初中七年級數學教案大全(集錦十四篇)

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準備教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的七年級數學教案，希望對大家有所幫助。

初中七年級數學教案大全 篇1

教學目標：

1、知道有理數加法的意義和法則

2、會用有理數加法法則正確地進行有理數的加法運算

3、經歷有理數加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數學思想方法

教學重點：

有理數加法則的探索及運用

教學難點：

異號兩數相加的法則的理解及運用

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?

(學生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結果相加就可以得到，由此揭示課題。)

二、探求新知

1、甲、乙兩隊進行足球比賽，

(1)如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?

(2)如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?

足球比賽中贏球個數與輸球個數是一對相反意義的量.若規(guī)定贏球為正，輸球為負，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結果用加法算式表示出來嗎?

(學生根據生活經驗得到兩種情況下的凈勝球數，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5；(+3)+(-2)= +1，教師板書。)

(3)除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?

(引導學生聯系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數相加的各種情況，讓學生自由發(fā)言，相互補充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據學生回答情況補充：上半場贏了3球，下半場輸了3球；上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學生說出結果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )

2、你能舉出一些運用有理數加法的實際例子嗎?

(學生列舉實例并根據具體意義寫出算式)

3、學生活動：

(1)把筆尖放在數軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?

(2)把筆尖放在數軸原點個單位長度，再向負方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數?你能用數軸和加法算式表示以上過程及結果嗎?

(3)你還能再做一些類似的活動，并寫出相應的算式嗎?

(教師示范活動(1)的操作過程，學生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學生從“形”的角度，直觀感受有理數的加法法則。)

4、歸納法則:

觀察上述算式，和小學學過的加法運算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數的加法法則嗎?

(由前面所學的內容學生已經知道：有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導學生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數加法法則的過程，學生體會分類和歸納的數學思想方法。)

5、例題精講：

例1 、計算

(1) (-5)+(-3) (2)(-8)+(+2)；； (3)(+6)+(-4)

(4) 5+(-5)； (5) 0+(-2)； (學生口答計算結果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學生體會“運算有據”。)

解：(1)(-5)+(-3)

= -(5+3) (同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相減)

= -8

(2)(-8)+(+2)

= -(8-2) (異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)

= -6

(4)5+(-5)；

=0 (互為相反的兩數之和為0)

6、訓練鞏固：

1、 p33練一練2

(學生利用撲克完成本題，通過游戲進一步鞏固有理數加法法則，體現“做中學”的新課程理念。)

7、延伸拓展：

(1)一個數是2的相反數，另一個數的絕對值是5，求這兩個數的和

(2)在小學里，計算兩個數相加時，它們的和總是小于任何一個加數，學了有理數的加法法則后，你認為這個結論還成立嗎?請你舉例說明

(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學生進一步體會分類的數學思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學生在探索的過程中進一步理解法則。)

三、課堂小結：

學生回顧本節(jié)課所學內容，談談自己對有理數加法法則的理解及如何進行有理數加法運算。

四、布置作業(yè)：

1、課本p41第1題

2、列舉一些生活中運用有理數加法的實際例子，并相互交流。

初中七年級數學教案大全 篇2

1．教學重點、難點

重點：列代數式。

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。

2．本節(jié)知識結構：

本小節(jié)是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數量關系用代數式表示出來。課文先進一步說明代數式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。

3．重點、難點分析：

列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式。

如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。

分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋?，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數，誰是小數，誰是差。比的2倍大2的數換個方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.

4．列代數式應注意的問題：

（1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關系。

（2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數式。

（3）數字與字母相乘時數字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

（4）在代數式中出現除法時，用分數線表示。

5．教法建議：

列代數式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數式的本質，弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數式。

初中七年級數學教案大全 篇3

一、課題

數怎么不夠用了

二、教學目標

1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

2．培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想。

三、教學重點和難點

重點

難點

有理數包括哪些數

有理數的分類及其分類的標準

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發(fā)式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1．什么是正、負數？

2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明

3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

4．什么是整數？什么是分數？

根據學生的回答引出新課

（二）、講授新課

1．給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的'范圍擴大了。過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

2．給出有理數概念

整數和分數統(tǒng)稱為有理數，即

有理數是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比

3．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

并指出，在有理數范圍內，正數和零統(tǒng)稱為非負數。并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

（三）、運用舉例 變式練習

例1

將下列數按上述兩種標準分類：

例2

下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

課堂練習

25、-100按兩種標準分類。

2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

（四）、小結

教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

七、練習設計

1．把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：

正整數集合：

負整數集合：

正分數集合：

負分數集合：

2．填空題：

的數是______，在分數集合里的數是______；

(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______。

3．選擇題

(1)-100不是

A．有理數

B．自然數

C．整數

D．負有理數

(2)在以下說法中，正確的是[ ]

A．非負有理數就是正有理數

B．零表示沒有，不是有理數

C．正整數和負整數統(tǒng)稱為整數

D．整數和分數統(tǒng)稱為有理數

八、板書設計

（一）知識回顧

（二）例題解析

（三）課堂小結

（四）觀察發(fā)現 例1、例2

（五）課堂練習 練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學。關于這一點，布魯納有過精彩的論述。他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養(yǎng)學生的數學能力。不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習。顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數學能力。

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授。本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：

1、分類的標準不同，分類的結果也不相同；

2、分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

初中七年級數學教案大全 篇4

問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。

把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，

因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的`解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

同學們動手試一試，大家發(fā)現了什么問題？

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習

1、教科書第3頁練習1、2。

2、補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。

（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

四、小結。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡單變形

教學目的

通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。

重點、難點

1、重點：方程的兩種變形。

2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質量相等。

如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎？

讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內物體的質量關系。

初中七年級數學教案大全 篇5

教學目標

1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；

3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學建議

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應用公式。

難點：從實際問題中發(fā)現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的`未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據(如數據表)出發(fā)，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規(guī)律，依據規(guī)律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式。

初中七年級數學教案大全 篇6

教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導。

非常高興，能有機會和同學們共同學習

昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)

我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。

同學們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)

以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數都是什么數?(有理數)，這就是我們這節(jié)課要學習的有理數的加法(板書課題)。

剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數占總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數，送出的作業(yè)本記為負數，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)

對于有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。

前兩個算式的加數在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加)

同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。

(1) 同號兩數相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?

(2) 異號兩數相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規(guī)律?(引導學生得出)

(3) 一個數同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結論)

同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的`規(guī)律，顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數的加法法則。

同學們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)

(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)

同學們已經基本掌握了有理數的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲?。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)

看來同學們對有理數的加法已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。

通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領獎，大家掌聲鼓勵!

同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。

初中七年級數學教案大全 篇7

內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59

課型：新授 時間：

學習目標：

1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。

2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。

3、培養(yǎng)學生有條理的思考和表達能力。

學習重點：單項式乘以多項式的法則

學習難點：對法則的理解

學習過程

1．學習準備

1.敘述單項式乘以單項式的.法則

2.計算

(1)(- a2b) ?(2ab)3=

(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

3、舉例說明乘法分配律的應用。

2．合作探究

（一）獨立思考，解決問題

1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？

結合圖形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3

天共修筑路面 m2.

算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.

因此，有 = 。

3.你能用字母表示乘法分配律嗎？

4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？

（二）師生探究，合作交流

1、例3 計算：

（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

2、練一練

（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

（三）學習

對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

（四）自我測試

1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。

2、判斷題

(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定

4、計算（20xx 賀州中考）

（-2a）?( a3 -1) =

5、(3m)2（m2+mn-n2）=

（五）應用拓展

1、計算

(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

初中七年級數學教案大全 篇8

教學目標：

1.掌握數軸三要素,能正確畫出數軸.

2.能將已知數在數軸上表示出來,能說出數軸上已知點所表示的數.

教學重點：

數軸的概念.

教學難點：

從直觀認識到理性認識,從而建立數軸概念.

教與學互動設計：

(一)創(chuàng)設情境,導入新課

課件展示課本P7的“問題”(學生畫圖)

(二)合作交流,解讀探究

師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來表示,即用一直線上的點把正數、負數、0都表示出來,也就是本節(jié)要學的內容——數軸.

【點撥】(1)引導學生學會畫數軸.

第一步：畫直線,定原點.

第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).

第三步：選擇適當的長度為單位長度(據情況而定).

第四步：拿出教學溫度計,由學生觀察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.

對比思考原點相當于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?

(2)有了以上基礎,我們可以來試著定義數軸：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.

做一做學生自己練習畫出數軸.

試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?

討論若a是一個正數,則數軸上表示數a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?

小結整數在數軸上都能找到點表示嗎?分數呢?

可見,所有的都可以用數軸上的點表示;都在原點的.左邊,都在原點的右邊.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】下列所畫數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?

【例2】試一試：用你畫的數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列語句：

①數軸上的點只能表示整數;②數軸是一條直線;③數軸上的一個點只能表示一個數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點;⑤數軸上的點所表示的數都是有理數.正確的說法有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例4】在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大于-2而小于1的整數.

【例5】數軸上表示整數的點稱為整點,某數軸的單位長度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有()

A.1998個或1999個B.1999個或20xx個

C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個

(四)總結反思,拓展升華

數軸是非常重要的工具,它使數和直線上的點建立了一一對應的關系.它揭示了數和形的內在聯系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關點來表示,但反過來并不成立,即數軸上的點并不都表示有理數.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.規(guī)定了、 、的直線叫做數軸,所有的有理數都可從用上的點來表示.

2.P從數軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數是.

3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應點表示的數是()

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能確定

4.在數軸上,原點及原點左邊的點所表示的數是()

A.正數B.負數

C.不是負數D.不是正數

5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.

7.畫出一條數軸,并把下列數表示在數軸上：

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

開放探究

8.在數軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數軸上,最多能覆蓋個整數點.

9.下列四個數中,在-2到0之間的數是()

A.-1 B.1 C.-3 D.3

初中七年級數學教案大全 篇9

復習目標：

1、復習基本概念形成知識體系;

2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。

復習過程：

一、板書課題，出示目標：

同學們，今天，我們一起來復習第六章，本節(jié)課的學習目標是：

二、指導檢測：

復習目標達到，從認真做檢測題開始，下面，請看檢測要求：

檢測指導

1.認真審題，細心計算;

2. 把字寫端正，步驟寫完整;

3. 在十五分鐘內完成。

預祝大家出色完成任務!

三、學生檢測，教師巡視

A：P58“知識結構圖”，完成P60 4、5

B:學生檢測，教師巡視，搜集學生出現的錯誤，進行第二次備課。

四、板演、更正答案：

A：分別讓2名學生上堂板演，有錯誤，鼓勵其他同學更正。

B：對改(下面，比誰能在2分鐘內對改完，不出錯)

五、討論：

1.獨立更正：

2.小組討論：(自己不能獨立更正的題，小組解疑)

3.可能出現錯誤，需要集體討論：(會了的'小組幫助不會的小組解疑，若沒有不同答案的且正確的，肯定答案，不討論。如果有不同意見的，讓同學討論。)

可能出現錯誤需討論的有：

評：第4題

(1)坐標對嗎?(估計問題不大)

(2)他路上經過的地方對嗎?(估計問題不大)

(3)圖形對嗎?(估計問題不大)

第5題

(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?

引導學生說出：可以有兩種平移的方法：第一種方法：先向上平移6個單位，再向右平移3個單位;第二種方法：先向右平移3個單位，再向上平移6個單位。

(2)略

歸納總結：同學們，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?引導學生說一說解類似題時該注意哪些問題?

六、課堂作業(yè)

必做題：P60 6、8

思考題：P61 10

初中七年級數學教案大全 篇10

一．教學目標：

1．認知目標：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2．能力目標：

1）滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。

3．情感目標：

1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。

2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

二．教學重難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

三．教學過程

(一)創(chuàng)設情景，引入課題

1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？

（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據什么？

2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

像這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題:二元一次方程組。

（設計意圖：從學生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學）

（二）探究新知，練習鞏固

1．二元一次方程組的概念

（1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關鍵詞由教師板書。

[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的了解.]

（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷并要說明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

(設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知沖突，激發(fā)學生對“項的次數的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）

2．二元一次方程組的解的概念

（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。

（三）合作探索，嘗試求解

現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個整數x,y，試找出方程組的解.

學生兩人一小組合作探索。并讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個方程取適當的xy的值,代到另一個方程嘗試.

（設計意圖：把課堂還給學生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗）

2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

(1) 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學生獨立完成，并分析講解。

3.例 已知方程3X+2Y=10

⑴當X=2時，求所對應的Y 的'值；

⑵取一個你自己喜歡的數作為X的值，求所對應的Y的值；

⑶用含X的代數式表示Y;

⑷用含Y 的代數式表示X;

⑸當X=-2,0 時，所對應的Y值是多少；

（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然后把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程。）

(四)課堂小結，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學哪些知識和方法?

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?

3.教材P82

教學設計說明：

1．本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。

3．本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數碼時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

初中七年級數學教案大全 篇11

教學目標

1．會用加減法解一般地二元一次方程組。

2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉化思想。

3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。

教學重點

把方程組變形后用加減法消元。

教學難點

根據方程組特點對方程組變形。

教學過程

一、復習引入

用加減消元法解方程組。

二、新課。

1．思考如何解方程組（用加減法）。

先觀察方程組中每個方程x的系數，y的系數，是否有一個相等。或互為相反數？

能否通過變形化成某個未知數的`系數相等，或互為相反數？怎樣變形。

學生解方程組。

2．例1.解方程組

思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數相等（或互為相反數）呢？

學生討論，小組合作解方程組。

提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

三、練習。

1．P40練習題（3）、（5）、（6）。

2．分別用加減法，代入法解方程組。

四、小結。

解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

五、作業(yè)。

P33.習題2.2A組第2題（3）~（6）。

B組第1題。

選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。

后記：

2.3二元一次方程組的應用（1）

初中七年級數學教案大全 篇12

教學目標:

(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯系,會解一元二次不等式;

(2)培養(yǎng)學生數學的數形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

教學難點:

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系;

(2)數形結合思想的滲透

教學方法與教學手段:

嘗試探索教學法、歸納概括。

教學過程:

一、復習引入

1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關系

[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

學生可能回答是代數方法,也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學習了一次函數的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7

[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。

一次函數y=2x-7的圖象如下:

填表:

當x 時,y = 0,即 2x-7 0;

當x 時,y

當x 時,y > 0,即 2x-7 0;

注:(1)引導學生由圖象得出結論(數形結合)

(2)由學生填空(一邊演示y0部分圖象)

從上例的特殊情形,你能得出什么結論?

注:教師引導下學生發(fā)現其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b

2.新課導入

[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數的圖象來解一元二次不等式呢?

二、講解新課

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數的`草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數 y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3

注:學生類比前面的知識,能根據二次函數的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y

[師]現在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導學生發(fā)現一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數圖象與x軸的位置關系也有三種情況,是由 >0, =0,

2、講解例題

[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x2 }

四、課后作業(yè):書P21/習題1.5/1.3.5.6

五、教學設計說明:

1、本節(jié)課教學設計力圖體現以學生發(fā)展為本,遵循學生的認知規(guī)律,體現循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發(fā)學生的求知欲望,調動學生的積極性。

2、本節(jié)課采用在教師引導下啟發(fā)學生探索發(fā)現,體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。

3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。

4、本節(jié)課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。

初中七年級數學教案大全 篇13

一、教學目標

1、知識目標：掌握數軸三要素，會畫數軸。

2、能力目標：能將已知數在數軸上表示，能說出數軸上的點表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；

3、情感目標：向學生滲透數形結合的思想。

二、教學重難點

教學重點：數軸的三要素和用數軸上的點表示有理數。

教學難點：有理數與數軸上點的對應關系。

三、教法

主要采用啟發(fā)式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。

四、教學過程

(一)創(chuàng)設情境激活思維

1.學生觀看鐘祥二中相關背景視頻

意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。

2.聯系實際，提出問題。

問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。

學生畫圖后提問：

1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)

2.文中相關地點用什么代表?(直線上的點)

3.學校大門起什么作用?(基準點、參照物)

4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)

設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數學抽象。

問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢?

師生活動：

學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。

學生畫圖后提問：

1.0代表什么?

2.數的符號的實際意義是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

設計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數表示，實現第二次抽象，為定義數軸概念提供直觀基礎。

問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎?

設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數和負數的作用，引導學生用三要素表達，為定義數軸的概念提供直觀基礎。

問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?

設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數”和“用數表示點的思想方法，為定義數軸概念提供又一個直觀基礎。

(二)自主學習探究新知

學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：

1.什么樣的直線叫數軸?它具備什么條件。

2.如何畫數軸?

3.根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用?

4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的?

師生活動：

學生自學完后，請代表上黑板畫一條數軸，講解畫數軸的一般步驟。

設計意圖：明確畫數軸的步驟，使數軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數軸的定義。

至此，學生已會畫數軸，師生共同歸納總結(板書)

①數軸的定義。

②數軸三要素。

練習：(媒體展示)

1.判斷下列圖形是否是數軸。

2.口答：數軸上各點表示的數。

3.在數軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

(三)小組合作交流展示

問題：觀察數軸上的點，你有什么發(fā)現?

數軸上表示3的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?設a是一個正數，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。

設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

(四)歸納總結反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學主要內容，回答以下問題：

1.什么是數軸?

2.數軸的“三要素”各指什么?

3.數軸的畫法。

設計意圖：梳理本節(jié)課內容，掌握本節(jié)課的核心――數軸“三要素”。

(五)目標檢測設計

1.下列命題正確的是()

A.數軸上的點都表示整數。

B.數軸上表示4與-4的`點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

C.數軸包括原點與正方向兩個要素。

D.數軸上的點只能表示正數和零。

2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數，列舉到原點的距離小于3的所有整數。

3.畫數軸，表示下列有理數數的點中，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是_______。

五、板書

1.數軸的定義。

2.數軸的三要素(圖)。

3.數軸的畫法。

4.性質。

六、課后反思

附：活動單

活動一：畫一畫

鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

思考：如何簡明地用數表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系?

活動二：讀一讀

帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

1.什么樣的直線叫數軸?

定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數軸。

數軸的三要素：_______、_______、_______。

2.畫數軸的步驟是什么?

3.“原點”起什么作用?_______

4.你是怎么理解“選取適當的長度為單位長度”的?

練習：

1.畫一條數軸

2.在你畫好的數軸上表示下列有理數：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活動三：議一議

小組討論：觀察你所畫的數軸上的點，你有什么發(fā)現?

歸納：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度；表示數-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.

練習：

1.數軸上表示-3的點在原點的_______側，距原點的距離是_______；表示6的點在原點的_______側，距原點的距離是_______；兩點之間的距離為_______個單位長度。

2.距離原點距離為5個單位的點表示的數是_______。

3.在數軸上，把表示3的點沿著數軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數是_______。

附：目標檢測

1.下列命題正確的是( )

A.數軸上的點都表示整數。

B.數軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

C.數軸包括原點與正方向兩個要素。

D.數軸上的點只能表示正數和零。

2.畫數軸，在數軸上標出-5和+5之間的所有整數.列舉到原點的距離小于3的所有整數。

3.畫數軸，觀察數軸，在原點左邊的點有_______個。

4.在數軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數軸上點A表示的數是_______。

初中七年級數學教案大全 篇14

教學目標

1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來；

2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力

教學重點和難點

重點：列代數式

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1、用代數式表示乙數：(投影)

(1)乙數比x大5；(x+5)

(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數比x的倒數小7；( -7)

(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

2、在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?

二、講授新課

例1 用代數式表示乙數：

(1)乙數比甲數大5；

(2)乙數比甲數的2倍小3；

(3)乙數比甲數的倒數小7；

(4)乙數比甲數大16%?

分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?

解：設甲數為x，則乙數的代數式為

(1)x+5

(2)2x-3；

(3) -7；

(4)(1+16%)x?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2 用代數式表示：

(1)甲乙兩數和的2倍；

(2)甲數的 與乙數的 的差；

(3)甲乙兩數的平方和；

(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；

(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?

解：設甲數為a，乙數為b，則

(1)2(a+b)；

(2) a- b；

(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；

(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

例3 用代數式表示：

(1)被3整除得n的數；

(2)被5除商m余2的數?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

解：

(1)3n；

(2)5m+2、

(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?

例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：

(1)這個數與5的和的3倍；

(2)這個數與1的差的 ；

(3)這個數的5倍與7的和的一半；

(4)這個數的平方與這個數的 的和?

分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?

解：

(1)3(a+5)；

(2) (a-1)；

(3) (5a+7)；

(4) a2+ a?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)

例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

(1)教室里每行的`座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

解：

(1)m(m+6)個；

(2)( m)m個?

三、課堂練習

1、設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

(1)甲數的2倍，與乙數的 的和；

(2)甲數的 與乙數的3倍的差；

(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；

(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?

2、用代數式表示：

(1)比a與b的和小3的數；

(2)比a與b的差的一半大1的數；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數；

(4)比a除b的商的3倍大8的數?

3、用代數式表示：

(1)與a-1的和是25的數；

(2)與2b+1的積是9的數；

(3)與2x2的差是x的數；

(4)除以(y+3)的商是y的數?

〔(1)25-(a-1)；

(2) ；

(3)2x2+2；

(4)y(y+3)?〕

四、師生共同小結

首先，請學生回答：

1、怎樣列代數式?

2、列代數式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；

(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；

(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?

五、作業(yè)

1、用代數式表示：

(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，求：

(1)這個長方形另一邊的長；

(2)這個長方形的面積

學法探究

已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律

當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

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