作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常需要用到教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫呢?以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教案,歡迎閱讀與收藏。
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
通過觀察、比較,掌握什么是平移以及圖形平移的方法,能在方格紙上將簡單圖形進行平移。
【過程與方法】
通過觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動,增強操作能力和分析能力,發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度與價值觀】
通過圖形的平移,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,積累成功的體驗。
二、教學(xué)重難點
【重點】
掌握圖形平移的方法,在方格紙上將簡單圖形進行平移。
【難點】
能對圖形平移過程中的距離進行準(zhǔn)確判斷。
三、教學(xué)過程
1、導(dǎo)入新課
老師做關(guān)窗、拉黑板的動作。
提問:同學(xué)們,你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出:這是平移現(xiàn)象。
追問:你還能說出生活中有哪些關(guān)于平移的現(xiàn)象?學(xué)生答:升旗,纜車,火車在筆直的鐵軌上開等。
2、生成新知
(1)課件出示教材中的例題1圖。
先讓學(xué)生說出虛線部分和實線部分表示的是什么意思。
提出問題:下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的?它們的運動有什么相同點和不同點?
(2)教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程,讓學(xué)生觀察,感受平移,并強調(diào)平移的方向。
提問:小船圖和金魚圖都進行了平移,它們是朝哪個方向平移的呢?學(xué)生觀察得出:小船圖和金魚圖都是向右平移。
(3)認識平移的距離。
提問:小船圖和金魚圖都是向右平移,它們的運動有什么不同嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):小船圖平移的距離比金魚圖遠一些,并數(shù)一數(shù)。(引導(dǎo):數(shù)一數(shù),小船圖向右平移了幾格?)小組交流討論,教師巡視,進行糾錯。之后組織全班交流。師質(zhì)疑:有位同學(xué)數(shù)出兩艘小船之間的距離是4格,他認為平移的距離就是4格,你覺得對嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出:4格只是兩艘小船之間的距離,而不是小船平移的距離。追問:剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了怎樣數(shù)平移了幾格的方法,誰來和大家分享一下,你是怎么數(shù)的?
引導(dǎo)學(xué)生進行匯報交流,學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的數(shù)法,教師可以組織全班同學(xué)進行評價和判斷,必要時讓學(xué)生上臺演示自己數(shù)的方法。
數(shù)法預(yù)設(shè):
方法一:看船帆上的一條線段,這條線段向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。
方法二:看船頭的一個點,這個點向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。
(4)數(shù)一數(shù):金魚圖向右平移了幾格?再與同學(xué)交流。先讓學(xué)生獨立完成,再組織交流,教師巡視。
(5)小結(jié)確定平移的距離的方法。
先讓學(xué)生說說,教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進行小結(jié):我們在確定圖形平移的。距離時,可以先找出參照點,看它向哪個方向平移了幾格,這個圖形就向那個方向平移了幾格。
3、應(yīng)用新知
完成教材中的“試一試”。
(1)學(xué)生獨立畫圖。
教師巡視,了解學(xué)生存在的問題,對個別有困難的學(xué)生進行適當(dāng)輔導(dǎo)。
(2)組織匯報。
學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形,一邊匯報是怎么畫的。
師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)畫法:一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點,找出每個頂點平移后的對應(yīng)點,再將這四個對應(yīng)點依次連接起來;另一種方法是找每條邊平移后的對應(yīng)邊。
4、小結(jié)作業(yè)
小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?
作業(yè):想一想,生活中還有哪些是平移的現(xiàn)象?
教學(xué)內(nèi)容
《除法估算》選自蘇教版九年制義務(wù)教育小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第九冊P51的內(nèi)容。
教學(xué)思路
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該與現(xiàn)實生活相聯(lián)系,使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有現(xiàn)實性、趣味性和挑戰(zhàn)性?!肮浪恪痹趯嶋H生活中有著廣泛的應(yīng)用,與其他知識也密不可分。因而,在教學(xué)“除法估算”這一部分內(nèi)容時,設(shè)計圍繞從學(xué)生剛經(jīng)歷的秋游活動來展開,讓學(xué)生獨立思考以發(fā)現(xiàn)估算的題材、自主探索以感知估算的價值、小組合作來交流估算的策略、嘗試解題來總結(jié)估算的方法、實踐運用以提高估算的能力。
設(shè)計理念
1、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要關(guān)注學(xué)生的個人知識和直接經(jīng)驗
新的《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗稿)中明確指出,數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點,更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上”。因此,教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本,把學(xué)生的個人經(jīng)驗(除法計算)、直接經(jīng)驗(秋游的感受)和現(xiàn)實世界(生活中的數(shù)學(xué))作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。
2、注重學(xué)生自主性和個性化的學(xué)習(xí)
引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考、自主探索、合作交流獲得知識,激勵學(xué)生自得自悟。并且注意在教學(xué)過程中要充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗,尊重他們不同的思維方式,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷除法估算方法的探索過程,理解并掌握估算的方法。
2、能靈活運用估算方法解決實際的問題。
3、在探索學(xué)習(xí)活動中,培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識,培養(yǎng)探索意識、合作意識、創(chuàng)新意識,并獲得積極的、成功的情感體驗。
教學(xué)過程
一、秋游場景引入,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
上課后,出示秋游時拍的照片,詢問學(xué)生當(dāng)時的心情,一下就讓學(xué)生回想起秋游那天的情景,因那天是遠足秋游,學(xué)生對步行印象極深。在導(dǎo)入新課前,就提供路程和時間,讓學(xué)生進行除數(shù)是一位數(shù)的除法估算的復(fù)習(xí),求出同學(xué)們步行每小時大約行多少米。接著讓學(xué)生把計時的單位改小,繼續(xù)求每分鐘的步行速度,便于我們判斷走得比較快還是慢。此時順利進入了除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算的教學(xué)中。
二、創(chuàng)設(shè)問題情景,激勵學(xué)生自行探究。
1、關(guān)于所需車輛的計算:
師:同學(xué)們走的速度很快呢,是玩的心情很迫切吧!怪不得有同學(xué)問老師:“為什么不坐車呢?大家想知道原因嗎?”
(1)出示題目并講述:老師聯(lián)系車子的時候只有中型客車,每輛車子可以坐44人,而我們四年級參加秋游活動的學(xué)生一共有235人?,F(xiàn)在只有5輛車子可以用,你們認為夠嗎?
(2)學(xué)生自己思考解答后交流。
師:請同學(xué)來說說你的結(jié)果。(交流情況)
生1:我覺得不夠。因為235÷44≈6(輛),要6輛車子才可以?,F(xiàn)在只有5輛,所以不夠。
(240)(40)
生2:我認為夠了。235÷44,235的近似數(shù)取200,235÷44≈5(輛)。
(200)(40)
生3:我認為是不夠的,老師還沒有算在里面呢。
生4:老師,我用小數(shù)做的行嗎?
師:當(dāng)然可以了。你課外知識真豐富!請你說說看。
生4:我用235÷44≈5.3,把結(jié)果求近似數(shù)就是約等于5,所以我覺得5輛車就夠了。
生5:可是在現(xiàn)實生活中有時不能把后面的直接去掉,應(yīng)該要向前面進一。
生6:我同意生5的觀點,5輛是不夠的。我是這樣想的:一輛車可以坐44人,那么5輛車大約可以坐44×5≈200(人),而200人<235人,多出來的人就坐不下了,要用6輛車才夠。
師:是啊,多出來的人怎么辦呢?不去了嗎?
師:我看,問題主要是在生1和生2的兩種解法中 235,也就是被除數(shù)的取近似數(shù)出現(xiàn)了分歧,那先來解決除數(shù)取近似數(shù)是怎樣統(tǒng)一的?
生7:只要省略最高位后面的尾數(shù),保留整十?dāng)?shù)。
師:其他同學(xué)有不同意見嗎?(生都搖頭表示沒有)。問題是被除數(shù)到底該怎么考慮求近似數(shù)呢?在現(xiàn)實生活中來考慮這個問題,哪一種更符合實際呢?
生齊:生1說的那種。
生2:我現(xiàn)在想想應(yīng)該是不夠的,剛才沒有仔細考慮。
師:那就是說,被除數(shù)取近似數(shù)時,要考慮盡量和原來的數(shù)接近。
生8:老師,那230也接近235的,為什么要取240呢?
師:誰能回答這個問題?
生9:因為240÷40是整數(shù)6,計算方便,算得快。
師:為什么會這么快?
生9:因為我想乘法口訣:四六二十四
師:這個方法真妙啊!把除數(shù)的近似數(shù)求出來后,用乘法口訣來想,找個最接近被除數(shù)的,把它取作被除數(shù)的近似數(shù)。你真會動腦筋!
師:(小結(jié))我們用估計的方法求出了5輛車是不夠的,所以決定遠足秋游,還能觀賞沿途風(fēng)光呢,倒也是一舉多得。
2.關(guān)于纜車票價的估算(出示纜車圖)
(1) 理解價格表
師:到了坐纜車的地方,同學(xué)們可興奮了。不知道有沒有同學(xué)注意到了這張價格表呢?你能看懂它嗎?(指名學(xué)生發(fā)言)
生10:大人坐纜車上山要20元,上山、下山一起要30元。
生11:大人光上山不下山是20元。兒童的票價是大人的一半。
師:兩人說得都很棒,生11補充得更好,那按價格表的說明,同學(xué)們每人應(yīng)該付多少錢呢?
生12:(口答)30÷2=15(元)
師:老師要負責(zé)付同學(xué)們的費用了。請大家?guī)兔λ阋幌拢阂粋€人的票價是15元,我們班級有58名同學(xué)參加秋游,那么該付多少錢呢?
(學(xué)生小組討論后交流)
生13:我們小組認為老師要付15×58≈1200(元)
(20)(60)
生14:我們小組認為老師只要付15×58≈900(元)
(60)
師:怎么一下就相差了300元?該聽誰的呢?
生15:我們小組是列豎式計算的,其實只要15×58=870(元)
師:同樣是估算,相差300元,這里就要注意聯(lián)系生活實際的情況,估算目的是計算快速,但也要注意準(zhǔn)確。大家想知道事實上老師付了多少錢嗎?
(學(xué)生紛紛猜測)
生16:老師,我想您付的錢應(yīng)該比870元少。
師:為什么這么說?
生16:因為我想集體乘坐應(yīng)該可以優(yōu)惠的,很多地方集體購票都可以打折的`。
師:你的生活經(jīng)驗真豐富!的確如你所料,老師實際上付了775元。
(生恍然,紛紛點頭。)
師:58個同學(xué)乘坐纜車,總共用了775元,你能算算自己用了約多少錢嗎?
列式:775÷58 ≈
生解答后交流:除數(shù)58的近似數(shù)是60,被除數(shù)考慮能被60整除,而又接近775,所以求近似數(shù)是780。師板書:775÷58 ≈ 13(元)
三、提供數(shù)據(jù)信息,鼓勵學(xué)生自選解題。
在學(xué)生掌握了除法估算的方法以后,出示一組信息,讓學(xué)生選擇其中對于自己想了解的情況有用的數(shù)據(jù),進行計算解答,并和小組里的同學(xué)交流。
反思:
這堂課上得生動活潑,同學(xué)們都投身于自己探究知識的活動之中。他們仔細觀察,認真思考,合作交流,終于發(fā)現(xiàn)了知識、領(lǐng)悟了方法,品嘗到了成功的喜悅。我在實踐后的體會如下:
1、生活即教育
“生活即教育。”這句話是著名的教育家陶行知說的。也說明了學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生自己的實踐活動。以往教科書上枯燥的例題讓學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,而我們現(xiàn)在應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生會關(guān)心什么、經(jīng)歷了什么、對什么感興趣、在生活中想要發(fā)現(xiàn)些什么。因為生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂,將學(xué)習(xí)和學(xué)生們的生活充分融合起來,讓他們在自己感興趣的問題中去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認識和掌握數(shù)學(xué)。只有這樣,學(xué)生才會學(xué)得積極主動,才會學(xué)得興趣盎然。
2、估算與生活
估算的內(nèi)容在生活中隨處可見,有著極其廣泛的應(yīng)用,在日常生活中,對量的描述,很多時候只要算出一個與精確數(shù)比較接近的近似數(shù)就可以了。這堂課的教學(xué),讓學(xué)生把自己的經(jīng)歷和數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用結(jié)合起來,因此培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)和能力。
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的過程,理解3的倍數(shù)的特征。
2.能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3.在探究過程中發(fā)展概括和歸納能力。
2、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征,但3的倍數(shù)的特征與2、5的倍數(shù)的特征有很大的區(qū)別,學(xué)生不能僅從一個數(shù)的個位加以觀察、歸納來得出結(jié)論,因此對于孩子們來講如何探索得出這個特征就較有難度,而對于一些學(xué)習(xí)能力較弱的孩子,能夠正確掌握3的倍數(shù)的特征并加以正確運用都會有一定的難度。因此針對學(xué)生的這一認知難點,我在設(shè)計教學(xué)時更加突出學(xué)生的自主探索,是學(xué)生在找數(shù)——觀察——討論——驗證——歸納的過程中,概括出3的倍數(shù)的特征。
3、重點難點
學(xué)習(xí)重點:經(jīng)歷探索并掌握3的倍數(shù)特征的過程。
學(xué)習(xí)難點:發(fā)現(xiàn)概括出3的倍數(shù)特征。
4、教學(xué)過程
4.1.2教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】(一)游戲復(fù)習(xí)、激發(fā)興趣
游戲復(fù)習(xí)、設(shè)疑導(dǎo)入
(一)游戲復(fù)習(xí)、激發(fā)興趣
同學(xué)們,請舉起你們的學(xué)號給老師看一看,每個人的學(xué)號里都隱藏著數(shù)學(xué)奧秘!(課件)孔子有句話“溫故而知新”,根據(jù)老師的指令請中獎學(xué)號起立,高高舉起你的學(xué)號,看誰反應(yīng)快。小組同學(xué)判斷,準(zhǔn)備好了嗎?
(課件2的倍數(shù))第一次中獎學(xué)號:是2的倍數(shù)起立。采訪一下:2的倍數(shù)的特征是什么?(課件2的倍數(shù)特征:個位是0、2、4、6、8的數(shù))(課件5的倍數(shù))第二次學(xué)號中獎:是5的倍數(shù)起立。再采訪一下:5的倍數(shù)的特征是什么?(課件5的倍數(shù)特征:個位是0或5的數(shù))
小結(jié):看來,快速判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)的秘訣是,只要看這個數(shù)的個位就行了。(課件圈出個位)
【設(shè)計意圖:學(xué)生在中獎學(xué)號游戲中復(fù)習(xí)舊知,為新知做好準(zhǔn)備。】
第三次學(xué)號中獎:是3的倍數(shù)起立。你是怎么知道的?大家來看看這個數(shù)是不是3的倍數(shù)? 如何快速地判斷出是不是3的倍數(shù)?3的倍數(shù)有什么特征呢?今天我們就來探究3的倍數(shù)的特征。 (板書課題:3的倍數(shù)的特征)
活動2【活動】二、自主探究,感悟規(guī)律
1、請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具百數(shù)表,請在表中找出3的倍數(shù),并圈起來。
2、學(xué)生活動后,教師組織學(xué)生進行交流,投影學(xué)生圈的百數(shù)表,并不斷完善。
3、觀察3的倍數(shù),猜想一(橫著看):判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),只看個位行嗎?
4、仔細觀察這個百數(shù)表。猜想二(斜著看):判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),看這個數(shù)各位上數(shù)的和行嗎?
把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
活動3【講授】學(xué)生摸索,教師講解歸納
(三)舉例驗證規(guī)律
師:咱們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律只適合100以內(nèi)的數(shù)嗎?能推廣到更大的數(shù)嗎?
小組合作學(xué)習(xí)二:驗證、歸納3的倍數(shù)的特征
舉例
各位上的數(shù)的和
是不是3的倍數(shù)
驗證擺出的數(shù)
是不是3的倍數(shù)
兩位數(shù):
48
4+8=12
√
48÷3=16
√
37
3+7=10
×
37÷3 有余數(shù)
×
三位數(shù):
四位數(shù):
2、小組再次討論總結(jié)。
3的倍數(shù)特征:
(四)、總結(jié)規(guī)律
下面小組的驗證是否正確?
看來,通過我們的發(fā)現(xiàn),進一步驗證,歸納出3的倍數(shù)的特征是(板書:一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。)
【注意】:與2、5的倍數(shù)的特征不同,3的倍數(shù)的個位上可以是任何數(shù)字。
【設(shè)計意圖:匯報驗證結(jié)果形成共識,得出結(jié)論。讓孩子們驗證此規(guī)律在100以外的數(shù)是否適用,體會“特殊—一般”的研究方法,培養(yǎng)孩子們研究數(shù)學(xué)的科學(xué)性和思維的嚴謹性。體會發(fā)現(xiàn)—驗證—歸納的數(shù)學(xué)思想和方法?!?/p>
活動4【練習(xí)】三、闖關(guān)比賽:
闖關(guān)比賽:
3的倍數(shù)的特征相信你們已經(jīng)掌握,闖關(guān)開始了,準(zhǔn)備好了嗎?
第一關(guān):下面的數(shù)哪些是3的倍數(shù),手勢判斷。
92 654 7203
71 164 20xx
老師質(zhì)疑:7203為什么是3的倍數(shù)?如果打亂一下順序,這個四位數(shù)還是3的倍數(shù)?你們有什么發(fā)現(xiàn)?(3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)。)
【設(shè)計意圖:換位探索——引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與數(shù)字的順序無關(guān)?!?/p>
第二關(guān):在橫線上填上合適的一個數(shù),組成三位數(shù)并且是3的倍數(shù)。想想共有幾種填法?
老師質(zhì)疑:一共幾種填法?有什么規(guī)律?(只要相差3就可以了)
【設(shè)計意圖:通過小組合作學(xué)習(xí)了解到多角度思考問題,答案不唯一,糾正自己的認識,學(xué)生學(xué)以致用,有助于培養(yǎng)孩子們的發(fā)散思維的能力?!?/p>
活動5【測試】師生闖關(guān)
第三關(guān):師生闖關(guān):
同學(xué)們,老師也想和你們合作一下。請學(xué)號1-9的同學(xué)上講臺,趙老師沒有學(xué)號,用0代替。和你們一起組成10位數(shù),看看這么大的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?為什么?
請看,老師取走一個數(shù),(9)這個9位數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?
再看,老師再取走一個數(shù),(6)這個8位數(shù)還是3的倍數(shù)嗎?
猜猜看,這次取走哪數(shù),(3)這個七位數(shù)還是3的倍數(shù)?
你們有什么發(fā)現(xiàn)?(劃去單個數(shù)字是3的倍數(shù),剩下的數(shù)還是3的倍數(shù))
你能快速發(fā)現(xiàn)下面這個數(shù)是不是3的倍數(shù)?想好就起立。98763963
【設(shè)計意圖:發(fā)散練習(xí):學(xué)生體會劃去的數(shù)字是3的倍數(shù),剩下的數(shù)還是3的倍數(shù)?!?/p>
第四關(guān):猜猜中獎學(xué)號
到目前為止,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、3、5的數(shù)的倍數(shù)特征,看見今天最后一次中獎學(xué)號是誰呢?同時是2、3、5的倍數(shù)的學(xué)號。(30)老師期待下一個中獎學(xué)號就是你。
【設(shè)計意圖:綜合運用所學(xué)2、3、5的倍數(shù)的特征的知識,讓學(xué)生深刻體會自己的學(xué)號里藏著的數(shù)學(xué)奧秘】
活動6【作業(yè)】延伸和總結(jié)
四、全課小結(jié):
1、今天你學(xué)會了什么?通過小組合作學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2、我們是通過什么方法得出3的倍數(shù)的特征?
【設(shè)計意圖:在課結(jié)束前適時總結(jié),重在使同學(xué)們進一步體會到一些研究的方法,使孩子們掌握一些“學(xué)法”?!縴Js21.coM
五、作業(yè)(課后延伸)
課后可以運用今天所學(xué)的方法去探索研究9的倍數(shù)的特征。
【設(shè)計意圖:讓同學(xué)們把這種探究活動延伸到課外,進一步培養(yǎng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。】
教學(xué)內(nèi)容:
本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元長方體(二)最后一節(jié)的內(nèi)容:有趣的測量(求不規(guī)則物體的體積)。
教材分析:
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的認識,長方體和正方體的表面積、體積的知識,了解了容積的內(nèi)容的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。要使學(xué)生通過觀察、比較,掌握不規(guī)則物體的體積的求法,拓展了學(xué)生的知識面,滲透了轉(zhuǎn)化的思想。
學(xué)情分析:
本班級學(xué)生,大部分學(xué)習(xí)認真、踏實、自覺,基礎(chǔ)扎實,好學(xué)上進,部分男生活潑好動,愛思考。對于探索數(shù)學(xué)問題有著極其濃厚的興趣,喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性,好動、好奇等。對于本單元的知識,大部分學(xué)生掌握得比較扎實。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程,探索不規(guī)則物體體積的測量方法,滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、掌握不規(guī)則物體的測量方法,并能測量不規(guī)則物體的體積。
3、在實踐與探索過程中,嘗試用多種方法解決實際問題,提高靈活解決實際問題的能力。
教學(xué)重點:
讓學(xué)生掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。
教學(xué)難點:
靈活運用排水法和溢出法解決實際問題。
教具準(zhǔn)備:
魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶
教學(xué)過程:
一、 導(dǎo)入
1、同學(xué)們,周末老師在整理房間的時候,從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個魔方,我特別喜歡。
從數(shù)學(xué)的角度來講,魔方是一個什么樣的物體?(正方體)
怎樣求出這個正方體的體積呢?(板書:V正=a)
它的棱長是10cm,體積是多少呢?(1000cm)
2、除了正方體,你還會求哪些立體圖形的體積?(板書:V長=abh)
3、像長方體和正方體這樣,都能夠直接通過公式求出它們的體積,這樣的物體,我們把它們叫做規(guī)則物體。(板書:規(guī)則物體)
4、現(xiàn)在請同學(xué)們再觀察老師手中的魔方,它還是正方體嗎?(旋轉(zhuǎn)一下)那它是什么形狀的物體呢?
教學(xué)內(nèi)容:
課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo):
1、認識組合圖形、會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形,使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系,體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。
重、難點與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準(zhǔn)備
教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式?
長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導(dǎo)入。
3.大家學(xué)會的知識可真多。為了獎勵你們,老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案,請同學(xué)們欣賞時認真想想:你們發(fā)現(xiàn)了什么?
二、新授課
1.認識組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學(xué)們打開課本第92頁,先找一找,然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?
(1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。
同學(xué)們,開動腦筋想象:生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計算方法。
教師引導(dǎo):大家真了不起,知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形,那如果我們想知道這些組合圖形有多大,實際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。
板書課題:組合圖形的面積
(1)出示例題4(電子教材)
(2)學(xué)生獨立解答。
學(xué)生解答時,讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難,可以在小組內(nèi)互相幫助。
(3)學(xué)生匯報。
解法一:5×5+5×2÷2
解法二:(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
學(xué)生在匯報時,教師提問:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同,所以請同學(xué)們想想。求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)
三、鞏固練習(xí)
完成課本第93頁的“做一做”。
問:這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?
1.學(xué)生獨立計算。
2.學(xué)生匯報,展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?
在小結(jié)過程中,不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識,而且讓學(xué)生學(xué)會評價,學(xué)會評價自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪,如下圖。你能算出它的'面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系,A公司說種一平方米草要5元,B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定,你會選擇哪家公司?
教學(xué)要求
(1)通過觀察和動手操作等教學(xué)活動,使學(xué)生初步學(xué)會收集原始數(shù)據(jù)和分類整理的方法。
(2)通過有說服力的數(shù)據(jù)使學(xué)生受到愛國主義教育。
教學(xué)重點收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)用具
(1)用投影制作出教材的復(fù)習(xí)題
(2)學(xué)生每人準(zhǔn)備一枚一元的硬幣。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
我們已學(xué)過收集靜止的數(shù)據(jù),如:第1頁的復(fù)習(xí)題(投影顯示)。
1、點一名學(xué)生上來完成下面的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖,其余的學(xué)生做在書上。
2、統(tǒng)計一下我們班同學(xué)寒假里讀課外書的數(shù)量情況。
以前我們學(xué)習(xí)的是收集靜止事物的數(shù)據(jù),如復(fù)習(xí)題,但有的時候要收集的數(shù)據(jù)往往不是靜止的,要隨著時間的變化逐個收集和積累,這時就要采用另外的方法來收集和積累數(shù)據(jù)。今天我們進一步學(xué)習(xí):
(板書課題)數(shù)據(jù)的收集和整理
二、探索研究
1、探索收集數(shù)據(jù)的方法。
放:例1中的路口在10分種內(nèi)各種機動車通過的錄像,讓學(xué)生看。
(1)小組合作,探索研究
①各種車輛的出現(xiàn)有沒有規(guī)律?
②在這種情況下,怎樣才能準(zhǔn)確無誤地記下各種車輛通過的`數(shù)據(jù)?
③小組討論:用什么方法記錄數(shù)據(jù)?
④匯報展示,統(tǒng)一方法。
(2)學(xué)生實際操作。
每人拿出一張紙寫出各種車輛名稱,然后聽老師報通過的車輛,并畫“正”字記載。
講:你們紙上收集的數(shù)據(jù)是原始數(shù)據(jù)。為了清楚地表示10分種內(nèi)各種機動車通過路口的輛數(shù)和總輛數(shù),需要把這些數(shù)據(jù)加以整理,制成統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖。
2、數(shù)據(jù)的整理。
(1)統(tǒng)計表。
想:這個統(tǒng)計表該怎樣制?要分幾欄?
(2)條形統(tǒng)計圖。
投影顯示教材第2頁空白的條形統(tǒng)計圖。
想:
①圖中的每格代表幾?
②每種車的輛數(shù)如何用豎條表示出來?
③如果收集的數(shù)目較大怎樣辦?
做:讓學(xué)生翻開書第2頁,將條形統(tǒng)計圖補充完整。
三、實踐操作
1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬幣,按照剛學(xué)的數(shù)據(jù)的收集和整理的方法進行,并填好書上的統(tǒng)計表。
2、課堂作業(yè)。
做練習(xí)一的第1題。做練習(xí)一的第3題。
四、課外實踐
收集本班同學(xué)家庭人口數(shù)的數(shù)據(jù),并按照所學(xué)的整理數(shù)據(jù)的方法進行整理。
課后反思:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,依照他們積累的經(jīng)驗解決問題,是新課程觀的具體體現(xiàn)。是我們每一位教師都應(yīng)該深入研究的課題。
課題二:數(shù)據(jù)的收集和整理
教學(xué)要求:
①使學(xué)生認識分組整理和編制統(tǒng)計表的意義;
②初步學(xué)會分組整理原始數(shù)據(jù)的方法;
③學(xué)會填寫簡單的統(tǒng)計表。
教學(xué)重點分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)用具放大例2的兩張統(tǒng)計表。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、我們復(fù)習(xí)一下已學(xué)過的簡單數(shù)據(jù)整理和一些統(tǒng)計表的知識。
2、下面是某班數(shù)學(xué)興趣小組中女同學(xué)測量身高的統(tǒng)計表。
姓名:
平均:
身高:(厘米)
獨立之后思考回答問題:
①如何求出這組女同學(xué)的平均身高?
②這組女同學(xué)的身高有什么特點?
③最高的女同學(xué)比最矮的女同學(xué)高多少厘米?
④如果這張表上的女同學(xué)很多,又不能清楚地看出她們身高的分布狀況,怎么辦?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)把原始數(shù)據(jù)按照數(shù)量的大小劃分成幾組,再制成統(tǒng)計表。
二、探索研究
1、分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。
(1)教師出示記錄單,學(xué)生獨立思考
①誰最高?身高多少?
②誰最矮?身高多少?
③身高大多在什么范圍?(很難看出,要分組整理一下)
(2)小組討論:
怎樣分組整理?說說你的設(shè)想。
(3)分組整理的具體做法(對照著做):
①找出原始數(shù)據(jù)的范圍(學(xué)生找出記錄單中原始數(shù)據(jù)的范圍)。130~154厘米。
②把數(shù)據(jù)的范圍劃分成幾組并按照一定的順序排列制成表。(按5厘米一組可分為五組,再分成“身高”和“人數(shù)”兩欄制好表并出示例2的統(tǒng)計表)
③統(tǒng)計各組中的數(shù)目,填寫統(tǒng)計表(用畫正字的方法收集數(shù)據(jù)并讓學(xué)生填好統(tǒng)計表)。
(4)看書回答問題:
①看教材第3頁,回答下面的三個問題。
②看教材第4頁,“想一想”該怎么辦?(說明記錄單上的原始數(shù)據(jù)的重要性,不能隨便丟掉)
三、課堂實踐
1、調(diào)查本班學(xué)號1~32的學(xué)生的體重,并將調(diào)查結(jié)果按分組的方法進行整理。
2、課堂作業(yè)
做練習(xí)一的第4、5題。
課后反思:
收集信息、整理信息是現(xiàn)代化社會對人的最基本要求,是每一個人必備的技能之一。而讓學(xué)生感受體驗到收集和整理數(shù)據(jù)的意義,是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)內(nèi)的最好方法。
教學(xué)理念:
讓學(xué)生在廣泛的探究時空中,在明主平等、輕松愉悅的氛圍里,應(yīng)用已有知識經(jīng)驗,通過自主預(yù)習(xí)、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流,理解并掌握方程的意義,知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系,并能進行辨析,學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想,進一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程:
一、課前探疑
學(xué)生課前認真預(yù)習(xí)課文內(nèi)容,通過自主探究、合作交流,感知本課內(nèi)容,提出疑難問題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑:同學(xué)們課前都進行認真的預(yù)習(xí),現(xiàn)在請同學(xué)們把預(yù)習(xí)中沒有解決的、需要在本節(jié)課上請老師、同學(xué)們幫助解決的問題提出來。
過渡:剛才這些問題都提的非常好,我們這節(jié)課就重點解決這些問題。在解決這些問題之前,先請同學(xué)們認識一件物體。
三、課中釋疑
認識天平:課件出示天平,同學(xué)們說天平的作用、用法。
認識等式
1、演示課件 寫出式子
在左邊放二個40克的物體,右邊放一個50克的法碼,這時天平怎么樣?
你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎? 40+50<100
再在左邊放一個30克的物體,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎? 40+50+30>100
把左邊的一個30克的物體換成10克的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎? 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎? 40+X
再把左邊的未知的物體換成另一個未知的,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎? 40+X=100
再把左邊的物體換成二個未知的,右邊另加上一個50克的砝碼,這時天平怎么樣?
你能也用一個式子來表示這時候的'現(xiàn)象嗎? X + X=150
2、分類
剛才我們寫出了這么多的式子,大家能把這些式子按照一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?請小組討論按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分?并把分類結(jié)果寫在卡片上。
展示同學(xué)們不同的分類,并說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?
師:按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,有不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的,為了解決剛才同學(xué)們所提出的問題,我們今天就研究這一種分法。(分成等式與不等式兩類的)
3、理解概念
師:為什么這么分?你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點? 左右兩邊相等
揭示:像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。(板書:等式)
誰來舉一些例子說說什么是等式?
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的練習(xí),滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)重點
小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。
教學(xué)難點
確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。
教具準(zhǔn)備
放大的復(fù)習(xí)題表格一張(投影)。
教學(xué)過程
一、引入嘗試:
孩子們喜歡放風(fēng)箏嗎?今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風(fēng)箏。
1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。出示例1的圖片,引導(dǎo)學(xué)生理解題意,得出:
⑴例1:風(fēng)箏每個元,買3個風(fēng)箏多少元?(讓學(xué)生獨立試著算一算)
(2)匯報結(jié)果:誰來匯報你的結(jié)果?你是怎樣想的?(板書學(xué)生的匯報。)
用加法計算:++=元元=3元5角
3元x3=9元5角x3=15角9元+15角=元
用乘法計算:x3=元理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。
⑶理解意義。為什么用x3計算?x3表示什么?
(3個或的3倍.)
(4)初步理解算理。怎樣算的?把元看作35角
元擴大10倍35角
x3x3
10.5元105角
縮小到它的1/10
105角就等于元
(5)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?
2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。
象這樣的元的幾倍同學(xué)們會算了,那不代表錢數(shù)的x5你們會算嗎?(生試算,指名板演。)
⑴生算完后,小組討論計算過程。
板書:2
x5
3.60
(2)強調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計算。
(3)示范:0.72擴大100倍72
x5x5
3.60360
縮小到它的1/100
(4)回顧對于x5,剛才是怎樣進行計算的?
使學(xué)生得出:先把被乘數(shù)擴大100倍變成72,被乘數(shù)擴大了100倍,積也隨著擴大了100倍,要求原來的積,就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉)
(5)專項練習(xí)
①下面各數(shù)去掉小數(shù)點有什么變化?
②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?
③判斷
(6)小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計算方法
計算7x4x425x7x7
觀察這2組題,想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)?
①先把小數(shù)擴大成整數(shù);
②按整數(shù)乘法的法則算出積;
③再看被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。
l專項練習(xí)練習(xí)一4
二、運用
1、填空。
()0.74()
x3x3x2x2
()135()148
2、做一做書p2
三、體驗:
(1)今天我們學(xué)習(xí)了什么?(板書課題)
(2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么?
四、作業(yè):練習(xí)一1、2、3個人修改
口算:
70x30
45x100
x10
x1000
5x10
x100
注意:如果積的末尾有0,要先點上積的小數(shù)點,再把小數(shù)末尾的“0”去掉。
板書小數(shù)乘整數(shù)1
元35角
x3x3
10.5元105角
例2
0.72擴大到它的100倍72
x5x5
3.60360
縮小到它的1/100
教后反思:
學(xué)生基本能理解小數(shù)乘法的算理,但是在計算完后小數(shù)點經(jīng)常點錯。下節(jié)課要進行專項練習(xí)。
教學(xué)內(nèi)容:北師大五年級下冊第64頁—65頁的《百分數(shù)的認識》。
教學(xué)目標(biāo):
(1)知識與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出百分數(shù)的過程,體會引入百分數(shù)的必要性,理解百分數(shù)的意義,會正確讀寫百分數(shù)。
(2)過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷材料收集與,比較、分析、交流、表達的過程,促進學(xué)生個性化的數(shù)學(xué)理解和表達。
(3)情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在具體情境中理解百分數(shù)的含義,體會百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系及在生活中的廣泛運用。
教學(xué)重點、難點:理解百分數(shù)的意義,會正確讀寫百分數(shù)。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入,揭示課題:
1、同學(xué)們,姚明是大家非常熟悉的籃球巨星,籃球打得相當(dāng)棒;我發(fā)現(xiàn)我們班的韋江華同學(xué)投籃也很不錯,我統(tǒng)計了一下他投中的個數(shù)和姚明在一場球賽中投中的個數(shù)(出示投球比賽記錄)
姓 名
投進球數(shù)
韋江華
17
姚 明
14
韋江華投進了17個,而姚明只進了14個,我認為韋江華比姚明還厲害,你認為呢?為什么?(關(guān)鍵要看投球總數(shù))
師:好,我們來看一下投球總數(shù)(出示投球總數(shù))
姓名
投進球數(shù)
投球總數(shù)
投進球數(shù)占投球總數(shù)的幾分之幾
命中率
韋江華
17
50
姚 明
13
20
問:有了這些數(shù)據(jù),你可以怎樣判斷出兩人投球誰厲害?
韋江華和姚明投球命中率各是多少?
(四人小組討論,匯報)
引導(dǎo)學(xué)生寫出表示命中率的分數(shù)并通分,從而比較出命中率的高低。
師:看來姚明確實比韋江華厲害,不過我相信韋江華如果能得到專業(yè)的訓(xùn)練,也會有不錯的成績。
老師這里還有一個問題,不過這次有難度了,有信心嗎?
2、出示:科技小組所做的黃豆種子發(fā)芽的實驗記錄表
問:你認為哪個品種的發(fā)芽情況最好?
(四人小組討論,并完成填空)
讓學(xué)生討論如何比較出發(fā)芽率的高低,并進行匯總,把表示發(fā)芽率的分數(shù)通過通分都寫成分母是100的分數(shù)。
師:剛才我們把分數(shù)都寫成了分母是100的形式,這種分數(shù)還有一種更簡潔的方式,就是我們今天將要學(xué)習(xí)的百分數(shù)。(板書課題)
二、探索交流,獲取新知:
1、認識百分數(shù)
像剛才同學(xué)們說的這些數(shù),還可以分別:25%、28%、22%,分別讀作:百分之二十五、百分之二十八、百分之二十二。
像25%、28%、22%、117.5%……這樣的數(shù)叫作百分數(shù)。
2、認識百分數(shù)的讀寫方法
示范書寫:我們在書寫百分數(shù)時,一定要規(guī)范,先寫分子,然后在右上角畫上一個小圓圈,接著畫上斜線,最后畫上另一個小圓圈,這個符號叫做百分號。
3、讀寫練習(xí)
(1)出示百分數(shù),要求學(xué)生讀一讀,先讀給同桌聽,再全班齊讀。
25%12.5%0.25%121.5%
180%0.12%500%10.1%
(2)老師讀,學(xué)生寫出來。(寫在草稿本上)
百分之五百分之八十三百分之二十三點五
百分之一百八十七百分之三點一二
百分之三十點二五
4、探究百分數(shù)的意義
師:我們已經(jīng)明確了百分數(shù)的讀法和寫法,那么,百分數(shù)表示什么意思呢?
我們再來看前面解決的兩個問題。
(1)分析第一題(投籃)中百分數(shù)的意義
這兩個百分數(shù)表示什么意思呢?獨立思考,交流。你能用一句話概括出這兩個百分數(shù)的意義嗎?
:投中球數(shù)占投球總數(shù)的百分之幾。
(2)分析第二題(發(fā)芽率)中百分數(shù)的意義
提問:你能也用一句話概括出這三個百分數(shù)表示的意義嗎?
:發(fā)芽的種子數(shù)占實驗的種子數(shù)的百分之幾
(3)概括百分數(shù)的意義
提問:通過我們大家對前面的,那到底百分數(shù)表示什么意思呢?請你先自己想一想,然后同桌交流一下。誰能說一說?
板書:百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
(4)師:百分數(shù)指的是兩個數(shù)的比率關(guān)系。所以百分數(shù)還有兩個名字(百分比,百分率)
四、練習(xí)鞏固:
1、課本65頁“讀一讀,說一說”。
2、找找生活中的百分數(shù),并說明百分數(shù)的意義。
五、妙解成語:
請你根據(jù)成語,說出百分數(shù),看誰說得又對又快。
半壁江山百里挑一百發(fā)百中十拿九穩(wěn)
六、本課:
有一位偉大發(fā)明家,他有0多項發(fā)明,你們知道他是誰嗎?老師送你們一句愛迪生的名言:天才=99%的汗水+1%的靈感,課后請同學(xué)們思考一下,這里的百分數(shù)表示什么意思。
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》一年級上冊《連加》
二、教學(xué)目標(biāo)
1、引導(dǎo)學(xué)生從實際情景中抽象出連加計算數(shù)學(xué)問題的過程,直觀理解連加計算的意義。
2、通過探究讓學(xué)生掌握連加計算的方法,能正確地計算10以內(nèi)的連加計算。
三、教學(xué)流程設(shè)計及意圖
1、導(dǎo)語:
小朋友們,大家好,我給你們講的微課是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》一年級上冊《連加》
2、講述連加的含義
我們先來看一組小明在給小雞喂食的圖片。(出示課件:5只小雞)地上有幾只小雞?我們來數(shù)一數(shù),1,2,3,4,5。
(出示課件:2只小雞)接著跑來幾只小雞?(2只)(出示課件:1只小雞)最后跑來幾只小雞?(1只)
要求一共有幾只小雞用什么方法?怎樣列式?對了,用加法。列出的算式是5+2+1=。像這種算式數(shù)學(xué)上叫“連加”。
3、探究連加的計算順序
像5+2+1這樣的連加算式我們怎樣來計算呢?
⑴看:原來地上有5只小雞,跑來2只,一共有幾只?我們來數(shù)一數(shù),(1,2,3……一共有7只)最后又跑來1只,現(xiàn)在一共有幾只?(8只),5+2+1=8,一共有8只小雞。
⑵小棒圖
下面我們來看看小棒圖,數(shù)一數(shù)左邊的有幾根小棒?中間有幾根?右邊呢?想一想用怎樣列式計算?(4+3+1=)
⑶4+3+1=?先把左邊的4根小棒和中間的3根小棒加起來等于7根小棒,再用7根小棒加右邊的1根小棒等于8根小棒,所以4+3+1=8。一共有8根小棒。
⑷小三角形圖
我們來看看小三角形圖,有幾個紅三角形?幾個藍三角形?幾個黃三角形?怎樣列式計算?(3+4+2)
⑸3+4+2=?先把3個紅三角形加上4個藍三角形等于7個三角形,再用7個三角形加上2個黃三角形等于9個三角形。因此,3+4+2=9,一共有9個三角形。
4、總結(jié)計算順序和方法
在計算連加時,我們一般習(xí)慣上是按照從左到右的順序,先算前兩個數(shù)的和,再它們的和加上第三個數(shù)。
5、鞏固練習(xí)
2+2+4=?5+0+3=?
6、結(jié)束語
小朋友們,我們學(xué)習(xí)了連加的含義和連加的計算順序及方法,你學(xué)會了嗎?
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元第5第6頁《因數(shù)與倍數(shù)》
教材分析:
整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ),對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識,不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式a×b=c直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
學(xué)情分析:
因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念,理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義,對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了,對于后面的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的理解也是水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識,而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。數(shù)論本身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科,有時不太容易與具體情境結(jié)合起來,而學(xué)生到了五年級,抽象能力已經(jīng)有了進一步發(fā)展,有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的,如讓學(xué)生通過幾個特殊的例子,自行總結(jié)出任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)都是無限的,逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力,等等。
教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法。
2.學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點:
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點:
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、自主探索
1、出示書上主題圖,學(xué)生列出乘法算式
2×6=12,在這里,2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù),也是6的倍數(shù)。(教師板書因數(shù),倍數(shù))
2、出示書中主題圖,學(xué)生列出乘法算式。
3×4=12,能試著說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)嗎?
學(xué)生口答,鞏固因數(shù)和倍數(shù)的含義?
3、兩個數(shù)在什么情況下才能說是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?能不能說3是因數(shù),12是倍數(shù)?為什么?
學(xué)生發(fā)表自己的見解。
總結(jié):因數(shù)和倍數(shù)必須是成對出現(xiàn),它們是相互依存的。不能說3是因數(shù),12是倍數(shù)。
4、你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
學(xué)生獨立完成,集體訂正。
總結(jié):為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候,我們所說的`數(shù)一般指的是整數(shù)(不包括0)。
5.小結(jié)引出課題。
師:在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。(教師板書)
6.例題學(xué)習(xí)
出示例題:18的因數(shù)有哪幾個?
學(xué)生獨立試做,集體訂正
(1)想誰和誰相乘是18?
18=1×1818=2×918=3×6
所以18的因數(shù)是1,2,3,6,9,18。
(2)列出被除數(shù)是18的除法算式
18÷1=1818÷2=918÷3=6
18÷6=318÷9=218÷18=1
分析:18最小的因數(shù)是哪一個?1還是哪些數(shù)的因數(shù)?18最大的因數(shù)是那一個
7.出示做一做:
30的因數(shù)有哪些?36呢?學(xué)生獨立練習(xí),并口述方法,
由此你發(fā)現(xiàn)了什么?一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
8.小結(jié):用字母表示數(shù)的知識表述因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系
M÷N=PM、N、P都是非0的自然數(shù),N和P是M的因數(shù),M是N和P的倍數(shù)。
A×B=CA、B、C都是非0的自然數(shù),A和B是C的因數(shù),C是A和B的倍數(shù)。
二、鞏固練習(xí)
1.(出示主題圖)下面的四組中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
4和2426和1375和2581和9
2.課本練習(xí)
三、總結(jié)反思:
由學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
教材說明
密鋪,也稱為鑲嵌,是生活中非常普遍的現(xiàn)象,它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。教材在四年級下冊就安排了密鋪的內(nèi)容,通過讓學(xué)生觀察用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案,了解什么是密鋪。本冊教材中,通過實踐活動繼續(xù)讓學(xué)生認識一些可以密鋪的平面圖形,會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪,從而進一步理解密鋪的特點,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
整個實踐活動分為兩個層次:
1.通過動手操作,探索哪些平面圖形可以密鋪,哪些不能密鋪,使學(xué)生認識一些可以密鋪的平面圖形。
由于學(xué)生已經(jīng)了解了密鋪概念,教材不再給出密鋪的概念及圖案,而是直接呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的6種平面圖形(即圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形),并提出問題哪些圖形可以密鋪。接著,讓學(xué)生利用附頁中的圖形,通過小組合作的形式,任選一種圖形拼一拼、鋪一鋪,探索并找出可以密鋪、不能密鋪(圓形、正五邊形)的平面圖形,進一步理解密鋪的特點。找出可以密鋪的平面圖形后,再讓學(xué)生實際鋪一鋪,在操作的過程中感受密鋪,并感受這些圖形的特點。
需要指出的是,這里每次密鋪的基礎(chǔ)圖形都是大小和形狀相同的同一種平面圖形,兩種或兩種以上平面圖形拼接在一起,也能進行密鋪,但教材并不做要求。
2.綜合運用已有知識,在方格紙上根據(jù)給定的兩組圖形設(shè)計密鋪圖案,計算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,用數(shù)學(xué)的眼光欣賞美和創(chuàng)造美。
這部分內(nèi)容包括三部分:
(1)從實際出發(fā)引出問題,讓學(xué)生從兩組瓷磚中任選一組在方格紙上設(shè)計密鋪圖案,體驗用數(shù)學(xué)的樂趣。這里的兩組瓷磚,一組由兩個形狀和大小相同、顏色不同的等腰直角三角形組成,另一組由一個平行四邊形和一個直角三角形(一條直角邊的長度等于平行四邊形長邊所在的高)組成,前一組密鋪可以是用同一種基礎(chǔ)圖形將平面密鋪,后一組密鋪則是用兩種基礎(chǔ)圖形密鋪平面。
完成設(shè)計的方式,可以由學(xué)生在方格紙上畫出,也可以由教師準(zhǔn)備好相應(yīng)的圖形卡片,讓學(xué)生拼出。建議學(xué)生在畫或拼擺密鋪圖案時,要有序地進行。
(2)綜合運用有關(guān)密鋪、面積等方面的知識,統(tǒng)計自己在方格紙上設(shè)計的圖案中,每種基礎(chǔ)圖形一共用了多少塊,以及所占的面積,運用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題,進一步體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的.聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生解決實際問題的能力。
(3)讓學(xué)生利用附頁中提供的圖形,自由地設(shè)計密鋪圖案,這種圖案可以由一種或兩種基礎(chǔ)圖形組成(也可以由多種基礎(chǔ)圖形組成,尊重學(xué)生的選擇,但不要求),通過學(xué)生的創(chuàng)作及交流,開拓學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形進行美術(shù)創(chuàng)作的想像力,讓學(xué)生體驗自己創(chuàng)作的數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)建議
(1)這部分內(nèi)容可以用1課時進行教學(xué)。主要是在數(shù)學(xué)活動中,借助觀察、猜測、驗證等方式解決問題。
(2)教師可以在課前搜集一些密鋪的圖案,也可以事先讓學(xué)生在生活中尋找一些密鋪圖案,課上展示給大家,以此幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已了解的密鋪知識,從直觀上為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好準(zhǔn)備。搜集的圖案可有多種,如由形狀和大小相同的一種基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案,兩種或兩種以上基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案,不規(guī)則圖形組成的密鋪圖案等。呈現(xiàn)圖案后,可以引導(dǎo)學(xué)生觀察,這些密鋪圖案是由什么基礎(chǔ)圖形組成的?
(3)教師提出問題如果密鋪平面時只用一種圖形,比如圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形(同時出示該圖形的彩色卡片并貼在黑板上),請你們猜猜看,哪種圖形能用來密鋪?引導(dǎo)學(xué)生進行猜測和想像,然后再通過鋪一鋪等操作活動進行驗證并獲得結(jié)論?;蛘呦茸寣W(xué)生想一想他們見過的哪些圖形能夠用來密鋪平面,教師根據(jù)學(xué)生說出的圖形呈現(xiàn)相應(yīng)的圖形卡片,然后圍繞學(xué)生說出的圖形,讓學(xué)生以小組合作的形式動手拼擺,找出哪些圖形可以密鋪,哪些圖形不可以密鋪,驗證自己的猜測是否正確。
(4)學(xué)生匯報驗證的結(jié)果,并讓學(xué)生任選一種可以密鋪的圖形鋪一鋪,上臺展示并與大家交流拼的過程,加深學(xué)生對密鋪的理解以及對圖形性質(zhì)的認識。
(5)在學(xué)生了解可以密鋪的圖形后,教師可以直接提出問題,讓學(xué)生用密鋪的知識設(shè)計地磚圖案;也可以先請學(xué)生說一說,生活中哪里用到了密鋪。學(xué)生可能會有很多答案,大致包括建筑(地磚、籬笆和圍墻)、玩具、藝術(shù)(圖畫)等幾個方面,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。然后再讓學(xué)生任選一組瓷磚,在方格紙上設(shè)計新穎、美觀的密鋪圖案。教師在巡視的過程中,讓先設(shè)計完的學(xué)生數(shù)一數(shù)自己設(shè)計的圖案中,不同的基礎(chǔ)圖形分別用了多少塊,所占面積是多少。
(6)展示作品過程中,引導(dǎo)學(xué)生比一比,看看誰的設(shè)計更美觀、更有新意,激發(fā)學(xué)生之間互評作品,在交流中理解并接納別人較好的方法。
(7)匯報交流之后,讓學(xué)生進行更開放的設(shè)計活動,在活動中充分感受數(shù)學(xué)知識與藝術(shù)的密切聯(lián)系,經(jīng)歷創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程。
(8)要注意,后面的教材中會繼續(xù)安排有關(guān)密鋪的內(nèi)容,例如較復(fù)雜些的密鋪、密鋪的方法等等,因此在這里注意不要拔高要求,如圖形能夠密鋪的條件(同一頂點的各個拼接圖形角的和為360)會在中學(xué)的教材中介紹,這里就不需要讓學(xué)生研究。
參考資料:
密鋪的歷史背景
1619年數(shù)學(xué)家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。
1891年蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。
1924年數(shù)學(xué)家波利亞(Polya)和尼格利(Nigeli)重新發(fā)現(xiàn)這個事實。
最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾(M.C. Escher)與密鋪。M.C. Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時,對一種名為阿罕伯拉宮(Alhambra)的建筑有很深刻的印象,這是一種十三世紀皇宮建筑物,其墻身、地板和天花板由摩爾人建造,而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。Escher 用數(shù)日復(fù)制了這些圖案,并得到啟發(fā),創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案,這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴,甚至是他憑空想像的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品,結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù),給人留下深刻印象,更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。
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