面是小編幫大家整理的集合的教學(xué)反思,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
集合間的基本關(guān)系是在前面學(xué)習(xí)了集合的概念、表示方法及集合與元素的關(guān)系后來研究集合之間的一種關(guān)系,它為后面學(xué)好集合的運(yùn)算起著非常重要的作用。
從事這一節(jié)教學(xué)時(shí),我首先根據(jù)思考利用類比的思想引入集合之間有何關(guān)系,通過例子說明集合有包含相等等關(guān)系,引入本節(jié)課的內(nèi)容。
講解子集、相等、真子集、空集概念時(shí),讓學(xué)生認(rèn)真讀概念,理解概念中的關(guān)鍵字。通過反例深刻理解概念中關(guān)鍵字并記住。同時(shí),對(duì)概念的三種語言進(jìn)行點(diǎn)明,概念用文字語言,符號(hào)語言及圖形語言有機(jī)結(jié)合,逐步使學(xué)生由文字語言向符號(hào)語言、圖形語言過渡。
上課時(shí)我還注意將抽象概念與實(shí)例相結(jié)合,鼓勵(lì)同學(xué)們積極發(fā)言,舉例子來理解概念,尤其是空集的例子。學(xué)生大多舉的是方程無解的例子。有的認(rèn)為{0}是空集,組織學(xué)生討論,讓學(xué)生自己辯論后認(rèn)為它不是空集,加深學(xué)生的理解。
最后,我與學(xué)生共同將子集、相等、真子集等的性質(zhì)進(jìn)行了總結(jié),還通過一一列舉得出例子的推廣,n個(gè)元素組成的集合有個(gè)子集,個(gè)真子集,個(gè)非空子集等。
通過本節(jié)課教學(xué),有以下想法:如果讓我重上這節(jié)課,我是否可以寫出本節(jié)課三大知識(shí)點(diǎn)?子集,相等,真子集讓學(xué)生自學(xué),通過例子、各小組討論,講解概念、關(guān)鍵字,得出各自的性質(zhì)。同時(shí)我在課堂更大限度的還給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)積極性。
今年是我走上教學(xué)崗位的第一年,這一年以來我一直是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢如履薄冰,生怕誤人子弟。在這學(xué)期即將結(jié)束之時(shí),在教授完高中數(shù)學(xué)必修3和必修4之后我有如下一些反思。
因?yàn)橥冶救说膶W(xué)生時(shí)代相比較新的課程改革使課標(biāo)從理念、內(nèi)容到實(shí)施都有很大改變,作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo)。好在教學(xué)過程中不斷地學(xué)習(xí)、調(diào)整、反思。
首先.應(yīng)該把握好課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,不自作主張改變課程標(biāo)準(zhǔn)的意圖。例如私自增加課時(shí),補(bǔ)充一些知識(shí)性的東西或增加教學(xué)的難度。這樣做既不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高,又束縛學(xué)生的思維還增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
其次.在教學(xué)過程中不能只注重定義、概念、結(jié)論的教學(xué)而忽略過程。如在對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的教學(xué)中,我更多地鼓勵(lì)學(xué)生通過指數(shù)的'運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生通過各種途徑,如類比、計(jì)算、猜測(cè)等方法去發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。而不是直接給出對(duì)數(shù)的運(yùn)算的性質(zhì)然后再不斷地進(jìn)行機(jī)械訓(xùn)練。這樣就不至于今天練了明天忘。學(xué)生對(duì)自己推導(dǎo)得到的運(yùn)算性質(zhì)就不一樣了,他們能更加理解運(yùn)算規(guī)律,熟記運(yùn)算性質(zhì),熟練運(yùn)用性質(zhì)。
再者,在教學(xué)中不能單一的強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性,卻忽視學(xué)生的認(rèn)知水平,對(duì)一些問題的引入常常單刀直入,讓學(xué)生沒有直觀的映象,理解起來不容易接受,在這方面可以從一般到特殊給學(xué)生以直觀映象幫助理解。這樣也符合認(rèn)知的一般規(guī)律。也可以利用多媒體輔助教學(xué),因?yàn)槎嗝襟w可以把很多立體幾何部分的圖形直觀形象地展示給學(xué)生,增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)多媒體也可以有效的增加課堂的容量和減少我們的板書工作量。
最后,我覺得有很多的困惑和擔(dān)心。在貫徹新課標(biāo)的過成中,總會(huì)覺得學(xué)生的解題能力變得差了很多,但是學(xué)生的升學(xué)還是以成績(jī)?yōu)橐罁?jù)的。不過這也提醒我們要時(shí)時(shí)刻刻真真誠(chéng)誠(chéng)的關(guān)心教育自己的學(xué)生,希望能為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展鋪好路。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程,能借助直觀圖,利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問題,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生感知集合的思想,并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
學(xué)生對(duì)重疊部分的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、姓名卡片等。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引出新知
1.出示信息。yJs21.COM
出示教科書例1,只出示統(tǒng)計(jì)表,不出示問題。讓學(xué)生說一說從中獲得了哪些信息。
2.提出問題,激發(fā)“沖突”
讓學(xué)生自由提出想要解決的問題,重點(diǎn)關(guān)注“參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”這個(gè)問題,讓學(xué)生解答。關(guān)注不同的答案,抓住“沖突”,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
(二)自主探究,學(xué)習(xí)新知
1.獨(dú)立思考表達(dá)方式,經(jīng)歷知識(shí)形成過程。
師:大家對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式,讓其他人清楚地看出結(jié)果呢?
學(xué)生獨(dú)立思考,并嘗試解決。
2.匯報(bào)交流,初步感知集合概念。
(1)小組交流,互相介紹自己的作品。
(2)選擇有代表性的方案全班交流。
請(qǐng)每幅作品的創(chuàng)作者上臺(tái)介紹自己的思考過程,注意追問“如何表示出兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生”,體會(huì)兩個(gè)集合中的公共元素構(gòu)成的交集。
預(yù)設(shè)1:把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名分別列出,把相同的名字連起,就找到兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生了,有3人。這樣參加跳繩比賽的9人,加上參加踢毽比賽的8人,再去掉3個(gè)重復(fù)的,應(yīng)該是14人。
預(yù)設(shè)2:先寫出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名,再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復(fù)寫了,連線就能表示了。一共寫出了14個(gè)不同的姓名,說明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線,就說明他兩項(xiàng)比賽都參加了。
預(yù)設(shè)3:把參加兩項(xiàng)比賽學(xué)生的`姓名分別放到兩個(gè)長(zhǎng)方形里,再把兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊,兩個(gè)長(zhǎng)方形里都有這三個(gè)名字,把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的這部分重疊起來,名字只出一次就可以了??梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有6人,兩項(xiàng)比賽都參加的有3人,只參加踢毽比賽的有5人,一共有14人。
3.對(duì)比分析,介紹韋恩圖。
(1)對(duì)比、分析,提示課題。
師:同學(xué)們解決問題的能力真強(qiáng),而且畫出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中,你更喜歡哪一幅?為什么?
預(yù)設(shè)1:喜歡第三幅,去掉了重復(fù)的學(xué)生的姓名,更清楚,很容易看出參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生情況。
預(yù)設(shè)2:喜歡第三幅,用兩個(gè)長(zhǎng)方形的重疊部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生,很直觀。
師:在數(shù)學(xué)上,我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體,叫做一個(gè)集合;把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體,也是一個(gè)集合。今天我們就研究集合。(板書課題:集合。)
(2)介紹用韋恩圖表示集合。
師:第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學(xué)生的姓名分別放在了長(zhǎng)方形里,很直觀。回憶一下,在認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)的時(shí)候,按要求寫數(shù)時(shí),就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長(zhǎng)方形的圈圈了起,每個(gè)圈都分別表示一個(gè)集合。
師:在數(shù)學(xué)上我們常用這樣的方法,直觀地把集合中的具體事物表示出來。(多媒體課件出示左下圖,或在黑板上將姓名卡片圈起。)
師:這個(gè)圖表示什么?
預(yù)設(shè):參加跳繩比賽的學(xué)生的集合。
出示右上圖,隨學(xué)生回答將參加踢毽比賽的學(xué)生姓名填入圈中。
在填入姓名時(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),每個(gè)圈中的姓名不能重復(fù)、不能遺漏,體會(huì)集合元素的互異性;每個(gè)圈中姓名的擺放次序可以多樣,體會(huì)集合元素的無序性。
(3)介紹用韋恩圖表示集合的運(yùn)算。
提問:利用這兩個(gè)圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項(xiàng)比賽的人員情況”呢?
通過多媒體課件,動(dòng)態(tài)展示將左右兩個(gè)圖部分重疊的過程,或操作姓名卡片,去掉重復(fù)的姓名卡片,幫助學(xué)生理解姓名出現(xiàn)兩次的學(xué)生是這兩個(gè)集合的公共元素,可以用兩個(gè)圖的重疊部分表示它們的交集。
提問:中間重疊的部分表示的是什么?
預(yù)設(shè):兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生;既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生。
提問:整個(gè)圖表示的是什么?
預(yù)設(shè):參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生;參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學(xué)生。
4.列式解答,加深對(duì)集合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。
(1)嘗試獨(dú)立解決。
(2)匯報(bào)交流,體會(huì)解決問題的多種方法。
預(yù)設(shè):9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。
讓學(xué)生通過圖示與算式結(jié)合進(jìn)行表達(dá),感悟多種集合知識(shí)??梢宰寣W(xué)生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分,體會(huì)并集;指一指算式中每一步表達(dá)的是哪一部分,如“8-3”和“9-3”,體會(huì)差集。
(3)比較辨析,體會(huì)基本方法。
通過對(duì)各種計(jì)算方法的比較,發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同,但都解決了問題,即求出了兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)。重點(diǎn)讓學(xué)生說一說9+8-3=14這一算式表達(dá)的含義,“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)”,體會(huì)“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù),就是用兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)的和減去它們的交集的元素個(gè)數(shù)”這一基本方法。
(三)聯(lián)系生活,鞏固練習(xí)
1.完成“做一做”第1題。
先獨(dú)立完成,再匯報(bào)交流。
可先分別出示兩個(gè)集合圈,讓學(xué)生填入相應(yīng)的序號(hào),再利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示將兩個(gè)集合并的過程。
2.完成“做一做”第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成,再匯報(bào)交流。
提問1:你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?
預(yù)設(shè):圈出重復(fù)的姓名,再數(shù)出。要認(rèn)真仔細(xì)找,不要漏掉。
提問2:第(2)題是求什么?你是用什么方法解答的?
預(yù)設(shè):第(2)題求的是獲得“語文之星”或“數(shù)學(xué)之星”的一共有多少人,只要獲得了任何一個(gè)獎(jiǎng)都要計(jì)算進(jìn)去。先數(shù)出獲得“語文之星”的集合的人數(shù),再數(shù)出獲得“數(shù)學(xué)之星”的集合的人數(shù),相加后,再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數(shù)學(xué)之星”的人數(shù)。如果學(xué)生理解題意有困難,可以借助韋恩圖幫助學(xué)生理解。
(四)全課小結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識(shí),還會(huì)運(yùn)用集合知識(shí)解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。
對(duì)于許多學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)僅僅是應(yīng)對(duì)考試,其實(shí)不然,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)更重要的目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界,去了解世界。而對(duì)于我們數(shù)學(xué)教師而言,我們還要從教的角度去看待數(shù)學(xué),去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),不僅要自己能做、能理解,更重要的是要能夠教會(huì)學(xué)生去做、去理解,因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去發(fā)展。比如:
從邏輯的角度看
函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系三個(gè)要素,以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù),如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ),但不是函數(shù)的全部。
從關(guān)系的角度來看
不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系,比如定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定了值域,函數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容之間也存在著密切的聯(lián)系。
方程的根可以作為這個(gè)方程對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);不等式的解就是這個(gè)不等式對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象在軸上方或者下方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合;數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù);同樣的幾何部分也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。
在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,要提高教學(xué)質(zhì)量,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,我們應(yīng)該多思考,多準(zhǔn)備,充分做到備教材、備學(xué)生、備教法,提高自身的`教學(xué)機(jī)智,發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì),而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué),特別是自學(xué),尤其是在課堂上,不僅要發(fā)展學(xué)生的智力因素,而且要在有限的時(shí)間內(nèi),出色的完成教學(xué)任務(wù),不能穿新鞋走老路。
教師在教學(xué)生時(shí)不能把他們看作是空的容器,按照自己的意愿往這些空的容器里灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)就完了,這樣往往會(huì)進(jìn)入誤區(qū),因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面都存在著非常大的差異,這些差異會(huì)使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺常常是不一樣的。在教學(xué)中,為了更好的教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí),一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)的過程中盡量把學(xué)生頭腦中問題擠出來,讓他們把解決問題的思維過程顯露出來。
在數(shù)學(xué)教學(xué)方法上,要有明確的教學(xué)目標(biāo),要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn),要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,對(duì)學(xué)生及時(shí)鼓勵(lì)、關(guān)愛學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用,重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法,滲透教學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。
這一課教學(xué)過程基本上實(shí)現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖,讓學(xué)生體會(huì)到了"集合"這一基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想在生活中實(shí)現(xiàn)運(yùn)用,以及這一知識(shí)對(duì)解決我們生活的實(shí)際問題的重要性。學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程能積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來,積極運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題,體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的有用價(jià)值,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。主要表現(xiàn)在以下幾方面:
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)探索創(chuàng)新的興趣。
當(dāng)學(xué)生解決兩比賽一共有多少人時(shí),答案有了爭(zhēng)議,兩種答案的學(xué)生都說出了自己的理由,學(xué)生的思維得到了碰撞,學(xué)生都想正確的答案是多少。而老師此時(shí)沒有及時(shí)肯定哪個(gè)答案,而又創(chuàng)設(shè)了另一個(gè)問題情境,讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案來解決這個(gè)問題。從而使學(xué)生的思維得到了發(fā)展,提倡學(xué)生思維的開放性和創(chuàng)造性,鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和獨(dú)特體驗(yàn),用自己的方法來發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造。學(xué)生在一次次的肯定中,學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到激勵(lì),進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
二、注重知識(shí)的形成過程,提供學(xué)生實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。
現(xiàn)代教育理論主張"讓學(xué)生動(dòng)手去做科學(xué),而不是用耳朵聽科學(xué)。"因此教學(xué)要給學(xué)生留有足夠的實(shí)踐活動(dòng)空間,教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案,學(xué)生設(shè)計(jì)的圖案很多。可見,創(chuàng)造源于實(shí)踐,提供實(shí)踐操作平臺(tái),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情的同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
三、注重解決問題方法的多樣化,發(fā)展學(xué)生思維。
不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā)展?jié)撃堋=虒W(xué)中關(guān)注學(xué)生的這些個(gè)性差異,應(yīng)允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。本節(jié)課學(xué)生共用了5種方法來計(jì)算兩個(gè)比賽一共有多少人?我也給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法。新課改下的數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生掌握固定的運(yùn)算方法,也要發(fā)展學(xué)生的思維能力,讓課堂煥發(fā)生命的活力。
本節(jié)課雖然完成了教學(xué)目標(biāo),也有不足之處:
1、強(qiáng)調(diào)過程與教學(xué)時(shí)間的矛盾依然存在。
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要注重過程,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作,實(shí)踐感知,強(qiáng)調(diào)學(xué)生的體驗(yàn),這是新課改的方向。我在本課設(shè)計(jì)中,比較注重過程,注重學(xué)生的體驗(yàn),注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程中讓學(xué)生設(shè)計(jì)圖案并填寫名單,匯報(bào)就有少數(shù)同學(xué)說沒寫好。要是等所有的同學(xué)都寫好,本課教學(xué)任務(wù)就很難完成,還有展示學(xué)生作品時(shí),許多學(xué)生都設(shè)計(jì)得很好,由于時(shí)間的關(guān)系,不能一一展示。應(yīng)該說強(qiáng)調(diào)過程與教學(xué)時(shí)間的矛盾仍然存在,但如何處理好強(qiáng)調(diào)過程與教學(xué)時(shí)間之間的關(guān)系,需要進(jìn)一步地探索和研究。
2、應(yīng)該關(guān)注不同層次的學(xué)生。
教學(xué)活動(dòng)中教師是引導(dǎo)者、組織者,應(yīng)該讓所有的學(xué)生都參與學(xué)習(xí)中。這樣才能讓不同的學(xué)生有不同的收獲。我在本課利用直觀集合圖說各部分表示的意義時(shí),找了少數(shù)的同學(xué)說了一下,就過渡到下一環(huán)節(jié)。但到了后面的列算式解答時(shí),學(xué)生根據(jù)直觀圖寫出了不同的算式,說算式的意義時(shí)有同學(xué)不會(huì)說了。部分學(xué)生還沒理解直觀圖左側(cè)和右側(cè)的意義。教師應(yīng)組織學(xué)生討論、交流三個(gè)部分的意義,學(xué)生印象深刻了,全體學(xué)生有了思考的過程,這樣后面就不會(huì)出現(xiàn)問題了。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解集合的概念和性質(zhì)。
2、了解元素與集合的表示方法。
3、熟記有關(guān)數(shù)集。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
集合概念、性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn):
集合概念的理解
教學(xué)過程:
1、定義:
集合:一般地,某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合(集)。元素:集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
由此上述例中集合的元素是什么?
例(1)的元素為1、3、5、7,
例(2)的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn),
例(3)的元素為滿足不等式3x—2> x+3的`實(shí)數(shù)x,
例(4)的元素為所有直角三角形,
例(5)為高一·六班全體男同學(xué)。
一般用大括號(hào)表示集合,{?}如{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為??
為方便,常用大寫的拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性。
3、元素與集合的關(guān)系:隸屬關(guān)系
元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?(?也可表示為)兩種。如A={2,4,8,16},則4∈A,8∈A,32?A。
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集A記作a?A,相反,a不屬于集A記作a?A(或)
注:1、集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q??
元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q??
2、“∈”的開口方向,不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。
4
注:(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的,也就是說,自然數(shù)集包括數(shù)0。
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0
的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成ZXX
請(qǐng)回答:已知a+b+c=m,A={x|ax2+bx+c=m},判斷1與A的關(guān)系。
新課程倡導(dǎo)的是教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者、促進(jìn)者,是平等的,而不再是“傳道”“解惑”的權(quán)威,更不是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的“批發(fā)商”。將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生,是這節(jié)課給我的最大的啟示。
首先,我讓他們先感受多米諾骨現(xiàn)象,通過播放一段影片并且聯(lián)系生活中的事物和現(xiàn)象,比較這些現(xiàn)象之間的相似之處,感受多米諾骨牌的原理,并在引導(dǎo)他們類比到數(shù)學(xué)的證明題中,引出數(shù)學(xué)歸納法,分析三個(gè)步驟間的邏輯推理關(guān)系。
接著,選取三道由易到難的練習(xí),以填空到不做任何提示的方式過渡,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試——熟練運(yùn)用”的過程,強(qiáng)化使用數(shù)學(xué)歸納法的步驟和注意事項(xiàng)。設(shè)置課堂教學(xué)如果以灌輸為主的,總以為只要抓緊時(shí)間將基礎(chǔ)知識(shí)講完,然后進(jìn)行大量的練習(xí)和講評(píng)、多講些例題,就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。這樣的課看起來效率很高,其實(shí)不然。因?yàn)橛行╊}目講過幾遍,學(xué)生依然會(huì)做錯(cuò),原因就在于灌輸?shù)恼n堂往往不能從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),糾正學(xué)生本來的錯(cuò)誤,而是把教師的想法和解法填鴨給學(xué)生,幾乎沒有師生之間的交流與互動(dòng),這與新課程改革的方向相背離。于是我大膽采取以練為主,例題練習(xí)合二為一的方式,學(xué)生剛明白數(shù)學(xué)歸納法的原理,就動(dòng)手運(yùn)用,避免不了的.要犯錯(cuò)誤,我再抓住時(shí)機(jī)糾正這些錯(cuò)誤,一邊強(qiáng)化使用歸納法的步驟,一邊規(guī)范解題的過程,
這樣的教學(xué)方式學(xué)生自然是更感興趣的,提前發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤肯定比等到做作業(yè)和練習(xí)甚至考試時(shí)再發(fā)現(xiàn)更好,所以這樣的課堂教學(xué)也是更高效的。
最后我以微軟的一道面試題結(jié)束整節(jié)課,目的是想學(xué)生們知道自己今天所學(xué)的雖然是數(shù)學(xué)上的一種證明方法,但其實(shí)也是一種思維方法,甚至在關(guān)系自己前程的一場(chǎng)面試中,只要會(huì)運(yùn)用它,就能取得成功。
《矛和盾的集合》這篇課文寫的是發(fā)明家手持矛和盾,在與朋友對(duì)打比賽時(shí),由矛和盾的長(zhǎng)處想到了發(fā)明坦克。由此說明“誰善于把別人的長(zhǎng)處集于一身,誰就會(huì)是勝利者”的道理。這篇課文由三部分組成:第一部分講發(fā)明家手持矛和盾,與朋友對(duì)打過程中,為了保護(hù)自己,由盾想到了鐵屋子;為了進(jìn)攻,由矛想到了炮口,把兩者結(jié)合起來,發(fā)明了坦克。第二部分講發(fā)明的坦克在戰(zhàn)場(chǎng)上打敗敵軍,大顯神威。第三部分由坦克的發(fā)明引出“誰善于把別人的長(zhǎng)處集于一身,誰就會(huì)是勝利者”這一道理。作者按發(fā)明坦克的過程──坦克的實(shí)際應(yīng)用──從中引發(fā)道理的順序敘述。
在教學(xué)本課時(shí),學(xué)生對(duì)于課文的內(nèi)容并不難理解,他們讀完課文對(duì)文中滲透的`道理“誰善于把別人的長(zhǎng)處集于一身,誰就會(huì)是勝利者”理解到位,但是,很多學(xué)生在讀這篇文章時(shí),對(duì)于發(fā)明家發(fā)明坦克的過程卻是一帶而過,這也正是學(xué)生理解的難點(diǎn),也就是說,要把別人的長(zhǎng)處集于一身,這是有前提條件的。發(fā)明家一定是一位善于思考的人,因此,我引導(dǎo)學(xué)生,在讀課文的時(shí)候,看發(fā)明家遇到了哪些難題,遇到問題后他是如何想辦法解決的?學(xué)生帶著這個(gè)問題再讀課文時(shí)就會(huì)多了一層思考,看來發(fā)明家遇到問題時(shí)沒有退縮,而是積極主動(dòng)地思考,想辦法,因此,我認(rèn)為,這是學(xué)習(xí)著一課除了讓學(xué)生理解“誰善于把別人的長(zhǎng)處集于一身,誰就會(huì)是勝利者”之外也非常重要的一點(diǎn)。
當(dāng)然,語文課不能上成品德課,在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上,老師還要引導(dǎo)學(xué)生用事例加以說明的表達(dá)方法,以及如何把這個(gè)過程寫清楚寫具體,這一點(diǎn),我認(rèn)為做的還不夠細(xì)致,這也是下一步需要引起重視并且需要下一番功夫的地方。
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